Equivalence of Szegedy's and Coined Quantum Walks
赛格迪量子游走是经典随机游走或马尔可夫链的量子化，其中游走发生在原始图的二分双覆盖的边缘上。为了搜索，可以简单地将马尔可夫链与吸收顶点进行比较。最近，Santos提出了两种替代的搜索算法，它们利用Grover算法中的符号翻转预言而不是吸收顶点。在本文中，我们证明了这两个算法是完全等价的两个算法涉及coined量子行走，这是走在原始图的顶点与内部的自由度。第一个方案相当于一个量子行走，每个查询一步的Grover的预言机，第二个方案相当于一个量子行走，每个查询两步的Grover的预言机。这些等价性位于之前已知的等价性以外的Szegedy的量子行走吸收顶点和硬币量子行走的负身份运营商作为硬币标记的顶点，其精确的关系，我们也调查。
2017-07-16 quant-ph
Statistical comparison of ensemble implementations of Grover's search algorithm to classical sequential searches
我们比较伪纯状态集成实现，量化的初始极化和合奏大小，格罗弗的搜索算法的概率经典顺序搜索算法的成功和失败概率。我们提出了一个标准，用于量化的集成实现所使用的资源，通过在整个集成的Oracle调用的总数，并使用此作为与经典的搜索算法进行比较的基础。我们确定一个临界极化的界限，使合奏算法成功的概率比概率经典的顺序搜索。我们的结果表明，临界极化标度为N^（-1/4），其中N是数据库大小，对于典型的室温溶液态NMR，极化使得Grover算法的系综实现在N > 10 ^（22）时是有利的
2007-08-06 quant-ph
Structured search algorithm: A quantum leap
本文提出一种基于纠缠映射和不动点方法的结构化量子搜索算法，通过并行子空间搜索将无序数据集上的查询复杂度降至 $\mathcal{O}(1)$，并在 IBM 硬件上验证了其对 5 TB 数据的搜索能力。
2025-07-20 quant-ph
Hypergraph states in Grover's quantum search algorithm
我们研究了Grover算法在第一次预言调用后，当涉及到几个搜索项时，所使用的态的纠缠度。然后，我们构建了这些初始状态和超图之间的联系，这提供了一个说明他们的纠缠特性。
2014-04-04 quant-ph
Correcting for Potential Barriers in Quantum Walk Search
一个随机行走的量子粒子在格罗弗的$Θ(\sqrt{N})$迭代中搜索$N$顶点的完整图上的一个标记顶点，方法是重复查询一个预言，该预言翻转标记顶点处的振幅，通过“抛硬币”散射，以及跳跃。然而，在物理上，即使当不跳跃的幅度随着$N$而减小时，势能势垒也会阻碍跳跃并导致搜索失败。我们纠正这些错误，通过解释的量子行走搜索作为一个振幅放大算法和修改的阶段所施加的抛硬币和预言，使放大恢复$Θ(\sqrt{N})$运行时间。
2015-07-15 quant-ph
Continuous-Time Quantum Search on Balanced Trees
我们研究了网络异质性对量子搜索算法性能的影响。为此，我们研究了连续时间量子行走所采用的预言哈密顿公式在树上的量子搜索。我们使用的分析和数值参数表明，指数的渐近运行时间$\sim N^β$的变化均匀从$β=0.5$到$β=1$的搜索网站从树根的树叶。这些结果意味着量子搜索算法在平衡树上的时间复杂度与搜索站点的某些基于路径的中心性度量密切相关。
2016-01-06 quant-ph
Quantum searches on highly symmetric graphs
我们研究了高度对称图上的散射量子行走，并使用行走来解决这些图上的搜索问题。进行行走的粒子驻留在图的边缘上，并且在每个时间步长分散在顶点处。除了特殊顶点的子集之外，所有顶点都具有相同的散射特性。搜索的目的是找到一个特殊的顶点。一个量子线路实现这些行走中的特殊顶点的集合指定的量子预言。我们考虑完全图、完全二部图和$M$ -部图。在所有的情况下，希尔伯特空间的维数都很小（在3到6之间），因此可以完全解析地分析漫步。这样的降维是由于这些图具有大的自同构群。我们发现通常的二次量子加速在所有情况下考虑。
2009-01-27 quant-ph
Automatic Generation of Grover Quantum Oracles for Arbitrary Data Structures
对量子计算的研究兴趣稳步增长--以及随之而来的量子硬件实现方面的技术进步--推动了有意义的现实世界应用的发展，以及知名量子算法的实现。迄今为止最突出的例子之一是Grover算法，它可以用于非结构化数据库中的高效搜索。经常被屏蔽为黑盒的量子预言在Grover的算法中扮演着重要角色。因此，神谕的自动生成至关重要。此外，Grover量子预言机的相应电路的自动生成与可逆量子逻辑的合成密切相关，尽管在该领域取得了许多进展，但直到今天，在为复杂的布尔函数合成有效和可扩展的电路方面仍然存在挑战。在本文中，我们提出了一个灵活的方法，自动编码的非结构化数据库到预言机，然后可以有效地搜索Grover的算法。此外，我们开发了一种量身定制的量子逻辑综合方法，大大提高了电路的复杂性比其他电流的方法。最后，我们提出了另一种逻辑综合方法，考虑到现实世界的后端扩展的要求。我们比较我们的方法与其他方法，通过评估随机数据库的预言生成和分析所产生的电路复杂性，使用各种指标。
