Chow groups of the moduli spaces of weighted pointed stable curves of genus zero
根据亏格为零的加权点稳定曲线的退化类型，对这类曲线的模空间$\bar{M}_A$进行分层。证明了模空间$\bar{M}_A$的同调群是由$\bar{M}_A$的层生成的，并给出了它们之间的所有加法关系.我们还观察到Chow群$A_i \bar{M}_A$和同调群$H_{2i} \bar{M}_A$是同构的.这将Kontsevich-Manin定理和Losev-Manin定理推广到任意权重数据$A$。
2009-04-08 math.AG math.AT
Moduli spaces of weighted stable curves and log canonical models of $\bar{M}_{g,n}$
利用Kollár的半正性结果，我们在加权稳定点曲线的Hassett空间上得到了一些nef和充分的重言式因子。作为应用，我们证明了Hassett空间是稳定点曲线Deligne-Mumford空间的对数正则模型。
2010-07-28 math.AG
Log canonical models for the moduli space of pointed stable rational curves
我们运行Mori的程序来计算带因子$K +\sum a_{i}ψ_{i}$的稳定有理曲线的模空间。我们证明了，在不假设F猜想的情况下，该对的双有理模型是加权点稳定有理曲线的Hassett模空间，而不需要对权系数作任何修改.
2011-01-06 math.AG
On Log Canonical Models of the Moduli Space of Stable Pointed Curves
研究了点稳定亏格零曲线的模空间MBar_{0,n}关于标准对数典范除子K+aD的对数典范模型，其中D表示边界.特别是，我们表明，作为一个正式的后果富尔顿猜想的充分锥的MBar_{0,n}，这些日志正则模型等于某些哈西特的加权尖曲线空间。
2007-09-25 math.AG
On the rigidity of moduli of weighted pointed stable curves
设$\overline{\mathcal{M}}_{g,A[n]}$为加权稳定曲线的Hassett模栈，$\overline{M}_{g,A[n]}$为其粗模空间.这些分别是$\mathcal{M}_{g,n}$和$M_{g,n}$的紧化，通过将有理权重$A = (a_{1},...,a_{n})$、$0< a_{i} \leq 1$分配给标记而获得;它们定义在$\mathbb{Z}$上，因此定义在任何域上。研究了$\overline{\mathcal{M}}_{g,A[n]}$和$\overline{M}_{g,A[n]}$的一阶微形变。特别是，我们表明，$\overline{M}_{0,A[n]}$是刚性的任何领域，如果$g\geq 1$然后$\overline{\mathcal{M}}_{g,A[n]}$是刚性的任何领域的特征零，如果$g+n > 4$然后粗模空间$\overline{M}_{g,A[n]}$是刚性的代数闭领域的特征零。最后，我们考虑退化的哈西特空间参数化的有理曲线，通过允许的重量有总和等于2。特别地，我们考虑了与$\mathbb{P}^4$中的Segre三次超曲面同构的一类HassettPDMATHABMW-折叠，证明了它的一阶无穷小变形族是非奇异的10维变形，且一般变形是光滑的.
