Boundedness for a nonlocal reaction chemotaxis model even in the attraction-dominated regime
研究了一类具有非线性扩散和非局部反应源的抛物型趋化模型。这个问题是制定在整个空间，并根据一个特定的相互作用的系数与这种扩散和反应，我们建立所有给定的解决方案是一致有界的时间。
2020-04-23 math.AP
Nonlocal nonlinear reaction preventing blow-up in Keller-Segel system
研究了有界区域上具有非局部源的趋化模型的非负解。溶液的定性行为是由聚集和反应的非线性决定的。非局部非线性Fisher-KPP反应有助于避免趋化系统中的爆破现象。在适当选取指数的条件下，证明了任意初始值下经典解的整体存在性，其中修正的Moser-Alikakos迭代法在先验估计中起着关键作用.
2018-01-31 math.AP
Reaction, diffusion and nonlocal interactions in high-dimensional space
本文通过将任意绝对可积径向核表示为特定格林函数的线性组合，证明卷积型非局部相互作用可由反应扩散系统近似，并给出最高三维情形下参数与核形状的对应关系。
2025-11-06 math.AP
The free boundary problem of an epidemic model with nonlocal diffusions and nonlocal reactions: spreading-vanishing dichotomy
本文研究具有非局部扩散和非局部反应的传染病模型自由边界问题，通过初等分析得到主特征值性质，证明传播-消亡二择一并给出判别准则，发现非局部反应项越多传播越难发生。
2024-06-10 math.AP
On stable solutions of boundary reaction-diffusion equations and applications to nonlocal problems with Neumann data
本文研究了具有可能非线性扩散和可能非线性Neumann边界条件的圆柱体中的反应扩散方程。我们提供了一个几何Poincaré型不等式和稳定解的分类结果，并将它们应用于相关非局部问题的研究。在相应的框架下，我们也建立了一个反例。
2016-06-25 math.AP
Bistable travelling waves for nonlocal reaction diffusion equations
研究一类具有双稳态和非局部非线性项的反应扩散方程的行波解，其中比较原理不成立。不假设平衡$u\equiv 1$的稳定性。我们构造一个行波解连接0到一个未知的稳定状态，这是“以上和远离”，从中间平衡。对于聚焦核，我们证明，正如预期的那样，波连接0到1。我们的结果也适用于非局部点火的情况。
2013-03-14 math.AP
Nonlocal reaction preventing blow-up in the supercritical case of chemotaxis
本文研究了有界区域上具有非局部非线性源的Keller-Segel模型的非负解。强调了聚集项和非局部反应项之间的竞争：当增长因子强于阻尼效应时，借助于非局部项，模型存在一致有界的经典解.此外，当生长因子的数量级与阻尼效应的数量级相同时，非局部非线性指数可以阻止趋化崩溃。在适当的指数范围内证明了经典解的整体存在性，并证明了其收敛于常数平衡态.
