Deterministic Grover search with a restricted oracle
Grover的量子搜索算法在广泛的一类非结构化搜索问题上提供了优于经典算法的二次量子优势。原始协议是概率性的，在每个查询上以显著的概率返回期望的结果，但通常需要算法的多次迭代。我们提出了一个修改后的版本，以确定返回正确的结果，而无需用户控制量子搜索甲骨文。我们的确定性，两个参数的“D2P”协议利用广义相位旋转取代后，一个标准的Oracle查询的相位反转。与原始Grover搜索中的最佳步骤数相比，D2p协议在不超过一次的额外迭代中实现了100%的成功率，从而实现了相同的二次加速。我们还提供了一个可视化使用布洛赫球增强几何直观。
2022-11-14 quant-ph
Accelerated quantum search using partial oracles and Grover's algorithm
本文提出一种基于部分预言机的多阶段混合量子搜索算法，通过将匹配条件按位独立测试，使搜索复杂度可介于$\mathcal{O}(\sqrt{N})$与$\mathcal{O}(\log(N))$之间，并在置换场景下验证了其有效性。
2024-11-18 quant-ph
Oracle Separation between Noisy Quantum Polynomial Time and the Polynomial Hierarchy
本研究探究噪声量子电路复杂性类的神谕分离，证明恒定错误率下可分离NP，错误率为Ω(log n/n)时可分离PH，且恒定深度电路无需纠错，还推广了已有经典难度结果。
2024-05-14 cs.CC quant-ph
Searches on star graphs and equivalent oracle problems
我们研究了在图上的许多不同类型的对象（顶点）中的搜索，我们想要找到其中之一。在一个标准的图搜索中，所有的顶点都是相同的，除了一个，标记的顶点，这就是我们想要找到的。我们研究的情况下，未标记的顶点可以是不同的类型，所以对搜索的背景是不统一的。我们发现，搜索仍然可以是成功的，但成功的概率是低于在均匀背景的情况下，和未标记的顶点的类型的数量的概率降低。我们还展示了如何图搜索可以改写为等价的Oracle问题。
2011-02-27 quant-ph
Quantum-classical reinforcement learning for decoding noisy classical parity information
从噪声数据中学习隐藏的奇偶校验函数，称为噪声学习奇偶校验（LPN），是智能行为的一个例子，旨在基于噪声示例概括概念。对LPN的解决方案立即导致在存在分类噪声的情况下对随机二进制线性码进行解码。这个问题在经典上被认为是棘手的，但如果可以查询量子预言，就可以有效地解决。然而，在实践中，学习者更有可能从经典的神谕中接收数据。在这项工作中，我们表明，一个天真的应用程序的量子LPN算法的经典数据编码在一个相等的叠加态需要一个指数样本的复杂性。然后，我们提出了一个量子经典强化学习算法来解决由经典预言机生成的数据的LPN问题，并证明了样本复杂性的显着降低。对长度为12的隐藏比特串的仿真表明，当综合考虑样本复杂度、运行时间和对经典噪声的鲁棒性时，量子经典强化学习的性能优于已知的经典算法。我们的算法对量子线路中的任何噪声都是鲁棒的，这些噪声有效地表现为最终状态上的泡利误差。
2019-10-02 quant-ph
Quantum Search with Multiple Walk Steps per Oracle Query
我们通过离散时间和连续时间量子行走确定了量子搜索之间的关键区别：离散时间行走通常对每个Oracle查询执行一个行走步骤，而连续时间行走可以有效地对每个查询执行多个行走步骤，同时只计算查询时间。因此，我们表明，连续时间量子行走可以优于离散时间同行，即使都实现了二次加速比其相应的经典随机行走。为了提供更大的公平性，我们允许离散时间量子步行也采取多个步行步骤，每个Oracle查询，而只计数查询。然后，它匹配连续时间算法的运行时，但这样它是一个立方加速超过其相应的经典随机游走。这产生了量子搜索在其相应的经典随机游走上的比二次加速的第一个例子。
2015-07-22 quant-ph
Grover's search with an oracle distinguishing between solutions
本文提出基于多相位预言机的改进 Grover 算法，使不同解获得不同相位，从而在超过确定性算法所需迭代次数后仍保持高求解概率。
2025-08-30 quant-ph
A Novel Approach to Quantum Heuristics for Structured Database Search
