A remark on contraction semigroups on Banach spaces
设$X$是一个复Banach空间，$J:X \to X^*$是$X$上的一个对偶截面（即$\langle x,J(x)\rangle=\|J(x)\|\|x\|=\|J(x)\|^2=\|x\|^2$）. Goldstein证明了：对于任意单位向量$x$和任意（$C_0$）压缩半群$T=\{e^{tA}:t \geq 0\}$，如果$X$是Hilbert空间且$|\langle T(t) x,J(x)\rangle| \to 1 $是$t \to \infty$，则$x$是$A$的一个特征向量，对应于一个纯虚特征值.本文证明了当$X$是严格凸复Banach空间时，类似的结果也成立.
1994-06-06 math.FA
The Lumer-Phillips Theorem For Two--parameter $C_0$--semigroups
本文将Lumer-Phillips定理推广到双参数C_0-压缩半群的情形。即刻画了双参数C_0-压缩半群的无穷小生成元。给出了算子预解式的性质的充分必要条件，这些条件是算子对成为C_0-压缩半群的无穷小生成元的充分必要条件。
2013-10-10 math.DS math.FA
Extremal properties of contraction semigroups on $c_o$
对任意复Banach空间$X$，设$J$表示$X$的对偶映射.对于$X$中的任意单位向量$x$和$X$上的任意（$C_0$）压缩半群$(T_t)_{t>0}$，Baillon和Guerre-Delabriere证明了：如果$X$是光滑自反Banach空间，并且如果存在$x^* \in J(x)$使得$|\langle T(t) \, x,J(x)\rangle| \to 1 $为$t \to \infty$，则存在单位向量$y\in X$，它是$(T_t)_{t>0}$的生成元$A$的特征向量，与纯虚特征值相关联。他们询问如果用$c_o$替换$X$，该结果是否仍然成立。在这篇文章中，我们的答案是否定的。
1994-12-19 math.FA
Feedback theory extended for proving generation of contraction semigroups
最近，引入了以下新方法来证明某些线性时不变偏微分方程解的存在性：与给定偏微分方程相关联的算子由具有内部循环的（较大）算子表示。如果较大的算子（不含内环）生成一个压缩半群，内环是增生的，并且满足一些非限制性的技术假设，那么原算子也生成一个压缩半群.从无阻尼波动方程开始，这个一般思想可以用来证明热方程和有阻尼波动方程是适定的。在本文中，我们将展示这种方法如何可以受益于反馈技术和最近的发展，适定系统理论，在同一时间概括了以前已知的结果。其中，我们展示了如何适定性退化抛物方程可以证明。
2015-11-06 math.FA math.OC
Quasi-Sectorial Contractions
我们修正了准扇形收缩的概念。我们的主要定理建立了拟扇形压缩半群和一类m-扇形生成元之间的关系。我们讨论了这种压缩的相关性强连续半群的算子范数逼近理论。
2007-11-03 math.FA math.GM
Numerical Range and Quasi-Sectorial Contractions
我们应用一种方法开发的作者之一，见\cite{Arl1}，本地化的数值域的\textit{quasi-sectorial}压缩半群。我们的主要定理建立了拟扇形压缩半群$\{\exp(- t S)\}_{t\ge 0}$的数值域与极大{扇形}生成元$S$之间的关系。我们还对这类半群给出了算子模Euler公式逼近的速率$O(1/n)$：$\exp(- t S)=\lim\limits_{n\to \infty}(I+tS/n)^{-n}$，$t\ge 0$的一个新的证明.
