Note on orbifold Chow ring of semi-projective toric Deligne-Mumford stacks
证明了半投射复曲面DM栈的轨道Chow环的一个公式，推广了Borisov-Chen-Smith的投射复曲面DM栈的轨道Chow环公式.我们还考虑了一种特殊的半投射复曲面DM栈，劳伦斯复曲面DM栈。我们证明了Lawrence环面DM栈的Orbifold Chow环与\cite{JT}中研究的超环面DM栈的Orbifold Chow环同构。
2007-03-05 math.AG
Constant Scalar Curvature Sasaki Metrics and Projective Bundles
本文考虑了以对数对$(S_{\bf n},Δ_{\bf m})$表示的扭1阶3 Bott轨道上的Boothby-Wang构造.我们给出明确的常数数量曲率（CSC）Sasaki度量直接从CSC凯勒orbifold度量或使用加权极值Apostolov和Calderbank的方法。Sasaki 7-流形（orbifolds）被紧致单连通流形（orbifolds）覆盖，该流形具有$S^2\times S^5$的2-重连通和的有理同调.
2022-05-13 math.AG math.DG
A Weak (k,k)-Lefschetz Theorem for Projective Toric Orbifolds
首先给出了射影环面orbifolds的（1，1）-Lefschetz定理的一个推广，其次证明了在由拟光滑相交曲面生成的2k维拟光滑超曲面上，在Cayley技巧下，每个有理（k，k）-上同调类都是代数的，即，霍奇猜想对他们成立
2023-02-07 math.AG
Smooth finite abelian uniformizations of projective spaces and Calabi-Yau Orbifolds
给出了具有有限阿贝尔群作用的光滑复流形的一个分类，使得其商同构于一个射影空间。详细研究了流形是卡-丘流形的情形。
2006-02-02 math.AG
Global dimension of the derived category of an orbifold projective line
本文将三角范畴的整体维数定义为其稳定性条件整体维数的下确界，并研究了orbifold射影线导出范畴的整体维数。
2025-01-31 math.AG
A model for the orbifold Chow ring of weighted projective spaces
本文构造了加权射影空间的Orbifold Chow环与单位根群的分次代数之间的分次Frobenius代数的同构。
2007-09-28 math.AG
Characteristic varieties of quasi-projective manifolds and orbifolds
我们证明了拟投射流形的特征簇的不可约分量是这些分量对于orbifolds的拉回，或者是扭点。这给出了特征簇的所谓\emph{translated}分量的解释，并表明零维分量确实是挠率。主要结果被用来导出群成为拟投射流形的基本群的进一步障碍。
2012-04-28 math.AG
Projective models of Nikulin orbifolds
本文研究带有辛对合的 $K3^{[2]}$ 型射影四重折叠及其商的形变（Nikulin 类型轨形），计算了其 Weil 除子的 Riemann--Roch 公式，并将度为 $2$ 极化的首个完整族描述为 $\mathbb{P}^6$ 中特殊完整交 $(3,4)$ 的双重覆盖。
2021-04-19 math.AG
Albanese varieties of cyclic covers of the projective plane and orbifold pencils
本文研究了平面奇异曲线的补曲线的基本群与包含它的Orbifold束之间的关系，主要工具是利用沿这类曲线分歧的循环覆盖的Albanese簇。我们的结果给出了平面奇异曲线属于orbifold束的充分条件，即具有多个纤维的平面曲线束诱导映上orbifold基本群非平凡的orbifold曲线上.我们构造一个例子的循环覆盖的射影平面，这是一个阿贝尔曲面同构的雅可比曲线的亏格2说明在何种程度上，这些条件是必要的。
2017-02-23 math.AG
The Chen-Ruan Cohomology Ring of Mirror Quintic
