All three-loop four-point correlators of half-BPS operators in planar N=4 SYM
我们得到了四个任意权值的半BPS算子的平面关联函数，最多可达三个环。我们的方法只利用平面相关器的被积函数的基本性质，如它的对称性和奇异性结构。这使得我们可以写出被积函数的一般表达式。通过在具有不同权重的关联函数之间的强大的光锥OPE关系来固定关联器中的系数。我们的结果是制定在有限数量的功能，从已知的一个，两个和三个循环的共形积分。这些结果是有用的检查最近的可积性预测的OPE结构常数。
2015-12-09 hep-th
The SAGEX Review on Scattering Amplitudes, Chapter 8: Half BPS correlators
N=4超杨-米尔斯理论中的半BPS关联函数是AdS/CFT对应以及散射振幅研究中的关键量。它们在与量子引力振幅强耦合时是对偶的。另一方面，在弱耦合时，它们包含所有N=4个SYM振幅。它们被发现具有许多隐藏的对称性，例如微扰四点被积函数的非平凡置换对称性和高维共形对称性。自从发现AdS/CFT以来，他们的研究一直在不断取得进展，现在他们是任何四维量子场论中最好理解的量。在这篇评论中，我们概述了目前的知识的半BPS关联函数，强调这两个共存的关系，散射振幅在强耦合和弱耦合。
2023-01-17 hep-th
Note on generating functions and connected correlators of 1/2-BPS Wilson loops in $\mathcal{N}=4$ SYM theory
规范群$U(N)$的对称和反对称表象中威尔逊环的生成函数用多重缠绕威尔逊圈的连通关联函数表示，并利用对称群表象理论中的成分。这证明了Okuyama最近的观察。作为副产品，我们提出了一个新的计算的连接2点相关器的多绕威尔逊圈在首阶的$1/N$。
2019-06-18 hep-th
Non-Renormalizability Properties of Quarter-BPS Correlators in $\mathcal{N}$=4 SYM
ICTP, International Centre for Theoretical Physics（国际理论物理中心）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；Department of Physics and Astronomy, Uppsala University（乌普萨拉大学物理与天文系）；Department of Physics, Boston University（波士顿大学物理系）；Fields and Strings Laboratory, Institute of Physics, École Polytechnique Fédéral de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理学院弦场实验室）；Department of Mathematical Sciences, Durham University（杜伦大学数学科学系）
研究$\mathcal{N}$=4超杨-米尔斯理论中四分之一BPS四点关联函数，证明其仅受短和半短多重态贡献，结合三点函数不可重整化性，确保所有此类关联函数免受量子修正。
2026-10-05 hep-th
1/2-BPS Correlators as c=1 S-matrix
从全息学的两个互补观点出发，证明了1/2-BPS多道算子在大N（平面）极限下的2点关联函数只不过是c=1矩阵模型的（Wick旋转）S-矩阵元.在散装方面，我们认为一个欧几里得版本的所谓的冒泡的几何形状，并表明，相应的液滴达到保形边界。然后由液滴涨落的散射矩阵直接给出了GKPW公式中的两点关联函数。在Yang-Mills方面，我们证明了全纯算子和反全纯算子的两点关联函数与c=1矩阵模型的渐近入态和渐近出态之间的变换函数本质等价.本文还讨论了非平面情形的推广。
2007-02-26 hep-th
Finite Factorization equations and Sum Rules for BPS correlators in N=4 SYM theory
本文证明了N=4 SYM中具有U（N）规范群的半BPS算子的一类精确非重整化极值关联函数满足类似于拓扑规范理论的有限因式分解方程.有限因式分解方程可以推广到一类关联函数，它包含具有SO（6）荷的简单模式的观测量。简单的群论形式的关联函数允许N=4 SYM中的关联函数与Chern-Simons理论中k= \infty时的Wilson环、拓扑G/G模型中适当观测量的关联函数与二维Yang-Mills理论中的威尔逊圈的比率相等。这些关联函数也服从求和规则，这些求和规则可以推广到非极值关联函数。最简单的求和规则可以被看作是使用陈-西蒙斯对应的Verlinde公式的大k极限。对于特殊类的关联函数，在大N理论中，因子分解方程被一小部分算子所饱和，这与对偶ADS \times S背景中KK模和巨引力子等半经典物体的出现有关。我们评论一个有趣的对称性KK模式和巨引力子。
2002-06-14 hep-th
Superconformal Blocks for Mixed 1/2-BPS Correlators with $SU(2)$ R-symmetry
对于SCFT与$SU(2)$ R-对称性，我们确定的超共形块，有助于四点关联函数的先验不同的半BPS超共形原色作为一个扩展的相关玻色子共形块。这是通过使用超共形Casimir方程和超共形沃德恒等式来实现的。此外，我们发现，许多由此产生的系数是相关的，通过网络的线性变换的保形数据。