2020-11-21 math.AP
Global Solutions of Coupled Nonlocal Parabolic Systems Arising from Reversible Chemical Reactions
National Higher School of Telecommunications and Information and Communication Technologies – Abdelhafid Boussouf（阿卜杜勒哈菲德·布苏夫国家高等电信与信息技术通信学校）；Echahid Cheikh Larbi Tebessi University（谢赫·拉比·特贝西烈士大学）；Khalifa University（哈利法大学）
本文通过Lyapunov函数和最大原理研究了源自可逆化学反应的耦合非局部抛物系统全局解的存在性。
2026-03-03 math.AP
Nonlocalized modulation of periodic reaction diffusion waves: The Whitham equation
在配套文件中，我们建立了非线性稳定性与详细的扩散衰减率的谱稳定的周期行波解的反应扩散系统的小扰动下，包括一个非本地化的调制加上本地化的扰动。在这里，我们确定的时间渐近行为下，这样的扰动，表明解决方案包括领导阶的调制，其参数的演变是由一个相关的Whitham平均方程。
2013-10-03 math.AP
Existence and stability of steady state solutions of reaction-diffusion equations with nonlocal delay effect
考虑了一类具有时空时滞和齐次Dirichlet边界条件的一般反应扩散方程.通过研究一个等价的无非局部时滞结构的反应扩散系统，利用局部和全局分歧理论，证明了正平衡解的存在性和稳定性.的全局结构的一组稳定状态的特点是根据类型的非线性和扩散系数。我们的一般结果被应用到扩散Logistic增长模型和Nicholson的苍蝇型模型。
2020-01-31 math.AP
Global existence and blow-up for space and time nonlocal reaction-diffusion equation
考虑有界区域上的一个时-空分数阶反应扩散方程。在初始数据的某些条件下，我们表明解可能在有限时间内经历爆破。然而，对于现实的初始条件，解决方案是全球的时间。此外，还分析了有界解的渐近性态。
2020-04-07 math.AP
Nonlocalized modulation of periodic reaction diffusion waves: Nonlinear stability
通过改进的技术所使用的约翰逊和Zumbrun显示局部扰动下的稳定性，我们表明，谱稳定性意味着非线性调制稳定性的小扰动下的反应扩散系统的周期行波解的非局部调制加上局部扰动。主要的新成分是调制数据$\bar u'(x)h_0(x)$下的线性行为的详细分析，其中$\bar u$是背景分布，$h_0$是初始调制
2011-06-23 math.AP
Modeling change in public sentiment with nonlocal reaction-diffusion equations
这是一篇简短的“概念证明”文章，表明非局部扩散非常适合于模式形成的研究和公众情绪的特定应用。我们使用一个非局部的反应扩散方程来模拟与其他个体相互作用的群体中公众情绪的演变。我们采用伪随机卷积核作为对数正态分布值的对称矩阵。这个内核模拟了个体在与他人交互时的影响。情绪的变化出现，并可能收敛到一个两极分化的状态。出现了其他更复杂的状态，由此出现了混合偏振。
2022-10-27 math.AP
Travelling waves in a nonlocal reaction-diffusion equation as a model for a population structured by a space variable and a phenotypical trait
我们考虑一个非局部反应扩散方程作为一个模型的人口结构的空间变量和表型性状。为了维持入侵的可能性的情况下，基本的主特征值是负的，我们调查行波解的存在性。证明了当$c^*>0$为零时波的存在性和当\leq为零时波的不存在性
2012-11-30 math.AP
Travelling waves in nonlocal reaction-dispersion equations with diffuse L{é}vy measures
Université Paris-Dauphine（巴黎第九大学）
本文利用实分析工具，在广泛框架下统一证明了非局部反应-扩散方程行波前沿的存在性，填补文献空白，并以双稳非线性为中心推广至其他经典非线性。
2026-09-16 math.AP
Threshold solutions for nonlocal reaction diffusion equations
研究了一维空间域中具有非线性项的非局部反应扩散方程的Cauchy问题，研究了初值为单调增加且紧支撑的单参数解族的渐近性态.我们发现，对于小的参数值相应的解决方案衰减到0，而对于大的值，相关的解决方案收敛到1一致的紧。此外，我们证明了从灭绝（收敛到0）到传播（收敛到1）的过渡是尖锐的。数值结果验证了理论结果。
2022-09-10 math.AP
Asymptotic behavior of nonlocal bistable reaction-diffusion equations
本文从紧支撑的初始条件出发，研究了非局部双稳态反应扩散方程解的渐近性态。根据非线性，相互作用内核和扩散系数之间的关系，我们表明，解决方案可以：传播，灭绝或保持钉扎。我们特别关注后一种制度的解决方案被钉在一个特定的相互作用内核作为一个案例研究的问题，通过深入研究不连续的基态解决方案。我们还提出了一个详细的数值分析的问题。
2022-01-17 math.AP
Chemotaxis model with subcritical exponent in nonlocal reaction
研究了一类具有非局部源的抛物-椭圆趋化系统。证明了该初值问题存在唯一的一致有界整体解。在这里，我们确定的指数制度的非线性反应和聚集在这样一种方式，他们的缩放和扩散项一致（见导言）。与经典的KS模型（无源项）相比，在对初始数据没有任何限制的情况下，能量估计给出了非线性项的自然条件，从而使解不存在爆破.
