Andreotti-Frankel-Hamm theorem for morphisms of algebraic varieties
本文将经典 Andreotti-Frankel-Hamm 定理从复仿射代数簇推广到态射情形，证明了态射 X→B 的相对版本。
2025-05-03 math.AG math.CV
Analytic varieties with finite volume amoebas are algebraic
本文研究了复代数环面$(\C^*)^n$的给定$k-$维一般解析簇$V$的变形虫体积。当$n\geq 2k$，我们证明了$V$是代数的当且仅当其变形虫的体积是有限的。在这种情况下，我们建立了一个比较定理的体积的变形虫和coamoeba。将给出$k-$线性空间的例子和应用。
2011-08-06 math.AG math.CV
Index formula for MacPherson cycles of affine algebraic varieties
我们给出了闭仿射代数簇$X$的Chern-MacPherson类和关于$X$的复代数Whitney分层的任何可构造函数$X$的显式MacPherson圈。定义了整体极簇和MacPherson圈的广义度，证明了$α$的欧拉示性数的整体指标公式.当$α$是$X$的欧拉障碍时，该指数公式专用于局部欧拉障碍的Le-Teissier公式的Seade-Tibar-Verjovsky全局对应物。
2009-08-25 math.AG math.CV
On algebraic group varieties
给出了仿射代数群簇表示为代数簇的乘积的几个结果。
2021-02-16 math.AG
A note on the canonical divisor of the generalised affine Stiefel algebraic varieties
本文研究一类齐性空间，我们称之为广义仿射Stiefel代数簇.主要目的是用群表示的方法研究广义仿射Stiefel代数簇的典范除子.仿射Stiefel代数簇和特别是$S^{n}$是广义仿射Stiefel代数簇的两个特例。
2014-12-13 math.AG
The structure of algebraic varieties
ICM讲座极小模型和模的品种。
2014-07-28 math.AG
Minkowski sums and Hadamard products of algebraic varieties
我们研究代数簇的Minkowski和Hadamard积。具体来说，我们探讨这些品种，并检查其性质的原始品种。
2017-01-12 math.AG
Families of algebraic varieties and towers of algebraic curves over finite fields
本文介绍了有限域上代数曲线的塔的一种新构造，并给出了一个最优塔的简单例子。
2019-02-28 math.AG
Syzygies of algebraic varieties through symmetric products of algebraic curves
本文综述了利用代数曲线对称积的几何方法证明的关于代数簇合冲的若干近期结果，包括亏格猜想、割线簇与切发展曲面的合冲、格林猜想及渐近合冲。
2024-05-28 math.AG
Kodaira dimension of algebraic fiber spaces over abelian varieties
本文证明了阿贝尔簇上代数纤维空间的Iitaka猜想。
2016-08-03 math.AG
Algebraic varieties with semialgebraic universal cover
我们研究的射影簇的泛覆盖是双全纯的一个半代数开子集的射影簇。
2011-12-15 math.AG
Exercises in the birational geometry of algebraic varieties
这是一个大约100个练习的集合。它可以作为一个补充书Kollár-森：双有理几何的代数簇。
2008-10-21 math.AG
Algebraic independence in the Grothendieck ring of varieties
给出了域$k$上簇的类在域$k$上簇的Grothendieck环中代数独立的充分上同调准则，并构造了一些例子.
