Averaging Einstein's Equations: The Linearized Case
我们介绍了一个简单而直接的平均过程，这是一个推广的电动力学中常用的，并表明它具有所有的特性，我们需要线性平均在广义相对论和宇宙学-弱场和扰动FLRW的情况。特别是，我们证明，它产生的数量是近似张量在这些情况下，它的应用程序的一个确切的FLRW度量产生另一个FLRW度量，一阶积分的局部坐标。最后，我们指出了一些重要的限制，任何线性化的平均程序相对于宇宙学扰动，这是大振幅的平均结果，小和中等规模的不均匀性，并显示我们的平均程序可以近似实现的Zotov和Stoeger在这些情况下。
1999-04-07 gr-qc
Linearized solutions of the Einstein equations within a Bondi-Sachs framework, and implications for boundary conditions in numerical simulations
我们线性化的爱因斯坦方程时，度规是邦迪-萨克斯，当背景是史瓦西或闵可夫斯基，当有一个物质源的形式，薄壳的密度随时间和角位置而变化。通过执行特征函数分解，我们减少了问题的线性常微分方程组，我们能够解决。这些解与数值相对论的特征公式有关：（a）作为精确解，可以与引力辐射的计算进行比较;（b）在$r=2M$史瓦西视界上形成边界条件。
2005-06-10 gr-qc
Linearized Einstein theory via null surfaces
最近已经发展出广义相对论的一种新表述--被称为{ \it--GR的零曲面版本} --在这里，代替度规场作为理论的基本变量，四维流形中的三曲面族成为基本。从这些表面本身，一个共形的度量，共形的爱因斯坦度量，可以构建。保形因子的选择使它们变成爱因斯坦度规。这些曲面自动成为该度量的特征曲面。在本文中，我们探讨线性化的{ \it零表面理论}，并将其与标准的线性GR。这可以更好地理解许多微妙的数学问题，并揭示了一些模糊点的零表面理论。它还允许一个非常简单的解决方案生成计划的线性理论和开始的扰动计划的完整的理论。
1995-02-10 gr-qc
Post-Einsteinian tests of linearized gravitation
引力的广义相对论处理可以通过保留理论的几何性质，但修改曲率和应力张量之间的耦合形式来扩展。因此，引力常数被两个运行的耦合常数所取代，这两个耦合常数取决于尺度，并且在无迹张量和有迹张量的扇区中不同。当在太阳系中以线性近似计算时，度规由两个引力势描述。这扩展了参数化后牛顿（PPN）的唯象框架，同时允许保持与太阳系中进行的重力测试兼容。在线性近似中正确处理的现象在这里画出这种扩展的后果。我们得到了一个先锋般的异常探针偏心运动以及爱丁顿参数$γ$的范围依赖性在光偏转实验中看到。
2005-04-05 gr-qc
The linearized Einstein equations with sources
该研究针对任意维度真空时空中带空间紧支无散源的线性化爱因斯坦真空方程，证明源的相应Killing荷为零是空间紧支度量扰动解存在的充要条件，结合经典结果与带支集控制的约束方程可解性理论完成证明。
2023-06-13 gr-qc math.AP
Towards uniqueness of degenerate axially symmetric Killing horizon
我们研究的线性化方程的极值克尔视界，并给出了一些参数的稳定性的视界相对于一般的（非对称）线性扰动的近视界几何。
2014-08-30 gr-qc
Simple, explicitly time-dependent and regular solutions of the linearized vacuum Einstein equations on a null cone
在广义相对论的Bondi-Sachs公式中，零锥上的线性化真空爱因斯坦方程的微扰可以从一个自旋权为2的主函数导出，该主函数与Weyl标量ε_0有关，并且由一个简单的波动方程确定。利用一个标准的自旋表示的张量在一个球和两种不同的方法来解决主方程，我们能够确定两个简单的和明确的时间依赖的解决方案。这两个解决方案，其中一个是渐近平坦的，符合零锥顶点的正则性条件。对于渐近平坦的解决方案，我们计算相应的线性化扰动，描述所有多极的自旋2波传播的闵可夫斯基背景时空。我们还分析了这个解决方案在零无穷远使用彭罗斯紧化的渐近行为，并计算外尔标量，ω_4。由于它的简单性，这里提出的渐近平坦的解决方案是非常适合的测试台计算的邦迪-萨克斯制定的数值相对论。它可以被认为是著名的Teukolsky-Rinne解决方案的兄弟，在类空超曲面上，适合于零超曲面的度量。
2013-03-27 gr-qc
Uniqueness and Non-uniqueness in the Einstein Constraints
共形薄夹层（CTS）方程是一组四个爱因斯坦方程，它推广了牛顿理论的拉普拉斯-泊松方程。我们研究数值解的CTS方程描述扰动闵可夫斯基空间，只找到一个解决方案。然而，我们发现{ \em两}不同的解决方案，一个甚至包含一个黑洞，当通过指定的平均曲率的第五椭圆方程确定的流逝。虽然这两个系统及其解的关系是广义相对论的一个基本性质，但这个具有非唯一解的椭圆系统的相当简单的例子也具有更广泛的意义。
2005-07-30 gr-qc
Uniqueness theorem for static wormholes in Einstein-phantom scalar field theory
本文证明了具有两个渐近平坦区域（端点）的Einstein-phantom标量场理论的正则静态可穿越虫洞解的唯一性定理。证明了当对标量场的渐近值施加一定的条件时，这种解是由它们的质量$M$和标量电荷$D$唯一指定的.