2017-11-27 math.AP
On Positive Solutions of Some System of Reaction-Diffusion Equations with Nonlocal Initial Conditions
研究了一类具有非局部初始条件的耦合抛物型方程组的正解。这类方程作为定常状态方程出现在具有扩散的年龄结构捕食模型中。利用全局分歧技术，我们描述了正解集的结构相对于两个参数测量的生育力的物种的强度。特别是，我们建立共存的稳定状态，即解决方案，这是非负和非平凡的两个组件。
2010-03-24 math.AP
Improved bounds for reaction-diffusion propagation with a line of nonlocal diffusion
本文考虑文献[2]中介绍的加速锋模型，它由一个直线上的非局部扩散方程和一个上半平面的Fisher-KPP型反应扩散方程通过边界条件耦合而成。在[2]中证明了传播在时间上以指数速度沿直线方向加速。我们通过计算一个在时间上是代数的显式校正来使这个估计更精确。出乎意料的是，该解决方案模仿的行为的解决方案的线性化周围的休息状态0在一个更接近的方式比在经典的分数费舍尔-KPP模型。
2019-11-08 math.AP
Global Existence and Diffusive Limits for a Class of Nonlocal Reaction-Diffusion Systems
Huston-Tillotson University（休斯顿-蒂尔森大学）；University of Houston（休斯顿大学）
研究一类具有非局部扩散的半线性反应扩散系统，在拟正性和广义质量控制条件下证明全局存在唯一性，并通过线性中间和条件建立L^p一致有界性，推广了Laurencot和Walker的扩散极限结果。
2026-06-24 math.AP
Nonlinear nonlocal reaction-diffusion problem with local reaction
本文研究一般度量测度空间中带局部反应项的非局部扩散问题，证明了解的全局存在性、比较原理等性质，分析了平衡解与渐近行为，并对比了其与局部扩散问题的差异。
2024-09-16 math.AP
Dynamical spike solutions in a nonlocal model of pattern formation
将反应扩散方程与常微分方程（ODE）耦合可能导致扩散驱动不稳定性（DDI），与经典反应扩散模型相比，DDI会导致常数解和图灵斑图的不稳定性.使用阴影型限制的反应扩散ODE模型，我们表明，在这种情况下，由非局部项（DDI的对应物）驱动的不稳定性可能会导致形成无界尖峰图案。
2017-06-18 math.AP
Convective nonlocal Cahn-Hilliard equations with reaction terms
引入并分析了两个含反应项的Cahn-Hilliard型方程的非局部变量。第一个是所谓的Cahn-Hilliard-Oono方程，例如，它模拟了二嵌段共聚物以及具有诱导反应和I型超导体的二元合金中的图案形成。第二种是由Bertozzi等人提出的描述图像修复的Cahn-Hilliard型方程。在这里，我们采取一个自由能泛函，占非局部相互作用。我们的选择是出于工作的Giacomin和Lebowitz谁表明，严格的物理推导的卡恩-希利亚德方程导致考虑非局部泛函。方程还具有具有给定速度场的输运项，并且服从化学势的齐次Neumann边界条件，即，自由能泛函的一阶变分。我们首先建立了相应的初边值问题和边值问题的适定性。然后，我们考虑这样的问题，动力系统，我们表明，他们有界吸收集和整体吸引子。
2015-05-13 math.AP
On a class of forward-backward reaction-diffusion systems with local and nonlocal coupling for image restoration
本文提出一类耦合前向-后向与分数阶扩散的非线性反应扩散系统用于图像复原，利用正则化技术和Moser迭代等证明了Young测度解的存在性与唯一性，数值实验验证了其在去噪和去模糊任务中优于现有方法。
2025-07-14 math.AP
Exponential attractors for a nonlocal delayed reaction-diffusion equation on an unbounded domain
本文研究无界域上非局部时滞反应扩散方程的指数吸引子，通过结合系统的挤压性质与 Banach 空间覆盖引理，直接在自然相空间中构造出具有明确分形维数的指数吸引子，推广了已有方法。
2024-02-19 math.AP
