A universal amplitude ratio for the q<4 Potts model from a solvable lattice model
利用稀A模型在区域1中的结果确定了二维（$q\leqslant 4$）态Potts模型的普适振幅比$R_ξ$。讨论了与$ϕ_{2,1}$扰动共形场论有关的Potts模型和稀A模型之间的关系的本质。
2001-11-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Low-temperature universal dynamics of the bidimensional Potts model in the large q limit
本文研究了二维Potts模型在大量态极限下的低温猝灭动力学，q >> 1。我们确定了一个独立于q的交叉温度（伪旋节线），在此温度以下，没有高温亚稳停止曲率驱动的粗化过程。在短的长度尺度上，后者是通过冻结一些晶格几何形状，特别是正方形的装饰。我们用简单的解析方法计算了粗化区的时间尺度，结果表明，粗化区的时间尺度是阿克里先乌斯形式的，并且对于大的q，它与q无关。一旦考虑到动态缩放是普遍的。
2021-02-01 cond-mat.stat-mech
Duality and the universality class of the three-state Potts antiferromagnet on plane quadrangulations
我们提供了一个新的标准的基础上的图形对偶预测是否有一个零温度或有限温度的临界点，和它的普适类的三态Potts反铁磁体的平面四边形。前一种情况发生在自对偶类型的四边形上，并且零温度临界点具有中心荷$c=1$。后一种情况发生在非自对偶型的四边形，临界点属于三态Potts铁磁体的普适类。我们已经测试了这个标准对高精度计算的四个格子的每一种类型，非常好的协议。我们还发现，Wang-Swendsen-Koteckstrom算法在前一种情况下没有临界慢化，而在后一种情况下有临界慢化。
2018-05-04 cond-mat.stat-mech
Critical dynamics and universality of the random-bond Potts ferromagnet with tri-distributed quenched disorders
用Monte Carlo方法研究了二维三角晶格上具有三种淬火无序分布的无规键Potts铁磁体的短时动力学临界行为.验证了动态标度，并应用于估计临界指数$θ$，$z$和$β/ν$的三进制分布的几个实现。我们的临界标度分析强烈表明，键的随机性影响的临界普适性。
2001-03-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The three-dimensional, three state Potts model in a negative external field
我们研究了三维三态Potts模型在负外场h存在下的临界行为，即不支持三个态中的一个。对于所有的|h|值，都存在一个真正的相变，对应于剩余Z_2对称性的自发破缺。对于|h|的小值和大值，相变分别是一阶和二阶的，并有一个三临界场h_tric将两个区域分开.我们提供，使用不同的和一致的方法，一个精确的测定h_tric，我们还比较与以前的研究和讨论的相关性，我们的调查类似的研究QCD相图中存在的虚化学势。
2010-12-30 cond-mat.stat-mech hep-lat
Critical Temperatures from Domain-Wall Microstate Counting: A Topological Solution for the Potts Universality Class
Iowa State University（爱荷华州立大学）
通过域墙微态计数推导出Potts模型临界温度的普遍关系，结合界面能与构型熵平衡，揭示临界温度由协调依赖的能量成本与总乘积因子的对数比决定，该方法统一了Potts universality类，提供预测工具。
2026-04-12 cond-mat.stat-mech
Susceptibility amplitude ratio in the two-dimensional three-state Potts model
我们用蒙特卡罗模拟和级数展开的方法分析了三态Potts模型在临界区的磁化率。从Monte Carlo数据中提取的临界点的高温和低温侧的磁化率的振幅与从级数展开获得的磁化率的振幅吻合得很好，并且它们的（普适）比与Delfino和Cardy最近的量子场论预测相当好。
2001-12-14 cond-mat.stat-mech hep-lat
The two-dimensional 4-state Potts model in a magnetic field
给出了非零磁场中临界温度下物理量（自由能量密度、关联长度、内能、比热、磁化强度、磁化率和磁热系数）的显性和次显性奇异行为的非线性重整化群方程的解.解决方案i）导致精确取消的对数校正的普遍振幅比和ii）证明最近提出的对数指数之间的关系。