2008-10-17 math.FA
Further results on $p$-adic semigroup of contractions
本文在超度量Banach空间上，给出了算子$A$的预解式条件，使得对所有自然数$m$，$\\\\|A^m\\\\|\leq 1$，即$A$为压缩算子。
2025-01-22 math.FA
Non-uniform Stability of Damped Contraction Semigroups
该研究针对形如$A-BB^\text{*}$的算子生成的强连续半群，借助$(B^\text{*},A)$对的可观测性型条件给出其非一致稳定性的一般充分条件，并将结果应用于多种带阻尼的偏微分方程以得到能量衰减速率。
2023-08-16 math.AP math.FA
Polynomial Stability of Non-Linearly Damped Contraction Semigroups
Tampere University（坦佩雷大学）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）
本文研究了非线性阻尼收缩半群的多项式稳定性，通过抽象结果应用于波动方程和梁模型，证明了在特定条件下解的有理衰减率。
2026-01-15 math.AP math.FA math.OC
$H^\infty$ functional calculus and maximal inequalities for semigroups of contractions on vector-valued $L_p$-spaces
设$\{T_t\}_{t>0}$是$L_p(X,μ)$上具有$1<p<\infty$的正压缩的强连续半群.设$E$是另一个测度空间$(Ω,ν)$上可测函数的UMD Banach格.对于$f\in L_p(X; E)$定义$$\mathcal M(f)(x, ω)=\sup_{t>0}\frac1t\Big|\int_0^tT_s(f(\cdot,ω))(x)ds\Big|,\quad (x,ω)\in X\timesΩ.$$则下列极大遍历不等式成立$$\big\|\mathcal M(f)\big\|_{L_p(X; E)}\lesssim \big\|f\big\|_{L_p(X; E)},\quad f\in L_p(X; E).$$如果半群$\{T_t\}_{t>0}$被附加地假定为解析的，则$\{T_t\}_{t>0}$扩张到$L_p(X; E)$上的解析半群，并且对于某些$θ>0$，上述不等式中的$\mathcal M(f)$可以由下列扇形极大函数$$\mathcal T_θ(f)(x, ω)=\sup_{|{\rm arg}(z)|<θ}\big|T_z(f(\cdot,ω))(x)\big|$$代替。在后一个解析性假设下，如果$E$是Hilbert空间和UMD Banach空间之间的复插值空间，则$\{T_t\}_{t>0}$扩张到$L_p(X; E)$上的解析半群，…
2014-05-24 math.CA math.FA
Notes on the Chernoff estimate
本文的目的是研究与$C_0$-估计有关的下列问题：（1）对于巴拿赫空间上的压缩，我们修正了$C_0$-估计，并将其应用于\textit{strong}算子拓扑中$C_0$ -半群的$C_0$ -积公式的证明。(2)我们利用{概率}方法的思想，证明了强算子拓扑中的PDMATHABFF估计，并将其提升为\textit{quasi-sectorial}压缩半群的\textit{operator-norm}估计. (3)将算子范数的Bauffff估计应用于{拟扇形}压缩半群，证明了\textit{Dunford-Segal}逼近的算子范数收敛性.
2022-05-10 math.FA
Dilation theorems for contractive semigroups
这篇笔记记录了关于希尔伯特空间上的压缩半群的一些膨胀定理--所有这些都属于“已知”或“可能已知”的范畴--这是我在攻读数学博士学位时（在巴鲁克·索莱尔的指导下）证明的。把它们记录下来以供参考是很方便的。
2010-04-05 math.FA
Form Inequalities for Symmetric Contraction Semigroups
