The Goldberg-Sachs theorem in linearized gravity
Goldberg-Sachs定理在构造Einstein真空方程的代数特殊精确解方面有着重要的应用。大多数有物理意义的真空精确解都是代数特殊的。我们证明了Goldberg-Sachs定理在线性化引力中是不成立的。这是一个了不起的结果，它给出了光的理解的物理意义的线性化的解决方案。
2002-03-15 gr-qc
Averaging Einstein's Equations: The Linearized Case
我们介绍了一个简单而直接的平均过程，这是一个推广的电动力学中常用的，并表明它具有所有的特性，我们需要线性平均在广义相对论和宇宙学-弱场和扰动FLRW的情况。特别是，我们证明，它产生的数量是近似张量在这些情况下，它的应用程序的一个确切的FLRW度量产生另一个FLRW度量，一阶积分的局部坐标。最后，我们指出了一些重要的限制，任何线性化的平均程序相对于宇宙学扰动，这是大振幅的平均结果，小和中等规模的不均匀性，并显示我们的平均程序可以近似实现的Zotov和Stoeger在这些情况下。
1999-04-07 gr-qc
Linearized solutions of the Einstein equations within a Bondi-Sachs framework, and implications for boundary conditions in numerical simulations
我们线性化的爱因斯坦方程时，度规是邦迪-萨克斯，当背景是史瓦西或闵可夫斯基，当有一个物质源的形式，薄壳的密度随时间和角位置而变化。通过执行特征函数分解，我们减少了问题的线性常微分方程组，我们能够解决。这些解与数值相对论的特征公式有关：（a）作为精确解，可以与引力辐射的计算进行比较;（b）在$r=2M$史瓦西视界上形成边界条件。
2005-06-10 gr-qc
Simple, explicitly time-dependent and regular solutions of the linearized vacuum Einstein equations on a null cone
在广义相对论的Bondi-Sachs公式中，零锥上的线性化真空爱因斯坦方程的微扰可以从一个自旋权为2的主函数导出，该主函数与Weyl标量ε_0有关，并且由一个简单的波动方程确定。利用一个标准的自旋表示的张量在一个球和两种不同的方法来解决主方程，我们能够确定两个简单的和明确的时间依赖的解决方案。这两个解决方案，其中一个是渐近平坦的，符合零锥顶点的正则性条件。对于渐近平坦的解决方案，我们计算相应的线性化扰动，描述所有多极的自旋2波传播的闵可夫斯基背景时空。我们还分析了这个解决方案在零无穷远使用彭罗斯紧化的渐近行为，并计算外尔标量，ω_4。由于它的简单性，这里提出的渐近平坦的解决方案是非常适合的测试台计算的邦迪-萨克斯制定的数值相对论。它可以被认为是著名的Teukolsky-Rinne解决方案的兄弟，在类空超曲面上，适合于零超曲面的度量。
2013-03-27 gr-qc
Linearized Einstein theory via null surfaces
最近已经发展出广义相对论的一种新表述--被称为{ \it--GR的零曲面版本} --在这里，代替度规场作为理论的基本变量，四维流形中的三曲面族成为基本。从这些表面本身，一个共形的度量，共形的爱因斯坦度量，可以构建。保形因子的选择使它们变成爱因斯坦度规。这些曲面自动成为该度量的特征曲面。在本文中，我们探讨线性化的{ \it零表面理论}，并将其与标准的线性GR。这可以更好地理解许多微妙的数学问题，并揭示了一些模糊点的零表面理论。它还允许一个非常简单的解决方案生成计划的线性理论和开始的扰动计划的完整的理论。
1995-02-10 gr-qc
Post-Einsteinian tests of linearized gravitation
引力的广义相对论处理可以通过保留理论的几何性质，但修改曲率和应力张量之间的耦合形式来扩展。因此，引力常数被两个运行的耦合常数所取代，这两个耦合常数取决于尺度，并且在无迹张量和有迹张量的扇区中不同。当在太阳系中以线性近似计算时，度规由两个引力势描述。这扩展了参数化后牛顿（PPN）的唯象框架，同时允许保持与太阳系中进行的重力测试兼容。在线性近似中正确处理的现象在这里画出这种扩展的后果。我们得到了一个先锋般的异常探针偏心运动以及爱丁顿参数$γ$的范围依赖性在光偏转实验中看到。
2005-04-05 gr-qc