2017-07-12 gr-qc
Boundary conditions for the Einstein-Christoffel formulation of Einstein's equations
在数值相对论中，人工边界条件一直是一个挑战，以便在人工边界区域中获得长时间收敛的爱因斯坦方程数值模拟。在本文中，我们解决这个问题的爱因斯坦-克里斯托弗（EC）对称双曲制定的爱因斯坦方程线性化周围平坦的时空。首先，我们规定简单的边界条件，使问题很好地提出，并保持约束。接下来，我们指出边界条件的系统，扩展的线性EC系统，包括动量约束，其解决方案解决了爱因斯坦方程在有界域。
2006-11-02 gr-qc
The Einstein constraints: uniqueness and non-uniqueness in the conformal thin sandwich approach
我们研究了爱因斯坦约束方程的某些分解的多重解的出现。Pfeiffer和York最近报道了在扩展的共形薄三明治分解中，对于相同的背景数据存在两个分支的解。我们表明，单独的哈密顿约束，当以某种方式表示，承认两个分支的解决方案的性质非常相似，发现由Pfeiffer和约克。我们构造这两个分支解析的一个恒定密度的恒星在球对称，但认为这种行为是更普遍的。在哈密顿约束的情况下，这种非唯一性是众所周知的是有关的一个特定的长期的符号，我们认为，扩展的共形薄三明治方程包含一个类似的长期，导致故障的唯一性。
2006-10-25 gr-qc
Initial boundary value problems for Einstein's field equations and geometric uniqueness
虽然现在存在的公式的初始边界值问题爱因斯坦的场方程是良好的设置和保存的约束和规范条件，问题的几何唯一性仍然没有得到解决。对于两种不同的方法，我们讨论如何在一般假设下出现这种困难。到目前为止，还不知道是否可以克服它，而不强加条件的几何形状的边界。我们指出了一个自然的和重要的一类初始边值问题，可能提供的可能性，以达到一个完全协变的制定。
2009-03-30 gr-qc
On the Uniqueness of Einstein-Cartan Theory: Lagrangian, Covariant Derivative and Equation of Motion
在标准的爱因斯坦-嘉当理论（EC）中，物质场和引力场通过最小耦合过程（MCP）耦合，但这一理论存在着一个不确定性：将MCP应用于作用量或运动方程会导致不同的引力耦合。我们提出了一个新的协变导数，以消除歧义，然后讨论我们的建议和以前的治疗这个问题之间的关系。
2019-12-06 gr-qc
A Uniqueness theorem for 5-dimensional Einstein-Maxwell black holes
在以前的论文arXiv：0707.2775 [gr-qc]中，我们证明了具有两个交换轴向Killing场的5维稳态渐近平坦真空黑洞解可以完全由它们的质量、角动量、一组实模和一组缠绕数来表征。在本文中，我们推广我们的分析，包括麦克斯韦场。
2007-11-12 gr-qc
On uniqueness of static Einstein-Maxwell-dilaton black holes
我们证明了爱因斯坦-麦克斯韦-爱因斯坦理论的三种特殊情况下，静态的，渐近平坦的时空与非简并黑洞的唯一性：一方面，对于耦合"$α= 1$"（这是弦论的低能极限），另一方面，对于消失的磁场或消失的电场（但任意耦合）。我们的工作在一个自然的，但不平凡的方式Masood-ul-Alam谁需要$α= 1$和没有磁场，以及质量和电荷之间的关系得到的唯一性结果的推广。此外，我们简化了Masood-ul-Alam的证明，因为我们不需要Witten的正质量定理的任何非平凡扩展。我们还得到了一般调和映射唯一性问题的部分结果。
2002-07-03 gr-qc
(Non-)uniqueness of Einstein-Palatini Gravity
我们分析了Palatini形式主义中爱因斯坦-希尔伯特理论所允许的最一般的联系。我们还考虑了独立于仿射联络的物质拉格朗日量。我们表明，任何解决方案的方程的连接基本上是列维奇维塔一项，其中包含一个未定的1-形式。最后证明了这些联系与Levi-Civita描述的是一个完全等价的物理学。
2020-12-17 gr-qc
General relativity principle and uniqueness in Einstein equations