考虑-对于在某个测度空间$\mathrm{X}$，$1\le p < \infty$，$q$上的对称压缩半群的生成元\({-}A\)，对偶指数和给定的可测函数$F_j,\: G_j : \mathbb{C}^d \to \mathbb{C}$ -陈述：$$ \mathrm{Re}\, \sum_{j=1}^m \int_{\mathrm{X}} A F_j(\mathbf{f}) \cdot G_j(\mathbf{f}) \,\,\ge \,\,0 $$ { \em for all $\mathbb{C}^d$ -valued measurable functions $\mathbf{f}$ on $\mathrm{X}$ such that $F_j(\mathbf{f}) \in \mathrm{dom}(A_p)$ and $G_j(\mathbf{f}) \in \mathrm{L}^q(\mathrm{X})$ for all $j$ .}证明了这一命题在一般情况下成立，如果$\mathrm{X}$是两点Bernoulli $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ -空间，$A$是一种特殊形式.由此得到了这类半群的$\mathrm{L}^{p}$ -解析性的最优角的一个新的证明，它与著名的次马尔可夫情形基本相同.主要定理的证明是结合了著名的约化技巧和$…
2015-08-31 math.FA math.PR math.SP
Contractions, Cogenerators, and Weak Stability
希尔伯特空间H上的压缩半群T和它的余生成元S定义了一个代数，即极限代数，它决定了弱Poisson回归向量的子空间的结构，并给出了T和S弱稳定等价的充要条件。
2020-05-08 math.DS math.FA
The quadratic Fock functor
我们构造了玻色子Fock函子的二次模拟。虽然在一阶情况下，1-粒子空间上的所有压缩都可以二次量化，但由于非线性，允许二次二次量化的压缩半群要小得多。在这个半群中，我们刻画了酉元和等距元。
2013-11-25 math.FA math.PR
Strong q-variation inequalities for analytic semigroups
设T：Lp --> Lp是一个正压缩，p严格在1和无穷大之间。假设T是解析的，即存在一个常数K，使得对于任意正整数n，\norm{T^n-T^{n-1}} < K/n。设q严格介于2和无穷大之间，设v^q是所有具有有限强q-变差的复序列的空间。我们证明了对Lp中的任意x，序列（[T^n（x）]（λ））_{\geq 0}几乎对每个λ都属于v^q，估计为\norm{(T^n(x))_{n\geq 0}}_{Lp(v^q)} \leq C \norm{x}_p .如果我们去掉解析性假设，我们得到了T的遍历平均值的类似估计，而不是T的幂。对于Lp-空间上的正压缩强连续半群，我们也得到了类似的结果。
2011-03-15 math.DS math.FA
Quantum Stochastic Operator Cocycles via Associated Semigroups
最近的一个特征的福克适应压缩算子随机上循环的希尔伯特空间，在其相关的半群，产生了一般原则的建设，这样的上循环的逼近其随机生成元。这导致了量子随机微分方程的新的存在性结果。我们还给出了上圈满足这样一个方程的充要条件。
2006-07-26 math.FA math.PR
A Noncommutative Transport Metric and Symmetric Quantum Markov Semigroups as Gradient Flows of the Entropy
本文研究了非交换$L^2$空间上的量子Dirichlet型和相应的对称量子马尔可夫半群.从Cipriani和Sauvageot的工作中可以知道，这些半群诱导一个一阶微分学，我们使用这个微分学来定义密度矩阵集合上的非交换迁移度量。这种构造推广了$L^2$ -Wasserstein距离在一大类度量空间上的推广，以及Maas，Mielke和Chow-Huang-Li-Zhou提出的离散迁移距离的推广。假设一个Bakry-Émery型梯度估计，我们证明了量子马尔可夫半群可以看作是熵关于这个输运度量的度量梯度流.在同样的假设下，我们还证明了具有有限熵的密度矩阵集合是一个测地空间，且熵沿测地线是半凸的.