提出了一种结构化数据库查询算法，并将其用于解决集合划分问题。需要O（n）次oracle调用才能获得解决方案，但此解决方案是最佳解决方案的概率随问题大小呈指数下降。每个oracle调用之后都有一个测量，这意味着每次只需要为一个oracle调用保持量子相干性。
2001-06-27 quant-ph
Multi-object searching algorithm using subgrouped oracles
我们提出在这项工作中，如果一组组织良好的子神谕是可用的，多对象搜索的算法，确定在未排序的数据库中的$N$项目。根据对象的数量，相位调谐技术包括在算法中。如果一个单一的对象是要搜索，该算法执行的最佳算法的经典排序数据库的两个因素的改进。而如果对象的数量大于1，该算法需要略少于$\log_{4}N$查询，但不存在经典的对应物，因为所得到的状态是标记状态的叠加。
2002-06-16 quant-ph
Practical Quantum Search by Variational Quantum Eigensolver on Noisy Intermediate-scale Quantum Hardware
针对Grover搜索在NISQ硬件上因迭代深致噪声累积的问题，提出用经典优化器更新代替量子迭代的混合架构，通过最小化oracle哈密顿量期望值优化浅层参数化电路，在大于5比特时仍保持高成功概率。
2023-04-10 quant-ph
Quantum search of a real unstructured database
提出了一个简单的电路实现的预言Grover的量子搜索的一个真正的非结构化的经典数据库。甲骨文包含一种量子可访问的经典内存，它存储数据库。
2015-11-16 quant-ph
On degradation of Grover's search under collective phase flips in queries to the oracle
我们解决的情况下，当查询的预言在格罗弗的算法暴露于噪声，包括相位失真。oracle-box连接可以被试图阻止从oracle正确接收数据的对方改变。这种情况反映了一个经验的真理，即任何获得先知知识的途径都不可能是普遍和直接的。为了研究这个问题，我们引入了一个简单的集体相位失真的相位阻尼通道的基础上的模型。在所使用的模型中，成功概率不通过oracle-box线{ \it本身}改变。所考虑的类型的相位失真几乎不能通过任何一次查询的预言检测。然而，成功的概率显着改变，当这样的错误作为一个中间步骤引入到Grover迭代。我们调查的成功概率相对于变化的参数，表征相位误差的量。结果表明，即使错误量不是很高，成功概率也显著降低。此外，该概率很快降低到一半的值，这对应于完全混合状态。我们还研究了所考虑的类型的噪声存在下的量子相干性和成功概率之间的权衡关系。
2018-07-03 quant-ph
Quantum search degeneration under amplitude noise in queries to the oracle
我们研究如何幅度噪声查询的甲骨文降低量子搜索算法的性能。Grover搜索和类似的技术广泛用于各种量子算法，包括竞争对手争夺机密数据的情况。因此，甲骨文盒线成为竞争活动的主题，改变了它们的正常功能。当然，这样可能会出现很多错误。失相对量子搜索的可能影响已经在文献中讨论过。振幅阻尼是另一种应首先分析的误差。为了研究这个问题，我们引入了一个简单的集体失真模型与振幅阻尼通道的使用。所有感兴趣的量都应该被认为是Grover迭代次数的函数。特别是，我们调查的成功概率相对于参数的幅度误差的水平的特征。即使错误量不是必需的，成功概率也显著降低。也就是说，这个概率很快就会降低到接近一半的值。我们还研究了振幅噪声存在时量子相干性和成功概率之间的权衡关系。
2022-05-25 quant-ph
An adiabatic oracle for Grover's algorithm
Grover的搜索算法最初是为基于电路的量子计算机提出的。它的一个关键部分是查询一个预言-一个黑盒酉运算。这个预言机的生成在形式上超出了原始算法设计。在这里，我们提出了一个实现格罗弗的神谕的一大类搜索问题，使用量子退火步骤。这一步的时间只会随着数据库的大小而增加。这表明了一个有效的途径，应用格罗弗算法的实际重要的问题，如寻找基态的哈密顿与频谱间隙超过其基态。
2023-02-01 quant-ph
Quantum Advantage with Faulty Oracle
本文研究故障预言机噪声下量子查询算法的鲁棒性，证明查询复杂度仅二次方增加即可保留超三次方优势问题的量子加速。
2024-11-07 quant-ph
Impossibility of a Quantum Speed-up with a Faulty Oracle
