Partition Functions and Topology-Changing Amplitudes in the 3D Lattice Gravity of Ponzano and Regge
我们为Ponzano和Regge的三维格点引力定义了一个物理Hilbert空间，并建立了它与$ISO(3)$ Chern-Simons理论的同构.结果表明，对于任意亏格的单粒子，格点引力的Hartle-Hawking型波函数在此同构下变换为Chern-Simons理论中的相应态.利用三维流形的Heegaard分裂，这些理论中的每一个的配分函数被表示为这样的波函数的内积。由于同构保持了内积，所以对于任何闭可定向流形，这两个理论的配分函数是相同的。我们还讨论了格点引力中的一类拓扑变化振幅及其与Chern-Simons理论中拓扑变化振幅的关系。
1991-12-24 hep-th
On the One-Loop Exactness of Gravity Partition Function
该研究证明了三维引力在量子水平下的一阶精确性，并通过扩展到更高维度验证了其独特性。
2025-12-15 hep-th
$T\bar{T}$ Partition Function from Topological Gravity
相对论性二维理论的$T{\bar T}$变形导致可解的引力理论。将无形变理论与平坦空间Jackiw-Teitelboim（JT）引力耦合，可以得到形变散射振幅。我们表明，JT描述是适用的和有用的有限体积。也就是说，我们计算的环面配分函数的任意物质理论耦合到JT引力，制定在一阶（vierbein）形式主义。一阶描述为这个理论提供了一组自然的动力钟和动力棒，类似于弦论中的目标空间坐标。这些动力学坐标的作用，允许定义一个环面路径积分的JT重力的关系可观的。得到的配分函数是单圈精确的，并再现了$T\bar{T}$变形的有限体积谱。
2018-11-12 hep-th
One-loop Partition Functions of 3D Gravity
本文考虑局部Anti-de Sitter时空中自由量子场论的单圈配分函数。在三维空间中，标量，规范和引力子激发的单圈行列式显式计算使用热核技术。我们精确地得到了Brown和Henneaux所预期的结果：配分函数包含AdS 3的“边界激发”的和，AdS 3是空Anti-de Sitter空间的Virasoro后代。这个结果也使我们能够计算BTZ黑洞的欧几里德作用量的单圈修正以及它的更高亏格推广。
2008-04-10 hep-th
Rational Conformal Field Theory and Multi-Wormhole Partition Function in 3-dimensional Gravity
研究了具有正宇宙学常数的欧氏Chern-Simons-Witten引力配分函数的Turaev-Viro不变量。在解释了为什么它可以被确定为三维重力的配分函数之后，我们证明了TV不变量的初始数据可以从某类有理共形场论的对偶数据中构造出来，并且特别地，原始Turaev-Viro的初始数据与$A_{k+1}$模块化不变量WZW模型相关联。作为推论，我们证明了配分函数$Z(M)$由$Z((S^2\times S^1)^{\sharp g}) =(S_{00})^{-2g+2}\sim Λ^{-\frac{3g-3}{2}}$上界，其中$g$是可由Hegaard分裂表示$M$的最小类元.如果$M$既不是$S^3$也不是透镜空间，则$Z(M)$在$Λ\sim +0$附近通常非常大，并且在$g$的“虫洞数目”变大时，$Z(M)$通常倾向于更快地发散的意义上，多虫洞配置在$Λ\sim +0$附近占优势。
1992-09-17 hep-th
Integrable hierarchies, Hurwitz numbers and a branch point field in critical topologically massive gravity
我们讨论了宇宙学临界拓扑质量引力的配分函数的对数贡献的可积方面。一方面，用描述集合划分统计的Bell多项式表示，对数域的配分函数是位势Burgers族的生成函数。另一方面，多项式变量是Kadomtsev-Petviashvili方程的解，并且配分函数是KP $τ$函数，使得被计数的对数场的孤子性质更精确。证明了配分函数是Hurwitz数的母函数，并导出了它的表达式。事实上，配分函数是分支覆盖的生成函数，使洞察orbifold目标空间。我们证明了对数域$ψ^{new}_{μν}$可以看作是与分支点$μl =1$相关联的分支点域。
2022-01-31 hep-th
One-Loop Partition Function, Gauge Accessibility and Spectra in AdS$_3$ Gravity