The linearized Einstein equations with sources
该研究针对任意维度真空时空中带空间紧支无散源的线性化爱因斯坦真空方程，证明源的相应Killing荷为零是空间紧支度量扰动解存在的充要条件，结合经典结果与带支集控制的约束方程可解性理论完成证明。
2023-06-13 gr-qc math.AP
Boundary conditions for the Einstein-Christoffel formulation of Einstein's equations
在数值相对论中，人工边界条件一直是一个挑战，以便在人工边界区域中获得长时间收敛的爱因斯坦方程数值模拟。在本文中，我们解决这个问题的爱因斯坦-克里斯托弗（EC）对称双曲制定的爱因斯坦方程线性化周围平坦的时空。首先，我们规定简单的边界条件，使问题很好地提出，并保持约束。接下来，我们指出边界条件的系统，扩展的线性EC系统，包括动量约束，其解决方案解决了爱因斯坦方程在有界域。
2006-11-02 gr-qc
Stability of composite vacuum Heckmann wormholes in Brans-Dicke theory
本文讨论了Brans-Dicke引力场中静态Heckmann复合薄壳虫孔的线性化（球对称）扰动。将喉部状态方程$P= β^2 σ$在静态解附近线性化，其中壳体的$σ$能量密度和$P$为假设。我们已经证明，这种薄壳虫孔是稳定的范围内$0\leqβ<1$和所有的$ω$值除了$ω=-2$。
2014-01-26 gr-qc
Knot Topology of Vacuum Space-Time and Vacuum Decomposition of Einstein's Theory
把爱因斯坦理论看作洛伦兹群的规范理论，构造了曲率张量为零的最一般的真空联系，并证明了真空时空可以用$π_3(SO(3,1))$的纽结拓扑$π_3(S^3)\simeq π_3(S^2)$来分类.由此我们得到了爱因斯坦理论的真空与规范无关分解为真空和规范协变物理部分。我们讨论了我们的结果在量子引力中的物理意义。
2011-10-28 gr-qc
Discretizing linearized Einstein-Bianchi system by symmetric and traceless tensors
针对爱因斯坦-比安基系统中对称无迹约束难以同时保持的问题，提出将其转化为共形黑塞复形的霍奇波动方程，并在三维四面体网格上构造保持两种性质的共形有限元复形，证明其精确性。
2025-08-06 cs.NA gr-qc math.NA
No New Symmetries of the Vacuum Einstein Equations
本文研究了最近提出的线性化真空爱因斯坦方程的解。我们表明，这样的解决方案是{ \it不}对称的爱因斯坦方程，因为一个关键的可积性条件。
1993-08-16 gr-qc
Linearized propagation equations for metric fluctuations in a general (non-vacuum) background geometry
从Hamilton变分原理出发，得到了在完全一般的非真空背景几何中度规扰动的线性化动力学方程。我们专门研究我们的结果的情况下，无痕和横向度量波动，我们讨论了如何的物质应力张量的内在属性可以影响（和修改）的过程中的重力波传播，即使在最传统的几何场景，如（例如）所描述的FLRW度量背景。我们提供了流体，标量场和电磁场源的显式例子。
2021-05-27 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Mode analysis for the linearized Einstein equations on the Kerr metric : the large $\mathfrak{a}$ case
我们给出了线性化的Einstein方程和大$\mathfrak{a}$情形下Kerr度规上的$1-$形式波算子的模式解的完整分析。所谓模式解，我们指的是$e^{-it_*σ}\tilde{h}(r,θ,φ)$形式的解，其中$t_*$是合适的时间变量。相应的傅立叶变换的$1-$形式的波算子和线性化的Einstein算子在适当的函数空间之间是Fredholm的，并且$\tilde{h}$必须位于这些算子的定义域中.这些空间是按照Vasy的一般框架构建的。不存在${\Im}\, σ\ge 0,\, σ\neq 0$的模式解。对于$σ=0$，模式解是$1-$形式波算符的库仑解，线性化爱因斯坦方程的线性化克尔解加上纯规范项。如果我们固定一个De Turck/波映射规范，那么线性化的爱因斯坦方程的零模解位于一个固定的$7-$维空间中。这个证明依赖于第三作者所给出的Teukolsky方程的模的缺失，以及Aksteiner等人对Kerr时空中线性化引力的规范不变量的完整分类。