2020-02-04 hep-th
Correlators of chiral primaries and 1/8 BPS Wilson loops from perturbation theory
本文在微扰水平上研究了N = 4超杨-米尔斯理论中一般1/8 BPS威尔逊圈和手征原色的关联函数。轮廓和算符插入的位置共享一个嵌入时空的球面S^2，系统至少保留两个超荷。我们执行明确的两个循环计算，对于一些特定的，但仍然相当一般的配置，确认优雅的结果预期从本地化过程。我们发现显着的多矩阵模型的平均值，从二维杨米尔斯理论的领域，当相互作用图不取消，并有助于非平凡的最终答案完全一致。
2014-05-12 hep-th
2D BPS Rings from Sphere Partition Functions
本文研究了二维N=（2，2）理论中的极值关联函数，其中包含任意数目的BPS（手征或扭曲手征）算子和恰好一个反BPS算子.这些算符定义了BPS算符及其算子乘积展开所生成的环中的结构常数。我们提出了一种方法来计算这些从球配分函数的变形理论，使用本地化。由于共形反常引起的球面上的算子混合，使平坦空间与球面算子的关系变得非平凡。我们讨论了这种并发症的超引力源及其解决方案。最后，我们展示了五次GLSM和Landau-Ginzburg极小模型的过程。
2018-04-04 hep-th
Correlators of local operators and 1/8 BPS Wilson loops on S^2 from 2d YM and matrix models
我们提出，在N=4的超杨-米尔斯理论中，某些1/8 BPS的威尔逊圈和插入时空中S^2上的局域算符的关联函数可以用二维杨-米尔斯理论的“零瞬子”扇区中的类似观测量来计算。威尔逊圈被映射到二维理论的标准威尔逊圈，正如最近所描述的，而局部算子被映射到二维场强的幂。我们给出了对应的几种微扰检验，并从二维Yang-Mills导出了局部算子与任意形状的威尔逊圈的相关器的双矩阵模型.我们证明了双矩阵模型的强耦合平面极限与AdS_5 × S^5中的弦论计算结果完全一致。
2009-06-08 hep-th
Half-BPS SU(N) Correlators in N=4 SYM
本文研究了N=4的超Yang-Mills空间中的半BPS算子，其中规范群SU（N）在有限N处。特别是，我们详细说明了hep-th/0410236的结果，提供了一个精确的公式的零基运算符算法构建。对于规范群U（N）和SU（N），我们证明了这个基与多迹算子关于两点函数的基是对偶的。我们用它来扩展hep-th/0611290关于从U（N）到SU（N）的因式分解和概率的结果。我们也给出了一个结构的SU（N）算子的一个单独的对角基方面的复杂矩阵模型约化这一部门的高哈密顿量。
2008-04-03 hep-th
On the structure of non-planar strong coupling corrections to correlators of BPS Wilson loops and chiral primary operators
本文从${\cal N}=4$ SYM理论中已知的含有1/2 BPS圆Wilson环$\cal W$的关联函数的定域（矩阵模型）表示出发，在大t Hooft耦合$λ$的极限下，求出了它们的$1/N$展开式。在对偶弦理论中，由于有可能最终匹配到更高的亏格修正，我们遵循arXiv：2007.08512，用弦耦合$g_{\rm s} \sim g^2_{\rm YM} \sim λ/N$和弦张力$T\sim \sqrt λ$来表示结果。在$g_{\rm s} $中只保留每一阶$1/T$项中的前导项，我们观察到，虽然$\langle {\cal W} \rangle$的展开式是$g^2_{\rm s} /T$中的一个级数，但具有手征原色算子${\cal O}_J $的Wilson环的相关器具有$g^2_{\rm s}/T^2$的幂展开式.在$\langle {\cal W} \rangle$的情况下，已知这些前导项求和为“单柄”贡献$\sim g^2_{\rm s} /T$的指数，与此类似，$\langle {\cal W}\, {\cal O}_J \rangle$中的前导强耦合项求和为$g^2_{\rm s}/T^2$的简单平方根函数。对于多个重合的威尔逊圈的关联函数，也得到了类似的$g^2_{\rm s}/T$幂展开式，并且它们也具有简单的图解形式.在ABJM理论中，我们也发现了符合…
2023-03-24 hep-th
All five-loop planar four-point functions of half-BPS operators in $\mathcal N=4$ SYM
我们得到了半BPS算子在$\mathcal{N}=4$ SYM中直到五个环的所有平面四点算子。通过在不同的被积函数之间施加光锥OPE关系，被积函数的被积函数被部分地固定。然后，我们固定的集成放大器通过比较其渐近展开与简单的数据从可积性。我们提取OPE系数，并找到一个预测的三重包装校正的六边形形状因子，这已经在五个环路的顺序作出贡献。
2020-11-23 hep-th
Holographic correlators with BPS bound states in $\mathcal{N} = 4$ SYM
在大$N$和大't Hooft耦合下，利用全息规定计算了$\mathcal{N}=4$ SYM中含单、双粒子$1/2$-BPS算符的4点关联函数，给出了精确至$\mathcal{O}(1/N^4)$的显式表达式，并在Mellin空间中得到了紧凑形式。
2025-07-17 hep-th
