Causal completions as Lorentzian pre-length spaces
在这项工作中，我们重新审视的概念（未来）因果完成的全球双曲时空，并赋予它的结构的洛伦兹预长空间。我们进一步进行这种建设的某一类广义Robertson-Walker时空。
2022-05-14 gr-qc
Lorentzian positive mass theorem for spacetimes with distributional curvature
本文证明了具有分布曲率时空的洛伦兹正质量定理。为此，我们引入分布曲率和广义Arnowitt-Deser-Misner（ADM）动量。作为一个应用，我们讨论了时空的交界处。
2018-03-28 gr-qc math.DG
Characterization of some causality conditions through the continuity of the Lorentzian distance
洛伦兹几何中的一个经典结果表明，强因果时空是全局双曲的当且仅当对于共形类中的每个度量选择，洛伦兹距离都是有限值。这里证明了非全双曲时空是全局双曲的当且仅当对于共形类中的每个度量选择，洛伦兹距离是连续的。此外，还证明了非全纠缠时空是因果简单的当且仅当对于共形类中的每一个度量选择，洛伦兹距离在其为零的地方是连续的。最后，强因果时空是因果连续的当且仅当至少有一个度规在共形类中，使得洛伦兹距离在它为零的地方是连续的。
2009-04-18 gr-qc
The origin of the spacetime metric: Bell's `Lorentzian pedagogy' and its significance in general relativity
本文的目的是评价J. S.贝尔在他的论文《如何教授狭义相对论》中，探讨了狭义相对论与爱因斯坦1905年至1952年思想的一致性。一些言论也在这方面外尔的哲学相对论和他1918年的规范理论。最后，有人认为，洛伦兹教学法-它强调运动学和动力学之间的重要联系-澄清杆和时钟在广义相对论的作用。
1999-10-19 gr-qc
Lorentzian dynamics in the Ashtekar gravity
我们从洛伦兹时空动力学的观点出发，研究了广义相对论的SO（3）-ADM（Ashtekar）公式在数值相对论中的应用。我们描述了我们的策略如何对待新的约束条件和现实条件，以及新的变量的建议。我们展示了一个例子，通过一个退化点在平坦的时空数值构成的“现实恢复”的条件的时空。我们还讨论了数值相对论的一些优点。
1997-10-14 gr-qc
Curvature Invariants for Lorentzian Traversable Wormholes
利用曲率不变量作为一种新的方法来评价洛伦兹虫孔的可穿越性和显示虫孔时空流形。这种方法是由Henry，Overduin和Wilcomb在参考文献[1]中为黑洞提出的。曲率不变量与坐标基无关，因此该过程没有坐标映射失真，并且无论您选择的坐标如何都是一样的。计算了四个独立的Carminati和McLenaghan（CM）不变量，并绘制了非零曲率不变函数。三个例子遍历虫洞度量（i）球对称的莫里斯和索恩，（ii）薄壳Schwarzschild虫洞，（iii）的指数度量进行了研究，并证明是可遍历的。
2019-03-07 gr-qc
Lorentzian manifolds properly isometrically embeddable in Minkowski spacetime
该研究刻画了可恰当等距嵌入闵可夫斯基时空的洛伦兹流形，证明可恰当共形嵌入的这类流形等价于全局双曲时空，并借助嵌入得到距离公式的无穷小版本。
2023-03-10 gr-qc math.AP math.DG
On curvature homogeneous 4D Lorentzian manifolds
证明了一个3阶曲率齐性的四维洛伦兹流形，或简称$\CH_3$，必然是局部齐性的。我们还展示和分类四维洛伦兹，$\CH_2$流形是不均匀的。
2007-11-27 gr-qc math.DG
Steps towards Lorentzian quantum gravity with causal sets
因果集量子引力是基于时空因果结构的对量子引力的洛伦兹方法。它将每个时空配置建模为时空点的离散因果网络。因此，该方法的关键问题包括是否以及如何从因果集重建足够粗粒度的时空几何。作为从离散因果结构中恢复空间几何的一个例子，本文回顾了因果集的空间距离函数的构造。第二，所有因果集上的路径和是否会产生对应于宇宙学可行时空的因果集的期望值，这是一个悬而未决的问题。为了提供一个处理因果集上路径和的工具，回顾了用矩阵模型语言推导因果集有效作用流方程的方法。这可以提供一种以背景无关的方式粗粒度离散网络的方法。最后，一个简短的路线图，以测试在洛伦兹量子引力使用因果集的渐近安全猜想勾勒。