2022-07-26 gr-qc math-ph math.AP
Well posed constraint-preserving boundary conditions for the linearized Einstein equations
在广义相对论的柯西问题中，人们考虑满足某些约束的初始数据。演化方程保证演化的变量将在稍后的时刻满足约束。这仅在初始数据的依赖域中是正确的。如果一个人希望考虑的情况下，演变的研究更长的时间间隔比依赖域的大小，通常是在三维数值相对论的情况下，需要给边界数据。边界数据应该以这样一种方式来指定，即约束在任何时候都在任何地方得到满足。在本文中，我们解决这个问题的情况下，广义相对论线性化周围闵可夫斯基空间使用广义Einstein-Christoffel对称双曲型发展方程组。我们研究的约束的演化方程，指定的边界条件，使他们很好地提出，并进一步选择这些边界条件的方式，度量变量的演化方程也很好地提出。我们还考虑了具有非光滑边界的流形的情况，这是数值相对论中常用的立方盒的通常情况。所讨论的技术应适用于更一般的情况下，作为线性化周围更复杂的背景，并可用于建立充分的非线性情况下的适定性。
2002-09-05 gr-qc
The problem of characterising stationary data for the vacuum Einstein equations
我们采取了一个步骤来表征静态数据的真空爱因斯坦方程，通过找到一个必要条件的初始数据的演变是一个解决方案的真空方程承认一个Killing矢量，这是时间至少在某些地区的柯西发展。
2017-02-01 gr-qc
Hyperbolicity and Constrained Evolution in Linearized Gravity
求解四维爱因斯坦方程的演化时间需要求解两种类型的方程：四个椭圆初始数据（约束）方程，其次是六个二阶演化方程。分析上，约束方程在演化的作用下保持求解，并且一种方法是简单地监视它们（{ \it无约束}演化）。由于微分方程的计算解引入几乎不可避免的误差，因此引入通过解（{ \it constrained} evolution）主动保持约束的方案显然“更正确”。这在计算环境中显示出了希望，但由此产生的混合椭圆双曲方法的分析尚未完全进行。我们提出了这样一个分析的一种方法的约束演化，适用于一个简单的真空系统，线性化引力波。我们从研究无约束爱因斯坦方程的双曲性开始。（因为双曲性的研究只涉及方程的最高阶导数，线性化不会丢失任何重要的细节。然后，我们给出了初始数据设置和约束演化对线性化引力波影响的显式分析构造。虽然这显然是一个玩具模型的约束进化，某些有趣的功能，发现有相关的完整的非线性爱因斯坦方程。
2004-07-31 gr-qc
Asymptotically flat vacuum initial data sets from a modified parabolic-hyperbolic formulation of the Einstein vacuum constraint equations
在本文中，我们继续早期的调查的爱因斯坦真空约束方程最初介绍了拉兹的演变配方。从这些作品的强有力的证据表明，由此产生的真空初始数据集一般不渐近平坦的动机，我们分析的渐近的解决方案的修改后的配方相结合的分析和数值技术。我们的结论是，真空初始数据集产生的新配方是一般渐近平坦的。
2020-04-06 gr-qc
Non-degeneracy of Riemannian Schwarzschild-anti de Sitter metrics: Birkhoff-type results in linearized gravity
我们证明了Birkhoff型的结果，证明了在任意维和视界拓扑中，不受“主函数”控制的线性化Einstein方程在Riemannian Kottler（“Schwarzschild-anti de Sitter”）度规下的$L^2$解是纯规范的.与以前的结果一起，这意味着这些度量的$TT$规范固定的线性化爱因斯坦算子是非退化的质量参数的开放范围。
