Hamiltonian Mechanics on Quaternion Kaehler Manifolds
本研究的目的是提出哈密顿力学的四元数Kaehler模拟。最后给出了与四元数Kaehler动力系统相关的一些结果。
2009-02-21 math-ph math.DS math.MP
Hamiltonian Mechanic Systems on the Standard Cliffordian Kaehler Manifolds
本文介绍了哈密顿力学系统的标准Cliffordian Kaehler模拟。最后讨论了与标准Cliffordian Kaehler动力系统有关的一些结果。
2009-02-23 math-ph math.DS math.MP
Mechanical Hamiltonian systems with respect to linear Poisson structures and Jacobi-Reeb dynamics
本文给出了关于向量丛上线性Poisson结构的力学哈密顿系统的Jacobi-Reeb动力学与动力学之间的关系。为此，我们将使用由力学哈密顿系统导出的所谓Jacobi丛度规。这些构造推广了经典的余切丛上的标准力学哈密顿系统与Reeb动力学之间关系的结果。
2022-12-21 math-ph math.DG math.MP
On the Various Aspects of Hamiltonian Description of the Mechanics of Continuous Media
我们考虑一个一般的方法从拉格朗日形式主义的连续介质理论。这种形式主义，它使用的轨迹，如果成分的媒体是非常方便的考虑到不同类型的粒子之间的相互作用，典型的不同介质。在建立Hamilton形式体系的基础上，讨论了一些不太为人所知的问题，如著名的Thompson定理与保体积超同态的对称性之间的关系。讨论了欧拉描述与拉格朗日描述之间的关系，给出了连续力学中类似欧拉描述的$C^2$列式。在这些一般框架中，我们考虑等离子体理论和引力气体作为例子。
2009-08-21 math-ph math.MP
Quantum Jacobi fields in Hamiltonian mechanics
在垂直扩展哈密顿形式的框架下，对哈密顿力学系统经典解的雅可比场进行了量子化。量子雅可比场表征经典解之间的量子跃迁。
2000-11-22 hep-th math-ph math.MP
Quadratic Quantum Hamiltonians revisited
含时二次哈密顿量在经典力学和量子力学中也是众所周知的。特别是对他们来说，经典力学和量子力学之间的对应是精确的。但显式公式是不平凡的（如Mehler公式）。此外，二次哈密顿量的良好知识对于研究更一般的量子哈密顿量和相关的半经典区域中的薛定谔方程是非常有用的。我们的目标是在这里给我们自己的介绍这个重要的主题。我们把重点放在高斯相干态的计算。我们这样做的主要动机是应用有关复兴和Loschiral回声。
2005-09-13 math-ph math.MP
Contact Hamiltonian Mechanics
在这项工作中，我们介绍接触哈密顿力学，辛哈密顿力学的扩展，并表明它是一个自然的候选人的非耗散和耗散系统的几何描述。为此，我们详细回顾了标准辛哈密顿动力学的主要特点，并表明，所有这些都可以推广到接触的情况下。
2016-11-15 math-ph math.MP math.SG
Lagrangian and Hamiltonian Geometries. Applications to Analytical Mechanics
本文的目的是双重的：提供一个拉格朗日和哈密顿几何纲要，并介绍和研究新的分析力学：芬斯勒，拉格朗日和哈密顿。这些力学的基本方程（或发展方程）是从应用于作用量积分的变分法导出的，这些方程可以用拉格朗日几何或哈密顿几何的方法来研究。更一般地，高阶拉格朗日或汉密尔顿空间的概念已被引入和发展的作者。这些应用导致了高阶拉格朗日或哈密顿分析力学的概念。总之，本文旨在解决一些难题：经典非保守力学系统的几何化问题;新力学的几何理论基础：Finslerian、Lagrangian和Hamilton;确定外力依赖于高阶加速度的经典力学系统的发展方程。我的同事M教授。阿纳斯塔西岛布卡塔鲁岛Mihai，K.斯捷潘诺维奇提出了重要的意见和建议，卡门·萨文夫人准备了一份极好的手写文本。非常感谢他们所有人。
