Commutative algebraic monoid structures on affine spaces
研究了特征为零的代数闭域上仿射空间$\mathbb{A}^n$上的单位交换结合多项式运算$\mathbb{A}^n\times\mathbb{A}^n\to\mathbb{A}^n$.这样的操作的分类得到了3维。在任意维上构造了几个运算序列。此外，我们探讨了仿射空间上的交换代数幺半群和环面簇上的加法作用之间的联系。
2019-08-17 math.AG
Observable subgroups of algebraic monoids
仿射代数群G的一个闭子群H称为可观测的，如果G/H是一个拟仿射代数簇.本文定义了仿射代数幺半群M的可观测子群的概念。我们证明了G的子群H在M中是可观测的当且仅当H在M中是闭的并且在K[M]中存在“足够的”H-半不变函数。我们还证明了G（M的单位群）的闭正规子群H在M中可观测当且仅当它在M中闭。在这种情况下，存在行列式$χ: M \to K$，使得$H\subset ker(χ)$。作为应用，我们证明了在这种情况下M与H的仿射商$M/_{aff} H$是具有单位群G/H的仿射代数幺半群概型.
2009-02-12 math.AG
The ring of regular functions of an algebraic monoid
设M是具有单位群G的不可约正规代数幺半群。已知G允许Rosenlicht分解，G= GantGaff，其中Gant是G的极大反仿射子群，Gaff是G的极大正规连通仿射子群.在本文中，我们证明了这种分解推广到一个分解M=G_antM_aff，其中M_aff是仿射子幺半群M_aff= \bar{G_aff}。然后，我们使用该分解来根据$\mathcal{O}(M_aff)$和G_aff、G_ant \subset G计算$\mathcal{O}(M)$。特别地，我们确定M何时是反仿射幺半群，即何时是$\mathcal{O}(M)=K$。
2009-02-12 math.AG
Classification of noncommutative monoid structures on normal affine surfaces
在2021年，Dzhunusov和Zaitseva分类了二维正规仿射交换代数幺半群。在这项工作中，我们将这种分类推广到正规仿射曲面上的非交换幺半群结构。我们证明了二维代数幺半群是复曲面的。我们还展示了如何找到一个正常的复曲面上的所有幺半群结构。每一个这样的结构是由涉及Demazure根的余乘公式引起的。我们也给描述相反的幺半群，商幺半群，和边界因子。
2021-07-15 math.AG
Algebraic monoids with affine unit group are affine
本文证明了单位群为仿射代数群的不可约代数幺半群是仿射的。
2006-02-10 math.AG math.GR
On Algebraic Semigroups and Monoids
我们提出了一些基本结果（可能非线性）代数半群和幺半群。这些包括一个版本的Chevalley的结构定理的不可约代数monoid，并描述所有代数半群结构的曲线和完整的品种。
2013-12-20 math.AG math.GR
Affine algebraic monoids as endomorphisms' monoids of finite-dimensional algebras
本文证明了任意仿射代数幺半群均可实现为某个有限维非结合代数的自同态幺半群。
2008-09-13 math.AG math.RA math.RT
Algebraic K-theory and Grothendieck-Witt theory of monoid schemes
研究么半群上向量丛的原正合范畴的代数$K$ -理论和Grothendieck-Witt理论。我们的主要结果是完整的描述的代数$K$ -理论空间的积分幺半群计划$X$在其皮卡德群$\operatorname{Pic}(X)$和点幺半群的正则函数$Γ(X, \mathcal{O}_X)$和描述的Grothendieck-Witt空间的$X$在$\operatorname{Pic}(X)$的一个额外的对合。我们还证明了空间级的投影丛公式在这两种设置。
2020-09-26 math.AG math.KT
Manifold structures in regular irreducible algebraic monoids
本文研究了具有欧氏拓扑的$\fldc$上的正则不可约代数幺半群。证明了在这样的幺半群中，Green类和Green类中的幂等元空间都具有自然流形结构。研究了这些流形结构与这些幺半群中的半群结构之间的相互作用。这些流形和格拉斯曼流形之间的关系已经建立。证明了关于$\fldc$上线性自同态半群中秩$k$幂等元流形维数的一个结果的推广。
2011-08-14 math.AG math.DG
An analogue of a reductive algebraic monoid, whose unit group is a Kac-Moody group
通过推广的Tannaka-Krein重构，我们将Kac-Moody代数范畴O的容许表示和它的容许群范畴联系到一个带有坐标环的幺半群上. Kac-Moody群是这个幺半群的Zebrski开稠密单位群。坐标环对Kac-Moody群的限制是由Kac和Peterson引入的强正则函数代数。这个幺半群具有与还原代数幺半群相似的结构性质。特别是它是单位定期，其幂等元有关的面临的山雀锥。它有布鲁哈特和伯克霍夫分解。Kac-Moody代数同构于这个幺半群的李代数。
