DT-invariants of quivers and the Steinberg character of GL_n
本文给出了无势双箭图的DT-不变量在与G相关的某种表示中作为Steinberg特征标的重数的简单描述。当维数向量不可分时，我们用这种描述将这些DT-不变量表示为某些奇异簇的Poincaré多项式。最后，我们解释了以前的工作的Hausel-Letellier-Villegas DT-不变量表示为一些外尔群的平凡表示的分次重数的一些非奇异的类簇的上同调附加到一个扩展的类。
2014-08-08 math.AG math.RT
On the Classification of Schubert Varieties in Partial Flag Varieties
本文在部分旗流形中推广了Schubert流形的分类，通过根系折叠得到等价对，并确定了Schubert三重流形等价类的上界。
2025-11-21 math.AG math.CO math.RT
Affine $\imath$quantum groups and Steinberg varieties of type C
Tsinghua University（清华大学）；University of Virginia（弗吉尼亚大学）
利用C型非连通Steinberg簇的等变K群，几何实现拟分裂仿射AIII$_{2n-1}^{(τ)}$型$\imath$量子群，并构造标准模与不可约模，给出标准模的合成重数公式。
2026-05-30 math.QA math.RT
On toric degenerations of flag varieties
沿着追求旗簇和球面簇的$T$ -等变平坦环面退化的历史轨迹，我们解释了代数几何和表示论中的有力工具，如规范基，Newton-Okounkov体，PBW-滤子和簇代数是如何推动这一主题向前发展的。
2016-09-05 math.AG math.CO math.RT
Double affine Hecke algebras and affine flag manifolds, I
这堂课回顾了双仿射Hecke代数的单模的分类通过仿射型Steinberg簇的K-理论
2009-11-27 math.RT
A Birkhoff-Bruhat Atlas for partial flag varieties
Kac-Moody群$G$的部分旗型品种${\mathcal {P}}_K$具有到投影Richardson品种的自然分层。当$G$是一个连通约化群时，He，Knutson和Lu构造了${\mathcal {P}}_K$的Bruhat图谱：${\mathcal {P}}_K$在某些Kac-Moody旗簇中用Schubert簇局部建模为分层空间. Bruaht地图集的存在意味着一些很好的组合和几何性质的部分旗品种和分解成投影理查森品种。由于组合和几何的原因，任意Kac-Moody群的部分旗簇不存在Bruhat图谱。为了克服这些障碍，我们引入了Birkhoff-Bruhat图谱的概念。我们用$J$ -舒伯特簇代替布鲁哈特地图集中使用的舒伯特簇。$J$ -舒伯特簇的概念内插Birkhoff分解和Bruhat分解的全旗品种（一个更大的Kac-Moody群）。本文的主要结果是对Kac-Moody群的任何部分旗簇${\mathcal {P}}_K$构造了Birkhoff-Bruhat图谱。我们还构建了一个组合图集的索引集$Q_K$的投影理查森品种在${\mathcal {P}}_K$。因此，我们证明了$Q_K$具有一些很好的组合性质。这给出了一个新的证明，推广了Williams在群$G$是连通约化群的情况下的工作.