2012-03-19 math-ph math.DG math.MP
Noether conservation laws in classical mechanics
在拉格朗日力学中，Noether守恒律包括能量守恒律与场论中的Noether守恒律类似。在哈密顿力学中，Noether守恒律是由位形空间的单参数群的Poincare-Cartan积分不变量的不变性给出的。拉格朗日守恒律和哈密顿守恒律不需要等价。
2003-02-11 math-ph math.MP
Lifts of Time Dependent Complex Hamiltonian Mechanical Systems
本文首先研究了复积流形的k阶扩张。然后给出了乘积流形上几何结构到其扩展空间的高阶垂直完全提升。并给出了（1，1）型张量场的高阶提升.然后定义了扩张切触流形。最后，给出了切触流形上不定常复Hamilton方程到其扩张的高阶垂直提升和完全提升。最后讨论了哈密顿力学系统的几何意义。
2009-03-02 math-ph math.DS math.MP
Geometric quantization of non-relativistic and relativistic Hamiltonian mechanics
我们证明了位形空间Q上的非相对论性和相对论性力学系统可以看作是在同一余切丛T^*Q的不同子丛上具有零哈密顿量的保守Dirac约束系统。这种余切丛在垂直极化下的几何量子化导致非相对论和相对论哈密顿力学的相容的协变量子化。
2000-12-14 hep-th math-ph math.MP
Direct Hamiltonization for Nambu Systems
将直接哈密顿化方法应用于Nambu力学系统，证明了Nambu力学是一种只用一个哈密顿量描述的普通力学。这是哈密顿力学的一个特例。证明了由方程d{ \bf r}/dt={ \bf A（r）}描述的任何力学系统都是Nambu系统。
2008-10-13 math-ph math.MP
Time-dependent Hamiltonian mechanics on a locally conformal symplectic manifold
在本文中，我们的目的是提出一个简洁的，但也是全面的研究局部共形辛（lcs）流形上的含时（t依赖）的哈密顿动力学。我们提出了正则变换的广义几何理论，并在lcs流形上建立了含时的几何Hamilton-Jacobi理论。与以前的论文有关局部共形辛流形，在这里引入的时间依赖性带来了有趣的几何性质，因为它是介绍接触几何局部辛补丁。最后，我们展示了我们的形式主义的应用程序的例子，特别是，我们提出了系统的微分方程与时间相关的参数，其中承认不同的物理解释，我们将指出。
2021-04-06 math-ph math.MP
Legendre Duality Between Lagrangian and Hamiltonian Mechanics
在以前的一些论文中，拉格朗日力学和哈密顿力学之间的勒让德对偶已经开发。给出了与拉格朗日量L或哈密顿量H相关联的勒让德丛态射的（ρ，η）-切应用.利用这一点，发展了拉格朗日力学和哈密顿力学的勒让德描述。本文主要研究李代数胚结构、自适应（ρ，η）-基、特殊线性（ρ，η）-联络和机械（ρ，η）-系统之间的对偶性。在李代数胚的特殊情况下，新的结果。在通常的李代数体切丛的特殊情况下，得到了经典的结果。
2011-08-29 math-ph math.DG math.DS
Propagators weakly associated to a family of Hamiltonians and the adiabatic theorem for the Landau Hamiltonian with a time-dependent Aharonov-Bohm flux
研究了在恒定磁场作用下，在慢含时奇异通量管驱动下，量子粒子在平面内运动的动力学问题。已知的绝热结果不包括这些模型，因为哈密顿量具有时间依赖域。我们给出了传播子的意义，并证明了一个绝热定理。为此，我们引进和发展的传播弱相关的含时哈密顿量的新概念。
2005-02-25 math-ph math.MP
Generalization of Hamiltonian Mechanics to a Three Dimensional Phase Space