(Un)solvable Matrix Models for BPS Correlators
Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, CNRS, Université PSL, Sorbonne Universités（巴黎高等师范学院物理实验室，法国国家科学研究中心，巴黎文理研究大学，索邦大学）；School of Mathematics, Trinity College Dublin（都柏林三一学院数学学院）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（滑铁卢大学物理与天文系）
本文提出并研究了一类复矩阵模型，用于计算N=4 SYM中的保护二点和三点相关函数。通过该模型，可直接关联矩阵模型中
2025-10-01 hep-th
Four-point correlators of BPS operators in N=4 SYM at order g^4
在微扰N=4 SYM理论中研究了任意权k的1/2-BPS算子的四点振幅结构的大N退化性.与AdS_5超引力结果相比，在一个循环（g ^2阶）中，这种简并性表现为描述振幅的独立共形不变函数的数量更少。为了在双回路水平（g^4阶）上研究这一现象，我们考虑了一般N=4振幅的一个特殊的N=2超多重态投影。使用N=2的调和超空间的形式主义，然后我们明确计算这个四点相关器在两个循环，并确定相应的共形不变函数。在权系数k=3和k=4的1/2-BPS算子的情况下，双环修正提高了单圈大N退化性。然而，对于权重k > 4，退化仍然存在于两个循环级别。这种行为表明，对于一个给定的权重k的简并将被删除，如果足够高阶的微扰校正被考虑在内。这些结果与AdS/CFT对偶猜想是一致的。
2003-05-08 hep-th
Semi-classical correlator for 1/4 BPS Wilson loop and chiral primary operator with large R-charge
研究了1/4 BPS威尔逊圈算符和1/2BPS局域算符的关联函数的全息描述。我们构造了一个旋转弦解，该解在S5和AdS 5中得到了扩展。弦解保持了规范理论计算所期望的超对称性的1/8。通过计算包含边界项的弦作用量，我们证明了弦解在大J \sim O（\sqrt λ）极限下再现了关联函数.此外，我们发现了第二个解决方案，其中的“大小”的字符串变得大于半径S5。在J=0的情况下，这个解简化为先前已知的不稳定弦结构。在规范理论侧也包含一个不在最陡下降路径上的鞍点，我们证明了鞍点值在这种情况下也是匹配的。
2012-08-17 hep-th
Correlators of supersymmetric Wilson loops at weak and strong coupling
我们继续研究了N=4超对称U（N）Yang-Mills理论中最近发现的一类BPS威尔逊圈的关联函数.我们进行明确的计算，在弱耦合通过分析和数值方法找到协议的精确公式来自本地化。特别地，我们检查了不同BPS“纬度”构形在g ^6阶的局域化预测，N=4的微扰展开在10^（-4）的相对误差内再现了预期的结果。在强耦合方面，我们提出了1/8 BPS相关器在大分离的限制，考虑到所有相关模式之间的字符串世界片的交换的超重力评估。在再现正确的几何相关性时，我们发现相关系数与定位结果不匹配。
2009-12-30 hep-th
Three-Point Functions of Quarter BPS Operators in N=4 SYM
在最近的一篇论文hep-th/0109064中，我们在规范群SU（N）的四维N=4超杨-米尔斯理论中构造了四分之一BPS手征原色。这些算子被四个超荷湮没，并且在g^2阶具有保护的标度维数和归一化。在这里，我们计算涉及这些四分之一BPS算子以及半BPS算子的三点函数。这个问题涉及到组合数学，我们考虑了以下特殊情况：（1）两< half half BPS >个半BPS原色与任意手征原色的算子;（2）某些类的< half quarter quarter >和< quarter quarter quarter >三点函数;（3）包含在hep-th/0109064中发现的Delta < 8算子的三点函数;（4）< half quarter quarter>仅由单迹和双迹算子组成的特殊四分之一BPS算子的算子。情况（1）-（3）的分析对一般N是有效的，而（4）是大N近似。本文所考虑的所有三点函数的g^2阶修正均为零。在AdS/CFT对应中，四分之一BPS手征原色与基本超引力激发的阈值束缚态是对偶的。我们提出了一个超重力的讨论，两个和三个点的碰撞涉及这些束缚态。
2001-10-17 hep-th
Semiclassical correlators of three states with large S^5 charges in string theory in AdS_5 x S^5
我们考虑用S5中带大电荷的顶点算符表示的弦态（BPS或非BPS）的3点关联函数的半经典计算。我们认为，AdS 5部分的建设有关的半经典解决方案涉及两个基本成分：（i）配置的三个胶合测地线在AdS 2建议由Klose和McLoughlin在arXiv：1106.0495和（ii）一个特殊的Schwarz-Christoffel映射的3-测地线解决方案在圆柱（tau，sigma）域到复平面上的三个标记点。这个映射是用AdS 2弦应力张量的表达式构造的，它是由3个标度维唯一确定的，正如Janik和Wereszczynski在arXiv：1109.6262中指出的那样（然而，我们的解决方案与他们的不同）。我们还找到了S5部分的解决方案，从而充分表达的半经典部分的3点相关器的几个例子：极值和非极值关联函数的BPS状态和一个特定的相关器的“小”圆形自旋字符串在S5的S3部分。我们证明了对于BPS关联函数，结果与相应的超引力和自由规范理论表达式的大荷极限一致。
