On the connection between fundamental groups and pencils with multiple fibers
本文给出了关于拟投射流形的基本群与投射化上的线性系之间关系的两个结果。本文证明了一条具有非交换基本群的平面曲线的补集不允许映射到具有非交换基本群的轨道上。我们还发现了一个仿射流形，其特征簇的不可约分量不来自于orbifold的特征簇的拉回。
2010-02-10 math.AG math.CV math.GR
Geometry of the Winger Pencil
研究了二十面体群$\mathcal{A}_5$具有忠实作用的亏格10曲线的模.除其他事项外，我们表明，这有一个德利涅-芒福德堆栈的结构，其底层的粗模空间基本上由两个副本的铅笔的平面六次曲线，是在1924年推出的温格，但与独特的不稳定的成员（三次圆锥曲线）取代了一个光滑的非平面曲线。由任何成员定义的orbifold有亏格零，并有4个orbifold点。我们证明了，通过对点进行编号，我们得到了一个精细的模空间，它的基自然是$\Mcal_{0,4}$的有限覆盖。
2021-07-05 math.AG
Brill-Noether loci in codimension two
让我们考虑亏格为2k的曲线在模空间中的轨迹，该亏格为k次束曲线。由于布里-诺特数等于-2，这样的轨迹具有余维2。在稳定曲线的模空间中，利用检验曲面的方法，计算了它的闭包类。
2013-02-20 math.AG
Triangular tensor networks, pencils of matrices and beyond
Università di Trento（特伦托大学）；Université de Toulouse（图卢兹大学）
本文研究三角图相关的张量网络变种，通过矩阵族的克罗内克不变量进行表征，并探讨了其维度特性及几何条件。
2026-02-16 math.AG quant-ph
Gaussian maps, Gieseker-Petri loci and large theta-characteristics
我们分析了亏格g的自旋曲线的模空间S_g的分层性，它由θ-特征线的维数给出。利用高斯映射与S_g^r层之间的关系，我们构造了S_g^r中具有期望余维数r（r+1）/2的“正则”分支。我们还将具有运动自旋结构的尖曲线的模空间与M_g中的经典Gieseker-Petri轨迹联系起来。我们证明了对于铅笔Gieseker-Petri定理不成立的曲线的轨迹总是M_g上的一个因子。最后，我们给出了亏格为g的一般曲线上任意线丛的高斯映射的内射性的一个充分判据。
2004-04-05 math.AG
Non-arithmetic hyperbolic orbifolds attached to unitary Shimura varieties
本文提出利用复算术球商上的反全纯对合并沿测地子空间粘合的方法，为所有 n>1 在 PO(n,1) 中构造非算术格，并得到可显式计算体积的完备实双曲 orbifold。
2024-12-05 math.AG math.GR math.GT
The Fermat cubic and special Hurwitz loci in M_g
本文计算了具有两个未知三重分歧点的束的曲线在M_g中的轨迹类。这是M_g上的几何因子不是伪稳定曲线的模空间上的因子的拉回的第一个例子。这个空间，其中椭圆形的尾巴被尖点取代，出现作为第一个分区收缩的结果，在极小模型程序的M_g。特别是，我们表明，我们的除数拿起费马三次尾巴的轨迹时，限制到椭圆形尾巴的边界除数。我们也给出了各种枚举的应用程序有关覆盖的一般曲线具有特殊的分歧行为。
2008-04-10 math.AG
Mapping Class Groups of Trigonal Loci
本文研究了复数域上亏格为g的光滑三角曲线的堆叠$\mathcal{T}_g$的拓扑。我们利用第一个命名的作者和Vistoli的一个构造，它将$\mathcal{T}_g$描述为判别式的补充的商栈。这使我们能够使用技术开发的第二个命名的作者给介绍的orbifold基本群的$\mathcal{T}_g$，其基板与规定的马罗尼不变量和描述它们的关系与映射类群$\mathcal{M}ap_g$黎曼曲面的属g。
2015-08-16 math.AG
Quasi-positive orbifold cotangent bundles ; Pushing further an example by Junjiro Noguchi
本文研究了射影空间中沿超平面排列的对数余切丛和轨道重余切丛的正性。我们表明，一个非常有趣的例子给出了野口（早在1986年）可以进一步推到一个非常大的程度。我们的方法的关键成分是使用费马覆盖和生产的显式全球对称微分。这使我们能够获得一些新的结果在静脉的几个经典的结果的文献超平面安排。这些看起来非常自然使用现代观点的扩增基地基因座，并在坎帕纳的orbifold类别的工作。作为我们结果的应用，我们得到了两个新的双曲性结果，超越了值分布理论的一些经典结果。
2020-08-25 math.AG math.CV
Differentiable and deformation type of algebraic surfaces, real and symplectic structures
讲座1：投影和凯勒流形，恩里克分类，施工技术。讲座2：一般类型的曲面及其典范模型。变形等价和奇异性。第三讲：变形与复同态，一般类型曲面的规范辛结构。第四讲：无理束、轨道基本群和与乘积同构的曲面。第五讲：Lefschetz铅笔，辫子和映射类群，以及ABC曲面的类同态。结语：一般型曲面的变形、自同构和自同构型。
2007-05-10 math.AG math.SG
$L^2$-type invariants and cohomology jump loci for complex smooth quasi-projective varieties
