Grover量子搜索算法的概率推理

量子搜索问题的测试态方法

Test-State Approach to the Quantum Search Problem

寻找“量子干草堆中的量子针”是一个比喻的问题，找出哪一个允许的一组酉映射-神谕-是由一个给定的黑盒子实现的。Grover的算法解决了这个问题，与类似的“经典大海捞针”搜索相比，速度提高了两倍。由于Grover算法的结果是概率性的-它以高概率给出正确答案，而不是确定性-答案需要验证。为此，我们引入特定的测试状态，每个oracle一个。这些测试状态也可以用来实现“量子针的经典搜索”，这是确定的-它总是在有限的步骤之后给出一个确定的答案-并且比纯经典搜索快3.41倍。由于测试状态搜索和Grover算法寻找相同的量子针，测试状态搜索的平均Oracle查询数是Grover算法的经典基准。

蛛网上Grover行走的局部化与自由Meixner定律

Localization of the Grover walks on spidernets and free Meixner laws

蜘蛛网是通过将大圈添加到几乎正则树而获得的图，并且在图上的离散时间量子行走的研究中被认为是具有格和树的中间性质的例子。我们介绍了蜘蛛网上的Grover行走及其一维约化。我们推导出一个积分表示的$n$阶跃振幅的自由迈克斯纳定律出现的频谱分布。作为一个应用程序，我们确定类蜘蛛网表现出本地化。我们的方法是基于图的量子概率谱分析。

Grover算法的正式建模与验证

Formal Modeling and Verification of Grover's Algorithm

本文在HOL Light中形式化验证Grover算法，证明其核心属性并展示在整数分解中的应用价值。

量子概率子程序与数论问题

Quantum Probabilistic Subroutines and Problems in Number Theory

我们提出了一个量子版本的经典概率算法$\grave{a}$拉拉宾。量子算法是基于Grover算子的量子搜索数据库和Shor的傅里叶变换提取函数的周期性的基本使用，以及它们在最初由Quarard等人引入的计数算法中的组合使用。我们的量子概率算法的主要特征之一是它的完全么正性和可逆性，这将使其成为量子计算机中更大、更复杂网络的一部分。作为一个例子，我们描述多项式时间算法研究一些重要问题的数论，如测试的素数的整数，所谓的'素数定理'和哈代和Littlewood的猜想渐近数的陈述一个偶数作为一个总和的两个素数。

带先验信息的概率量子搜索算法优化

Optimization of probabilistic quantum search algorithm with a priori information

针对带先验信息的数据库搜索问题，优化概率型Grover量子搜索算法的初始态与扩散算子反射轴，通过变分法最小化预言机调用次数，在成功概率小幅下降时显著降低平均查询复杂度，并验证了算法有效性。

迈向蕴含检验：探索特征标记搜索

Toward Entailment Checking: Explore Eigenmarking Search

本文提出特征标记搜索方法，通过引入额外量子比特标记本征态，在IBM Aer模拟器上验证其能有效区分无胜者情形，为蕴含检验和逻辑推理提供可行的量子机制。

权重决策问题的必胜量子算法

Sure-Success Quantum Algorithms on Weight Decision Problem

对给定的广义Grover迭代次数，给出了布尔函数权值的确定成功的条件。它表明，可判定性问题减少到一个系统的一个单一的变量的代数方程。对于需要大量迭代的问题，可以观察到，确保成功的量子算法的迭代次数是相应的经典概率算法的迭代次数的平方根。它还表明，对于一些迭代，量子算法可以比这更有效。

Quantum advantage and noise reduction in distributed quantum computing

Distributed quantum computing can give substantial noise reduction due to shallower circuits. An experiment illustrates the advantages in the case of Grover search. This motivates studying the quantum advantage of the distributed version of the Simon and Deutsch-Jozsa algorithm. We show that the distributed Simon algorithm retains the exponential advantage, but the complexity deteriorates from O(n) to O(n^2), where n = log2(N). The distributed Deutsch-Jozsa deteriorates to being probabilistic but retains a quantum advantage over classical random sampling.

量子人工智能会以路径为梦吗？通过格罗弗干涉的路径积分慢思考

Do Quantum AIs Dream in Paths? Path-Integral Slow Thinking through Grover Interference

本研究提出基于格罗弗干涉的路径积分慢思考量子AI方法，通过内部训练目标避免策略崩溃，在滑动拼图任务中优于经典对照，保留探索多样性并提升验证性能。

经典-量子程序概率行为的局部推理

Local Reasoning about Probabilistic Behaviour for Classical-Quantum Programs

针对经典-量子程序因量子测量和无界循环导致的概率行为验证难题，提出含分布公式的量子霍尔逻辑，证明其指称语义可靠性，验证HHL和Shor算法正确性并嵌入Coq形成CoqQLR框架，支持半自动化推理。

Retrodictive Quantum Computing

Quantum models of computation are widely believed to be more powerful than classical ones. Efforts center on proving that, for a given problem, quantum algorithms are more resource efficient than any classical one. All this, however, assumes a standard predictive paradigm of reasoning where, given initial conditions, the future holds the answer. How about bringing information from the future to the present and exploit it to one's advantage? This is a radical new approach for reasoning, so-called Retrodictive Computation, that benefits from the specific form of the computed functions. We demons…