Conformal boundary extensions of Lorentzian manifolds
我们研究的问题的局部和整体的唯一性的完成，基于零测地线，洛伦兹流形。我们证明了这种边界扩张的局部唯一性。给出了极大完备化存在唯一的一个充要条件。该条件在几种感兴趣的情况下得到验证。这导致了极大类空共形边界、极大强因果边界的存在性和唯一性，以及渐近简单时空的共形边界扩张的唯一性。应用的例子包括质量的定义，或在陶布时空的柯西视界上的不等价扩张的分类。
2006-06-23 gr-qc
Statistical Lorentzian geometry and the closeness of Lorentzian manifolds
我介绍了一个家庭之间的因果洛伦兹几何的有限体积和任意底层拓扑的贴近度函数。当点随机地散布在洛伦兹流形中时，根据体积元具有均匀的密度，关于拓扑和度量的一些信息被编码在因果结构在这些点之间诱导的偏序中;然后可以通过比较它们给出的获得相同偏序集的概率集合来定义洛伦兹几何之间的接近度。如果点的密度是有限的，我们得到一个伪距离，它只比较有限体积尺度下的流形，就像这里通过两个不同拓扑的二维流形的完全计算的例子所说明的那样;如果允许密度变得无限大，则可以在所有洛伦兹几何的空间上定义一个真正的距离。引言和结论部分包括对这个定义的动机及其在量子引力中的应用的一些评论。
2000-06-11 gr-qc math-ph math.DG
Global hyperbolicity and manifold topology from the Lorentzian distance
Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）；Università degli Studi di Pisa（比萨大学）
本文在不依赖流形拓扑的前提下，利用洛伦兹距离函数刻画光滑洛伦兹流形的全局双曲性，提出基于时序钻石和距离函数的两种新刻画，并讨论d-反射性等性质。
2026-06-08 gr-qc math.DG
A new topology on the space of Lorentzian metrics on a fixed manifold
我们给出了一个协变定义之间的密切程度（面向时间）洛伦兹度量流形M，使用一个家庭的功能，一方面测量的差异，在体积形式和因果结构的差异，相对于另一方面的体积尺度。这些函数将区分亚历山德罗夫集$ A(p,q), \tilde{A} (p,q) $相对于两个时空点$q$和$p$以及度量$g$和$ \tilde{g} $的两个几何性质。它将表明，这个家庭产生的一致性，从而在空间上的洛伦兹度量是豪斯多夫时，限制到强因果度量的拓扑结构。这个函数族将依赖于体积尺度、长度尺度（相对于体积尺度）和标记给定流形M的具有紧闭包的子流形的索引的参数。
2011-04-10 gr-qc
The gravitational content of lorentzian complex structures
在可重整化的四维一般协变模型中研究了正能量的定义，该模型依赖于洛伦兹复结构而不是时空的度规。通过用G{2，2}格拉斯曼流形的特殊四维表面来识别时空，揭示了洛伦兹复结构的引力内容。洛伦兹复结构是余维4 CR结构，并利用Chern-Moser和Cartan方法对其分类进行了研究。时空度规被发现是一个类似费曼度规的余维4 CR结构。“悬挂”在SU（2，2）经典域U（2）特征边界点上的开CR流形属于庞加莱群的表示，并且与模型的粒子谱有关。
2012-03-05 gr-qc hep-th
Metrics with distributional curvature
本文认为度量的曲率张量作为一个分布是有意义的。Geroch和Traschen定义并研究了一类这样的度量，即正则度量。在这里，我们推广他们的定义，形成一个更广泛的类：半正则度量。然后，我们详细研究了两个度量，是半正规的，但不是正规的：（i）闵可夫斯基时空减去楔形和（ii）一定的行波度量。
1999-10-28 gr-qc
Geometry and symmetries of null G-structures
