Prospect of using Grover's search in the noisy-intermediate-scale quantum-computer era
为了了解Grover搜索算法在存在量子计算机噪声的情况下对大型非结构化数据的利用范围，我们通过施加各种类型的噪声进行了一系列模拟，由IBM QISKit建模。我们应用三种形式的Grover算法：（1）标准算法，具有4-10个量子位，（2）最近发表的修改的Grover算法，设置为减少电路深度，以及（3）（1）和（2）中的算法，通过添加辅助量子位修改多控制Toffoli。基于这些模拟，我们找到了这些情况下的噪声上限，建立其依赖于电路的量子深度，并提供它们之间的比较。通过拟合阈值的外推，我们预测了当应用Grover算法在大到32000的数据集中搜索数据时，典型的门误差界限是什么。
2020-09-18 quant-ph
Grover's quantum search algorithm
本文是一个书面版本的一个小时的讲座上洛夫格罗弗的数据库搜索算法。目录1.问题定义2.量子力学的观点3反演I_的性质|psi> 4.在洛夫的“疯狂”5中的方法... Grover's algorithm 6的算法Grover算法的示例参考文献
2000-10-18 quant-ph
An information-theoretic analysis of Grover's algorithm
Grover发现了一种量子算法，用于在对量子预言机的N个查询的近似平方根中识别N个项目的非结构化搜索宇宙中的目标元素，从而实现了对经典算法的平方根加速。我们提出了一个信息理论分析格罗弗的算法，并表明，平方根加速是最好的结果，使用格罗弗的预言。
2002-10-11 quant-ph
Generalized Grover's algorithm for multiple phase inversion states
Grover算法是一种量子搜索算法，它通过重复应用Grover算子和Oracle来进行，直到状态演化到目标状态之一。在该算法的标准版本中，Grover运算符仅在一个状态上反转符号。在这里，我们提供了一个精确的解决方案，执行格罗弗的搜索，格罗弗运营商反转N个国家的标志的问题。我们显示的基本结构的广义哈密顿量的本征谱，并推导出一个适当的初始状态进行格罗弗演化。这允许我们使用量子相位估计算法来解决这种广义情况下的搜索问题，完全绕过Grover算法。我们得到这种情况下的时间复杂度为$\sqrt(D/M^α)$，其中D是搜索空间维度，M是目标状态的数量，并且$α$ ~ 1，这接近于最优缩放。
2018-01-09 quant-ph
Is Grover's Algorithm a Quantum Hidden Subgroup Algorithm ?
在本文中给出的参数表明，格罗弗和肖尔的算法是更密切相关的比人们可能在第一次预期。具体来说，我们表明，格罗弗的算法可以被看作是一个量子算法，解决了非阿贝尔隐藏子群问题（HSP）。但我们接着表明，标准的非阿贝尔量子隐藏子群（QHS）算法不能找到一个解决方案，这个特定的HSP。这留下了开放的问题，是否有一些修改的标准非阿贝尔QHS算法，这是相当于格罗弗的算法。
2006-03-15 quant-ph
Reasoning about Grover's Quantum Search Algorithm using Probabilistic wp
格罗弗的搜索算法是设计在量子力学计算机上执行的。本文利用概率wp-演算对Grover算法进行建模和推理。它表明，演算提供了一个严格的编程符号建模和其他量子算法，它也提供了一个系统的框架分析这样的算法。
1998-10-22 quant-ph
Could Grover's quantum algorithm help in searching an actual database?