Wavefronts for a nonlinear nonlocal bistable reaction-diffusion equation in population dynamics
研究了一类非线性非局部双稳态反应扩散方程，\begin{align*} \frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+u^2(1-J_σ*u)-du,\quad(t,x)\in(0,\infty)\times\mathbb R, \end{align*}，其中包含$J_σ(x)=(1/σ)= J(x/σ)$和$ \int_{\mathbb R} J(x)dx=1 $.证明了存在一个$c_*(σ)$，使得对于所有的$c\geq c_*(σ)$，单调波前$(c,ω)$可以由两个正平衡点连接.另一方面，存在一个$c^*(σ)$，使得该模型允许具有$ω(-\infty)=0$的半波前$(c^*(σ),ω)$。此外，它表明，足够小的$σ$，半波前实际上是波前连接$0$的最大平衡。此外，波前收敛到$σ\to0$的本地问题。
2017-01-24 math.AP
A nonlocal reaction diffusion equation and its relation with Fujita exponent
研究了一类由种群动力学引起的非线性反应扩散方程。该方程包括维数为$n \ge 1$和$σ>0$的某型反应项$u^α(1- σ\int_{\R^n}u^βdx)$。给出了基于能量方法的整体解存在性的证明，并展示了解的定性行为取决于$α,β$的选择。更准确地说，对于$1 \le α<1+(1-2/p)β$，其中$p$是出现在\er{p}中定义的Sobolev嵌入定理中的指数，该方程对于任何非负初始数据都有唯一的整体解。特别地，在$n\geq 2$和$β=1$的情况下，指数$α<1+2/n$恰好是公知的Fujita指数。本文得到的整体存在性结果表明，通过引入非局部效应，从$σ=0$到$σ>0$，解的性质有明显的不同，即从有限时间爆破到整体存在。
2015-10-27 math.AP
Long-time behavior of a nonlocal Cahn-Hilliard equation with reaction
Vienna University of Technology, Institute for Analysis and Scientific Computing（维也纳工业大学，分析与科学计算研究所）；University of Vienna, Faculty of Mathematics（维也纳大学，数学学院）
本文研究了具有奇异势能、退化迁移率和反应项的非局部Cahn-Hilliard系统的长时间行为，证明了全局吸引子的存在及其有限分形维数，以及指数吸引子的存在，并证明了两种物理相关反应项下的平衡态收敛性。
2017-07-06 math.AP math.DS
Long-time behaviour of a nonlocal stochastic fractional reaction--diffusion equation arising in tumour dynamics
Karlstad University（卡尔斯特德大学）；Indian Institute of Technology Bhubaneswar（布巴内斯瓦尔印度理工学院）；Indian Institute of Technology Roorkee（罗尔基印度理工学院）；University of Aegean（爱琴海大学）；Periyar University（佩里亚尔大学）
本文研究了源于肿瘤动力学的非局部随机分数反应-扩散方程的长期行为，通过分析噪声对肿瘤扩散和灭绝的影响，揭示了异常扩散与分数噪声的相互作用机制。
2026-03-06 math.AP
Local asymptotics and optimal control for a viscous Cahn-Hilliard-Reaction-Diffusion model for tumor growth
本文研究肿瘤生长粘性Cahn-Hilliard-反应-扩散模型，证明非局部解收敛到局部解，并为局部模型（含趋化性）建立无需额外正则性假设的一阶最优性条件。
2023-11-17 math.AP
On stationary solutions to reaction-diffusion equations with nonlocal term
本文得到了一类带约束的椭圆型非局部问题径向解的存在性。这个问题产生于一些反应扩散方程建模等系统的自引力粒子时，寻找其固定的解决方案。
2011-01-07 math-ph math.AP math.MP
Asymptotics of solutions for nonlocal elliptic problems in plane angles