2012-10-21 hep-th
Four-point correlators with BPS bound states in AdS$_3$ and AdS$_5$
本文在 AdS/CFT 框架下构造由多粒子 BPS 算符相干叠加而成的重算符，研究其 HHLL 关联函数，证明体方程归结为 Heun 方程，并预言多粒子四点关联函数的新结果，进而提取新的 CFT 数据。
2025-07-17 hep-th
Topological Correlators and Surface Defects from Equivariant Cohomology
我们发现一个一维的保护分区的$\mathcal{N}=4$物质理论的一般类的三维流形。利用等变定域化方法，确定了原模型在三维空间中的一个对偶量子力学计算BPS关联函数。具体地说，应用Atiyah-Bott-Berline-Vergne公式到原始作用量证明了这局限于一维作用量，并支持适当等距的不动点子流形。我们首先表明，我们的方法重现以前的结果$S^3$。然后，我们将其应用于$S^2 \times S^1$的新情况，并表明该理论局限于两个具有不相交支持的非相互作用的量子力学。我们证明了这类模型的BPS算子自然地与一个非交换星积相关联，而它们的关联函数本质上是拓扑的。最后，我们耦合的三维理论一般$\mathcal{N}=(2,2)$表面缺陷和扩展的本地化计算，以捕获完整的配分函数和BPS混合维系统的关联函数。
2020-09-29 hep-th
All Tree-Level Correlators in AdS${}_5\times$S${}_5$ Supergravity: Hidden Ten-Dimensional Conformal Symmetry
研究了强耦合超对称Yang-Mills理论中四个保护（半BPS）算子的关联函数.这些都是双重的树级超重力振幅上的AdS ${}_5\times$ S ${}_5$的各种球谐的五球。我们使用共形场论的方法，特别是最近获得的洛伦兹反演公式，分析这些自举。提取的$1/N^2$双迹反常维数证实了Aprile、Drummond、Heslop和Paul最近提出的一个简单模式。我们用一种出乎意料的十维共形对称来解释这种模式，这种对称似乎被树级超引力（或它的一个合适的子扇区）所享有。的对称性结合成一个单一的十维对象的所有球谐函数，并产生紧凑的表达式的任何半BPS相关器在每个循环顺序的领先的对数部分。
2018-09-24 hep-th
Large spin expansion of semiclassical 3-point correlators in AdS_5 x S^5
3-AdS_5 × S^5弦论中的点关联函数，其中两个态是“重”态（具有大的量子数），第三个态是“轻”态（这里选择为手征主标量），可以根据“轻”顶点算子半经典地计算，该“轻”顶点算子是由两个“重”算子产生的经典弦解计算的。我们观察到，在这种情况下，当“重”运营商代表BPS状态有一个模糊的计算取决于质量壳（或边缘性）的条件是强加之前或之后的世界表集成。我们表明，这种模糊性是解决在一个普遍的方式，通过定义的BPS相关的限制与非BPS的“重”的状态。我们考虑了几个例子，这些例子中的“重”态由AdS_5xS^5中的折叠或圆形自旋弦表示，当一个S^5自旋J比其他自旋J大得多时，它们承认存在点状BMN型极限。值得注意的是，在所有这些情况下的大J展开的3点相关具有相同的结构，预期在微扰（树级和一个回路）的双规范理论。我们推测，像领先的手征主相关项，前几个subleading项的系数也受到保护，即在强耦合和弱耦合下应该是相同的。
2010-12-22 hep-th
Correlators of Hopf Wilson loops in the AdS/CFT correspondence
研究了超对称威尔逊圈的量子能级关联函数，其轮廓位于$S^3$的Hopf纤维上.在$\mathcal{N}=4$ SYM理论中，强耦合分析可以使用AdS/CFT对应进行，并且给出了连接两个不同纤维的连接的经典弦表面。更准确地说，字符串的解决方案描述了相反方向的光纤具有相同的标量耦合，并取决于一个角度参数，非BPS配置和BPS之间的插值。该系统可以被认为是普通反平行线的另一种变形，给出了静态夸克-反夸克势，当纤维彼此靠近时，在弱耦合和强耦合下，它确实被正确地再现。
2012-05-25 hep-th
Three-point Functions in Aharony--Bergman--Jafferis--Maldacena Theory and Integrable Boundary States
本研究从可积边界态视角探究ABJM理论中含两个1/3-BPS算符的三点关联函数，明确其可积的Wick收缩数条件，并利用关联函数保有的对称性计算了可积情形的重叠值。
2025-02-22 hep-th
Multi-matrix correlators and localization
通过将Harish-Chandra-Itzykson-Zuber积分推广到多个交换矩阵，研究了有限$N$下$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills中$\frac{1}{4}$-BPS态的生成函数.这使我们能够计算两个或多个生成函数的重叠;这种计算出现在自由场极限中的两点关联函数的计算中。我们在$U(2)$上下文中讨论了四矩阵HCIZ积分，并为寻找更一般的$N>2$公式列出了一个处方。然后我们讨论了它与限制Schur多项式算子基的关系。我们的结果很容易推广到任意数量的矩阵，打开了机会，研究更通用的BPS运营商。