2002-04-19 math.AG math.RT
$\mathbb A^1$-connectivity on Chow monoids v.s. rational equivalence of algebraic cycles
设$k$是一个特征为零的域，$X$是一个嵌入到$k$上的射影空间中的射影簇。对于两个自然数$r$和$d$，令$C_{r,d}(X)$是Chow方案，其参数化了变量$X$上维度$r$和度$d$的有效圈。$X$上的一个有效的最小度$r$ -圈产生一个$C_{r,d}(X)$嵌入$C_{r,d+1}(X)$的链，其上极限是$X$上的$r$ -圈的联结Chow幺半群$C_r^{\infty }(X)$。设$BC_r^{\infty }(X)$是这个幺半群的动机分类空间。本文建立了$X$上的度$0$维$r$代数圈模有理等价的Chow群$CH_r(X)_0$与$Spec(k)$上的$BC_r^{\infty }(X)$的圈空间的$\mathbb A^1$ -路连通分支的层的截面群之间的同构.等价地，$CH_r(X)_0$同构于$S^1\wedge \mathbb A^1$ -基本群$Π_1^{S^1\wedge \mathbb A^1}(BC_r^{\infty }(X))$在$Spec(k)$的截面群。
2015-11-07 math.AG
Algebraic Magnetism
University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文针对可对角化幺半群概形作用于代数空间的情形，通过引入子幺半群对应的吸引子空间，系统研究了幺半群吸引子的性质。
2026-10-03 math.AG
The endomorphisms monoid of a homogeneous vector bundle
本文给出了齐次向量丛的自同态幺半群的代数结构和几何结构的一些性质。
2013-10-09 math.AG
On Algebraic Semigroups and Monoids, II
考虑一个代数半群$S$及其幂等元闭子概型$E(S)$ .当$S$是可交换的时，证明了$E(S)$是有限的，是可约的;如果另外$S$是不可约的，则$E(S)$包含在$S$的一个最小闭不可约子半群中，并且这个子半群是仿射环面簇.因此，$E(S)$（视为偏序集）是有理多面体凸锥的面的集合。另一方面，当$S$是不可约的代数幺半群时，我们证明了$E(S)$是光滑的，并且它的连通分支是单位群的共轭类。
2013-12-20 math.AG math.GR
Twisted forms of commutative monoid structures on affine spaces
本文研究了特征为零的任意域上的仿射空间上的仿射交换代数幺半群结构。我们得到了此类结构在$\mathbb{A}_K^2$和$\mathbb{A}_K^3$上的完全分类，并描述了$\mathbb{A}_K^n$上对任意维数$n$的一些推广。
2022-06-30 math.AG
Affine monoids of corank one
本文分类了正规仿射簇上可逆元群连通可解且具有一维幂幺根的非交换代数幺半群结构，描述了其幂等元与中心，并给出零元存在的判据。
2024-09-20 math.AG
Toric varieties, monoid schemes and $cdh$ descent
利用么半群理论，给出了复曲面簇的爆破平方的代数K理论的Mayer-Vietoris性质成立的条件.这些条件是用来与代数K理论拓扑循环同调的特征p.为了实现我们的目标，我们开发的幺半群计划的许多概念，从经典的代数几何，如分离和适当的地图。
2012-07-12 math.AG math.KT
A universality theorem for Voevodsky's algebraic cobordism spectrum
一个代数版本的定理由于奎伦证明。更精确地说，对于一个基域k，我们考虑具有arXiv：0709.3905v1 [math.AG]中描述的对称么半群结构的P^1-谱的运动稳定同伦范畴SH（k）。代数配边P^1-谱MGL被认为是一个具有正则定向的交换幺半群。对于SH（k）范畴中的交换幺半群E，我们用E的所有方向集来确定运动稳定同伦范畴中从MGL到E的幺半群同态集。这个结果最初由G. arXiv中的Vezzosi：math/0004050 v2 [math.AG]。
2007-09-26 math.AG math.AT
The cone of semisimple monoids with the same factorial hull
投射簇X（或其锥）的阶乘壳是一个分次代数R（X），在某些情况下可以用来同时考虑X上的所有除子类。与X相关联的是X的除子类群Cl（X）中的某个锥H。我们在X是简单群G的plongement magnifique的情况下显式地计算H。在这种情况下，H的元素可以用半单代数幺半群表示。
2006-03-09 math.AG
On the algebraic cobordism spectra MSL and MSp