2013-01-22 cond-mat.stat-mech hep-lat
Universality of coupled Potts models
我们研究由局部能量密度耦合的M Potts模型系统。每个模型被取为具有不同数目的状态，并且在相同耦合模型的情况下存在的置换对称性S_M因此被初始破缺。在2^M-1多能耦合空间中的对偶变换具有特别简单的形式。自对偶流形的维数为D_M = 2^{M-1}-1。专门的情况下M=3，我们确定了一个独特的非平凡的临界点在三维自对偶空间。我们比较其临界指数计算从微扰重整化群与数值传递矩阵的结果。我们的主要目的是提供证据证明在三个不同的耦合模型的临界点对称性S_3恢复。
2001-12-07 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo simulation of quantum Potts model
在随机级数展开（SSE）框架下，利用蒙特卡罗模拟方法研究了三态量子Potts模型.我们使用的聚类算法是量子伊辛模型聚类算法的直接推广。模拟包括一维、二维铁磁三态量子Potts模型和二维反铁磁三态量子Potts模型。结果表明，一维铁磁量子Potts模型的相变与二维经典Potts模型属于同一普适类，二维铁磁量子Potts模型经历一级相变，这与经典对应也是相似的.反铁磁量子Potts模型的相变是连续的，其普适类属于三维经典XY模型，这是由于在临界点处的“涌现”O（2）对称性，尽管它的有序相破坏了Z_6对称性。
2017-02-09 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo study of the antiferromagnetic three-state Potts model with staggered polarization field on the square lattice
利用Wang-Landau蒙特卡罗方法研究了正方晶格上具有交错极化场的反铁磁三态Potts模型。我们得到了两个相变，一个属于铁磁三态Potts普适类，另一个属于Ising普适类。所得相图与传递矩阵计算结果定量一致。通过对态的能量密度的详细分析，明确了在最近邻相互作用大极限下的伊辛跃迁。
2006-06-09 cond-mat.stat-mech
Universality of the complete-graph Potts model with $0< q \leq 2$
本文通过随机团簇表示模拟完全图 Potts 模型，数值证明了 $0<q<2$ 范围内临界指数具有与渗流普适性一致的超普适性，并发现有限尺寸标度中的部分普适性质依赖于 $q$。
2025-01-28 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
A Mapping Relating Complex and Physical Temperatures in the 2D $q$-state Potts Model and Some Applications
我们证明了$q$ -态Potts反铁磁体在全温度区间$Λ$上的自由能与在复温度（CT）的半无限区间上的对偶晶格上的$q$ -态Potts模型的自由能的精确等价性.这意味着存在两种完全不同类型的CT奇点：一般类型，它不服从普适性或各种标度关系，以及一种特殊类型，它服从这些属性并编码直接物理相关的信息。我们应用这一观察结果来描述几种晶格上Potts模型的CT性质，排除两种现有的缺陷，并确定$q$的临界值，在此值以上，Potts反铁磁体在切割晶格上没有相变.
1997-10-02 cond-mat.stat-mech hep-lat
Non-reciprocal interactions preserve the universality class of Potts model
本文研究正方格点上具有非互易有向相互作用的q态Potts模型，证明平衡动力学下临界指数不变，并发现非平衡情形下q=3、4时临界指数连续变化但Binder累积量保持超普适标度函数，表明模型属于对应平衡模型的超普适类。
2024-12-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CG
Cumulants of the three state Potts model and of nonequilibrium models with C3v symmetry
分析了具有C3v对称性的二维随机格子气模型的临界行为。本文研究了三态（平衡态）Potts模型和两个动力学规则在点群C3v对称作用下不变的不可逆模型的序参量的累积量.通过对相变的大量数值分析，我们证明了不可逆性并不影响系统的临界行为。特别地，我们发现Binder约化的四阶累积量取一个普适值U*，它对于三态Potts模型和不可逆模型是相同的。对于约化的三阶累积量，观察到相同的普遍行为。
2002-05-28 cond-mat.stat-mech
