Second-order Lagrangians admitting a first-order Hamiltonian formalism
本文研究了具有一阶Hamilton形式的二阶Lagrange密度，即：i）对于Poincaré-Cartan形式可投影到$J^1E$上的任意离散流形$p\colon E\to N$上的二阶Lagrange密度，利用一个新的正则性概念，建立了这类变分问题的一阶Hamilton形式; ii）一阶等价拉格朗日的存在性进行了讨论，从当地的角度来看，以及全球性的; iii）这种形式主义，然后应用到经典的爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日和推广的BF理论。结果表明，这类问题的研究是一个自然的变分设置GR。
2015-09-03 math-ph math.MP
Polysymplectic Hamiltonian Field Theory
应用于场论，熟悉的辛技术导致瞬时哈密顿形式主义的无限维相空间。纤维丛$Y\to X$上的一阶拉格朗日理论的一个真正的哈密顿伙伴是不同变体的协变哈密顿形式，其中动量对应于场相对于$X$上所有坐标的导数。我们遵循多辛（PS）Hamilton形式主义的勒让德丛上的$Y$提供了一个多辛$TX$ -值形式。如果是$X=\mathbb R$，这是一个与时间相关的非相对论性力学。如果拉格朗日函数是超正则的，则PS哈密顿形式等价于拉格朗日形式。然而，非正则拉格朗日量导致约束，并且需要一组相关联的哈密顿量。在半正则和几乎正则拉格朗日函数的情况下，我们阐述了拉格朗日函数和PS哈密顿理论之间的全面关系。详细研究了二次拉格朗日和PS哈密顿系统，如杨-米尔斯规范理论.量子PS哈密顿场论可以在常见的泛函积分量子化和PS括号量子化的框架下发展。
2015-05-06 math-ph math.MP
Constraints in polysymplectic (covariant) Hamiltonian formalism
在多辛哈密顿形式主义的框架下，退化拉格朗日场系统被描述为具有拉格朗日约束的多哈密顿系统。详细分析了退化二次拉格朗日函数的物理相关情形，并构造了拉格朗日约束的Koszul-Tate分解的显式形式。研究了含时约束的哈密顿力学的特殊情况。
2000-08-29 math-ph math.MP
Timoshenko beam under finite and dynamic transformations: Lagrangian coordinates and Hamiltonian structures
本文在拉格朗日坐标下推导了有限变换下Timoshenko梁动力学的强与弱形式，并利用分析力学工具构建了一个极为简洁且具综合性的新哈密顿形式。
2025-04-03 math-ph math.MP
Unified Lagrangian-Hamiltonian formalism for contact systems
基于R. Skinner和R.腊斯克这个框架允许跳过二阶微分方程问题，这是作为约束算法的一部分（奇异或正则拉格朗日），是特别有用的描述奇异拉格朗日系统。最后给出了一些算例来说明该方法。
2020-07-06 math-ph math.MP
The Lagrangian and Hamiltonian formalisms for the classical relativistic electrodynamics models revisited
本文主要研究了带电点粒子相互作用的新经典电动力学模型及其相关的Dirac量子化问题。基于文献[6，7，9]中发展的真空场论非几何方法，设计了几种经典电动力学模型的拉格朗日和哈密顿变换。所考虑的替代电动力学模型的狄拉克型量子化程序，所获得的正则哈密顿制剂的基础上，开发。
2009-09-26 math-ph math.MP
Aspects of reduction and transformation of Lagrangian systems with symmetry
本文包含几何劳斯减少的结果，它是以前的文件中引入一类新的变换后劳斯减少拉格朗日系统之间的延续。在一般情况下，这些约化拉格朗日系统有磁力条款和奇异的意义上，拉格朗日不依赖于一些速度分量。本文的主要目的是表明，劳斯还原过程本身是完全捕获的应用程序，这样一个新的变换的初始拉格朗日系统的对称性。
2014-02-06 math-ph math.MP