本文计算了四维射影空间中光滑五次超曲面的Batyrev镜像轨道折叠的Chen-Ruan轨道折叠上同调环。我们通过使用周期的黎曼双线性关系来确定这个例子的障碍丛。我们概述了一个一般的方法来计算的Calabi-Yau超曲面在投射单纯复曲面簇的陈阮环，模猜想，黎曼双线性关系是足够的，以确定任何复杂的orbifold的障碍丛。
2002-10-12 math.AG math.DG
Symplectic generic complex structures on 4-manifolds with b_+ = 1
研究了p_g = 0时Kähler曲面上的辛结构.我们给出了一个例子，一个射影曲面，它允许一个辛结构，这是不相容的任何Kähler度量
2010-12-16 math.AG math.SG
Orbifold quantum D-modules associated to weighted projective spaces
从轨道量子微分算子出发，抽象地构造了加权射影空间的轨道量子上同调。利用自伴D-模和Birkhoff分解方法得到了乘积、分次和交的形式。该方法推广到加权射影空间中Fano超曲面的更困难的情况。然而，在相反的情况下，加权射影空间本身或Fano超曲面在射影空间，一个“小伯克霍夫细胞”可以出现在建设中，我们给出了一个例子，这种现象。
2014-06-14 math.AG math.SG
On Weyl Groups and Artin Groups Associated to Orbifold Projective Lines
我们通过某个有界代数的有限维表示的导出范畴，将Kyoji Saito意义下的广义根系与轨道射影线联系起来。本文将Saito-Takebayshi和Yamada关于椭圆外尔群和椭圆Artin群的结果推广到与广义根系相关的正则轨道空间的外尔群和基本群.此外，我们还研究了这个基本群与有界代数的$2$ -Calabi--Yau完备化的导出范畴的三角化子范畴的自等价群的某个子群之间的关系.
2014-01-19 math.AG
Orbifold groups, quasi-projectivity and covers
我们讨论复代数轨道群的性质，它们的特征簇，以及它们的交换覆盖。特别是，我们处理的问题（拟）-投射的orbifold群。我们还证明了正规交叉拟投射轨道群的特征标簇的一个结构定理。最后，我们推广了Sakuma关于轨道基本群的交换覆盖的第一贝蒂数的公式。给出了几个例子，包括一个紧凑的orbifold群，这是不投射和Zorbiki对平面射影曲线，可以告诉通过考虑一个无分支的覆盖的射影平面的orbifold结构。
2012-03-07 math.AG math.GT
Four-dimensional projective orbifold hypersurfaces
对具有小规范类的四维拟光滑加权超曲面进行了分类，并在四重情形下验证了Johnson和Kollar关于具有反规范超平面截面的拟光滑超曲面的无穷级数的一个猜想.通过考虑出现的商奇点，我们分类那些加权超曲面是典型的，卡拉比-丘，和法诺四倍。我们还考虑其他类型的超曲面，包括3维和4维索引大于1的Fano超曲面。
2015-03-08 math.AG
Orbifold quantum cohomology of weighted projective spaces
这篇文章是我博士论文的一个修订版，简短的英文版。首先，我们证明了一个镜像定理：与加权射影空间的轨道量子上同调相关联的Frobenius流形同构于与特定Laurent多项式相关联的流形。其次，我们给出了一个重构定理，即我们可以用算法的方法从三点不变量重构出亏格为0的Gromov-Witten势。
2006-10-31 math.AG math.SG
A note on entropy of auto-equivalences: lower bound and the case of orbifold projective lines
范畴动力学的熵是由Dmitrov-Haiden-Katzarkov-Kontsevich定义的。受Gromov-Yomdin的拓扑熵基本定理的启发，人们自然会要求数值Grothendieck群上诱导态射的熵和谱半径之间的等式。在本文中，我们增加了两个结果：下界在一般设置和相等的轨道射影线。
2017-07-17 math.AG math.DS
Orbifold cohomology of abelian symplectic reductions and the case of weighted projective spaces