Tensor Renormalization Group Calculations of Partition-Function Ratios
Graduate School of Science and Technology, Keio University（庆应义塾大学理工学部）；Keio University Sustainable Quantum Artificial Intelligence Center (KSQAIC), Keio University（庆应义塾大学可持续量子人工智能中心）；Institute for Solid State Physics, The University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）；Trans-scale Quantum Science Institute, The University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）
本文利用张量重整化组计算了不同通用类别的二维模型的分区函数比值，验证了其与共形场理论预测的一致性，并发现了四态Potts模型中的对数修正。
2026-03-04 cond-mat.stat-mech hep-lat
Effective-Geometry Rescaling and Universal Critical Behavior in the Anisotropic Three-State Potts Model on the Square Lattice
Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
通过蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度，研究方格上各向异性三态Potts模型，发现各向异性仅改变有效临界几何，不改变普适类，并用理论纵横比恢复方向等价性。
2026-10-08 cond-mat.stat-mech
Phase diagram and critical exponents of a Potts gauge glass
在二维q态Potts模型中引入Zq对称无序，使得Nishimori线的存在成为可能.在q=2时，该模型与+/- J无规键伊辛模型一致。当q>2时，铁磁/顺磁相界除了通常的纯不动点和零温不动点外，还受到两个临界不动点的控制：一个弱无序点，其普适性类是铁磁键无序Potts模型的普适性类;一个强无序点，其普适性类推广了通常的Nishimori点。我们数值研究的情况下，q=3，跟踪的相图和精确地确定临界指数。西森点的普适类与Potts团簇上的渗流不一致。
2001-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Asymptotic correlation functions in the $Q$-state Potts model: a universal form for point group $C_{4v}$
重新研究八顶点模型中的代数曲线，我们提出了具有正方形晶格的旋转对称性和镜像对称性的非临界系统的关联函数的渐近形式，即，$C_{4v}$对称性。与使用Ornstein-Zernike形式相比，研究具有方向依赖性（或各向异性）的相关长度是有效的。我们研究了正方晶格上的$Q$态Potts模型. Monte Carlo（MC）模拟使用Evertz和von der Linden的无限尺寸算法进行。在临界温度以上用渐近形式拟合MC数据，得到了伊辛模型（$Q=2$）各向异性关联长度（ACL）的精确解，精度达到五位数.对于$Q=3$和4，我们得到的数值证据表明，渐近形式是适用于他们的关联函数和的。此外，我们成功地将其应用到对应于$Q\rightarrow1$极限的键渗流问题。从计算的结晶度，平衡晶体形状（ECS）推导出通过对偶和武尔夫的建设。当$Q$为连续变量时，我们发现$Q$ -态Potts模型的ECS与在米字旗和4-8格上的伊辛模型的ECS基本上相同，都用亏格为1的简单代数曲线表示.
2020-10-05 cond-mat.stat-mech
Sublattice extraordinary-log phase and new special point of the antiferromagnetic Potts model
本研究探究三维经典反铁磁Potts模型的表面临界性，发现表面次近邻相互作用可调控超常对数相与普通相的转变，且新出现的子格超常对数相与普通相间的特殊点属于全新普适类。
2023-01-21 cond-mat.stat-mech
The three-dimensional, three-state Potts Model in an External Field
我们分析的临界行为的三维，三态Potts模型中存在的外部有序场。通过对尺寸为70**3的晶格的有限尺寸标度分析，我们确定了一级相变线的临界端点为（b_c，h_c）=（0.54938（2），0.000775（10））。我们确定了在这个二阶临界点处的类温度方向和对称性破缺方向，并明确地证明了它属于三维伊辛模型的普适类.