我们认为格罗弗的非结构化搜索问题的设置，每个Oracle调用有一些小的失败概率。我们表明，在这种情况下，没有量子加速是可能的。
2012-02-06 quant-ph
A Quantum Circuit to Construct All Maximal Cliques Using Grover Search Algorithm
提出了一种利用Grover搜索算法构造所有极大团的量子线路。这个预言电路把一个n量子比特的状态作为输入|和n节点网络的邻接矩阵数据A，并输出状态（-1）|其中f（x）=1，如果|x>是最大团，并且f（x）=0，否则。Oracle工作区需要2n^2个量子位。每一个oracle调用都会对托福利门进行大约10n^2次调用。整体Grover搜索算法将均匀叠加的n量子比特状态和邻接矩阵数据作为输入，并输出所有最大团状态的均匀叠加。
2019-07-22 quant-ph
Optimal quantum searching to find a common element of two sets
给定两个集合A和B以及两个分别可以识别这两个集合的元素的预言机O（A）和O（B），目标是使用最少数量的预言机查询找到两个集合的公共元素。每个O（A）或O（B）的应用程序都被视为单个Oracle查询。这基本上是一个搜索问题，Grover算法的直接应用可以解决这个问题，但与最佳算法相比，其性能较慢，常数因子为1.57。在这里，我们提出了一个变体的Grover算法，它实现了最佳性能，在不太严格的情况下。
2012-10-17 quant-ph
Developing Mathematical Oracle Functions for Grover Quantum Search Algorithm
本文重点介绍Grover算法的一些关键操作原理。这些原则被用来开发一个新的预言功能，说明了使用Grover算法来解决更现实和具体的搜索问题的可能性，如搜索一个简单的数学方程的解决方案。
2021-09-03 cs.DS cs.ET quant-ph
Circuit-depth optimization of quantum partial-search algorithms
School of Physics, Northwest University（西北大学物理学院）；C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）
本研究提出一种交替应用全局和局部Grover算子的量子部分搜索序列，在预言机与全局扩散算子深度相当时，相比GRK算法可降低超过20%的期望电路深度，并给出了精确的成功概率和最优参数。
2026-09-24 quant-ph
Quantum Oracles in Terms of Universal Gate Set
我们提出了一个系统的量子线路的建设实现Grover的数据库搜索算法的任意数量的目标。我们引入了一个新的运营商，翻转的标志的目标，并评估其电路的复杂性。找到了基于该算子的数据库搜索算法的电路复杂度小于传统算法的条件。
2011-08-01 quant-ph
Linear-depth quantum oracles for clique problems from edge colorings and graph states, with linear non-Clifford cost and a provably bounded-error k-clique search
School of Electrical and Computer Engineering, College of Engineering, University of Tehran（德黑兰大学工程学院电气与计算机工程学院）
本文利用完全图的1-因子分解设计深度为O(n)的量子预言机，将三角形查找复杂度降至O(n^2.25 poly(log n))，并基准测试了求解k-CLIQUE所需的振幅放大迭代次数。
2026-09-30 quant-ph
Robust Quantum Algorithms for Oracle Identification
预言机识别问题（OIP）是由Ambainis等人在\cite{AIKMRY04}中提出的。它是作为$M$预言机的一个集合$S$和一个黑盒预言机$f$给出的。我们的任务是通过对$f$进行查询来找出$S$中的哪个oracle等于黑盒$f$。OIP包括几个问题，如格罗弗搜索作为特殊情况。本文对\cite{AIKMRY04}中的算法进行了改进，给出了该问题的一个最优的查询复杂度上界：（$i$）对于任何满足$|S| \le 2^{N^d}$（$d < 1$）的预言集$S$，我们设计了一个算法，其查询复杂度为$O(\sqrt{N\log{M}/\log{N}})$，与\cite{AIKMRY04}中证明的下界相匹配.（$ii$）我们的算法也适用于$2^{N^d}$和$2^{N/\log{N}}$之间的范围（其中边界变为O（N）），但上下边界之间的差距逐渐缩小。（$iii$）我们的算法是强大的，即，它表现出相同的性能（到一个常数因子）对嘈杂的预言也显示在文献\cite{AC02,BNRW03,HMW03}的特殊情况下的OIP。