该研究将经典哈密顿力学推广至三维相空间，用广义泊松括号和辛3-形式替代经典结构，证明了类似李-达布定理的结论，并指出基本恒等式是比辛3-形式闭性更强的条件。
2024-03-06 math-ph math.MP
Geometric quantization of relativistic Hamiltonian mechanics
相对论性哈密顿力学系统被看作伪黎曼流形余切丛上的保守狄拉克约束系统。我们提供了几何量子化的余切丛的量子约束作为一个相对论量子方程。
2002-08-25 gr-qc math-ph math.MP
Noether symmetries and integrability in time-dependent Hamiltonian mechanics
我们认为在哈密顿系统中的Noether对称性是保持Poincaré-Cartan形式的变换，即，作为非退化1-形式的特征线丛的对称性。在Poincaré-Cartan形式为切触的情况下，给出了Noether逆定理中对称性的显式表示.作为例子，我们考虑自然力学系统，特别是开普勒问题。最后，我们证明了一个变种的定理完全（非交换）可积性的Noether对称性的含时哈密顿系统。
2016-08-28 math-ph math.MP math.SG
Hamiltonian Mechanics on Duals of Generalized Lie Algebroids
在广义李代数胚的一般框架下，给出了不同于经典哈密顿力学理论的一种新的描述。在李代数胚的特殊情况下，得到了新的重要结果。我们提出的\emph{dual mechanical systems}使用，\emph{dual mechanical} $(ρ,η) $ \emph{-systems, Hamilton mechanical} $(ρ,η) $ \emph{-systems}或\emph{% Cartan mechanical} $(ρ,η) $ \emph{-systems.}，我们开发了它们的几何形状。我们得到了与双机械$(ρ,η) $系统相关的规范$(ρ,η) $ \emph{-}半（喷雾）。哈密顿力学$(ρ,η)$ -系统是发展哈密顿形式主义所必需的空间。我们得到了正则哈密顿量$H$和外力$F_{e}$所对应的$(ρ,η)$ -半映射，并导出了Hamilton-Jacobi型方程.
2011-08-25 math-ph math.DG math.DS
The Salpeter equation and probability current in the relativistic Hamiltonian quantum mechanics
利用Salpeter方程作为Klein-Gordon方程的替代，基于哈密顿动力学方法，引入了量子无自旋相对论粒子的几率流.所提出的形式主义的正确性示出的Salpeter方程，包括在这项工作中引入的新的精确解的例子。
2011-10-24 hep-ph math-ph math.MP
Measurand Spaces and Dimensioned Hamiltonian Mechanics
在本文中，我们介绍了一个推广的哈密顿力学，取代配置空间，传统上被视为简单的光滑流形，光滑流形上的线丛。经典的可观的，然后确定与这些（一般非平凡）线束的部分。这种推广，在数学上与雅可比流形理论相结合，是由在实际科学中被测量和测量单位的概念的数学基础的概念修订所激发的。我们证明了几个技术结果的接触结构上的喷束，以证明我们的建议确实成功地推广哈密顿力学，同时纳入系统的治疗的物理尺寸和单位。
2022-08-11 math-ph math.DG math.MP
Schrödinger and related equations as Hamiltonian systems, manifolds of second-order tensors and new ideas of nonlinearity in quantum mechanics
考虑的是有限维空间中的薛定谔方程作为一个数学物理方程，可从变分原理导出，并可处理的拉格朗日-汉密尔顿形式主义。它提供了一个有趣的例子“力学”奇异拉格朗日，有效地处理的狄拉克形式主义的框架内。我们还讨论了一些修改的“薛定谔”方程，涉及二阶时间导数，并介绍了一种非直接的，非微扰，几何动机的非线性的基础上使标量积的动力学量。我们有理由期待，这可能是描述开放动力系统和解释某些量子“悖论”的一种新方法。