2019-02-01 gr-qc
Connes duality in Lorentzian geometry
给出黎曼流形上点间距离的对偶描述的Connes公式被推广到洛伦兹流形上。这导致它的有效性基本上取决于时空的整体结构。介绍了时空分类的对偶原理。代数帐户的理论建议作为一个框架的量化沿线提出的康纳斯。对所得结果的物理解释进行了讨论。
1998-03-27 gr-qc
Local canonical foliations of Lorentzian manifolds with bounded curvature
我们考虑点洛伦兹流形，并通过常平均曲率（CMC）超曲面构造“正则”叶理。我们的结果假设一个一致的边界上的局部超范数的曲率的流形和它的局部内射半径，只有。所考虑的规定曲率问题是一个非线性椭圆型方程，其系数具有有限的正则性。CMC叶理允许我们引入CMC调和坐标，其中洛伦兹度量的系数具有最佳的规律性。
2008-12-20 gr-qc math.AP
The $C^0$-inextendibility of the Schwarzschild spacetime and the spacelike diameter in Lorentzian Geometry
极大解析史瓦西时空显然是不可扩张的，因为它是一个具有二次连续可微度规的洛伦兹流形。在本文中，我们证明了更强的声明，它甚至是不可扩展的作为一个连续度量的洛伦兹流形。为了克服曲率奇异性对连续扩张的阻碍，我们引入了Lorentz流形中具有连续度量的全局双曲区域的类空直径的概念，并给出了类空直径为有限的充分条件.低正则性不可拓准则的研究是由强宇宙监督猜想激发的。
2016-04-25 gr-qc math.DG
Simple derivation of the Generalized Moller-Wu-Lee transformations.Born rigid constant accelerated motion on a curved Lorentzian manifold
本文从一般主方程出发，简单地导出了经典广义Moller-Wu-Lee变换，证明了在包含经典和Colombeau分布源的平坦时空和任意弯曲非完整时空中，我们都可以实现Born的刚性运动概念。
2009-05-11 gr-qc
Generator Histories and Parity-Odd Curvature in Lorentzian Topology Change
Western Kentucky University（西肯塔基大学）；Carroll University（卡罗尔大学）；Schlarman Academy（施拉曼学院）
该研究提出一个生成器历史框架，揭示奇偶性奇曲率在洛伦兹拓扑变化中的作用，无需引入新引力动力学或拓扑不变量。
2026-03-02 gr-qc
Quantum field theory in Lorentzian universes-from-nothing
我们研究时空中的量子场论，时空是时间不可定向的，但没有其他因果病理学。这些是从无到有的洛伦兹宇宙，具有单一类空边界的时空，但具有光滑的洛伦兹度规。经典地，这样的时空与它们的全局双曲覆盖空间是局部不可区分的。然而，量子场论（QFT）的构建是一个更大的问题。人们可以在全局双曲子时空的图集上定义一个局部代数族。但是，我们不能将一般的正线性函数从单个代数扩展到所有局部代数的集合而不违反正性，同时满足物理上适当的重叠条件。这个困难可以通过限制邻域的大小来克服，这样任何对的并集都是时间定向的。在全局双曲时空上，局部代数和态的结构与QFT的结构在局部上是不可区分的。但是，这种对邻域大小的限制使得这种结构作为一种全局场论不能令人满意。在全局双曲时空中，该理论允许的信息比QFT少，因为只有当连接两点的曲线位于单个邻域时，才能定义一对点上场算符之间的相关性。此外，为了将局域态扩展为态的集合，我们在覆盖空间上使用了一个反足对称态，如果所有的相关性都可以测量，那么这种态在时空上就不会产生可感态。
1995-05-19 gr-qc
Self-dual Lorentzian Wormholes and Energy in Teleparallel Theory of Gravity