2005-04-18 math.AG
Algebraic approximations of fibrations in abelian varieties over a curve
对每一个纤维化$f : X \to B$，其中$X$是紧Kähler流形，$B$是光滑射影曲线，$f$是交换阿贝尔簇的一般纤维，我们证明了$f$具有代数逼近。
2021-09-06 math.AG math.CV math.GT
Algebraic varieties are homeomorphic to varieties defined over number fields
证明了定义在实数域或复数域上的仿射或射影代数簇与定义在代数数域上的簇同胚。我们构造这样一个同胚通过选择一个小变形的系数的原始方程。这种方法是基于Zagliki equisingular家庭的品种的性质。此外，我们还构造了一个算法，即给定一个定义了一个簇$V$的方程组，产生一个代数系数与一个簇同胚到$V$的方程组
2019-11-29 math.AG
Algebraic vector bundles on the 2-sphere and smooth rational varieties with infinitely many real forms
我们构造了每个维数$\ge$ 4的光滑有理实代数簇，它允许无穷多个两两非同构实型。
2018-07-16 math.AG
Moduli of algebraic varieties
我们发展了代数簇和非负小平维数对的模理论。定义了稳定的极小模型，并在一定的自然条件下构造了它们的射影粗模空间。这可以应用于代数几何中的各种模问题。
2022-11-21 math.AG
On the density of rational and integral points on algebraic varieties
证明了Heath-Brown关于一类射影簇的有界高的有理点个数的一个猜想。
2006-03-13 math.AG
An approach to the abundance conjecture for Kähler varieties via algebraic reduction
本文通过归纳法建立Kähler变种丰富性猜想的策略，利用代数减少纤维化将问题转化为射影变种的丰富性猜想，特别在四维情况下获得了一些非代数或轨型为零的Kähler四重的丰富性猜想案例。
2026-04-04 math.AG
Genera of algebraic varieties and counting of lattice points
本文给出了一些重要的代数和拓扑不变量-欧拉示性数、算术亏格及其交同调类、签名等-及其相关的特征类在投射代数簇的态射下的行为.所得到的公式涉及到一般复代数（或解析）映射的奇异性的全球不变量。这些结果，新的甚至复流形，应用于获得一个版本的Grothendieck-Riemann-Roch，计算Todd类的环面品种，和一个明确的公式在一个多面体在欧几里得空间整顶点。
1994-01-01 math.AG math.CV math.GT
Algebraic characterizations of homeomorphisms between algebraic varieties
我们解决的问题，找到代数属性，分别是等价的，代数簇之间的态射超过一个代数闭域的特征零，是一个同胚的Zagliki拓扑和一个强拓扑，我们介绍。我们的答案涉及到代数簇之间的态射的正态化和饱和度的研究，以及在代数簇的闭点上的连续有理函数的解释。连续性指的是强拓扑，这是通常的欧氏拓扑在复杂的情况下，而它来自于理论的实封闭的域。
2022-11-15 math.AG
On tangent cones at infinity of algebraic varieties
本文建立了Whitney定理在无穷远处的一个版本[6，7]：复代数簇的无穷远处的几何切锥和代数切锥重合。这一事实的证明是基于几何切锥在无穷远的几何特征，并使用全球的显式指数的复代数簇的Eschojasiewicz不等式。我们还表明，切锥在无穷远的复代数簇可以使用Gröbner基地计算。
2016-03-20 math.AG
Relative Lipschitz saturation of complex algebraic varieties
本文研究复代数簇的相对Lipschitz饱和，解答了Pham和Teissier关于一般代数Lipschitz饱和有限性的公开问题，并给出两代数簇可被闭点上局部双Lipschitz同胚的代数态射连接的代数判据。
2024-06-25 math.AG
Real structures on complex algebraic varieties with a reductive group action
这是一篇数学代数几何领域的综述，聚焦于研究带有约化群作用的复代数簇上的实结构相关内容。
2023-07-20 math.AG
On vanishing of fundamental forms of algebraic varieties
本文利用线丛主部层研究代数簇基本形式，建立任意阶消没定理，并揭示其与高阶高斯映射和高阶切簇的联系。
2023-04-17 math.AG
Algebraicity of Hodge classes on some generalized Prym Varieties
Purdue University（普渡大学）；University of Georgia（佐治亚大学）
本文通过重新审视Chad Schoen在特定Prym簇上构造的代数环，利用无分歧几何类域论证明某些广义Prym簇上Hodge类的代数性。
2026-05-23 math.AG
Real Torus Actions on Real Affine Algebraic Varieties
我们将具有有效环面作用的正规仿射代数C-簇的Altmann-Hausen表示推广到真实环境。特别是，我们专注于行动的准分裂真正的环面，在这种情况下，我们得到一个更简单的介绍。
2022-04-27 math.AG