我调查它是否会在技术上和经济上有意义，建立数据库搜索引擎的基础上格罗弗的量子搜索算法。答案并不完全确定，但我认为是否定的。
1999-01-26 quant-ph
Invariance of success probability in Grover's quantum search under local noise with memory
我们分析了Grover的量子搜索算法的鲁棒性下，可能的时间相关的噪声局部作用于量子比特的量子寄存器。我们将噪声建模为源自一些噪声量子比特的任意但固定的幺正演化$U$。噪声可以在任何一对连续的无噪声Grover演化之间的间隔中以某种概率出现。虽然算法的每次运行都是一个酉过程，但当考虑所有可能的运行时，噪声模型会导致退相干。我们推导出一组酉$U$，称为“好噪声”，其中算法在任何给定时间的成功概率保持不变，而改变寄存器中噪声量子位的非平凡总数（$m$）。无论噪声中是否存在任何时间相关性，该结果都成立。我们表明，只有当$U$是泡利矩阵$σ_x$和$σ_z$（在无时间相关的情况下，分别产生$m$ -量子比特位翻转和相位阻尼通道）中的一个时，算法的成功概率在增加或减少$m$时保持不变。相比之下，当$U$是泡利矩阵$σ_y$（在无时间相关的情况下产生$m$ -量子比特比特相位翻转通道）时，只要总数$m$的奇偶校验（偶数或奇数）保持相同，成功概率在所有时间保持不变。泡利算子之间的这种不对称性源于Grover电路中存在的固有的不对称性。我们进一步表明，在任何泡利噪声的情况下，嘈杂的网站的位置是无关紧要的。结果示出的情况下，时间相关和时间相关的噪声。我们发现，前一种情况下导致更好的性能的噪声算法。我们还讨论了我们选择的噪声模型相关的物理场景。
2023-01-27 quant-ph
Majorization in General Grover's Algorithms: Efficient vs Non-efficient cases
我们研究的有效和非有效的家庭格罗弗的算法根据优化原则的特点。我们开发了一个几何解释的基础上出现在这些算法的参数。使用这种解释，我们观察到一步一步的优势，在所有有效的格罗弗算法，而非有效的格罗弗算法未能遵守这一优势原则。这些优化结果首先从数值计算中获得。受这些数值结果的启发，我们还得到了一个分析演示。最后，这些参数的几何解释被用来获得额外的结果格罗弗的算法，提高我们的理解，他们是如何工作的。
2018-06-08 quant-ph
A New Formulation of Grover's Algorithm
撤回;替换为更长、更详细的论文quant-ph/0010065。
2000-10-24 quant-ph
Multipartite entanglement and Grover's search algorithm
我们首先利用可分离度和纠缠测度研究了Grover搜索算法中的量子态的多体纠缠特性，包括重复应用Grover迭代得到的迭代态和上述迭代态通过一次Oracle操作演化成的Oracle态.然后对Grover搜索算法中的纠缠动力学进行了定量和定性的描述。我们的结果表明，在大多数情况下，（i）这些态的可分度和它们的最大Schmidt数的范围是不变的，遵循Grover搜索算法的动力学;（ii）Grover搜索算法的动力学几乎被完全纠缠态“填满”.
2012-10-12 quant-ph
Grover's search algorithm and the quantum measurement problem
有人建议，测量过程中的个人成果可以理解在标准的量子力学的测量仪器，作为一个量子计算机，执行格罗弗的搜索算法。
2002-02-28 quant-ph
Preparation of GHZ states via Grover's quantum searching algorithm
本文提出了一种利用Grover的快速量子搜索算法制备任意多粒子系统GHZ态的方法。这种方法可以看作是Grover算法的扩展，用于在未排序的数据库中查找一个或多个项目。
2000-04-29 quant-ph
Quantum multi-programming for Grover's search
本文提出一种用于 Grover 搜索的量子多程序编程算法，通过部分扩散算子分解并并行执行电路，增大旋转角以提高成功概率，实验证明其优于标准 Grover 算法及其他变体。
2022-12-18 quant-ph
Experimental implementation of generalized Grover's algorithm of multiple marked states and its application
在核磁共振（NMR）量子计算机上演示了多标记态情况下的广义Grover搜索算法。利用该算法合成了纠缠基态（EPR态）。
2002-08-15 quant-ph
Arbitrary phase rotation of the marked state can not be used for Grover's quantum search algorithm
澄清了一种误解，即标记态的任意相位旋转和Grover搜索算法中平均运算的逆运算可以用来构造效率较低的量子搜索算法.标记态相位的$π$旋转不仅是效率的选择，而且在Grover的量子搜索算法中也是至关重要的。实验结果还表明Grover量子搜索算法具有较好的鲁棒性。
1999-04-21 quant-ph
The Topology of Grover Algorithm