研究了非局部椭圆边值问题在平面角和${\mathbb R}^2\backslash\{0\}$中解的渐近性态。当研究有界域上非局部椭圆型问题解的渐近性时，这类问题作为模型问题出现。我们得到明确的渐近系数的特征向量和相关的向量的伴随非局部算子（作用在空间的分布）和正式伴随（相对于格林公式）非局部问题。
2014-04-17 math.AP
Positivity and long-term behaviour of a diffusion model with measure-valued nonlocal reaction term
Mathematical Institute, Faculty of Science, Leiden University（莱顿大学理学院数学研究所）；School of Mathematical Sciences, Lancaster University（兰开斯特大学数学科学学院）
研究了在实线上具有非局部和奇异反应项的扩散方程解的行为，即由原点处的狄拉克源或汇给出。通过简化表示例如一个能够远距离感知浓度但干预原点的控制系统。正解（对于正初始条件）不能在所有参数设置下保证。我们确定了参数范围和正初始条件的单调性和对称性条件，使得可以得出解在所有时间的正性。此外，我们提供了确保系统收敛到常数稳态（点wise）的条件，该稳态位于观测区域之外。技术上，我们广泛使用拉普拉斯变换论证来获得这些结果。
2025-12-21 math.AP
Global behavior of nonlocal in time reaction-diffusion equations
研究时间非局部反应扩散方程的Cauchy-Dirichlet问题，获得解的局部与全局存在性、衰减估计和爆破结果，部分回答了Gal-Varma和Luchko-Yamamoto的开放问题。
2023-10-13 math.AP
Asymptotics of solutions for nonlocal elliptic problems in plane bounded domains
本文主要研究加权空间中非局部椭圆型问题解的渐近性态。我们处理的最困难的情况下，支持的非局部项相交的边界的平面有界域。在这种情况下，一般形式的渐近的调查和系数的渐近计算。
2014-04-17 math.AP
Asymptotics for nonlocal evolution problems by scaling arguments
本文考虑一个非局部发展问题，利用尺度方法得到了解的渐近行为中的首项。所采用的方法以不同的方式处理光滑和粗糙的部分的解决方案。
2012-10-28 math.AP
Lecture notes: Biological propagation via reaction-diffusion equations with nonlocal diffusion and free boundary
本讲义基于VIASM 2025暑期学校课程，介绍一维带自由边界的非局部反应扩散传播理论，围绕KPP反应项展开，并将对称核函数的相关技术扩展至弱非对称情形，给出完整证明细节。
2025-10-01 math.AP
Singular limits for reaction-diffusion equations with fractional Laplacian and local or nonlocal nonlinearity
我们进行了一个渐进的分析模型的人口动力学与分数拉普拉斯算子和本地或非本地的反应条款。第一部分研究分数阶Fisher-KPP方程的长时间/长范围重标度问题。这种重新缩放是基于种群的指数传播速度。特别是，我们表明，分数拉普拉斯算子在确定这个速度的唯一作用是在初始层，它确定的解决方案的尾部的厚度。接下来，我们证明了这种重新标度也是可能的模型与非局部反应条款，选择突变模型。然而，为了获得第二种情况下更相关的定性行为，我们在本文的第二部分中引入了第二次重新缩放，其中我们假设扩散步骤很小。在这种方式中，使用WKB animals，我们得到一个Hamilton-Jacobi方程的极限描述的渐近动力学的解决方案，类似的情况下，选择突变模型与经典的拉普拉斯项或积分核薄尾巴。然而，这里引入的重新缩放与后一种情况非常不同。我们将这些结果推广到多维的情况。
2014-05-19 math.AP
A Liouville-type result for non-cooperative Fisher--KPP systems and nonlocal equations in cylinders
讨论了不满足比较原理的Fisher-KPP型反应扩散系统的非零定态的唯一性。虽然唯一性一般是假的，但在生物自然的参数假设下，它是真的。然后使用该Liouville型结果来表征行波的尾流。所有的结果扩展到一个类似的非局部反应扩散方程，其中包含作为一个特殊情况下的甘蔗蟾蜍方程有界性状。
2020-03-16 math.AP