2024-01-29 hep-th
Bootstrapping the half-BPS line defect CFT in $\mathcal{N}=4$ SYM at strong coupling
本文考虑平面$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills中半BPS Wilson线所定义的一维连续傅里叶变换。利用解析Bootstrap方法，导出了超位移算子在强耦合展开式下的四阶四点函数。通过AdS/CFT，这对应于AdS中计算的第一个三环相关器。要做到这一点，我们解决的运营商混合问题，考虑家庭的辅助搅拌机。我们进一步提取了最轻的非保护算子的反常维数，并发现与Grabner，Gromov和Julius基于可积性的数值结果一致。
2022-03-09 hep-th math-ph math.MP
Giant Graviton Correlators as Defect Systems
本文在4d $\mathcal{N}=4$ SYM中，将巨引力子与轻BPS算子的关联函数视为零维缺陷系统，利用解析自举技术在强耦合下完全确定这些关联子，并发现隐藏的高维对称性可将其重打包为生成函数，且该对称性在弱耦合下亦有证据支持。
2025-08-11 hep-th
Exact Correlators of BPS Operators from the 3d Superconformal Bootstrap
本文利用超共形引导法导出了具有${\cal N} \geq 4$超对称性的三维超共形场论中OPE系数之间的精确关系。这些关系遵循一致的截断的交叉对称方程，这是与一定的超荷的上同调。在${\cal N} = 4$ SCFT中，非平凡上同调类与某些半BPS算子一一对应，只要这些算子被限制在一条线上。我们发现的关系是强大的，足以使我们能够确定无限数量的OPE系数的相互作用SCFT（$U(2)_2 \times U(1)_{-2}$ ABJ理论），构成IR极限的$O(3)$ ${\cal N} = 8$超杨米尔斯理论。更一般地说，在${\cal N} = 8$ SCFT与一个独特的应力张量，我们导致猜想，许多超共形多重允许群论必须实际上是缺席的频谱，我们测试这个猜想在已知的${\cal N} = 8$ SCFT使用超共形指数。对于一般的${\cal N} = 8$ SCFT，我们还改进了短和半短多重态的OPE系数的数值自举界，并讨论了它们与我们导出的OPE系数之间的精确关系的关系。特别是，我们表明，以前观察到的扭结在这些界限中产生的某个四分之一BPS多重峰的消失，扭结的位置很可能与存在的$U(2)_2 \times U(1)_{-2}$ ABJ理论，可以认为不拥有这个多重峰。
2014-12-29 hep-th
BPS Wilson loops in mass-deformed ABJM theory: Fermi gas expansions and new defect CFT data
本文用费米气体方法计算质量形变ABJM理论中BPS威尔逊圈期望值，得到Airy函数显式结果并重求和完整1/N展开，进而提取应力张量多重态拓扑算符的缺陷CFT数据，并恢复ABJM轫致辐射函数。
2024-03-07 hep-th
Perturbative and non-perturbative analysis of defect correlators in AdS/CFT
本论文通过解析共形bootstrap和AdS$_2$有效理论两种方法研究一维缺陷共形场论中1/2-BPS Wilson线缺陷的关联函数，并利用格点场论提供非微扰数据获取途径。
2023-10-27 hep-lat hep-th
Multi-particle correlators with higher KK modes I: a bootstrap approach
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；I.N.F.N. Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文通过bootstrap方法研究AdS$_5\times$S$^5$上多粒子关联函数，验证了双粒子算符与单粒子算符的关联函数结果与Kaluza-Klein级数的猜想一致。
2026-01-22 hep-th
Single Particle Operators and their Correlators in Free $\mathcal{N}=4$ SYM
考虑了一组适用于描述AdS ${}_5 \times S^5$超弦理论单粒子态的$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills理论的半BPS算符.这些单粒子算子被定义为具有消失的两点函数与所有多迹算子，因此对应于单迹和多迹的混合物。我们发现明确的公式为所有的单粒子运营商和他们的两点功能规范化。我们证明了单粒子$U(N)$算子属于$SU(N)$子空间，因此当长度大于1时，它们只是$SU(N)$单粒子算子。然后，我们指出，在大的$N$，随着算子长度的增加，单粒子算子自然地插入到单迹和$S^3$巨引力子之间。在有限的$N$，多粒子基础，通过采取单粒子算子的产品，得到了一个新的基础，为所有的半BPS状态，这个新的基础自然切断时，任何单粒子算子的长度超过颜色的数量。从两点函数的正交性出发，证明了一个多点正交性定理，该定理包含所有近极值关联函数为零。然后，我们计算所有的最大和下一个最大的极值自由关联函数，我们讨论的特点时，极端性降低的算子。最后，我们描述了一个半BPS投影的算子乘积展开的多粒子的基础上，它提供了一个替代的建设四点和更高的自由理论的功能。