在四元引力理论中，作为方程$ρ=ρ_t=0$的解，得到了两个球对称的静态洛伦兹虫孔，其中$ρ=T_{ij}u^iu^j, ρ_t=(T_{ij}-{1/2}Tg_{ij})u^iu^j$和$u^iu_i=-1$ .这个方程描述了一类“自对偶”的时空（在电引力对偶的意义上）。所得到的解的特征在于两个参数$k_1, k_2$，并有一个共同的性质，他们重现相同的度量时空。这个度量是静态洛伦兹虫洞，它包括史瓦西黑洞。使用{Møller在远程平行时空中给出的\it超势方法}计算这些四元组场的能量含量，我们发现不依赖于两个参数$k_1$和$k_2$的$E=m$或$2m$表征了虫洞。
2009-09-16 gr-qc
Classifying topology of consistent thermodynamics of the four-dimensional neutral Lorentzian NUT-charged spacetimes
本研究利用广义离壳亥姆霍兹自由能的一致修正形式，对三类四维中性洛伦兹NUT荷时空的热力学拓扑数开展研究，发现其可归入已知黑洞解类别，佐证了这类时空的普通黑洞属性。
2023-04-27 gr-qc hep-th
Isometric immersions into the Minkowski spacetime for Lorentzian manifolds with limited regularity
假设最小的正则性假设的数据，我们重新审视的经典问题，找到等距浸入到闵可夫斯基时空的超曲面的洛伦兹流形。我们的方法包括度量Sobolev正则性和黎曼曲率定义的分布意义上，只有。它适用于类时、类空或零超曲面，具有任意签名，可能从点到点变化。
2007-12-27 gr-qc math.CA math.DG
Global properties of gravitational lens maps in a Lorentzian manifold setting
在广义相对论时空（洛伦兹流形）中，引力透镜可以用透镜映射来表征，类似于准牛顿近似形式主义的透镜映射。透镜映射定义在观测者的天球上（或其一部分上），它取代表世界线的双参数族的二维流形中的值。在这篇文章中，我们使用微分拓扑学的方法来刻画透镜映射的整体性质。除其他事项外，我们使用映射度（也称为布劳威尔度）的镜头地图作为一种工具，用于表征图像的数量在引力透镜的情况。最后，我们说明了引力透镜的一般结果：（a）静态弦，（b）球对称体，（c）渐近简单空时空，（d）弱扰动Robertson-Walker时空。
2000-09-29 gr-qc
Lorentzian surfaces and the curvature of the Schmidt metric
b-边界是一种数学工具，用于在标架丛上使用称为施密特度量的黎曼度量将拓扑边界附加到不完全洛伦兹流形上。本文给出了洛伦兹曲面情形下施密特度规的一般形式。此外，我们还将Schmidt度规的Ricci标量写成Lorentz流形的Ricci标量，并给出了一些例子。最后，我们讨论了广义相对论的一些应用。
2018-04-01 gr-qc math.DG
On the causal properties of warped product spacetimes
证明了曲积时空P=M * f H，其中H是完备的黎曼流形，它与原时空M必然具有相同的因果性质，唯一的例外是因果连续性和因果简单性，它们呈现出一些微妙的性质.例如，证明了当diamH=+ \infty时，直积时空P=M*H是因果简单的当且仅当（M，g）是因果简单的，M上的洛伦兹距离是连续的，且任意两个在有限距离上因果相关的事件通过极大化测地线连接.类似的条件被发现的因果连续性属性。得到了关于区别时空、因果连续时空和因果简单时空中洛伦兹距离行为的一些新结果。最后，得到了直积上的洛伦兹距离由两个因子（M，g）和（H，h）上的距离表示的公式。
2007-08-01 gr-qc
Constant mean curvature spacelike hypersurfaces in Lorentzian warped products and Calabi-Bernstein type problems
本文在适当的几何假设下，给出了Lorentz翘曲积中完全抛物型常中曲率类空超曲面的唯一性和不存在性结果.由于这个参数的研究，我们得到了非常普遍的唯一性和不存在的结果，一个大家庭的一致椭圆EDP的，所以解决了卡拉比-伯恩斯坦问题在一个广泛的家庭的时空。
2014-01-28 gr-qc math.DG
The curvature homogeneity bound for Lorentzian four-manifolds
