Quantum search algorithm on weighted databases
本文研究非均匀加权数据库中的Grover量子搜索，基于微分方程分析其加速条件，并通过数值验证相干态数据库中的加速效果。
2024-12-03 quant-ph
Quantum Computers and Unstructured Search: Finding and Counting Items with an Arbitrarily Entangled Initial State
将Grover的非结构化搜索问题的量子算法和Escherard等人的Count算法推广到初始态为任意最大纠缠态的情形。当计算量子位和环境耦合时，以及一般来说当对量子系统的控制是部分的时，这种分析可能与量子子程序有关。
2001-01-22 quant-ph
Dynamic Grover Search: Applications in Recommendation systems and Optimization problems
近年来，我们已经看到Grover搜索算法（Proceedings，28 th annual ACM symposium on the theory of computing，pp. 212-219，1996）通过使用量子并行性，与经典系统相比，已经彻底改变了解决大量NP问题的领域。在这项工作中，我们探讨的思想，扩展Grover搜索算法的近似算法。在这里，我们试图分析Grover搜索处理非结构化数据库的适用性，与原始工作中使用的静态选择函数相比，Grover搜索具有动态选择函数（Grover in Proceedings，28 th annual ACM symposium on the theory of computing，pp. 212-219，1996）。我们表明，这种改变有利于我们扩展应用Grover搜索领域的随机搜索算法。此外，我们使用动态Grover搜索算法来定义的目标，基于此，我们提出了一个推荐算法，它使用二项相似性分布空间给我们一个二次加速比传统的经典非结构化推荐系统的推荐系统。最后，我们将看到动态Grover搜索如何用于解决各种优化问题，在这些问题上，我们比现有的优化算法提高了复杂性。
2017-05-20 cs.DS quant-ph
Deterministic Grover search with a restricted oracle
Grover的量子搜索算法在广泛的一类非结构化搜索问题上提供了优于经典算法的二次量子优势。原始协议是概率性的，在每个查询上以显著的概率返回期望的结果，但通常需要算法的多次迭代。我们提出了一个修改后的版本，以确定返回正确的结果，而无需用户控制量子搜索甲骨文。我们的确定性，两个参数的“D2P”协议利用广义相位旋转取代后，一个标准的Oracle查询的相位反转。与原始Grover搜索中的最佳步骤数相比，D2p协议在不超过一次的额外迭代中实现了100%的成功率，从而实现了相同的二次加速。我们还提供了一个可视化使用布洛赫球增强几何直观。
2022-11-14 quant-ph
Analytical results for the Quantum Alternating Operator Ansatz with Grover Mixer
本文针对具有Grover混合器的QAOA变体，推导了与层数无关的期望值表达式及性能界限，并证明了其相对于经典暴力搜索最多实现二次方加速。
2024-08-12 quant-ph
Prospect of using Grover's search in the noisy-intermediate-scale quantum-computer era
为了了解Grover搜索算法在存在量子计算机噪声的情况下对大型非结构化数据的利用范围，我们通过施加各种类型的噪声进行了一系列模拟，由IBM QISKit建模。我们应用三种形式的Grover算法：（1）标准算法，具有4-10个量子位，（2）最近发表的修改的Grover算法，设置为减少电路深度，以及（3）（1）和（2）中的算法，通过添加辅助量子位修改多控制Toffoli。基于这些模拟，我们找到了这些情况下的噪声上限，建立其依赖于电路的量子深度，并提供它们之间的比较。通过拟合阈值的外推，我们预测了当应用Grover算法在大到32000的数据集中搜索数据时，典型的门误差界限是什么。
2020-09-18 quant-ph
Adiabatic quantum unstructured search in parallel
该研究优化了Roland和Cerf的绝热量子无结构搜索调度，在保留二次加速的同时提升端点演化速度，通过并行化增强性能，数值模拟验证其概率优势，还提出保证标记态概率的协议，为有限相干时间场景下的量子优势实现提供可能。