2017-01-20 math.AG
GIT Compactifications of $M_{0,n}$ from Conics
我们研究了GIT参数化n点二次曲线，推广了GIT参数$(\mathbb{P}^1)^n//SL2$。我们的主要结果是，$\overline{M}_{0,n}$承认一个态射到每个这样的GIT商，类似于著名的结果Kapranov的简单的$(\mathbb{P}^1)^n$子。此外，这些态射因子通过加权尖有理曲线的Hassett模空间，其中权重数据来自GIT线性化数据。
2015-01-11 math.AG
Mori's program for the moduli space of pointed stable rational curves
证明了在F-猜想假设下，$(\bar{M}_{0,n}, \sum a_i ψ_i)$对的对数正则模型是加权点稳定有理曲线的Hassett模空间，而不需要对权系数作任何修改.对于边界权情形，我们证明了双有理模型是投影线乘积的GIT商。这是对称权重情况下辛普森定理的推广。
2010-11-17 math.AG
Weighted compactifications of configuration spaces and relative stable degenerations
研究任意非奇簇上n个不同标号点的位形空间的紧化。我们的建设提供了一个推广原来的富尔顿-麦克弗森紧化，这是平行的推广的n-点稳定曲线的模空间进行的Hassett。
2014-11-11 math.AG
Moduli spaces of nonspecial pointed curves of arithmetic genus 1
本文研究了算术亏格为1的曲线的模栈${\mathcal U}_{1,n}^{ns}$，其中n个标记点构成一个非特殊因子。在arXiv：1511.03797中，这个栈被实现为显式方案$\widetilde{\mathcal U}_{1,n}^{ns}$的商，通过${\Bbb G}_m^n$的作用，在${\Bbb P}^{n-1}$上的有限型仿射。我们的主要结果是一个明确的描述相应的GIT半稳定位点在$\widetilde{\mathcal U}_{1,n}^{ns}$。这使我们能够用Smyth在arXiv：0902.3690和arXiv：0808.0177中定义的${\mathcal M}_{1,n}$的一些模块化紧化来识别一些GIT子程序。
2017-06-29 math.AG
Log canonical models for $\bar{M}_{g,n}$
证明了点稳定曲线的模空间$\bar{M}_{g,n}$的对数正则模型公式，它用一个方程描述了加权点稳定曲线的所有Hassett模空间.这是前一个亏格为零到所有亏格的结果的推广。
2011-11-22 math.AG
A Murphy's law for supports of forgetful maps between moduli spaces of stable pointed curves
Peking University（北京大学）
本文研究稳定带标曲线模空间间忘却映射的分解定理，证明当m趋于无穷时，$\bar{\textit{M}}_{g,n}$的每个层闭包为分解定理的直和项支集，证明用到Hassett的模空间及跨壁论证。
2026-09-17 math.AG
GIT Constructions of Moduli Spaces of Stable Curves and Maps
本文首先介绍了Hilbert稳定性及其在Gieseker的GIT构造$\overline{M}_g$中的应用。然后，我回顾最近的工作在这方面-变种的非点曲线出现在哈西特的日志极小模型计划，舒伯特的模空间的伪稳定曲线，并建设加权点稳定曲线和点稳定的地图由于Swinarski和鲍德温和Swinarski分别。重点是需要新想法的步骤。最后，我列出了该领域的开放问题，特别是一些出现在日志极小模型程序，似乎无法达到目前的技术。
2008-10-14 math.AG
Hilbert-Mumford criterion for nodal curves
利用Hilbert-Mumford准则证明了斜率稳定的极化加权尖节曲线是Chow渐近稳定的。这推广了Caporaso关于极化节曲线稳定性的结果和Hasset关于由加权对偶层极化的加权点稳定曲线的结果。解决了Mumford和Gieseker提出的用Hilbert-Mumford准则证明稳定节点曲线的Chow渐近稳定性的问题。
2011-08-08 math.AG math.DG
An Elementary GIT Construction of the Moduli Space of Stable Maps
本文利用SL（2，C）给出了稳定映射的模空间的GIT构造，作为图空间的GIT商。作为推论，我们得到了从0-点模空间到射影簇的一个双有理映射。
2006-04-05 math.AG
A GIT proof of Włodarczyk's weighted factorization theorem
本文给出W{ \lodarczyk}定理的一个简短证明：特征为零的光滑射影簇之间的任何双有理映射是加权blowup和blowdown的合成.