近年来，量子信息具有拓扑性质（\cite{AC}，\cite{Co}，\cite{Co2}）。在\cite{V}中，Vicary使用这种新的拓扑方法进行了量子算法的研究。这种新的形式主义的优点是，它允许新的证明的正确性的算法，如Deutsch-Jozsa，隐藏子群和单杆Grover算法。它也提供了更清晰的洞察这些算法的推广。在本文中，我们考虑（多步）Grover算法从这个新的角度。
2014-05-17 quant-ph
A quantum no-reflection theorem and the speeding up of Grover's search algorithm
我们证明，不可能建立一个通用的量子机器，产生关于未知状态的反射。然后，我们指出这个结果和格罗弗的搜索算法的最优性之间的连接：如果这样的反射机可用，它将有可能加速格罗弗的搜索算法的指数加速。
2011-05-20 quant-ph
A Modification of Grover's Algorithm as a Fast Database Search
本文提出了一种改进的Grover算法，它可以直接作为数据库的快速搜索。详细显示了一个显式的两个q位示例。我们讨论的情况下，数据库有多个条目对应于同一个目标值。
1998-07-28 quant-ph
Exactness of the Original Grover Search Algorithm
众所周知，当搜索四个中的一个时，原始的Grover搜索算法是精确的;也就是说，它肯定会成功。很自然地会问一个相反的问题：如果我们不搜索四个中的一个，Grover的算法肯定不精确吗？本文通过三角函数的一些合理性结果，对这一问题给出了完整的回答。
2010-10-18 quant-ph
Grover search under localized dephasing
量子搜索中的退相干，特别是Grover搜索中的退相干，已经得到了广泛的研究，当在一组大小为$N$的元素中搜索某个目标（标记）元素时，退相干很快导致了经典情况下的二次加速损失。然而，所使用的噪声模型是全球性的。本文研究了速率为$p$的局部部分失相噪声影响下的Grover搜索。我们发现，在这种情况下，当受影响的子空间的大小$k$远小于$N$，目标是不受噪声的影响，即当$kp\ll\sqrt{N}$，二次加速被保留。一旦不满足这些限制，就失去了二次加速。特别是，如果目标受到噪声的影响，噪声率需要缩放为$1/\sqrt{N}$，以保持加速。我们还观察到一个中间区域，如果$k\sim N^μ$和目标是不受影响的，加速似乎服从$N^μ$，这对于$μ>0.5$是比量子差，但优于经典的情况。我们把量子搜索的结果也量子行走和搜索图的角度。
2019-01-28 quant-ph
Synthesizing NMR analogues of Einstein-Podolsky-Rosen states using generalized Grover's algorithm
通过设计一个合适的么正算符U，在核磁共振（NMR）量子计算机上，利用广义Grover算法合成了Einstein-Podolsky-Rosen态（伪EPR态）的NMR模拟.实验还证明了广义Grover算法的情况下，有多个标记状态。
2002-09-12 quant-ph
Implementing the Grover Algorithm in Homomorphic Encryption Schemes
本研究将适用于多项式$T/T^{\text{\dagger}}$门电路的量子同态加密方案应用于Grover算法，完成3量子比特电路仿真，分析门复杂度并给出n量子比特电路的同态实现方案，还提出了单标记项场景下更高效的解密实现算法。
2024-03-07 quant-ph
Generalization of Grover's Algorithm to Multiobject Search in Quantum Computing, Part I: Continuous Time and Discrete Time
L. K. Grover在量子计算中的搜索算法在大型未排序数据库中搜索单个对象时给出了最佳的二次加速。在本文中，我们推广格罗弗的算法在希尔伯特空间框架中的连续和离散时间的情况下，隔离其几何本质的情况下，一个以上的对象满足搜索标准。
2000-07-31 quant-ph
Grover's Algorithm: Quantum Database Search
我们审查格罗弗的算法通过一个详细的几何解释和一个算例。对量子力学和量子线路的一些基本概念也作了评述。这项工作的目的是为非专业人士有本科线性代数的基本知识。
2003-01-16 quant-ph
Simulation of static and random errors on Grover's search algorithm implemented in a Ising nuclear spin chain quantum computer with few qubits
我们认为格罗弗的搜索算法的模型量子计算机上实现的链上的四个或五个核自旋与第一和第二邻居伊辛相互作用。根据外部场的随机波动，噪声被引入到系统中。通过对算法的多次重复求平均，输出状态实际上变成混合状态。我们研究它与算法的标称输出状态的重叠，这被称为保真度。我们发现作为噪声强度的函数的保真度的指数或高斯衰减，这取决于噪声的类型（静态或随机）以及是否应用误差抑制（2pi k方法）。
2009-11-27 quant-ph
A Classical $π$ Machine and Grover's Algorithm
本文研究了一种著名的$π$机，如图1所示。（一）.证明了当块权比$m_2/m_1$满足一定条件时，$π$机可以计算$π$的位数，并且证明了$π$机的动力学与量子计算中Grover算法的动力学完全相同.