2006-04-18 quant-ph
Subdivided Phase Oracle for NISQ Search Algorithms
由于噪声、中等规模量子（NISQ）机器会快速积累错误，我们需要新的方法来设计NISQ感知算法并评估它们的性能。具有在理想情况下不太理想的特性的算法，例如较低的成功概率，实际上可能优于现有硬件上的理想对应物。我们提出了一个适应Grover的算法，细分的相位翻转成段，以取代数字计数器和复杂的相位翻转决策逻辑。我们应用这种方法来获得最大切割问题的最佳解决方案，在稀疏图，利用多控制，Toffoli样门与剩余相移。我们在IBM Q处理器上实现了该算法，并成功地解决了一个5节点MAX-CUT问题，演示了四个量子比特的振幅放大。这种方法将对一系列问题有用，并可能缩短达到量子优势的时间。
2020-03-31 quant-ph
Random Grover Search
Fudan University（复旦大学）
提出一种随机化Grover搜索算法，直接使用约束预言机而非全局预言机，证明在均匀采样下经Θ(π/4 √(N/r))次迭代成功概率趋近1，达到相同渐近查询复杂度。
2026-07-03 quant-ph
Quantum algorithm for unstructured search of ranked targets
本文提出将目标优先级编码到Grover预言机算子相位中的新方法，发现其性能取决于优先级参数，并揭示了算法对相关噪声的鲁棒性及多标记项相干性对找到最高优先级项概率的提升。
2025-07-01 quant-ph
Test-State Approach to the Quantum Search Problem
寻找“量子干草堆中的量子针”是一个比喻的问题，找出哪一个允许的一组酉映射-神谕-是由一个给定的黑盒子实现的。Grover的算法解决了这个问题，与类似的“经典大海捞针”搜索相比，速度提高了两倍。由于Grover算法的结果是概率性的-它以高概率给出正确答案，而不是确定性-答案需要验证。为此，我们引入特定的测试状态，每个oracle一个。这些测试状态也可以用来实现“量子针的经典搜索”，这是确定的-它总是在有限的步骤之后给出一个确定的答案-并且比纯经典搜索快3.41倍。由于测试状态搜索和Grover算法寻找相同的量子针，测试状态搜索的平均Oracle查询数是Grover算法的经典基准。
2011-02-17 quant-ph
Formulation of a Family of Sure-Success Quantum Search Algorithms
在这项工作中，我们考虑了一个家庭的肯定成功的量子算法，这是分组为偶数和奇数成员解决广义Grover搜索问题。我们证明了这两个组的匹配条件，并给出相应的公式，用于评估搜索计算中所需的迭代或Oracle调用。我们还提出了如何调整广义Grover算子中的相位角，以确保在搜索中需要最少的预言调用时确保成功。
2002-10-30 quant-ph
Near-deterministic quantum search algorithm without phase design
针对Grover算法仅特定场景可确定性搜索且相位精度受限的问题，提出无需相位设计的近确定性量子搜索算法，通过新增部分作用的重缩放扩散算子提升成功率，仅增加少量查询，并设计了多场景确定性搜索方案。
2025-01-13 quant-ph
Quantum search-to-decision reductions and the state synthesis problem
在经典计算机科学中，许多搜索问题都可以归结为决策问题，这是一个有用的事实;这导致决策问题被视为复杂性理论中的$\textit{de facto}$计算任务来研究。在这项工作中，我们探索量子搜索问题的搜索到决策的减少，其中量子算法对经典决策预言机进行查询，以输出所需的量子态。特别是，我们专注于搜索到决策减少$\mathsf{QMA}$，并表明存在一个量子多项式时间算法，可以生成一个证人的$\mathsf{QMA}$问题的逆多项式精度通过查询一个$\mathsf{PP}$决策预言。我们补充这一结果表明，$\mathsf{QMA}$ -搜索$\textit{not}$减少到$\mathsf{QMA}$ -决定在多项式时间，相对于量子预言。我们还探讨了更一般的$\textit{state synthesis problem}$，其中的目标是有效地合成一个目标状态，通过查询一个经典的oracle编码的状态。我们证明了存在一个经典预言机，利用该预言机，任何量子态可以只用一个预言机查询合成到逆多项式精度，用两个预言机查询合成到逆指数精度.这回答了Aaronson在2016年提出的一个公开问题，他提出了一种状态合成算法，该算法对经典预言机进行$O(n)$查询以准备$n$ -量子位状态，并询问查询复杂度是否可以是次线性的。