2025-02-12 quant-ph
A necessary condition for quantum adiabaticity applied to the adiabatic Grover search
很长一段时间以来，人们已经知道了驱动量子系统演化绝热性的许多充分条件。相反，必要的绝热条件是稀缺的。最近在[Phys. Rev. Lett.]中证明了一个非常适合于多体系统的可行必要条件。119，200401（2017）]。在这里，我们调整这个条件估计量子绝热算法的运行时间。作为一个例子，该条件被应用到绝热算法搜索在一个非结构化的数据库（绝热Grover搜索算法）。我们发现，因此获得的运行时间的下限，该算法再现$\sqrt N$缩放（$N$是数据库条目的数量）的明确已知的最佳运行时间。这一观察突出了新绝热条件的优点及其与绝热量子计算的潜在相关性。
2020-02-17 quant-ph
Iterative Matrix Product State Simulation for Scalable Grover's Algorithm
National Tsing Hua University（国立清华大学）；Chung Yuan Christian University（中原大学）；National Center for High-performance Computing, National Institutes of Applied Research（国家应用研究院国家高性能计算中心）
本文提出基于矩阵积态的迭代模拟方法，实现大规模Grover算法的高效模拟，提升计算速度和可扩展性。
2026-01-07 quant-ph
Coherence and Entanglement Monogamy in the Discrete Analogue of Analog Grover Search
Grover的搜索算法是最优的量子算法，它可以比任何已知的经典算法快二倍地搜索非结构化数据库。纠缠和相关性在搜索算法中的作用已经被非常详细地研究，并且已知对于Grover搜索算法的纯状态实现，量子位之间的纠缠对于获得二次加速是必要的。本文系统地研究了离散模拟$\textit{analog analogue of Grover search algorithm}$中的量子相干性和纠缠单偶行为。Grover搜索的模拟类似物是基于绝热哈密顿演化的连续时间量子算法，其给出了二次加速，类似于原始的Grover搜索算法。我们表明，减少量子相干性，量化使用各种相干单调，是一个明确的签名，达到最大的成功概率在模拟Grover搜索。我们还表明，对于系统的任何两个量子比特约化的密度矩阵，并发度的演化非常接近于成功概率的增加率。此外，我们证明了该系统满足任意时间的$n$ -party monogamy不等式，从而限制了量子搜索过程中$n$ -量子比特纠缠的数量。
2016-11-14 quant-ph
Generalized Quantum Search with Parallelism
我们推广了Grover的非结构化量子搜索算法，使其能够同时使用任意的起始叠加和任意的酉矩阵。我们推导出一个精确的公式的概率后n次迭代的广义Grover的算法成功。我们表明，完全广义公式减少到以前的作者考虑的特殊情况。然后，我们使用广义公式来确定使用非结构化量子搜索算法的最佳策略。平均而言，最优策略比Grover算法的朴素使用好约12%。所获得的加速并不显著，但它说明了量子计算和经典计算技术的混合使用可以产生比单独使用更好的性能。我们扩展的情况下，一个社会的k量子搜索并行的分析。我们推导出一个解析公式，连接的并行度与k-并行量子搜索的最佳策略。然后，我们推导出k-并行量子搜索的预期速度的公式。
1999-04-12 quant-ph
Automatic Generation of Grover Quantum Oracles for Arbitrary Data Structures
对量子计算的研究兴趣稳步增长--以及随之而来的量子硬件实现方面的技术进步--推动了有意义的现实世界应用的发展，以及知名量子算法的实现。迄今为止最突出的例子之一是Grover算法，它可以用于非结构化数据库中的高效搜索。经常被屏蔽为黑盒的量子预言在Grover的算法中扮演着重要角色。因此，神谕的自动生成至关重要。此外，Grover量子预言机的相应电路的自动生成与可逆量子逻辑的合成密切相关，尽管在该领域取得了许多进展，但直到今天，在为复杂的布尔函数合成有效和可扩展的电路方面仍然存在挑战。在本文中，我们提出了一个灵活的方法，自动编码的非结构化数据库到预言机，然后可以有效地搜索Grover的算法。此外，我们开发了一种量身定制的量子逻辑综合方法，大大提高了电路的复杂性比其他电流的方法。最后，我们提出了另一种逻辑综合方法，考虑到现实世界的后端扩展的要求。我们比较我们的方法与其他方法，通过评估随机数据库的预言生成和分析所产生的电路复杂性，使用各种指标。