2018-06-13 gr-qc math.DG
A Matrix Formulation of Einstein's Vacuum Field Equations
我们开发了任意张量和矩阵之间的对应关系的基础上使用克罗内克产品和相关的身份。利用矩阵微分的规则，我们导出真空爱因斯坦场方程的微分矩阵方程。这种提法可能有助于它们在数值相对论模型中的有效使用。
1998-12-31 gr-qc
Wigner's little group as a gauge generator in linearized gravity theories
我们证明了3+1维无质量粒子的维格纳小群的平移子群在线性化的爱因斯坦引力中产生规范变换。类似地，一维平移群T（1）的一个适当表示被证明可以在2+1维线性化的爱因斯坦-陈-西蒙斯理论中产生规范变换。这些表示是从平移群的适当表示系统地导出的，平移群通过降维技术在更高维的时空中的规范理论中产生规范变换。将这样得到的统一图象与3+1和2+1维矢量规范理论的类似图象进行了比较。最后，在2+1维中，Einstein-Pauli-Fierz理论的极化张量分裂为一对具有相反螺旋度的Einstein-Chern-Simons理论的极化张量，表明Einstein-Pauli-Fierz理论具有双重结构.
2002-07-13 gr-qc hep-th
Solutions of the vacuum Einstein equations with initial data on past null infinity
我们证明了在过去的零无穷远上具有可自由规定的锥光滑初始数据的真空时空的存在性。
2013-10-22 gr-qc
IR-fixed Euclidean vacuum for linearized gravity on de Sitter space
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Universiteit Utrecht（乌得勒支大学）；Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）
研究在线性化引力中，通过欧几里得格林函数在4球面获得的欧几里得真空，并利用Calderón投影器恢复de Sitter空间的量子态，证明该态在低能下可修正为定义良好的Hadamard态。
2026-03-14 gr-qc hep-th math-ph
Separating the linearized Einstein equations in the background of a Kerr black hole
Sun Yat-sen University (Zhuhai Campus)（中山大学（珠海校区））
针对Kerr黑洞背景，提出一种直接分离线性化爱因斯坦方程的方法，以避免传统度量重构方案的限制。
2026-05-25 gr-qc hep-th
Quantization of linearized gravity in cosmological vacuum spacetimes
线性化的爱因斯坦引力（可能具有非零的宇宙学常数）在代数量子场论的框架内通过与迪莫克对电磁学的处理类似而被量子化[Rev.Math.Phys.4（1992）223- 233]。为了实现这一点，经典理论的发展是在一个完整的，严格的和系统的方式，特别注意的情况下，辛产品是弱非退化和相关的问题，是否空间的解决方案是分开的经典观测值上的量子理论建模。
2013-01-31 gr-qc math-ph math.MP
Vacuumless cosmic strings in Einstein Cartan theory
本文在弱场假设下，用Einstein Cartan理论研究了无真空整体弦和规范弦的引力场。证明了整体弦和规范弦对测试粒子只能有排斥引力效应。
2006-10-20 gr-qc
Vacuum Einstein Equations in Terms of Curvature Forms
给出了真空爱因斯坦方程的曲率2-形式分量的封闭显式表示。讨论仅限于共形曲率旋量的非零三次不变量的情形。给出了连接特定方程的完整的代数恒等式和微分恒等式，并分析了它们的相容性条件。
1996-03-24 gr-qc
On Integrating the Left-Flat Vacuum Einstein Equations
考虑到自旋系数形式的左平坦真空爱因斯坦方程，50个方程中除了一个之外，所有的方程都可以通过引入5个自旋权重s=-2的复势显式地积分。最后一个方程是最后一个势的非线性波动方程。这个方程的解决定了整个系统的解。得到了几种特殊情况的解