本文证明了一个3阶曲率齐性的四维洛伦兹流形（简称CH_3）必然是局部齐性的。我们还展示和分类四维洛伦兹，CH_2流形，是不齐次的。由此产生的度量属于零电磁辐射类，反德西特背景上的N型解决方案。这些发现证明了四维Lorentzian Singer数$k_{1,3}=3$，伪造了Gilkey最近的一些假设。我们还证明了这些正确的CH_2解的不变分类需要$\nabla^{(7)}R$，并且这些是唯一的度量需要七阶。
2008-06-21 gr-qc math.DG
Twisted Lorentzian manifolds, a characterization with torse-forming time-like unit vectors
罗伯逊-沃克时空和广义罗伯逊-沃克时空的特征可以是存在一个类时单位扭形向量场，以及其他约束。我们表明，扭曲流形仍然可以通过存在这样的（唯一的）向量场，没有其他的限制。扭曲流形通过引入一个既依赖于时间又依赖于空间的尺度函数来推广RW和GRW时空。我们得到的Ricci张量，对应的应力-能量张量的不完美流体。
2017-03-04 gr-qc
Some remarks on Causality Theory and Variational Methods in Lorentzian manifolds
在1997年发表的这次会议上，指出了洛伦兹流形的测地线中有关因果关系和无穷维变分方法的一些问题。尽管从那时起，在许多这些问题上已经取得了很大的进展，但本文中的一些计算可能是有用的，并且没有在其他地方发表。其中，例如，以下一个（第3节）。考虑一个时空，它可以整体地写成一个积$R x M$，使得与$R$中的坐标$t$相关联的自然向量场是类时的。当这个时空是整体双曲的柯西超曲面时，切片$t=$是常数？
2008-02-29 gr-qc
Quantum Dynamics of Lorentzian Spacetime Foam
一个简单的时空虫洞，它经典地从零喉半径演化到最大值并重新收缩，可以被认为是惠勒首先提出的微观“时空泡沫”中的一种可能的波动模式。这种虫洞的一个特别简单的版本的动力学可以减少到一个单一的量，它的喉部半径;这个虫洞因此提供了一个“迷你超空间模型”的结构在洛伦兹签名泡沫。从爱因斯坦场方程和喉道处物质的状态方程出发，得到了虫洞喉道的经典运动方程。然后，从对应于该运动方程的作用出发，对空穴的量子行为进行分析。简单地通过计算空穴时空的标量曲率得到的作用量产生了一个具有相对论性自由粒子特征的模型。特别是哈密顿量是非本地的，并且对于虫洞，甚至不能作为封闭形式的微分算子给出。尽管如此，虫洞波函数的薛定谔方程的一般解，即，波函数传播子可以表示为路径积分。由于太复杂而无法精确执行，因此可以通过WKB近似来评估。结果表明，经典稳定的虫洞是量子力学不稳定的：一个Feynman-Kac分解的WKB传播子产生的束缚态的光谱。虽然一个初始局部化的虫洞波函数可能会振荡许多经典的膨胀/收缩周期，它最终必须泄漏到大半径值。这种模式对增长不稳定的可能性，加上
1993-09-14 gr-qc
Curvature-dimension bounds for Lorentzian splitting theorems
我们用Bakry-Émery-Ricci张量分析了曲率维边界下的洛伦兹时空。我们将Hawking-Penrose型奇点定理和Lorentzian类时分裂定理推广到合成维数$N\le 1$，包括所有负合成维数.当$N=1$时，类时分裂的刚性降低为翘曲积分裂。我们还推广了洛伦兹几何的零分裂定理，证明了它在Bakry-Émery-Ricci张量上的零曲率维数界下对所有$N\in (-\infty, 2]\cup (n,\infty)$成立，对$N=\infty$也成立，当$N=2$时刚性降低.因此，洛伦兹巴克里-埃梅里理论的基本奇异性和分裂定理现在涵盖了此类定理可能存在的所有合成维度。发现分裂定理总是在临界综合维数处表现出降低的刚性。
2017-08-08 gr-qc math.DG
Dynamical Origin of the Lorentzian Signature of Spacetime
这表明不仅曲率，而且时空的签名也受到量子涨落的影响。引入了一个广义D维时空度规$g_{μν}=e^a_μη_{ab} e^b_ν$，其中$η_{ab} = diag\{e^{iθ},1,...,1\}$ .然后，量化域的相应泛函积分从在$θ=0$处的欧几里得空间中的欧几里得路径积分插值到在$θ=π$处的闵可夫斯基空间中的费曼路径积分。把相位$e^{iθ}$看作另一个量子化场，时空的特征由它的期望值动态地确定。考虑了无质量场在单圈处诱导的相场的复值有效势$V(θ)$。我们认为$Re[V(θ)]$是最小化的，并且$Im[V(θ)]$是静止的，在D=4维中唯一地在$θ=π$，这表明时空的洛伦兹签名的动力学起源。