2021-10-14 cs.ET quant-ph
Grover's search with faults on some marked elements
Grover算法是一种量子查询算法，使用$O(\sqrt{N})$查询解决大小为$N$的非结构化搜索问题。它提供了一个显着的速度超过任何经典的算法\cite{Gro96}。然而，该算法的运行时间对查询中的错误非常敏感。众所周知，如果查询可能失败（将所有标记的元素报告为未标记），则算法需要$Ω(N)$查询来查找标记的元素\cite{RS08}。\cite{AB+13}已经证明了模型的相同结果，其中每个标记的元素都有自己的概率被报告为未标记。我们研究了Grover算法在搜索空间包含故障和非故障标记元素的模型中的行为。我们表明，在这种情况下，它确实是可以找到一个非故障标记项目在$O(\sqrt{N})$查询。我们还分析了算法在大量步骤下的极限行为，并给出了极限状态$ρ_{lim}$的存在性和结构。
2015-08-20 quant-ph
Exact and Fixed-Point Grover Search with Qudits
Fermi National Accelerator Laboratory（费米国家加速器实验室）
针对利用量子元的量子平台，提出基于量子元的格罗弗搜索统一框架，构造预言机和扩散算子，推广搜索变体，分析相位匹配技术并提供电路分解，比较布洛赫球轨迹，为量子计算和传感应用提供实用工具包。
2026-07-28 quant-ph
Distributed exact multi-objective quantum search algorithm
针对多目标量子搜索，本文设计两种分布式迭代算子并提出两种新的分布式Grover算法，可减少量子比特需求，其中一种实现精确搜索。
2024-09-09 quant-ph
Random Grover Search
Fudan University（复旦大学）
提出一种随机化Grover搜索算法，直接使用约束预言机而非全局预言机，证明在均匀采样下经Θ(π/4 √(N/r))次迭代成功概率趋近1，达到相同渐近查询复杂度。
2026-07-03 quant-ph
Depth-First Grover Search Algorithm on Hybrid Quantum-Classical Computer
我们演示了混合量子经典计算机的详细构造。在此基础上，阐述了幅值截取的概念。然后，它被嵌入到深度优先搜索和Grover算法的组合，产生一种新的方法，深度优先Grover搜索（DFGS），处理多解搜索问题的非结构化数据库的解决方案的数量未知。我们的新算法实现了平均复杂度为$\mathcal{O}(m\sqrt{N})$，其性能与普通Grover搜索一样有效，并且对于所有元素都是解的情况，具有手动确定的常数$p$的$\mathcal{O}(\sqrt{p}N)$复杂度，其中普通Grover搜索将退化为$\mathcal{O}(N\sqrt{N})$。相比之下，DFGS算法具有更强的鲁棒性和稳定性。
2022-10-12 cs.DS quant-ph
Effects of Noisy Oracle on Search Algorithm Complexity
Grover的算法为非结构化数据库或库搜索提供了超过经典算法的二次加速。本文探讨了Grover的搜索算法的鲁棒性的随机相位误差的预言，并分析了搜索过程的复杂性作为一个功能的缩放的预言错误与数据库或库的大小。离散和连续时间的搜索算法的实现进行了研究。它表明，除非预言相位误差缩放为O（N^（-1/4）），无论是离散的，也不是连续时间的实现格罗弗的算法是可缩放的错误，在没有纠错。
2003-12-09 quant-ph
Subspace projection method for unstructured searches with noisy quantum oracles using a signal-based quantum emulation device
本文描述了一种新的方法来解决非结构化搜索问题，使用经典的，基于信号的量子计算机仿真。该表示的经典性质允许人们除了通常的酉门操作之外还执行子空间投影。虽然带宽的要求将限制的规模的问题，可以解决这个方法，它仍然可以提供一个显着的计算优势，有限的大小的问题。特别是，我们发现，对于相同数量的嘈杂的甲骨文调用，建议的子空间投影方法提供了更高的成功概率找到一个解决方案比一个单一的应用程序Grover的算法在同一设备上。
2021-04-24 quant-ph