2013-04-02 gr-qc
Towards the deformation quantization of linearized gravity
本文首次尝试将形变量子化方法应用于线性化的爱因斯坦方程。我们利用与麦克斯韦方程组的类比，从修正的麦克斯韦拉格朗日量导出线性化引力场方程，该拉格朗日量允许以标准方式构造哈密顿量。自由场的变形量子化过程被应用到这个哈密顿量。结果得到了完整的量子态集及其离散谱。
2004-01-21 gr-qc
Cosmology of Einstein-Vlasov system in a weak modification of general relativity
在早期的工作中，我们发现，在线性化的方法中，对广义相对论的一个弱修正，给出了一个球对称的、静止的宇宙模型。这是由于在线性化引力中存在第三种偏振模式，其中存在“曲率能量”项。这个术语被确定为宇宙的暗能量。在这封信中，讨论了一个更现实的模型。本文分析了爱因斯坦-弗拉索夫系统的一种不同的宇宙学解。这个解显示了合理的结果，这些结果在宇宙学观测所预测的标准范围内。
2011-08-19 gr-qc
On asymptotically flat solutions of Einstein's equations periodic in time I. Vacuum and electrovacuum solutions
通过类似于Gibbons和Stewart的论证，但在不同的坐标系和限制较少的规范中，我们证明了Einstein方程的任何弱渐近简单的解析真空或电真空解在时间上是周期性的必然是定常的.
2010-03-17 gr-qc
Gauge invariants of linearized gravity with a general background metric
在具有分布物质的线性化引力中，背景度规没有一般对称性，并且将度规扰动分解为全局简正模通常是不切实际的。这使得微扰的规范不变部分的识别变得复杂，例如，在色散引力波的能量-动量必须是规范不变的理论中，这是一个值得关注的问题。在这里，我们提出了如何确定规范不变的度量扰动和六个独立的规范不变量\textit{per~se}的任意背景度量的一部分。在Minkowski背景下，将度规微扰投影到不变子空间上的算子与真空中线性引力波的色散算子成正比.对于一般的背景下，这个运营商表示的格林运营商的真空波动方程。如果背景是平滑的，则可以使用背景度量的逆尺度作为小参数来渐近地找到它。
2022-11-04 gr-qc
Linearized gravity on the de Sitter brane in the Einstein Gauss-Bonnet theory
在Einstein Gauss-Bonnet（EGB）理论中，研究了反德西特（AdS）体中单个德西特膜上的线性引力。我们发现，爱因斯坦引力是恢复为一个高能量膜，即，在大膨胀率$H\ell\gg 1$的极限下，其中$H$是de Sitter膨胀率，$\ell$是AdS块体的曲率半径。在短距离极限$r\ll \min\{\ell,H^{-1}\}$下，得到了Brans-Dicke引力，而在长距离极限$r\gg\max\{\ell,H^{-1}\}$下，得到了$H\ell=O(1)$的Brans-Dicke引力，并恢复了$H\ell\gg1$和$H\ell\ll1$的Einstein引力.在极限$H\ell\to0$中，这些结果与已知的闵可夫斯基膜的结果相匹配。
2004-05-02 astro-ph gr-qc hep-th
A Scalar Field and the Einstein Vacuum in Modern Kaluza-Klein Theory
五维相对论作为广义相对论的扩展，由于采用了新的规范，其场方程大大简化。其结果是一个标量场由克莱因-戈登方程控制，在一个空的时空中，宇宙学常数由爱因斯坦方程控制。主要的应用是在真空主导的宇宙中的大质量粒子的性质。
2013-01-25 gr-qc
From vacuum field equations on principal bundles to Einstein equations with fluids
本文证明了在没有宇宙学常数的$M$上，以理想流体为源的Einstein方程，可以由主纤维丛$P(\frac{1}{I} M,U(1))$上的具有宇宙学常数的真空场方程得到，$M$是时空，$I$是内部空间$U(1)$的半径.
