On some families of smooth affine spherical varieties of full rank
设G是复连通约化群. I. Losev证明了光滑仿射球面G簇X唯一地由它的权幺半群决定，权幺半群是G在X的坐标环中的不可约表示的集合。本文利用光滑仿射球面簇的权幺半群的一个组合刻画，对以下两类簇进行了分类：（a）当G为$\mathrm{SL}(2) \times \mathbb{C}^{\times}$时的所有这类簇;（b）当G为单时，具有满秩G饱和权幺半群的所有这类簇。我们还使用了特征和F. Knop的分类定理，给出了C. Woodward的一个结果，即每一个反射Delzant多面体都是这样一个流形的矩多面体。
2017-11-13 math.AG math.RT math.SG
Algebraic monoids and group embeddings
我们研究代数幺半群的几何。证明了不可约代数幺半群的可逆元群是开于幺半群的代数群。此外，如果这个群是可约的，则幺半群是仿射的。然后，我们给出了组合分类的约化幺半群的球簇的理论。
1998-02-16 math.AG
Affine monoids of corank one
本文分类了正规仿射簇上可逆元群连通可解且具有一维幂幺根的非交换代数幺半群结构，描述了其幂等元与中心，并给出零元存在的判据。
2024-09-20 math.AG
On Algebraic Semigroups and Monoids
我们提出了一些基本结果（可能非线性）代数半群和幺半群。这些包括一个版本的Chevalley的结构定理的不可约代数monoid，并描述所有代数半群结构的曲线和完整的品种。
2013-12-20 math.AG math.GR
Projective aspects of the Geometry of Lagrangian Grassmannians and Spinor varieties
本文主要研究拉格朗日格拉斯曼簇和旋量簇在密切空间和割线簇上的投射行为。我们证明了这些簇的密切维数比预期的要小于。此外，我们给出了数值条件，确保非割线亏的拉格朗日格拉斯曼在其Plücker嵌入和旋量品种在其Plücker和旋量嵌入。
2018-12-18 math.AG math.RT
Geometry of multigraded rings and embeddings of toric varieties
我们使用齐次谱的多阶环的一个大家庭的投影品种，保持一些双有理几何的基础品种，推广了著名的建设相关联的森梦空间的环面嵌入。
2019-12-09 math.AC math.AG math.RT
Commutative algebraic monoid structures on affine spaces
研究了特征为零的代数闭域上仿射空间$\mathbb{A}^n$上的单位交换结合多项式运算$\mathbb{A}^n\times\mathbb{A}^n\to\mathbb{A}^n$.这样的操作的分类得到了3维。在任意维上构造了几个运算序列。此外，我们探讨了仿射空间上的交换代数幺半群和环面簇上的加法作用之间的联系。
2019-08-17 math.AG
Embedding properties of linear series on hyperelliptic varieties
本文研究超椭圆簇上的线性系。我们证明类似物的著名定理的阿贝尔簇，像莱夫谢茨的嵌入定理和更高的k-射流嵌入定理。合点或$N_p$ -属性也推导出适当的权力丰富的线丛。
2013-01-04 math.AG
On images of subshifts under injective morphisms of symbolic varieties
本文证明了具有代数簇字母表的么半群上的符号代数簇的各种内射下的子移位$X$的象是有限型的子移位. sofic子移位，当且仅当是$X$。类似地，设$G$是可数幺半群，$A$，$B$是环上的Artin模.证明了对每个闭子移位子模$Σ\subset A^G$和每个$G$ -等变一致连续模同态$τ\colon Σ\to B^G$，子移位$Δ\subset Σ$分别是有限型的. sofic，当且仅当图像$τ(Δ)$是sofic。本文还得到了容许群元胞自动机在容许Artin群结构字母表上的推广。