Near-deterministic quantum search algorithm without phase design
针对Grover算法仅特定场景可确定性搜索且相位精度受限的问题，提出无需相位设计的近确定性量子搜索算法，通过新增部分作用的重缩放扩散算子提升成功率，仅增加少量查询，并设计了多场景确定性搜索方案。
2025-01-13 quant-ph
Simple implementation of a quantum search with trapped ions
我们提出了一个离子阱实现Grover的量子搜索算法的任意长度N的非结构化数据库。实验实现是有吸引力的简单，因为线性离子阱允许一个简单的结构，在一个单一的相互作用步骤，没有大量的Hadamard变换，反射算子，这是引擎的Grover算法。因此，所需的物理步骤的数量急剧减少，仅为O（\sqrt{N}），与数学步骤的数量相同。建议的设置允许演示原始的（概率）Grover搜索和它的确定性变化，是非常强大的寄存器初始化的缺陷。
2009-09-29 quant-ph
Numerical Evidence for Exponential Speed-up of QAOA over Unstructured Search for Approximate Constrained Optimization
本文通过多类Hamming权重约束优化问题的系统数值实验，发现Clique-Objective-QAOA相较Grover-Threshold-QAOA及无结构搜索具有指数加速，凸显算子选择的重要性。
2023-05-09 cs.DS quant-ph
Impossibility of a Quantum Speed-up with a Faulty Oracle
我们认为格罗弗的非结构化搜索问题的设置，每个Oracle调用有一些小的失败概率。我们表明，在这种情况下，没有量子加速是可能的。
2012-02-06 quant-ph
Ancilla-mediated fixed-point quantum search using Grover iterations
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究所）
针对Grover算法依赖精确迭代次数导致的“舒芙蕾问题”，提出辅助量子比特介导的定点量子搜索算法，利用Grover实平面反射保留原算法几何结构，在O(√(N/M))查询复杂度下成功概率至少92.6%，弥合标准振幅放大与鲁棒定点收敛的差距
2026-09-01 quant-ph
Quantum mechanics can find a needle in a haystack every time
本文在可编程光子集成电路上实现确定性Grover算法，验证其相较原始算法更准确且对硬件缺陷更鲁棒，并在4至10元素数据库中达到99.77±0.05%的平均成功率。
2025-06-06 quant-ph
Realizable Quantum Adiabatic Search
Grover的非结构化搜索算法是迄今为止量子算法优于经典算法的最好例子之一。然而，由于其神谕性质，它的适用性受到许多人的质疑。我们提出了一种机制，进行量子绝热变体Grover的搜索算法使用一个单一的玻色子粒子放置在光晶格。通过研究在不同的空间维度的间隙和相关的矩阵元素的标度，我们表明，量子加速已经可以在三维。我们认为，建议的计划是可实现的与目前的实验能力。
2017-08-18 quant-ph
Using Quantum Switches to Mitigate Noise in Grover's Search Algorithm
本文针对去极化噪声削弱 Grover 搜索优势的问题，提出两种利用量子开关叠加信道顺序的框架，并证明延迟后选择方案可显著提高找到标记项的成功概率。
2025-05-12 quant-ph
Recommendation systems with quantum k-NN and Grover's algorithms for data processing
在这篇文章中，我们将讨论一个量子推荐系统的实现，该系统使用k-最近邻算法和Grover算法的量子变体来搜索非结构化数据库中的特定元素。除了介绍推荐系统作为一种算法，文章还显示了一个主要的步骤，在建设一个合适的量子线路实现一个给定的推荐系统。同时指出了推荐系统中各个计算步骤的计算复杂度。对推荐系统的验证正确性进行了分析，给出了一个描述推荐成功概率的代数方程。文章还展示了两个选定的情况下的推荐系统的行为的数值例子。
2018-12-12 cs.DB quant-ph
A Grover-compatible manifold optimization algorithm for quantum search