1996-01-10 gr-qc
Hadamard states for linearized gravity on spacetimes with compact Cauchy surfaces
本文研究线性化 Einstein 方程的量子化，证明了在任意具有紧致 Cauchy 曲面的 Einstein 时空上的调和规范下 Hadamard 态的存在性。
2023-11-18 gr-qc math-ph math.MP
Gravitational Wave Solutions to Linearized Jordan-Brans-Dicke Theory on a Cosmological Background
本文给出了扰动标量场和扰动Robertson-Walker度规的Jordan-Brans-Dicke理论的近似真空解，在未扰动JBD理论中，标度因子和标量场的解依赖于决定标量场如何与时空几何耦合的$ω$参数.在Robertson-Walker度规中加入度规微扰，在标量场中加入微扰，求解线性化的JBD方程，得到了标度因子和标量场为$a\propto t$和$ϕ\propto t^{-2}$，其中$ω=$为-3/2。这些结果是真空中存在普通和标量引力波的必要条件。尽管Ω对于目前的太阳系环境观测来说是一个很大的正数，但Ω的这个值使得JBD理论保形不变，并且符合最近的Ia型超新星数据。我们还寻找了具有非零空间曲率参数的情况下的ω值。
2017-07-04 gr-qc
N=2 Gauged Supergravity with Stable dS Vacuum and Masses of Ultra-Light Scalars in Einstein Field Equations
参见hep-ph/0304045
2003-04-10 gr-qc
Entanglement first law for timelike entanglement entropy and linearized Einstein's equation
School of Physics and Astronomy, Sun Yat-Sen University（中山大学物理学院）；Institute of Fundamental Physics and Quantum Technology & School of Physical Science and Technology, Ningbo University（宁波大学基础物理与量子技术研究院及物理科学与技术学院）
本文将共形场论中的时间关联熵第一定律扩展到时间样区，证明其与线性化爱因斯坦方程等价，揭示了纠缠与引力的动力学联系。
2025-11-24 gr-qc hep-th
Quantum astrometric observables II: time delay in linearized quantum gravity
用一个同态不变的“时滞”观测量来模拟时钟同步的思想实验。从某种意义上说，这个可观测量探索了周围洛伦兹时空的因果结构。因此，在量子化时，它对由量子引力中的真空涨落引起的光锥的长期预期拖尾敏感。在线性化引力的Minkowski Fock真空中，对扰动线性化后的引力场进行了平均和方差计算。方差的朴素发散通过长度尺度$μ$（物理探测器分辨率）进行有意义的正则化。这是第一次在类似的计算中充分考虑真空波动。尽管有一些缺点，这种计算方法为研究量子引力中的一大类类似的可观测量提供了一个有用的模板。由于其体积大，使用计算机代数软件进行中间计算。由此产生的方差尺度类似于$(s \ell_p/μ)^2$，其中$\ell_p$是普朗克长度，$s$是分隔（“实验室”和“探测器”）时钟的距离尺度。此外，方差取决于实验室和探头的相对速度，对于低速发散。这种令人困惑的行为可能是由于过于简化的探测器分辨率模型或忽略了时间延迟中的二阶项。
2014-01-31 gr-qc
An existence theorem for the Cauchy problem on the light-cone for the vacuum Einstein equations with near-round analytic data
我们证明，解析的初始数据所产生的光锥从一个度量满足“近圆度”的条件附近的顶点导致解决真空爱因斯坦方程的光锥的未来。