1992-10-14 gr-qc hep-th
New rotating Lorentzian wormhole spacetime
本文构造了已知静态洛伦兹虫洞的旋转版本，采用Azreg-Aïnou方法克服了标准Newman-Janis算法的局限，证明了新时空的正则性与虫洞特征，并计算了其阴影与Kerr几何及观测进行对比。
2025-03-04 gr-qc hep-th
Injectivity radius and optimal regularity of Lorentzian manifolds with bounded curvature
我们回顾了最近关于有界曲率洛伦兹流形的局部几何和最优正则性的工作。我们的主要结果提供了一个估计的内射半径的一个观察者，和一个本地的正则叶状CMC（常数平均曲率）超曲面，连同空间调和坐标。与早期的结果的基础上的一个全球范围内的衍生物的曲率，我们的方法只需要一个超范数约束的曲率附近给定的观察员。
2008-12-14 gr-qc math.AP math.DG
Locally Inertial Reference Frames in Lorentzian and Riemann-Cartan Spacetimes
在本文中，我们仔细研究的概念，局部惯性参考系（LIRF）在洛伦兹和黎曼-嘉当时空结构。我们为这些对象提供了严格的数学定义，这需要初步在观察者、参考系、给定参考系的自然适应坐标函数的概念之间进行明确的数学区分，以及哪些属性可以表征洛伦兹和Riemann-Cartan结构中的惯性参考系（如果有的话）。我们希望能够澄清一些与文献中出现的LIRF概念相关的最终模糊问题，特别是洛伦兹时空和黎曼-嘉当时空中的LIRF与爱因斯坦最快乐的想法之间的关系，即，等价原则。
2011-11-11 gr-qc math-ph math.MP
Extensions of Lorentzian spacetime geometry: From Finsler to Cartan and vice versa
我们简要地回顾了两个最近发展的时空洛伦兹几何的扩展，并证明它们实际上是密切相关的。第一个是观察者空间的概念，它概括了洛伦兹观察者的空间，即，未来的单位时间向量，使用嘉当几何。第二个是芬斯勒时空的概念，它将广义相对论的洛伦兹度规推广到依赖于爱因斯坦的芬斯勒度规。我们表明，每一个芬斯勒时空拥有一个定义良好的观察者空间，可以自然地配备了一个嘉当几何。相反，我们推导出条件下，观察者空间的嘉当几何产生芬斯勒时空。我们进一步表明，这两个结构是相辅相成的。最后，我们将我们的结构应用到两个引力理论，观察者空间上的MacDowell-Mandarin引力和Finsler引力，并将它们的作用从一个几何转换到另一个几何。
2013-06-27 gr-qc hep-th math-ph
Kaluza-Klein reductions of maximally supersymmetric five-dimensional lorentzian spacetimes
最近的一项关于最小五维庞加莱超代数（的分次子代数）的过滤变形的研究导致了两类最大超对称时空。一类是众所周知的最小五维超引力的最大超对称背景，而另一类似乎与超引力无关。本文研究后一类最大超对称时空的Kaluza-Klein四维化约。我们分类的洛伦兹和黎曼卡鲁扎-克莱因减少这些背景下，确定分数的超对称性下保存的减少，并在大多数情况下明确确定的几何形状的四维商。在发现的众多超对称子中，我们着重介绍了一些新的非齐次四维洛伦兹时空，它们具有$N=1$超对称性，其超对称代数不是四维$N=1$ Poincaré超代数的任何分次子代数的过滤变形。这些四维洛仑兹时空中的任何一个都可以作为构造新的刚性超对称场论的舞台。
2022-11-01 gr-qc hep-th math.DG
The power of Lorentzian wormholes
正如Louko和Sorkin在1995年所指出的，洛伦兹签名中的拓扑变化涉及具有奇点的时空，他们称之为分叉。我们修改他们的建设，以获得洛伦兹半经典虫洞渐近AdS。这些解是通过在已知的鞍点上插入分叉来获得的，比如洛伦兹黑洞的双锥或多个副本。分叉实现交换标识，并且经典地位于极值表面。由此产生的洛伦兹虫洞具有与其面积相等的瞬子作用量，这是在任何数量的维度上进行拓扑抑制的原因。我们猜想，包括这些洛伦兹虫洞时空是规范等价的路径集成在所有主要是欧几里德光滑时空。我们提出的证据，这是通过复制半经典的频谱形状因子的属扩展的功能，并在后期的两点功能，通过总结的模空间的洛伦兹虫洞。作为最后一个证据，我们讨论西海岸复制虫洞的洛伦兹版本。