2000-07-14 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Critical behaviour of the randomly stirred dynamical Potts model: Novel universality class and effects of compressibility
本文用场论重整化群研究了近临界系统在强烈湍流混合作用下的临界行为。即，考虑Ashkin-Teller-Potts模型的非守恒序参量与具有规定统计量的随机速度场耦合的松弛随机动力学。混合模型由Kraichnan的快速变化系综：时间去相关高斯速度场与功率样谱$\propto k^{-d-ξ}$。结果表明，依赖于基础Potts模型的对称群，压缩性的程度和指数$ξ$和空间维度$d$之间的关系，该系统表现出各种类型的红外（长时间，大尺度）标度行为，与四个不同的红外吸引子的重整化群方程。除了已知的渐近制度（平衡动力学的波茨模型和被动平流标量场），存在一个新的，强烈的非平衡类型的临界行为建立。这种“全尺度”状态对应于新类型的临界行为（普适性类），其中序参量的自相互作用和湍流混合同样重要。相应的临界尺寸取决于$d$、$ξ$、对称群和压缩度。所有制度的尺寸和稳定区域的计算在两个参数$ξ$和$\varepsilon=6-d$的双膨胀的领先顺序。特别注意的是流体的可压缩性的影响，因为它们会导致非平凡的定性交叉现象。
2012-08-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Universal asymptotic correlation functions for point group $\boldsymbol{C_{6v}}$ and an observation for triangular lattice $\boldsymbol{Q}$-state Potts model
本文针对具有C6v对称性的离临界系统，提出了仅含两个自由参数的渐近关联函数最小普适形式，并通过三角晶格Q态Potts模型的蒙特卡洛模拟验证其广泛适用性，进而推导出蜂窝晶格Potts模型平衡晶体的普适形状，并指出双有理等价在比较不同点群对称性渐近形式中的作用。
2022-09-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universal splitting of nonequilibrium phase transitions in driven Potts heat engines
Universidade de São Paulo（圣保罗大学）；University of Houston（休斯顿大学）
本研究揭示驱动Potts模型在双温度热库下，因对称性破缺导致有序相内出现q-1次转变，并支持热机运行，且该现象在平均场和二维模型中均稳健存在。
2026-09-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Two-point connectivity of two-dimensional critical $Q-$ Potts random clusters on the torus
我们考虑二维$Q-$随机簇Potts模型在环面上和临界点处的情形。我们研究的概率为两个点被连接的一个集群的一般值的$Q\in [1,4]$。使用共形场论（CFT）的方法，我们提供了领先的拓扑修正的平面极限的概率。这些修正具有普遍性，并包括，作为一种特殊情况，二维临界渗流的普适类。我们将我们的预测与Monte Carlo测量进行比较。最后，我们采取蒙特卡罗测量的环面能量一点函数，我们比较CFT计算。
2019-12-02 cond-mat.stat-mech hep-th
Critical Behavior of the q = 3, 4-Potts model on Quasiperiodic Decagonal Lattices
在这项研究中，我们进行了蒙特卡罗模拟的$q=3,4$ -Potts模型的准周期十边形晶格（QDL），以评估这些系统的临界行为。使用单直方图技术结合有限尺寸标度分析，我们估计了无限晶格临界温度和领先的临界指数为$q=3$和$q=4$状态。我们对QDL上临界指数的估计与二维周期晶格上的精确值吻合得很好，支持了准周期晶格上的$q=3$和$q=4$ Potts模型与二维周期晶格上的模型属于同一普适类的观点.
2015-10-02 cond-mat.stat-mech
Crossover scaling in the two-dimensional three-state Potts model
我们应用模拟回火和磁化（STM）蒙特卡罗模拟的二维三态Potts模型在一个外部磁场中，以调查的交叉标度行为的温度场平面上的Potts临界点和对伊辛普适类的负磁场。我们的数据集是由几个正方形晶格的STM模拟生成的，其大小高达160 x 160自旋，并在选定的模拟点处由较大晶格的常规正则模拟补充。我们提出了仔细的缩放和有限尺寸标度分析的交叉行为相对于温度，磁场和晶格尺寸。
2013-07-15 cond-mat.stat-mech
Critical Behavior of the Random Potts Chain
利用密度矩阵重正化方法研究了无规q态Potts量子链的临界行为。临界指数计算的尺度分析的有限晶格数据的短链（$L \leq 16$）平均在所有可能实现的无序配置选择根据一个二进制分布。我们的数值结果表明，该模型的临界性质与q无关，这与Senthil和Majumdar的重整化群分析一致。{ \bf 76}，3001（1996））。我们展示了如何准确的分析的时刻的磁化分布允许一个精确的临界指数的测定，规避了一些问题有关的二元无序。研究了模型的多尺度性质和动力学关联函数。