2020-01-29 quant-ph
Grover's Algorithm with Diffusion and Amplitude Steering
我们回顾了Grover算法的基本理论基础，提供了一个严格的和动机良好的推导。然后，我们提出了一个推广的Grover的算法，搜索任意子空间的多维希尔伯特空间使用扩散操作和振幅放大的程序，已偏置酉{ \em转向运营商}。我们还概述了广义Grover的算法，考虑到更高级别的相关性，可能存在于数据库元素之间。在传统的Grover算法中，Hadamard门在执行相位选择和扩散时选择计算基元素的均匀样本。相比之下，操纵算子使选择过程偏置，从而在选择目标状态时提供更大的灵活性。我们的方法是最近建议的模式匹配算法Hiroyuki等人的推广。
2021-10-21 quant-ph
Hypergraph states in Grover's quantum search algorithm
我们研究了Grover算法在第一次预言调用后，当涉及到几个搜索项时，所使用的态的纠缠度。然后，我们构建了这些初始状态和超图之间的联系，这提供了一个说明他们的纠缠特性。
2014-04-04 quant-ph
Grover's Algorithm for Multiobject Search in Quantum Computing
L. K. Grover在量子计算中的搜索算法在大型未排序数据库中搜索单个对象时给出了最佳的平方根加速比。在本文中，我们阐述了格罗弗的算法在希尔伯特空间框架，隔离其几何本质，我们推广到的情况下，多个对象满足搜索标准。
1999-11-11 quant-ph
A summary on two new algorithms for Grover's unsorted database search problem
在这个总结中，我们讨论了两个新的算法Grover的未排序的数据库搜索问题，声称已达到指数加速比Grover的原始算法。一个是在量子设置与“电源查询”，允许查询的数量在Grover的原始算法与“位查询”的指数减少。另一种是在对偶计算机上使用“dubit查询”-一种新的计算模型使用量子系统的波粒二象性，它能够实现比我们讨论的现有量子计算机更大的计算能力和更好的性能。并讨论了两种方案的不足和难点。
2006-04-08 quant-ph
Strength and Weakness in Grover's Quantum Search Algorithm
Grover的量子搜索算法被认为是量子计算领域的里程碑之一。该算法可以在数据库中搜索一个单一的匹配与$N$记录在$O(\sqrt{N})$假设该项目必须存在于数据库中的最佳已知的经典算法的二次加速。这篇综述论文讨论了Grover算法在多个匹配情况下的性能，预计问题会更容易。不幸的是，我们会发现算法会对$M>3N/4$失败，其中$M$是列表中匹配的数量。
2008-11-27 quant-ph
Quantum circuit implementation of the Hamiltonian versions of Grover's algorithm
我们分析了三种不同的量子搜索算法，传统的Grover算法，其连续时间模拟的哈密顿演化，最后的量子搜索的局部绝热演化。我们表明，它们是密切相关的算法，在这个意义上说，他们都执行一个旋转，在一个恒定的角速度，从一个统一的叠加的所有状态的解决方案状态。这使得后两种算法可以在常规的量子线路上通过哈密顿演化实现，同时保持Grover算法的二次加速比。
2003-02-19 quant-ph
An adiabatic oracle for Grover's algorithm
Grover的搜索算法最初是为基于电路的量子计算机提出的。它的一个关键部分是查询一个预言-一个黑盒酉运算。这个预言机的生成在形式上超出了原始算法设计。在这里，我们提出了一个实现格罗弗的神谕的一大类搜索问题，使用量子退火步骤。这一步的时间只会随着数据库的大小而增加。这表明了一个有效的途径，应用格罗弗算法的实际重要的问题，如寻找基态的哈密顿与频谱间隙超过其基态。
2023-02-01 quant-ph
Iterative Matrix Product State Simulation for Scalable Grover's Algorithm
National Tsing Hua University（国立清华大学）；Chung Yuan Christian University（中原大学）；National Center for High-performance Computing, National Institutes of Applied Research（国家应用研究院国家高性能计算中心）