我们继续研究了AdS $_3$引力的单圈配分函数，重点研究了涨落场的平方可积条件。在以前的工作中，我们发现，布朗Henneaux边界条件直接从$L^2$条件。在这里，我们通过对度量波动进行适当的分解，将配分函数重新导出为拉普拉斯行列式的比率。我们特别注意出现在配分函数中的场的渐近性。我们还表明，在通常的计算中使用鬼场的德唐德规范，这样的规范条件是可访问的平方可积鬼场。最后，我们计算了热AdS $_3$中相关拉普拉斯算子的谱，特别注意到没有孤立的本征值，只有本质谱。这最后一个结果支持大卫，Gaberdiel和Gopakumar的分析延拓方法。发现的纯本质谱与Lee和Delay关于渐近双曲空间上TT秩-2张量Lichnerowickz Laplacian的本质谱的独立结果一致。
2021-09-14 hep-th
One-loop partition function of three-dimensional flat gravity
本文指出，沿着反德西特情形的初始发展路线计算的三维平坦引力的单圈配分函数再现了BMS3群的特征。
2015-06-10 gr-qc hep-th
Conformal gravity 1-loop partition function
利用热核技术计算了$AdS_4$背景下四维共形引力的单圈配分函数。我们给出了相关的物理量的表达式，并将我们的结果与文献中的结果进行了比较。
2016-04-28 gr-qc hep-th
Partition Functions for Quantum Gravity, Black Holes, Elliptic Genera and Lie Algebra Homologies
在场论的量子生成函数和与合适的李代数的链和同调的维数相关的形式幂级数之间有着显著的联系。我们讨论了这种联系的同调方面，它的应用程序的最小三维引力的时空渐近AdS 3，这也描述了三维欧几里德黑洞，纯N = 1的超引力，和西格玛模型的N倍广义对称产品的配分函数。在同一背景下，我们还考虑了一些超对称西格玛模型的椭圆形属。这些例子可以被认为是模形式和谱函数（具有SL（2，Z）的同余子群中的值）的机器到配分函数的直接应用，该配分函数通过编码李代数性质的形式幂级数表示。
2011-05-23 hep-th
AdS_3 Partition Functions Reconstructed
对于AdS_3中的纯引力，Witten给出了构造中心荷c= 24 k的纯引力理论的全纯可因子分解配分函数的方法。发现配分函数是模不变j-函数中的多项式。我们表明，配分函数可以得到，而不是作为一个模块的总和，有一个更物理的解释，作为一个几何形状的总和。我们用这样的和来表示j函数及其导数。
2007-11-02 hep-th
The Gravity Dual of the Ising Model
本文在量子体系中计算了三维引力理论的配分函数，其中AdS半径为普朗克尺度，中心荷为一阶。在某些假设下，可以计算AdS真空区的贡献，并等于极小模型CFT的真空特性。环面配分函数由有限且可计算的几何上的和给出。对于牛顿常数G和AdS半径L的一般值，结果没有希尔伯特空间解释，但在某些情况下，它与已知CFT的配分函数一致。例如，G=3L的纯爱因斯坦引力的配分函数等于伊辛模型的配分函数，这就证明了这些理论是对偶的。我们还提供了一些较弱的证据，证明三态和三临界Potts模型分别与基于SL（3）和E_6的纯高自旋引力理论是对偶的。
2011-11-08 hep-th
Modified gravity one-loop partition function
在AdS $_4$背景下，得到了$f(R,R_{μν}R^{μν})$引力理论的单圈配分函数.通过对规范条件的适当选择和鬼行列式的计算，我们得到了该理论的单圈配分函数。计算了AdS $_4$空间热商上的追踪热核，得到了该理论的热配分函数.然后，我们考虑了在某些特殊情况下对量子力学量的量子修正。
2018-06-02 gr-qc hep-th
On the dual variables description of Yang-Mills theory
本文将四维SO（4）Yang-Mills理论的配分函数改写为与纯四维引力的配分函数有直接关系的变量。在爱因斯坦引力中，规范作用量通过简单的附加项转化为一阶Hilbert-Palatini作用量。如果对引力施加一个特殊的规范，则所提出的关系可以被证实为配分函数的对偶性。用同样的方法可以找到SO（4）规范理论的配分函数的封闭表达式。
2011-06-02 hep-th
Graviton 1-loop partition function for 3-dimensional massive gravity
利用热核技术计算了欧几里得拓扑大质量引力（TMG）中的引力子1圈配分函数。配分函数不全纯分解，并且在手征点处，它具有从对数共形场论预期的结构。这有力地证明了TMG的对偶共形场论在手征点上确实是对数的。我们还将结果推广到新的大质量引力。
2010-09-07 gr-qc hep-th
3d gravity from Virasoro TQFT: Holography, wormholes and knots
