T-Zamfirescu and T-weak contraction mappings on cone metric spaces
José R. Morales, Edixon Rojas
在完备锥度量空间的框架下，得到了T-Zamfirescu映射和T-弱压缩映射存在唯一不动点的充分条件.
The purpose of this paper is to obtain sufficient conditions for the existence of a unique fixed point of T-Zamfirescu and T-weak contraction mappings in the framework of complete cone metric spaces.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Common fixed points for a pair of commuting mappings in complete cone metric spaces
本文证明了S. L.锥度量空间中可换映象的Singh公共不动点定理。在这个框架下，我们引入了映射对的广义Kannan压缩、广义Zamfirescu压缩和广义弱压缩的概念，并证明了它们各自的不动点结果.
Contractions Which Obtained by Equivalent Metric of Cone Metric
本文试图收集由锥度量的等价度量所能得到的某些压缩。
Fixed Point Theorems of Generalized Contractions in Partially Ordered Cone Metric Spaces
本文的目的是在赋偏序的完备锥度量空间中，通过改变距离函数，给出广义压缩的不动点定理。本文还推广了J. Harjani，K. Sadarangani [J. Harjani，K. Sadarangani，Generalized contractions in partially ordered度量空间and applications to常微分方程，Nonlinear Analysis 72（2010）1188-1197]从度量空间到锥度量空间.
Banach Contraction Principle in Cone Modular Spaces with Banach Algebra
本文的目的是提出一种新型的模空间。这个空间包含了经典的模空间。有些映射在通常的模空间中不具有压缩性条件，但在这种新的空间中却成为压缩性的。
On the Existence of Fixed Points of Contraction Mappings Depending of Two Functions on Cone Metric Spaces
本文研究了定义在完备的（列紧的）锥度量空间上的映象的不动点的存在性，该映象满足依赖于两个附加映象的一般压缩不等式.
Fixed Point Theorems for Multivalued Weak Contractions in Cone Metric Spaces
本文研究了锥度量空间中多值弱压缩的不动点问题，将Berinde弱压缩原理推广至多值设定，利用正规锥结构证明了广义不动点定理，并提供了迭代逼近格式及在微分包含与变分不等式中的应用。
The Banach fixed point principle viewed as a monotone convergence with respect to the Lorentz cone
我们增加的欧几里得空间的尺寸由一个和皮卡德迭代的压缩由一个简单的迭代在实数线上，使所得的迭代成为单调增加和有界的关于所定义的顺序的洛伦兹锥的增广空间。这提供了一种不同的方法来证明收缩的皮卡迭代的收敛性，展示了巴拿赫不动点原理和由洛伦兹锥排序的欧几里得空间的排序结构之间的强关系。
Sequences of contractions on cone metric spaces over Banach algebras and applications to nonlinear systems of equations and systems of differential equations
众所周知，定义在巴拿赫代数上的锥度量空间上的压缩型映射的不动点问题与通常的度量空间上的压缩型映射的不动点问题是不等价的（见[3]和[10]）。在这个框架下，本文件的新颖性代表了一些不动点结果的发展，关于设置锥度量空间的收缩序列在巴拿赫代数。此外，为了加强我们的新概念，还给出了一些例子。此外，基于强大的概念，锥度量空间的巴拿赫代数，我们提出了重要的应用系统的微分方程和耦合函数方程，分别与收缩序列的概念。
Complexified cones. Spectral gaps and variational principles
我们考虑收缩的复杂化真正的锥，最近介绍了鲁格在[鲁格10]。Dubois [Dub09]给出了判定矩阵收缩为标准复锥的最优条件。首先，我们推广他的结果的情况下，复算子的巴拿赫空间，并给出精确的条件的收缩和改进的估计的大小相关联的谱间隙。然后，我们证明了一个变分公式的领导特征值类似Collatz Wielandt公式的一个真正的锥收缩。从道德上讲，这两种情况都可以归结为对2 × 2矩阵的适当集合及其在黎曼球面上的收缩性质的研究。
Endpoints of multi-valued weak contractions on the metric space valued in partially ordered groups
引入了值在偏序序群中的度量空间，定义了序列的收敛性和多值弱压缩等，在空间上。然后，我们建立端点定理的定义的地图。我们的工作推广了Huang和Zhang（2007）关于锥度量空间的理论以及Amini-Harandi（2010）关于不动点和端点理论的一些最新结果.
Modular cone metric spaces
本文引入了模锥度量空间的概念，并研究了它的一些性质。定义了取值于CR（Y）的凸模锥度量，其中Y是紧T2空间.然后证明了这些空间中压缩映射的一个不动点定理。进一步，我们对文[9]作了一个注记，证明了它们在模度量空间中的不动点结果是不成立的。
A unified theory of cone metric spaces and its applications to the fixed point theory
本文提出了一种基于固体向量空间的锥度量空间的统一理论，并应用该理论给出了迭代压缩原理和Banach压缩原理在固体向量空间上的锥度量空间中的完整表述。
Double controlled cone metric spaces and the related fixed point theorems
本文通过两个控制函数引入了双控制锥度量空间。给出了一个由两个不可比较函数构成的双重控制锥度量空间的例子，它不是一个控制的度量空间。在双控制锥度量空间中，我们也给出了Banach型和Kannan型压缩的不动点定理.