On the robustness of pullback attractors for a nonlocal reaction-diffusion equation under perturbation
Centro de Investigación Operativa, Universidad Miguel Hernández de Elche（埃尔切米格尔·埃尔南德斯大学运营研究中心）；Universidad Miguel Hernández de Elche（埃尔切米格尔·埃尔南德斯大学）；Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico Universidad de Sevilla（塞维利亚大学微分方程与数值分析系）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文研究非局部反应扩散方程在扰动下的回溯吸引子鲁棒性，扩展了之前的结果并采用非自治框架进行分析。
2026-03-02 math.AP math.DS
Local asymptotics for the nonlocal Swift-Hohenberg equation
本文研究非局部 Swift-Hohenberg 方程，证明了其适定性，并在齐次 Neumann 边界条件下利用能量估计分析了包含一项和两项非局部贡献的非局部到局部渐近性。
2025-11-04 math.AP
Long-time asymptotics for nonlocal porous medium equation with absorption or convection
本文针对带吸收或对流项的非局部多孔介质方程，在非局部扩散占优的参数区域内，通过调整熵方法推导出相似变量下解的相对熵呈指数收敛，明确了该类方程的长时间渐近行为。
2018-03-05 math.AP
Asymptotic Behavior of a Nonlocal KPP Equation with an Almost Periodic Nonlinearity
考虑一类具有非局部扩散和概周期非线性项的空间非齐次Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov（KPP）方程.通过采用和适应的均匀化理论，我们表明，该方程的解决方案渐近收敛到它的定态在由一个前，这是由一个Hamilton-Jacobi变分不等式确定的空间区域。
2016-01-18 math.AP
Asymptotic Behavior of a Nonlocal KPP Equation with a Stationary Ergodic Nonlinearity
考虑一类具有非局部扩散和平稳遍历非线性项的空间非齐次Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov（KPP）方程.通过采用和适应的随机均匀化理论，我们表明，该方程的解决方案渐近收敛到它的定态在由一个前，这是由Hamilton-Jacobi变分不等式确定的空间区域。
2014-12-07 math.AP
Global boundedness and Allee effect for a nonlocal time fractional reaction-diffusion equation
研究了一类非局部时间分数阶反应扩散方程（NTFRDE）$$ \frac{\partial^{α}u}{\partial t^{α}}=Δu+μu^{2}(1-kJ*u)-γu, \qquad(x,t)\in\mathbb{R}^{N}\times(0,+\infty)$$的解的整体有界性和渐近性，其中$$ \frac{\partial^{α}u}{\partial t^{α}}=Δu+μu^{2}(1-kJ*u)-γu, \qquad(x,t)\in\mathbb{R}^{N}\times(0,+\infty)$$具有$0<α<1,β, μ,k>0,N\leq 2$和$u(x,0)=u_{0}(x)$ .在对$J$和时间分数阶导数性质的适当假设下，证明了对于任何非负有界的初始条件，如果$k^{*}=0$对于$N=1$或$k^{*}=(μC^{2}_{GN}+1)η^{-1}$对于$N=2$，其中$C_{GN}$是Gagliardo-Nirenberg不等式中的常数，则该问题存在整体有界的经典解.在初始数据的进一步假设下，对于小的$μ$值，解被证明以指数或局部一致收敛到$0$为$t \rightarrow \infty$，这被称为Caputo导数意义下的Allee效应。在$J \equiv 1$条件下，证明了非线性NTFRDE在任意维空间中具有非线性扩散项$Δu^{m}\, (2-\…
2021-12-21 math.AP
Asymptotic behaviour for a diffusion equation governed by nonlocal interactions.