在爱因斯坦方程中实现广义相对论原理的问题已经被广泛讨论，因为Kretschmann的著名批评指出爱因斯坦方程的广义协方差不足以表达广义相对论原理（所有坐标系的等价性）。这种失败通常根源于这样一个事实，即爱因斯坦方程中的度量不是由物质分布唯一确定的。我们证明了由物质分布确定度规的唯一性条件强于所有坐标系等价的要求。为了将爱因斯坦方程的唯一性问题与广义相对论的原理问题区分开来，我们定义了“等价群”来代替没有物理内容的协方差群。此外，我们补充了一个积极的方式Kretschmann的反对补充爱因斯坦方程与等价的所有坐标系的充分条件。
2004-10-08 gr-qc
Uniqueness of the static Einstein-Maxwell spacetimes with a photon sphere
本文研究了带光子球的静态渐近平坦Einstein-Maxwell时空$P^3$的唯一性问题。我们使用的是带电时空中光子球的自然修正定义，并附加了一个性质，即一元形式的$ι_ξF$垂直于光子球。为简单起见，我们仅限于零磁荷的情形，并假定流逝函数规则地在光子球外的时空中形成叶状。利用这些信息，我们证明了$P^3$具有常数平均曲率和常数标量曲率。我们还导出了几个方程，我们稍后使用证明的主要唯一性定理，即。e.具有非极值光子球的静态渐近平坦Einstein-Maxwell时空与具有质量$M$和电荷$Q$服从$\frac{Q^2}{M^2}\le \frac{9}{8}$的Reissner-Nordström时空是等距的。
2015-03-23 gr-qc
Canonical Noether and the energy-momentum non-uniqueness problem in linearized gravity
最近的研究强调了线性化引力中能量动量张量的非唯一性问题;许多不同的张量在文献中发表，但对于特定的计算需要一个唯一的表达式。已经证明：（A）这些自旋为2的能量-动量张量都不是规范不变的，（B）一般来说，诺特和希尔伯特能量-动量张量是不等价的，因此很难确定唯一性准则。传统观点认为，各种已发表的线性化引力的能量-动量张量可以从自旋为2的Fierz-Pauli理论的正则Noether能量-动量张量通过添加特别的“改进”项来导出（超势的发散和与运动方程成比例的项），这些超势在某种程度上是独特的或物理上重要的，这意味着与诺特程序有某种有意义的联系。为了探讨这个问题的唯一性，我们考虑最一般的可能的能量动量张量的线性重力与自由系数使用Fock方法。我们将这个最一般的能量动量张量表示为正则Noether张量，再加上一般超势的散度加上与运动方程成比例的所有可能的项。然后，我们推导出方程组，我们解决，以证明几个关键的结果自旋-2菲尔兹-泡利理论，最值得注意的是，有无穷多个保守的能量动量张量可从“改进”的方法，并有无穷多个保守的对称能量动量张量，从指定单独的贝林凡特超势。$\dots$因为有无限多的能量动量张量的这种形式，没有有意义的或唯一的连接到诺特的第一定理可以声称应用规范诺特“改进”的方法。
2021-04-10 gr-qc math-ph math.MP
Discretizing linearized Einstein-Bianchi system by symmetric and traceless tensors
针对爱因斯坦-比安基系统中对称无迹约束难以同时保持的问题，提出将其转化为共形黑塞复形的霍奇波动方程，并在三维四面体网格上构造保持两种性质的共形有限元复形，证明其精确性。
2025-08-06 cs.NA gr-qc math.NA
Uniqueness of static, isotropic low-pressure solutions of the Einstein-Vlasov system
由于R. Beig和W. Simon（1990）给出了爱因斯坦-欧拉系统静态解的唯一性定理，该定理适用于状态方程满足一定条件的流体模型。本文证明了在引力势阱较浅的情况下，这个唯一性定理也适用于各向同性的Vlasov物质。为此，我们首先表明各向同性弗拉索夫物质可以被描述为一个完美的流体产生正压状态方程。这个“弗拉索夫”状态方程的调查和分析表明，满足浅势阱的唯一性定理的要求。最后用数值方法研究了浅层引力势的区域。一个独特的静态解决方案的一个例子，它是比较天体物理对象，如球状星团。最后，我们发现数值的迹象，深势阱的解决方案是不唯一的。
2018-07-06 gr-qc
Mode analysis for the linearized Einstein equations on the Kerr metric : the large $\mathfrak{a}$ case