这些笔记伴随着关于辛（和其他）拓扑的讲座。目的有两个：第一，宣传辛范畴的计算简便性;第二，给出加权射影空间的一些新的计算。我们首先简要阐述了如何orbifolds出现在辛范畴，并讨论了用于理解其拓扑结构的技术。然后，我们展示了这些结果可以用来计算陈阮orbifold上同调环的交换辛约化。我们的结论是比较几个环相关的加权射影空间。我们直接进行这些计算，避免任何提到stacky风扇或标记的时刻多面体。
2007-04-02 math.AG math.SG
Calculating dimension of triangulated categories: path algebras, their tensor powers and orbifold projective lines
这是arXiv：1901.09461的姊妹论文，其中讨论了三角范畴的维数的不同概念。在这里，我们计算尺寸的一些例子的三角范畴，从而说明和激励材料从位置。前引书我们的例子包括有限序箭图的路代数、轨道折叠射影线、A型Dynkin箭图中路代数的某些张量幂幂以及例外对生成的范畴。
2020-04-09 math.AG math.CT math.RT
On the moduli of hypersurfaces in toric orbifolds
本文利用非约化GIT与$A$-判别式构造环面轨形超曲面模空间，给出加权射影空间中拟光滑超曲面的稳定性条件及自同构群有限性结论。
2021-04-23 math.AG
Stokes Matrices for the Quantum Cohomologies of Orbifold Projective Lines
本文证明了关于轨道射影线的量子上同调的Stokes矩阵的Dubrovin猜想。该猜想指出由Gromov-Witten理论构造的Frobenius流形的第一结构联络的Stokes矩阵与相干层的有界导出范畴的完全例外集的Euler矩阵一致.我们的证明是基于同调镜像对称，仿射尖点多项式的原始形式和Picard-Lefschetz理论。
2013-05-24 math-ph math.AG math.CA
The Quantum Orbifold Cohomology of Weighted Projective Spaces
计算了任意加权射影空间的小量子轨道上同调。我们将Givental的启发式论证推广到加权射影空间，并利用它来推测小J函数的显式公式，小J函数是某些亏格为零的Gromov-Witten不变量的生成函数。我们证明这个猜想使用的方法由于伯特伦。这提供了第一个非平凡的例子，一个家庭的orbifold的任意尺寸的小量子orbifold上同调是已知的。我们还获得了小J-函数的加权射影完全相交满足组合条件的公式，这个条件自然挑出类的orbifolds终端奇点。
2007-10-25 math-ph math.AG math.MP
Depth of cohomology support loci for quasi-projective varieties via orbifold pencils
本文给出了光滑拟射影簇的基本群与其第二交换子的商与到轨道曲线的映射的存在性之间的关系。它扩展了以前研究的情况下，当目标是一个平滑曲线。在这种情况下，当拟射影簇是一个补充的平面代数曲线，这提供了新的关系之间的基本群，方程的曲线，并存在多项式的解决方案，以某些方程推广佩尔方程。这些关系式是根据深度来制定的，深度是这里详细讨论的基本群的特征的不变量。
2012-03-12 math.AG math.AT math.GT
Derived equivalences of smooth stacks and orbifold Hodge numbers
由于导出等价的orbifolds与投影品种（不一定Gorenstein）商奇点，我们推导出的后果有关的行为orbifolds霍奇数和皮卡品种，扩展什么是已知的光滑的情况下。
2013-06-09 math.AG
Number of full exceptional collections modulo spherical twists for elliptic orbifolds
本文通过递归公式计算了零轨形欧拉示性数轨形射影直线上凝聚层范畴中模球面扭转作用的完整例外收集数目，推广了Deligne等人的Dynkin情形结果。
2023-11-18 math.AG
Moduli of twisted orbifold sheaves
我们研究了具有射影粗糙空间的轨道表面上的倾斜半稳定扭曲层的堆叠，并证明在某些情况下，它们具有光滑射影表面上的倾斜半稳定层的模所享有的许多渐进性质。
2010-02-02 math.AG math.NT
Geometric realizability of epimorphisms to curve orbifold groups