本文研究了一类带参数的非局部非线性抛物型方程解的渐近性态。在给出了稳定解组成的解的唯一分支的存在性之后，利用Moser迭代和全局吸引子的存在性，给出了抛物型方程解的$L^\infty $估计.我们完成我们的研究问题的渐近行为在某些情况下，当$t\to \infty$。
2010-03-22 math.AP
Asymptotic behaviour for a diffusion equation governed by nonlocal interactions
本文研究了一类带参数的非局部非线性抛物型方程解的渐近性态。在给出了稳定解组成的解的唯一分支的存在性之后，利用Moser迭代和全局吸引子的存在性，给出了抛物型方程解的$L^\infty $估计.我们完成我们的研究问题的渐近行为在某些情况下，当$t\to \infty$。
2010-04-29 math.AP
Nonlinear dynamics of reaction-diffusion wave trains under large and fully nonlocalized modulations
本文研究了实线上反应扩散系统周期波列在完全非局部大调制下的动力学，通过扩展 $L^\infty$-稳定性理论消除了局部化要求，证明了解在增强扩散速率下收敛于由粘性 Hamilton-Jacobi 方程支配的调制波列，实现了全局稳定性。
2025-08-12 math.AP
Asymptotic mean value formulas, nonlocal space-time parabolic operators and anomalous tug-of-war games
分数阶热算子$(\partial_t-Δ_x)^s$和连续时间随机游动（CTRW）是描述复杂反常系统的有趣而复杂的数学模型。在本文中，我们证明了关于$(\partial_t-Δ_x)^s$的函数的渐近平均值表示公式，我们引入了新的非局部，非线性抛物型运营商有关的拔河占等待时间和时空耦合。这些非局部的非线性抛物型算子和方程可以看作是演化无穷拉普拉斯算子的非局部形式。
2022-01-19 math.AP
Asymptotic behavior of bifurcation curves of nonlocal logistic equation of population dynamics
该研究针对种群动力学Logistic方程对应的一维非局部Kirchhoff型分岔问题，在L²框架下推导得到α趋于无穷时，以α=||u_λ||₂定义的分岔曲线λ=λ(α)的精确渐近公式。
2025-08-03 math.AP
On the cauchy problem with degenerate diffusion and nonlocal nonlinear sources
本文研究一类具有多孔介质的非线性扩散和非线性非局部反应的广义抛物型方程的非负解。我们调查在什么条件下两个竞争的影响，排斥模型的非线性扩散和聚集模型的非线性反应之间的平衡，发生。精确地说，我们证明了解的定性行为是由非线性扩散决定的，选择非线性扩散的尺度与反应项一致，即存在一个临界指数$m+2/n$，反应指数$α,$解存在全局一致上界的情况下（i）$1\le α<m+2/n$对任何初始数据，（ii）用于小初始数据的$α>m+2/n$和（iii）用于小质量容量$M_0$的$α=m+2/n$。在（ii）和（iii）的情况下，还讨论了解的衰减性质。此外，进行了数值模拟，以验证理论分析，并探讨其他问题，在于分析范围之外。
2021-08-26 math.AP
Refined boundary layer asymptotics for elliptic equations with multiplicative nonlocal effects
National Tsing Hua University（国立清华大学）；Pusan National University（釜山国立大学）；University of Macau（澳门大学）
研究具有乘法非局部扩散项的奇异摄动椭圆问题，探讨非局部扩散与边界渐近的耦合结构，提出高阶修正项以量化全局耦合对边界层的影响。
2026-04-07 math.AP
Asymptotic Analysis of Second Order Nonlocal Cahn-Hilliard-Type Functionals
本文研究了一类非局部的二阶Cahn-Hilliard型奇摄动函数族。考虑的内核，包括那些导致Gagliardo分数阶导数梯度。使用伽玛收敛的整表示的极限能量的特点是导致各向异性的表面能分离不同的阶段的接口。
2016-09-04 math.AP