我们给出了线性化的Einstein方程和大$\mathfrak{a}$情形下Kerr度规上的$1-$形式波算子的模式解的完整分析。所谓模式解，我们指的是$e^{-it_*σ}\tilde{h}(r,θ,φ)$形式的解，其中$t_*$是合适的时间变量。相应的傅立叶变换的$1-$形式的波算子和线性化的Einstein算子在适当的函数空间之间是Fredholm的，并且$\tilde{h}$必须位于这些算子的定义域中.这些空间是按照Vasy的一般框架构建的。不存在${\Im}\, σ\ge 0,\, σ\neq 0$的模式解。对于$σ=0$，模式解是$1-$形式波算符的库仑解，线性化爱因斯坦方程的线性化克尔解加上纯规范项。如果我们固定一个De Turck/波映射规范，那么线性化的爱因斯坦方程的零模解位于一个固定的$7-$维空间中。这个证明依赖于第三作者所给出的Teukolsky方程的模的缺失，以及Aksteiner等人对Kerr时空中线性化引力的规范不变量的完整分类。
2022-07-26 gr-qc math-ph math.AP
The general set of Noetherian energy-momentum tensors in linearized gravity: mathematical framework
Rose-Hulman Institute of Technology（罗斯-赫尔曼理工学院）；St. Francis Xavier University（圣弗朗西斯泽维尔大学）
研究线性化引力中诺特定理能量 - 动量张量非唯一性问题，通过诺特定理第一定理推导数学框架，无需‘改进’项，能影响拉格朗日比例部分，比较常见表达式并证明可得到对称无迹张量，讨论结果影响及与非唯一性问题的关系。
2026-07-23 gr-qc
Well posed constraint-preserving boundary conditions for the linearized Einstein equations
在广义相对论的柯西问题中，人们考虑满足某些约束的初始数据。演化方程保证演化的变量将在稍后的时刻满足约束。这仅在初始数据的依赖域中是正确的。如果一个人希望考虑的情况下，演变的研究更长的时间间隔比依赖域的大小，通常是在三维数值相对论的情况下，需要给边界数据。边界数据应该以这样一种方式来指定，即约束在任何时候都在任何地方得到满足。在本文中，我们解决这个问题的情况下，广义相对论线性化周围闵可夫斯基空间使用广义Einstein-Christoffel对称双曲型发展方程组。我们研究的约束的演化方程，指定的边界条件，使他们很好地提出，并进一步选择这些边界条件的方式，度量变量的演化方程也很好地提出。我们还考虑了具有非光滑边界的流形的情况，这是数值相对论中常用的立方盒的通常情况。所讨论的技术应适用于更一般的情况下，作为线性化周围更复杂的背景，并可用于建立充分的非线性情况下的适定性。
2002-09-05 gr-qc
Hyperbolicity and Constrained Evolution in Linearized Gravity
求解四维爱因斯坦方程的演化时间需要求解两种类型的方程：四个椭圆初始数据（约束）方程，其次是六个二阶演化方程。分析上，约束方程在演化的作用下保持求解，并且一种方法是简单地监视它们（{ \it无约束}演化）。由于微分方程的计算解引入几乎不可避免的误差，因此引入通过解（{ \it constrained} evolution）主动保持约束的方案显然“更正确”。这在计算环境中显示出了希望，但由此产生的混合椭圆双曲方法的分析尚未完全进行。我们提出了这样一个分析的一种方法的约束演化，适用于一个简单的真空系统，线性化引力波。我们从研究无约束爱因斯坦方程的双曲性开始。（因为双曲性的研究只涉及方程的最高阶导数，线性化不会丢失任何重要的细节。然后，我们给出了初始数据设置和约束演化对线性化引力波影响的显式分析构造。虽然这显然是一个玩具模型的约束进化，某些有趣的功能，发现有相关的完整的非线性爱因斯坦方程。
2004-07-31 gr-qc
Non-degeneracy of Riemannian Schwarzschild-anti de Sitter metrics: Birkhoff-type results in linearized gravity
我们证明了Birkhoff型的结果，证明了在任意维和视界拓扑中，不受“主函数”控制的线性化Einstein方程在Riemannian Kottler（“Schwarzschild-anti de Sitter”）度规下的$L^2$解是纯规范的.与以前的结果一起，这意味着这些度量的$TT$规范固定的线性化爱因斯坦算子是非退化的质量参数的开放范围。
2018-06-13 gr-qc math.DG
Uniqueness and nonuniqueness of the stationary black holes in 5D Einstein-Maxwell and Einstein-Maxwell-dilaton gravity