该研究在曲线轨形群的轨形欧拉示性数为负时，证明了紧Kähler流形Zariski开集的基本群商到该群的满同态可由满全纯映射几何实现，并将结果应用于Serre相关问题。
2025-10-29 math.AG
Relationship between two Calabi--Yau orbifolds arising as hyper--surfaces in a quotient of the same weighted projective space
研究同一加权射影空间商中不同 Berglund–Hubsch 型 Calabi–Yau 超曲面的关系，证明它们可通过称为共振变换的特殊坐标变换相互联系。
2023-07-22 hep-th math-ph math.AG
Hitchin components for orbifolds
我们将Hitchin分支的概念从曲面群推广到Orbifold群，并证明了这给出了高阶Teichmüller空间的新例子。我们证明了一个orbifold群的Hitchin分量同胚到一个开球，并明确计算了它的维数。然后，我们给出应用程序的压力度规，循环希格斯丛，和变形理论的真正的投影结构上的$3$ -流形的研究。
2020-10-27 math.AG math.DG math.GT
Cohomologie quantique orbifolde des espaces projectifs a poids
2001年，S. Barannikov证明了来自于复射影空间的量子上同调的Frobenius流形同构于附着于某个Laurent多项式的Frobenius流形。本文的目的是推广这个结果。更确切地说，我们表明，一些orbifold Gromov-Witten不变量的值的猜想，得到的加权射影空间的orbifold量子上同调的Frobenius结构是同构的一个附加到一些Laurent多项式。
2005-10-16 math.AG math.SG
Equivariant K-theory of toric orbifolds
复曲面轨道是与单纯扇相关的投射复曲面簇的拓扑推广。我们引入了一些充分条件的组合数据相关联的复曲面orbifold，以确保存在一个不变的细胞结构，并呼吁这样的复曲面orbifold可伸缩。本文的主要目的是研究可伸缩环面轨道褶皱的等变上同调理论。我们的结果推广了可除加权射影空间上的相应结果。
2021-06-27 math.AG math.AT math.KT
Orbifold kähler groups and the shafarevich conjecture for hirzebruch's covering surfaces with equal weights
这篇文章致力于从所谓的关于全纯凸性的Shafarevich猜想的角度来讨论（orbifold）Kähler群的例子。它的目的是指出，每一个准射影复流形与一个“有趣的”基本群引起有趣的情况下，这个长期存在的公开问题。线排列的补曲面是一类具有有趣的基本群的拟射影复曲面。本文部分地解决了Shafarevich猜想的相应例子，证明了等权的Hirzebruch覆盖面的万有覆盖面是全纯凸的.最后一节将Shafarevich猜想简化为与Serre问题相关的问题。
2016-11-28 math.AG
Virasoro Constraints for Orbifold Curves
Sun Yat-sen University（中山大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文证明了光滑射影有效轨形曲线相对Gromov-Witten理论的Virasoro约束，进而推导出其绝对Jiang-Tseng Virasoro猜想，为相关理论研究提供了关键支撑。
2026-09-02 math-ph math.AG math.MP
The Chen-Ruan Cohomology of Weighted Projective Spaces
Chen和Ruan [6]定义了一个非常有趣的轨道褶皱上同调理论，现在称为Chen-Ruan上同调。本文的主要目的是计算物理学中一类重要空间--加权射影空间的Chen-Ruan上同调环。利用已被证明是成功的经典工具（陈阮上同调、环面簇、局部化技术）研究了加权射影空间的轨道上同调。给定一个加权射影空间${\bf P}^{n}_{q_{0}, >..., q_{n}}$，确定了它的所有扭扇区和相应的度移位数，并计算了${\bf P}^{n}_{q_{0}, ..., q_{n}}$的轨道上同调群.对于一般的既约加权射影空间，给出了计算三点函数的公式，这是定义陈阮上同调环的关键.最后具体计算了加权射影空间${\bf P}^{5}_{1,2,2,3,3,3}$的Chen-Ruan上同调环。