1999-04-26 math.AG
Weighted Syzygies of Pointed Curves
University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；Auburn University（奥本大学）；McMaster University（麦克马斯特大学）
针对亏格g光滑射影曲线上的点P，研究非次数1生成的截面环R_d的合冲，界定其生成元次数、Betti表支撑界，证明满足加权N_p条件的d阈值，给出Betti数确定的充分条件并得普通点R_{g+1}分解为纯的。
2026-09-02 math.AC math.AG
Quivers and moduli spaces of pointed curves of genus zero
我们构建模空间的表示的箭图在任意计划，并显示如何模空间的尖曲线亏格为零，如Grothendieck-Knudsen模空间$\overline{M}_{0,n}$和Losev-Manin模空间$\overline{L}_n$可以被解释为逆限制的模空间的表示某些二部箭图。我们还研究了亏格为零的加权点稳定曲线的更一般的Hassett模空间$\overline{M}_{0,a}$的情况。
2020-11-26 math.AG math.RT
On the cohomology of moduli spaces of (weighted) stable rational curves
本文给出了一个递归算法，用于计算稳定$n$ -指向亏格的零曲线的模空间$\Mmb_{0,n}$的上同调的特征，作为对称群$\Sg_n$在$n$字母上的表示.使用该算法，我们可以显示这个字符的最大长度的公式。我们的主要工具是连接到加权稳定曲线的模空间引入的Hassett。
2013-04-26 math.AG
Stability Conditions, Wall-crossing and weighted Gromov-Witten Invariants
我们扩展B。加权稳定映射的加权稳定点曲线的Hassett理论（[Has 03]）.明确地描述了稳定性条件的空间，并研究了跨壁现象。这可以被认为是一个非线性模拟理论的稳定性条件在阿贝尔和三角范畴。我们引入虚拟的基本类，从而获得加权Gromov-Witten不变量。我们表明，通过包括引力的后裔，得到一个$\LL$ -代数中介绍的[LM 04]作为推广的上同调域论。
2009-01-20 math.AG
Birational Contractions of $\bar{M}_{3,1}$ and $\bar{M}_{4,1}$
研究了$\bar{M}_{3,1}$和$\bar{M}_{4,1}$的双有理几何.特别是，我们提出了一个尖锐的类似的斜坡猜想，并证明它在这些低亏格的情况下。使用GIT的变化，我们构造这些空间的双有理收缩，其中某些因子的利益-点Brill-Noether因子-收缩。因此，我们看到，这些点Brill-Noether因子产生这些空间的有效锥的极值射线。
2011-02-08 math.AG
Moduli of weighted stable maps and their gravitational descendants
研究了$n$ -点曲线$f:(C,s_1,... s_n)\to V$关于权数据$(a_1,..., a_n)$，$0\le a_i\le 1$稳定的映射的模空间上的相交理论.在描述了这些模空间的结构之后，我们证明了一个公式，该公式描述了每个后代在墙交叉下的变化方式。作为推论，我们根据通常的加权后代来计算加权后代，即针对权重数据$(1,...,1)$，反之亦然。
2007-11-13 math.AG
On rational maps between moduli spaces of curves and of vector bundles
设SU_C（2）是亏格g > 1的光滑复代数曲线C上的秩为2的具有平凡行列式的半稳定向量丛的模空间，当g > 2时，设C是非超椭圆的.本文构造了SU_C（2）中某些线性截面上的点有理正态曲线的一族。这使我们能够根据曲线M_{0,2g}的模空间给出SUC（2）的这些子簇的解释。实际上，存在一个模意义的自然线性映射SU_C（2）-> P^g，它的纤维是2g-点亏格零曲线的模空间M_{0,2g}的双有理纤维.当g < 4时，这些模纤维甚至同构于GIT紧化M^{GIT}_{0，2g}。点有理正态曲线族被恢复为映射的纤维，该映射分类与某些有效因子相关联的线丛的扩张。
2013-03-22 math.AG
Weighted Heights and GIT Heights