本文研究了具有任意耦合参数的5维Einstein-Maxwell-Einstein-Maxwell引力中定常黑解的唯一性问题，其中Einstein-Maxwell引力是一个特例.我们制定和证明的唯一性定理分类的静态黑洞解的间隔结构，电荷和磁荷和磁通量。证明的基础上的非正性的黎曼曲率算子的空间上的潜力，这施加了限制的耦合参数。
2011-04-03 gr-qc hep-th
The Goldberg-Sachs theorem in linearized gravity
Goldberg-Sachs定理在构造Einstein真空方程的代数特殊精确解方面有着重要的应用。大多数有物理意义的真空精确解都是代数特殊的。我们证明了Goldberg-Sachs定理在线性化引力中是不成立的。这是一个了不起的结果，它给出了光的理解的物理意义的线性化的解决方案。
2002-03-15 gr-qc
Wigner's little group as a gauge generator in linearized gravity theories
我们证明了3+1维无质量粒子的维格纳小群的平移子群在线性化的爱因斯坦引力中产生规范变换。类似地，一维平移群T（1）的一个适当表示被证明可以在2+1维线性化的爱因斯坦-陈-西蒙斯理论中产生规范变换。这些表示是从平移群的适当表示系统地导出的，平移群通过降维技术在更高维的时空中的规范理论中产生规范变换。将这样得到的统一图象与3+1和2+1维矢量规范理论的类似图象进行了比较。最后，在2+1维中，Einstein-Pauli-Fierz理论的极化张量分裂为一对具有相反螺旋度的Einstein-Chern-Simons理论的极化张量，表明Einstein-Pauli-Fierz理论具有双重结构.
2002-07-13 gr-qc hep-th
Non-uniqueness in conformal formulations of the Einstein constraints
用非线性分析中的标准方法证明了带无标度源的Lichnerowicz-York方程的解存在抛物分支。我们还将这些方法应用到扩展的共形薄夹层配方，并表明，如果线性化系统开发的内核解决方案足够大的初始数据，然后我们获得抛物线解曲线的共形因子，失效和移位相同的数值发现由Pfeiffer和约克。这些结果的约束演化的影响进行了讨论。
2007-04-28 gr-qc
Separating the linearized Einstein equations in the background of a Kerr black hole
Sun Yat-sen University (Zhuhai Campus)（中山大学（珠海校区））
针对Kerr黑洞背景，提出一种直接分离线性化爱因斯坦方程的方法，以避免传统度量重构方案的限制。
2026-05-25 gr-qc hep-th
No New Symmetries of the Vacuum Einstein Equations
本文研究了最近提出的线性化真空爱因斯坦方程的解。我们表明，这样的解决方案是{ \it不}对称的爱因斯坦方程，因为一个关键的可积性条件。
1993-08-16 gr-qc
Uniqueness Theorem for Stationary Axisymmetric Black Holes in Einstein-Maxwell-axion-dilaton Gravity
本文证明了在Einstein-Maxwell-axion-dronon引力下的稳态轴对称黑洞解的唯一性定理是杂化弦论的低能极限。我们考虑非退化和极值Kerr-Sen黑洞解。
2010-07-26 gr-qc hep-th
Improved constrained scheme for the Einstein equations: An approach to the uniqueness issue
在爱因斯坦方程的约束公式的椭圆扇区中的唯一性问题对一些数值解的物理有效性有着巨大的影响，例如在计算非常紧凑的恒星或新生黑洞的时空时。Bonazzola，Gourgoulhon，Grandclément和Novak提出的完全约束公式（FCF）就是其中之一。它包含，作为一个特殊的情况下，近似的共形平坦性条件（CFC），在过去的十年中，已被用于许多天体物理学的应用。FCF的椭圆部分与CFC格式中的椭圆方程基本上共用相同的微分算子。我们在这里提出了一个重新制定的椭圆部门的CFC的基本属性，克服了当地的唯一性问题。我们的新配方的正确行为是通过一组数值模拟确认。最后，我们将这些想法扩展到自由现金流量，补充在以前的研究中进行的数学分析。
2009-01-23 gr-qc
A Uniqueness theorem for black holes with Kaluza-Klein asymptotic in 5D Einstein-Maxwell gravity