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
将无结构搜索问题重新表述为酉流形上的最大化问题，通过引入Grover兼容的收缩映射，利用黎曼梯度上升法实现线性收敛，迭代复杂度为O(√N log(1/ε))，匹配Grover算法的二次加速。
2026-06-09 math.OC quant-ph
Quantum Search with Prior Knowledge
基于搜索的算法在不同的场景中有着广泛的应用。Grover的量子搜索算法及其推广，振幅放大，为非结构化搜索提供了一个二次加速超过经典的搜索算法。我们考虑的问题，搜索与先验知识。更准确地说，搜索的解决方案，在N个项目与先验概率分布。这封信提出了一个新的推广格罗弗的搜索算法，它比标准的格罗弗算法在此设置下的平均表现更好。我们证明，我们的新算法达到了最佳的预期成功概率找到解决方案，如果查询的数量是固定的。
2020-09-18 cs.DS quant-ph
Palindromic structure of depth-efficient quantum search algorithms
Northwest University（西北大学）；INO-CNR and LENS（意大利国家研究委员会光学研究所与低能电子束实验室）；Stony Brook University（石溪大学）
通过将非结构化量子搜索建模为电路深度优化问题，发现回文结构可对称替换Grover扩散层，实现深度高效振幅放大，并导出最小期望深度的解析表达式，对X型混频器、局部扩散算子和嵌套局部扩散算子应用后，总电路深度减少约40%。
2026-05-31 quant-ph
Nonlinear Quantum Search Using the Gross-Pitaevskii Equation
我们解决了非结构化的搜索问题，在恒定的时间计算与物理动机的非线性的Gross-Pitaevskii型。然而，这种加速是以增加时间测量精度为代价的。联合优化这些资源需求可实现$N^{1/4}$的总体扩展。这是对Grover算法的$N^{1/2}$缩放的显著但并非不合理的改进。由于Gross-Pitaevskii方程近似于多粒子（线性）薛定谔方程，而Grover的算法是最优的，我们的结果导致了一个量子信息理论上的粒子数量的下限，该下限需要这种近似，渐近。
2013-06-13 quant-ph
Quantum Algorithmic Gate-Based Computing: Grover Quantum Search Algorithm Design in Quantum Software Engineering
本文针对经典计算机模拟量子算法的指数矩阵规模难题，详细阐述 Grover 量子搜索算法原理，并给出基于本地模拟器的实用建模与实现方法。
2023-04-20 quant-ph
Asymptotic bounds on quantum partial search algorithm and its applications to parallel search
Northwest University（西北大学）；Stony Brook University（石溪大学）
研究量子部分搜索算法，通过数值证据支持GRK算子序列为最优假设，推导其成功概率上界和查询次数下界，还探讨并行量子搜索，发现结合部分与全搜索的混合策略能改进并行格罗弗方案，阐明了量子部分搜索极限及作用。
2026-07-08 quant-ph
Unveiling the link between quantum ghost imaging and Grover's quantum searching algorithm
本研究揭示了量子鬼成像与 Grover 量子搜索算法之间的概念与操作联系，通过使用纠缠光子对，将元素编码为光子位置基态的相位，从而实现了对非结构化数据库中标记元素的搜索。
2025-08-15 physics.optics quant-ph
Simulation of a Variational Quantum Perceptron using Grover's Algorithm
Hassan II University of Casablanca（卡萨布兰卡哈桑二世大学）；University Mohammed V-Agdal（穆罕默德五世-阿格达尔大学）
本研究结合量子变分线路与Grover算法提出新型量子变分感知器QVP-G，经分类任务对比实验验证，其性能优于量子变分感知器QVP与经典感知器，拓展了Grover算法的应用场景。
2023-05-18 cs.AI cs.LG quant-ph
Quantum Multi-object Search Algorithm with the Availability of Partial Information