2009-11-18 math-ph math.MP
Weak-Pseudo-Hermiticity of Non-Hermitian Hamiltonians with Position-Dependent Mass
我们将η-弱伪厄米性的定义推广到具有位置依赖质量的势类。给出了非厄米哈密顿量通过某种生成函数的构造方法。由此推导出势的特殊情况。
2007-11-14 math-ph math.MP
Modal Hamiltonian interpretation of quantum mechanics and Casimir operators: the road towards quantum field theory
本文的总目标是将量子力学的模态-哈密顿解释推广到具有规范U（1）elds的相对论量子力学的情形。在这种情况下，我们提出，实值观测量是庞加莱群和理论内部对称群U（1）的卡西米尔算子。此外，我们还表明，在相对论和非相对论的情况下，获得实际值的幅度是正确的相关通过适当的限制。
2010-12-05 math-ph math.MP quant-ph
Extended SUSY quantum mechanics, intertwining operators and coherent states
我们提出了{ \em超对称量子力学}的一个推广，它产生了一族等谱哈密顿量。我们的程序稍微扩展了交织算子的思想。给出了几个实例。此外，我们展示了如何建立矢量相干态的Gazeau-Klauder型与我们的哈密顿量。
2009-04-01 math-ph math.MP
Shadow Hamiltonians of structure-preserving integrators for Nambu mechanics
本文研究Nambu力学保结构积分器的影子Hamiltonian存在性问题，提出一般计算步骤并给出存在性实例，揭示基本恒等式在计算中的关键作用及影子Hamiltonian的不定形式。
2024-06-01 cs.NA math-ph math.MP
Invariant variational principle for Hamiltonian mechanics
证明了哈密顿运动方程的作用量可以转化为不变辛形式。换句话说，它可以直接用辛结构$ω$来表示，而不需要选择某个1-形式$γ$，使得$ω= d γ$不是唯一的，甚至在全局意义上一般不存在。
2008-04-30 math-ph math.DS math.MP
On Hamiltonian continuum mechanics
连续统力学可以在拉格朗日框架（解决单个连续统粒子的运动）或欧拉框架（解决惯性框架中的场的演化）中制定。在拉格朗日标架中存在一个正则哈密顿结构。通过变换到欧拉标架，我们找到了具有变形梯度的欧拉连续介质力学的泊松括号（或相关的畸变矩阵）。拉格朗日和欧拉的哈密顿结构，然后讨论从时空变分的角度，并通过半直积和李代数。最后，讨论了Jacobi恒等式在连续介质力学中的重要性以及证明演化方程双曲性和规范不变性的方法。
2020-03-31 math-ph math.MP physics.class-ph
Lagrangian-Hamiltonian formalism for time-dependent dissipative mechanical systems
本文在K。Kamimura和后来由R. Skinner和R.腊斯克当处理由奇异拉格朗日函数描述的系统时，这种形式主义特别有趣，因为二阶条件是从约束算法中恢复的。为了说明这一提法，一些相关的例子进行了详细描述：Duffing方程，一个上升粒子与时间相关的质量和二次阻力，和带电粒子在一个固定的电场与时间相关的约束。
2022-05-29 math-ph math.MP math.SG
Invariance of Witten's quantum mechanics under point canonical transformations
证明了Witten量子力学的超对称代数在给定的点正则变换下是不变的。证明了Witten超对称量子力学与种子哈密顿量可以是等谱的，也可以不是等谱的，并通过生成一类新的与种子哈密顿量不是等谱的精确可解超对称伙伴哈密顿量来说明我们的结果.