本文证明了在5D Einstein-Maxwell引力场的某个扇区内，具有Kaluza-Klein渐近的稳态多黑洞组态的唯一性定理。我们证明了这样的多黑洞组态是由视界的间隔结构、角动量、磁荷和磁通量唯一指定的。给出了5D Einstein-Maxwell-Einton引力唯一性定理的一个简单的推广。
2010-03-08 gr-qc hep-th
Linearized gravity on the de Sitter brane in the Einstein Gauss-Bonnet theory
在Einstein Gauss-Bonnet（EGB）理论中，研究了反德西特（AdS）体中单个德西特膜上的线性引力。我们发现，爱因斯坦引力是恢复为一个高能量膜，即，在大膨胀率$H\ell\gg 1$的极限下，其中$H$是de Sitter膨胀率，$\ell$是AdS块体的曲率半径。在短距离极限$r\ll \min\{\ell,H^{-1}\}$下，得到了Brans-Dicke引力，而在长距离极限$r\gg\max\{\ell,H^{-1}\}$下，得到了$H\ell=O(1)$的Brans-Dicke引力，并恢复了$H\ell\gg1$和$H\ell\ll1$的Einstein引力.在极限$H\ell\to0$中，这些结果与已知的闵可夫斯基膜的结果相匹配。
2004-05-02 astro-ph gr-qc hep-th
Towards the deformation quantization of linearized gravity
本文首次尝试将形变量子化方法应用于线性化的爱因斯坦方程。我们利用与麦克斯韦方程组的类比，从修正的麦克斯韦拉格朗日量导出线性化引力场方程，该拉格朗日量允许以标准方式构造哈密顿量。自由场的变形量子化过程被应用到这个哈密顿量。结果得到了完整的量子态集及其离散谱。
2004-01-21 gr-qc
Cosmology of Einstein-Vlasov system in a weak modification of general relativity
在早期的工作中，我们发现，在线性化的方法中，对广义相对论的一个弱修正，给出了一个球对称的、静止的宇宙模型。这是由于在线性化引力中存在第三种偏振模式，其中存在“曲率能量”项。这个术语被确定为宇宙的暗能量。在这封信中，讨论了一个更现实的模型。本文分析了爱因斯坦-弗拉索夫系统的一种不同的宇宙学解。这个解显示了合理的结果，这些结果在宇宙学观测所预测的标准范围内。
2011-08-19 gr-qc
Hadamard states for linearized gravity on spacetimes with compact Cauchy surfaces
本文研究线性化 Einstein 方程的量子化，证明了在任意具有紧致 Cauchy 曲面的 Einstein 时空上的调和规范下 Hadamard 态的存在性。
2023-11-18 gr-qc math-ph math.MP
Uniqueness of static vacuum Einstein metrics and the Bartnik quasi-local mass
我们分析了静态真空爱因斯坦方程的解的唯一性问题，规定的几何或Bartnik边界数据。在唯一性失败的地方构造了大量的例子。然后，我们讨论了这种行为的Bartnik准本地质量的影响。Bartnik边界数据的变分特征也给出了。
2011-03-06 gr-qc math.DG
Entanglement first law for timelike entanglement entropy and linearized Einstein's equation
School of Physics and Astronomy, Sun Yat-Sen University（中山大学物理学院）；Institute of Fundamental Physics and Quantum Technology & School of Physical Science and Technology, Ningbo University（宁波大学基础物理与量子技术研究院及物理科学与技术学院）
本文将共形场论中的时间关联熵第一定律扩展到时间样区，证明其与线性化爱因斯坦方程等价，揭示了纠缠与引力的动力学联系。
2025-11-24 gr-qc hep-th
Uniqueness of photon sphere for Einstein-Maxwell-dilaton black holes with arbitrary coupling constant