本文用 Virasoro TQFT 计算三维负宇宙学常数量子引力的配分函数，验证其与半经典欧几里得引力结果一致，并用于多边界虫洞全息和八字结补集等拓扑，证明其与 Teichmüller 理论等价。
2024-03-12 hep-th
Renyi Entropies, the Analytic Bootstrap, and 3D Quantum Gravity at Higher Genus
我们计算了真空Virasoro表象对中心荷为$c>1$的任意CFT的亏格2配分函数的贡献。这是三维空间中的微扰纯引力配分函数。我们采用缝合结构，其中的配分函数表示为Virasoro真空后裔的球体四点函数的总和。为了这个目的，我们开发的技术，有效地计算关联函数的全纯算子，这是由交叉对称性确定的正是由有限数量的OPE系数，这是一个解析实现的共形引导。扩展的结果在$1/c$，对应于半经典体重力膨胀，我们发现，-不像在亏格1-结果不截断在有限的循环顺序。我们的结果也使我们能够扩展早期的工作多区间Renyi熵和分离退化极限的配分函数。
2015-03-24 hep-th
2D quantum gravity at three loops: a counterterm investigation
分析了二维量子引力中三圈配分函数在固定区域的发散性。考虑到Kahler形式中的Liouville作用量，我们在$\sim AΛ^2 (\ln AΛ^2)^2$中提取了主导发散的系数.这个系数是非零的。我们讨论了可以而且必须添加的反项，并计算它们对配分函数的精确贡献。这使得我们可以得出结论，配分函数中的每一个局部和非局部发散都可以通过局部反项来平衡，唯一的例外是最大非局部发散$(\ln AΛ^2)^3$。然而，后者是计算出来的，并且在不同的三环图之间相互抵消。因此，要求反项的局部性就足以使配分函数重正化。最后，新反项的结构强烈地表明，它们可以被理解为测度作用量的重整化。
2015-04-07 hep-th
The two-sphere partition function in two-dimensional quantum gravity at fixed area
本文讨论了在半经典大负物质中心荷极限下，与共形物质和固定区域耦合的二维量子引力。在这种设置中，引力理论（否则波动很大）承认一个圆形的两球鞍。从路径积分的角度讨论了直到两圈阶的两球配分函数。这相当于研究费曼图纳入固定面积约束的圆形两球。特别是我们发现，所有的紫外发散抵消到这个顺序。我们比较了我们的结果与从DOZZ公式得到的两球配分函数。
2021-06-14 gr-qc hep-th
Generalized Hirota Equations in Models of 2D Quantum Gravity
本文导出了随机格上$sl(2)$相关可积统计模型配分函数的Hirota型双线性泛函方程组。这些方程是作为KP可积族的Hirota方程的变形而得到的，KP可积族由平面图系综的配分函数满足。
1996-04-02 hep-th
One loop partition function for Topologically Massive Higher Spin Gravity
通过取arXiv：1107.0915中构造的自旋为3的高自旋引力作用量，并将其推广到任意自旋，计算了任意自旋下拓扑质量高自旋引力（TMHSG）的单圈配分函数.我们发现，最终的结果可以投入到一个产品的形式，不能全纯因式分解给出强有力的证据，拓扑大规模的高自旋引力是对偶的对数CFT，而不是手征的高自旋扩展。
2011-09-08 gr-qc hep-th
A spool for every quotient: One-loop partition functions in AdS$_3$ gravity
Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics, University of Cambridge（剑桥大学应用数学与理论物理系）
本文提出了一种在AdS₃引力中计算一阶分区函数的新方法，通过将解表示为双曲空间商，构建了规范不变的拓扑算子，并通过多种理论视角进行验证。
2026-07-21 hep-th
Deformations of JT Gravity via Topological Gravity and Applications
研究了JT引力与双尺度矩阵模型在形变下的对偶性。对于这些变形理论，我们将热配分函数与拓扑引力子的生成函数联系起来，拓扑引力子被确定为KdV体系的解。我们专注于那些变形的JT重力耦合到气体的缺陷，这符合文献中的已知结果。我们表示的（渐近）热配分函数在低温限制，其中的非微扰修正被抑制和热配分函数变得准确。在这个极限，我们证明了有一个霍金-佩奇相变之间的连接和断开的表面为JT重力的这种情况下的过渡温度受缺陷的存在。此外，计算出的光谱形状因子示出预期的霍金-佩奇相变的定性行为。所考虑的变形导致斜坡沿实时轴移动。最后，我们评论最近的结果有关锥形Weil-Petersson体积和解析延续二维de Sitter空间。