2021-08-12 math-ph math.AP math.FA
On (g, ϕ)-contraction in fuzzy metric spaces
本文给出了模糊度量空间上Hicks型压缩和Golet型压缩的一个推广。在模糊度量空间上证明了这类压缩映射的不动点定理。
2007-06-11 math.FA
Contractions Which Obtained by Equivalent Metric of Cone Metric
本文试图收集由锥度量的等价度量所能得到的某些压缩。
2014-03-09 math.FA
Generalized Banach contraction in probabilistic metric/normed spaces
本文分别给出了Sehgal和Hicks对B-压缩和C-压缩的推广。我们还研究了概率度量空间中C-压缩的一些性质。
2007-06-11 math.FA
Maximal monotonicity and contraction semigroup for the quantum drift-diffusion (Derrida-Lebowitz-Speer-Spohn) equation
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；Bocconi University（博科尼大学）；Universität Ulm（乌尔姆大学）
该研究针对带Neumann边界的凸域上的量子漂移-扩散（DLSS）方程，证明DLSS算子在$L^2$中存在唯一极大单调扩张，生成收缩Hellinger距离的典范解半群，给出解的多种等价刻画与二阶估计，完善了该方程的适定性理论。
2026-08-18 math.AP math.FA
Applications of the Wold decomposition to the study of row contractions associated with directed graphs
基于Cuntz-Krieger-Toeplitz型投影和部分等距族的Wold分解，我们将几个基本定理从单顶点图的情形推广到无汇可数有向图的一般情形.我们证明了CKT族的一个S-型分解定理，它给出了自由半群代数中单位球的结构信息，并证明了这种族的联合相似性蕴含着联合酉等价.对于每一个图，我们证明了一个推广的冯诺依曼不等式，适用于行压缩的希尔伯特空间，这是有关的图形在一个自然的方式。这就产生了一个由半群代数和自由半群代数确定的谓词演算。对CKT族的C*-代数建立了Coburn定理的推广，并证明了由这类族生成的C* 代数的一个普适性定理.在这两种情况下，由n-代数生成的C* 代数-代数起着普遍的作用。
2004-03-26 math.FA math.OA
Analytic semigroups approaching a Schrödinger group on real foliated metric manifolds
该研究在具一维余维叶状结构的实度量流形上构造单参数解析半群族，证明其在近洛伦兹区域良好定义且核具光滑性，严格洛伦兹极限下可产生薛定谔演化群。
2025-04-14 gr-qc hep-th math-ph
Rigidity of contractions on Hilbert spaces
利用刚性的概念研究了可分希尔伯特空间上压缩算子和强连续半群的渐近性质。特别是，我们表明，一个“典型的”收缩$T$包含单位圆倍的身份运营商在其权力的强极限集，而$T^{n_j}$弱收敛到零沿序列$\{n_j\}$密度1。给出了等距和酉$C_0$ -（半群）群的连续类比.
2014-04-30 math.DS math.FA
Vector-valued Littewood-Paley-Stein theory for semigroups II
受Hytönen和Naor最近工作的启发，我们解决了我们以前与Mart 'ınez和Torrea关于对称扩散半群的向量值Littlewood-Paley-Stein理论的工作中留下的一个问题。我们证明了一个类似的结果，在离散的情况下，即，对于任何$T$这是一个对称马尔可夫算子的平方测度空间$(Ω, μ)$。此外，我们证明了对于任何$1<p<\infty$和任何一致凸巴拿赫空间$X$，$T\otimes{\rm Id}_X$都可推广到$L_p(Ω; X)$上的解析压缩.
2018-09-17 math.CA math.FA math.OA
Generators with a closure relation
假设一个形式为$\left(\begin{smallmatrix}A_{1}\\A_{2}\quad 0\end{smallmatrix}\right)$的块算子作用在Banach空间$X_{1}\times X_{2}$上，生成一个压缩$C_{0}$ -半群。证明了由$A_{S}x=A_{1}\left(\begin{smallmatrix}x\\SA_{2}x\end{smallmatrix}\right)$定义的算子$A_{S}$在自然整环上生成$X_{1}$上的压缩半群.这里，$S$是一个有界可逆算子，其中对于某些$ε>0$，$ε\ide-S^{-1}$是耗散的。利用这一结果，可以从波动方程导出热传导方程解的存在唯一性。
2013-09-17 math.FA
Mizoguchi-Takahashi local contractions to Feng-Liu contractions
本文证明了在度量凸的完全度量空间上，任何一致局部Mizoguchi-Takahashi压缩实际上是Feng和Liu的集值压缩。通过一个例子证明了这一结果在任意度量空间上不成立。当度量空间是紧的时，我们证明了Mizoguchi-Takahashi局部压缩与Nadler局部压缩是等价的.此外，还建立了与不变最佳逼近有关的一个结果.