1999-06-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Aging and stationary properties of non-equilibrium symmetrical three-state models
我们考虑一个非平衡三态模型，其动力学是马尔可夫的，并显示出与三态Potts模型相同的对称性，即，转移率在状态的置换下是不变的。与波茨模型不同，细致平衡一般不满足。通过大规模蒙特卡罗模拟得到了定义在正方形格子上的模型的老化和平稳性质。我们表明，相图提出了一个临界线，属于三态波茨普适性类，结束于一个点，其普适性类是选民模型。老化被认为是在临界线上，在投票点和铁磁相。
2010-12-15 cond-mat.stat-mech
Potts correlators and the static three-quark potential
本文讨论了二维三态Potts模型中高温阶段的两点和三点关联函数。利用形状因子方法和微扰共形场论方法，我们能够描述关联函数的大距离和短距离行为。我们比较我们的预测与一组高精度的蒙特卡罗模拟（执行三角晶格实现的模型），发现在这两个政权完全一致。特别地，我们使用两点关联函数来固定比较中涉及的各种非普适常数（其确定是我们分析的结果之一），然后使用这些常数来比较没有自由参数的三点关联器的数值结果和理论预测。我们的结果可以用来阐明（2+1）维SU（3）格点规范理论的约束相中三夸克相关器的行为，它通过降维与三态Potts模型的高温相中三自旋相关器相联系。出现的画面是一个平滑的过渡之间的Δ型法律在短距离和Y型法律在大距离。
2005-11-16 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Dynamical Critical Properties of the Random-Bond three-state Potts Model
Dokuz Eylül University（德古塞九月大学）；Karabük University（卡拉布克大学）；Presidency University（总统大学）
通过大规模蒙特卡洛模拟，发现随机键无序显著削弱三态Potts模型的临界慢化，动态指数从0.54降至0.24，但静态普适类不变，且可观测量缺乏自平均性。
2026-10-02 cond-mat.stat-mech
Exact solution of a Z(4) gauge Potts model on planar lattices
本文在正方形和三角形格点上的规范耦合参数子空间上求出了作用量单元格和双元格表示的一般Z（4）规范Potts模型的精确解。在正方形格子上找到了二阶相变的两条Ising型临界线，在三角形格子上找到了二阶相变的两个Ising型临界面和两条非平凡线，它们的临界行为与临界面上的不同。单元格和双元格表示的规范Potts模型和二维自旋3/2的伊辛模型属于同一普适类。
1999-12-09 cond-mat.stat-mech
Neural network evidence of a weakly first order phase transition for the two-dimensional 5-state Potts model
采用一个只在一维200格点上训练一次的通用（监督）神经网络（NN），研究了正方形格点上二维五态铁磁Potts模型的相变.特别地，NN是通过仅使用两个人工制作的配置作为训练集来获得的。由于考虑NN的优雅的功能，与超过4000000自旋组成的系统的结果可以轻松地获得，并令人信服的证据表明，调查相变是弱一阶达到。这里展示的结果很难用文献中常用的标准NN实现。
2021-11-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
Emergent O(n) Symmetry in a series of three-dimensional Potts Models
我们研究了简立方晶格上的q态Potts模型，其中一个晶格方向上存在铁磁相互作用，另外两个晶格方向上存在反铁磁相互作用。随着温度T的降低，系统经历二级相变，其符合3D O（n）模型的普适类，其中n=q-1。这一结论是基于估计的临界指数，和直方图的序参量。在更小的T，我们发现，对于q=4和5，一个一阶过渡到一个相位与不同类型的长程序。这种长程序在T=0时溶解，系统有效地还原为无序的二维Potts反铁磁体。这些结果是通过蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度得到的。
2016-08-29 cond-mat.stat-mech
Critical dynamics of the Potts model: short-time Monte Carlo simulations
利用短时模拟计算了四态Potts模型的新动力学指数$θ$。我们通过跟踪磁化强度的行为或测量磁化强度的时间关联函数的演化得到的估计值$θ_{1}=-0.0471(33)$和$% θ_{2}=$ $-0.0429(11)$证实了Okano等人的猜想。此外，这些值与先前的估计相同的动态指数的二维伊辛模型与三自旋相互作用在一个方向上，这是已知的属于相同的普适类作为4状态Potts模型。用混合两种不同初始条件的方法计算了初始磁化$% x_{0}=zθ+β/ν$的反常维数。我们还估计了静态指数$β$和$ν$的值。它们与文献的有关结果完全一致。
2004-04-04 cond-mat.stat-mech
Scaling functions and amplitude ratios for the Potts model on an uncorrelated scale-free network
