Immortal solutions of the Kähler-Ricci flow
该研究综述了紧Kähler流形上可在所有正时间存在的Kähler-Ricci流解的相关最新研究进展。
2024-08-15 math.CV math.DG
Characterization of Einstein-Fano manifolds via the Kähler-Ricci flow
我们用Kähler-里奇流的体积密度的下界来解释Einstein-Fano流形的一个特征.这是Perelman对Kähler-里奇流的一致估计和Tian和Zhu的$C^0$估计的直接结果。
2006-10-20 math.CV math.DG
Balanced metrics for Kähler-Ricci solitons and quantized Futaki invariants
我们证明了Fano流形上的Kähler-Ricci孤子总是可以光滑地近似为一个相对反正则平衡度规序列，也称为量子化Kähler-Ricci孤子。该证明使用了对等变Berezin变换的谱隙的半经典估计来扩展Donaldson的策略，并且可以被看作是Tian和Zhu的方法的量化，使用量化的Futaki不变量作为量化的Kähler-Ricci孤子的障碍。作为推论，我们恢复了Kähler-Ricci孤子到自同构的唯一性，并证明了我们的结果也适用于具有一般自同构群的Kähler-Einstein Fano流形。
2022-04-26 math.CV math.DG
Gromov-Hausdorff limits of Kähler manifolds with Ricci curvature bounded below, II
我们研究了里奇曲率下界的凯勒流形的非塌陷Gromov-Hausdorff极限。我们的主要结果是，每个切锥同胚的正规仿射簇。这推广了Donaldson-Sun的一个结果，Donaldson-Sun考虑了具有双侧里奇曲率界的极化Kähler流形的非塌陷极限。
2019-04-17 math.CV math.DG
On the collapsing rate of the Kähler-Ricci flow with finite-time singularity
本文研究了紧致Kähler流形X上的Kähler-里奇流的坍缩行为，其中X -> B是一个全纯浸入，其中B是一个比X低维的Kähler流形。我们给出了纤维以最佳速率~（T-t）^{1/2}坍缩的上同调条件和曲率条件
2011-12-27 math.CV math.DG
Weak transcendental base-point freeness and diameter lower bounds for the Kähler-Ricci flow
Courant Institute of Mathematical Sciences New York University（纽约大学库朗数学科学研究所）
该研究在紧致Kähler流形上证明了弱超越基点无关性，并据此推导了非Fano初始数据的Kähler-Ricci流有限时间奇点的直径下界。
2025-11-18 math.CV math.DG
Second-order estimates for collapsed limits of Ricci-flat Kähler metrics
我们表明，扭曲的Kähler-爱因斯坦度量的奇性所产生的长期解决方案的Kähler-里奇流或在崩溃的限制里奇平坦的Kähler度量是密切相关的参考圆锥几何的全纯截面曲率。这提供了另一种证明的二阶估计得到的格罗斯-Tosatti-张与显式常数出现在除数极点。
2022-09-13 math.CV math.DG
The modified Kähler-Ricci flow, II
我们改进了对本文第二作者在[26]中提出的修正Kähler-里奇流的有限时间和无限时间奇异性的理解。这是通过将修正的Kähler-里奇流与经典Kähler-里奇流和退化复蒙日-安培方程的最新研究联系起来来完成的。
2022-10-19 math.AP math.CV math.DG
The Kähler-Ricci soliton on bounded pseudoconvex domains
Université Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）
本文研究有界伪凸域中C²边界上的Kähler-Ricci孤立子，证明其必为Kähler-爱因斯坦度量，并基于Huang和Xiao对Cheng猜想的解决，进一步建立Bergman Kähler-Ricci孤立子的类似结果。
2026-04-14 math.CV math.DG
On asymptotics of complete Ricci-flat Kähler metrics on open manifolds
Tian和Yau构造了一个完备的Ricci平坦Kähler度量，它是关于一个充分光滑的反正则因子的补的。我们探讨这个度量对边界因子的行为，并证明了一个缓慢的衰减率的差异，一个适当的explicitly给定的参考度量。
2007-02-26 math.CV math.DG
A four dimensional example of Ricci-flat metric admitting almost-Kähler non-Káhler structure
我们构造了一个四维Ricci平坦几乎Kähler非Kähler结构的例子。
1998-02-11 math.DG
Ricci Lower Bound for Kähler-Ricci Flow
本文讨论了闭流形上具有奇异性的Kähler-里奇流的里奇下界.