本文研究了GIT高度与加权高度在加权射影空间中的关系，并通过Veronese映射将其联系起来，揭示了半稳定循环中GIT高度的分解结构。
2025-12-08 math.AG math.NT
Moduli of weighted stable elliptic surfaces and invariance of log plurigenera
这是第三篇论文中的一系列工作的加权稳定的椭圆表面-椭圆纤维与部分和标记纤维之间的加权零和一。受Hassett的加权点稳定曲线的启发，我们使用日志极小模型程序来构造参数化这些对象的紧凑模空间。证明了权域中存在壁腔结构，描述了当权向量变化时模空间上诱导的壁交叉态射，并描述了出现在模空间边界上的曲面.主要技术结果是证明了任意权的slc椭圆曲面对的对数多属不变性。
2018-05-04 math.AG
Equations for Chow and Hilbert Quotients
本文给出了射影概形X在辅助环面簇中的代数环面T作用下的Chow和Hilbert投影的显式方程。因此，我们给出了这些正则商的GIT描述，并通过GIT商的变化得到了X的其他GIT商。我们应用这些结果找到方程的模空间\bar{M}_{0,n}的稳定属零n-点曲线作为一个子品种的光滑复曲面品种通过热带方法定义。
2009-05-29 math.AG
Logarithmic Hilbert schemes of curves as weighted blow-ups and their integral Chow rings
University of Cambridge（剑桥大学）
本文研究了曲线的对数Hilbert方案作为加权吹胀的结构，并计算了其整环Chow环，利用了加权吹胀的Chow环公式和Castelnuovo准则的加权版本，恢复了对数Hilbert方案为堆栈的结果。
2026-05-18 math.AG
VGIT presentation of the second flip of $\overline{M}_{2,1}$
利用几何不变理论的一种变体对亏格为2的双对数正则嵌入点曲线的第二类Hilbert点进行了稳定性分析。由此，我们给出了尖亏格两曲线的模空间的最后三个非平凡对数正则模型的GIT构造，并在其Hassett-Keel程序中得到了第二次翻转的VGIT表示.
2019-01-23 math.AG
Moduli stacks $\bar{L}_{g,S}$
本文是A.洛瑟夫和尤。Manin [LoMa 1]，其中引入了尖曲线的新模量堆叠$\bar{L}_{g,S}$。他们分类曲线赋予一个家庭的光滑点分为两组，这样的第二组的点是允许重合。这些堆栈的同源性形成了扩展模块操作数的组件，其组合模型在[LoMa 2]中进一步研究。本文利用B.哈西特主要结果是Keel和Kontsevich-Manin关于$H^*(\bar{M}_{0,S}).$结构的定理的推广
2003-01-01 math.AG
A compact moduli of orbifold projective curves
该研究提出稳定轨形射影曲线概念，证明其模栈与由栈点自同构群确定权重的Hassett加权带点稳定曲线模栈同构，构建了轨形射影曲线的紧致模空间。
2024-01-26 math.AG
Effective cone of $overline{M}_{0,n}$ for odd $n$
本文计算了$n$指向亏格为0的有理曲线空间的有效锥，对于奇数的$n$，计算了$\bar{M}_{0,n}$.事实上，我们将使用$\bar{M}_{0,n}$的等价性和$\mathbb{CP}^{1}$上的$n$权点的（半）稳定配置空间，其具有特殊的权$(1,..., 1)$直到对称群作用。
2007-10-19 math.AG
On compactifications of $\mathcal{M}_{g,n}$ with colliding markings
本文研究了亏格为$g$的$n$ -点光滑代数曲线的模空间$\mathcal{M}_{g,n}$的模紧化的所有构造方法.我们发现，对于任何这样的紧化，标记的碰撞控制的单纯复形，我们称之为碰撞复杂。相反，我们确定模块紧化的$\mathcal{M}_{g,n}$基本上是任意的碰撞复合物，包括复合物不与任何空间的加权点稳定曲线。这些模空间将$\mathcal{M}_{g,n}$的具有光滑标记的节曲线的模紧化以及$\mathcal{M}_{1,n}$的具有光滑标记的Gorenstein曲线的模紧化进行了分类。这些紧化推广了以前由Hassett，Smyth和Bozlee-Kuo-Neff给出的构造。
2022-10-07 math.AG
