AI 中文总结
研究通过生成元和关系定义拟阵舒尔代数的扩展版本，在射影几何中关联其与\(GL(n,q)\)模斯坦伯格表示结构，一般情形下证明其有三角或里迪分解，还得到原始代数新描述并阐明与旗空间联系。
AI 中文摘要
我们通过生成元和关系定义了作者与汤姆·布雷登早期工作中引入的拟阵舒尔代数的扩展版本。在射影几何情形下，我们将所得代数的表示理论与\(GL(n,q)\)的模斯坦伯格表示结构相关联。在一般情形下，我们表明扩展的拟阵舒尔代数有三角或里迪分解，因此是拟遗传的。我们还得到了原始拟阵舒尔代数的新描述，并阐明了与布赖瓦斯基 - 瓦尔琴科旗空间的联系。
英文摘要
We define via generators and relations an extended version of the matroidal Schur algebras introduced in earlier work of the author with Tom Braden. In the case of projective geometries, we relate the representation theory of the resulting algebras to the structure of the modular Steinberg representation of $GL(n,q)$. In the general case we show that the extended matroidal Schur algebras have a triangular, or Reedy, decomposition and are thus quasi-hereditary. We also obtain a new description of the original matroidal Schur algebras and clarify the connection to the flag spaces of Brylawski--Varchenko.
Comments36 pages