给出了Lorentz流形上零G-结构的定义，并研究了它们的几何性质。这个定义包括了四维黑洞的Robinson结构以及在超引力理论的所有超对称解中出现的零结构。我们还确定了这类洛伦兹流形中某些零超曲面上的诱导几何和零测地同余的轨道空间上的诱导几何。我们给出了保持零G结构的微分同胚代数，并证明在某些情况下它插值于渐进平坦时空的BMS代数和基林视界的洛伦兹对称代数之间。
2021-04-09 gr-qc hep-th math-ph
Locally Inertial Reference Frames in Lorentzian and Riemann-Cartan Spacetimes
在本文中，我们仔细研究的概念，局部惯性参考系（LIRF）在洛伦兹和黎曼-嘉当时空结构。我们为这些对象提供了严格的数学定义，这需要初步在观察者、参考系、给定参考系的自然适应坐标函数的概念之间进行明确的数学区分，以及哪些属性可以表征洛伦兹和Riemann-Cartan结构中的惯性参考系（如果有的话）。我们希望能够澄清一些与文献中出现的LIRF概念相关的最终模糊问题，特别是洛伦兹时空和黎曼-嘉当时空中的LIRF与爱因斯坦最快乐的想法之间的关系，即，等价原则。
2011-11-11 gr-qc math-ph math.MP
PP-waves with torsion and metric-affine gravity
经典的pp波是一个四维洛伦兹时空，其中有一个非零的平行旋量场;这里的连接被假设为列维-奇维塔。我们把这个定义推广到度量相容的挠时空，并描述了这种时空的基本性质。我们使用我们的广义PP波构造新的显式真空解的二次度量仿射引力。
2005-05-31 gr-qc math.DG
Coordinate isoperimetric mass and a positive mass theorem for distributional scalar curvature
Universität Hamburg（汉堡大学）
本文通过建立连续渐近平坦度量的坐标等周质量的新渐近表达式，证明了在弱正则性和非负分布标量曲率条件下，该质量具有坐标不变性并满足正质量定理，无需额外拓扑假设。
2026-10-14 gr-qc math.DG
Spinor calculus on 5-dimensional spacetimes
将四维洛伦兹几何中的Penrose旋量演算推广到五维洛伦兹几何中.彭罗斯旋量演算中的一些富有成果的思想，如自旋协变导数、曲率旋量或自旋标架上自旋系数的定义，可以推广到5维洛伦兹几何中的旋量演算。详细研究了曲率旋量的代数和微分性质，并将著名的四维Newman-Penrose形式主义推广到5维时空。
2009-10-12 gr-qc hep-th
A Causal Order for Spacetimes with $C^0$ Lorentzian Metrics: Proof of Compactness of the Space of Causal Curves
我们重铸的工具“全球因果分析”符合动画的主题的方法有两个鲜明的特点：一个彻底的依赖秩序理论的概念，并利用Vietoris拓扑空间的闭子集的一个紧凑的集合。我们被引导到一个新的因果关系，我们称之为$K^+$的工作，并在它方面，我们制定了扩展的定义的概念，如因果曲线和全球双曲。特别是，我们证明，在时空$\M$是免费的因果循环，可以定义一个因果曲线简单地作为一个紧凑的连接子集的$\M$是线性有序的$K^+$。我们的定义对于任意的$C^0$度量都是有意义的（甚至对于某些在某些地方不能可逆的度量）。利用这一特点，我们证明了一般的$C^0$度量，熟悉的定理，因果曲线之间的任何两个紧凑的子集的整体双曲时空的空间是紧凑的。我们认为，我们的方法，除了产生一个更一般的定理，简化和澄清所涉及的推理。我们的结果在最近的正能量定理的应用，也可能证明有用的拓扑变化的研究。我们试图使我们的治疗自成一体，包括证明所有的事实，我们使用这是不广泛的参考作品拓扑和微分几何。
1999-06-24 gr-qc
Sewing spacetime with Lorentzian threads: complexity and the emergence of time in quantum gravity