考虑在一个大小为N的大型未排序数据库中对未知数量为l的项目进行非结构化搜索。多目标量子搜索算法由两部分组成。算法的第一部分是将Grover的单目标搜索算法推广到多目标情况，第二部分是解决一个计数问题来确定l。在本文中，我们研究了多目标量子搜索算法（在连续时间），但在一个更结构化的方式，考虑到部分信息的可用性。可用的部分信息的建模是简单地通过组合几个规定的，可能重叠的，具有不同权重的信息集来表示每个集合的可靠性。估计了相关统计量，分析了算法的效率和复杂度。我们的分析表明，这里描述的搜索算法可能不会比非结构化（广义）多对象Grover搜索更有效，如果有“错位的信心”。然而，如果信息集具有"基本置信度“属性，即每个信息集包含至少一个搜索项，则在小得多的数据空间上保持二次加速，这进一步加快了对第一项的量子搜索。
2000-11-10 quant-ph
Introducing Structure to Expedite Quantum Search
提出了一种新的量子算法来解决单标记元素的非结构化搜索问题。我们的算法允许生成量子线路，使用渐近更少的额外的量子门比著名的Grover的算法，并可能成功地执行NISQ设备。我们证明了我们的算法是最佳的，在总的基本门的乘法常数。由于许多NP难问题实际上不是非结构化的，我们还描述了\emph{partial uncompute}技术，利用Oracle结构，并允许显着减少所需的基本门的数量找到解决方案。结合这些结果，使我们能够使用渐近更少的基本门比格罗弗的算法在各种应用中，保持查询的甲骨文的数量基本上是相同的。我们展示了如何将结果应用于解决困难的组合问题，例如唯一的k-SAT。此外，我们展示了如何渐近减少解决多个标记元素的非结构化搜索问题所需的基本门的数量。
2021-05-11 cs.DS quant-ph
Continuous-Time Quantum Algorithms for Unstructured Problems
我们考虑一个家庭的非结构化问题，我们提出了一种方法来构建模拟，连续时间量子算法，比他们的经典同行更有效。在这个家庭的问题，我们称之为“乱输出”的问题，一个必须找到一个给定的整数值的n位函数的输出值已被打乱在一些任意的方式的最小成本配置。这组问题的特殊情况是格罗弗的搜索问题，在非结构化数据库中找到一个有标记的项目，某些随机能量模型，以及Deutsch-Josza问题的功能。我们仔细考虑几个例子。首先，我们提供了一个确定性模拟量子算法来解决Deutsch和Josza的开创性问题，其中必须确定n位布尔函数是常数（在所有输入上为0或在所有输入上为1）还是平衡（在一半输入状态上返回0，在另一半输入状态上返回1）。我们还研究了随机能量模型的一个变体，并表明，正如人们所期望的那样，它的最小能量配置可以找到二次更快的量子绝热算法比经典算法。
2013-02-28 quant-ph
Efficient unstructured search implementation on current ion-trap quantum processors
到目前为止，只有3个量子比特空间（包括超导和离子阱实现的量子处理器）的结果在两种设置下使用最佳协议的预期Oracle调用次数上击败了经典的非结构化搜索。我们给出了在离子阱量子处理器上运行非结构化搜索的实验结果。最佳电路分别获得66%、26%和6%的平均测量概率。在4和5量子位空间的情况下，我们得到了比任何经典方法更少的找到标记元素所需的预期Oracle调用次数。Grover在这些量子位数下的理论结果的可行性，据作者所知，是第一次通过实验证明。同样在6个量子位，使用单个oracle调用的电路返回的测量成功概率超过任何可能的经典方法。这些结果是使用各种非结构化搜索算法结合最近的发展，在减少纠缠门的数量。后者目前被认为是量子计算中错误的主要来源。其中一些改进是通过使用中间电路测量实现的。据我们所知，后一个功能目前仅在我们运行的H 0量子处理器上可用。
2020-10-08 quant-ph
Achieving double-logarithmic precision dependence in optimization-based quantum unstructured search
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学数学中心）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
提出黎曼修正牛顿法求解量子搜索问题，利用梯度与Hessian特征向量关系，实现复杂度O(√(N/M)+loglog(1/ε))的双对数精度依赖，且保持Grover兼容性。
2026-06-16 math-ph math.MP math.OC