2011-10-27 math.DG
Regularizing properties of the twisted Kähler-Ricci flow
设$X$是紧致Kähler流形.我们表明，凯勒-里奇流（以及其扭曲的版本）可以运行从一个任意的正闭合电流与零Lelong数，并立即平滑。
2013-06-18 math.AP math.CV math.DG
Non-Kahler Ricci flow singularities modeled on Kahler-Ricci solitons
我们调查黎曼（非Kahler）里奇流的解决方案，开发有限时间的I型奇点和目前的证据有利于一个猜想，抛物重新缩放的奇点收敛到奇点模型，收缩Kahler-Ricci孤子。具体来说，这些解的奇异性模型预计将是[FIK 03]中发现的“排污孤立子”。我们的部分结果支持了在里奇流作用下的吹倒孤子是稳定的猜想，以及在里奇流作用下Kahler度量的子空间的约束稳定性.
2019-03-05 math.DG
Kähler-Ricci flow on horospherical manifold
本文通过对Kahler-里奇流的研究，证明了任意光滑Fano次球面流形上Kahler Ricci孤子的存在性.证明了重整化Kahler里奇流在Cheeger Gromov意义下收敛，且此极限是Kahler-Ricci孤子.
2019-07-15 math.DG
Kähler-Ricci Flow on Projective Bundles over Kähler-Einstein Manifolds
研究紧致Kähler-Einstein流形$Σ^n$上一类射影丛$\mathbb{P}(\mathcal{O}_Σ\oplus L)$上的Kähler-里奇流.假设初始Kähler度量$ω_0$具有U（1）不变的动量剖面，我们给出了一个以三重$(Σ, L, [ω_0])$为特征的判据，在该判据下，$\mathbb{P}^1$纤维沿Kähler-里奇流坍缩，投影丛在Gromov-Hausdorff意义下收敛到$Σ$.此外，Kähler-里奇流必须具有I型奇点，并且是$(\C^n \times \mathbb{P}^1)$型的。这推广和扩展了Song-Weinkove的工作\cite{SgWk09}上Hirzebruch表面的一部分。
2011-10-19 math.AG math.CV math.DG
Convergence of the Kähler-Ricci iteration
Ricci迭代是里奇流的离散模拟。根据佩雷尔曼的说法，只要存在一个卡勒-爱因斯坦度规，里奇流就收敛到卡勒-爱因斯坦度规，并且已经证明里奇迭代应该表现出类似的行为。本文证实了这一猜想。作为一种特殊情况，这给出了一种新的黎曼球面的单值化方法。
2017-05-17 math.AP math.CV math.DG
Compactification of certain Kähler manifolds with nonnegative Ricci curvature
证明了具有非负里奇曲率的完备Kähler流形的紧化定理.其中，我们证明了具有最大体积增长和二次曲率衰减的完备非紧Kähler-Ricci平坦流形是正规仿射代数簇的一个crepant分解。此外，这种仿射簇在两个步骤中退化到无穷远处的唯一度量切锥。
2017-06-19 math.AG math.CV math.DG
A Modified Kähler-Ricci Flow
本文介绍并研究了一种修正的Kähler-里奇流。重点是展示Kähler-里奇流的灵活性，并总结一些有用的技巧。
2008-01-22 math.DG
Kählerity of complete almost-Kähler gradient shrinking Ricci solitons
UCSB（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文证明任意偶维下完备（紧致或非紧致）殆凯勒梯度收缩Ricci孤立子均为凯勒的，并结合凯勒-Ricci收缩曲面分类得到实四维该类孤立子的完整分类。
2026-09-23 math.DG
On the Kahler-Ricci flow on Fano manifolds
本文利用各种最新的技巧，给出了Fano流形上的Kahler-里奇流在Kahler-Einstein度规或Kahler-Ricci孤子作用下的收敛性的一个简短证明
2020-01-17 math.DG
Kähler Ricci flow on Fano manifolds with vanished Futaki invariants
本文建立了第一Chern类为正的Kähler流形上的Kähler-里奇流收敛到Kähler-Einstein度量（或收缩Kähler-Ricci孤子）的几个充必要条件.