2023-01-23 math.FA
Free dilations of families of $\mathcal{C}_{0}$-semigroups and applications to evolution families
Fakultät für Mathematik und Informatik Universität Leipzig（莱比锡大学数学与信息学院）
本文研究了C₀半群族的自由单位元扩张，提出三种方法并应用于演化族的连续监控过程。
2026-01-27 math.FA math.GR
Almost Periodicity and Ergodic Theorems for Nonexpansive Mappings and Semigroups in Hadamard Spaces
本文的主要目的是证明局部紧Hadamard空间（包括有限维Hadamard流形）中非扩张映射和半群的平均遍历定理。证明遍历收敛的主要工具是非扩张映射轨道的概周期性。因此，在本文的第一部分中，我们研究了度量空间和Hadamard空间中的概周期性（作为特例，周期性）。然后，我们证明了局部紧Hadamard空间中非扩张映射和连续压缩半群的一个平均遍历定理。最后，给出了Hadamard流形上单调向量场的一阶发展方程的渐近性的一个应用。
2019-03-02 math.FA
Fixed Point Theorems for TSR-Contraction Mapping in Probabilistic Metric Spaces
本文在概率度量空间中引入TSR-压缩原理，证明满足该原理的函数存在唯一不动点，区别于传统压缩映射定义。
2025-05-24 math.FA
Fixed Point Theorems of Generalized Contractions in Partially Ordered Cone Metric Spaces
本文的目的是在赋偏序的完备锥度量空间中，通过改变距离函数，给出广义压缩的不动点定理。本文还推广了J. Harjani，K. Sadarangani [J. Harjani，K. Sadarangani，Generalized contractions in partially ordered度量空间and applications to常微分方程，Nonlinear Analysis 72（2010）1188-1197]从度量空间到锥度量空间.
2012-05-30 math.FA
Fixed Point Theorem for Path-Averaged Contractions in Complete b-Metric Spaces
“Vinča” Institute of Nuclear Sciences - National Institute of the Republic of Serbia, University of Belgrade（“文查”核科学研究所-塞尔维亚共和国国家研究所，贝尔格莱德大学）
本文在完备b-度量空间中证明了路径平均压缩的唯一不动点定理，并展示了其在扩展其他压缩原理中的应用。
2025-12-24 math.FA
Fixed point theorems for weak contraction in partially ordered G-metric space
本文利用$(ψ,ϕ)$ -弱压缩的概念给出了偏序G-度量空间中的几个不动点定理，推广了这类空间中已有的许多不动点定理.我们还举例说明，如果把一个度量空间变换成一个G-度量空间，我们的结果与度量空间中已有的结果是不等价的。
2014-03-08 math.FA
T-Zamfirescu and T-weak contraction mappings on cone metric spaces
在完备锥度量空间的框架下，得到了T-Zamfirescu映射和T-弱压缩映射存在唯一不动点的充分条件.
2009-09-07 math.FA
Inexact infinite products of weak quasi-contraction mappings in $b$-metric spaces
在$b$ -度量空间中讨论了误差对弱拟压缩映象的无穷乘积收敛性的影响。一个例子证明了收敛的必要性的计算误差序列为零。在$b$ -度量空间中讨论了弱遍历定理。
2020-02-05 math.FA
Coupled Coincidence Point of $ϕ$-Contraction Type $T$-Coupling and $(ϕ,ψ)$-Contraction Type Coupling in Metric Spaces
在这篇研究文章中，我们讨论了两个主题。首先介绍了SCC映射和$ϕ$ -压缩型$T$ -耦合。利用这两个定义，我们推广$ϕ$ H. Aydi等[3]对$ϕ$ -压缩型$T$ -耦合进行了研究，证明了不完备度量空间的耦合重合点的存在性定理。其次，我们试图回答Choudhury等人[7]提出的一个公开问题，即研究满足其他类型不等式的耦合的不动点及其相关性质。在这个方向上，我们证明了$(ϕ,ψ)$ -压缩型耦合的强耦合不动点的存在唯一性定理。我们给出例子来说明我们的主要结果。
2017-10-27 math.FA
On factorization of the shift semigroup
Indian Institute of Science（印度科学研究所）；Jawaharlal Nehru Centre for Advanced Scientific Research（贾瓦哈拉尔·尼赫鲁高级科学研究中心）；SRM Institute of Science and Technology（SRM科学与技术学院）
本文研究了右移半群在L^2空间上的分解问题，通过自伴算子和正收缩算子的组合，刻画了所有可交换的收缩半群乘积分解。
2026-02-01 math.FA
Triviality of the Peripheral Point Spectrum
若$T_t=\rme^{Zt}$是作用在$l^p(X)$上的正单参数压缩半群，其中$X$是可数集，$1\leq p <\infty$是正单参数压缩半群，则$Z$的外围点谱$P$不能包含任何非零元素.对于作用在$L^p(X)$上的Feller半群，如果$X$是局部紧的，则这一结果也成立.