本文研究了无标度网络上的$q$ -态Potts模型的临界行为，网络节点度分布为幂律，衰减指数为$λ$ .以前的数据表明，在$q,λ$平面在第二阶相变制度的模型的相图包含三个区域，每个区域的特征在于由一组不同的临界指数。在本文中，我们完成了这些结果，找到解析表达式的标度函数和临界振幅比在上述区域。类似于先前发现的临界指数，标度函数和振幅比似乎是$λ$依赖的。这样，我们给出了一个全面的描述的关键行为在一个新的普遍性类。
2014-07-09 cond-mat.stat-mech
Critical Behaviour of Random Bond Potts Models: A Transfer Matrix Study
本文研究了含猝灭无规键杂质的正方晶格上的二维Potts模型。对于q>4，纯模型的一阶跃迁由于杂质而软化，并且我们通过结合传递矩阵数据和共形不变性来确定由此产生的普适性类。磁性指数β/nu随q连续变化，假设q>4时为非伊辛值，而相关长度指数nu在数值上与1一致。我们提出的证据，以前提出的相图的正确性，统一的纯，简洁和非平凡的随机行为。
1997-11-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Functional RG approach to the Potts model
用泛函重整化群方法研究了$d$维$(n+1)$态Potts模型的临界行为.我们设计了一种通用的方法来推导出连续值为$d$和$n$的$β$函数，并在$n$固定的情况下写出有效势（LPA）的流动方程.我们计算了几个临界指数，这被发现是在很好的协议与蒙特卡罗模拟和$ε$ -展开的结果在文献中。特别是，我们专注于渗流$(n\to0)$和生成森林$(n\to-1)$，这是唯一的非平凡的通用类在$d=4,5$和我们的方法收敛速度更快。
2018-01-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Backbone three-point correlation function in the two-dimensional Potts model
Hefei University of Technology（合肥工业大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；CNRS-Laboratoire de Physique de l’Ecole Normale Supériure, PSL Research University, Sorbonne Université, Université Paris Cité（法国国家科学研究中心-巴黎高等师范学院物理实验室，PSL研究大学，索邦大学，巴黎西岱大学）；Institut de Physique Théorique, CEA, CRNS, Université Paris–Saclay（理论物理研究所，法国原子能和替代能源委员会，法国国家科学研究中心，巴黎萨克雷大学）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
研究二维Q态Potts模型中背骨的三点相关函数，利用Fortuin-Kasteleyn表示法，通过高效集群算法计算背骨和FK簇的通用三点幅度比，验证数值方法的可靠性，并发现临界区背骨比大于FK簇比，三临界分支中两者一致，表明两者具有相同的几何普适性。
2026-03-16 cond-mat.stat-mech
Disorder driven phase transitions of the large q-state Potts model in 3d
用解析和数值方法研究了三维大q态Potts模型中无序强度变化引起的相变.通过打开无序状态，跃迁保持在一级，但不同的量子数显示出本质的奇异性。只有当无序度足够大时，相变才会软化为二阶相变，此时有序相在大尺度上变得不均匀，而非相关的位置会渗透到样品中。在临界区，临界指数是普适的：β/ν=0.60（2）和ν=0.73（1）。
2005-06-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Geometrical four-point functions in the two-dimensional critical $Q$-state Potts model: The interchiral conformal bootstrap
基于我们早期工作[arXiv：1809.02191]中确定的谱，我们数值求解bootstrap以确定$Q$状态Potts模型中几何连接性的四点关联函数。在我们的方法中至关重要的是“手征共形块”的存在，这产生于具有共形权重$h_{r,1}$的场的退化，具有$r\in\mathbb{N}^*$，并且与[arXiv：1207.6334]中引入的“手征代数”的潜在存在有关。我们还找到了“重整化”递归的存在的证据，取代那些遵循从刘维理论的领域$Φ_{12}^D$的简并，并获得第一个几个这样的递归的封闭形式。这暗示了在该模型中完全解析确定关联函数的可能性。
2020-05-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum criticality in the 2d quasiperiodic Potts model
准周期磁体中的量子临界点可以实现新的普适类，其临界性质与干净或无序系统的临界性质不同。在这里，我们研究了$2+1d$中准周期$q$态Potts模型中分离铁磁和顺磁相的量子相变.利用受控实空间重整化群方法，我们发现临界行为在很大程度上与$q$无关，并且受控于一个无限准周期不动点.相关长度指数被发现是$ν=1$，饱和的修改版本的哈里斯-运气准则。
2020-08-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Critical frontier of the Potts and percolation models in triangular-type and kagome-type lattices I: Closed-form expressions