Lagrangians and Hamiltonians for one-dimensional systems
对于一维自治系统，得到了一个求拉格朗日量的方程。假定其运动常数的一阶导数是连续的。这个方程是解决一个通用的非保守自治系统，具有一定的准相对论性质。基于泰勒级数展开的一种新方法被用来获得该系统的相关哈密顿量。当耗散参数趋于零时，这些结果具有保守系统的通常表达式。给出了这种方法的一个例子。
2004-06-24 math-ph math.MP
Lagrangian and Hamiltonian dynamics of submanifolds
流形的子流形被描述为某个纤维丛的部分，这使得人们能够将其拉格朗日和（多辛）哈密顿动力学视为特定经典场论的动力学。特别是，他们的拉格朗日和哈密顿必须满足相当严格的诺特恒等式。例如，相对论力学和经典弦论就是这种情况。
2006-04-26 hep-th math-ph math.MP
Constraints in Hamiltonian time-dependent mechanics
在哈密顿含时力学中，泊松括号不定义动力学方程，这意味着描述含时完整约束的相应特性。在保守力学中，可以考虑约束的泊松括号，将它们分离为第一类和第二类约束，构造Koszul-Tate解和BRST复形。然而，约束的泊松括号和哈密顿量是没有意义的。第一类约束的哈密顿向量场不是规范变换的生成元。在拉格朗日约束的情况下，我们状态的拉格朗日方程的几乎正则拉格朗日方程的解和相关的哈密顿形式，它生活在拉格朗日约束空间中的汉密尔顿方程的解之间的全面关系。详细研究了退化二次拉格朗日系统。我们构造了这些系统的拉格朗日约束的Koszul-Tate决议的显式形式。
1999-04-27 math-ph math.MP
Reduced Lagrangian and Hamiltonian formulations of Euler-Yang-Mills fluids
确定了理想规范荷电流体的拉格朗日和哈密顿结构。使用卡鲁扎-克莱因的观点，运动方程得到的拉格朗日和泊松减少相关的自同构群的主丛。作为拉格朗日方法的结果，得到了开尔文-诺特定理。哈密顿公式确定了与这些方程相关的非正则泊松括号。
2009-03-25 math-ph math.DG math.MP
Noether's first theorem in Hamiltonian mechanics
非自治非相对论力学被表述为关于时间轴R上纤维丛的拉格朗日和哈密顿理论。因此，哈密顿力学可以重新表述为动量相空间上的特殊拉格朗日理论。这一事实使人们能够将诺特第一定理应用于拉格朗日力学和哈密顿力学。根据诺特第一定理，任何对称性都定义了一个对称流，它是拉格朗日和哈密顿力学中运动的积分。在拉格朗日力学中，运动积分不需要来自对称性，反之则不成立。证明了在哈密顿力学中，任何运动积分都是对称流。特别地，相对于参考系的能量函数是沿着作为该参考系的配置束上的连接的对称电流。最后给出了一个整体开普勒问题的例子。
2015-10-13 math-ph math.MP
Lagrangian gauge structure functions for systems with first-class constraints
利用哈密顿约束和一阶哈密顿结构函数及其导数，给出了拉格朗日规范代数的结构函数。
2011-04-17 math-ph math.MP
A note on Hybrid Routh reduction for time-dependent Lagrangian systems
本文讨论了混合时变力学系统的Routh约化。我们给出了一般的条件，是否有可能减少对称性的混合时间相关的拉格朗日系统扩展和统一以前的结果连续时间系统。我们说明了该方法的适用性，使用移动壁的台球的例子。
2020-03-17 math-ph math.MP
Symmetries, psudosymmetries and conservation laws in Lagrangian and Hamiltonian $k$-symplectic formalisms
在本文中，我们将介绍拉格朗日和汉密尔顿的$k$ -辛形式主义，我们将回顾对称性和守恒律的概念，我们将把伪对称性的概念定义为对称性的自然扩张。利用对称性和伪对称性，不借助Noether型定理，我们将得到$k$ -辛哈密顿系统和$k$ -辛Lagrange系统的新的守恒律.
