Grover like Operator Using Only Single-Qubit Gates
我们提出了一个新的量子线路的量子搜索问题。在某些实际情况下，该量子线路优于Grover算法.其优越性的原因在于：在本文所提出的量子线路中，除了预言器之外的所有算符都可以写成单量子比特门的直积。在许多现实系统中，这种可分离算子的执行速度比多粒子算子（如c-NOT门和Toffoli门）快得多。这种量子线路的想法是受绝热量子计算机中所用的哈密顿量的启发。此外，该电路的oracle调用数量的缩放与Grover算法的缩放相同，即$O(2^{n/2})$。
2005-08-10 quant-ph
Analyses of the viability of automating the quantum circuit construction of Grover Oracle for executing wildcard searches on NISQ processors
使用Grover算法，这项工作研究了一种技术，用于编码的搜索短语中使用的搜索引擎搜索。该技术包括创建一个相位预言机，将数据与已编码的搜索项一起加载到量子线路中。该方法需要使用编码的输入信息和编码的搜索项以编程方式构造阶段Oracle。通过将Grover扩散算符与相位预言器、Hadamard门和零初始化的三量子比特态相结合，建立了一个完整的量子线路。研究中使用的囚禁离子和超导量子比特量子计算机已经运行了无数次。为了证实所提出的策略是一个可行的搜索，从两个系统的输出与期望值进行了比较。所提出的策略将有助于一系列的量子搜索问题，并可能加快实现量子优势。
2023-03-14 quant-ph
Reducing Circuit Resources in Grover's Algorithm via Constraint-Aware Initialization
Electronics and Telecommunications Research Institute（电子电信研究所）；Center for Quantum Technology, Korea Institute of Science and Technology（韩国科学技术院量子技术中心）；Department of Mathematics and Research Institute for Basic Sciences, Kyung Hee University（庆熙大学数学系与基础科学研究所）；Center for Quantum Information R&D, Korea Institute of Science and Technology Information（韩国科学技术信息中心量子信息研发中心）
本文提出了一种基于约束感知初始化的Grover算法优化方法，通过减少电路资源消耗提升算法效率。
2026-11-04 quant-ph
Development of Quantum Circuits for Perceptron Neural Network Training, Based on the Principles of Grover's Algorithm
本文重点介绍了一个实际的研究的可能性，形成量子线路训练神经网络。演示的量子线路是基于Grover搜索算法的原理。感知器被选为示例神经网络的架构。多层感知器是一种流行的神经网络架构，由于其可扩展性和适用性，以解决广泛的问题。
2021-10-15 cs.ET quant-ph
An intuitive Hamiltonian for quantum search
我们提出了新的直觉背后格罗弗的量子搜索算法的哈密顿量。给定一个黑盒布尔函数f，将长度为n的字符串映射为{0，1}，使得对于恰好一个字符串w，L，f（w）= 1。K. Grover描述了一个在O（2^{n/2}）时间内找到w的量子算法。Farhi和Gutmann证明，通过让量子系统根据仅依赖于f的简单哈密顿量演化，也可以在相同的时间内找到w。然而，他们的系统沿着一条与Grover的原始算法相去甚远的路径发展。本文提出了一个同样简单的哈密尔顿匹配Grover算法的步骤。新的哈密顿量在外观上与Farhi & Gutmann的哈密顿量相似，但有一些重要的区别，并为Grover算法本身提供了新的直观性。这种直觉既与Grover算法作为二维旋转的其他解释形成对比，又补充了Grover算法的其他解释，并表明量子算法的基于Hamilton的方法可以为发现新的量子算法提供有用的启发式。