Dobrushin's ergodicity coefficient for Markov operators on cones
给出了巴拿赫空间中有界线性映射关于Hilbert射影度量的无限小距离--Hopf振荡距离的压缩比的一个刻画，该距离是关于某个抽象“单形”的极值点的.然后将该公式应用于定义在任意锥上的抽象Markov算子，推广了作用在标准正锥上的行随机阵和作用在正半定矩阵的锥上的完全正单位映射.当我们将我们的刻画应用到随机阵时，我们恢复了Dobrushin遍历系数的公式。当把我们的结果应用于完全正的么正映射时，我们得到了Dobrushin遍历系数的非对易形式，它给出了映射（代表量子信道或“非对易马尔可夫链“）相对于谱直径的收缩比。对偶算子（Kraus映射）相对于全变差距离的收缩比将由相同的系数给出。本文从非交换Dobrushin遍历系数出发，给出了非交换一致系统收敛性的代数刻画，或等价地给出了非交换马尔可夫链遍历性的代数刻画.
Fixed Point Theorems for Kannan and Chatterjea-type Mappings in Probabilistic Cone Metric Spaces
本文在概率锥度量空间中为Kannan型和Chatterjea型映射建立新不动点定理，通过结合概率距离与锥结构推广经典结果，并应用于随机过程与不确定性建模。
The contractivity of cone-preserving multilinear mappings
利用模式- $j$ Birkhoff压缩比的概念，我们证明了Birkhoff-Hopf和Perron-Fronenius定理的多线性版本，这些定理提供了一大类$f_i(x_1,\dots,x_ν)= λ_i x_i$类型的非线性方程组解的存在性和唯一性的条件，该方程组是巴拿赫空间中的$x_i$和锥元素$C_i$ $V_i$。然后考虑一类作用在连续实值函数空间乘积上的具有正核的非线性积分算子$f_i$。在这种情况下，我们提供了一个明确的公式的模式- $j$收缩比，这是特别相关的实践中，这种类型的运营商发挥了核心作用，在许多模型和应用。
Cones and gauges in complex spaces : Spectral gaps and complex Perron-Frobenius theory
我们引入复锥和相关的射影规范，推广了一个真正的伯克霍夫锥和希尔伯特度量复向量空间。在复巴拿赫空间中，我们推出了一系列谱间隙定理。证明了一个控制复锥压缩定理，并利用它将经典的Perron-Frobenius定理推广到复矩阵，将Jentzsch定理推广到复积分算子，将Krein-Rutman定理推广到紧和准紧的复算子，将Ruelle-Perron-Frobenius定理推广到动力系统的复转移算子.在一个复杂的n乘n矩阵A的最简单的情况下，我们有下面的陈述：假设0 < c < +无穷大使得|Im A_{ij} \bar{A}_{mn}| < c < Re A_{ij} \bar{A}_{mn}对于所有指数。那么A有一个“光谱间隙”。
$L^2$-Caffarelli--Kohn--Nirenberg inequalities on metric measure spaces
本文研究了度量测度空间上的$L^2$-CKN不等式序列，揭示了其与体积锥性质的关系，并给出了稳定性结果。
Existence of Positive Mild Eigenfunctions for Caputo Fractional Semilinear Evolution Equations with Nonlocal Initial Conditions
本文研究了一类带有非局部初值的Caputo分数自治演化方程正特征对的存在性，利用Banach格框架，通过紧Mittag-Leffler算子族和正锥体下的统一下界，应用Birkhoff-Kellogg定理，无需非线性连续性或非局部初值算子紧性，适用于周期、多点和积分型初值。
Sharp uncertainty principles on metric measure spaces
本文在满足测度收缩性质的度量测度空间上，利用局部化技术证明了海森堡-泡利-魏尔不确定性原理和卡法雷利-科恩-尼伦伯格插值不等式仅在体积锥上成立。
Maximal monotonicity and contraction semigroup for the quantum drift-diffusion (Derrida-Lebowitz-Speer-Spohn) equation
该研究针对带Neumann边界的凸域上的量子漂移-扩散（DLSS）方程，证明DLSS算子在$L^2$中存在唯一极大单调扩张，生成收缩Hellinger距离的典范解半群，给出解的多种等价刻画与二阶估计，完善了该方程的适定性理论。
Existence and uniqueness of the $L^1$-Karcher mean
本文将希尔伯特空间上正算子的Karcher平均$Λ$的定义域推广到具有Thompson部分度量的正算子锥上的$L^1$ -Borel概率测度.建立了Karcher方程解的$Λ$的存在唯一性，并在Crandall-Liggett的思想下建立了相对算子熵的非线性常微分方程理论，使得Karcher方程的解是常微分方程的定常解，所有生成的解曲线都具有指数收缩估计.这是可能的，尽管汤普森度量是非欧几里得的，不可微的，作为度量空间是不可交换的，以及不可分离的，并且正锥作为流形是非局部紧的。作为常微分方程方法的进一步应用，我们证明了正算子的幂平均到Karcher平均的范数收敛猜想，以及二元几何平均的合成显式表示的非线性半群的Trotter-Kato积公式.这可以被看作是一个非线性的连续时间版本的大数定律。
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