我们考虑Potts模型和相关的债券，网站，和混合网站债券渗流问题的三角型和kagome型晶格，并获得封闭形式的临界前沿的表达式。对于三角形型格的临界前沿是已知的，通常来自对偶考虑结合一个独特的过渡的假设。然而，我们的分析是严格的，并基于一个既定的结果，而不需要一个唯一性假设，从而坚定地建立所有衍生的结果。对于kagome型格，精确的临界边界是未知的。我们推导出一个封闭形式的表达式的Potts临界前沿利用同质性假设。封闭形式的表达是新的，我们将其应用到主机的问题，包括网站，债券，和混合网站债券渗流各种晶格。它会产生精确的阈值，网站上的戈薇，马提尼，和其他晶格渗滤，并在其他应用中是高度精确的数值相比，数值测定。
2009-11-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Three- and four-point connectivities of two-dimensional critical $Q-$ Potts random clusters on the torus
在最近的一篇论文中，我们考虑了环面晶格拓扑结构对$Q-$ Potts团簇两点连通性的影响。这些效应是普遍的和探测的非平凡的结构常数的理论。在这里，我们通过考虑对三点和四点连通性的环面修正来完成这项工作。这些修正依赖于由三个和四个给定点形成的三角形和四边形的标度不变比，测试其他非平凡的结构常数。我们还提出了蒙特卡罗模拟的结果与我们的预测很好的协议。
2020-04-08 cond-mat.stat-mech hep-th
Investigating the nonequilibrium aspects of long-range Potts model: refinement of critical temperatures and raw exponents
在这项工作中，我们分析了$q-$状态Potts模型与长程相互作用时，通常使用的非平衡标度关系研究短程系统。我们通过短时蒙特卡罗模拟的优化方法来确定临界温度。该研究考虑了两种不同的边界条件和三种不同的联轴器范围参数值。我们还提出了一些临界指数的估计，命名为原始指数的系统与长程相互作用，这证实了非普适字符的模型。最后，我们提供了一些初步的结果，解决的原始指数和指数之间的关系，得到的系统与短程相互作用。结果表明，在这项工作中采用的方法是适合研究所考虑的模型，可以很容易地适应其他系统的长程相互作用。
2018-10-09 cond-mat.stat-mech
Three-state Potts model on Non-local Directed Small-World Lattices
在本文中，我们研究的非局域定向小世界（NLDSW）的影响，在三态Potts模型作为一种形式，以捕捉真正的复杂系统，其中非局域性效应在这些系统的行为中起着重要作用的基本特征。利用Monte Carlo技术和有限尺寸标度分析，我们估计了该模型的无限晶格临界温度和主导临界指数。特别是，我们调查的第一至第二阶相变交叉时，NLDSW链接插入。在我们的模拟中，一个集群翻转算法被用来减少临界减速效应。我们发现，对于一个NLDSW的无序密度$p<p^{*}=0.05(4)$，该模型表现出一个连续的相变下降到一个新的普适类，这连续依赖于$p$，而对于$p^{*}\leqslant p \leqslant 1.0$，该模型呈现出一个弱的一级相变。
2017-05-27 cond-mat.stat-mech
Crossover exponents, fractal dimensions and logarithms in Landau-Potts field theories
在$S_q$中计算了具有排列对称性的临界场论的所有二次和三次形变的交叉指数（Landau-Potts场论）和$d=4-ε$（超四面体模型）最多三个环.我们使用我们的结果来确定最有趣的情况下，其中包括生成树和森林临界集群的分形维数的$ε$ -扩展（$q\to0$）和键取代（$q\to1$）。我们还明确地验证了几个预期的退化的频谱相关运营商的自然值$q$分析延续后，这是联系到对数校正的CFT的扩展，并使用$ε$ -扩展，以确定通用系数的这种扩展。
2020-12-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Geometrical vs. Fortuin-Kasteleyn Clusters in the Two-Dimensional $q$-State Potts Model
二维$q$ -态Potts模型的三临界行为与$1\leq q \leq4$的空位被认为是编码在纯模型的几何自旋团簇的分形结构。纯模型的临界性质和稀释模型的三临界性质之间的密切联系被证明反映在Fortuin-Kasteleyn和几何簇之间的密切关系中：将两个临界状态映射到彼此上的相同变换也将两个簇类型映射到彼此上。该映射保留了中心荷，因此两种簇类型处于相同的普适类。的几何图片支持的蒙特卡罗模拟的高温表示的伊辛模型（$q=2$）。在这种新的数值方法中，封闭的图形配置生成的Metropolis更新算法的装置，涉及单个plaquette。
2004-09-10 cond-mat.stat-mech
Determination of CFT central charge by the Wang-Landau algorithm
本文提出了一种简单的方法，从蒙特卡罗模拟中估计二维格点模型临界点对应的共形场论的中心荷。主要思想是使用Wang-Landau平坦直方图算法，该算法允许我们获得作为环面半径的函数的环面上的晶格模型的自由能。由临界点处的自由能标度计算了中心荷，具有良好的精度。我们将该方法应用于Ising模型、三临界Ising（Blume-Capel）模型、Potts模型和场地稀释伊辛模型，并讨论了共形权的估计.