2021-11-23 hep-th
Partition functions on 3d circle bundles and their gravity duals
三维$\mathcal{N} =2$理论在流形$\mathcal{M}_{g,p}$上的配分函数是一个闭Riemann曲面$Σ_g$上的度为$p$的$S^1$丛，最近通过超对称局部化计算了该配分函数.本文用全息M理论方法在大$N$上计算了一类非线性规范理论中的这些配分函数。我们给出了以三维圆丛为共形边界的超重力体对偶。这些位形是$\mathcal{N}=2$最小规范超引力的解，属于保持超对称性的$1/4$的Taub-NUT-AdS和Taub-Bolt-AdS类。我们讨论了这些解提升到M-理论的条件，并通过全息重整化计算了壳层作用量。我们表明，隆起条件和壳行动螺栓解决方案正确地再现了大$N$限制的配分函数的双重超共形场理论。特别是，$Σ_g \times S^1 \cong \mathcal{M}_{g,0}$配分函数，这是最近被证明是匹配的熵的$AdS_4$黑洞，和$S^3 \cong \mathcal{M}_{0,1}$自由能，发生作为特殊情况下，我们的形式主义，我们评论它们之间的关系。
2018-10-02 hep-th
Semiclassical Partition Functions for Gravity with Cosmic Strings
在本文中，我们描述了一种方法来构造半经典配分函数在重力是完整的，在这个意义上，他们包含了一个完整的描述的可微结构的基础4-流形。此外，我们发现我们的结构自然包括宇宙弦。讨论了配分函数在量子引力和拓扑弦论中的一些可能应用
2013-02-22 gr-qc hep-th math-ph
On one-loop partition functions of three-dimensional critical gravities
计算了三维宇称偶三临界引力的引力单圈配分函数。在场论方面，发现了与对数共形场论单粒子配分函数一致的结果，并进一步发现了线性化六阶导数宇称偶引力的部分无质量极限。然后，我们定义了一个"截断"的临界理论，在配分函数的水平上，通过计算黑洞的决定因素，通过求和准正常模式的频谱和歧视那些模式是不存在的物理频谱。这种"截断"适用于临界新质量引力和三维宇称甚至三临界引力。
2013-03-05 gr-qc hep-th
Quantum de Sitter horizon entropy from quasicanonical bulk, edge, sphere and topological string partition functions
受约束微观模型的前景的启发，我们计算了精确的单圈校正de Sitter熵（球配分函数的对数）的每个有效场论的量子引力，与任意自旋表示的粒子。在这样做时，我们普遍地将球配分函数与准正则体和欧几里得边配分函数的商联系起来，该配分函数由编码可观测宇宙的体和边谱的字符的积分给出。扩展体特征将体（纠缠）熵分裂成准正规模（准量子比特）贡献。对于用sl（$n$）Chern-Simons理论表示的三维高自旋引力，我们得到了全圈精确结果.此外，我们表明，该理论有一个指数大景观的德西特真空与量子熵的绝对值平方的拓扑弦配分函数。对于一般的高自旋引力，形式主义简洁地涉及dS，AdS $^\pm$和共形的结果。全息术表现在准精确体边缘抵消。
2022-02-20 hep-th
Finite N Index and Angular Momentum Bound from Gravity
在一个新提出的最大角动量极限下，精确计算了N=4 SYM理论的有限N指标和BPS配分函数。新的极限不是从超共形代数中预测出来的，而是从超引力对偶中自然产生的。我们表明，该指数没有收到任何有限N的修正，而免费的BPS配分函数。
2007-06-05 hep-th
JT gravity, KdV equations and macroscopic loop operators
利用Saad，Shenker和Stanford [arXiv：1903.11115]提出的矩阵模型描述，研究了渐近欧氏$AdS_2$背景下Jackiw-Teitelboim（JT）引力的热配分函数.我们表明，配分函数的JT引力是书面的期望值的宏观回路运营商在旧的矩阵模型的二维重力的背景下，无限多的耦合，以特定的方式打开。在此基础上，我们利用配分函数所服从的Korteweg-de Vries约束，发展了一种计算亏格展开和低温展开中的配分函数的有效方法.我们已经用这种方法计算了这两个展开式直到非常高阶。结果表明，我们可以采取一个较低的温度限制与温度和亏格计数参数的比例保持不变。我们发现的前几个订单的自由能的膨胀在一个封闭的形式在这个缩放限制。我们还研究了数值的行为的特征值密度和Baker-Akhiezer函数使用的结果在标度极限。