2003-08-21 math.AG math.AT
Birational rigidity of orbifold degree 2 del Pezzo fibrations
纤维化到del Pezzo曲面中的变量形成极小模型程序的一类可能输出。已知在满足$K^2$ -条件的光滑全空间的射影直线上的度为$1$和$2$的del Pezzo纤维化是双有理刚性的：它们的Mori纤维空间结构是唯一的.这意味着它们对任何Fano簇、圆锥丛或其他del Pezzo纤维化都不是双有理的。特别是，它们是非理性的。具有$2$度的光滑全空间的德尔佩佐纤维化的族是相当特殊的，因为对于“大多数”族，一般的德尔佩佐纤维化具有最简单的轨道奇点。我们证明了在满足明确的一般性条件以及广义的$K^2$ -条件的射影直线上的度$2$的orbifold del Pezzo纤维化是双有理刚性的。
2022-05-03 math.AG
Degenerations of orbifold curves as noncommutative varieties
本文从非交换代数几何角度研究轨道投影曲线在堆叠点碰撞下的退化特性。
2025-05-09 math.AG
Group Actions, Divisors, and Plane Curves
本文在对群作用、轨道折叠和“弱轨道折叠”作一般性讨论之后，对实数或复数上的两个基本模空间作了初步的介绍：第一，射影空间${\mathbb P}^1$上具有有限稳定子的有效因子的模空间，模空间是${\mathbb P}^1$的射影变换的群${\rm PGL}_2$;进而得到了${\mathbb P}^2$上的有效1-圈的模空间，该模空间具有有限稳定子，模是${\mathbb P}^2$的射影变换群${\rm PGL}_3$.
2018-09-13 math.AG
Equivariant orbifold structures on the projective line and integrable hierarchies
设$\CP^1_{k,m}$是$\CP^1$上的轨道结构，它是通过分别用$z\mapsto z^k$和$w\mapsto w^m.$对0和$\infty$的邻域进行一致化而得到的。环面对射影线的对角作用自然地导出了对$\CP^1_{k,m}.$的轨道作用。本文证明了：如果k和m互质，则Givental对等变全下降Gromov的预测-$\CP^1_{k,m}$的Witten势满足一定的Hirota二次方程（简称HQE）。我们还表明，经过适当的变化的变量，类似于Getzler的变化的等变Gromov-Witten理论的$\CP^1$，HQE变成HQE的2-Toda的层次，即，$\CP^1_{k,m}$的Gromov-Witten势是2-Toda体系的τ函数。更准确地说，我们得到了一个序列的τ-函数的2-Toda的层次从下降的潜力，通过一些翻译。后一个条件，即序列中的所有tau函数都是通过平移从单个函数中获得的，这对2-Toda层次的解施加了严重的约束。我们的定理导致发现一个新的可积族（我们建议被称为等变双分次Toda族）。我们推测，这一新的等级制度，即，唯一地确定了$\CP^1_{k,m}.$的等变Gromov-Witten不变量
2007-07-21 math.AG math.SG
Computing isolated orbifolds in weighted flag varieties
给定一个对应于所选固定参数$μ$和$u$的加权标志簇$wΣ(μ,u)$，我们提出了一个算法来计算所有可能的投影Gorenstein $n$ -折叠的列表，这些折叠具有规范权$k$和孤立的orbifold点，表现为$wΣ(μ,u) $上的加权完全相交或$wΣ(μ,u)$上的某些投影锥.我们应用我们的算法来计算列表的有趣的类的极化3倍孤立orbifold点的余维8加权$G_2$品种。我们还表明存在的一些家庭的对数终端$\mathbb Q$ -Fano 3倍余维8明确构建它们作为一个加权$G_2$ -品种的拟线性部分。
2016-02-25 cs.SC math.AG
Mirror fibrations and root stacks of weighted projective spaces
我们证明了良构加权射影空间上根栈的轨道Chow环可以自然地看作是奇异簇上函数的Jacobian代数，该奇异簇由其Ginzburg-Landau模型的部分紧化给出.