2020-07-18 hep-th
BPS coherent states and localization
在${\cal N}=4 $ SYM理论中引入规范群作用量平均相干态，研究了半BPS态的相干子。这些平均相干态的重叠是相干子的生成函数，可以用Harish-Chandra-Itzykzon-Zuber（HCIZ）积分表示。我们表明，这个公式立即导致计算的归一化的两个点函数的字符最初在工作中获得的科利，Jevicki和Ramgoolam。我们还发现了各种推广的$A_{n-1}$箭图，直接从其他可解积分酉群。所有这些都可以使用定位方法来计算。当我们将生成函数的参数提升到集体坐标时，在描述单个AdS巨引力子的区域中，有一个主导的鞍点控制着这些相干态的有效作用。我们还讨论了如何将开字符串添加到这个公式中。这些将产生依赖于系综中幺正的矩阵分量的分解子的计算，该系综由HCIZ积分确定以确定异常尺寸。我们还讨论了球巨人如何从格拉斯曼积分，如何得到一个主导的鞍，以及如何开放字符串添加在这种情况下。存在支配鞍的事实有助于理解开弦的$1/N$展开是如何产生的。我们推广了相干态的概念，将$1/4$和$1/8$ BPS态作为酉群上更一般的积分来研究。
2022-04-20 hep-th math-ph math.MP
Four-point correlators with higher weight superconformal primaries in the AdS/CFT Correspondence
在大t Hooft，大$N$极限下，计算了两个1/2 BPS共形权基元$Δ=2$和两个1/2-BPS共形权基元$Δ=n$的四点关联函数.这些算子与质量为$m^2=-4$和$m^2=n(n-4)$的Kaluza-Klein超引力场$s_k$是对偶的。考虑到现有的计算SO（6）张量乘积和的形式只适用于保形维数小的初等，我们提出了一种基于Dolan和Osborn提出的调和多项式的形式.然后，我们证明了与计算相关的超重力拉格朗日量是sigma模型类型的（即，四阶导数耦合消失），并且连接振幅的最终结果分成自由部分和相互作用部分，如一般情况下所预期的那样。
2008-11-14 hep-th
On protected defect correlators in 3d $\mathcal{N}\ge4$ theories
本文提出一种新超对称构型，基于Ward恒等式导出三维N≥4理论中线缺陷关联函数的精确公式，用于计算轫致辐射函数，并在ABJM模型中验证及计算更高点关联函数。
2023-10-18 hep-th
Fermionic Correlators from Integrability
本文研究了su（1）中单迹算子的三点函数|1）平面N = 4SYM的扇形，借用了几种基于可积性的工具。在这个部门的运营商的最一般的配置，我们已经找到了一个决定性的表达树级结构常数。然后，我们将最近提出的六边形程序的预测与所有可用的数据进行比较。当两个六边形形状因子组合在一起形成结构常数时，一旦包含额外的符号因子，我们就获得了匹配。在一个BPS和两个非BPS运营商的特殊情况下，我们设法确定相关的形状因子与某一六顶点模型的域壁配分函数。该配分函数可以在所有循环中显式地求值和因式分解。此外，我们使用这个结果来计算的结构常数，并表明，在强耦合在所谓的BMN制度，其领先的订单的贡献有一个决定性的表达。
2016-07-08 hep-th
Correlators in N=1 SYM(2+1)
我们提出了一个计算的相关器<0| T^{++}（r）T^{++}（0）|0>在2+1维的N=1 SYM理论中。在计算中，我们使用了超对称离散光锥量子化（SDLCQ），它在计算的每一步都保持了超对称性。对于小的和中等的r的相关器收敛迅速为所有的耦合。在小r时，相关器的行为与预期的1/r^6相似。在较大的r下，相关器由理论的BPS态支配。我们发现一个临界耦合的大r相关器为零，它的增长一样的横向截止的平方根。
2001-04-30 hep-th
Operator mixing and three-point functions in N=4 SYM
研究了N=4的超杨-米尔斯理论中两个BPS定域规范不变算符与一个非BPS定域规范不变算符之间的三点函数。特别是，我们表明，在明确的1-循环的例子中，在arXiv：0810.0499中讨论的算子混合起着重要的作用，在计算的交换子，是必要的，以消除贡献，将违反以下的约束从超共形和奖金U（1）_Y对称性。我们还利用AdS_5 xS^5弦论的BMN极限分析了强耦合下的同类型的量子化子。同样，具有不同类型杂质的状态之间的混合对于确保消除可能违反上述约束的各种振幅至关重要。然而，在弦方面，我们也发现了一个非BPS态和两个BPS态之间的相互作用的一些例子，它们不满足基于超共形和奖励U（1）_Y对称性的预期。
2009-07-09 hep-th
AdS$_4$/CFT$_3$ for Unprotected Operators
本文考虑了$\mathcal{N}=8$ ABJ（M）理论\cite{Aharony:2008ug, Aharony:2008gk}中应力-能量张量多重态中最低标量的四点函数。在大中心电荷$c_T\sim N^{3/2}$下，该关联函数由$AdS_4\times S^7$上相应的11 d超引力全息关联函数给出.我们使用梅林空间技术来计算领先的$1/c_T$校正异常尺寸和OPE系数的运营商出现在这个全息相关器。对于一半和四分之一的BPS运营商，我们发现与以前计算的本地化结果完全一致。对于其他BPS和非BPS算子，我们的结果在大$c_T$下与ABJ（M）的$\mathcal{N}=8$数值自举匹配，这提供了AdS/CFT中未保护观测的精确检查.