2020-01-29 hep-th
Generalised massive gravity one-loop partition function and AdS/(L)CFT
利用AdS热核方法计算了欧氏广义质量引力（GMG）的引力子单圈配分函数。我们发现，结果完全符合AdS/（L）CFT图片。共形Chern-Simons引力是GMG的一个奇异极限，它导致了共形鬼对1-圈行列式的额外贡献。我们表明，这一贡献有一个很好的解释共形场论方面的半经典零矢量在第二水平下降，从一个小学共形权重（3/2，-1/2）。
2011-06-08 gr-qc hep-th
Exact Path Integral for 3D Quantum Gravity II
继续arXiv：1504.05991的工作，我们讨论了半经典极限下AdS中三维量子引力配分函数的各个方面.配分函数是全纯的，并且是我们在arXiv：1504.05991中通过使用Chern-Simons理论的局部化技术获得的。我们得到了一个很好的表达式，它的总和形式的Virasoro字符的真空和原色。其中一个关键因素是对边界定域费米子的解释。我们还检查了配分函数的Virasoro特征标求和形式中的系数是正整数并满足Cardy公式。这些给出了物理解释，即这些系数表示在大k极限下对偶CFT中的主场的数量。
2015-10-07 hep-th
Partition Functions of Holographic Minimal Models
计算了W_N极小模型CFT在大N 't Hooft极限下的配分函数，并与全息对偶（一个耦合到大质量标量场的三维高自旋引力理论）的谱进行了比较。在有限N时，CFT包含了在微扰引力理论中不可见的额外光态。我们仔细地定义了大N的限制，并给出证据，在N =无穷大，额外的国家成为零和解耦的所有关联函数。幸存的国家被证明是精确匹配（所有值的't Hooft耦合）与频谱的更高的自旋引力理论。大N极限下的W_N代数与Vasiliev理论的高自旋代数之间的对称性等价性部分地解释了体与边界之间的一致性。
2011-06-09 hep-th
Quantum Corrections to Bekenstein-Hawking Black Hole Entropy and Gravity Partition Functions
讨论了$AdS_3$中量子引力和黑洞的配分函数计算的代数问题。我们计算了对Bekenstein-Hawking熵的次主导量子修正。通过与共形场论配分函数的比较，利用$AdS_3/CFT_2$对应，可以系统地包含对经典结果的量子修正.从无限维李代数的表示论的观点来看，这将导致对模函数和谱函数的作用有更好的理解。此外，已知量子对配分函数的贡献之和可以用一个封闭的形式表示，其中包含Patterson-Selberg谱函数。这些贡献可以在一个全纯因式分解理论中再现，该理论的配分函数与Virasoro模的形式特征有关。我们提出了一个谱函数公式，用于超引力态对椭圆亏格的量子修正。
2013-04-25 gr-qc hep-th
Towards unified theory of $2d$ gravity
本文引入了一个新的具有任意势和矩阵值背景场的1-矩阵模型。它的配分函数是KP-族的$τ$ -函数，受到一种${\cal L}_{-1}$ -约束。此外，配分函数在无限大矩阵的极限下表现出光滑性。如果势等于$X^{K+1}$，则该配分函数成为$K$约化KP族的$τ$ -函数，它服从一组${\cal W} _K$ -代数约束，与\cite{FKN91}中关于$(K-1)$ -矩阵模型的双标度连续极限的约束相同.在$K=2$的情况下，这一陈述还原为早期建立的Kontsevich模型与普通$2d$量子引力之间的\cite{MMM91b}关系。一般势的Kontsevich模型可以看作是保持可积性的$c<1$的所有$2d$量子引力模型与弦方程的类比之间的插值。
1992-01-08 hep-th
Horizon Edge Partition Functions in $Λ>0$ Quantum Gravity
Leinweber Institute for Theoretical Physics at Stanford（斯坦福大学莱恩韦伯理论物理研究所）；Center for Theoretical Physics, Columbia University（哥伦比亚大学理论物理中心）
本文研究了德西特空间和静态纳里亚时空中的引力及高自旋规范场的边界度自由谱，揭示了正宇宙学常数下一阶分区函数的新对称性破缺结构。
2026-04-14 gr-qc hep-th
Partition functions of higher spin black holes and their CFT duals