2023-02-02 gr-qc hep-th
Lorentzian spectral zeta functions on asymptotically Minkowski spacetimes
本文考虑Minkowski空间以及波算子$\square_g$本质上自伴的更一般时空的扰动。我们回顾了最近的一个结果，它给出了洛伦兹谱zeta函数密度的亚纯延拓，即复幂$α\mapsto (\square_g-i \varepsilon)^{-α}$的迹密度。在偶数维$n\geq 4$中，$\frac{n}{2}-1$处的留数被证明是极限$\varepsilon\to 0^+$中数量曲率的倍数。这就产生了洛伦兹签名中引力的谱作用量。
2022-02-13 gr-qc math-ph math.AP
Lorentzian area and volume estimates for integral mean curvature bounds
在本文中，我们建立了满足强能量条件的时空的面积和体积估计的第第二基本型或初始柯西超曲面的中曲率的面积和$L^n$ -范数。我们相信，这些估计将奠定一些基础，在适当收敛的初始数据$(Σ_j ,h_j ,K_j )$柯西发展$(M_j, g_j)$建立新的收敛结果。
2021-11-12 gr-qc math.DG
van Vleck determinants: geodesic focussing and defocussing in Lorentzian spacetimes
van Vleck行列式是一个普遍存在的对象，出现在许多物理上有趣的情况下，例如：（1）量子时间演化算子和格林函数的WKB近似。(2)绝热近似热核。(3)函数积分的单圈近似。(4)几何光学和超声学中的焦散线理论。(5)黎曼流形中测地线流的聚焦与散焦。虽然所有这些主题是相互关联的，本文特别关注的最后一种情况下，并提出了广泛的理论发展，帮助计算的范Vleck行列式与洛伦兹时空中的测地流。{ \sl更不用说}这些发展对所指出的整个系列主题具有重要意义。PACS：04.20。- q，04.20。Cv，04.60。+ n.出现在物理评论D47（1993）3月15日。
1993-03-03 gr-qc hep-th
A note on the calculation of the Komar integral in the Lorentzian Taub-NUT spacetime
本文澄清 Lorentzian Taub-NUT 时空中 Komar 积分的计算，指出即使经 Misner 程序消除弦奇点，类空超曲面上仍不可避免存在 Misner 弦，因此可得到一致热力学结果。
2025-06-15 gr-qc hep-th
A Note on the Instability of Lorentzian Taub-NUT-Space
证明了洛伦兹Taub-NUT空间不存在SU（2）不变（含时）张量扰动。由此可见，时空在线性水平上对一般扰动是不稳定的。我推测，这一事实是负责到目前为止不成功的尝试，以定义一个合理的热力学NUT荷电时空。
2006-02-13 gr-qc hep-th
Definition and stability of Lorentzian manifolds with distributional curvature
继Geroch，Traschen，Mars和Senovilla之后，我们考虑了具有分布曲率张量的Lorentz流形。这样的流形代表广义相对论的时空，可能包含引力波、冲击波和其他奇异模式。我们的目标是在这里提供一个全面的和几何（即，无坐标）框架。首先，我们确定所需的最小假设的度量张量，以提供一个严格的意义的时空曲率分布理论的框架内。这使我们直接推导出的跳跃关系与奇异部分的连接和曲率运营商。其次，我们研究了具有一般签名的超曲面上的诱导几何，并确定了在分布意义下定义超曲面的曲率张量和第二基本形式以及建立Gauss-Codazzi方程所需的最小假设。
2007-12-02 gr-qc math.DG
Aspects of noncommutative Lorentzian geometry for globally hyperbolic spacetimes