2010-11-07 math.DG
The conical Kähler-Ricci flow on Fano manifolds
本文研究了Fano流形$M$上锥形Kähler-里奇流的长期行为.首先，在扭曲Kähler-Ricci流的局部一致正则性的基础上，通过限制一系列扭曲流，我们得到了锥形Kähler-里奇流的长时间解.其次，研究了扭曲Kähler-里奇流的一致Perelman估计.证明了锥Kähler-里奇流收敛于锥Kähler-Einstein度规的条件。
2015-02-02 math.DG
Extremal Kähler--Ricci solitons on Fano manifolds are Kähler--Einstein
Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文证明Fano流形上所有极值Kähler--Ricci孤子均为Kähler--Einstein，完全解决了Calamai和Petrecca提出的问题。
2026-09-22 math.DG
Finite time extinction of the Kahler-Ricci flow
研究了具有极化初始Kahler度量的Kahler流形上的非正规化Kahler-里奇流的极限行为.证明了Kahler-里奇流在有限时间内灭绝当且仅当流形具有正的第一Chern类且初始Kahler类与流形的第一Chern类成正比.这证明了Tian关于Kahler-里奇流光滑解的一个猜想.
2009-05-07 math.DG
Convergence of the Kähler-Ricci flow and multiplier ideal sheaves on del Pezzo surfaces
在某些具有大自同构群的del Pezzo曲面上，证明了Kähler-里奇流的解在给定初值下以$C^\infty$ -范数指数快速收敛到Kähler-Einstein度量.证明是基于乘子理想层的方法。
2007-10-30 math.AG math.CV math.DG
Gap theorems for Kähler-Ricci solitons
本文证明了梯度收缩紧致Kähler-Ricci孤子不可能有太大的里奇曲率，除非它是Kähler-Einstein孤子.
2009-06-30 math.DG
Kählerity of shrinking gradient Ricci solitons asymptotic to Kähler cones
我们证明了一个收缩梯度Ricci孤子，它是渐近的Kähler锥沿某一端是它自己的Kähler在该端的无穷远的某个邻域。当收缩机完成后，它是全球凯勒。
2017-12-07 math.DG
Regularity of Kähler-Ricci flow
本文给出了紧致Fano流形（第一Chern类为正的Kähler流形）上Kähler-里奇流的一个正则性定理及其在Fano三维流形上Kähler-里奇流的极限行为中的应用.在正则性假设下，我们给出了Kähler-里奇流的部分$C^0$估计，推广了Kähler-Einstein度规和收缩Kähler-Ricci孤子的工作（参见. \cite{Ti90}、\cite{DoSu12}、\cite{Ti12}、\cite{PSS12}）。详细的证明将出现在\cite{TiZh13}中。
2013-04-09 math.DG
Smooth approximation of the modified conical Kähler-Ricci flow
我们引入了由全纯向量场修正的锥形Kähler-里奇流。我们构造了修正的锥形Kähler-里奇流的长时间解作为光滑Kähler-里奇流序列的极限.
2017-04-11 math.DG
Fano-Ricci limit spaces and spectral convergence
研究了紧Kähler流形上加权$\barpartial$ -Laplacian谱在格罗莫夫-豪斯多夫收敛下的性质.这种情况通常发生在具有反规范Kähler类的Fano流形序列上。证明了若几乎光滑的Fano-Ricci极限空间中存在Kähler-Ricci极限孤子，且所有具有光滑位势的$L^2$全纯向量场的空间是关于李括号的李代数，则该李代数具有与光滑Kähler-Ricci极限孤子相同的结构.特别地，如果一个$\Q$簇中存在Kähler-Ricci极限孤子，且所有全纯向量场都是具有光滑势的$L^2$，则该李代数具有与光滑Kähler-Ricci孤子相同的结构.如果序列由Kähler-Ricci孤子组成，则Ricci极限空间是$\mathbb{Q}$ -Fano簇上的弱Kähler-Ricci孤子，并且加权$\barpartial$ -Laplacian的$1$本征函数的极限空间形成关于泊松括号的李代数，并且允许与光滑Kähler-Ricci孤子类似的分解。
2016-05-04 math.CV math.DG math.MG
Stability on Kähler-Ricci flow, I
本文证明了：如果具有$c_1(M)>0$的紧致Kähler流形允许Kähler-Einstein度量$g_{KE}$（或Kähler-Ricci孤子$g_{KS}$），则只要初始Kähler度量非常接近$g_{KE}$（或$g_{KS}$），Kähler-里奇流在Cheeger-Gromov意义下收敛于Kähler-Einstein度量（或Kähler-Ricci孤子）.在Kähler-里奇流的稳定性意义下，这一结果改进了文[TZ 3]中的主要定理.