2020-07-20 math.AG math.CO math.RT
On generalized Steinberg theory for type AIII
针对AIII型对称对的双旗簇$K$对角作用轨道，本文给出轨道的部分置换对参数化等描述，并通过部分置换组合算法显式刻画对称化与异值Steinberg映射，推广了$p=q=r$特殊情形下的已有结果。
2022-09-17 math.AG math.CO math.RT
Generalized juggling patterns, quiver Grassmannians and affine flag varieties
本文的目的是澄清某些结构之间的联系，从理论的完全非负的格拉斯曼，循环箭图和理论的局部模型的志村品种的Grassmannian。更准确地说，我们推广的建设，从我们以前的文件有关的组合学和几何的Grassmannian的完全非负的Grassmannian。我们感兴趣的品种作为志村品种的本地模型的实现。我们利用ESTA表示技术来研究感兴趣的ESTA Grassmannians，特别是，明确地描述嵌入到仿射旗品种，使我们能够实现我们的ESTA Grassmannians作为舒伯特品种的工会。
2023-02-01 math.AG math.CO math.RT
String cone and Superpotential combinatorics for flag and Schubert varieties in type A
我们研究组合的伪线安排和它们的关系的几何旗和舒伯特品种。我们关联到每个伪线安排两个多面体锥，定义在一个双重的方式。我们证明了其中之一是Littelmann和Berenstein-Zelevinsky的加权弦锥。对于另一个，我们展示了它是如何出现在框架内的集群品种和镜像对称的格罗斯-哈克-基尔-Kontsevich：旗品种的锥是热带化的超势，而舒伯特品种的限制的超势是必要的。我们证明了这两个锥是单模等价的。作为我们的组合结果的推论，我们实现了卡尔德罗的复曲面退化舒伯特品种GHKK退化集群理论。
2019-04-29 math.AG math.CO math.RT
On the Smooth Locus in Flat Linear Degenerations of Flag Varieties
本文利用矩图技术给出旗簇平坦线性退化中光滑轨迹的组合刻画，推广了Feigin退化的相关结果，并提出用传递竞赛图判定固定点光滑性的新组合判据。
2023-10-26 math.AG math.CO math.RT
Symplectic degenerate flag varieties
设$\SF^a_λ$为退化辛旗簇。这些是辛群$Sp_{2n}$的经典旗簇的投射奇异不可约$\bG_a^M$退化。我们给出了一个明确的建设品种$\SF^a_λ$，并构建其desingularizations，类似于在经典情况下的Bott-Samelson决议。我们证明了$\SF^a_\la$是正规的局部完全交，它具有终结奇点和有理奇点。我们还表明，这些品种是Frobenius分裂。利用上述结果，我们证明了Borel-Weil-Bott定理的一个类似定理，并利用Atiyah-Bott-Lefschetz不动点公式得到了不可约$Sp_{2n}$ -模的特征标的$q$ -特征标公式.
2011-06-07 math.AG math.CO math.RT
Linear degenerations of flag varieties: partial flags, defining equations, and group actions
本文继续、推广和扩展了[G. Cerulli Irelli，X. Fang、黄毛菊E. Feigin，G.傅立叶，M. Reineke，Math. Z. 287（2017），no. 1-2，615-654]。我们实现了部分旗品种的等方向的A型箭图的Grassmannian和构造线性退化，通过改变相应的Grassmannian表示。我们证明了存在最深平坦退化和最深平坦不可约退化：前者是mf-退化旗簇的部分模拟，后者与部分PBW-退化旗簇一致.我们计算了平坦不可约轨迹中轨道数的母函数，并研究了平坦不可约轨迹退化的自然线丛族。我们还明确地描述了这些退化的约化概形结构，并推测类似的结果适用于整个平坦的轨迹。最后，我们证明了一个类似的Borel-Weil定理的平坦不可约轨迹。
2019-01-30 math.AG math.CO math.RT
Degenerate flag varieties: moment graphs and Schröder numbers
本文研究了退化的A型旗簇的几何性质和组合性质。这些变种被A型环的某个表示的自同构群所作用，该表示包含一个极大环面T。使用群作用，我们描述的时刻图，编码的零维和一维的T-轨道。我们还研究了退化旗簇的光滑和奇异轨迹。证明了光滑轨迹的欧拉示性数等于大Schröder数，Poincaré多项式由Schröder路径上对角步数的自然统计给出，作为应用，得到了大、小Schröder数及其q-类似数的一种新的组合描述.