2014-10-16 math-ph math.DG math.MP
Reductions of Topologically Massive Gravity I: Hamiltonian Analysis of The Second Order Degenerate Lagrangians
本文研究了二阶退化Clèment和Sarıošlu-Tekin拉格朗日量的Hamilton形式。Dirac-Bergmann约束算法，而到达总的Hamilton函数和Hamilton方程的相关动量相空间，而Gotay-Nester-Hinds算法运行，而调查的Skinner-Rusk统一形式主义的适当的Whitney丛。
2017-01-31 math-ph math.DG math.MP
Covariant Hamiltonian field theory. Path integral quantization
经典拉格朗日场论的哈密顿对应物是协变哈密顿场论，其中动量对应于场关于所有世界坐标的导数。特别地，经典拉格朗日和协变哈密顿场论在超正则拉格朗日的情况下是等价的，并且如果拉格朗日是几乎正则的，则它们是准等价的。为了证明协变的哈密顿场论，人们通常试图构造并证明泊松括号的多辛推广。本文提出了协变汉密尔顿场论的路径积分量子化。利用微扰场论框架下量子化的相空间上的一个协变哈密顿场系统等价于一个确定的拉格朗日系统的事实。我们表明，在几乎正则二次拉格朗日的情况下，相关的拉格朗日和哈密顿场论的路径积分量子化是等价的。
2004-02-29 hep-th math-ph math.MP
Singular Lagrangians and precontact Hamiltonian Systems
本文在接触几何的框架下讨论奇异拉格朗日系统。这些系统表现出耗散行为与辛方案。我们开发了一个约束算法类似的前辛研究Gotay和Nester（著名的Dirac-Bergman算法的几何化）。我们还构造了相应的哈密顿量，并证明了其与拉格朗日量的等价性。Dirac-Jacobi括号的构造类似于Dirac括号。
2019-04-25 math-ph math.MP math.SG
A note on Newtonian, Lagrangian and Hamiltonian dynamical systems in Riemannian manifolds
牛顿、拉格朗日和哈密尔顿动力系统在数学上是很好的形式化的。它们产生了描述光滑流形中一点运动的几何结构。黎曼度量是一种不同的几何结构，形式化了长度和角度的概念。黎曼度量的相互作用及其与力学结构的度量联系产生了一些在一般（非黎曼）流形中不存在的特征。本文的目的是讨论这些特征，并发展特殊的语言来描述黎曼流形中的牛顿、拉格朗日和哈密顿动力系统。
2001-07-30 math-ph math.DG math.MP
Non-local Lagrangian Mechanics: Noether theorem and Hamiltonian formalism
我们研究拉格朗日系统与有限数量的自由度是非本地的时间。我们得到了Noether定理和Noether恒等式对这类拉格朗日量的推广。一个哈密顿的形式主义，然后建立这个系统。$n$阶局部拉格朗日函数可以作为一个特殊的情况下，他们的标准结果恢复。然后，该方法适用于其他几种情况下，即两个例子的非本地振荡器和p-adic粒子。
2021-05-21 hep-th math-ph math.MP
Routhian reduction for quasi-invariant Lagrangians
本文将Routhian约化描述为标准辛约化的一种特殊情况，也称为Marsden-Weinstein约化。我们使用这种对应关系，提出了一个推广的Routhian减少准不变的拉格朗日，即拉格朗日不变的总时间导数。我们展示了如何功能Routhian减少可以被看作是一个特定的实例减少一个准不变的拉格朗日，我们展示了一个Routhian减少过程的特殊情况下的拉格朗日与准循环坐标。作为应用，我们考虑了带电粒子在磁场中的动力学。
2009-12-04 math-ph math.DG math.MP
Lagrangian and Hamiltonian Geometries. Applications to Analytical Mechanics