2021-12-15 math.AG math.CO math.DS
A Remark on Projective Embeddings of Varieties with Non-Negative Cotangent Bundles
我们证明了一个关于光滑簇X的投影嵌入的基本的但有点出乎意料的结果，其余切丛是数值有效的。具体地说，我们证明了任何投射嵌入中X的度必须在X的维度上（几乎）指数增长。
1998-10-06 math.AG
On character varieties of singular manifolds
在本文中，我们构建了一个宽松的monoidal拓扑量子场论，计算虚拟类，在Grothendieck环的代数簇，$G$ -表示品种在流形上的圆锥奇点，我们将呼吁nodefolds。这个构造对任何代数群$G$都有效，在任何维数上，也在抛物型的设置中。特别是，这个TQFT允许我们计算虚拟类的表示品种在复杂的奇异平面曲线。此外，在$G = \mathrm{SL}_{2}(k)$的情况下，在节点闭合可定向曲面上的相关字符簇的虚拟类在非抛物线和抛物线情形下都被计算。
2020-11-09 math.AG math.CT math.RT
Equivariant embeddings into smooth toric varieties
我们刻画了代数簇到光滑复曲面簇和前簇的可嵌入性。我们的嵌入结果也保持在一个等变的上下文中，从而推广了一个著名的嵌入定理Sumihiro拟投射G-簇。其主要思想是将嵌入问题简化为仿射情形。这是通过构造等变仿射圆锥面来完成的，这是一种将射影G簇上的等变仿射圆锥的概念扩展到更一般框架的工具。
2001-08-06 math.AG
Secant varieties of Segre-Veronese embeddings of (P^1)^r
我们使用双重退化技术来计算（P^1）^r的任何Segre-Veronese嵌入的割线簇的维数
2011-05-11 math.AG
Split subvarieties of group embeddings
设G是连通约化群，X是G的等变紧集.在X，我们研究广义和相反的广义舒伯特品种，他们的交叉点称为广义理查森品种和预计广义理查森品种。任何完整的G-嵌入有一个典型的Frobenius分裂，我们证明了兼容分裂的子品种是广义投影Richardson品种扩展的结果Knutson，林和Speyer的情况。
2013-07-02 math.AG math.GR math.RT
A note on Galois embeddings of abelian varieties
本文证明了如果一个交换阿贝尔簇在某个射影空间中有Galois嵌入，则它必与椭圆曲线的自积同构.证明了椭圆曲线的自积总是有无穷多个Galois嵌入。
2017-01-30 math.AG
Embedding of Calabi-Yau deformations into toric varieties
我们证明了半样本（极小）非退化Calabi-Yau超曲面在完全单纯复曲面簇中的“非多项式”变形可以在高维单纯复曲面簇中实现为准光滑完全相交.
2003-09-15 hep-th math.AG
On the embeddings of universal torsors over del Pezzo surfaces in the cones over flag varieties
在Skorobogatov和Serganova的基础上，我们构造了del Pezzo曲面上的万有挠量在旗簇上的锥中的嵌入，它被认为是拟极小表示的射影化中的闭轨道.我们给出的方法，使我们能够构建嵌入的通用torsors在del Pezzo表面的程度之一。这种方法使用芒福德稳定性，与上述作者的方法略有不同。
2010-03-12 math.AG
Embedding derived categories of Enriques surfaces into derived categories of Fano varieties
我们证明了一般Enriques曲面的导出范畴可以实现为具有对角Hodge菱形的光滑Fano簇的导出范畴中的半正交分量.