2000-04-24 quant-ph
Solution to Satisfiability problem by a complete Grover search with trapped ions
在原来的格罗弗搜索的主要思想（物理。79，325（1997））是通过放大状态的幅度来挑选出包含搜索问题的解决方案的目标状态，遵循Oracle的工作，即，一个黑盒子给我们关于目标州的信息我们设计了量子线路来完成一个完整的Grover搜索，包括Oracle的工作和目标状态的放大，用于解决可满足性（SAT）问题。我们探讨如何利用现有的离子阱量子计算技术来实现量子线路。
2008-11-18 quant-ph
Performance of Uncoded Implementation of Grover's Algorithm on Today's Quantum Processors
本文在IBM超导量子设备上测试Grover搜索电路在N=16和N=32时的性能，提出两个新电路，并揭示真实设备噪声影响及N≥32时需引入纠错的必要性。
2022-12-20 quant-ph
Near-optimal quantum circuit for Grover's unstructured search using a transverse field
受Farhi等人（arXiv：1411.4028）提出的一类量子近似优化算法（QAOA）的启发，提出了一种基于电路的量子算法，用于大海捞针，获得了与Grover原算法相同的二次加速比。在我们的算法中，问题哈密顿量（oracle）和横向场交替施加到系统中的周期性方式。我们介绍了一种技术，基于自旋相干态，分析在一个单一的周期的复合幺正。该复合么正驱动分别与初始状态和目标状态具有高度重叠的两个状态之间的闭合转变。在我们的算法中的转移率是$Θ(1/\sqrt N)$的顺序，和重叠的顺序$Θ(1)$，产生一个接近最佳的查询复杂度为$T\simeq \sqrt N (π/2\sqrt 2\,)$。我们的算法是一个QAOA电路，展示了量子优势，具有大量的迭代，而不是来自于绝热量子优化（AGO）算法的Trotterization。它还表明，理解QAOA电路所需的分析涉及到一个非常不同的过程，从估计的能隙的哈密顿在AQO。
2017-06-12 quant-ph
Database Reordering for Compact Grover Oracles with ESOP Minimization
Fujitsu Limited（富士通株式会社）
本文提出通过数据库重排与ESOP最小化减少Grover算法中的量子态准备电路，实验表明重排可显著降低电路规模，模拟退火在不同数据库大小下均能有效找到近优解。
2026-04-08 quant-ph
Solving Linear Systems of Equations by Using the Concept of Grover's Search Algorithm: An IBM Quantum Experience
与经典算法相比，量子算法在求解线性方程组时具有显著的加速比。在这里，我们展示了一个方法，用于解决一个特定的方程组，通过使用著名的格罗弗的量子搜索算法的概念。该算法通过旋转Hilbert空间中的初始状态向量来得到目标解状态。它主要涉及到寻找特定的矩阵来求解方程组，并使用基本的量子门来构造相应的量子线路。我们明确地说明了整个过程中采取48个不同的方程组，并解决他们使用格罗弗算法的概念。我们提出了新的量子线路的方程组和设计的IBM量子模拟器。我们对一组方程运行了量子线路，得到了预期的结果，从而验证了算法的有效性。
2019-08-16 quant-ph
Quantum multi-programming for Grover's search
本文提出一种用于 Grover 搜索的量子多程序编程算法，通过部分扩散算子分解并并行执行电路，增大旋转角以提高成功概率，实验证明其优于标准 Grover 算法及其他变体。
2022-12-18 quant-ph
Grover's Algorithm: Quantum Database Search
我们审查格罗弗的算法通过一个详细的几何解释和一个算例。对量子力学和量子线路的一些基本概念也作了评述。这项工作的目的是为非专业人士有本科线性代数的基本知识。
2003-01-16 quant-ph
Circuit-depth optimization of quantum partial-search algorithms