利用洛伦兹距离、达朗贝尔算子和整体双曲时空的因果函数，将康纳斯的黎曼距离函数公式推广到洛伦兹情形。作为所提出的机器的一个步骤，给出了作为两个参数之一的函数的洛伦兹距离的几乎处处光滑性的证明。然后，利用$C^*$ -代数方法，将时空因果结构和洛伦兹距离推广到非对易结构中，得到了部分非对易几何的洛伦兹版本.广义非对易时空由一个希尔伯特空间的直集和一类相关的$C^*$ -算子代数组成。在每个代数中，选择一个由自伴元素构成的凸锥，它推广了因果函数类。广义事件，称为{ \em轨迹}，实现为$C^*$ -代数上的代数状态空间的归纳极限的元素。轨迹对之间的偏序关系推广了时空中的因果序关系。利用一类稠密定义的算子定义了轨迹的广义洛仑兹距离，这些算子起着洛仑兹度量的作用。专门回到通常的全球双曲时空的形式主义，它被发现，紧支撑的概率措施引起的事件的概念的非点态扩展。
2003-11-05 gr-qc hep-th math-ph
Well-posedness of Ricci Flow in Lorentzian Spacetime and its Entropy Formula
Jiangsu University（江苏大学）
本文基于物理边界条件，扩展佩雷尔曼的熵函数，证明洛伦兹时空长时里奇流的well-posed性，并讨论熵函数在引力系统中的应用。
2026-07-15 gr-qc hep-th math-ph
The gravitational content of lorentzian complex structures
在可重整化的四维一般协变模型中研究了正能量的定义，该模型依赖于洛伦兹复结构而不是时空的度规。通过用G{2，2}格拉斯曼流形的特殊四维表面来识别时空，揭示了洛伦兹复结构的引力内容。洛伦兹复结构是余维4 CR结构，并利用Chern-Moser和Cartan方法对其分类进行了研究。时空度规被发现是一个类似费曼度规的余维4 CR结构。“悬挂”在SU（2，2）经典域U（2）特征边界点上的开CR流形属于庞加莱群的表示，并且与模型的粒子谱有关。
2012-03-05 gr-qc hep-th
Why is Spacetime Lorentzian?
我们在量子场论中把时空信号看作是一个动力学自由度的基础上进行了扩展。有人认为，由无质量自由场引起的签名的概率分布在D=4维中唯一的洛伦兹值处达到峰值。这一论点进行了审查，并得出了一定的一致性约束的广义签名（即切线空间度量$η_{ab}(x)=\mbox{diag}[e^{iθ(x)},1,1,1]$）。结果表明，在广义签名中只能引入一个动力学“芯角”$θ(x)$，而远离洛伦兹签名$δθ= π- θ$的涨落幅度估计为$(l_P/R)^3$阶，其中$l_P$是普朗克长度，$R$是宇宙的长度尺度.对于无质量场，D=2维的情况和超对称的情况是退化的，在这个意义上，没有签名是首选的。质量效应解除这种简并性，我们表明，洛伦兹签名的动力学起源也是可能的（破）超对称理论在D=6维，除了更一般的非超对称的情况下，在D=4维。
1993-08-12 gr-qc hep-th
Consistent thermodynamics and topological classes for the four-dimensional Lorentzian charged Taub-NUT spacetimes
本文在（$ψ-\mathcal{N}$）对形式下推导了四维洛伦兹带电Taub-NUT类时空的一致热力学，并利用广义离壳Helmholtz自由能研究其拓扑数，发现NUT荷对渐近局部AdS情形的拓扑数有显著影响。
2023-06-28 gr-qc hep-th
The effects of SUSY on the emergent spacetime in the Lorentzian type IIB matrix model
本文研究了洛伦兹型 IIB 矩阵模型中 SUSY 对涌现时空的影响，证明此前发现的 (1+1) 维膨胀时空是洛伦兹 boost 假象，并发现包含费米子贡献后可能涌现出光滑的 (3+1) 维膨胀洛伦兹时空。
2024-07-03 gr-qc hep-lat hep-th
Inextendibility of spacetimes and Lorentzian length spaces
我们在[KS：17]中发展的洛伦兹长度空间的综合几何框架内研究时空的低正则性（不）可拓性。为此，我们引入适当的概念测地线和类时测地线完备性，并证明了一般的不可扩展性结果。我们的研究结果揭示了新的光在这个方向上最近的分析工作，并首次将低正则性不可扩展性（合成）曲率爆破。
2019-11-06 gr-qc math-ph math.DG
Power Mean Curvature Flow in Lorentzian Manifolds