2012-06-19 math.AG math.CO math.RT
Seidel product formula in equivariant quantum $K$-theory of flag varieties
本文在旗种的等价量子K-理论中证明了Seidel乘积公式，并基于Kato的Peterson同构和Ikeda等人研究的nil-Hecke代数给出了证明。
2026-02-27 math.AG math.CO math.RT
Quiver Grassmannians and degenerate flag varieties
Quiver Grassmannian是一个参数化子表示的变种。据观察，A型箭图的某些Grassmannian与第二位作者早先研究的退化旗变种同构。这导致考虑一类Grassmannian的子表示的直和的一个投射和一个内射表示Dynkin的。它被证明是（通常是奇异的）不可约正常的局部完全相交品种，其中承认一个群作用与许多轨道，和细胞分解。对于A型箭图，导出了欧拉示性数（Genocchi数的中值）和Poincare多项式的显式表达式。
2011-06-13 math.AG math.CO math.RT
Tensor product decompositions and open orbits in multiple flag varieties
对于连通半单代数群$G$，考虑了一类特殊的单$G$ -模的张量积无穷级数，其$G$ -不动点空间至多为一维.我们证明了它们的存在是密切相关的存在开放的$G$ -轨道在多个标志品种，并解决问题的分类等系列。
2006-12-14 math.AG math.CO math.RT
Standard Monomial Theory for desingularized Richardson varieties in the flag variety GL(n)/B
我们考虑Richardson簇X_w^v=X_w \cap X^v在旗簇Fl（n）=GL（n）/B中的去奇异化Gamma，它是从某个Bott-Samelson簇Z的投影得到的纤维.然后，我们构造一个基的齐次坐标环的伽玛内Z，索引的组合对象，我们称之为w_0-标准tableaux。
2013-05-22 math.AG math.CO math.RT
Total positivity criteria for partial flag varieties
证明了单连复代数群在单缀情形下部分旗簇的一族新的全正性准则。
2011-02-04 math.CO math.RT
Linear degenerations of flag varieties
线性退化旗型品种是旗型品种的退化，如箭羽格拉斯曼品种。对于A型旗簇，我们通过秩元组得到了这些退化的平坦性、不可约性和正规性的刻画。其中一些同构于Schubert簇，并且可以实现为部分退化李代数的最高权轨道，推广了退化旗簇的相应结果.为了研究正态性，在A型等取向箭图的更广泛的背景下构建了Grassmannians的胞腔剖分。
2016-12-05 math.AG math.RT
Twisted loop groups and their affine flag varieties
本文发展了Laurent幂级数局部域k（（t））上约化群的仿射旗簇及其Schubert簇的理论，其中k是完满域.这可以被看作是一个推广的理论，仿射旗品种循环组的“扭曲的情况下”，我们的结果的一个后果是，我们的建设也包括旗品种的卡茨-穆迪李代数的仿射型。给出了k（（t））上固定群上的部分旗簇上的自然充裕线丛的整体瓣空间的维数的一个凝聚猜想，以及在Shimura簇的局部模型中的一些应用.
2008-04-24 math.AG math.RT
Algebraic and geometric properties of flag Bott-Samelson varieties and applications to representations
我们引入旗Bott-Samelson簇的概念作为Bott-Samelson簇和旗簇的推广。利用从一个适当的Bott-Samelson簇到一个标志Bott-Samelson簇的双有理态射，将标志Bott-Samelson簇的Newton-Okounkov体计算为广义弦多面体，并将其应用于给出$G$ -模的张量积不可约分解的多面体表达式.进一步证明了旗Bott-Samelson簇退化为具有高阶环面作用的旗Bott流形，并找到了具有环面作用的旗Bott-Samelson簇的矩映射像的Duistermaat-Heckman测度以及不变的闭$2$ -形式.