本文的目的是双重的：提供一个拉格朗日和哈密顿几何纲要，并介绍和研究新的分析力学：芬斯勒，拉格朗日和哈密顿。这些力学的基本方程（或发展方程）是从应用于作用量积分的变分法导出的，这些方程可以用拉格朗日几何或哈密顿几何的方法来研究。更一般地，高阶拉格朗日或汉密尔顿空间的概念已被引入和发展的作者。这些应用导致了高阶拉格朗日或哈密顿分析力学的概念。总之，本文旨在解决一些难题：经典非保守力学系统的几何化问题;新力学的几何理论基础：Finslerian、Lagrangian和Hamilton;确定外力依赖于高阶加速度的经典力学系统的发展方程。我的同事M教授。阿纳斯塔西岛布卡塔鲁岛Mihai，K.斯捷潘诺维奇提出了重要的意见和建议，卡门·萨文夫人准备了一份极好的手写文本。非常感谢他们所有人。
2012-03-19 math-ph math.DG math.MP
Feynman's Path Integral to Ostrogradsky's Hamiltonian for Lagrangians with second derivatives
计算表明，费曼的路径积分意味着Ostrogradsky的哈密顿量的非奇异拉格朗日二阶导数。该方法采用稳相近似法求出了单位时间内波函数的极限变化。通过介绍，该方法重新适用于只有一阶导数的非奇异拉格朗日量的情况下，但不一定是二次的速度。计算的副产品是将一般经典拉格朗日函数转换为哈密顿函数的勒让德变换的替代推导。在一阶和二阶导数的情况下，结果精确地包含经典的哈密顿量，它代表了在某个时刻作用在波函数上的伪微分算子（不一定是厄米算子）的所谓“符号”。本文的推导论证了一个主张，即费曼的方法开始于一个经典的拉格朗日和结束于一个经典的哈密顿-非经典的运营商订购规定的通道，从经典的量子哈密顿需要外部输入，一般不是固有的费曼的路径积分形式主义。
2013-06-24 math-ph math.MP quant-ph
Remarks on the Lagrangian representation of bi-Hamiltonian equations
多Hamilton偏微分方程的拉格朗日表示是由Y。Nutku和我们中的一个（MVP）。本文主要研究由一对$A_1$，$A_2$构成的（至少）双Hamilton系统，其中$A_1$是流体动力学型Hamilton算子.我们证明了寻找拉格朗日表示等价于寻找一个广义向量场$τ$使得$A_2=L_τA_1$。当$A_2$是齐次三阶哈密顿算子时，我们使用这个结果来找到拉格朗日表示，尽管我们使用的方法可以应用于任何其他齐次哈密顿算子。作为一个例子，我们提供了拉格朗日表示的WDVV流体动力学型系统的$3$组件。
2016-10-06 math-ph math.DG math.MP
Lagrangian-Hamiltonian unified formalism for autonomous higher-order dynamical systems
给出了R. Skinner和R.腊斯克最初是为经典力学中的自治动力系统而提出的。它已被推广到非自治的一阶力学系统，以及一阶和高阶场论。然而，一个完整的推广到高阶力学系统尚未被描述。本文在回顾了自然几何背景和高阶自治力学系统的Lagrange和Hamilton形式主义之后，发展了这类系统的Lagrange-Hamilton统一形式主义的一个完整的推广，并从这个新的角度用它来分析一些物理模型。
2012-10-23 hep-th math-ph math.MP
Lagrangian submanifolds and dynamics on Lie algebroids
在以前的一些论文中，拉格朗日力学的李代数胚的几何描述已经发展。本文给出了李代数胚上力学的一个Hamilton描述。此外，我们引入了辛李代数胚的拉格朗日子流形的概念，并证明了李代数胚上的拉格朗日（哈密顿）动力学可以用辛李代数胚的拉格朗日子流形来描述。李代数胚上的拉格朗日（哈密顿）形式主义允许处理不一定定义在切（余切）丛上的拉格朗日（哈密顿）函数。因此，我们可以将我们的结果应用于在对称李群作用下不变的拉格朗日（哈密顿）函数的投影。由此得到Lagrange-Poincare（Hamilton-Poincare）方程是与相应的Atiyah代数体相关联的Euler-Lagrange（Hamilton）方程。证明了Lagrange-Poincare（Hamilton-Poincare）方程是定义辛Atiyah代数胚的某些拉格朗日子流形的局部方程.