我们构造了代数配边谱MSL和MSp。它们是对称T^{2}-谱范畴中的交换幺半群。谱MSp带有一个自然的辛定向，它可以由MSp ^{4，2}（MSp_{2}）中的重言式Thom类th^{MSp}、MSp^{4，2}（HP^{ \infty }）中的重言式Borel类b_{1} ^{MSp}或其他六个等价结构中的任何一个给出。对范畴SH（S）中的交换幺半群E，我们证明了赋值g -> g（th^{MSp}）将运动稳定同伦范畴SH（S）中幺半群g：MSp -> E的同态集与E的辛定向重言式Thom元集等同.对于MSL和特殊的线性定向，得到了一个较弱的普适性结果。
2018-03-12 math.AG math.KT
Monoid Embeddings of Symmetric Varieties
我们确定了伴随半单线性代数群上的反对合何时扩张为$J$ -不可约么半群上的反对合。利用这些信息，我们研究了一类特殊的对称簇的紧化。扩展Springer对合的工作，我们描述了这些特殊嵌入的Borel轨道的参数化集。
2018-07-31 math.AG math.RT
Algebraic $n$-Valued Monoids on $\mathbb{C}P^1$, Discriminants and Projective Duality
本文建立代数 $n$ 值幺半群与射影对偶的联系，证明对偶与莫比乌斯变换复合给出移位运算，并将费马曲线映到由加法多项式定义的曲线，且三次曲线构造的陪集加法法则均为多项式。
2025-10-15 math.AG math.AT math.GR
On the Linear Algebraic Monoids Associated to Congruence of Matrices
本文研究任意域上广义合同方程，通过幺半群作用完全刻画了使解集成为李群的矩阵，并给出了幂零矩阵情形下李群结构、李代数及不变量的有限生成性。
2024-02-03 math.AG math.GR math.RA
From monoids to hyperstructures: in search of an absolute arithmetic
我们表明，显式公式的迹公式解释表示的计数函数N（q）的假设曲线C与黎曼ζ函数，作为一个相交数涉及的规模行动的adele类空间。然后，我们讨论了Adele类空间作为幺半群和作为超环的代数结构。我们构造了符号超域S的一个扩张R^{凸}，它是热带几何半域R_+^{max}的超域模拟，允许一个固定S的单参数自同构群。最后，我们发展函数理论在规范（S），我们展示了如何恢复领域的实数从一个纯粹的代数结构，作为函数理论规范（S）。
2010-06-24 math.AG math.NT
Algebraic homotopy classes of rational functions
我们计算域的谱上的射影线P^1的自同态的朴素指向同伦类的集合。我们的计算与Fabien Morel的一个自同态的motivic指向同伦类P^1的比较好：在朴素同伦类的集合上存在一个先验幺半群结构，使得从这个幺半群到motivic同伦类群的典范映射是一个群完备。
2009-12-23 math.AG math.AT
Algebraic cones
利用一维乘法代数幺半群${\bf M}_{\rm m}$和代数群${\bf G}_{\rm m}$的作用给出了代数锥的一个特征.
2009-08-08 math.AC math.AG
Reductive monoids over general base
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文发展了一般基概形上单位群为分裂约化群的仿射代数幺半群理论，给出了分类定理，并应用于轨道闭包、Steinberg型定理和Vinberg幺半群的有限型积分模型。
2026-10-09 math.AG math.RT
The monoid of families of quiver representations
通过取表示族中表示的扩张，即表示簇的子簇，引入了表示族上的幺半群结构。这个幺半群的研究导致有趣的表示论，代数几何和量子群理论之间的相互作用。例如，它产生了丰富的有趣的例子，家庭的representations，这可以分析表示理论和几何方法。相反，结果从表示论，特别是A。斯科菲尔德的工作一般性质的mono表示，让我们有关的幺半群某些退化形式的量化包络代数。
2001-05-15 math.AG math.RA
Incidence Monoids: Automorphisms and Complexity
研究了关联代数的代数幺半群结构。我们表明，乘法结构单独决定的代数自同构的关联代数。本文给出了一个公式，用偏序集的zeta多项式表示关联幺半群关于其极大环面的双边作用的复杂性。此外，我们还刻画了关联幺半群具有复杂性$\leq 1$的有限（连通）偏序集。最后，我们确定了星偏序集的关联幺半群上的附着序的覆盖关系。
2021-05-20 math.AG math.CO math.RA
Idempotent Varieties of Incidence Monoids and Bipartite Posets
研究了由关联幺半群的幂等元定义的代数簇。它的不可约分量是确定的。与反链子幺半群的交集被证明是这些不可约分量的并集。证明了二分偏序集的反链幺半群是纯正半群。格林的关系是明确确定的，并应用共轭问题进行说明。特别地，证明了反链幺半群中的两个元素在幺半群中是主共轭的当且仅当它们属于相同的$\mathcal{J}$类，并且它们与相同$\mathcal{J}$类的幂等元相乘得到群中的共轭元.
2022-08-01 math.AG math.CO math.GR