2020-04-14 math.AG math.RT
Following Schubert varieties under Feigin's degeneration of the flag variety
我们描述了费金的平坦退化的类型$\textrm{A}$旗品种的影响，其舒伯特品种。特别是，我们研究时，他们保持不可约的，在几种情况下，我们能够编码还原退化的对称群组合。作为一个副结果，我们得到了一些Schubert品种与Richardson品种在高阶部分旗品种的鉴定。
2023-02-20 math.AG math.RT
Degenerate flag varieties and Schubert varieties: a characteristic free approach
本文研究了A型和C型不可约最高权模的整数上的PBW滤子。我们证明了对于同类型双秩群方案，相关的分次模可以实现为Demazure模。我们推导出相应的退化旗簇与Schubert簇在任何特征上同构。
2016-05-26 math.AG math.RT
Affine Deligne-Lusztig varieties in affine flag varieties
研究了分裂群的仿射旗流形上的仿射Deligne-Lusztig簇。除其他事项外，它证明了某些这些品种的空虚，涉及其中一些人的Levi子群，延长以前的progratures关于他们的尺寸，并概括了超集方法。
2010-04-12 math.AG math.RT
Symmetric Dellac configurations and symplectic/orthogonal flag varieties
本文的目的是研究退化旗簇的拓扑结构与Dellac构型的组合学之间的联系。我们定义了三个新的代数簇类，它们与退化的A型和C型旗簇密切相关。该构造基于退化旗簇、奇辛群和奇、偶正交群的Grassmannian实现。我们研究我们的品种的基本性质，特别是，我们在所有上述三种情况下（以及在偶辛群的情况下）构造细胞分解。我们还计算Poincaré多项式的对称Dellac配置的集合上的某些统计。
2018-08-13 math.CO math.RT
Computing toric degenerations of flag varieties
我们计算环面退化所产生的热带化的全旗品种$\mathcal{F}\ell_4$和$\mathcal{F}\ell_5$嵌入产品的格拉斯曼。对于$\mathcal{F}\ell_4$和$\mathcal{F}\ell_5$，我们比较环面退化所产生的字符串多面体和FFLV多面体与那些从热带化的旗品种。我们还提出了一个一般的程序，找到环面退化的情况下，所产生的初始理想的一个锥的热带化的品种是不是素数。
2018-02-03 math.AC math.AG math.CO
The Jordan-Hoelder series for nearby cycles on some Shimura varieties and affine flag varieties
我们研究的约旦-Hoelder系列附近的周期上某些志村品种和Rapoport-津克本地模型，并在有限维件贝林森的变形的仿射格拉斯曼的仿射旗品种（和他们的p-adic类似物）。本文给出了不可约组分在某些上同调群中重数的计算公式，并给出了在仿射Hecke代数中计算重数的算法.
2004-02-09 math.AG math.RT
Degenerate flag varieties and the median Genocchi numbers
研究了$A$型旗叶型水稻品种$\Fl_\la$的$\bG_a^M$退化$\Fl^a_\la$。我们明确地描述这些退化作为Grassmanians的产品中的变种。我们构建胞腔剖分的$\Fl^a_\la$，并表明，对于完整的标志，细胞的数量等于归一化的中位数Genocchi数$h_n$。这导致了数字$h_n$的一个新的组合定义。我们还计算了庞加莱多项式的完全退化的标志品种通过一个自然统计的集合上的Dellac的配置，类似的长度统计的集合上的排列。因此，我们得到一个自然的$q$版本的归一化中位数Genocchi数。
2011-01-14 math.AG math.CO math.NT
Homology of generalized Steinberg varieties and Weyl group invariants
设$G$是一个复的、连通的、约化代数群。在本文中，我们显示类似的计算Borho和麦克弗森的不变量和反不变量的斯普林格纤维的上同调锥的幂零元素，$\mathcal N$，$\operatorname{Lie}(G)$的斯坦伯格品种$Z$的三元组。利用一般的特殊化论证，我们证明了对于$W \times W$的抛物子群$W_P \times W_Q$，$H_{4n}(Z)$的$W_P \times W_Q$ -不变量空间和$W_P \times W_Q$ -反不变量空间同构于[5]中引入的某些广义Steinberg簇的顶Borel-Moore同调群. $G$的外尔群$W$的有理群代数同构于$Z$的顶Borel-Moore同调$H_{4n}(Z)$的对立面，其中$2n = \dim \mathcal N$。设$W_P \times W_Q$是$W \times W$的抛物子群.我们证明了$H_{4n}(Z)$的$W_P \times W_Q$ -不变量空间是$e_Q{\mathbb Q} We_P$，其中$e_P$是$W_P$的群代数中的幂等元，给出了$W_P$的平凡表示，并且$e_Q$的定义也是类似的.我们还证明了$H_{4n}(Z)$的$W_P \times W_Q$ -反不变量的空间是$ε_Q{\mathbb Q} Wε_P$，其中$ε_P$是$W_P$的群代数中的幂等元，给出了$W…