2021-10-14 cs.ET quant-ph
Automatic Generation of an Efficient Less-Than Oracle for Quantum Amplitude Amplification
提出一种自动构建无辅助量子比特的相位标记小于 oracle 的经典算法，用于量子振幅放大，并在仿真与真实硬件上证明其深度始终低于 Qiskit UnitaryGate。
2023-03-13 cs.SE quant-ph
Uselessness for an Oracle Model with Internal Randomness
我们考虑一个标准的预言机模型的推广，其中预言机作用于目标，根据内部随机硬币选择一个排列。我们描述了几个问题，是不可能解决的经典，但可以解决的量子算法，使用一个单一的查询，我们表明，这种无穷大与经典和量子查询复杂性之间的分离，可以构建从弱得多的分离。我们还给出了条件，以确定何时甲骨文问题--无论是在标准模型，或在我们考虑的任何推广--不能解决的成功概率比随机猜测将实现。在具有内部随机性的预言机模型中，目标是获得任何非零的优势，猜测，我们证明（粗略地说），$k$量子查询是等价的权力，$2k$经典查询，从而扩展了Meyer和Pommersheim的结果。
2013-09-23 cs.CC quant-ph
Searching via walking: How to find a marked subgraph of a graph using quantum walks
我们展示了如何量子行走可以用来找到一个标记的边缘或一个标记的完全子图的完全图。我们采用了一个版本的量子行走，散射行走，这有助于实验实施。通过向边缘添加元素来标记边缘，这些元素在粒子进入或离开边缘时赋予粒子特定的相移。如果完全图有N个顶点，子图有K个顶点，则粒子在O（N/K）步中定位在子图上。这导致量子搜索比相应的经典搜索快二次方。我们展示了如何使用一个量子线路和一个量子预言机来实现量子行走，这使我们能够指定定量比较经典和量子搜索效率所需的资源--预言机调用的数量。
2009-11-05 quant-ph
Database Reordering for Compact Grover Oracles with ESOP Minimization
Fujitsu Limited（富士通株式会社）
本文提出通过数据库重排与ESOP最小化减少Grover算法中的量子态准备电路，实验表明重排可显著降低电路规模，模拟退火在不同数据库大小下均能有效找到近优解。
2026-04-08 quant-ph
Sensitivity of quantum speedup by quantum annealing to a noisy oracle
胶合树问题是迄今为止已知的唯一一个量子退火提供指数加速的例子，尽管在预言环境中部分使用了激发态进化。这种加速对oracle上的噪声有多鲁棒？为了回答这个问题，我们构建了现象学的短程和长程噪声模型，以及打破或保持频谱反射对称性的噪声模型。我们表明，在长程噪声模型下，保留了指数量子加速比。然而，我们认为，一个经典的算法与等效的远程噪声模型也表现出指数加速无噪声模型。在量子背景下，长程噪声能够提升问题的谱隙，使问题从非绝热演化到绝热演化。在经典设置中，长程噪声产生步行者直接降落在EXIT顶点上的显著概率。在短距离噪声下，指数加速丢失，但对于足够弱的噪声，多项式量子加速被保留。与噪声范围相比，我们发现噪声对谱对称性的破坏对噪声算法的性能没有显着影响。我们的研究结果的远程模型强调，必须小心选择唯象噪声模型，以便不改变计算问题的性质。我们从短程噪声模型的结果得出结论，在胶合树问题的指数加速是不鲁棒的噪声，但多项式量子加速仍然是可能的。
2019-01-10 quant-ph
Quantum Computation and Quadratically Signed Weight Enumerators
我们证明了量子计算是多项式等价于经典的概率计算与预言估计值的简单和，二次签署的重量枚举。估计这些和的问题可以被转换为承诺问题，并且有两个有趣的变体。用于无约束变体的预言机可能比量子计算更强大，而用于更多约束变体的预言机在量子计算的一位模型中是有效可解的。因此，问题涉及估计二次签署的重量枚举产生的问题，在BQP（有界误差量子多项式时间），是不同于迄今为止研究的，包括一个典型的BQP完全问题，并可用于定义和研究复杂性类和它们的关系，量子计算。
1999-09-30 cs.CC quant-ph
Quantum search with non--orthogonal entangled states