2004-07-30 math-ph math.DG math.MP
Legendre Duality Between Lagrangian and Hamiltonian Mechanics
在以前的一些论文中，拉格朗日力学和哈密顿力学之间的勒让德对偶已经开发。给出了与拉格朗日量L或哈密顿量H相关联的勒让德丛态射的（ρ，η）-切应用.利用这一点，发展了拉格朗日力学和哈密顿力学的勒让德描述。本文主要研究李代数胚结构、自适应（ρ，η）-基、特殊线性（ρ，η）-联络和机械（ρ，η）-系统之间的对偶性。在李代数胚的特殊情况下，新的结果。在通常的李代数体切丛的特殊情况下，得到了经典的结果。
2011-08-29 math-ph math.DG math.DS
Delay ordinary differential equations: from Lagrangian approach to Hamiltonian approach
本文针对延迟常微分方程提出哈密顿表述，建立哈密顿延迟算子恒等式并推导诺特定理型定理，探究相关不变性的关联，通过算例验证理论结果。
2024-09-12 math-ph math.MP nlin.SI
Lagrangian-Hamiltonian formalism for time-dependent dissipative mechanical systems
本文在K。Kamimura和后来由R. Skinner和R.腊斯克当处理由奇异拉格朗日函数描述的系统时，这种形式主义特别有趣，因为二阶条件是从约束算法中恢复的。为了说明这一提法，一些相关的例子进行了详细描述：Duffing方程，一个上升粒子与时间相关的质量和二次阻力，和带电粒子在一个固定的电场与时间相关的约束。
2022-05-29 math-ph math.MP math.SG
Harmonic analysis on Lagrangian manifolds of integrable Hamiltonian systems
对于可积Hamilton系统，我们构造了拉格朗日流形上函数空间上相空间对称代数的表示。这种表示是可积系统用分离变量正则量子化的结果。变量的选择方式，其中一半参数化拉格朗日流形，这符合刘维环面的可积系统。所得到的表示是不可分解和非幂。
2013-07-06 math-ph math.MP quant-ph
Lagrangian-Hamiltonian unified formalism for field theory
Rusk-Skinner形式主义是为了给出描述力学系统的几何统一形式而发展起来的。它包含了这些系统的拉格朗日和哈密顿描述的所有特征（包括动力学方程和解、约束、Legendre映射、演化算子、等价性等）。在这项工作中，我们将这个统一的框架扩展到一阶经典场论，并展示了这种描述如何包括拉格朗日和哈密顿形式主义的主要特征，无论是在常规和奇异的情况下。这个公式是进一步应用于偏微分方程最优控制理论的第一步。
2004-02-13 math-ph math.DG math.MP
Routh reduction and the class of magnetic Lagrangian systems
本文讨论了与对称拉格朗日系统Routh约化有关的一些新问题。本文的主要结果是引入了一个新的概念的转换，这是适用于劳斯还原后得到的对称性，所谓的磁拉格朗日系统的拉格朗日系统的系统。我们使用这些变换，以表明，在适当的条件下，减少相对于（全）半直积组是等价的减少相对于阿贝尔正规子群。本文的结果与更一般的Routh分阶段约化理论密切相关。
2012-06-08 math-ph math.DS math.MP
Discrete Lagrangian and Hamiltonian Mechanics on Lie groupoids
本文的目的是描述李群胚上的几何离散拉格朗日和哈密顿力学。从变分原理出发，导出了离散的Euler-Lagrange方程，并引入了一个辛2-截面，该辛2-截面由Lagrange演化算子保持。利用离散的勒让德变换定义了Hamilton演化算子，它是关于给定群胚的李代数胚的对偶延拓上的标准辛2-截的辛映射.我们得到的方程包括经典的离散Euler-Lagrange方程、离散Euler-Poincaré方程和离散Lagrange-Poincaré方程。我们的结果可以是重要的连续拉格朗日系统的几何积分器的建设。
2006-11-27 math-ph math.DG math.MP
Finsler geodesics of Lagrangian systems through Routh reduction
我们利用一种对称约化技术，称为劳斯约化，以表明一个强凸自治拉格朗日方程的解决方案，躺在一个特定的能量水平可以被认为是测地线的相关Finsler功能。
2014-12-11 math-ph math.DG math.MP
Non-local Lagrangian fields: Noether's theorem and Hamiltonian formalism
本文旨在研究具有无限多个自由度的非局部拉格朗日函数。我们得到了推广的Noether定理和Noether的身份，这样的拉格朗日。然后，我们建立了一个汉密尔顿形式主义。此外，我们表明，$n$阶局部拉格朗日可以被视为一个特殊的情况下，标准的结果可以恢复。最后，将该方法应用于$p$ -adic开弦域的情形.