2007-06-12 math.KT math.RT
Weighted PBW degenerations and tropical flag varieties
我们研究了$A$型旗簇的加权PBW型退化的代数、组合和几何性质。这些退化被标记的度函数躺在一个明确定义的多面体锥，这可以被确定为一个最大的锥在热带旗品种。改变度函数的锥，我们恢复，例如，经典的旗品种，其阿贝尔PBW退化，它的一些线性退化和一个特定的环面退化。
2020-02-27 math.AG math.RT
Spherical actions on flag varieties
对于每个有限维向量空间V和每个V-旗簇X，我们列出GL（V）中球面作用于X的所有连通约化子群。
2014-09-22 math.AG math.RT
Supports for linear degenerations of flag varieties
我们确定的支持下的平面家庭的线性退化的旗品种的Motzkin组合学。
2018-05-24 math.AG math.QA math.RT
Degenerate coordinate rings of flag varieties and Frobenius splitting
最近E. Feigin介绍了半单代数群的$\mathbb G_a^N$ -退化及其相关的退化旗簇。Feigin、Finkelberg和Littelmann已经证明，类型$A_n$和$C_n$的退化旗型变种是Frobenius分裂的。本文构造了所有类型的经典旗簇的齐次坐标环的伴随退化，并证明了这些环在大多数类型下是Frobenius分裂的。因此，退化旗型品种$A_n$、$C_n$和$G_2$是Frobenius分裂型。特别是，我们得到了另一个证明分裂类型$A_n$和$C_n$ ;情况$G_2$是以前不知道的。我们还给出了PBW-分次版本的Weyl模的一个表示论条件，它等价于经典标志簇的Frobenius分裂的存在，最大限度地兼容分裂的身份。
2013-08-12 math.AG math.RT
The cohomology of the affine Deligne-Lusztig varieties in the affine flag manifold of $GL_2$
本文研究GL_2中仿射旗流形的Deligne-Lusztig簇。首先，我们确定所有这些品种同构。在此基础上，我们研究了群中元素b的σ-稳定子在仿射Deligne-Lusztig簇X_w（b）的etale上同调上的表示.我们描述这样的表示作为诱导从紧子群和noncuspidal表示。
2009-10-17 math.AG math.RT
On the D-affinity of flag varieties in positive characteristic
设$G$是奇特征的代数闭域上的$B_2$型单代数群.证明了旗簇$G/B$是D-仿射的.这推广了H. H. Andersen和M. Kaneda的一个较早的结果。
2010-01-21 math.AG math.RT
Unipotent commutative group actions on flag varieties and nilpotent multiplications
我们的目标是对交换幂幺群在旗簇上直至共轭的所有一般传递作用进行分类。我们建立了这个问题与具有某些性质的乘法在李代数表示上的分类之间的关系。然后，我们分类乘法与所需的性质，并解决初始分类问题。
2013-09-13 math.AG math.RT
Degenerate flag varieties of type A: Frobenius splitting and BW theorem
设$\Fl^a_\la$为$A_{n-1}$型旗叶品种的PBW退化。这些变种是奇异的，并与退化李群$SL_n^a$作用。证明了$\Fl^a_\la$具有有理奇点，是正规的局部完备交，并构造了$\Fl^a_\la$的去奇异化$R_\la$.变种$R_\la$可以被看作是连续的$\bP^1$纤维化的塔，从而提供了经典的Bott-Samelson-Demazure-Hansen去奇异化的类似物。证明了簇$R_\la$是Frobenius分裂的.这给了我们Frobenius分裂退化旗品种，并允许证明$\Fl^a_\la$的Borel-Weyl型定理。利用$R_\la$的Atiyah-Bott-Lefschetz公式，我们计算了最高权$\msl_n$ -模的$q$ -特征标.