School of Physics, Northwest University（西北大学物理学院）；C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）
本研究提出一种交替应用全局和局部Grover算子的量子部分搜索序列，在预言机与全局扩散算子深度相当时，相比GRK算法可降低超过20%的期望电路深度，并给出了精确的成功概率和最优参数。
2026-09-24 quant-ph
Prospect of using Grover's search in the noisy-intermediate-scale quantum-computer era
为了了解Grover搜索算法在存在量子计算机噪声的情况下对大型非结构化数据的利用范围，我们通过施加各种类型的噪声进行了一系列模拟，由IBM QISKit建模。我们应用三种形式的Grover算法：（1）标准算法，具有4-10个量子位，（2）最近发表的修改的Grover算法，设置为减少电路深度，以及（3）（1）和（2）中的算法，通过添加辅助量子位修改多控制Toffoli。基于这些模拟，我们找到了这些情况下的噪声上限，建立其依赖于电路的量子深度，并提供它们之间的比较。通过拟合阈值的外推，我们预测了当应用Grover算法在大到32000的数据集中搜索数据时，典型的门误差界限是什么。
2020-09-18 quant-ph
Efficiency of classical simulations of a noisy Grover algorithm
CESQ/ISIS (UMR 7006), CNRS and Université de Strasbourg（法国斯特拉斯堡大学CNRS与CESQ/ISIS联合研究实验室）
研究通过比较量子轨迹与密度矩阵模拟，发现MPDO模拟在Grover算法中更高效，同时分析了噪声对成功概率的影响。
2026-02-19 quant-ph
Nondeterministic quantum computation via ground state cooling and ultrafast Grover algorithm
在过去的几十年里，有许多关于量子计算的建议。绝热量子计算（AQC）是一个很有前途的候选者。AQC的核心思想是从一个简单哈密顿量的初始基态出发，通过特定的绝热通道，找到一个有问题哈密顿量的系统的基态。AQC的一个缺点是所需运行时间的显著增长，特别是当在AQC通道期间存在量子相变时。在这里，我们提出了一个非确定性的基态冷却量子计算模型的基础上选择性的投影测量耦合到系统的问题的哈密顿量预先冷却的常规技术。通过Grover搜索问题说明了该模型，并证明了该非确定性模型需要一个常数或至多对数的运行时间，同时也可以避免在准备简单哈密顿量的基态时可能遇到的困难.
2017-04-10 quant-ph
Quantum Circuit Realization and Grover Cryptanalysis of the Hybrid ARX-SPN Cipher GFSPX
Middle East Technical University（中东理工大学）；Siirt University（锡尔特大学）；Ankara University（安卡拉大学）
针对轻量级分组密码GFSPX，提出量子电路优化实现并利用Grover算法进行密钥恢复攻击，评估其量子安全性。
2026-05-23 quant-ph
Asymptotically Improved Circuit for $d$-ary Grover's Algorithm with Advanced Decomposition of $n$-qudit Toffoli Gate
最近，建造量子计算机来执行量子算法的进展非常显著。Grover在二进制量子系统中的搜索算法比经典范式提供了相当大的速度提升。此外，Grover的算法可以扩展到$d$ -ary（qudit）量子系统，以利用更大的状态空间的优势，这有助于减少算法的运行时间相比，传统的二进制量子系统。在量子系统中，$n$ -量子Toffoli门对Grover算法的精确实现起着重要的作用.本文用高维量子数实现了一种广义的$n$ -量子数Toffoli门，在没有辅助量子数的情况下实现了对数深度分解。然后，针对任何$d$元量子系统（其中$d \ge 2$）设计了Grover算法的电路，并使用提出的$n$ -qudit Toffoli门来获得与早期方法相比优化的深度。用于分解$n$ -量子Toffoli门的技术需要访问两个立即更高的能级，使得设计容易出错。尽管如此，我们表明，错误的概率的百分比下降是显着的，因为我们已经减少了门数和电路深度相比，在国家的最先进的作品。