2018-09-28 math.AG
Orbit embedding for double flag varieties and Steinberg map
在本文的前半部分，我们回顾了对称对的双旗簇的Steinberg理论。对于AIII型对称空间的特殊情况，我们将考虑$ K = GL_n \times GL_n $对角作用于其上的$ X = GL_{2n}/P_{(n,n)} \times GL_n / B_n^+ \times GL_n / B_n^- $。我们给出了$ X $中的$ K $ -轨道的分类，并给出了Steinberg映射的显式组合描述。在后半部分，我们发展了双旗簇嵌入到更大的双旗簇的理论。这种嵌入是一个强有力的工具，以研究不同类型的双旗品种在已知的。我们证明了轨道的嵌入定理的充分一般性，并给出了一个例子，CI型嵌入到AIII型。
2020-09-06 math.AG math.CO math.RT
Conormal Varieties of covexillary Schubert Varieties
如果一个置换避开了模式$3412$，则称之为共凸置换。我们构造了一个凸矩阵Schubert簇到一个Grassmannian Schubert簇的开嵌入。作为这种嵌入的应用，我们证明了凸置换Schubert簇的特征圈是不可约的，并给出了计算凸置换Kazhdan-Lusztig多项式的Lascoux模型的一个新的证明.结合上述嵌入与早期的工作，作者的余正规品种的格拉斯曼舒伯特品种，我们开发了一个代数标准确定余正规品种的covexillary舒伯特和矩阵舒伯特品种的子品种的各自余切丛。
2022-03-27 math.AG
Lyubeznik numbers of irreducible projective varieties depend on the embedding
我们构造了不可约复射影簇，使得它们的仿射锥的Lyubeznik数依赖于射影嵌入的选择。主要成分是最近的工作Reichelt-Saito-Walther，在那里的Lyubeznik数被重新解释使用反常层和可约投影品种与依赖Lyubeznik数的构造。
2020-01-13 math.AC math.AG
Standard Embeddings of Smooth Schubert Varieties in Rational Homogeneous Manifolds of Picard Number 1
Picard数为1的有理齐次流形中的光滑Schubert簇是准球面簇。利用极小有理切线簇刻画了光滑Schubert簇在Picard数为1的有理齐性流形中的标准嵌入.特别地，我们主要考虑辛Grassmannian和20维$F_4$ -齐次流形中的非齐次光滑Schubert簇，该流形与一个短单根有关。
2017-09-28 math.AG math.DG
Equivariant Cohomology of Rationally Smooth Group Embeddings
本文刻划了约化群的有理光滑投射嵌入的等变上同调环。这些嵌入是还原幺半群的投射化。我们的主要结果描述了他们的根，幂等元，和基础幺半群数据的等变上同调。此外，我们还刻画了一类嵌入的等变上同调环是通过限制到相应的复曲面簇上而得到的。这种特征是根据闭轨道给出的。
2015-07-20 math.AG math.AT
GV-subschemes and their embeddings in principally polarized abelian varieties
我们证明了嵌入的$GV$ -子计划在一个主要极化的阿贝尔簇不通过任何非平凡的issues的因素。作为应用，我们给出了Clemens-Griffiths定理的一个新证明，该定理将$\mathbf{P}^4$中光滑三次三重曲面的中间Jacobian确定为其Fano曲面的Albanese簇.
2014-07-25 math.AG
On the Hodge embedding for PEL type integral models of Shimura varieties
给出了Kottwitz的PEL型Shimura簇积分模型允许Siegel积分模型的闭嵌入的一个简单证明。我们还表明，Rapoport的和Kottwitz的积分模型同意与Kisin的积分模型的相关志村数据。
2021-11-08 math.AG math.NT
On Certain Morphisms between Flag Varieties
本文的目的是利用向量丛上的张量运算构造Grassmannian簇的某些闭嵌入。这些嵌入推广了Segre和Plücker态射。
2019-10-21 math.AG
Geometric Complexity Theory II: Towards explicit obstructions for embeddings among class varieties
在第一部分中，我们将P \not \subseteq NP猜想的算术（特征零）版本简化为表明与复杂性类NP相关联的簇不能嵌入与复杂性类P相关联的簇中的问题。在本文中，这种方法进一步发展，减少不存在的问题，如P vs. NP和相关的下界问题，存在的问题：特别是证明存在的障碍，这样的嵌入类品种。它给出了两个结果对明确建设这样的障碍。第一个结果是一个推广的Borel-Weil定理一类轨道闭包，其中包括类品种。这个结果是与复杂性类NC相关联的类簇的不变论第二基本定理的一个简化模拟的一个较弱形式。这些结果表明，复杂性理论中的基本下界问题与代数几何和表示论中的显式构造问题密切相关。
2006-12-25 cs.CC math.AG math.RT
On singularities of third secant varieties of Veronese embeddings
本文研究了Veronese嵌入$v_d(\mathbb{P}^n)$的第三割线簇的奇异性，它对应于$(\mathbb{C}^{n+1})^{\otimes d}$中边秩不超过3的对称张量簇.