Variational Quantum Search with Shallow Depth for Unstructured Database Search
针对Grover算法电路深度随量子比特数指数增长的问题，提出基于变分量子算法和参数化量子电路的浅深度变分量子搜索（VQS）算法，实验证明其在26个量子比特下电路深度随比特数线性增长且较Grover算法具指数级优势。
2023-09-06 cs.CC math.QA quant-ph
Structured quantum search in NP-complete problems using the cumulative density of states
在多目标Grover算法中，我们给出一个非结构化的N元对象列表S_i，它包含一个T元子集τ和函数f，称为oracle，使得如果S_i在τ中，则f（S_i）=1，否则f（S_i）= 0。通过使用量子并行性，tau的元素可以在O（sqrt（N/T））步中检索，而任何经典算法都是O（N/T）。这里表明，在N=4^M的组合优化问题中，状态密度可以与多目标Grover算法结合使用，以构造搜索的神谕序列，从而在O（log（N））步中确定地获得最佳状态。
2001-12-13 quant-ph
Utilizing Novel Quantum Counters for Grover's Algorithm to Solve the Dominating Set Problem
针对NISQ时代量子计算机的局限，本文用具备低量子比特、短深度、少门特性的新型量子计数器构建Grover算法预言机求解NP完全的支配集问题，并通过IBM Quantum Lab验证了电路的高效性与正确性。
2023-12-14 cs.CC quant-ph
Deterministic spatial search using alternating quantum walks
本文研究了空间搜索的性能，其中Grover扩散算子被替换为连续时间量子行走一类相互依赖的网络。我们证明了，对于一组最佳的量子行走时间和标记顶点相移，建立了一个确定性的结构化空间搜索算法，找到标记顶点的概率为100%。这改进了同一类图上的原始空间搜索算法，我们发现它只能放大到50%的概率。我们的方法使用$\left\lceil\fracπ{2\sqrt{2}}\sqrt{N}\right\rceil$标记顶点相移的$N$顶点图，使其与Grover的算法相比，非结构化搜索。预计这个新的框架可以很容易地扩展到确定性空间搜索的其他家庭的图结构。
2021-08-25 quant-ph
Database Reordering for Compact Grover Oracles with ESOP Minimization
Fujitsu Limited（富士通株式会社）
本文提出通过数据库重排与ESOP最小化减少Grover算法中的量子态准备电路，实验表明重排可显著降低电路规模，模拟退火在不同数据库大小下均能有效找到近优解。
2026-04-08 quant-ph
Unstructured Search by Random and Quantum Walk
在$N$元素的未排序列表中查找条目的任务著名地将$O(N)$查询带到经典计算机的oracle，并使用Grover算法对量子计算机进行$O(\sqrt{N})$查询。重新表述为空间搜索问题，这对应于通过查询预言来搜索完整图或全对全网络以找到标记的顶点。在本教程中，我们推导出离散和连续时间（经典）随机游走和量子游走如何以彻底和教学的方式解决这个问题，提供了一个可访问的介绍如何使用随机和量子游走来搜索空间区域。其中一些结果是已知的，但许多是新的。对于大的$N$，随机游走收敛到相同的演化，两者都花费$N \ln(1/ε)$时间来达到$1-ε$的成功概率。相比之下，离散时间量子游走渐进地花费$π\sqrt{N}/2\sqrt{2}$时间步来达到$1/2$的成功概率，而连续时间量子游走花费$π\sqrt{N}/2$时间来达到$1$的成功概率。
2021-10-18 quant-ph
Exact quantum algorithm for searching of multiple sets intersection
School of Mathematical Sciences, Hangzhou Dianzi University（杭州电子科技大学数学科学学院）；School of Computer and Computing Science, Hangzhou City University（杭州城市大学计算机与计算科学学院）
本文基于Long的相位匹配方法，提出并证明了一种能精确搜索多个集合交集的量子算法，并给出相应量子电路，通过数值模拟验证了理论结果。