2022-05-18 cs.ET quant-ph
Non-Adiabatic Quantum Dynamics of Grover's Adiabatic Search Algorithm
本文研究了Grover绝热搜索算法在等效二能级系统下的量子动力学性质。它的绝热和非绝热演化被可视化为Bloch球上的Bloch矢量的轨迹。我们发现非绝热跃迁几率从短时间的指数衰减到长时间的平方反比衰减。临界运行时间的大小依赖关系用Lambert $W$函数表示。得到了使量子态遵循绝热路径的无跃迁驱动哈密顿量，证明了近似于含时驱动哈密顿量的常数哈密顿量可以使非绝热跃迁几率随运行时间从平方反比衰减变为四次方反比衰减.这可能为减少绝热量子计算中的误差开辟一条新途径。
2014-06-27 quant-ph
Exact and Fixed-Point Grover Search with Qudits
Fermi National Accelerator Laboratory（费米国家加速器实验室）
针对利用量子元的量子平台，提出基于量子元的格罗弗搜索统一框架，构造预言机和扩散算子，推广搜索变体，分析相位匹配技术并提供电路分解，比较布洛赫球轨迹，为量子计算和传感应用提供实用工具包。
2026-07-28 quant-ph
Locally Acting Grover Mixers for Constraint-Preserving QAOA
Korea Institute of Science and Technology Information (KISTI)（韩国科学技术信息研究院）；Korea University of Science and Technology（韩国科学技术院）
提出局部Grover混频器，替代全局多控相位门，在保持初始状态定义的搜索空间的同时降低电路开销，数值实验表明收敛性相当且电路更浅。
2026-06-11 quant-ph
Grover's algorithm on a Feynman computer
本文在量子计算机的费曼游标模型框架下给出了Grover算法的一个实现。光标的自由度作为一个量子时钟机制，并允许格罗弗的算法使用一个单一的，与时间无关的哈密顿量来执行。我们研究的地方和资源使用的问题，在实施这样的哈密尔顿。在海森堡自旋-自旋耦合的熟悉语言中，时钟机制表现为基本线性自旋链的激发，偶尔有受控的跳跃，允许在平面图上运动：从这个意义上说，我们的模型实现了使用连续时间随机游走的量子算法“计时”的想法。在这种情况下，我们研究的输入/输出寄存器的状态和量子时钟的状态之间的纠缠的一些后果。
2006-10-16 quant-ph
An adiabatic oracle for Grover's algorithm
Grover的搜索算法最初是为基于电路的量子计算机提出的。它的一个关键部分是查询一个预言-一个黑盒酉运算。这个预言机的生成在形式上超出了原始算法设计。在这里，我们提出了一个实现格罗弗的神谕的一大类搜索问题，使用量子退火步骤。这一步的时间只会随着数据库的大小而增加。这表明了一个有效的途径，应用格罗弗算法的实际重要的问题，如寻找基态的哈密顿与频谱间隙超过其基态。
2023-02-01 quant-ph
Distributed exact quantum algorithms for Bernstein-Vazirani and search problems
分布式量子计算得到了广泛的关注，因为小量子比特量子计算机似乎更实际地建立在嘈杂的中间尺度量子（NISQ）时代。本文提出了一种基于$t$计算节点的分布式Bernstein-Vazirani算法（DBVA）和一种分布式精确Grover算法（DEGA），用于解决无序数据库中的单目标项搜索问题。从BV算法、Grover算法、Long改进的Grover算法和Qiu等人的分布式Grover算法来看，设计技术虽然简单，但与BV算法相比，DBVA的电路深度不大于$2^{\text{max}(n_0, n_1, \cdots, n_{t-1})}+3$，而不是$2^{n}+3$，DEGA的电路深度是$8(n~\text{mod}~2)+9$，它小于Grover算法的电路深度$1 + 8\left\lfloor \fracπ{4}\sqrt{2^n} \right\rfloor$。特别是，我们提供的情况下，我们的DBVA和DEGA MindQuantum（量子软件），以验证我们的方法的正确性和实用性。通过对算法在去极化信道中的仿真，进一步说明了分布式量子算法在抗噪声方面的优越性。