我们在hs[λ] + hs[λ] Chern-Simons公式中找到了D=3高自旋引力的黑洞解.这些溶液具有自旋为3的化学势，并且对于具有渐近W_{\infty} [λ]对称性的无穷多个电荷具有非零值。应用先前开发的一套规则，以确保顺利的解决方案，我们计算黑洞的配分函数微扰的化学势。在λ=0，1时，我们将我们的结果与涉及自由玻色子和费米子的边界CFT计算进行了比较，发现完全一致。对于一般的λ，我们期望我们的引力结果将匹配由Gaberdiel和Gopakumar证明的陪集CFTs的配分函数，从而与这些体理论对偶。
2011-09-16 hep-th
Some universalities in the partition functions of low-dimensional gravity models
International Centre for Theoretical Physics Asia-Pacific, University of Chinese Academy of Sciences（国际理论物理中心亚太分部，中国科学院大学）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics, Pohang University of Science and Technology（亚太理论物理中心，浦项科技大学）
本文通过全息和降维关联多种低维量子引力模型，研究其配分函数的普适性，并利用本征函数、纠缠熵等进一步验证。
2026-11-09 gr-qc hep-th
Lagrangian partition functions subject to a fixed spatial volume constraint in the Lovelock theory
本文在Lovelock引力中计算固定空间体积区域的量子引力配分函数，发现球体鞍点度规与爱因斯坦引力形式相同，并揭示了Bekenstein-Hawking熵、Wald熵及不同真空间的零阶相变。
2024-02-22 hep-th quant-ph
Non-Perturbative 3D Quantum Gravity: Quantum Boundary States and Exact Partition Function
我们将三维量子引力中的全息对偶性研究推进到拓扑量子场论的形式，研究了边界结构和体结构之间的对应关系。利用定义了三维量子引力精确离散化的Ponzano-Regge拓扑态和模型，分析了固体扭曲环面的配分函数如何依赖于边界量子态.此配置与AdS ${}_{3}$ /CFT ${}_{2}$对应关系相关。我们在边界面上的正方形晶格上引入了自旋相干叠加的边界自旋网络态。这允许第一次精确的解析计算Ponzano-Regge振幅扩展的2D边界（超出单个四面体）。我们得到了由3D引力的单圈微扰量子化得到的BMS特征公式的正则化有限截断。这暗示了相干边界自旋网络态在量子水平上存在潜在的对称性和有限边界理论的可积性。
2019-12-04 gr-qc hep-th
Explorations in 2+1 AdS Pure Gravity: Path Integral Formulation and Partition Function Analyses in BTZ Mini-Superspace
本文利用哈密顿方法在BTZ迷你超空间中建立2+1维AdS引力的路径积分表述，提出新测度并对所有几何构型求和，从而在不依赖共形场论的情况下得到BTZ黑洞和裸奇点的熵及其对数修正。
2023-08-10 gr-qc hep-th
Poincare Series, 3D Gravity and CFT Spectroscopy
模不变性对二维共形场论的态谱有很强的约束作用。通过对模群的图像求和，我们构造了具有模不变和正谱的候选CFT配分函数。这使我们能够有效地提取由模不变性施加的CFT谱上的约束，给出超越渐近态密度的Cardy增长的谱上的信息。我们构造的一些候选模不变配分函数具有大小为（c-1）/12的间隙，证明这种大小和更小的间隙与模不变性一致。我们还重新讨论了AdS 3中纯爱因斯坦引力的配分函数，它具有两个非物理特征：连续性和态密度非正定性。我们表明，这两个可以解决通过添加校正的光谱是subleading在半经典（大中心荷）的限制。
2014-07-22 hep-th
On the combinatorics of partition functions in AdS3/LCFT2
三维拓扑有质量引力在其临界点上被证明是对数CFT的全息对偶。然而，这封信的许多细节仍然缺乏。在这项工作中，我们研究了1-loop配分函数的临界宇宙拓扑大质量引力，以前推导出的Gaberdiel，Grumiller和Vassilevich，并表明它可以有效地重写为贝尔多项式展开。我们还表明，有这个贝尔多项式的扩展和体积指数之间的关系。我们的重新制定使我们能够匹配TMG配分函数的状态上的CFT侧，包括多粒子状态的t（对数合作伙伴的CFT应力张量），这是以前难以捉摸的。我们还讨论了在配分函数中不同多粒子扇区之间的阶梯作用的出现，它在配分函数的n粒子分量上诱导了一个有趣的sl（2）结构.