2026-09-30 quant-ph
Time and frequency domain solutions in an optical analogue of Grover's search algorithm
我们提出了新的结果Grover的量子搜索算法的光学实现。这扩展了先前的工作，其中光束的横向空间模式在宽的初始输入形状和高度局部化的尖峰之间振荡，这揭示了标记物品的位置。在$\sim\sqrt N$在配备有两个相位板的腔中往返之后，尖峰达到其最大强度，其中$N$是原始光束的表面积与相位点或标记物品的面积的比率。在我们重新设计的实验中，搜索空间现在是二维的。在时域中，我们首次展示了多项搜索，其中项目直接出现在门控相机的图像上作为亮点。在一个补充实验中，我们调查搜索腔在频域。搜索算法的振荡性质可以被看作是腔本征模的分裂，每个腔本征模将其功率的50%集中在与解对应的亮点中。
2006-09-26 quant-ph
Realization of two-qutrit quantum algorithms on a programmable superconducting processor
使用量子三能级系统或量子位作为基本单元处理量子信息是当代基于量子位的架构的替代方案，具有提供显著计算优势的潜力。我们利用两个transmons的第三能量本征态演示了一个完全可编程的二quutrit量子处理器。我们开发了一个参数耦合器，以实现良好的连通性，在九维希尔伯特空间，使有效的实现两个qutrit门。我们通过实现几个算法，如Deutsch-Jozsa，Bernstein-Vazirani和Grover的搜索来描述我们的处理器。我们的高效无附属协议使我们能够表明，两个阶段的格罗弗的放大可以提高成功率的非结构化搜索与量子优势。我们的研究结果为使用transmons作为通用量子计算机的构建块来构建完全可编程的三元量子处理器铺平了道路。
2022-11-12 quant-ph
Adaptive complete quantum search with unknown number of solutions
National University of Science and Technology POLITEHNICA Bucharest（布加勒斯特理工大学）
本文提出一种自适应贝叶斯量子搜索方法，统一经典、Grover与广义定点搜索，在未知解数量下最大化期望成功概率，并证明其渐近最优性及混合策略优势。
2026-10-06 quant-ph
Resource-Aware Grover Search for Minimum Vertex Cover
University of North Texas（北德克萨斯大学）
针对最小顶点覆盖问题，提出并评估了三种基于Grover算法的编码与预言机策略，在量子比特数、电路深度和迭代次数间取得权衡，为硬件适配提供选择指导。
2026-10-07 cs.ET quant-ph
Quantum Search by Local Adiabatic Evolution
绝热定理最近已被用于设计一种新的量子算法，其中量子计算机发展得足够慢，使得它保持在其瞬时基态附近，这趋向于解[Farhi等人，quant-ph/0001106]。我们将这种含时哈密顿方法应用于Grover问题，即。例如，在非结构化数据库中搜索标记项目。我们发现，通过调整哈密顿量的演化速率，以保持在每个无穷小的时间间隔上的绝热演化，总的运行时间是$\sqrt{N}$的顺序，其中$N$是在数据库中的项目的数量。因此，我们恢复Grover的标准算法的优势相比，一个经典的搜索，缩放为$N$。这与Farhi等人开发的恒定速率绝热方法相反，其中绝热性的要求仅在整体上表达，导致有序时间$N$。
2001-07-03 quant-ph
Entanglement in the Grover's Search Algorithm
量子算法长期以来一直吸引着计算机科学家和物理学家的想象力，主要是因为它们使用量子力学原理实现了比经典算法更快的速度。纠缠被认为是这种加速背后的主要现象。然而，它们在量子算法中的确切作用尚不清楚。在这篇文章中，我们将探讨纠缠的性质在格罗弗的搜索算法。该算法使得从非结构化数据库中搜索元素的速度比最著名的经典算法快二倍。纠缠的几何度量已被用来量化和分析算法迭代过程中的纠缠。我们揭示了纠缠如何随着量子比特数的增加而变化，也与标记或解决方案状态的数量。从数值上看，纠缠的最大值的行为是单调的量子比特的数量。此外，对于给定的量子比特数，标记状态的变化会改变纠缠的数量。在算法的最终状态的纠缠量已被证明完全取决于标记状态的性质。给出了纠缠度随迭代次数变化的显式解析表达式，并给出了在迭代过程中纠缠度的全局最大值。
2013-05-30 cs.DS quant-ph