2010-12-03 gr-qc
An Einstein-Bianchi system for Smooth Lattice General Relativity. II. 3+1 vacuum spacetimes
我们将以爱因斯坦-比安奇系统的形式给出一组完整的方程，描述时空中一般光滑晶格的演化。所有20个独立的黎曼曲率将与晶格的腿长平行地演化。我们将证明曲率的演化方程形成了一个双曲系统，并且相关的约束被保留。这项工作是我们以前的论文arXiv：1101.3171的爱因斯坦-比安奇系统的史瓦西时空一般3+1真空时空的推广。
2011-04-07 gr-qc
On solutions of the vacuum Einstein equation in the radiation regime
我们回顾了作者与Erwann Delay，Olivier Lengard和Rafe Mazzeo合作的最新结果，关于在零无穷远处具有受控渐近行为的时空的存在性和性质。
2002-10-27 gr-qc
Simplified derivation of the gravitational wave stress tensor from the linearized Einstein field equations
利用标准广义相对论，直接从线性化的波动方程出发，导出了真空中弱场引力波的守恒应力能量张量.在任何调和规范中，张量的形式直接导致出射波能量的经典表达式。然而，这里所描述的方法是一个更简单，更短，更物理动机的方法比通常的程序，它涉及到一个漫长而繁琐的二阶（在波振幅）计算开始爱因斯坦张量。我们的方法还有一个额外的优点，那就是展示出引力波中传出的能量通量与引力场对源所做的功之间的直接耦合。对于非简谐规范，直接导出的波应力张量具有明显的折射率不对称性。这个坐标伪影可以被移除，并且对称化的（仍然规范不变的）张量然后呈现其广泛使用的形式。角动量守恒紧接着发生。然而，对于任何调和规范，应力张量从一开始就明显是对称的，它的推导完全取决于线性化的波动方程的结构。
2016-11-03 astro-ph.HE gr-qc
Actions for Vacuum Einstein's Equation with a Killing Symmetry
在Killing向量场$ξ^a$处处类时或处处类空的时空$M$中，$ξ^a$的所有轨迹的集合给出三维空间$S$。除了从Einstein-Hilbert作用量中得到的能量约化作用量外，还提出了场在$S$上的另一种作用量，它给出了与真空Einstein方程在$M$上约化的场方程相同的场方程.
2003-04-01 gr-qc
Well-posedness of the scale-invariant tetrad formulation of the vacuum Einstein equations
我们表明，与一个小的修改，制定的爱因斯坦方程的Uggla等人，它使用四元变量归一化的扩展，是一个混合的对称双曲/抛物型系统。柯西问题的适定性来自一个标准定理。
2005-06-06 gr-qc
General Solutions of The Spherically Symmetric Vacuum Einstein Field Equations
根据Birkhoff定理，真空爱因斯坦场方程的唯一球对称解是Schwarzschild解。尽管施加渐近平坦性和静态性作为初始条件，我们得到这些方程有一般的解决方案与史瓦西度规只是一个特殊的和最简单的形式。通过一个方便而正确的选择，有可能得到具有相同的史瓦西牛顿极限和后牛顿极限的完美光滑度规。
1999-02-17 gr-qc
Effective Dilaton Potential in Linearized Gravity
考虑线性化的引力与物质场，弦框架中的“共形介子”的有效势是由重物质场的单圈贡献半经典地产生的。这反过来又产生了爱因斯坦坐标系中的物理引力子的非平凡势，爱因斯坦坐标系中的引力子的轨迹被测量掉。剩下的明显的局部时空对称性只是保体积的超纯对称性。这个程序的一致性进行了检查，并建议自发的对称性破缺的可能性。
1996-06-12 gr-qc hep-th
Vacuum Einstein metrics with bidimensional Killing leaves.II-Global aspects