研究了Lorentz流形中$n$维闭类空超曲面沿其过去有向法向量方向的运动，其中速度等于中曲率的正幂$p$.我们证明了对于任何$p\in (0,1]$，当周围空间的Ricci张量在类时单位向量集合上是有界的时，流存在于所有时间。此外，如果我们假设所有的对合超曲面都在一个预紧区域，则流收敛到一个平稳的极大类空超曲面。
2006-02-13 gr-qc math.AP math.DG
Spacetime closedness theorem for homogeneous Lorentzian foliations
CUNEF Universidad（CUNEF大学）；Universidad de Chile（智利大学）
该文提出齐次洛伦兹叶状结构的时空闭包定理，通过分析步骤从大爆炸和时间控制得有限切片体积，再经几何步骤提升为紧致性，并给出Lean 4形式化证明。
2026-09-10 gr-qc math-ph math.DG
Sewing spacetime with Lorentzian threads: complexity and the emergence of time in quantum gravity
全息纠缠熵最近被重新定义为黎曼流或“位线”。我们认为洛伦兹模拟重新制定的“复杂性=体积”猜想使用洛伦兹流-类时向量场的最小通量通过边界子区域等于体积的同源最大批量柯西切片。通过洛仑兹流的嵌套，全息复杂性服从一些性质。特别地，复杂度的速率被条件复杂度限制在下面，描述了具有中间和最终目标状态的多步优化。我们提供了多个显式的几何实现的洛伦兹流在AdS的背景下，包括它们的时间依赖性和行为附近的奇异性在黑洞内部。从概念上讲，离散流被解释为洛伦兹线或“门线”。在选择参考状态时，复杂度因此计算准备由离散化最大体积切片的张量网络描述的目标状态所需的门线的最小数量，匹配其量子信息理论定义。我们指出，次优张量网络是很重要的充分表征的状态，使我们提出了一个精致的概念的复杂性作为合奏平均。体辛势提供了一个特定的“规范”线程配置表征周围的任意CFT状态的扰动。这个解的一致性要求大体积满足线性化的爱因斯坦方程，这被证明是等价于全息第一复杂性定律，从而倡导“时空复杂性”原理。最后，我们认为洛伦兹线程提供了一个概念的涌现时间。本文是[arXiv：2105.12735]的扩展和详细版本，包括几个新结果。
2022-02-14 gr-qc hep-th
Vanishing Scalar Invariant Spacetimes in Higher Dimensions
我们研究了具有洛伦兹签名的流形，证明了在高维洛伦兹时空中，所有阶的标量曲率不变量都为零当且仅当存在一个对齐的非膨胀、非扭曲的测地线零方向，沿着该方向黎曼张量具有负的boost阶。
2004-11-17 gr-qc hep-th
No Smooth Spacetime in Lorentzian Quantum Cosmology and Trans-Planckian Physics
在小超空间量子宇宙学中，无边界和隧穿方案的洛伦兹路径积分公式最近被分析。但已指出，在均匀各向同性背景下，线性化扰动的波函数是反高斯型的，因而它们的关联函数是发散的。在本文中，我们重新审视这个问题，并考虑在洛伦兹量子宇宙学的微扰问题，通过修改色散关系的基础上trans-Planckian物理。我们考虑两个修改的色散关系，广义Corley-Jacobson色散关系与高动量项和Unruh色散关系与trans-Planckian模式截止，作为例子。我们表明，逆高斯问题的洛伦兹量子宇宙学的微扰是很难克服的trans-Planckian物理修改色散关系在短距离。
2023-02-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Monge's transport problem in synthetic Lorentzian spacetimes
本文在满足前向类时测度收缩性质的合成洛伦兹时空上，利用针分解技术证明洛伦兹Monge问题解的存在性，并建立$TMCP^+(K,N)$与$TMCP^+_{rLip}(K,N)$的等价性。
2026-11-04 gr-qc math.AP math.DG
Equivalence of the null energy condition to variable lower bounds on the timelike Ricci curvature for $C^2$-Lorentzian metrics
University of Hamburg（汉堡大学）
本文证明了麦卡恩对null能量条件的重新表述在$C^2$-洛伦兹度量中与经典null能量条件等价，并修正了原始证明。
2025-12-23 gr-qc math.DG