2005-02-03 math.FA math.SP
Best Proximity Point Results for Cyclic Orbital Contraction Mappings in $CAT_p(0)$ Metric Spaces
Punjab Engineering College (Deemed to be University)（旁遮普工程学院（视为大学））；J.C. Bose University of Science and Technology, YMCA（J.C.博斯科学与技术大学，YMCA）
本文在CAT_p(0)度量空间中研究了循环轨道收缩映射的最佳接近点存在性，并探讨了其在一致凸巴拿赫空间中的应用。
2025-12-13 math.FA
Dynamics of the translation semigroup on directed metric trees
Università del Salento（萨莱诺大学）；Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学）
研究有向度量树上的加权L^p空间中左翻译半群的动力学，推导出强连续性的必要充分条件，并通过树结构中权重的渐近衰减特性刻画超循环性和弱混属性。
2026-04-27 math.DS math.FA
Normal Structure and Contractions which diminish Radius in Metric and Banach Spaces
本文利用容许集给出了使不变凸子集和轨道的半径减小的轨道压缩的不动点的一些结果。进一步，利用与这类映射相关的不动点性质，建立了弱正规结构的一个刻画。
2021-06-30 math.FA
Precompactness in bivariate metric semigroup-valued bounded variation spaces
本文研究双变量度量半群值有界变差空间的预紧性，证明逐点完全有界且联合等变的集合是预紧的，并引入等度量集概念以统一处理多类有界变差空间。
2025-01-05 math.FA
Endpoints of multi-valued weak contractions on the metric space valued in partially ordered groups
引入了值在偏序序群中的度量空间，定义了序列的收敛性和多值弱压缩等，在空间上。然后，我们建立端点定理的定义的地图。我们的工作推广了Huang和Zhang（2007）关于锥度量空间的理论以及Amini-Harandi（2010）关于不动点和端点理论的一些最新结果.
2014-05-31 math.FA
On the Existence of Fixed Points of Contraction Mappings Depending of Two Functions on Cone Metric Spaces
本文研究了定义在完备的（列紧的）锥度量空间上的映象的不动点的存在性，该映象满足依赖于两个附加映象的一般压缩不等式.