2022-06-03 gr-qc hep-th math-ph
Lagrangian Reduction on Homogeneous Spaces with Advected Parameters
研究了齐次$G$ -空间上参数依赖的$G$ -不变拉格朗日量的Euler-Lagrange方程.我们考虑了参数相关拉格朗日量到李群$G$的拉回，强调了与平流参数相关的Euler-Poincaré方程的特殊不变性。
2015-01-29 math-ph math.DG math.MP
On Lagrangian and Hamiltonian systems with homogeneous trajectories
受黎曼空间齐次测地线的各种结果的启发，我们研究了拉格朗日和哈密顿系统的齐次轨线，即单参数对称群的轨线。我们提出的标准下，一个对称群G的单参数子群的轨道是一个解决方案的欧拉-拉格朗日或哈密顿方程。特别是，我们推广的'测地线引理'在黎曼几何拉格朗日和哈密顿系统。本文给出了拉格朗日系统齐次轨线的存在性结果。我们研究了哈密顿和拉格朗日g.o.空间，即齐次空间G/H与G-不变拉格朗日或哈密顿函数的运动方程的每一个解决方案是齐次的。我们证明了Hamilton g.o.空间与在G的余伴随作用下不变的函数有关。黎曼几何因此，空间对应于特殊的Ad*（G）-不变函数。一个Ad*（G）-不变函数，它与一个g.o.空间也是称为“测地线图”的映射的一种势。作为例证，我们讨论黎曼g.o.。SU（3）/SU（2）上的度量。
2010-08-19 math-ph math.DG math.MP
The evolution operator connecting the Lagrangian and Hamiltonian formalisms for contact systems
本文将衔接拉格朗日与哈密顿形式的演化算子$K$拓展至接触力学领域，分析其核心性质，并通过修正单摆、Cawley拉格朗日量的算例验证理论有效性。
2025-11-17 math-ph math.DG math.MP
Homogenous Lagrangian systems
应用勒让德变换的超正则拉格朗日系统的结果在一个哈密顿量所产生的哈密顿向量场定义在相空间的力学系统。勒让德变换在其通常的解释不能适用于相对论力学中的齐次拉格朗日量。相对论系统的动力学必须用相空间中的隐式微分方程来表述，而不是用哈密顿向量场来表述。Dirac [1]引入的约束Hamilton系统并不普遍，不能涵盖某些重要的情形。我们制定了一个几何框架，允许拉格朗日和哈密顿描述的一类广泛的力学系统的动态。拉格朗日函数和哈密顿函数都是函数族。勒让德变换和逆勒让德变换被描述为这些家族之间的过渡。两个例子，相对论粒子的动力学和几何光学（相对论无质量粒子）的时空表述，给出。
2004-04-29 math-ph math.DG math.MP
New contributions to the Hamiltonian and Lagrangian contact formalisms for dissipative mechanical systems and their symmetries
我们提供了新的见解接触哈密顿和拉格朗日配方的耗散力学系统。特别是，我们国家的一种新形式的接触动力学方程，我们回顾了两个最近提出的拉格朗日形式主义，研究它们的等价性。我们定义了接触动力系统的几种对称性，以及耗散律的概念，证明了一个耗散定理，并给出了一种构造守恒量的方法。一些著名的耗散系统的例子进行了讨论。
2020-06-13 hep-th math-ph math.MP
The Lagrangian-Hamiltonian Formalism for Higher Order Field Theories
本文将Skinner和Rusk的Lagrange-Hamilton形式推广到纤维丛上的高阶域论。作为副产品，我们解决了长期存在的问题，定义，在坐标自由的方式，高阶拉格朗日域论的哈密顿形式主义。也就是说，我们的形式主义只依赖于行动功能，因此，不像以前提出的，是免费的任何相关的歧义。
2010-02-18 gr-qc hep-th math-ph
Routh Reduction by Stages