2009-08-11 math.AP math.DG
Generalized Kähler-Ricci flow and the classification of nondegenerate generalized Kähler surfaces
研究了具有非退化Poisson结构的复曲面上的广义Kähler-里奇流，证明了该流的长时间存在性和收敛于弱超Kähler结构.
2016-01-12 math.AP math.DG
Remarks of weak-compactness along Kahler Ricci flow
给出了Fano流形上Kähler里奇流上时间片弱紧性的一个直接证明.
2016-05-04 math.DG
A Property of Kähler-Ricci Solitons on Complete Complex Surfaces
本文证明了具有非负全纯双截曲率的复二维Kähler流形上的里奇流的非平坦Kähler-Ricci孤子不可能具有最大体积增长.
2002-11-24 math.DG
Positivity of Ricci curvature under the Kähler--Ricci flow
对所有复维数n>=2，我们构造了具有有界曲率和非负里奇曲率的完备Kaehler流形，其Kaehler-Ricci演化立即获得混合号的里奇曲率.
2005-01-10 math.DG
The Kähler-Ricci flow, Ricci-flat metrics and collapsing limits
本文研究了全纯纤维空间上的Kahler-里奇流，其中纤维是Calabi-Yau流形.我们建立一致度量收敛到一个度量的基础上，远离奇异纤维，并表明纤维上的重新缩放的度量收敛到Ricci平坦的Kahler度量。这加强了宋田和其他人以前的工作。我们得到类似的结果退化的Ricci平坦的Kahler度量。
2017-01-11 math.DG
Cusp Kähler-Ricci flow on compact Kähler manifold
本文通过对扭锥Kähler- Ricci流的限制，证明了紧Kähler流形$M$上尖点Kähler-里奇流的长时间存在唯一性，其中$M$带有光滑超曲面$D$，使得扭典范丛$K_M+D$是充分的.此外，我们证明了该流收敛到一个唯一的尖点Kähler-Einstein度量。
2017-05-15 math.AP math.DG
Fano manifolds with weak almost Kähler-Ricci solitons
本文证明了弱几乎Kähler-Ricci孤子序列在进一步适当的条件下收敛于Gromov-Hausdorff拓扑中奇点余维至少为2的Kähler-Ricci孤子.作为推论，我们证明了在修正K-能量有界的Fano流形上，存在一列弱几乎Kähler-Ricci孤子，它们在Gromov-Hausdorff拓扑中收敛到一个奇点余维至少为2的Kähler-Ricci孤子.
2013-07-31 math.DG
Degeneration of Kähler-Ricci solitons
设$(Y, d)$是具有一致有界体积和Futaki不变量的$n$维闭收缩Kähler-Ricci孤子的Gromov-Hausdorff极限.我们证明了对于余维至少为4的闭子集，Y是满足收缩Kähler-Ricci孤子方程的光滑流形.对于正的第一Chern类的Kähler-里奇流也得到了类似的收敛结果.
2010-06-08 math.DG
Topology of Kahler Ricci solitons
证明了任何收缩的卡勒里奇孤立子都只有一端，而任何具有适当势的扩张的卡勒里奇孤立子都只有一端。
2013-12-04 math.AP math.DG
The Mabuchi metric and the Kähler-Ricci flow
本文证明了在Fano流形上Kähler-里奇流收敛于Kähler-Einstein度规是由Ricci势的$L^2$范数对正时间的可积性得出的.
2011-07-05 math.DG
On rigidity of gradient Kähler-Ricci solitons with harmonic Bochner tensor
本文证明了具有调和Bochner张量的完全梯度稳定Kähler-Ricci孤子必然是Kähler-Ricci平坦的，即Calabi-Yau，以及具有调和Bochner张量的完全梯度收缩（或扩张）Kähler-Ricci孤子必须等距于$N^k\times \mathbb{C}^{n-k}$的商，其中$N$是具有正（或负）数量曲率的Kähler-Einstein流形.