Moduli space of weighted pointed stable curves and toric topology of Grassmann manifolds
本文建立亏格0加权稳定曲线模空间与Grassmann流形等变拓扑的联系，证明这些模空间可嵌入轨道空间，并刻画了Deligne-Mumford紧化到Losev-Manin紧化的典范投影结构。
2024-10-01 math.AG math.AT
Forgetful linear systems on the projective space and rational normal curves over $\cM_{0,2n}^{GIT}$
设$\cM_{0,n}$为$n$ -点有理曲线的模空间.本文的目的是给出$\cM_{0,2n}^{GIT}$的一种新的几何构造，即$\cM_{0,2n}$的GIT化，它是用$\PP^{2n-2}$上的线性系来表示的，该线性系收缩所有通过射影基上的点的有理正态曲线。这些线性系是$\bar{\cM}_{0,2n+1}$和$\bar{\cM}_{0,2n}$之间的遗忘映射的射影模拟。通过研究从Knudsen-Mumford紧化$\bar{\cM}_{0,2n}$到$\cM_{0,2n}^{GIT}$的所谓的$\textit{contraction}$映射和典型的遗忘映射来进行构造。作为一个副结果，我们还发现了一个线性系统上的$\bar{\cM}_{0,2n}$，其相关的地图是压缩地图$c_{2n}$。
2009-10-23 math.AG
Wonderful compactifications of the moduli space of points in affine and projective space
引入并研究了射影空间中n个带权标记点的模空间的光滑紧化，它们具有正规交叉边界，定义为加权富尔顿-麦克弗森紧化的GIT商。我们证明了在一定的假设下，一个奇妙紧化的GIT商也是一个奇妙紧化。我们还研究了一个加权版本的配置空间参数化n点在仿射空间的平移和同伦。在一维上，上述紧化同构于有理加权稳定曲线的Hassett模空间。
2017-04-07 math.AG
Hodge-Deligne and Poincaré polynomials of $\overline{\mathcal M}_{1,n}$
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
通过Hassett模空间墙穿越，将曲线模空间上同调计算归结为最小权重情形，并给出亏格1的显式多项式公式，实现高效计算。
2026-10-27 math.AG
Algebraic and tropical curves: comparing their moduli spaces
构造了亏格为g的n点热带曲线的等价类的模空间及其由加权热带曲线给出的紧化，并建立了它的一些基本拓扑性质。我们比较它的模空间的光滑和稳定的代数曲线，从组合，拓扑，和Teichmüller的观点。这篇文章是以简要的形式写的，它推广了arXiv：1001.2815v3的第4-6节中的一些结果.
2011-12-22 math.AG
Twisted stable maps with colliding points
本文研究了允许标记点重合的带点曲线到驯顺 Deligne-Mumford 栈的稳定映射模空间，推广了 Abramovich-Vistoli 扭曲稳定映射理论及相关带权标记点曲线到射影簇的稳定映射研究。
2025-08-12 math.AG
Weighted, GIT and Néron--Tate heights on genus-two moduli and Jacobians
Rio de Janeiro State University (UERJ)（里约热内卢州立大学）
该研究比较二维曲线的三种高度，定义加权内隆-塔特高度并推导相关不等式，构造带无限阶截面的半稳定二元六次式族，应用得到Q上正秩二维雅可比簇等结果。
2026-10-12 math.AG math.NT
Basepoint free cycles on $\overline{M}_{0,n}$ from Gromov-Witten theory
研究了使用光滑射影齐性空间X的Gromov-Witten不变量定义的稳定n点有理曲线的模空间$\overline{M}_{0,n}$上的基点自由圈。对于X是射影空间，X是光滑的射影二次超曲面，给出了求类的交公式，并给出了显式例子。当X是射影空间时，证明了因子在第一层上等价于A型的共形块因子，给出了从$\overline{M}_{0,n}$到构造为GIT因子的双有理模型的映射，参数化了（广义）Veronese曲线上支持的加权点的配置.