一种形式主义（zeta复杂的分析），允许一个构建全球爱因斯坦度量匹配在一起的论文物理描述的地方。B 513（2001）142-146;差异。Geom.Appl.16（2002）95-120中描述的方法。有了这种形式主义的奇异性所获得的度量自然描述。
2003-01-07 gr-qc
Hodge-Dirac wave systems and structure-preserving discretizations of the linearized Einstein equations
本文提出一种基于Hodge-Dirac波系统的结构保持离散化方法，用于线性化爱因斯坦方程的数值计算，解决了规范固定和约束传播等关键问题。
2025-11-13 cs.NA gr-qc math.NA
Constraint Preserving Boundary Conditions for Hyperbolic Formulations of Einstein's Equations
爱因斯坦方程组在ADM分解中包含两个子方程：发展方程和约束方程。对于数值相对论，人们通常只在初始时间片上求解约束方程，然后使用演化方程在时间上推进解。我们感兴趣的是当空间域有界和适当的边界条件的情况下。在这篇论文中，我们要解决的一个关键问题是在人工边界上设置什么样的边界条件，才能得到长时间稳定的数值解。我们发展了一种有效的方法来寻找约束一阶对称双曲型方程组的适定保约束边界条件。利用这种方法，我们研究了由在Minkowski时空中线性化的ADM分解导出的爱因斯坦方程的一阶对称双曲方程在任意时滞和平移扰动下的约束保持性，以及它们与线性化ADM系统的等价性问题。我们的主要结果是发现适定的最大非负约束保持边界条件下的每个一阶对称双曲方程的调查，相应的初始边值问题的唯一解决方案提供了一个解决方案的线性化ADM系统的多面体域。
2005-08-02 gr-qc
Global characteristic problem for the Einstein vacuum equations with small initial data, (II): The existence proof
这是我们关于一类小初值Einstein真空方程整体特征问题结果的第二部分。在（I）所表示的以前的工作中，我们的注意力集中于规定满足特征问题所施加的约束的初始数据。在这里，我们展示了如何实现全局存在的结果。本部分主要基于D.Christodoulou、S.Klainerman和S.Klainerman、F.Nicolo`的全球结果。
2006-08-08 gr-qc
Interpretation of intuitionistic solution of the vacuum Einstein equations in smooth topos
拓扑斯理论是一个用来决定相对论、引力和量子物理中的一些问题的理论。本文考虑了引力直觉理论中真空爱因斯坦方程在光滑拓扑${\bf Set}^{\bf L_{op}}$不同阶段的球对称解。无穷小的“弱”引力场在某些阶段可以是强的，为此我们有额外的维数。例如，宇宙学常数相对于额外的维度就不是恒定的。时空度规的签名可以依赖于真空的密度和宇宙学常数。
2000-01-24 gr-qc
Einstein's quadrupole formula from the kinetic-conformal Horava theory
我们分析了辐射和非辐射的线性变量在一个引力理论的家庭内的不可投射的Horava理论，Horava理论在动力学共形点。在这个公式中没有额外的模式，该理论与广义相对论共享相同数量的自由度。我们所考虑的大距离有效作用量，在渐近平坦边界条件下，可以给出广义协变形式，在以太向量上超曲面正交条件下，可以给出爱因斯坦-以太理论。在线性化理论中，我们发现只有横截无迹张量模服从源波动方程，就像在广义相对论中一样。其余的变量都是非辐射的。结果在线性化理论的水平上是与规范无关的。对于弱源的情况，如果适当地确定某些耦合常数，我们发现远区的主导模正是爱因斯坦的广义相对论四极公式。在这个公式中既没有单极子也没有偶极子，这与动力学共形点之外的不可投射的Horava理论不同。我们还讨论了由洛伦兹破坏理论的观测界所引起的对理论的一些限制。
2017-07-21 gr-qc