2012-09-26 math.AG math.RT
Independence of the Grothendieck classes of twisted symplectic flag varieties
University of Warwick（华威大学）
本文利用非交换动机理论，证明扭曲辛旗簇的格罗滕迪克类在线性及齐次二次意义下，在代数簇的格罗滕迪克环中具有独立性。
2026-08-31 math.AG math.CT math.RT
Degenerate flag varieties of type A and C are Schubert varieties
我们表明，在类型A或C的任何退化的标志品种实际上是同构的舒伯特品种在适当的部分旗流形。
2014-07-16 math.RT
Tropical symplectic flag varieties: a Lie-theoretic approach
本文用李理论方法研究辛旗簇的热带化，显式刻画了一个极大素锥，并证明其内点对应的格罗布纳退化为FFLV多胞体相关的环面簇，关键工具是双有理序列。
2023-02-20 math.AG math.RT
Quiver flag varieties and multigraded linear series
本文引入了一类光滑投射簇，它推广并共享了A型部分旗簇的许多性质。有限非循环群Q（具有唯一源）和维数向量r的旗簇M_ \vartheta（Q，r）是Q的稳定表示的细模空间.箭旗簇是Mori Dream空间，它们通过Grassmann丛的塔得到，它们的相干层的有界导出范畴由倾斜丛生成。本文定义了局部自由层的弱例外序列E =（O_X，E_1，.）的重分次线性级数，E_ρ）是由E编码的对（Q，r）的带标志簇|E| = M_ \vartheta（Q，r）.当每个E_i是全局生成的时，我们获得一个态射_ |E|：X -> |E|，将每个E_i实现为重言式束的拉回。作为应用，我们引入了一个带旗簇的多重Plucker嵌入
2010-06-05 math.AG math.RT
Positivity in Weighted Flag Varieties
本文从李理论视角研究加权旗流形的环面等变上同调，证明其正性性质并推广了加权格拉斯曼流形及 A 型情形下的 Chevalley 公式、不动点限制与 GKM 描述等结果。
2024-12-30 math.AG math.RT
Variations of Hodge structure and orbits in flag varieties
周期域，（纯的，极化的）霍奇结构的分类空间，以及更一般的芒福德-泰特域，作为开放的$G_{\mathbb{R}}$ --在旗形变种$G/P$中的轨道出现。我们调查霍奇-理论方面的几何和表示论与这些标志品种。特别是，我们与格里菲斯-汤川耦合$G/P$上的各种线（下一个最小的均匀嵌入），构造一个大类的极化$G_{\mathbb{R}}$ -轨道在$G/P$，并计算相关的霍奇-理论边界组件。重点放在整个相邻的旗品种和相应的家庭霍奇结构的水平两个和四个。
2016-05-29 math.AG math.DG math.RT
Cohomology of Flag Superschemes and Syzygies of Compositional Varieties
University of California San Diego（加州大学圣迭戈分校）
研究部分旗超概形的凝聚上同调，计算四类新无限族旗超概形的结构层上同调，引入复合簇并计算其Tor群，证明旗超概形上同调与普通旗簇上同调环及复合簇Tor群的张量积同构。
2026-06-16 math.AC math.AG math.RT
$G$-stable pieces and partial flag varieties
我们将使用$G$ -稳定片的组合学来描述\cite [第4节]{L3}中部分旗簇划分的封闭关系。
2008-03-19 math.RT
Dynkin abelianisations of flag varieties
本文引入Dynkin锥参数化经典李代数的阿贝尔化，将Cerulli Irelli和Lanini关于A、C型旗簇PBW退化为Schubert簇的结果推广到所有源自Dynkin锥的度向量退化情形，并计算了所有经典类型中退化单模的定义关系。
2024-04-08 math.AG math.RA math.RT