2018-01-15 math.AC math.AG
Embeddings of Certain Exceptional Shimura Varieties into Siegel Modular Varieties
Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究院）
本文定义了一类包含某些例外群局部Shimura变种的局部Shimura变种，并为该类构建了从(G, μ)-显示到p-可除群的函子。作为应用，证明了对于该类，局部Shimura变种在无穷级可代表且完美oid。考虑该类的全局对应物，将某些例外Shimura变种嵌入到Siegel模变种中。特别是，证明它们在无穷级是完美oid。
2026-05-19 math.AG math.NT
Equivalent birational embedding IV: reduced varieties
两个约化的射影概形称为Cremona等价的，如果存在一个Cremona映射，其中一个映射在另一个中.本文修正了关于Cremona等价的一些已知结果，并将[MP 09]的主要结果推广到约化概形中。这允许证明一个非常一般的收缩性结果的联合的合理子品种。
2022-03-29 math.AG
Toric varieties and spherical embeddings over an arbitrary field
我们感兴趣的是两类品种的群作用，即复曲面品种和球面嵌入。他们被分类的组合对象，所谓的球迷在环面设置，和彩色球迷在球形设置。我们刻画了定义在任意域$k$上的簇所对应的组合对象。然后，我们提供了一些情况下，复曲面品种在$k$的伽罗瓦稳定的球迷，和球面嵌入在$k$的伽罗瓦稳定的色球迷分类。此外，我们还构造了一个例子，一个光滑的环面簇下的三维不可裂环面上$k$，其风扇是伽罗瓦稳定的，但不承认$k$ -形式。在球面情形下，给出了秩为2的$\mr$上的球面齐性空间$X_0$在SU（2，1）作用下的一个例子，以及$X_0$的光滑嵌入，其扇形是伽罗瓦稳定的，但不允许有$\mr$ -形式.
2011-04-14 math.AG math.GR
An algebraic-geometric construction of ind-varieties of generalized flags
定义了旗簇的容许线性嵌入类。定义是用代数几何的通用语言给出的。然后证明了旗簇的容许线性嵌入在线性代数中具有某种明确的形式。这一结果使我们能够证明，任何直接限制的容许嵌入的标志品种是同构的ind-variety的广义标志定义在[DP]。后面的这些ind-簇已经根据ind-群SL（\infty）（对于各向同性的广义标志分别为O（\infty）或Sp（\infty））引入，并且当前的论文以纯粹的代数-几何术语构造它们
2019-11-02 math.AG
Embedding theorem for flexible varieties
本文推导了仿射代数簇闭嵌入光滑柔性簇的判据，并证明了特殊线性群在特定维数条件下可包含该簇的闭嵌入。
2023-07-03 math.AG
Balanced embedding of degenerating Abelian varieties
对于穿孔圆盘上的某个极大幂幺阿贝尔簇族，我们证明了在基变换后，可以在圆盘上完备该簇族，使得整个退化可以同时被θ函数平衡嵌入到一个射影空间.研究了相邻纤维上平坦Kähler度量的平衡填充与Gromov-Hausdorff极限之间的关系。
2016-05-10 math.AG math.DG
Effective faithful tropicalizations and embeddings for abelian varieties
Kyoto University（京都大学）；Tohoku University（东北大学）
本文通过非阿基米德theta函数实现阿贝尔簇的热带化，提供经典勒夫定理的热带版本，结合热带theta函数嵌入与非阿基米德theta函数提升，拓展了热带几何的应用范围。
2025-12-25 math.AG
Secant varieties to osculating varieties of Veronese embeddings of $\mathbb{P}^n$
Alexander-Hirschowitz的一个著名定理指出，$V_{n,d}$的所有高阶割线变种（$\mathbb{P}^n$的$d$ -二次嵌入）都具有预期的维数，只有少数已知的例外。本文研究了$V_{n,d}$的切簇$T_{n,d}$的同样问题，并证明了一个猜想，它类似于$n\leq 9$的Alexander-Hirschowitz定理.而且。我们证明了它对任何$n,d$都成立，如果它对$d=3$成立。然后，我们推广到$O_{k,n,d}$的情况下，$k$密切品种$V_{n,d}$，证明，为$n=2$，一个猜想，涉及的缺陷$σ_s(O_{k,n,d})$的希尔伯特函数的某些集的脂肪点在$\mathbb{P}^n$。