2023-03-19 quant-ph
Variationally Learning Grover's Quantum Search Algorithm
给定一个参数化的量子线路，使得这些实值参数的某个设置对应于Grover著名的搜索算法，变分算法可以恢复这些设置并因此学习Grover算法吗？我们研究了这个问题的几个受约束的变化，并肯定地回答了这个问题，但有一些警告。格罗弗的量子搜索算法是最优的常数。Grover算法的成功概率从两个量子位的单位开始，对于三个和四个量子位降低，对于五个量子位返回接近单位，然后振荡到非常接近单位，在无限量子位极限中达到单位。这里采用的变分方法发现，分别对于三量子位和四量子位，$5.77\%$和$3.95\%$的实验可辨别的改进。我们的研究结果是有趣的变分搜索的一个极端的例子，并说明了使用混合量子经典方法来改善量子算法的承诺。本文进一步证明，要找到最佳参数，不需要改变一个家庭的量子线路，以找到一个最佳的解决方案。这个结果看起来很有希望，并指出，有一组变分量子问题的参数，可以有效地找到一个经典的计算机上的任意数量的量子比特。
2018-12-01 quant-ph
Artificial Orbitals and a Solution to Grover's Problem
通过允许测量量子计算机中量子比特状态以外的可观测量，人们可以非常快速地找到本征向量。例如，如果幺正操作U被实现为与时间无关的哈密顿量，则可以利用能量的测量将计算机的状态坍缩到U的附近本征向量。我们研究了一些最近的量子计算的建议，使用时间无关的哈密顿量，并显示如何将它们转换成“人工轨道”，其能量本征态匹配的U。该系统可以用一次测量来求特征向量和特征值。我们将这种技术应用于Grover的算法和Farhi和Gutmann提出的连续变量。
2021-08-25 quant-ph
Description of the Grover algorithm based on geometric considerations
本文研究Grover算法，它允许对预言机标记的量子态进行放大。Grover的算法允许在一个非结构化的n个条目的数据库中搜索，以二次加速找到一个标记元素。该算法需要预定义的运行次数才能以接近1的概率成功。本文基于张量积，以非常短的计算方式描述了振幅放大量子算法的机制，并提供了连续系统状态的几何表示。所有的基础变化进行了充分的描述，以提供一个替代广泛的Grover描述仅基于矩阵和复杂的张量计算。我们的实验包括使用IBM的Qiskit库对符合理论考虑的电路进行数值评估
2022-11-05 quant-ph
Automatic Generation of Grover Quantum Oracles for Arbitrary Data Structures
对量子计算的研究兴趣稳步增长--以及随之而来的量子硬件实现方面的技术进步--推动了有意义的现实世界应用的发展，以及知名量子算法的实现。迄今为止最突出的例子之一是Grover算法，它可以用于非结构化数据库中的高效搜索。经常被屏蔽为黑盒的量子预言在Grover的算法中扮演着重要角色。因此，神谕的自动生成至关重要。此外，Grover量子预言机的相应电路的自动生成与可逆量子逻辑的合成密切相关，尽管在该领域取得了许多进展，但直到今天，在为复杂的布尔函数合成有效和可扩展的电路方面仍然存在挑战。在本文中，我们提出了一个灵活的方法，自动编码的非结构化数据库到预言机，然后可以有效地搜索Grover的算法。此外，我们开发了一种量身定制的量子逻辑综合方法，大大提高了电路的复杂性比其他电流的方法。最后，我们提出了另一种逻辑综合方法，考虑到现实世界的后端扩展的要求。我们比较我们的方法与其他方法，通过评估随机数据库的预言生成和分析所产生的电路复杂性，使用各种指标。
2021-10-14 cs.ET quant-ph
Circuit equation of Grover walk
我们考虑无限图上的Grover行走，其中内部有限子图以一定的频率接收来自外部的流入，并将流出辐射到外部。为了刻画该系统的平稳状态，我们引入了一种按频率扭曲的离散梯度算子。然后我们得到了一个电路方程，它表明：（i）定态是由势函数的扭曲梯度描述的，势函数是顶点上的函数;（ii）势函数满足关于广义拉普拉斯矩阵的泊松方程。从而刻画了内图表面的散射和穿透内图的能量，并以完全图为内图，说明了散射和内能与频率和尾数的关系.