提出了任意耦合常数的Einstein-Maxwell-Stokes理论中静态黑洞解的静态渐近平坦光子球的唯一性。利用共形正能量定理，我们证明了在非极值条件下，拓扑球面上的非球面可以是柱面。
2016-02-10 gr-qc hep-th
Simplified derivation of the gravitational wave stress tensor from the linearized Einstein field equations
利用标准广义相对论，直接从线性化的波动方程出发，导出了真空中弱场引力波的守恒应力能量张量.在任何调和规范中，张量的形式直接导致出射波能量的经典表达式。然而，这里所描述的方法是一个更简单，更短，更物理动机的方法比通常的程序，它涉及到一个漫长而繁琐的二阶（在波振幅）计算开始爱因斯坦张量。我们的方法还有一个额外的优点，那就是展示出引力波中传出的能量通量与引力场对源所做的功之间的直接耦合。对于非简谐规范，直接导出的波应力张量具有明显的折射率不对称性。这个坐标伪影可以被移除，并且对称化的（仍然规范不变的）张量然后呈现其广泛使用的形式。角动量守恒紧接着发生。然而，对于任何调和规范，应力张量从一开始就明显是对称的，它的推导完全取决于线性化的波动方程的结构。
2016-11-03 astro-ph.HE gr-qc
Uniqueness of higher-dimensional Einstein-Maxwell-phantom dilaton wormholes
证明了在Einstein-Maxwell-Phantom双曲场方程高维解的约束下，具有两个渐近平坦端的静态球对称可穿越虫洞的唯一性.我们考虑了一个任意的耦合常数的情况下，耦合常数。共形正能量定理在这一过程中起着关键作用。
2018-03-22 gr-qc hep-th
Effective Dilaton Potential in Linearized Gravity
考虑线性化的引力与物质场，弦框架中的“共形介子”的有效势是由重物质场的单圈贡献半经典地产生的。这反过来又产生了爱因斯坦坐标系中的物理引力子的非平凡势，爱因斯坦坐标系中的引力子的轨迹被测量掉。剩下的明显的局部时空对称性只是保体积的超纯对称性。这个程序的一致性进行了检查，并建议自发的对称性破缺的可能性。
1996-06-12 gr-qc hep-th
Hodge-Dirac wave systems and structure-preserving discretizations of the linearized Einstein equations
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
本文提出一种基于Hodge-Dirac波系统的结构保持离散化方法，用于线性化爱因斯坦方程的数值计算，解决了规范固定和约束传播等关键问题。
2025-11-13 cs.NA gr-qc math.NA
Extremal rotating black holes in Einstein-Maxwell-Chern-Simons theory: radially excited solutions and non-uniqueness
在Einstein-Maxwell-Chern-Simons理论中研究了具有自由耦合参数的5维黑洞。我们考虑一个具有球形拓扑结构的事件视界，两个角动量大小相等。特别地，我们研究了极值黑洞，它可以用来获得存在域的边界。在Chern-Simons耦合常数的一个临界值以上，我们找到了角动量为零的非静态极值解。这些解形成一个序列，该序列可以用磁$U(1)$势或惯性拖曳的节点号来标记。随着节点数的增加，它们的质量收敛到极值Reissner-Nordström解的质量。这个序列的解的近视界几何是相同的。在一般情况下，并不是所有的近地平线的解决方案被发现作为整体解决方案，我们表现出极值解决方案和非极值之间的非唯一性。
2015-05-28 gr-qc
Einstein's quadrupole formula from the kinetic-conformal Horava theory
我们分析了辐射和非辐射的线性变量在一个引力理论的家庭内的不可投射的Horava理论，Horava理论在动力学共形点。在这个公式中没有额外的模式，该理论与广义相对论共享相同数量的自由度。我们所考虑的大距离有效作用量，在渐近平坦边界条件下，可以给出广义协变形式，在以太向量上超曲面正交条件下，可以给出爱因斯坦-以太理论。在线性化理论中，我们发现只有横截无迹张量模服从源波动方程，就像在广义相对论中一样。其余的变量都是非辐射的。结果在线性化理论的水平上是与规范无关的。对于弱源的情况，如果适当地确定某些耦合常数，我们发现远区的主导模正是爱因斯坦的广义相对论四极公式。在这个公式中既没有单极子也没有偶极子，这与动力学共形点之外的不可投射的Horava理论不同。我们还讨论了由洛伦兹破坏理论的观测界所引起的对理论的一些限制。