2008-07-17 math.AC math.AG
Ekedahl-Oort strata under natural embeddings of orthogonal and unitary Shimura varieties
Hetao Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences (HIMIS)（河套国际数学与交叉科学研究院）；Qingdao University（青岛大学）
研究 GSpin Shimura 簇与 Rapoport-Smithling-Zhang 酉 Shimura 簇在好约化之间的自然嵌入下，Ekedahl-Oort 分层的像，并计算这些 Shimura 簇的 p-秩和 a-数等离散不变量。
2026-05-26 math.AG math.NT
Severi's theorem for d-uple Veronese varieties
本文刻划了有限维射影空间的$d$ -重Veronese嵌入.最简单的非平凡的例子，我们的定理是嵌入的射影平面在5维射影空间，一个结果，在1901年获得的塞韦里时，基础领域是复杂的。
2014-06-12 math.AG
Chow quotients and projective bundle formulas for Euler-Chow series
给定一个射影代数簇$X$，设$Π_p(X)$表示$X$上有效代数圈的有效代数等价类的幺半群. $X$的$p$次欧拉-周级数是形式幺半群环$Z[[Π_p(X)]]$中的一个元素，根据$X$的周簇$\cvpd{p}α{X}$的欧拉示性数定义，具有$α\inΠ_p(X)$。我们对这类级数作了系统的处理，并给出了射影丛公式，推广了B.劳森，尤，埃利桑多.所使用的技术涉及由Kapranov引入的Chow矩阵，这允许计算各种例子，包括一些Grassmannian和旗品种。这些例子和表示论之间存在关系，进一步的结果指出某些变种的欧拉-周级数和模空间$M_{0,n+1}$的闭包拓扑之间的有趣联系。
1998-05-18 math.AG
On embeddings of certain spherical homogeneous spaces in prime characteristic
设$\mc G$是特征为$p>0$的代数闭域上的约化群.研究了由$G\times G$ -空间$G$，$G$是一个合适的约化群，沿着$\mc G$的一个抛物子群导出的齐性$\mc G$ -空间.我们证明了，在一定的温和的假设下，任何（正常）等变嵌入这样的齐性空间是典型的Frobenius分裂与某些子簇兼容，并有一个等变的合理决议，由一个环面嵌入。特别地，所有这些嵌入都是Cohen-Macaulay。例子是单位群为$G$的正规约化幺半群中的$G\times G$ -轨道。我们的齐性空间类还包括著名的行列式簇和（圆）复形簇的开轨道。我们还表明，所有的$G$ -轨道封闭在一个球形品种，这是典型的Frobenius分裂是正常的。最后，我们研究的Gorenstein性质的各种循环复合物和相关的还原幺半群。
2012-07-08 math.AG math.GR
Local positivity, multiplier ideals, and syzygies of abelian varieties
我们使用的语言的乘数理想，以便与syzygies的一个阿贝尔簇在一个适当的嵌入与当地的积极性的线丛诱导嵌入。这延伸到更高的合合，结果黄和投影正常。
2010-03-23 math.AG
Higher secant varieties of Segre-Veronese varieties
研究了嵌入${\cal O}_{\Bbb X}({a_1,...,a_t})$的态射的${\Bbb X} = {\Bbb P}^{n_1}\times ...\times {\Bbb P}^{n_t}$的高阶割线簇$X^s$的维数.我们称它为{ \it Segre-Veronese簇}，嵌入为{ \it Segre-Veronese嵌入}。在几种情况下（例如，对于3个因子{ \Bbb P}^{1}，或当$s$很小时），我们证明了除了少数情况外，$X^s$具有预期的维数。给出了有缺陷的$X^s$的示例列表。
2003-09-24 math.AG