On the equivariant log-concavity for the cohomology of the flag varieties
研究了旗簇上同调的$S_n$ -等变对数环，也称为$S_n$的共不变环.利用表示稳定性理论，我们给出了低次和高次等变对数正态分布的计算机辅助证明，并猜想它对所有次数都成立。此外，我们提出了一个更强的单峰猜想，它蕴涵了等变对数的概念。
2022-05-12 math.AT math.CO math.RT
Newton--Okounkov bodies of partial flag varieties via cluster algebras
Sungkyunkwan University（成均馆大学）；Kyung Hee University（庆熙大学）；Pusan National University（釜山国立大学）；University of Seoul（首尔大学）
利用单胞上的簇结构构造部分旗簇中Schubert变体的Newton-Okounkov多面体，证明在无限型簇代数下存在无穷多互不等价的多面体，并应用于构造无穷多不同的单调拉格朗日环面。
2026-06-07 math.AG math.RT math.SG
Semiorthogonal decompositions for families of twisted flag varieties
该研究将Samokhin-van der Kallen的半正交分解推广至拟分裂半单群，证明光滑扭曲广义旗簇族的导出范畴可半正交分解，实现了Panin关于扭曲旗簇Quillen K-理论计算的范畴化。
2026-09-07 math.AG math.KT math.RT
Modular perverse sheaves on flag varieties III: positivity conditions
我们进一步发展了作者在本系列的前一篇文章中介绍的“混合模导出范畴“的一般理论。然后，我们用它来研究旗品种的积极性和Q-Koszulity现象。
2014-08-19 math.RT
Equivariant Sheaves on Flag Varieties
证明了复约化群的旗簇上的层的Borel-等变导出范畴等价于单等变反常层的直和的扩张代数上的dg模的完全导出范畴.这证明了Soergel和Lunts在旗簇的情况下的一个猜想。
2008-09-27 math.RT
Algebraic Frobenius Splitting of Cotangent Bundles of Flag Varieties
继Kumar和Littelmann开始的代数Frobenius分裂程序之后，我们利用表示论技巧构造了正特征的代数闭域上半单代数群的旗簇余切丛的Frobenius分裂.我们还表明，这种分裂是由库马尔，Lauritzen，和Bogsen构建的分裂之一。
2012-12-17 math.AC math.AG math.RT
Some results on equivariant contact geometry for partial flag varieties
本文研究了由部分旗簇$G/P$产生的复射影簇上的等变切触结构，其中$G$是$ADE$型的连通单连通复单群，$P$是抛物子群.我们证明了这些类型的部分旗品种的勒布朗-Salamon猜想的一个特殊情况。这个结果可以从Boothby对具有传递作用的紧致单连通复切触流形通过切触自同构的分类中推导出来，但是我们的证明是完全独立的，并且依赖于$G/P$上的$G$ -等变向量丛的性质.一个副产品，我们的论点是一个规范的，全球性的描述独特的$SO_{2n}(\mathbb C)$不变的切触结构上的各向同性格拉斯曼的$2$ -平面在$\mathbb C^{2n}$。
2015-05-12 math.AG math.DG math.RT
Gamma conjecture I for flag varieties
Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；Department of Mathematics, Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学数学系）
本文通过Galkin和Iritani提出的方法，证明了所有旗种的Gamma猜想I，核心在于展示Rietsch镜像的完全正部分与Γ-类的镜像关系，并包含超势能临界点。
2026-05-07 math-ph math.AG math.MP