2022-11-02 math-ph math.MP quant-ph
The influence of quantum noise on the Grover algorithm and quantum Fourier transform: quantum operations theory approach
提出了一种多量子比特量子线路噪声建模方法。给出了Grover算法和量子傅里叶变换的量子算法精度与量子比特数和噪声水平关系的解析公式。结果表明，所提出的方法是非常符合蒙特卡罗统计建模方法得到的结果。所开发的理论使得预测量子噪声对正在开发的前瞻性多量子比特量子系统的准确性的影响成为可能。
2017-12-13 quant-ph
Palindromic structure of depth-efficient quantum search algorithms
Northwest University（西北大学）；INO-CNR and LENS（意大利国家研究委员会光学研究所与低能电子束实验室）；Stony Brook University（石溪大学）
通过将非结构化量子搜索建模为电路深度优化问题，发现回文结构可对称替换Grover扩散层，实现深度高效振幅放大，并导出最小期望深度的解析表达式，对X型混频器、局部扩散算子和嵌套局部扩散算子应用后，总电路深度减少约40%。
2026-05-31 quant-ph
Quantum Advantage of Noisy Grover's Algorithm
针对Grover算法对噪声敏感的问题，提出噪声容忍方法，基于平均保真度下界确定迭代次数，使量子优势噪声阈值随量子比特数指数提升。
2023-06-19 quant-ph
Grover's search meets Ising models: a quantum algorithm for finding low-energy states
提出在无序Ising模型的数字量子模拟中实现Grover算法的方法，利用Ising演化算子作为量子预言机，通过相位翻转确定最优演化时间，实现二次加速并高概率找到低能态。
2025-02-28 quant-ph
Approximate Phase Search and Eigen Estimation using Modified Grover's Algorithm
本文试图修改Grover算法，以找到接近目标成本值的二进制字符串解决方案。在这个方向上，除了引入合适的辅助量子位之外，还提出了新的受控预言和局部扩散算子。一个可能的战略，估计本征值和本征态的一个给定的成本哈密尔顿，扩展推理的方法，也指出。典型的结果和相关的讨论被捕获，以支持的主张。
2020-12-18 quant-ph
Generalized Grover's algorithm for multiple phase inversion states
Grover算法是一种量子搜索算法，它通过重复应用Grover算子和Oracle来进行，直到状态演化到目标状态之一。在该算法的标准版本中，Grover运算符仅在一个状态上反转符号。在这里，我们提供了一个精确的解决方案，执行格罗弗的搜索，格罗弗运营商反转N个国家的标志的问题。我们显示的基本结构的广义哈密顿量的本征谱，并推导出一个适当的初始状态进行格罗弗演化。这允许我们使用量子相位估计算法来解决这种广义情况下的搜索问题，完全绕过Grover算法。我们得到这种情况下的时间复杂度为$\sqrt(D/M^α)$，其中D是搜索空间维度，M是目标状态的数量，并且$α$ ~ 1，这接近于最优缩放。
2018-01-09 quant-ph
Grover Search Inspired Alternating Operator Ansatz of Quantum Approximate Optimization Algorithm for Search Problems
该研究利用绝热量子搜索与绝热量子计算的框架映射，通过对绝热量子搜索的含调度哈密顿量做Trotter化得到QAOA的变分参数，无需迭代机器学习即可将Grover搜索的最优性能迁移至QAOA框架。
2023-04-28 quant-ph
Quantum Circuit Design for Training Perceptron Models
感知器模型是机器学习中一种基本的线性分类器，也是人工神经网络的基本组成部分。最近，Wiebe等人（arXiv：1602.04799）提出，使用Grover搜索和量子计算机可以以二次方的速度训练感知器，这具有潜在的重要大数据应用。在本文中，我们设计了一个量子线路来实现这个算法。Grover oracle是电路的核心部分，它是通过基于量子傅立叶变换的算法实现的，该算法指定输入权重向量是否可以正确地分类所有训练数据样本。我们还分析了该算法所需的量子比特数和通用门数，以及采用均匀采样的成功概率，表明它比球形高斯分布$N(0,1)$具有更高的成功概率。通过使用IBM-Q云量子计算机的测试示例证明了电路的可行性，其中使用16个量子比特来分类4个数据样本。
2018-03-16 quant-ph
Resource-Aware Grover Search for Minimum Vertex Cover