2018-09-09 math.AG
$sl_n$ level 1 conformal blocks divisors on $\bar{M}_{0,n}$
本文研究了模空间$\bar{M}_{0,n}$上的一类半样本因子，这些因子来自于李代数$sl_n$和水平1的共形块理论。我们所研究的因子在$S_n$对$\bar{M}_{0,n}$的作用下是不变的。我们计算了它们的类，并证明了它们在$\bar{M}_{0,n}$上的对称nef因子锥中产生极值射线。特别是，这些因子定义双有理收缩的$\bar{M}_{0,n}$，我们通过减少态射哈西特定义的加权尖曲线的模空间的因素。
2010-09-23 math.AG
Wall-crossing for K-moduli spaces of certain families of weighted projective hypersurfaces
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）；Northwestern University（西北大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文研究了特定加权投影超曲面的K-模空间，并通过显式分析展示了K-模空间的墙交叉现象，揭示了其与GIT变化的关系及最后的分式收缩。
2026-04-30 math.AG
Modular compactifications of M_{1,n}
我们引入了一系列孤立的曲线奇点，椭圆m-折叠点，和一个相关的序列的稳定性条件，推广了通常的定义Deligne-Mumford稳定。对任意整数对0<m<n，证明了算术亏格1的n点m稳定曲线的模问题可由一个真的不可约Deligne-Mumford栈表示.我们还考虑这些稳定性条件的加权变体，并构建相应的模栈。在即将进行的工作中，我们将证明这些堆栈有投射粗模，并使用由此产生的空间给一个完整的描述的日志极小模型程序M_{1,n}。
2009-05-05 math.AG
Enumerating Hassett's wall and chamber decomposition of the moduli space of weighted stable curves
Hassett通过给标记点加权构造了一类尖曲线的模空间的模紧化。这导致了容许权重域的自然墙和室分解，其中模空间和泛族在室内保持恒定，并且可以在穿过墙时改变。本文的目标是计算这种分解中的腔室数量。我们将这些腔室与一类称为线性门限函数（LTF）的布尔函数相关联，并发现了一个与腔室双射的LTF子类。利用这个关系，我们证明了腔室数的一个渐近公式，并计算了最多9个点的加权稳定曲线的模空间的腔室数。此外，我们提供了一个算法的枚举室和证明结果的计算复杂性。
2018-01-11 cs.CC math.AG math.CO
The moduli space of twisted canonical divisors
非奇异曲线上的典范除子（具有指定的零点和极点）的模空间不是紧的，因为曲线可能退化。在Deligne-Mumford稳定点曲线的模空间中定义了一个扭曲典范除子的真模空间，它包含了作为开子集的典范除子空间.该理论导致的几何/组合的限制，封闭的模空间的典范除子。当微分至少有一个极点时（严格亚纯情形），亏格g曲线上的扭典范除子的模空间在稳定点曲线的模空间中具有纯余维数g.除了非奇异曲线上的典范除子的闭包外，模空间还具有虚分支。在附录中，提出了一个完整的建议，将所有组分的基本类之和（具有内在多重性）与Pixton公式联系起来。这个结果是重言环上扭典范除子模空间的加权基本类的一个精确而明确的猜想。作为这个猜想的结果，我们确定了非奇异曲线上典范除子的模空间的闭包类（包括全纯和亚纯情形）。
2016-04-03 math.AG
Logarithmic compactification of the Abel-Jacobi section
给定一条带有加权标记点的平滑曲线，Abel-Jacboi映射在曲线上产生一个线丛。该映射不能扩展到稳定点曲线的模空间的全边界。使用对数和热带几何，我们描述了一个模块化的修改的模空间的曲线Abel-Jacobi映射延伸。我们还描述了伴随的变形理论和虚拟的基本类的模空间。这恢复了双分支循环，以及与微分相关的变量。
2021-01-24 math.AG
Intersections of $ψ$ classes on Hassett Spaces for genus $0$ with all weights $\frac{1}{2}$
Hassett空间是加权稳定点曲线的模空间。在这项工作中，我们考虑这样的空间的曲线亏格$0$的重量都$\frac{1}{2}$。这些空间是有趣的，因为它们同构于$\overline{M}_{0,n}$，但有不同的泛族和不同的相交理论。我们发展了一个闭公式，$ψ$ -类的交集在这样的空间。在我们的主要结果中，我们编码的顶部交叉公式中的生成函数，通过应用微分算子的威腾势。