2008-03-15 math.AG
Orbifold Slope Rational-Connectedness
在光滑轨道对的背景下引入了“斜率有理连通性”的概念。主要结果平行的合理的射影流形的连通性的表征，无论是不存在的全纯共变张量，或没有纤维化到流形上的伪有效典范丛，或存在的可移动类的最小斜率的切丛是积极的。然后利用这个结果构造了轨道范畴中的有理商映射。
2016-07-27 math.AG
Relative Orbifold Donaldson-Thomas Theory and the Degeneration Formula
我们推广的概念，扩大退化和对一个简单的退化或光滑对光滑的Deligne-Mumford堆栈的情况下。然后，我们定义了扩展退化和扩展对的分类栈上的稳定子，并证明了它们的模的适当性。在3维光滑投影DM堆栈上，这导致了相对Donaldson-Thomas不变量的定义和相关的退化公式。
2017-09-08 math.AG
Weighted Bergman kernels on orbifolds
我们描述了一个概念的丰富性的轨道上的线丛的循环商奇异性，这是相关的嵌入在加权射影空间，并证明了一个全球的渐近展开加权Bergman核与这样的线丛。
2011-09-16 math.AG math.CV
Minimal log discrepancy and orbifold curves
本文利用轨形有理曲线模空间的维数，证明孤立 Fano 锥奇点的极小对数差异不超过簇维数，并提出加权射影空间作为 Fano 轨形的猜想刻画。
2025-02-17 math.AG math.SG
Stability of pullback of orbifold bundles
在这篇文章中，我们研究了向量丛在有限态射下从（不一定是光滑的）堆叠曲线到轨道曲线的拉回稳定性。我们在Deligne-Mumford栈的意义下建立了适当的形式orbifold曲线和适当的orbifold曲线之间的范畴等价。利用这个识别，我们定义的概念，斜率$P$ -（半）稳定性的向量丛适当的正式orbifold曲线$(X,P)$。我们建立了stacky真分歧态射的一些等价条件，类似于曲线的情形。最后，我们表明，覆盖的orbifold曲线所产生的carbohold拉回通过一个真正的分歧态射的光滑的射影连接曲线，orbifold斜坡的稳定性是保留下的拉回。
2022-11-04 math.AG
GKM theory for orbifold stratified spaces and application to singular toric varieties
本文研究了在连续向量中具有轨道结构的等变分层空间的GKM理论。然后，我们介绍了一个\emph{almost simple polytope}的概念，以及一个\emph{divisive toric variety}推广的概念，可分加权射影空间。我们采用GKM理论来计算与几乎单多面体和可除环面簇相关的环面簇的广义等变上同调理论。
2020-12-02 math.AG math.AT
On the K-theory of weighted projective curves
本文给出了代数闭域上加权光滑射影曲线的K-理论的一个基本自含的解释。特别是，我们讨论了加权版本的除数理论，欧拉形式，和Riemann-Roch定理。这包括对轨道折叠欧拉示性数的处理。
2017-02-11 math.AG math.RT
Weighted projective lines as fine moduli spaces of quiver representations
我们描述了加权射影线的意义上的Geigle和Lenzing模问题的标准代数的Ringel。然后我们继续研究相干层的导出范畴在其典范丛的全空间上的生成元，并证明它们很少倾斜。我们还给出了这些全空间的模结构，其中加权射影线具有三个轨道点。
2014-09-24 math.AG
Orbifold slope-rational connectedness