2017-07-21 gr-qc
`Hidden' symmetry of linearized gravity in de Sitter space
我们证明了de Sitter（dS）时空中的线性化Einstein引力除了具有明显的对称性外，还具有附加的（局部）对称性$h_{μν}\rightarrow h_{μν} + {\cal E}_{μν}χ$，其中${\cal E}_{μν}$是自旋为2的投影张量，$χ$是任意常数函数.我们认为，一个反常的对称性与这个迄今为止“隐藏”的现有物理学的属性确实是在起源的“dS破缺”的线性量子引力。
2019-06-20 gr-qc
A Novel Hamiltonian Formulation of First Order Einstein-Hilbert Action: Connection with ADM, Diffeomorphism Invariance and Linearized Theory
一阶Einstein-Hilbert（EH）作用量的一种新的Dirac哈密顿公式，其中不求解代数约束以在拉格朗日水平上消除作用量中的场，已被证明导致明显不同于ADM作用和ADM约束结构的作用和约束结构，因为第二第一类约束以及第三第一类约束以不寻常的泊松出现n（PB）代数[24].通过正则变换的基本领域，我们展示了如何从第三约束一个可以得到的哈密顿量和动量约束。特别注意的是一阶EH作用量的哈密顿公式的变量h，h^i和q^{ij}在[19，20]中使用。它表明，变量h和h^i留在形式主义待定。这一事实用于次级约束的适当规范固定和Faddeev作用的简化[19，20]。考虑总作用量的不变性，导出了EH拉格朗日作用量的规范变换的生成元。利用这个生成元，得到了场h的规范不变性的显式形式，由此确定了规范函数与场h的非同态不变性描述子之间的关系，从而使规范变换与非同态不变性相对应.通过线性化文[24]中的新哈密顿公式，导出了自由自旋二场[4，24]的一阶作用量的哈密顿公式。
2009-04-07 gr-qc
Uniqueness theorem for static phantom wormholes in Einstein-Maxwell-dilaton theory
本文证明了在虚标量场和可能的虚电磁场作用下，Einstein-Maxwell-Stokes引力场中可穿越虫洞解的唯一性定理。在由标量场和递减函数的渐近值所确定的参数空间的某个区域内，规则虫洞完全由它们的质量、标量电荷和电荷来描述。该论点是基于应用于适当的共形变换黎曼空间的正能量定理。
2017-11-01 gr-qc hep-th
Local existence and uniqueness for exterior static vacuum Einstein metrics
研究了具有规定度量和内边界平均曲率的外部区域上的静态真空爱因斯坦方程的解。证明了在欧氏空间中，对于任意接近标准圆边界数据的边界数据，实现该边界数据的静态真空方程组存在唯一的AF解，该AF解接近于标准平面解.
2013-08-16 gr-qc math.DG
Reformulation of Einstein equations in the Fully Constrained Formulation: local-uniqueness, post-Newtonian expansion and initial data
本文重构 Einstein 方程的 FCF，同时保留椭圆系统局部唯一性并引入分层后 Newton 结构，还可在非共形平坦假设下数值计算旋转中子星等稳态初始数据。
2025-07-24 gr-qc
Generalized proof of the linearized second law in general quadric corrected Einstein-Maxwell gravity
虽然在任何引力的同态不变量理论中，黑洞的熵都可以表示为Wald熵，但熵是否总是服从黑洞热力学第二定律的问题仍然悬而未决。由于广义二次修正Einstein-Maxwell引力中引力场与电磁场的非最小耦合作用对Wald熵的表达式有很大的影响，因此我们检验了广义二次修正Einstein-Maxwell引力中黑洞的Wald熵是否仍满足第二定律.首先考虑了黑洞的准定常吸积过程，它描述了黑洞受物质场的扰动并最终稳定在一个定常态。进一步提出了两个假设，即物质场应服从零能条件和背景时空上存在规则分岔面。根据这两个假设和Raychaudhuri方程，我们证明了在微扰的线性阶近似下，Wald熵沿未来事件视界单调增加.这一结果表明，在二次修正引力下，黑洞的Wald熵严格服从线性化的热力学第二定律。
2021-08-10 gr-qc hep-ex