2019-04-19 math.AG math.CO
Stable maps to quotient stacks with a properly stable point
University of Pisa（比萨大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文研究具有射影好模空间的商栈上曲线映射的模空间紧化，提出扩展加权吹胀的双有理操作，将拟映射理论紧化扩展至多类映射与纤维化模空间，并在附录中模块化证明Hassett猜想。
2026-09-01 math.AG
The moduli space of the tropicalizations of Riemann surfaces
本文研究了黎曼曲面热带化的模空间。我们首先热带化一个光滑的点黎曼曲面的（双曲）裤子分解定义的图。然后在固定的正则热带化的基础上构造热带化的模空间，并通过增加层参数化加权压缩使其紧致化。我们证明了这个紧模空间也是Hausdorff的。最后，我们将该模空间与黎曼曲面的模空间进行了比较，建立了这两个模空间的层之间的部分保序对应。
2020-07-29 math.AG math.CO
Weighted projective embeddings, stability of orbifolds and constant scalar curvature Kähler metrics
我们通过Kodaira嵌入的加权形式，将具有循环稳定子群的极化orbifolds嵌入到加权射影空间中。除以加权射影空间的（非约化）自同构，则形式上给出一个轨道折叠的模空间。我们将展示如何表达这作为一个还原商，所以一个GIT问题，从而定义了一个概念的稳定性orbifolds。然后，我们证明了一个轨道版本的唐纳森定理：存在一个轨道Kahler度量常数数量曲率意味着K-半稳定性。通过将斜率稳定性的概念推广到轨道上，我们得到了一个明确的阻碍常数数量曲率轨道Kahler度量存在的条件。我们描述了这个orbifold结果的多方面应用，并显示了有多少以前已知的结果（Troyanov，Ghigi-Kollar，Rollin-Singer，AdS/CFT Sasaki-Einstein障碍的Gaunten-Martelli-Sparks-Yau）适合这个框架。
2009-09-25 math.AG math.DG
All 81 crepant resolutions of a finite quotient singularity are hyperpolygon spaces
本文证明阶为32的例外子群G的商奇点同构于仿射箭图簇，通过GIT商变动将其所有81个射影crepant解构造为超多边形空间，并推广至n角星形箭图，完整描述了相应超多边形空间的双有理几何。
2023-12-13 math.AG math.RT math.SG
Equivariant stable sheaves and toric GIT
设（X，L）是一个极化环面簇，G是（X，L）的自同构环面，用Y表示GIT商X/G.我们定义了一族从Y上环面等变自反层范畴到X上环面等变自反层范畴的完全忠实函子。我们表明，在G的一般性假设下，这些函子的斜率稳定性是保持当且仅当对（（X，L），G）满足组合准则。作为应用，当（X，L）是n维的极化环面orbifold时，我们将（X，L）上的稳定等变自反层与某些（n-1）维加权射影空间上的稳定等变自反层联系起来.
2021-12-14 math.AG math.DG
Quasimap wall-crossing for GIT quotients
本文证明了Ciocan-Fontanine和Kim证明的GIT映射的$ε$ -稳定拟映射的一个跨壁公式，它适用于所有属中的所有目标，包括orbifold情形.我们证明，只要两个腔室都是稳定的，相邻腔室的稳定性条件就会给出等效的不变量。在亏格为零的拟映射的情况下，我们计算最左稳定腔中的不变量的小$I$ -函数。利用这一点，我们证明了拟映射$J$ -函数在Gromov-Witten理论的拉格朗日锥上.证明是基于虚拟本地化的主空间，通过一些通用的建设加权曲线的模。固定点轨迹与跨壁公式中的项一一对应。
2020-04-30 math-ph math.AG math.MP
Remarks on two problems by Hassett
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Tohoku University（东北大学）
本文研究了$\overline{M}_{0,5}$的log canonical模型，推广了前人工作，证明了加权指标有理曲线模空间可由$\overline{M}_{0,5}$的log canonical模型生成，并将其与Deligne-Mostow球商联系起来。
2026-04-16 math.AG math.NT