本文讨论了辛约化或点约化的拉格朗日模拟。我们开发劳斯减少作为一种减少技术，保留了拉格朗日性质的动态。要做到这一点，我们严重依赖于劳斯减少和余切辛减少之间的关系。本文的主要结果是：（i）我们发展了一类所谓的磁拉格朗日系统，这类系统在Routh约化下具有闭性;（ii）我们构造了一个变换，将两次Routh约化后得到的磁拉格朗日系统与Routh约化后得到的磁拉格朗日系统联系起来。到完整的对称群。
2011-11-29 math-ph math.DS math.MP
Hamiltonian Magnetohydrodynamics: Lagrangian, Eulerian, and Dynamically Accessible Stability - Theory
利用磁流体力学（MHD）方程的哈密顿结构，特别是利用三种能量原理，得到了磁化等离子体流的稳定性条件。首先，描述了拉格朗日变能量原理，并给出了稳定性的充分条件。接下来，等离子体流描述的欧拉变量和非正则哈密顿制定的MHD利用。对于对称平衡点，将能量-Casimir原理推广到二阶，得到了对称扰动稳定的充分条件.然后，动态访问的变化，即明确保持不变的系统的变化，被引入和相应的能量原则被认为是。稳定性的一般标准，以及三种不同的方法之间的比较。
2013-08-03 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Lagrangian Reduction by Stages in Field Theory
本文提出一种束的范畴，用于在协变场论中实现分阶段拉格朗日约简。该范畴在力学中类似于拉格朗日-庞加莱束，包含jet束和约简的协变配置空间，并推导了重构条件和诺特定理。
2020-07-29 math-ph math.DG math.MP
Variational reduction of homogenous Lagrangian systems
Instituto Balseiro, Universidad Nacional de Cuyo（巴耳塞罗研究所，门多萨国立大学）；CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）
本文研究了具有缩放对称性的齐次拉格朗日系统变分约简方法，通过约简变分原理的临界点重构轨迹，并探讨其与赫格洛兹变分原理的关联。
2026-05-06 math-ph math.DG math.MP
Constrained Dynamics: Generalized Lie Symmetries, Singular Lagrangians, and the Passage to Hamiltonian Mechanics
从欧拉-拉格朗日运动方程的对称性出发，研究了奇异拉格朗日量的约束动力学。我们发现，这些运动方程承认一个广义李对称性，并在拉格朗日相空间的这种对称性的发电机谎言的拉格朗日两种形式的核心。能量方程\textemdash的解决方案，称为二阶，欧拉-拉格朗日矢量场（SOELVF）\textemdash与积分流具有这种对称性的确定。重要的是，虽然二阶拉格朗日向量场不是这样的解，但总是可以从它们构造一个SOELVF。我们发现，所有的SOELVF是可投影到哈密顿相空间，因为它们的演化所需的拉格朗日相空间中的所有动力学结构。特别是，主要的哈密顿约束可以构造从向量，位于内核的拉格朗日两种形式，并与这种结构，我们表明，拉格朗日约束算法的SOELVF是等价的总哈密顿的稳定性分析。重要的是，这种稳定性分析的最终结果给出了一个哈密顿向量场，该哈密顿向量场是从拉格朗日约束算法获得的SOELVF的投影。奇异拉格朗日量的力学的拉格朗日公式和哈密顿公式在这方面是等价的。
2020-06-04 gr-qc hep-th math-ph
Reductions of Topologically Massive Gravity II: First Order Realizations of Second Order Lagrangians
二阶退化的Clèment和Sarıolu-Tekin拉格朗日函数被转换成各种一阶拉格朗日函数的形式。利用Dirac-Bergmann约束算法对这些等价形式进行了Hamilton分析。
2019-07-24 gr-qc hep-th math-ph