2019-05-07 hep-th
Background Fields in 2+1 Topological Gravity
2+1 Chern-Simons Witten拓扑引力的配分函数在引力的不破缺相和破缺相两个方面都有很好的解释。我们使用背景场方法使这一物理解释变得明显。
1993-09-14 hep-th
Exact Path Integral for 3D Quantum Gravity
具有负宇宙学常数的三维欧几里德纯引力可以用经典的陈-西蒙斯理论来表述。这个理论可以通过引入辅助的高吉诺和标量以超对称的方式来表达。我们利用局部化技术计算了这个Chern-Simons理论的精确配分函数。因此，我们获得了量子引力配分函数，假设它可以通过对拓扑不同流形上的陈-西蒙斯理论的配分函数求和而非微扰地获得。由此得到的配分函数是模不变的，在中心荷预计为24的情况下，它是威滕预测的J函数。
2015-10-02 gr-qc hep-th
2D Quantum Gravity on Compact Riemann Surfaces and Two-Loop Partition Function: Circumventing the c=1 Barrier?
在Kaehler形式下研究了任意亏格Riemann曲面上的二维量子引力，其中基本量子场为Kaehler势的拉普拉斯算子.我们做了一个仔细的第一性原理计算的固定面积的配分函数$Z[A]$，并包括所有的两个循环的贡献。这包括由刘维作用确定的真正的双环图，由度量空间上的非平凡测度产生的单环图，以及涉及各种反项顶点的单环图。与人们通常认为的相反，除了通常的宇宙学常数之外，还有几个这样的反项确实存在，而且必须存在。我们一贯确定从一个完整的两点格林函数的凯勒场的单循环计算的相关counterterms。在本文中，我们使用的一般谱截止正则化最近开发的，这是非常适合于多循环计算弯曲流形。在两个循环中，虽然对$\ln (Z[A]/Z[A_0])$的所有“不需要的”贡献都正确地抵消了，但似乎$\ln (A/A_0)$的有限系数确实取决于某些反项系数的有限部分，即取决于必须施加的有限重整化条件。存在一个再现著名的KPZ标度的选择，但它似乎只是其中一个一致的选择。也许，这暗示了其他重整化条件最终可能提供一种绕过著名的$c=1$障碍的方法。
2014-12-16 hep-th
Higher Spin de Sitter Quantum Gravity
考虑具有正宇宙学常数的爱因斯坦引力与高自旋相互作用的耦合，微扰地计算了欧氏路径积分。我们把自己限制在三维德西特空间的静态片上。这种几何体，当欧几里得化时，等价于3-球。然而，这个空间的无穷多个等距群的离散子群的拓扑等价物也是有效的欧几里得鞍。纯爱因斯坦引力是发散的，当所有的鞍点都作为热配分函数的贡献（也被解释为宇宙学场景中的哈特尔霍金状态）。我们展示了如何更高的自旋，所描述的度量-Fronsdal字段帮助使配分函数有限。与直觉相反的是，这种收敛不是仅仅通过包含自旋3来实现的，而是需要自旋4的相互作用。
2015-07-21 hep-th
Double-scaled SYK, Chords and de Sitter Gravity
本研究聚焦三维德西特引力配分函数，受双标度SYK对应启发将哈密顿量等同于引力Wilson线，推导得与双标度SYK一致的弦规则和能谱，并据此计算配分函数与标量两点函数。
2024-02-01 hep-th
An exact quantization of Jackiw-Teitelboim gravity
通过将JT引力理论表述为存在环缺陷的2D规范理论，我们提出了二维Jackiw-Teitelboim（JT）引力的精确量子化。规范群是$PSL(2, \mathbb{R})$通过$\mathbb{R}$的某个中心扩张。我们发现，我们的理论的确切的配分函数，当放置在一个欧几里得磁盘完全匹配的有限温度配分函数的Schwarzian理论。我们发现，双方的观测值也是精确匹配的：关联函数的边界锚定威尔逊线的散装给出的双本地运营商在Schwarzian理论。在引力的背景下，威尔逊线被证明是等价的质量粒子的世界线的度规制定的JT引力。