University of North Texas（北德克萨斯大学）
针对最小顶点覆盖问题，提出并评估了三种基于Grover算法的编码与预言机策略，在量子比特数、电路深度和迭代次数间取得权衡，为硬件适配提供选择指导。
2026-10-07 cs.ET quant-ph
Quantum Circuit Implementation and Resource Analysis of LBlock and LiCi
针对Grover算法下分组密码穷举攻击需量子电路支撑的需求，本文优化了轻量密码LBlock与LiCi的量子电路实现，完成仿真并分析其穷举密钥攻击资源，还与其他轻量密码做了资源对比。
2023-05-02 cs.CR quant-ph
Multi-layer quantum search and inclusion of NP into BQP
在这项工作中，我们提出了一个多层量子搜索方法，产生一个指数加速的标准Grover算法。作为直接应用，任何NP问题都可以在只有多项式门复杂度的量子线路上有效地求解。特别是，这样的多层搜索可以以指数加速来解决因子分解问题，为Shor算法提供了一种替代方案。我们的结果表明，量子线路的指数加速是普遍存在的，Grover的搜索比已经证明的要强大得多。与单层查询复杂度的二次最优性不矛盾，Grover搜索的巨大潜力被这样的多层搜索设计充分释放。
2020-04-25 quant-ph
Grover Adaptive Search for the Higher-Order Formulation of Quadratic Assignment Problems
本研究通过将QAP从QUBO重构为HUBO，并利用带有置换准备算子的Grover自适应搜索，显著缩减了搜索空间，提高了收敛性能，且整体电路深度与QUBO相当，从而证明HUBO更有效。
2025-10-09 quant-ph
Distributed Exact Generalized Grover's Algorithm
Sun Yat-sen University（中山大学）；Tsinghua University（清华大学）；Quantum Science Center of Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay Area (Guangdong)（粤港澳大湾区量子科学中心（广东））；QUDOOR Co, Ltd.（QUDOOR有限公司）
本文提出分布式精确广义格罗弗算法，通过分解问题提高量子计算效率，减少量子门使用和电路深度，提升实用性。
2024-07-04 quant-ph
Practical Quantum Search by Variational Quantum Eigensolver on Noisy Intermediate-scale Quantum Hardware
针对Grover搜索在NISQ硬件上因迭代深致噪声累积的问题，提出用经典优化器更新代替量子迭代的混合架构，通过最小化oracle哈密顿量期望值优化浅层参数化电路，在大于5比特时仍保持高成功概率。
2023-04-10 quant-ph
Classical analog circuit emulation of quantum Grover search algorithm
本文提出基于运算放大器、电阻和电容的全模拟电路框架，通过复振幅干涉仿真通用量子门，并实现 3 量子比特 Grover 搜索，实验输出与预测准确一致。
2025-06-06 cond-mat.dis-nn quant-ph
Quantum Information Processing via Hamiltonian Inverse Quantum Engineering
在本文中，我们讨论了如何设计哈密顿量来实现量子算法，特别是我们专注于Deutsch和Grover算法。作为本文的主要结果，我们展示了如何哈密顿逆量子工程方法使我们能够获得可行的和时间无关的哈密顿实现这样的算法。从我们的Deutsch算法的方法，不同于其他技术，我们可以提供一种替代方法来实现这种算法，其中不需要辅助量子位和额外的资源。此外，通过使用单量子演化，Grover算法可以以高概率实现$1-ε^2$，其中$ε$是一个非常小的任意参数。
2018-04-24 quant-ph
Problem-Size Independent Angles for a Grover-Driven Quantum Approximate Optimization Algorithm
量子近似优化算法（QAOA）要求确定电路参数，以允许从高质量的解决方案中采样到组合优化问题。这些参数可以通过使用昂贵的外环优化程序和重复调用量子计算机来获得，或者通过分析手段来获得。在这项工作中，我们证明，如果一个人知道的概率密度函数描述的目标函数的问题是如何分布的，这样一个问题的哈密顿量的预期计算下格罗弗驱动，QAOA准备状态可以独立于系统的大小。这样的计算可以帮助提供洞察的性能和可预测性的角度QAOA在大的问题大小的限制，特别是，对于数划分问题。
2022-08-22 quant-ph
Performance Upper Bound of Grover-Mixer Quantum Alternating Operator Ansatz