2022-06-27 cs.CC quant-ph
Solution to Satisfiability problem by a complete Grover search with trapped ions
在原来的格罗弗搜索的主要思想（物理。79，325（1997））是通过放大状态的幅度来挑选出包含搜索问题的解决方案的目标状态，遵循Oracle的工作，即，一个黑盒子给我们关于目标州的信息我们设计了量子线路来完成一个完整的Grover搜索，包括Oracle的工作和目标状态的放大，用于解决可满足性（SAT）问题。我们探讨如何利用现有的离子阱量子计算技术来实现量子线路。
2008-11-18 quant-ph
Correcting for Potential Barriers in Quantum Walk Search
一个随机行走的量子粒子在格罗弗的$Θ(\sqrt{N})$迭代中搜索$N$顶点的完整图上的一个标记顶点，方法是重复查询一个预言，该预言翻转标记顶点处的振幅，通过“抛硬币”散射，以及跳跃。然而，在物理上，即使当不跳跃的幅度随着$N$而减小时，势能势垒也会阻碍跳跃并导致搜索失败。我们纠正这些错误，通过解释的量子行走搜索作为一个振幅放大算法和修改的阶段所施加的抛硬币和预言，使放大恢复$Θ(\sqrt{N})$运行时间。
2015-07-15 quant-ph
Noisy Grover's search algorithm
研究了外部环境对量子噪声模型下Grover搜索算法的影响。该算法被证明是强大的外部耗散下。证明了作用于由投影密度矩阵构成的未排序N维数据库的搜索正映射依赖于环境的强度x，并且有无穷多个x值在O（\sqrt{N}）次查询后搜索成功.这些算法是量子熵增加的。
2001-10-01 quant-ph
Grover Search for Portfolio Selection
本研究设计了适配Grover算法、可匹配投资者偏好的显式量子预言机，能按收益和标准差阈值筛选投资组合，可用于寻找最优夏普比率组合，且已在量子模拟器上实现。
2023-08-24 q-fin.CP quant-ph
Robustness of Quantum Algorithms for Nonconvex Optimization
最近的研究结果表明，量子计算机具有加速非凸优化问题的潜力。然而，实现量子优化算法的一个关键因素是它们对实验和统计噪声的鲁棒性。在本文中，我们系统地研究量子算法寻找$d$ -维非凸函数的$ε$ -近似二阶驻点（$ε$ -SOSP），非凸优化的基本问题，噪声零阶或一阶预言机作为输入。我们首先证明，直到$O(ε^{10}/d^5)$的噪声，加速扰动梯度下降与量子梯度估计需要$O(\log d/ε^{1.75})$量子查询找到一个$ε$-SOSP。然后，我们证明了扰动梯度下降是鲁棒的噪声的$O(ε^6/d^4)$和$O(ε/d^{0.5+ζ})$的$ζ>0$上的零阶和一阶的预言机，分别提供了一个量子算法与多对数查询复杂度。然后，我们提出了一个随机梯度下降算法，使用量子均值估计的高斯平滑的噪声预言机，这是强大的$O(ε^{1.5}/d)$和$O(ε/\sqrt{d})$噪声的零阶和一阶预言机，分别。量子算法将$O(d^{2.5}/ε^{3.5})$和$O(d^2/ε^3)$查询传递给两个预言机，相对于经典算法给出了多项式加速。此外，我们的特点域量子算法可以找到一个$ε$ -SOSP与多对数，多项式，或指数的查询$d$，或问题是信息理论上无法解决的，甚至由无限数量的查询。此外，我们证明了一个$Ω(ε^{-12/7})$下界在$ε$的任何随机化的经典和量子算法找到一个$ε$-SOSP使用噪声零阶…
2022-12-05 cs.DS quant-ph
Multipartite entanglement and Grover's search algorithm
我们首先利用可分离度和纠缠测度研究了Grover搜索算法中的量子态的多体纠缠特性，包括重复应用Grover迭代得到的迭代态和上述迭代态通过一次Oracle操作演化成的Oracle态.然后对Grover搜索算法中的纠缠动力学进行了定量和定性的描述。我们的结果表明，在大多数情况下，（i）这些态的可分度和它们的最大Schmidt数的范围是不变的，遵循Grover搜索算法的动力学;（ii）Grover搜索算法的动力学几乎被完全纠缠态“填满”.