本文提出基于矩阵积态的迭代模拟方法，实现大规模Grover算法的高效模拟，提升计算速度和可扩展性。
2026-01-07 quant-ph
Searching in Grover's Algorithm
Grover算法通常用$Q = - H I_{0} H I_{x_0}$形式的复合算子的迭代来描述。虽然验证迭代的代数是非常简单的，但这对算法的工作原理几乎没有帮助。$Q$的化合物结构有什么意义？为什么有个负号？后来发现$H$基本上可以被任何酉$U$所取代。这里涉及的自由是什么？我们给出了一个描述格罗弗的算法，提供了一些澄清这些问题。
1999-01-09 quant-ph
Grover Search Inspired Alternating Operator Ansatz of Quantum Approximate Optimization Algorithm for Search Problems
该研究利用绝热量子搜索与绝热量子计算的框架映射，通过对绝热量子搜索的含调度哈密顿量做Trotter化得到QAOA的变分参数，无需迭代机器学习即可将Grover搜索的最优性能迁移至QAOA框架。
2023-04-28 quant-ph
Quantum Circuit for Calculating Mean Values Via Grover-like Algorithm
本文给出一个计算函数$A(x^n)\in \mathbb{C}$均值的量子线路，其中$x^n\in \{0,1\}^n$ .用于计算无结构函数$A(x^n)$的平均值的已知经典算法采用${\cal O}(2^n)$步骤。我们的量子算法是基于Grover类算法，它需要${\cal O}(\sqrt{2^n})$步骤。我们的算法显着不同，从以前提出的量子算法计算平均值的函数通过格罗弗的算法。
2014-03-31 quant-ph
Depth optimization of quantum search algorithms beyond Grover's algorithm
Grover的量子搜索算法比经典算法提供了二次加速。计算复杂度取决于对oracle的查询次数。然而，深度是一个更现代的度量噪声中等规模的量子计算机。我们提出了一种新的量子搜索算法的深度优化方法。我们表明，格罗弗的算法是不是最佳的深度。我们提出了一个量子搜索算法，它可以分为几个阶段。每个阶段都有一个新的初始化，这是数据库的重新缩放。这减少了错误。多级设计对于量子搜索算法的并行运行是自然的。
2020-03-27 quant-ph
Description of the Grover algorithm based on geometric considerations
本文研究Grover算法，它允许对预言机标记的量子态进行放大。Grover的算法允许在一个非结构化的n个条目的数据库中搜索，以二次加速找到一个标记元素。该算法需要预定义的运行次数才能以接近1的概率成功。本文基于张量积，以非常短的计算方式描述了振幅放大量子算法的机制，并提供了连续系统状态的几何表示。所有的基础变化进行了充分的描述，以提供一个替代广泛的Grover描述仅基于矩阵和复杂的张量计算。我们的实验包括使用IBM的Qiskit库对符合理论考虑的电路进行数值评估
2022-11-05 quant-ph
Efficiency of classical simulations of a noisy Grover algorithm
CESQ/ISIS (UMR 7006), CNRS and Université de Strasbourg（法国斯特拉斯堡大学CNRS与CESQ/ISIS联合研究实验室）
研究通过比较量子轨迹与密度矩阵模拟，发现MPDO模拟在Grover算法中更高效，同时分析了噪声对成功概率的影响。
2026-02-19 quant-ph
Coherence and entanglement in Grover and Harrow-Hassidim-Lloyd algorithm
本文研究Grover与Harrow-Hassidim-Lloyd算法中相干性、失谐及纠缠几何度量的逐步变化，发现其在oracle阶段减小、在diffuser阶段增大或不变。
2022-12-28 quant-ph
Noisy Grover's search algorithm
研究了外部环境对量子噪声模型下Grover搜索算法的影响。该算法被证明是强大的外部耗散下。证明了作用于由投影密度矩阵构成的未排序N维数据库的搜索正映射依赖于环境的强度x，并且有无穷多个x值在O（\sqrt{N}）次查询后搜索成功.这些算法是量子熵增加的。