全息纠缠熵最近被重新定义为黎曼流或“位线”。我们认为洛伦兹模拟重新制定的“复杂性=体积”猜想使用洛伦兹流-类时向量场的最小通量通过边界子区域等于体积的同源最大批量柯西切片。通过洛仑兹流的嵌套，全息复杂性服从一些性质。特别地，复杂度的速率被条件复杂度限制在下面，描述了具有中间和最终目标状态的多步优化。我们提供了多个显式的几何实现的洛伦兹流在AdS的背景下，包括它们的时间依赖性和行为附近的奇异性在黑洞内部。从概念上讲，离散流被解释为洛伦兹线或“门线”。在选择参考状态时，复杂度因此计算准备由离散化最大体积切片的张量网络描述的目标状态所需的门线的最小数量，匹配其量子信息理论定义。我们指出，次优张量网络是很重要的充分表征的状态，使我们提出了一个精致的概念的复杂性作为合奏平均。体辛势提供了一个特定的“规范”线程配置表征周围的任意CFT状态的扰动。这个解的一致性要求大体积满足线性化的爱因斯坦方程，这被证明是等价于全息第一复杂性定律，从而倡导“时空复杂性”原理。最后，我们认为洛伦兹线程提供了一个概念的涌现时间。本文是[arXiv：2105.12735]的扩展和详细版本，包括几个新结果。
2022-02-14 gr-qc hep-th
Quantum fields without Wick rotation
我们讨论了洛伦兹时空中单圈有效作用量的计算，基于最速下降法对场积分的一个非常简单的应用。我们表明，对于静态时空，这一过程同意解析延续的欧几里德计算。我们还讨论了如何通过积分一个重整化群方程来计算有效作用量。我们表明，结果是独立的任意选择的粗粒化的定义，我们再次看到，洛伦兹和欧几里得计算同意。当应用于静态背景下的量子引力时，我们的过程等价于解析连续时间和共形因子积分。
2019-01-07 gr-qc
Asymptotics of Spinfoam Amplitude on Simplicial Manifold: Lorentzian Theory
本文研究了具有任意数目单形的四维单形复形上洛伦兹EPRL自旋泡沫振幅的大j渐近性质。自旋泡沫振幅的渐近性由临界构型决定。在这里，我们表明，在一般情况下，给定的临界配置，存在一个分区的单纯复杂成三种类型的区域R_{Nondeg}，R_{Deg-A}，R_{Deg-B}，其中三个区域是单纯子复合物的边界。在不同类型的区域中，临界组态意味着不同类型的几何，即（1）限制在R_{Nondeg} $ implies a nondegenerate discrete Lorentzian geometry, (2) the critical configuration restricted into R_{Deg-A}$中的临界组态是退化的A型几何，但意味着R_{Deg-A}上的非退化离散欧几里得几何;（3）限制在R_{Deg-B}中的临界组态是退化的B型几何，意味着R_{Deg-B}上的向量几何.利用临界构型，我们进一步将区域R_{Nondeg}和R_{Deg-A}根据它们的洛伦兹/欧几里德定向的4-单形体积V_4（v）细分为子复形（有边界），使得sgn（V_4（v））在每个子复形上是常数符号。然后在每个子复合体中，临界组态处的自旋泡沫振幅分别在R_{Nondeg}或R_{Deg-A}上给出洛伦兹或欧几里得签名的Regge作用量。这里再现的Regge作用包含定向4-单形体积的符号因子sgn（V…
2011-09-14 gr-qc hep-th math-ph
Weak second Bianchi identity for static, spherically symmetric spacetimes with timelike singularities
（二次收缩）第二比安奇恒等式是一个微分曲率恒等式，它在任何具有度量的光滑流形上成立。当这样的度规是洛仑兹的，并以“物质场”的能量-动量-应力张量（在这种情况下必然是光滑的）作为时空曲率的来源来求解爱因斯坦方程时，这个恒等式意味着“物质场”的能量和动量守恒的物理定律。目前的工作探讨是否这样的Bianchi身份仍然可以在一个弱意义上的时空与曲率奇点与类时奇点的“物质场”。在我们的主要定理中，我们确定了一个具有类时一维奇异性的球对称静态Lorentzian度规，这个恒等式对它们成立。作为一个重要的第一个应用，我们证明了著名的Reissner-Weyl-Nordström点电荷时空不属于这类时空，但玻恩-因菲尔德电磁真空中具有负裸质量的点电荷的霍夫曼时空属于这类时空。