2012-10-12 quant-ph
Implementing Grover oracles for quantum key search on AES and LowMC
Grover的搜索算法通过搜索匹配少量明文-密文对的密钥来对分组密码进行量子攻击。此攻击使用$O(\sqrt{N})$调用密码来搜索大小为$N$的密钥空间。在AES的特定情况下，以前的工作通过分析密码的量子线路来推导出全部门成本，但重点是最小化量子比特的数量。相比之下，我们研究了深度限制下的量子密钥搜索攻击的成本，并引入了减少预言深度的技术，即使它需要更多的量子位。作为例子，我们为分组密码AES和LowMC设计了量子线路。我们的电路在门数和深度乘以宽度成本模型中给出了较低的总体攻击成本。在NIST的后量子密码学标准化过程中，安全类别是基于针对AES的量子密钥搜索的具体成本来定义的。我们提出了新的，更低的成本估计为每一类，所以我们的工作有直接的影响后量子密码学的安全评估。作为这项工作的一部分，我们发布了针对AES-128，-192，-256和Picnic中使用的三个LowMC实例的完整Grover oracle的Q#实现，包括单元测试和代码，以重现我们的量子资源估计。据我们所知，这是前两个这样的全面实施和自动资源估计。
2019-10-03 cs.ET quant-ph
Scaling Hypothesis of Spatial Search on Fractal Lattice Using Quantum Walk
我们研究了分形格上的量子空间搜索问题，如谢尔宾斯基地毯和门格尔海绵。在早期的谢尔宾斯基垫片、谢尔宾斯基四面体和谢尔宾斯基地毯的数值研究中，已经提出了用于寻找特定目标的量子空间搜索问题的缩放的方法，该方法以分形几何的特征量给出。我们发现，我们的模拟结果扩展Sierpinski地毯和门格尔海绵支持的猜测${\it optimal}$数量的预言调用，其中的指数是由$1/2$为$d_{\rm s} > 2$和逆的谱维数$d_{\rm s}$为$d_{\rm s} < 2$。我们还提出了一个缩放假设的${\it effective}$数量的Oracle调用定义的比率的${\it optimal}$数量的Oracle调用的最大发现概率的平方根。扩展的谢尔宾斯基地毯的标度假设的形式非常相似，但与早期的谢尔宾斯基垫圈、谢尔宾斯基四面体和传统谢尔宾斯基地毯的猜想略有不同。
2020-01-14 quant-ph
Breaking Classical Public Key Cryptosystems by Using a Novel Ensemble Search Algorithm
本文改进了Zerichweiler算法，使得只需要一个查询就可以从N=2^n个未排序元素中搜索到单个对象z.我们的算法构造了新的Oracle查询函数g（.）对于除了一个输入x之外的所有输入x，满足g（x）=0，例如x=z，其中g（z）=z。为了存储z，我们的算法从一个辅助量子位扩展到n个辅助量子位。然后我们测量这些辅助量子位来发现z。我们进一步使用我们的集成搜索算法来攻击经典的公钥密码系统。给定由加密函数Ek（）、公钥k、消息m和随机数r生成的密文C=Ek（m，r），我们可以构造一个oracle查询函数h（.）满足h（m '，r'）=0，如果Ek（m '，r'）！=如果Ek（m '，r'）=C，则h（m '，r'）=（m '，r'）。在C的解密过程中，只能发现一个对象，比如（m，r）.通过准备具有（m '，r'）的所有可能状态的输入，我们因此可以使用我们的集成搜索算法来找到想要的对象（m，r）。显然，我们通过执行一次Oracle查询函数，在密文攻击下打破了经典的公钥密码系统。
2004-09-21 quant-ph
Quantum search on noisy intermediate-scale quantum devices
量子搜索算法（也称为Grover算法）为许多其他量子算法奠定了基础。虽然它非常简单，但它的实现仅限于有噪声的中间尺度量子（NISQ）处理器。Grover的算法在设计时没有考虑实际实现中的物理资源，例如深度。因此，Grover的算法可以针对NISQ器件进行改进。在本文中，我们演示了如何在NISQ设备上更好地实现量子搜索算法。我们提出了五量子比特量子搜索算法在不同量子处理器上的详细基准测试，包括IBMQ，IonQ和Honeywell量子设备。我们报告的最高成功概率的五量子位搜索算法相比，以前的作品。我们的研究结果表明，设计错误感知的量子搜索算法是可能的，它可以最大限度地利用NISQ计算机的能力。