该研究证明GM-QAOA电路测量概率上界，推导最优解采样概率与近似比上界，并构建回归模型，发现其采样概率二次增强但电路深度随问题规模指数增长。
2024-05-24 quant-ph
A mathematical model for a universal digital quantum computer with an application to the Grover-Rudolph algorithm
Universidad Cardenal Herrera-CEU（卡尔德纳尔埃雷拉大学）；Universidad de Salamanca（萨拉曼卡大学）
本文提出基于代数概率理论的通用数字量子计算数学模型，并应用于Grover-Rudolph算法中概率分布的编码问题。
2025-12-31 cs.NA math.NA quant-ph
Applying Grover's algorithm to AES: quantum resource estimates
我们提出了量子线路来实现高级加密标准（AES）的穷举密钥搜索，并分析了进行这种攻击所需的量子资源。我们考虑的整体电路的大小，量子位的数量，和电路的深度作为所提出的量子算法的成本的措施。在整个过程中，我们专注于Clifford $+T$门作为底层的容错逻辑量子门集。特别是，对于FIPS-PUB 197中标准化的所有三种AES变体（密钥大小128、192和256位），我们为量子位数和基本逻辑量子门数建立了精确的界限，这些量子位数和基本逻辑量子门数是实现Grover的量子算法所需的。从少量AES明文-密文对中提取密钥。
2015-12-15 cs.CR cs.ET quant-ph
Solving Segment Display Problems Using Quantum Grover's Search Algorithm
Capital Normal University（首都师范大学）；Portland State University（波特兰州立大学）
本文提出了一种基于量子Grover算法的段显示问题求解方法，利用二进制可逆电路和Stesso算子构建量子 oracle，并通过实验验证其在匹配火柴问题中的有效性。
2025-12-23 quant-ph
Quasi-adiabatic Grover search via the WKB approximation
在各种应用中，人们感兴趣的是中间演化时间的量子动力学，绝热近似是不够的。在这里，我们开发了一个准绝热近似的基础上的WKB方法，旨在为这样的中间演化时间。我们将其应用到一个单一的量子位在一个随时间变化的磁场的问题，和汉密尔顿格罗弗搜索问题，并表明，已经在一阶，准绝热WKB捕捉微妙的功能，错过了绝热近似的动态。然而，我们也发现，该方法是敏感的类型的插值时间表中使用的Grover问题，并可能会导致无意义的结果错误的时间表，由于损失的归一化。相反，当使用众所周知的最佳调度时，它再现了二次Grover加速比。
2017-07-26 quant-ph
Complement Grover's Search Algorithm: An Amplitude Suppression Implementation
本文提出互补 Grover 搜索算法，通过查询并抑制不需要项的振幅来降低多目标查询的门复杂度，并将其嵌入 QAOA 应用于旅行商问题以验证有效性。
2023-08-01 quant-ph
Grover search revisited; application to image pattern matching
Grover幅度放大算法是各种量子算法中的重要子程序，保证了查询复杂度的量子加速。然而，还没有提出实现该算法的原始激励应用，即，数据库搜索或更广泛地说，实际设置中的模式匹配，主要是由于有效地实现数据加载和幅度放大过程的技术困难。在本文中，我们提出了一个量子算法，近似执行整个Grover数据库搜索或模式匹配算法。其核心思想是在浅量子线路上使用最近提出的近似幅度编码方法，结合易于实现的反演测试操作，实现与查询数据具有相似性的投影量子态，然后进行与目标数据索引无关的幅度放大操作。我们提供了一个彻底的演示算法在图像模式匹配的问题。
2021-10-01 quant-ph
Application of Pontryagin's Minimum Principle to Grover's Quantum Search Problem
Grover算法是最著名的算法之一，它明确地展示了如何利用量子性质来加速搜索过程。在这项工作中，格罗弗的量子搜索问题被映射到一个时间最优控制问题。借助于庞特里亚金极小值原理，我们发现时间最优解具有bang-singular-bang结构。这种结构可以自然地导出，而不需要积分微分方程，使用几何控制技术，其中薛定谔方程中的哈密顿量表示为矢量场。从最优控制的角度出发，Grover算法采用bang-bang协议逼近最优协议，使bang-to-bang切换次数最少，从而降低查询复杂度。我们的工作提供了一个具体的例子，庞特里亚金的最小值原理是如何连接到量子计算，并提供了如何设计量子算法的见解。
2019-08-26 quant-ph