2001-10-01 quant-ph
Implementation of dense coding using the generalized Grover's algorithm
密集编码已实现使用广义Grover算法及其逆运算。利用两个Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）态的叠加，可以传输的信息增加。我们的方案是证明使用核磁共振（NMR）。实验结果表明，理论与实验之间的良好协议。
2002-11-01 quant-ph
Generalization of Grover's Algorithm to Multiobject Search in Quantum Computing, Part II: General Unitary Transformations
在一个新版本的格罗弗的量子算法利用一般的酉变换在一个大的未排序的数据库中搜索一个单一的对象有很大的优势。在本文中，我们推广该算法的多目标搜索。我们展示的技术，以实现减少的问题，一个不变的子空间的尺寸刚刚等于2。
2000-07-31 quant-ph
Identification of Desired Pixels in an Image Using Grover's Quantum Search Algorithm
量子信息理论承诺加快计算速度，因此在实际的量子计算机中观察到，正如其经典对应物所证明的那样。这将彻底改变与计算直接或间接相关的每个领域。量子信息中的Grover算法在非结构化数据库的搜索中可以获得成倍的加速。随着像IBM这样的量子计算机的公共在线资源的可用性，量子图像处理进入了图像处理领域的量子计算机的使用。我们的研究兴趣是使用Grover算法在2x 2灰度图像中找到所有较暗的像素。我们用两种不同的方式研究它。在第一种方法中，我在python生成的经典图像上运行Grover的算法。在第二种方法中，我将Python生成的2x2图像转换为量子图像，然后运行Grover的算法来定位较暗的像素。正如在复杂度分析中所观察到的，Grover的非结构化搜索具有O（2^{n}），而对于经典方案，具有O（2^{2n+2 m}），其中m和n表示图像的维度。
2021-07-07 quant-ph
Feasibility Analysis of Grover-meets-Simon Algorithm
量子算法是密码分析的重要工具。目前，人们致力于构建强大的量子算法，挖掘量子算法的潜力，以进一步分析量子计算下密码算法的安全性。构造经典量子算法是当前构造量子算法的主要思路之一。然而，它们并不容易结合，量子算法的可行性需要在量子环境下进一步分析。本文从延迟测量的原理出发，重新分析了现有的组合算法Grover-meets-Simon算法。首先，针对Grover-meets-Simon算法中测量过程引起的崩溃问题，对Simon算法中的测量过程进行了否定。其次，由于不可测Simon算法的输出是量子线性方程组，我们讨论了量子线性方程组的解，发现单独考虑并行Simon算法的延迟测量是可行的。最后，由于Grover-meets-Simon算法涉及迭代问题，我们重新考虑了在最后放置多个测量时算法的可行性。根据最大成功概率和查询次数，将Grover-meets-Simon算法的度量过程置于Grover-meets-Simon算法末尾的迭代过程中，得出Grover-meets-Simon算法不是一种有效的攻击算法。
2023-01-17 quant-ph
Groverian entanglement measure and evolution of entanglement in search algorithm for n(=3 and 5)-qubit systems with real coefficients
量子算法进行过程中纠缠的演化影响着算法的结果。特别地，Grover搜索算法的性能得到恶化，如果算法的初始状态是一个纠缠。搜索的成功概率可以被看作是纠缠度的一个可操作的度量。本文基于Grover搜索算法的性能，对三比特和五比特系统的纠缠度进行了研究。我们还表明，虽然整体模式显示纠缠的增长，其上升到最大值，然后随之而来的衰减，在每个迭代步骤中的局部波动的存在是可能的。
2007-05-04 quant-ph
Coherence and Entanglement Monogamy in the Discrete Analogue of Analog Grover Search