2022-09-27 quant-ph
Oracle Distillation
MIT Center for Theoretical Physics - a Leinweber Institute, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院理论物理中心-莱纳韦伯研究所）
本文提出Oracle蒸馏协议，通过弱查询将噪声Oracle蒸馏为高保真Oracle，实现对抗性和去极化噪声下的鲁棒量子优势，并证明Grover搜索等问题的量子优势在低噪声下保持。
2026-09-28 quant-ph
Irreconcilable Difference Between Quantum Walks and Adiabatic Quantum Computing
连续时间量子行走和绝热量子演化是量子计算的两种常用技术，它们都是由薛定谔方程控制演化的哈密顿量来描述的。在前者中，哈密顿量是固定的，而在后者中，哈密顿量随时间变化。因此，他们的格罗弗算法的公式在希尔伯特空间中的演变是不同的。我们表明，这种差异是根本性的，他们不能沿着对方的路径发展，而不引入结构更强大的非结构化搜索比标准的甲骨文。为了使绝热量子演化像量子行走搜索算法那样演化，它必须在三个固定的哈密顿算子之间插值，其中一个是复杂的，并且引入了比非结构化搜索的预言更强的结构。相反，对于沿着绝热搜索算法的路径演化的量子行走，它必须是加权有向星形图上的手征量子行走，其结构也比非结构化搜索的预言机更强。因此，这两种技术，虽然在被描述为控制其演变的哈密顿相似，计算从根本上不可调和的手段。
2016-05-19 quant-ph
Tangible reduction in learning sample complexity with large classical samples and small quantum system
量子计算需要将大型经典数据集嵌入到量子态中，以便利用量子并行性。然而，这种嵌入需要相当多的资源。因此，如果可能的话，对于噪声中间尺度量子（NISQ）实现，希望避免它。因此，我们考虑一个经典量子混合架构，它允许大的经典输入数据，与一个相对小规模的量子系统。这种混合体系结构用于实现oracle。结果表明，在混合预言机中存在噪声时，内部噪声的影响可以相互抵消，从而提高查询成功率。它还表明，这种免疫力的混合预言机噪声直接和有形地降低了样本的复杂性，在可能近似正确的学习框架。这种与NISQ兼容的学习优势归因于oracle处理大型输入特征的能力。
2021-09-01 quant-ph
Quantum Search without Global Diffusion
School of Computer Science and Statistics, Trinity College Dublin（都柏林三一学院计算机科学与统计学院）
本文提出一种无需全局扩散的量子搜索方法，通过局部操作实现二次加速，减少电路深度并优化 oracle 调用。
2026-04-16 cs.DS quant-ph
Scalable quantum search using trapped ions
我们提出了一个可扩展的实现Grover的量子搜索算法的离子捕获量子信息处理器。利用简单的绝热方法将系统初始化为纠缠Dicke态。反转约平均和预言运营商采取的形式，单一的非共振激光脉冲，寻址，分别，所有和一半的离子在陷阱。这是通过利用捕获离子线性晶体的物理对称性而实现的。该算法的物理实现代表了一个戏剧性的简化：每个逻辑迭代（预言和平均值的反演）只需要两个物理交互步骤，与以前的方法所需的大量级联门相反。这不仅便于实现，而且提高了算法的整体保真度。
2010-02-17 quant-ph
Structured quantum search in NP-complete problems using the cumulative density of states
在多目标Grover算法中，我们给出一个非结构化的N元对象列表S_i，它包含一个T元子集τ和函数f，称为oracle，使得如果S_i在τ中，则f（S_i）=1，否则f（S_i）= 0。通过使用量子并行性，tau的元素可以在O（sqrt（N/T））步中检索，而任何经典算法都是O（N/T）。这里表明，在N=4^M的组合优化问题中，状态密度可以与多目标Grover算法结合使用，以构造搜索的神谕序列，从而在O（log（N））步中确定地获得最佳状态。
2001-12-13 quant-ph