2019-06-22 math-ph math.MP quant-ph
Hidden Nambu mechanics - A variant formulation of Hamiltonian systems -
我们提出了一个变体制定的哈密顿系统通过使用的变量，包括冗余的自由度。我们表明，哈密顿系统可以描述的扩展动力学的主方程是Nambu方程或其推广。给出了多自由度系统广义动力学的配分函数。我们的配方也可以适用于哈密顿系统的第一类约束。
2013-09-12 hep-th math-ph math.MP
The Hamiltonian Mechanics of Stochastic Acceleration
我们展示了如何找到物理朗之万方程描述粒子的轨迹进行无碰撞随机加速。这些随机微分方程不仅保留了单粒子统计，而且保留了双粒子统计，并继承了微观方程的哈密顿性质。这打开了大门，使用随机变分积分进行模拟的随机相互作用，如费米加速。我们通过将其应用于两个示例问题来说明该理论。
2013-12-13 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Discrete Lagrangian and Hamiltonian Mechanics on Lie groupoids
本文的目的是描述李群胚上的几何离散拉格朗日和哈密顿力学。从变分原理出发，导出了离散的Euler-Lagrange方程，并引入了一个辛2-截面，该辛2-截面由Lagrange演化算子保持。利用离散的勒让德变换定义了Hamilton演化算子，它是关于给定群胚的李代数胚的对偶延拓上的标准辛2-截的辛映射.我们得到的方程包括经典的离散Euler-Lagrange方程、离散Euler-Poincaré方程和离散Lagrange-Poincaré方程。我们的结果可以是重要的连续拉格朗日系统的几何积分器的建设。
2006-11-27 math-ph math.DG math.MP
Poisson Hamiltonian Pontryagin Dynamics and Optimal Control of Mechanical Systems on Lie Groupoids
Department of Mathematics, Azarbaijan Shahid Madani University（阿塞拜疆沙希德马达尼大学）
本文提出了一种在李群oids上最优控制机械系统的新方法，通过泊松哈密顿庞特里亚金动力学，利用辛叶作为减少相空间，并展示了欧拉-庞加莱型的最优性条件。
2026-02-23 math-ph math.MP math.OC
Vector Hamiltonians in Nambu mechanics
我们给出了一个推广的Nambu力学的基础上矢量哈密顿理论。结果表明，在$\mathbb{R}^n$中的任何发散自由相流可以表示为具有$n-1$积分不变量的广义Nambu力学。对于$\mathbb{R}^n$中的相流具有$n-3$或更少的首次积分的情形，我们引入了力学的Cartan概念。作为例子，我们给出了欧拉顶的第五积分不变量.
2018-02-03 math-ph math.DG math.DS
Non-local Lagrangian Mechanics: Noether theorem and Hamiltonian formalism
我们研究拉格朗日系统与有限数量的自由度是非本地的时间。我们得到了Noether定理和Noether恒等式对这类拉格朗日量的推广。一个哈密顿的形式主义，然后建立这个系统。$n$阶局部拉格朗日函数可以作为一个特殊的情况下，他们的标准结果恢复。然后，该方法适用于其他几种情况下，即两个例子的非本地振荡器和p-adic粒子。
2021-05-21 hep-th math-ph math.MP
Momentum sections in Hamiltonian mechanics and sigma models
我们证明了一个约束哈密顿系统和一个规范西格玛模型具有一个动量截面的结构和一个最近由Blohmann和Weinstein引入的哈密顿李代数体理论。通过考虑高维流形上的规范西格玛模型，我们提出了前多辛流形上动量部分的推广。
2019-10-03 hep-th math-ph math.DG
The Geometry Of Higher-Order Hamilton Spaces; Applications to Hamiltonian Mechanics
这本书可以分为三个部分：拉格朗日几何秩序$k$，提出了在前三章，几何理论的对偶流形$T^{*k}M$ -第4-7章和几何汉密尔顿空间秩序$k$及其子空间，载于最后四章。它们被直接研究，并作为“对偶”几何，通过勒让德变换。