Grover的搜索算法是最优的量子算法，它可以比任何已知的经典算法快二倍地搜索非结构化数据库。纠缠和相关性在搜索算法中的作用已经被非常详细地研究，并且已知对于Grover搜索算法的纯状态实现，量子位之间的纠缠对于获得二次加速是必要的。本文系统地研究了离散模拟$\textit{analog analogue of Grover search algorithm}$中的量子相干性和纠缠单偶行为。Grover搜索的模拟类似物是基于绝热哈密顿演化的连续时间量子算法，其给出了二次加速，类似于原始的Grover搜索算法。我们表明，减少量子相干性，量化使用各种相干单调，是一个明确的签名，达到最大的成功概率在模拟Grover搜索。我们还表明，对于系统的任何两个量子比特约化的密度矩阵，并发度的演化非常接近于成功概率的增加率。此外，我们证明了该系统满足任意时间的$n$ -party monogamy不等式，从而限制了量子搜索过程中$n$ -量子比特纠缠的数量。
2016-11-14 quant-ph
Quantum Probes Reduce Measurements: Application to Distributed Grover Algorithm
分布式计算似乎是克服量子计算机在量子比特数量方面的尺寸限制的一种自然方法。但缺乏一种有效的分发方法来系统地处理潜在的算法。这项工作提出了合适的量子探针，以减少分布式子系统中的测量。探针介绍了分布式Grover搜索的上下文中。事实证明，这些方法确实有效。后者可以推广到适用于其他分布式算法的利益。
2012-08-20 quant-ph
Scale invariance of entanglement dynamics in Grover's quantum search algorithm
我们计算了Grover算法中多量子位量子态的纠缠量，在计算的每一步，通过跟踪它的动力学。我们表明，真正的多体纠缠总是存在的。值得注意的是，任何类型的纠缠以及真正的多体纠缠的动力学都与量子比特的数量n无关，因此表现出尺度不变性。我们比较了这个结果与纠缠动力学引起的不动点量子搜索算法。我们还调查的标准，有效的模拟在Grover的算法的上下文中。
2013-02-25 quant-ph
Another classical analog of Grover's quantum search
在这项工作中，我描述了一个经典的模拟格罗弗的量子搜索算法，解释为什么量子算法应该能够执行搜索O（sqrtN）的步骤，也作为一个有用的教学演示。
2014-11-21 quant-ph
Quantum Circuit for Calculating Symmetrized Functions Via Grover-like Algorithm
本文给出了一个计算对称化函数的量子线路。我们的算法应用原始Grover算法或其变体，如AFGA（自适应固定点Grover算法）。我们的算法使用AFGA结合两种新技术，我们称之为“目标两个假设”和“盲目标”。假设AFGA将起始状态$|s\rangle$驱动到目标状态$|t\rangle$。当以两个假设为目标时，$|t\rangle$是两个标准正交状态或假设$|0\rangle$和$|1\rangle$的叠加$a_0|0\rangle + a_1|1\rangle$。当盲目瞄准时，$\langle t| s\rangle$的值先验未知。
2014-03-26 quant-ph
The effect of unitary noise on Grover's quantum search algorithm
研究了酉噪声对Grover量子搜索算法性能的影响。这种类型的噪声可能是由执行计算的（量子）组件的参数的微小波动和漂移引起的。由此产生的操作仍然是单一的，但不完全是那些在算法设计中假设的。在这里，我们专注于阿达玛门$W$，这是一个重要的组成部分，在每次迭代的量子搜索过程中，这种噪声的影响。为此，$W$被噪声Hadamard门$U$代替。每次迭代时的$U$的参数取自任意概率分布（例如高斯分布），并且由其围绕$W$的参数的统计矩来表征。为了简单起见，我们假设噪声是无偏的和各向同性的，即我们使用的参数化中的所有噪声变量具有零平均值和相同的标准差$ε$。假设对$U$的不同调用处的噪声项是不相关的。对于大小为$N=2^n$的搜索空间（其中$n$是用于跨越该空间的量子比特的数量），发现只要$ε< O(n^{-{1/2}} N^{-{1/4}})$，该算法就保持显著的效率，而在该噪声水平之上，其操作被完全阻碍。还发现，低于该噪声阈值，当搜索失败时，很可能提供与标记状态仅相差几个比特的状态。该特征可用于通过经典的后处理来搜索标记状态，即使量子搜索失败，从而提高搜索过程的成功率。
2003-07-20 quant-ph