Symmetries and Reduction. Part II - Lagrangian and Hamilton-Jacobi picture
继我们在以前的论文中提出的分析（我们称之为[I]），我们描述了一个与对称性有关的Noether定理，以及相关的简化程序，用于拉格朗日和Hamilton-Jacobi形式主义内的经典动力学。
2021-08-12 hep-th math-ph math.MP
Hamiltonian versus Lagrangian formulations of supermechanic
我们利用不同的推广的切线流形的背景下的分次流形，连同概念的超截面沿分次流形的态射，以获得内在的定义的主要对象在超力学，如，垂直自同态，规范和Cartan的分次形式，总的时间导数算子和超-勒让德变换。这样，我们就得到了超力学的拉格朗日公式和哈密顿公式之间的对应关系。
1997-03-24 dg-ga math-ph math.DG
A new Hamiltonian formalism for singular Lagrangian theories
我们介绍了一个版本的哈密尔顿形式主义的基础上的克莱洛方程理论，它允许我们的退化（或奇异）拉格朗日系统的自洽描述。广义的勒让德变换的情况下，当海森是零的混合（信封/一般）解决方案的多维克莱罗方程。相应的运动方程组等价于初始拉格朗日方程组，但包含“非动力学”动量和未解速度。通过引入一个新的（非李）括号，将该系统简化到物理相空间，并以哈密顿形式表示。
2011-11-27 hep-th math-ph math.MP
Dirac-Bergmann Constraints in Physics: Singular Lagrangians, Hamiltonian Constraints and the Second Noether Theorem
本文综述了由奇异拉氏量描述的系统的主要数学性质，并在哈密顿量水平上要求Dirac-Bergmann约束理论。讨论了Euler-Lagrange方程中Hessian矩阵的秩和特征值与第一类和第二类约束链的关系，第二Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第二Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第三Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第四Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系。iii）Shanmugadhasan正则变换用于规范变量的识别和Dirac观测量的搜索，即在哈密顿规范变换下不变的量。为将来的一本书的一章写一篇评论文章。
2017-02-24 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Lagrangian Mechanics and Reduction on Fibered Manifolds
本文发展了纤维流形上拉格朗日力学的一个推广形式，以及李群胚作用所对应的对称性的一个约化理论。作为特例，该理论不仅包括李群作用量的拉格朗日约化（包括阶段约化），而且还包括经典的Routh约化，我们证明了经典的Routh约化在这种纤维化的环境中是自然提出的.一路上，我们还开发了一些新的结果拉格朗日力学李代数体，最显着的是一个新的，坐标自由制定的运动方程。最后，我们将上述扩展到包括纤维和李代数体推广的汉密尔顿庞特里亚金原则的吉村和马斯登，以及相关的约化理论。
2017-03-22 math-ph math.DG math.DS
A reappraisal of Lagrangians with non-quadratic velocity dependence and branched Hamiltonians
本文回顾了具有非二次速度依赖的拉格朗日量及其分支哈密顿量的经典理论，从 Liénard 型系统出发，进一步讨论速度幂次大于二次的可处理情形，并强调动量依赖质量概念在分支哈密顿量理论中的出现。
2024-07-08 math-ph math.MP nlin.SI