Galois subspaces for projective varieties
该研究针对射影簇到射影空间的嵌入场景，探究满足“与嵌入复合后形成同维射影空间间Galois态射”的线性投影空间的结构，属于代数几何领域的理论研究。
2023-06-12 math.AG
Embeddings of Demi-Normal Varieties
我们的主要结果是一个n-正规拟投射簇可以嵌入一个n-正规投射簇。回想一下，半正规簇$X$是具有性质$S_2$、$G_1$和正规性的簇。等价地，$X$具有Serre的$S_2$性质，并且在$X$中存在余维补至少为2的开子簇$U$，使得$U$的唯一奇点是（解析地）双正规交叉。Kollár在\cite{Kol13}中创造了“正常”一词。作为这个嵌入定理的结果，我们证明了一个半光滑的Grauert-Riemenschneider消失定理的拟拟射影簇，投影的情况下已经解决了\cite{Berq14}。这个消失结果的原始形式出现在\cite{GR70}中。我们证明了半有理奇点的一个类似结果。半理性的定义要求半归结的选择是无关紧要的。这一点在\cite{Berq14}的投射情况下也得到了证实。这里解决了拟射影簇的类似结果。在\cite{vS87}中也研究了半有理曲面的奇异性。
2014-11-09 math.AG
Existence of Embeddings of Smooth Varieties into Linear Algebraic Groups
证明了维数为$d$的光滑仿射簇嵌入维数至少为$2d+2$的单代数群.我们这样做是通过建立嵌入的存在性顺利仿射品种到总空间的某些主丛。对于后者，我们采用并建立在灵活的仿射品种由于Kaliman的参数横截性的结果。通过调整一个基于Chow群的参数，由于布洛赫，Murthy，和Szpiro，我们表明，我们的结果是最佳的可能改善的约束$2d+1$。为了研究嵌入方法的极限，我们利用齐性空间的有理同调群计算，建立了复光滑簇的有理同调的一个控制结果.
2021-10-08 math.AG math.CV
Embedding the Picard group inside the class group: the case of $\Q$-factorial complete toric varieties
设$X$是特征为$0$的代数闭域上的$\Q$ -阶乘完全环面簇.在Weil因子类的群${\rm Cl}(X)$中存在Picard群${\rm Pic}(X)$的规范注入。这两个群都是非生成的阿贝尔群;而第一个群是自由群，第二个群可以有挠。我们调查的代数和几何条件下的图像${\rm Pic}(X)$在${\rm Cl}(X)$中包含在一个自由的一部分，后者组。
2018-03-14 math.AG
Algebraic deformations of toric varieties I. General constructions
我们构造和研究非交换变形的环面品种相结合的技术，从环面几何，等谱变形，和非交换几何在编织幺半范畴范畴。我们的方法利用相同的风扇结构的品种，但变形的底层嵌入的代数环面。我们开发了一个层理论使用的技术从非交换代数几何。对投射簇的情形进行了详细的研究，并给出了几个显式的例子，包括Grassmann簇和flag簇的新的非对易变形。我们的构造为深入研究非对易复曲面簇上的瞬子奠定了基础，这将是本文后续部分的主题。
2013-06-27 hep-th math.AG math.QA
Obstructions to embedding singular curves in toric varieties
University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
研究存在能嵌入\(\mathbb{P}^d\)却不能嵌入维度小于\(d\)的射影正规环面簇及加权射影空间的不可约约化曲线，通过证明得出此结论。
2026-10-30 math.AC math.AG
On the ideals of Secant Varieties to certain rational varieties
如果$\X \subset ¶^n$是一个既约又不可约的射影簇，那么寻找描述$\X$的（高）割线簇的方程是很有趣的。在本文中，我们发现这些方程在以下情况下：$\X = ¶^{n_1}\times...\times¶^{n_t}\times¶^n$是Segre嵌入的产品和$n$是“大”关于$n_i$（定理2.4）; $\X$是一个Segre-Veronese嵌入的一些产品与2或3个因素; $\X$是一个Del Pezzo曲面。
2006-09-06 math.AC math.AG