2010-03-12 math-ph math.DG math.MP
The port-Hamiltonian structure of continuum mechanics
本文提出在端口-哈密顿框架下，利用Dirac结构和哈密顿约化理论，系统推导固体与流体力学在物质、空间及对流表示中的几何模型，并涵盖超弹性和粘性流动的本构关系。
2024-04-18 math-ph math.DG math.DS
Momentum section on Courant algebroid and constrained Hamiltonian mechanics
我们提出了一个推广的辛流形上的动量映射与李代数行动的柯朗代数体结构。将李代数胚上的动量截面理论推广到与Courant代数胚相容的理论。作为一个例子，我们确定了一个约束哈密顿力学与柯朗代数体对称的动量部分。此外，我们构造的上同调配方考虑BFV和BV形式主义的哈密顿系统。构造了这种结构的Weil代数。
2021-04-25 hep-th math-ph math.DG
Curvature in Hamiltonian Mechanics And The Einstein-Maxwell-Dilaton Action
黎曼几何是哈密顿力学的一个特例：哈密尔顿$H=\frac{1}{2}g^{ij}p_{i}p_{j}$的轨道是测地线。给定一个辛流形（Γ，ω），一个哈密顿流形$H:Γ\to\mathbb{R}$和一个拉格朗日子流形$M\subsetΓ$，我们得到曲率概念的一个推广.对粒子在引力场、电磁场和标量场中运动的特殊情况$H=\frac{1}{2}g^{ij}\left[p_{i}-A_{i}\right]\left[p_{j}-A_{j}\right]+ϕ$进行了更详细的研究。广义Ricci张量w.r.t.玻尔兹曼权重简化为标量场、矢量场和张量场的作用量原理$\int\left[R+\frac{1}{4}F_{ik}F_{jl}g^{kl}g^{ij}-g^{ij}\partial_{i}ϕ\partial_{j}ϕ\right]e^{-ϕ}\sqrt{g}d^{n}q$。
2017-01-27 hep-th math-ph math.MP
New contributions to the Hamiltonian and Lagrangian contact formalisms for dissipative mechanical systems and their symmetries
我们提供了新的见解接触哈密顿和拉格朗日配方的耗散力学系统。特别是，我们国家的一种新形式的接触动力学方程，我们回顾了两个最近提出的拉格朗日形式主义，研究它们的等价性。我们定义了接触动力系统的几种对称性，以及耗散律的概念，证明了一个耗散定理，并给出了一种构造守恒量的方法。一些著名的耗散系统的例子进行了讨论。
2020-06-13 hep-th math-ph math.MP
General Volume-Preserving Mechanical Systems
本文给出了在辛流形（M，ω）上生成保体积流的方程的一般形式。证明了每一保体积流都有一些2-形式，它们在哈密顿力学中扮演Hamilton函数的角色，而普通的Hamilton方程则是2-形式\frac{1}{n-1} H ω的特例，其中H是相应的Hamilton函数.
2002-08-23 math-ph math.MP math.SG
Mechanical presymplectic structures and Marsden-Weinstein reduction of time-dependent Hamiltonian systems
Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）；University of La Laguna（拉各纳大学）
针对 Albert 余辛约化在对称含时哈密顿系统中的局限，提出力学预辛结构并发展其 Marsden-Weinstein 约化，应用于 Albert 方法失效的实例。
2025-03-26 math-ph math.DG math.MP
Time evolution and adiabatic approximation in $PT$-symmetric quantum mechanics
本文讨论$PT$对称量子力学中的时间演化和绝热近似.给出了一类$PT$ -对称哈密顿量的时间演化方程和一类$PT$ -对称哈密顿量绝热近似的条件.