2019-06-17 hep-th
Four-point functions of 1/2-BPS operators of any weights in the supergravity approximation
本文计算了$\mathcal{N} = 4$ SYM中1/2-BPS算子的所有权系数为8的子函数以及有效超引力作用量的一些权系数很高的关联函数。计算是通过实施最近开发的简化算法结合谐波多项式形式主义。我们提供了一个数据库，这些结果附在本出版物中，并检查几乎所有的功能，在这个数据库中，他们同意他们的梅林空间形式的猜想。
2018-09-03 hep-th
SL(2) sector: weak/strong coupling agreement of three-point correlators
我们计算了N=4 SYM中单迹算子在弱耦合和强耦合下的三点关联函数。我们专注于的情况下，其中两个运营商属于SL（2）的子部门，并在一个广泛的解决方案与大的S和J收费类弦的解决方案是对偶，而第三个运营商是一个BPS状态。在弱耦合和强耦合下的结构常数完全一致。最后，对这种匹配以及关联函数的时空结构给出了评论。
2011-07-15 hep-th
Exact Correlators on the Wilson Loop in $\mathcal{N}=4$ SYM: Localization, Defect CFT, and Integrability
利用超对称局部化、OPE和Gram-Schmidt正交化方法计算了$\mathcal{N}=4$ SYM中1/8 BPS威尔逊圈上算子插入的关联函数.这些关联函数具有简单的行列式结构，位置无关，并形成一个拓扑子扇区，但依赖于t Hooft耦合和规范群的秩。当应用于1/2 BPS圆形（或直）威尔逊圈，我们的结果提供了一个无限的家庭的确切的缺陷CFT数据，包括结构常数的保护缺陷原色的任意长度插入的循环。在强耦合，我们显示出精确的协议与直接计算使用微扰理论周围的AdS $_2$弦世界表。我们还解释了我们的结果的连接到“广义韧致辐射函数”以前计算的可积性技术，再现已知的结果在平面极限，以及获得一些有限的N推广。此外，我们表明，在大N的关联函数可以重铸为简单的积分的多项式（称为Q函数）的产品出现在量子谱曲线的方法。这表明了一个有趣的相互作用之间的本地化，缺陷CFT和可集成性。
2018-11-08 hep-th
Restricted Schurs and correlators for SO(N) and Sp(N)
在最近的工作中，限制Schur多项式已被证明可以形成具有SO（N）规范群的自由N = 4超Yang-Mills理论的1/4-BPS扇区的规范不变算子的完全正交集。在本工作中，我们将这些结果推广到具有Sp（N）规范群的理论。利用这些算子，我们发展了计算任意多迹算子的关联函数的技术，这些多迹算子具有两个完全在自由理论极限内的标量场，对于SO（N）和Sp（N）。
2014-06-15 hep-th
Lagrangian Insertion in the Light-Like Limit and the Super-Correlators/Super-Amplitudes Duality
在这些笔记中，我们描述了如何制定拉格朗日插入技术的方式，模仿广义酉。我们在实空间中引入了割的概念，并证明了超割/超振幅对偶中的割对应于等价振幅的广义么正割。该切割由应力张量多重态的手征部分中的算子以及其他半BPS算子的关联函数组成。我们还将讨论该方法的应用程序，以及其他双折射非平面的贡献。
2015-12-06 hep-th
Correlators on the wall and $\mathfrak{sl}_n$ spin chain
本文证明4维 $\mathcal{N}=4$ SYM 中半BPS五膜界面的局域算符代数对应 Yangian 截断，关联函数由非齐次 $\mathfrak{sl}_n$ 自旋链的传递矩阵或Baxter Q算符描述。
2020-10-08 hep-th math-ph math.MP
Rebooting quarter-BPS operators in $\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills
本文利用共形场论中最近发展起来的工具，对规范群为$\mathrm{SU}(N)$的四维$\mathcal{N}=4$超杨米尔斯中的四分之一BPS算符进行了系统的研究。将四维空间张量结构嵌入技术应用于R对称张量结构的计算，并利用手征代数得到超共形沃德恒等式.这使我们能够修复四点迭代器的受保护部分，达到很少的模糊性。作为应用，我们利用洛伦兹反演公式研究了大~ $N$超引力极限下的首阶OPE数据，并与半BPS算子五点函数的OPE极限进行了联系。