Fixed-point Grover Adaptive Search for Quadratic Binary Optimization Problems
本文针对 QUBO 问题提出一种定点 Grover 自适应搜索方法，通过设计可调参数标记预言机显著降低电路深度和非 Clifford 门数量，并证明其能以高概率在 O(log₂(n)/√ε) 时间内找到近似最优配置。
2024-10-19 quant-ph
Quantum Identification of Boolean Oracles
预言机识别问题（OIP）是给定一组$M$布尔预言机的$S$，确定$S$中哪个预言机是当前的黑盒预言机。我们可以利用当前oracle的候选者被限制为$S$的信息。OIP包含几个具体的问题，如原始的Grover搜索和Bernstein-Vazirani问题。我们的兴趣是在量子查询的复杂性，我们提出了几个上限和下限。（i）OIP的查询复杂度是$O(\sqrt{N\log M \log N}\log\log M)$，对于{ \it any} $S$，使得$M = |S| > N$，这优于明显的约束$N$，如果$M < 2^{N/\log^{3}N}$。(ii)如果$|S| = N$，则对于{ \it any} $S$，它是$O(\sqrt{N})$，这包括Grover搜索的上限作为特殊情况。(iii)对于诸如随机预言机和平衡预言机的大范围预言机（$|S| = N$），查询复杂度是$Θ(\sqrt{N/K})$，其中$K$是由$S$确定的简单参数。
2004-03-07 cs.CC quant-ph
Deterministic Quantum Search via Recursive Oracle Expansion
本文提出一种基于递归预言扩展的确定性量子搜索算法，通过标记目标前两比特前缀的四分之一搜索空间逐步缩减叠加态，以约 O(N^0.7925) 的查询复杂度实现确定性成功，并显著减少双量子比特门数量，适合硬件实现且支持部分数据库搜索。
2025-07-21 cs.ET quant-ph
Exact and Optimal Recursive Quantum Search via Hilbert-Space Decomposition
Trinity College Dublin（都柏林三一学院）
该研究针对量子搜索未充分利用希尔伯特空间结构的问题，提出基于希尔伯特空间递归分解的精确最优量子搜索方法，在非结构化搜索和网格空间搜索中均达到最优复杂度，为量子算法设计提供新途径。
2026-08-25 cs.DS quant-ph
Optimization of Partial Search
量子Grover搜索算法可以在数据库中找到一个目标项目比任何经典算法更快。人们可以用准确性换取速度，甚至更快地找到包含目标项的数据库的一部分（一个块），这就是部分搜索。部分搜索算法最近由Grover和Radhakrishnan提出。这里我们优化它。搜索算法的效率是通过对oracle的查询次数来衡量的。作者提出了新版本的Grover-Radhakrishnan算法，该算法使用最少数量的查询。该算法可以在与Grover算法相同的硬件上运行。
2005-09-05 cs.DS quant-ph
Oracles with Costs
虽然已经开发了强大的工具来分析量子查询的复杂性，但仍然有许多自然问题不完全符合预言机的黑盒模型。我们创建了一个新的模型，允许多个不同成本的预言机。这个模型捕捉到了某些自然问题的更多困难。我们在一个简单的问题上测试这个模型，用两个神谕搜索，为此我们创建了一个量子算法，我们证明它是渐近最优的。我们进一步给出了一些证据，使用几何图片格罗弗的算法，我们的算法是完全最优的。
2015-11-03 cs.CC quant-ph
Compressed Permutation Oracles
本文提出压缩置换谕示并证明其可靠性，据此证明七轮 Feistel 是强量子伪随机置换，同时重新证明并扩展了随机置换模型中的多项量子查询下界。
2025-09-23 cs.CR quant-ph
Quantum algorithm for approximating the expected value of a random-exist quantified oracle
该研究提出将量子振幅放大与估计相干组合的算法，在计算随机存在量化预言机期望值（玩家对自然决策有有效反应的概率）时实现二次加速，优于最优经典算法。
2024-11-30 cs.DS quant-ph