2016-12-19 cond-mat.stat-mech
An exact universal amplitude ratio for percolation
通过与q状态Potts模型（q<4）的关系，使用稀A模型在区域1中的结果精确地确定了二维渗流的普适振幅比$\tilde{R}_ξ$。
2001-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th
Finite-Size Scaling Study of the Surface and Bulk Critical Behavior in the Random-Bond 8-state Potts Model
采用Swendsen-Wang团簇翻转算法，通过大规模蒙特卡罗模拟，对自对偶无规键八态Potts模型进行了数值研究.我们计算体和表面的序参量和可伸缩性，并推导出相应的临界指数在随机固定点使用标准的有限尺寸标度技术。适当地满足标度律。我们发现，属于该模型的二维伊辛模型普适类可以最终排除，并发现相关的体积和表面标度场的尺寸采取的值$y_h=1.849$，$y_t=0.977$，$y_{h_s}=0.54$，比较其伊辛值：15/8，1，和1/2。
1998-01-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universal Critical Wrapping Probabilities in the Canonical Ensemble
普适的无量纲量，如宾德比和包裹概率，在临界现象的研究中起着重要的作用。我们研究了Potts模型在随机簇表象中的包裹概率的有限尺寸标度行为，在被占据的键的总数固定的约束下，使得正则系综适用.在极限$L \rightarrow \infty$下，我们得到了对于具有$2y_t - d > 0$（其中$y_t = 1/ν$是热重整化指数，$d$是空间维数）的系统，包裹概率的临界值不同于无约束模型（即巨正则系综中的模型）的临界值，但仍然是普适的.类似的修改适用于其他无量纲量，如粘合剂比。对于具有$2y_t-d \le 0$的系统，这些量在两个系综中共享相同的临界普适值。它还导出了新的有限尺寸修正。这些发现更普遍地适用于正则系综中的系统，例如具有固定空位总数的稀Potts模型。最后，我们制定了一个有效的集群型算法的规范合奏，并通过大量的模拟证实这些预测。
2015-07-11 cond-mat.stat-mech
Form Factors of the Tricritical Three-state Potts Model in its Scaling Limit
该研究通过精确非微扰方法计算三临界三态Potts模型在临界热形变下的形状因子，利用其可积性和E6相关守恒量确定S矩阵与质量谱，并基于谱表示级数快速收敛计算重整化群普适比值。
2024-03-17 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Magnetic critical behavior of two-dimensional random-bond Potts ferromagnets in confined geometries
我们对二维随机键Potts铁磁体进行了数值研究。该模型的研究低于和高于临界值$Q_c=4$，区分在纯系统中的二阶和一阶过渡。两种几何形状被认为是，即圆柱体和正方形系统，和临界行为进行了研究，通过共形不变性技术，最近被证明是有效的，即使在随机诱导的二阶相变制度Q>4。在圆柱体的几何形状，连接传递矩阵计算提供了一个简单的测试，以找到无序振幅的范围，这是无序固定点的特性。然后，标度维度遵循沿着条带的相关性的指数衰减。另一方面，自旋系统的蒙特卡罗模拟通常是在正方形晶格上的矩形系统上进行的，但是数据会受到强表面效应的干扰。一个正方形内的半无限系统的保角映射，使我们能够考虑边界效应明确，并导致准确的确定的缩放尺寸。这些技术被应用到范围3-64中的不同Q值。
1999-10-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