2022-04-05 hep-th
Octagons I: Combinatorics and Non-Planar Resummations
本文解释了在N=4的超杨-米尔斯理论中，半BPS算子的展开子的t Hooft展开如何在大荷极限下进行数值计算.极限中的完整相关器由两个变量的非平凡函数给出：一个变量是BPS算子的电荷除以颜色数Nc的平方根;另一个变量是包含所有特胡夫特耦合和时空依赖的八边形。在大Nc展开中的每个亏格g处，该函数是八边形中的2g+2次多项式。在大电荷极限下，我们找到了几种对偶矩阵模型表示。有趣的是，这些矩阵模型中的颜色数量在相关限制中被正式取为零。
2019-09-16 hep-th
On correlation functions of BPS operators in $3d$ $\mathcal{N}=6$ superconformal theories
我们引入了一个新的调和超空间的$3d$ $\mathcal{N}=6$超共形场论，是量身定制的关联函数的BPS运营商的研究。我们计算主机的两个和三个点的功能，在充分的一般性，并把一些选定的BPS多重的四点函数的形式强约束。对于$\frac{1}{2}$ -BPS算子的四点函数，通过引入调和奇点的不存在，得到了相应的沃德恒等式.后者意味着存在一个可解的子扇区，其中相关器成为拓扑。这一机制可以用关于一个特殊的幂零超荷的上同调约化来解释。
2016-01-20 hep-th math-ph math.MP
More on the duality correlators/amplitudes
在N=4超杨-米尔斯理论中，在相邻算子的位置成为类光分离的极限下，继续研究半BPS保护算子的n点关联函数.我们通过进行l拉格朗日插值来计算l-环修正。我们认为，存在一个简单的关系（n+1）点树级相关与l拉格朗日插入和n粒子l-圈MHV散射振幅的被积函数之间的关系，通过最近的动量扭量Arkani Hamed等人的建设。我们提出了这种新的对偶性的几个例子，在一个和两个循环。
2012-02-16 hep-th
Field Theory Correlators and String Theory
看来弦M理论是完整物质理论的唯一可行候选者。因此，它必须同时包含引力和QCD。特别令人惊讶的是，最近的猜想，强耦合QCD矩阵元素可以评估，通过对偶弱耦合引力。由于规范理论中直接强耦合计算的困难，迄今为止还没有直接验证马尔达西纳的这一猜想。我们在这里报告的一些进展评估规范不变相关的非微扰制度在二维和三维的SYM理论。使用超对称离散光锥量子化（SDLCQ）的计算。我们考虑一个Maldacena型猜想应用于超引力近似下的D1-膜的近视界几何，求解了相应的二维N=（8，8）SYM理论，并评估了应力-能量张量的相关性.我们的数值结果支持Maldacena猜想，并在10-15%的预测结果。本文还计算了2+1维N=1 SYM理论中的应力-能量相关函数。虽然没有已知的dualityrelating这个理论的超引力，理论确实有无质量的BPS状态，和相关的BPS波函数在非微扰制度的重要信息。
2001-02-15 hep-lat hep-ph hep-th
On Four-Point Functions of Half-BPS Operators in General Dimensions
本文研究了在超共形理论存在的情况下，任意权的半BPS算子的四点关联函数在维数d= 3，4，5，6时的性质.利用调和超空间技巧，我们导出了这些算子的超共形沃德恒等式，并给出了它们的普遍形式。然后，我们解决这些身份，采用杰克多项式展开。我们表明，一般的解决方案是参数化的一组任意的两个变量的功能，与例外的情况下，d=4，其中除了一个单一的变量的功能出现。我们还讨论了算子乘积展开使用最近的结果在任意维共形分波振幅。
2004-08-03 hep-th
BPS Indices, Modularity and Perturbations in Quantum K-theory
研究了N=2的3d规范理论的微扰族及其与量子K理论的关系。给出了Grassmannian量子K理论环的Intriligator-Vafa公式的一个3d形式。规范理论的3dBPS半指标与双边超几何q-级数理论以及一类共形场论在一定无质量极限下的模q-特征标有关。在扭转点处打开3d Wilson线会导致模拟模块化行为。通过确定存在变形的UV-IR图来计算IR区域中的扰动散射因子。
2021-07-08 hep-th math.AG