2021-08-23 gr-qc math-ph math.AP
A geometrical approach to gravitational lensing magnification
引力透镜放大率的标准定义推广到洛伦兹时空，它是如何被解释的几何范Vleck行列式和指数映射。这是与Amir B的合作。Aazami（Kavli IPMU，东京大学）。
2015-07-17 astro-ph.GA gr-qc math-ph
Causal structure and electrodynamics on Finsler spacetimes
我们提出了一个简洁的新定义芬斯勒时空，推广洛伦兹度量流形，并提供一致的物理背景。扩展标准的数学构造已知的芬斯勒空间，我们表明，几何对象，如嘉当非线性连接和它的曲率是很好的定义几乎无处不在芬斯勒时空，也对他们的零结构。这使我们能够用类时曲线和零曲线来描述完整的因果结构;这些对于模拟物理观察者和光的传播是必不可少的。我们证明了类时方向与洛伦兹几何中的情形一样形成一个具有零边界的开凸锥。此外，我们开发的芬斯勒时空的物理场论的作用积分，和工具来推导相应的运动方程。这些应用于构建电动力学理论，证实了声称的传播光沿芬斯勒零测地线。
2011-08-17 gr-qc math-ph math.MP
Pseudo-timelike loops in signature changing semi-Riemannian manifolds with a transverse radical
University of Zurich（苏黎世大学）；Yale University（耶鲁大学）；Technical University Berlin（柏林工业大学）；Wilhelm Foerster Observatory Berlin（柏林威廉·福斯特天文台）
本文研究了在具有切向根的签名变化半黎曼流形中伪时间状环的性质，通过引入新的定义和工具，证明了每个点都存在自交的伪时间状环，从而导致时间方向的反转。
2025-11-28 gr-qc math-ph math.DG
A proposal of quasi-local mass for 2-surfaces of timelike mean curvature
针对现有准局域质量仅适用于视界外类空平均曲率曲面的局限，研究将Wang-Yau准局域能量/质量推广至类时平均曲率曲面（含陷获曲面），给出正定能量密度与无散流，且球对称下退化为已有定义。
2024-06-30 gr-qc math-ph math.DG
A synthetic null energy condition
本文在非光滑 Lorentzian 长度空间框架下重新表述零能量条件，证明其等价于类时 Ricci 曲率下界，并指出该定义在指向测度收敛下不稳定。
2023-09-23 gr-qc math-ph math.MG
Notes on the Causal Structure in a Tensor Network
在本文中，我们试图了解洛伦兹张量网络，作为构建张量网络，可以描述更奇特的背景，如黑洞的准备。为了定义张量网络上的参考系和参考系转换的概念，我们将借用代数量子场论文献中的思想。有了这些定义，我们构造了洛伦兹张量网络的简单例子，并基于费米子的高斯模型和可积模型，解决了选择“惯性系”的谱。特别是，张量网络可以被看作是一个周期性驱动的Floquet系统，它绕过了“倍增问题”，并产生了具有精确线性色散关系的费米子。我们将发现，连接不同惯性系的助推算子和"林德勒双折射“的概念可以被定义，洛伦兹不变QFT中的重要物理，如昂鲁效应，可以被这样的时空骨架所捕获。当同样的方法直接应用于玻色子时，我们发现了有趣的微妙之处--算子代数包含了取错符号的算子--类似于视界后面的玻色子。
2019-04-14 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
