AI 中文总结
研究存在能嵌入\(\mathbb{P}^d\)却不能嵌入维度小于\(d\)的射影正规环面簇及加权射影空间的不可约约化曲线，通过证明得出此结论。
AI 中文摘要
对于每个整数\(d \geq 2\)，我们证明存在一条不可约、约化曲线，它能嵌入到\(\mathbb{P}^d\)中，但不能嵌入到维度小于\(d\)的任何射影正规环面簇中。特别地，存在约化不可约曲线能嵌入\(\mathbb{P}^d\)，却不能嵌入到维度小于\(d\)的任何加权射影空间中。
英文摘要
For every integer $d \geq 2$, we show that there exists an irreducible, reduced curve which embeds in $\mathbb{P}^d$ but in no projective normal toric variety of dimension less than $d$. In particular, there exist reduced irreducible curves that embed in $\mathbb{P}^d$ but do not embed in any weighted projective space of dimension less than $d$.
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