双变量度量半群值有界变差空间中的预紧性
Precompactness in bivariate metric semigroup-valued bounded variation spaces
AI总结：
本文研究双变量度量半群值有界变差空间的预紧性，证明逐点完全有界且联合等变的集合是预紧的，并引入等度量集概念以统一处理多类有界变差空间。
摘要：
本文证明：若双变量度量半群值有界变差空间中的一个集合是逐点完全有界且联合等变的，则该集合是预紧的。这些空间包括有界Jordan变差空间、有界Wiener变差空间、有界Waterman变差空间、有界Riesz变差空间以及有界Korenblum变差空间。为此，我们引入了等度量集的概念。
英文摘要：
In this paper, we show that if a set in bivariate metric semigroups-valued bounded variation spaces is pointwise totally bounded and joint equivariated then it is precompact. These spaces include bounded Jordan variation spaces, bounded Wiener variation spaces, bounded Waterman variation spaces, bounded Riesz variation spaces and bounded Korenblum variation spaces. To do so, we introduce the concept of equimetric set.
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