2012-08-13 math.DG
Gradient Kähler-Ricci solitons and a uniformization conjecture
本文研究完备非紧Kähler流形上Kähler里奇流的极限行为.给出了完备非紧梯度Kähler-Ricci孤子与$\ce^n$双全纯的充分条件.我们还讨论了Yau \cite{Y}关于具有正全纯双截曲率的完备非紧Kähler流形的一致化猜想。
2003-10-14 math.DG
A Note On Kähler-Ricci Flow on Fano Threefolds
Nanjing University（南京大学）；Peking University（北京大学）
研究显示Fano三维流形家族No.2.23上的Kähler-Ricci流发展II型奇点，且无此类流形存在Kähler-Ricci孤立子，Gromov-Hausdorff极限为奇异Q-Fano变种，提供最低维的Kähler-Ricci流II型奇点例子。
2022-10-27 math.AG math.CV math.DG
Some New Examples of Non-Kähler Ricci Solitons
我们产生非Kähler完全稳定梯度Ricci孤子推广那些由Bryant和Ivey构建的。
2008-10-16 math.DG
Ricci iterations of well-behaved Kähler metrics
该研究引入“性质良好的”Kähler度量类，研究其Kähler–Ricci迭代性质，证明三个相关定理，将Kähler–Einstein度量的经典结果推广至高次Ricci迭代与更广度量类。
2023-07-21 math.AG math.CV math.DG
Kähler-Ricci flow on a toric manifold with positive first Chern class
本文证明了在具有正第一陈类的$n$维紧致环面流形上，具有任意初始$(S^1)^n$不变Kähler度量的Kähler-里奇流收敛于Kähler-Ricci孤子.特别地，利用Kähler-里奇流给出了第一Chern类为正的紧致环面流形上Kähler-Ricci孤子存在性的另一个证明.
2007-03-16 math.AP math.DG
Gromov-Hausdorff limits of Kähler manifolds with Ricci curvature bounded below
我们证明了具有里奇曲率的极化Kahler流形的非塌陷Gromov-Hausdorff极限是正规投射簇，并且极限空间的度量奇点精确地由解析子簇的可数并给出.这推广了Donaldson-Sun的一个基本结果，其中假定了双侧里奇曲率界.作为一个基本组成部分，我们表明，在较低的里奇曲率界，几乎欧氏球在Kahler流形承认良好的全纯坐标。进一步的应用是球上的数量曲率的积分界，以及几乎欧氏体积增长的Kahler流形的刚性定理。
2020-05-19 math.AG math.CV math.DG
Convergence of Scalar Curvature of Long Time Kähler-Ricci Flow on Kähler Manifold
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）；School of Mathematical Sciences, Capital Normal University（首都师范大学数学科学学院）
研究紧Kähler流形上长时间Kähler-Ricci流，证明沿规范化Kähler-Ricci流的一致μ-熵或一致Sobolev不等式，并推出标量曲率收敛到负Kodaira维数。
2026-06-17 math.DG
Stability of Kähler-Ricci flow in the space of Kähler metrics
本文证明了在含有Kähler-Ricci孤子$(\om,X)$的Fano流形$M$上，如果初始Kähler度量$\om_{\vphi_0}$在某种弱意义下接近于$\om$，则弱Kähler-里奇流整体存在并在Cheeger-Gromov意义下收敛.此外，若$\vphi_0$也是$K_X$ -不变量，则弱修正Kähler-里奇流在附近指数收敛到唯一的Kähler-Ricci孤子.特别地，如果Futaki不变量消失，我们可以删除$K_X$不变的假设。基于Kähler度量空间的度量几何的方法也适用于临界度量附近的其他几何流的稳定性问题。
2010-06-02 math.DG
Twisted and conical Kähler-Ricci soliton on Fano manifolds
本文研究了扭曲Kähler-Ricci孤子，证明了具有半正扭曲形式的扭曲Kähler-Ricci孤子的存在性与某些能量泛函的适当性密切相关.我们还考虑了锥Kähler-Ricci孤子，得到了一些存在性结果.特别地，在对因子和$α$ -不变量的一些假设下，我们得到了修正的对数K-能量的适当性和具有适当锥角的圆锥Kähler-Ricci孤子的存在性.
2015-04-14 math.DG
The Ricci Flow on Complete Noncompact Kähler Manifolds
本文综述了完备非紧Kähler流形上的里奇流及其几何应用的最新进展。
2002-11-24 math.DG
Variation of complex structures and the stability of Kähler-Ricci Solitons
研究了在固定的Kähler类中改变复结构引起的扰动下Kähler-Ricci孤子的线性稳定性。我们计算的Kähler-Ricci孤子的已知例子的稳定性。
2012-07-09 math.DG