2009-10-26 math.FA
Synchronous and asynchronous cyclic contractions on metric spaces
基于循环现象的存在，即某些特征在多个相位上映射成相应的特征，我们引入了关于度量空间覆盖的$r$ -循环算子，并研究了它们的行为.在不同的广义压缩条件下，我们研究了Picard迭代收敛到这类算子的一个不动点.所获得的结果可能有有趣的实际应用在各个研究领域。
2022-08-20 math.FA
Coupled fixed point theorems for generalized symmetric Meir--Keeler contractions in ordered metric spaces
本文在半序度量空间中引入广义对称Meir-Keeler压缩，证明了混合单调算子$F:X \times X \rightarrow X$的几个耦合不动点定理.所得结果推广、补充和统一了Samet [B. Samet，\textit{Coupled fixed point theorems for a generalized Meir-Keeler contraction in partially ordered metric spaces}，非线性分析。\textbf{72}（2010），4508-4517]，Bhaskar和Lakshmikantham [T.G. Bhaskar，V. Lakshmikantham，\textit{Fixed point theorems in partially ordered metric spaces and applications}，Nonlinear Anal. TMA \textbf{65}（2006）1379-1393]和其他一些非常近期的论文。最后给出了一个例子来说明我们的推广是有效的。
2011-03-28 math.FA
Fixed Point Theorems for Multivalued Weak Contractions in Cone Metric Spaces
本文研究了锥度量空间中多值弱压缩的不动点问题，将Berinde弱压缩原理推广至多值设定，利用正规锥结构证明了广义不动点定理，并提供了迭代逼近格式及在微分包含与变分不等式中的应用。
2025-07-21 math.FA
On the contraction properties of a pseudo-Hilbert projective metric
本文在无穷维空间上引入有界的伪希尔伯特射影度量，证明正线性算子在该度量下均为1-Lipschitz射影映射，并刻画了严格射影收缩与一致正性之间的等价关系。
2025-02-06 math.FA
A converse of the Banach contraction principle for partial metric spaces and the continuum hypothesis
研究将 Banach 压缩原理的 Bessaga 逆命题推广至偏度量空间，并证明其相应版本与连续统假设等价。
2023-07-16 math.FA math.GN
Fixed Point Theorems for Relaxed Asymptotic Contractions via Two Quasi-Metrics
Hubei Engineering University（湖北工程学院）
本文引入了新的渐近压缩类，通过两个直接由基础映射定义的拟度量，结合局部一致收敛到Boyd-Wong函数的边界函数序列，放宽了Kirk定理的假设并严格包含其为特殊情况，证明了在完备度量空间中连续映射的不动点存在性与唯一性及迭代收敛性。
2026-04-17 math.FA
Probability inequalities and tail estimates for metric semigroups
本文研究了一般半群$\mathscr{G}$中尾估计的概率不等式，该半群具有一个不变度量$d_{\mathscr{G}}$。(An在泛函分析文献中，这方面的一个重要和中心的例子是$\mathscr{G}$（一个巴拿赫空间）。利用我们以前的工作[Ann.Prob.2017]，将Hoffmann-Jorgensen不等式扩展到所有度量半群，我们获得了独立半群值随机变量，它们的矩和递减重排的尾估计和近似界。特别地，我们在几种情况下得到了“正确的”普适常数，推广了Johnson-Schechtman-Zinn [Ann.Prob.1985]、Hitczenko [Ann.Prob.1994]以及Hitczenko和Montgomery-Smith [Ann.Prob.2001]在巴拿赫空间文献中的结果。我们的结果也持有更普遍的，在一个非常原始的数学框架所需的状态：度量半群$\mathscr{G}$。这包括所有紧的、离散的或（连通的）阿贝尔李群。
2020-07-24 math.FA math.GR math.PR
Sequences of contractions on cone metric spaces over Banach algebras and applications to nonlinear systems of equations and systems of differential equations
众所周知，定义在巴拿赫代数上的锥度量空间上的压缩型映射的不动点问题与通常的度量空间上的压缩型映射的不动点问题是不等价的（见[3]和[10]）。在这个框架下，本文件的新颖性代表了一些不动点结果的发展，关于设置锥度量空间的收缩序列在巴拿赫代数。此外，为了加强我们的新概念，还给出了一些例子。此外，基于强大的概念，锥度量空间的巴拿赫代数，我们提出了重要的应用系统的微分方程和耦合函数方程，分别与收缩序列的概念。
2019-06-14 math.FA math.GN
An invitation to harmonic analysis associated with semigroups of operators
本文介绍了我们最近在与算子半群相关的调和分析方面的工作，试图为von Neumann代数找到一个非交换的Calderón-Zygmund理论。经典的CZ理论传统上是在满足附加正则性的度量测度空间上发展起来的。在缺乏这种度量的情况下--或者在度量信息很少的情况下-马尔可夫半群似乎是调和分析中经典度量/几何工具的正确替代品。我们的方法是特别有用的非交换设置，但它也是有效的经典/交换框架。
2013-04-17 math.CA math.FA math.OA