我们定义，光滑的投影orbifold对$(X,D)$的概念“斜率理性连通性”，和orbifold的“斜率理性商”。这些概念将有理连通流形和“有理商”（有时称为“MRC纤维”）的经典概念扩展到更大的范围。我们的概念和证明工作完全在零特征，并考虑的最小正斜率的叶理相对于一些合适的可移动类的基础上。在类似于经典情况$D=0$的情况下，在轨道上的背景下，目前确实不知道是否存在覆盖或连接“轨道有理曲线”族。相比之下，我们在这里介绍的概念，在实践中是可检查的，当然可以用来显示一般属性预期从存在的连接家庭的“orbifold有理曲线”。这里给出的证明在orbifold的上下文中提供了新的证明在经典的情况下，其中$D=0$，因为经典的证明似乎不适应，与目前现有的技术，这个更广泛的背景下。
2017-12-23 math.AG
Hodge structures for orbifold cohomology
对于满足“硬Lefschetz条件”的投射$SL$-orbifolds $X$，我们在Chen和Ruan的orbifold上同调$H_{orb}^k(X)$的本原部分上构造了一个极化Hodge结构.此外，全上同调$H_{orb}^{*,*}(X)$形成了一个混合的Hodge结构，该结构被$X$的Kähler锥的每个元素极化。利用Cattani-Kaplan-Schmid的结果，这意味着在$X$的络合Kähler锥上存在Hodge结构的抽象极化变化。这种构造应被认为是Hodge结构的抽象极化变分的类似物，它可以附加到$X$的crepant分解的奇异上同调上，根据crepant分解的（量子）orbifold上同调和（量子）上同调之间的结构对应。
2006-05-16 math.AG
Depth of characters of curve complements and orbifold pencils
目前的工作是一个用户指南的结果，以前的文件由第二和第三作者，其中的描述空间的字符的拟射影簇给出的全球商orbifold铅笔。下面我们考虑平面曲线补和超平面排列的情况。特别地，将讨论具有任意挠率和深度~3的特征的曲线的无限族。此外，在线安排的背景下，它将显示如何几何工具，如存在的orbifold铅笔，可以通过基本群取代群论计算时，研究字符的有穷级，特别是为了两个。最后，我们重新审视了文献中考虑的亚历山大等价Zubalki对，并展示了这种铅笔的存在如何区分这两条曲线。
2011-07-31 math.AG
Characteristic classes and stability conditions for projective Kleinian orbisurfaces
在光滑拟投射Deligne-Mumford曲面的导出范畴上构造了其粗糙模空间具有ADE奇点的Bridgeland稳定性条件.这统一了光滑曲面的建设和Bridgeland的工作Kleinian奇点。该构造依赖于堆栈上倾斜半稳定层的Bogomolov-Gieseker不等式的轨道版本，并利用Toën-Hirzebruch-Riemann-Roch定理。
2021-05-23 math.AG
Construction of the Moduli Space of Vector Bundles on an Orbifold Curve
本文针对任意特征代数闭域上的轨形曲线，采用受Faltings无GIT构造启发的新方法，构造了指定秩与行列式的P-半稳定丛模空间，并证明其非空时为不可约射影簇的有限不交并。
2024-06-24 math.AG
Geometric structures on the complement of a projective arrangement
考虑一个具有Fubini-Study度量的复射影空间。我们研究某些一个参数的变形，这个度量的补充安排（=一个有限的工会超平面）的Levi-Civita连接是Dunkl型-有趣的例子是从有限复杂的反射群定义的安排。我们确定一个参数区间的度量是局部的Fubini研究型，平坦，或复双曲。我们找到这个区间的一个有限子集，我们得到一个完整的orbifold或至少是一个Zebriki开子集，我们分析这些情况下的一些细节（例如，我们确定了它们的轨道基本群）。在这个设置中，主要结果Deligne-Mostow的劳里切拉超几何微分方程和工作的Barthel-Hirzebruch-Hoefer安排在一个射影平面出现的特殊情况。一路上，我们以几何方式产生所有具有同构判别式的复反射群对，从而为Orlik-Solomon的工作提供了统一的方法。
2004-04-27 math.AG math.CV