2019-05-07 hep-th
4-dimensional BF Gravity on the Lattice
我们提出了$BF$引力作用量的格型形式，其配分函数导致了对应于4-单形的15- $j$符号的特定形式的乘积。该作用量由定义在三角形上的格点$B$场和定义在对偶链上的链变量构成，在格点局部洛伦兹变换和Kalb-Ramond规范变换下是不变的.我们明确地表明，配分函数是Pachner移动不变，从而拓扑。该动作包括消失的完整性约束，它可以被解释为一个规范固定条件。格点$BF$理论的这个公式可以推广到任意维。
1999-11-29 hep-th
Sphere and disk partition functions in Liouville and in matrix integrals
我们计算球和磁盘配分函数在半经典刘维尔和类似的数量在双尺度矩阵积分。球/盘的数量是明确的，我们发现刘维尔的答案和矩阵积分的答案在数值上是精确匹配的。一个应用是证明JT引力中的球配分函数是无穷大的。
2021-07-02 hep-th
The phase of de Sitter higher spin gravity
Princeton University（普林斯顿大学）；Institute for Advanced Study（高等研究院）
该研究通过计算Vasiliev高阶自旋引力在球面上的总相位，发现非最小理论中总相位消失，暗示配分函数可能与计数解释一致，无需引入观察者。
2026-01-21 hep-th
One-loop partition function of gravity with leaky boundary conditions
研究渐近AdS时空中泄漏边界条件对引力单圈配分函数的影响，通过JT引力耦合标量场模型揭示微分同胚破缺与反常，并推广至高维和dS。
2023-12-11 gr-qc hep-th
Off-shell Partition Functions in 3d Gravity
我们利用正则量子化方法研究了具有负宇宙学常数的三维引力。我们主要研究手征引力，手征引力与$\mathrm{PSL}(2,\mathbb{R})$ Chern-Simons理论的单一副本有关，并且在正则量子化中处理起来更简单。它对于初值曲面$Σ$的相空间由黎曼曲面的适当模空间给出。本文利用几何量子化方法计算了具有$Σ\times \mathrm{S}^1$形式的三流形上手征引力的配分函数，其中$Σ$可以有渐近边界.大多数这些拓扑结构不承认一个经典的解决方案，因此不服从直接的半经典路径积分计算。我们使用一个指数定理，表示的配分函数作为一个完整的特征类相空间。在$n$渐近边界的存在下，我们使用等变上同调技术本地化的积分到有限维积分$\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$，我们评估低亏格的情况下。高亏格的配分函数很快变得复杂，因为它们以振荡的方式依赖于牛顿常数。有一个精确的意义，其中可以隔离非振荡部分，我们称之为假配分函数。我们建立了一个拓扑递归计算任意黎曼曲面$Σ$的假配分函数。有一个标度限制，在该模型减少到JT重力和我们的方法提供了一种新的方法来计算JT配分函数通过等变本地化。
2022-04-28 hep-th math-ph math.AG
One loop partition function in AdS_3/CFT_2
AdS $_3$引力中的三体解的单圈配分函数，几年前已用热核和镜像方法导出。在半经典极限下，这种配分函数应对应于边界黎曼曲面上对偶共形场论的配分函数中的$O (c^0)$阶数部分。利用黎曼球面上的多点函数，通过缝合处方，可以计算出高阶亏格的配分函数。在大中心荷极限下，对$c$的首阶，将多点函数进一步简化为两点函数乘积的求和，这两点函数可以形成链接。每个链接是在一对一的对应关系与共轭类的肖特基群的黎曼曲面。此外，链接的值由共轭类中元素的本征值确定。这使我们能够精确地再现引力单圈配分函数。这个证明可以推广到高自旋引力及其对偶CFT。
2015-09-21 hep-th