本文研究复光滑拟射影簇在满同态到整数群下L²型不变量的渐近行为，在同调次数为一且orbifold有效时用几何信息给出极限公式，并将Arapura的跳跃轨迹结果推广到正特征域系数，应用于超平面排列补集得到组合上界并肯定回答Denham–Suciu问题。
2025-05-08 math.AG
Chen--Ruan cohomology and orbifold Euler characteristic of moduli spaces of parabolic bundles
本文研究曲线上稳定抛物 Higgs 丛模空间在 Jacobian 的 $r$ 挠群作用下的不动点分支，并计算抛物丛商轨形的 Euler 示性数及 Chen–Ruan 上同调结构。
2024-05-18 math.AG
Fundamental groups of strata of abelian differentials of low codimension
本文证明含足够多简单零点的射影化阿贝尔微分层到带点曲线模空间的包含诱导轨形基本群单射，部分证实 Kontsevich-Zorich 猜想，并将其基本群刻画为标架映射类群。
2025-09-29 math.AG math.DS math.GT
Combinatorial Classes, Hyperelliptic Loci, and Hodge Integrals
给出了曲线模空间中超椭圆Weierstraße点轨迹上重言类积分$\int_{\mathcal{\bar{H}}_g^1}κ_{1}ψ^{2g-2}$的封闭公式。作为推论，得到了Hodge积分之间的一个关系.计算利用曲线$\mathcal{M}_{g,1}$的模空间和组合模空间$\mathcal{M}^{comb}_{g,1}$之间的同胚，PL-orbifold，其细胞由fatgraphs枚举。这种胞腔分解可以用来自然地构造组合PL-圈$W_a\subset\mathcal{M}^{comb}_{g,1}$，其同调类本质上是Mumford-Morita-Miller类$κ_a$的庞加莱群。本文构造了另一个表示超椭圆Weierstraße点轨迹的PL-圈$\mathcal{H}^{comb}_g \subset \mathcal{M}^{comb}_{g,1}$，并用$W_1$明确地描述了这个圈的链级交.使用这种描述的$\mathcal{H}^{comb}_g\cap W_1$，Witten周期$W_a$和$κ_a$类之间的对偶，和Kontsevich的计划，整合$ψ$类，积分$\int_{\mathcal{\bar{H}}_g^1}κ_{1}ψ^{2g-2}$减少到一个加权和图，并评估通过枚举树。
2006-10-19 math-ph math.AG math.CO
The Hochschild cohomology ring of a global quotient orbifold
研究了光滑拟射影簇X与有限群G的叠商[X/G]在Hochschild上的上积.更具体地说，我们构造了X上的分次代数代数的G-等变层，其G-不变整体瓣截面在自然滤除下恢复了[X/G]的Hochschild上同调的相关分次代数代数。这个层是X上的多向量域T^{poly}_X上的代数，并且由X中固定轨迹的法丛的行列式det（N_{X^g}）的和生成为T^{poly}_X-代数。我们利用我们的理解Hochschild上同调的结论是，类似的Kontsevich的形式定理，上积，并不适用于德利涅-芒福德堆栈一般。我们讨论的关系，orbifold上同调，推广阮的上同调代数。这采用了平凡化的情况下，一个辛群行动的一个辛品种X，这需要（为上积）一个非平凡的正规化丢失在以前的文献的行列式。
2018-12-11 math.AG math.KT math.RT
Towards Brill-Noether Theory for Spectral Curves
本文基于Beauville-Narasimhan-Ramanan对应，研究三类谱曲线的Brill-Noether相关轨迹性质，分别得到对应皮卡簇束空间、分裂轨迹维数与光滑性、一般情形下贡性序列的相关结论。
2025-11-14 math.AG
Twisted homology jump loci, twisted Alexander polynomials, and $Σ$-invariants
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Northeastern University（东北大学）
本文引入扭结同调跳跃点集作为新的不变量族，通过热带几何得到BNSR $\Sigma$-不变量的更优上界，并证明在紧致可定向3-流形和紧致Kähler流形上该上界是紧的，且给出比经典未扭结情形更强的几何可实现性障碍。
2026-08-12 math.AG math.GR math.GT
On the geometry of C^3/D_27 and del Pezzo surfaces
本文阐明了Verlinde和Wijnholt最近提出的基于膜对称标准模型的非紧复流形X = C3/D_27的解析几何的某些方面。我们明确地实现了X与1次拟del Pezzo曲面上的标准丛的全空间之间的映射，从而定义了X的去奇异化。我们的分析主要依赖于D_27的正规化子群与Hessian群之间的关系，以及对平面三次曲线的Hessian束在商下的性质的研究。
2010-04-12 hep-th math-ph math.AG
$L^2$-type invariants for complex smooth quasi-projective varieties -- a survey
本文综述了复光滑拟射影簇在满同态到 Z^n 下有限阿贝尔覆盖的 L^2 型不变量研究，建立其与 Alexander 不变量及上同调跳跃轨迹的联系，并在 orbifold 有效情形给出一次同调的显式公式，同时提出超平面排列补集的相关公开问题。
2024-08-06 math.AG