本文提出了一种利用非正交态的经典到量子信息编码系统，并将其应用于量子表中元素的搜索问题。我们表明，所提出的编码方案导致量子资源的指数增益，在某些情况下，在协议的运行次数的指数增益。在搜索算法的输出是具有某种特定物理性质的量子态的情况下，通过对所引入的oracle的单个查询来找到所搜索的状态。如果必须将获得的量子态转换回经典信息，则我们的协议需要重复的次数与编码经典字符串所需的量子位数成多项式关系。
2014-02-14 quant-ph
Separating QMA from QCMA with a classical oracle
Columbia University（哥伦比亚大学）；Saarland University（萨尔兰大学）；Harvard University（哈佛大学）；University of Washington（华盛顿大学）；Stanford University（斯坦福大学）；NTT Research, Inc（NTT研究所）
通过构造经典 oracle，证明 QMA 在相对化设置下严格大于 QCMA，利用玻色子视角压缩问题以证明采样难度。
2026-01-17 cs.CC quant-ph
Quantum Pattern Matching
我们提出了一个量子算法最接近的模式匹配，它允许我们搜索尽可能多的不同的模式，因为我们希望在一个给定的字符串（数据库），需要查询功能的模式字母表的每个符号。与Grover的搜索算法以及其他依赖于为特定模式构建特定查询的量子模式匹配方法相比，这代表了一个显着的实际优势。我们的方法使任意搜索长静态数据库更现实和可实现的。我们的算法，灵感来自Grover的，返回的位置最接近的子串的大小$M$与不可忽略的概率在$O(\sqrt{N})$查询，其中$N$是字符串的大小给定的模式。此外，我们给出了完整的配方来实现我们的算法（连同其总电路复杂度），从而提供了一个基于预言机的量子算法准备实施。
2005-08-31 quant-ph
Quest for Fast Partial Search Algorithm
量子算法可以比任何经典算法更快地在数据库中找到目标项。人们可以用准确性换取速度，甚至更快地找到包含目标项的数据库的一部分（一个块）：这是部分搜索。我们可以用下面的术语来考虑部分搜索：目标项的确切地址由许多比特的序列给出，但我们只想找到地址的几个第一比特。我们认为不同的部分搜索算法组成的一系列的全球和局部搜索，并建议最佳的。全局搜索由整个数据库的标准Grover迭代组成。局部搜索由同时在所有块中进行的每个单独块中的Grover迭代组成。算法的效率是通过对oracle的查询次数来衡量的。
2005-10-23 quant-ph
On the complexity of probabilistic trials for hidden satisfiability problems
解决2SAT所需的最少信息量和时间是多少？当实例已知时，它可以在多项式时间内求解，但这在不知道实例的情况下也是可能的吗？Bei，Chen和Zhang（STOC '13）考虑了一个模型，其中通过向特殊的oracle提出可能的分配来访问输入。这个预言机在遇到提案不满足的某些约束时，只返回约束索引。事实证明，在这个模型中，即使是1SAT也不能在多项式时间内求解，除非P=NP。因此，我们考虑一个模型，在该模型中，输入是通过提出分配给变量的概率分布来访问的。然后，oracle返回该分布最有可能违反的约束的索引。我们表明，这种方式获得的信息是足够的解决1SAT在多项式时间，即使条款可以重复。对于2SAT，只要没有重复子句，我们甚至可以在多项式时间内学习隐藏实例的等价公式，从而也解决了它。我们表明，在这种情况下，1QSAT可以解决在多项式时间恒定精度，和2QSAT可以学习在多项式时间逆多项式精度。
2016-06-11 cs.CC quant-ph
On Limits on the Provable Consequences of Quantum Pseudorandomness
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；KIAS, Korea（韩国高等研究院）；UT Austin, USA（美国德克萨斯大学奥斯汀分校）；KAIST, Daejeon, Korea（韩国科学技术院）；Surf, The Netherlands（荷兰SURF）；De Vinci Higher Education, De Vinci Research Center, Paris, France（法国巴黎德芬奇高等教育与研究中心）
研究探讨了量子伪随机性概念之间的关系，发现某些形式的量子伪随机性无法从其他形式构造，提出单元ary oracle分离结果，揭示了量子伪随机性与经典伪随机性行为差异。
2026-10-06 cs.CR quant-ph
Quantum querying based on multicontrolled Toffoli gates for causal Feynman loop configurations and directed acyclic graphs
针对多圈 Feynman 因果构型与无向图 DAG 查询，本文提出仅用 MCX 和 Pauli-X 门构造 oracle 的量子算法，并以量子电路面积等指标评估其效率。
2025-07-24 hep-ph hep-th quant-ph