2012-12-19 math-ph math.MP quant-ph
Covariant geometric quantization of non-relativistic Hamiltonian mechanics
我们给出了具有正则泊松结构的垂直余切丛V^*Q的几何量子化。这是一个非相对论性力学的动量相空间，组态丛Q -> R。目标是V^*Q的薛定谔表示。我们证明，这种量子化等价于V^*Q -> R的辛纤维的纤维量子化，这使得非相对论力学的量子代数成为瞬时代数。经典演化方程的量子化定义了这个瞬时代数上的一个连接，它提供了非相对论力学中的量子演化作为沿时间的并行传输。
2000-12-11 hep-th math-ph math.MP
Lagrangian-Hamiltonian unified formalism for autonomous higher-order dynamical systems
给出了R. Skinner和R.腊斯克最初是为经典力学中的自治动力系统而提出的。它已被推广到非自治的一阶力学系统，以及一阶和高阶场论。然而，一个完整的推广到高阶力学系统尚未被描述。本文在回顾了自然几何背景和高阶自治力学系统的Lagrange和Hamilton形式主义之后，发展了这类系统的Lagrange-Hamilton统一形式主义的一个完整的推广，并从这个新的角度用它来分析一些物理模型。
2012-10-23 hep-th math-ph math.MP
Geometric quantization of time-dependent completely integrable Hamiltonian systems
在瞬时紧致正则不变流形附近，将含时完全可积哈密顿系统关于含时作用角变量量子化。它的哈密顿量只依赖于作用量，并且具有与时间无关的可数能谱。
2002-04-29 math-ph math.MP quant-ph
Hamiltonian systems with discontinuities
标准哈密顿力学在其齐次制定适用于研究的不连续性代表的快速变化的哈密尔顿。综述了哈密顿力学的不同表述。提出了正齐次哈密顿系统的相空间外定向余迷向子流形的一种表示。
2006-04-07 math-ph math.DS math.MP
Dissipative Mechanics Using Complex-Valued Hamiltonians
我们表明，一个大类的耗散系统可以带来一个规范的形式，通过引入复杂的坐标相空间和复值哈密顿。一个朴素的正则量子化这些系统导致非厄米哈密顿算子。激发态是不稳定的，并衰减到基态。我们还计算了穿过势垒的隧穿振幅。
2007-01-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Nonholonomic Constraints in Time-Dependent Mechanics
得到了含时力学中理想非完整约束对位形丛$Q\to R$的约束反作用力。利用哈密顿形式对$Q\to R$的垂直切丛$VQ$的垂直推广，构造了非完整约束系统的哈密顿量。
1998-07-13 math-ph math.DG math.MP
On Time-dependent Hamiltonian Realizations of Planar and Nonplanar Systems
本文阐明了共辛几何在不定常哈密顿系统理论中的重要作用。特别地，我们将共辛结构推广到3D系统的不定常Nambu-Poisson哈密顿系统和相应的Jacobi最后乘子。我们用各种例子来说明我们的结构。
2017-12-04 math-ph math.DG math.MP
Jacobi Geometry and Hamiltonian Mechanics: the Unit-Free Approach
我们提出了一个系统的处理线丛几何和雅可比流形的应用几何力学，还没有注意到在文献中。我们精确地识别类别，概括了普通类别的光滑流形和向量丛，以考虑缺乏选择的首选单位，这在标准微分几何总是由全球常数函数$1$。这就是我们所说的“无单位”方法。在通过符号映射给出局部李括号的特征之后，我们应用我们的新范畴语言来回顾Jacobi流形和相关概念，如Lichnerowicz括号和Jacobi代数体。我们的方法的主要优点是，Jacobi几何恢复为直接单位免费推广的泊松几何，所有熟悉的概念翻译在一个简单的方式。然后，我们应用这种形式主义的问题，是否有一个单位免费推广的哈密顿力学。我们确定了普通哈密顿力学的基本范畴结构，以证明确实有可能找到一个无单位的类似物。这项工作作为一个前奏调查的尺寸结构，试图在一个通用的数学框架，正式处理的物理量和尺寸分析。
2020-07-03 math-ph math.DG math.MP
Time-dependent Mechanics and Lagrangian submanifolds of Dirac manifolds
利用Dirac流形（特别是前辛流形和Poisson流形）的拉格朗日子流形描述不定常力学.讨论了两个新的Tulczyjew三元组。第一个是适应于限制的哈密顿形式主义和第二个是适应于扩展的哈密顿形式主义。
2010-10-21 math-ph math.DG math.MP