Questions on self maps of algebraic varieties
本文讨论了投射代数簇的自映射的一些算术和几何问题。
2002-12-16 math.AG math.NT
Birational geometry of algebraic varieties
这是一份报告的一些主要发展双有理几何在过去几年中集中在极小模型计划，法诺品种，奇异性和相关的主题，在特征零。
2017-12-29 math.AG
On Algebraic Hyperbolicity of Log Varieties
在P^n中固定一个次数至少为2n + 1的非常一般的超曲面D，我们证明补P^n-D不包含任何代数环面C^*。
2001-12-15 math.AG
Algebraic cycles on Prym varieties
本文将Beauville和Moonen提出的重言式环推广到Jacobian。主要结果是，在一定的假设下，Prym簇的特殊子簇是代数等价的，它们的类属于重言式环。
2011-10-05 math.AG
On the size of the fibers of a morphism of algebraic varieties
Université Paris-Saclay, UVSQ, CNRS, Laboratoire de Mathématiques de Versailles（巴黎萨克雷大学、凡尔赛大学、法国国家科学研究中心、凡尔赛数学实验室）
本文证明代数簇态射中纤维大小等于给定整数或无穷大的点集是可构造集。
2026-09-14 math.AG
Relations between some invariants of algebraic varieties in positive characteristic
讨论了正特征簇的某些不变量之间的关系，如a-数和Artin-Mazur形式群的高度。我们计算费马曲面的a数
2012-03-19 math.AG
Density of integral points on algebraic varieties
研究了对数簇上整点的分布。
2000-03-10 math.AG math.NT
Automorphisms of algebraic varieties and infinite transitivity
本文综述了仿射代数簇自同构群的多重与无限传递性，探讨了其与柔性的等价关系及代数几何推论，并分析了由有限单参数子群生成的情形及复分析与组合群论中的扩展应用。
2023-01-31 math.AG math.CV math.GR
Effective Bounds of Linear Series on Algebraic Varieties and Arithmetic Varieties
本文证明了射影簇上的线丛和算术簇上的埃尔米特线丛的有效截面的有效上界。它们是希尔伯特-塞缪尔公式和算术希尔伯特-塞缪尔公式的有效版本。
2014-01-22 math.AG math.NT
On the algebraic fundamental group of smooth varieties in characteristic $p>0$
定义了一个类似于复流形的拓扑基本群的前代数完备的特征$p>0$。
2010-04-10 math.AG
An algebraic-geometric construction of ind-varieties of generalized flags
定义了旗簇的容许线性嵌入类。定义是用代数几何的通用语言给出的。然后证明了旗簇的容许线性嵌入在线性代数中具有某种明确的形式。这一结果使我们能够证明，任何直接限制的容许嵌入的标志品种是同构的ind-variety的广义标志定义在[DP]。后面的这些ind-簇已经根据ind-群SL（\infty）（对于各向同性的广义标志分别为O（\infty）或Sp（\infty））引入，并且当前的论文以纯粹的代数-几何术语构造它们
2019-11-02 math.AG
On the cut\,-\,and\,-\,paste property of algebraic varieties
我们证明，上述\，-\，命名的属性（后M.\，Larsen和V.\，Lunts）一般不成立。
2020-11-24 math.AG
Arquile varieties -- varieties consisting of power series in a single variable
Arquile簇是多项式、代数、解析或形式方程f（t，y_1，.，y_m）= 0，其中解y（t）=（y_1（t），.，y_m（t））在代数的、收敛的或形式幂级数环k<t>，k{t}或k[[t]]上的仿射m-空间中.因此，他们推广了代数簇的弧空间的概念。本文详细研究了arquile簇的几何性质。除其他事项外，它表明，经过适当的分层，他们的奇点，一旦适当定义，被限制在一个有限维的一部分。这样做的主要技术是结合起来，作为标准的理论弧空间，工具从代数几何和交换代数与额外的知识，点arquile品种不仅是抽象的对象（因为他们是在古典代数和解析几何），但具体的幂级数有其适当的系列扩展。
2021-10-15 math.AC math.AG math.CV
Moduli theory and arithmetic of algebraic varieties
本文综述了模理论在代数簇上有理点分布问题中的一些应用。它将出现在法诺会议的记录中。
2003-12-23 math.AG math.NT
Abelian varieties as automorphism groups of smooth projective varieties
我们确定哪些复杂的阿贝尔簇可以实现为一个光滑的射影簇的自同构群。
2018-01-06 math.AG
Mumford's influence on the moduli theory of algebraic varieties
我们给一个简短的赞赏芒福德的工作模的品种，把它纳入历史背景。通过回顾早期的作品，我们突出了芒福德介绍的创新。然后，我们讨论最近的事态发展，其起源可以追溯到芒福德的想法。
2018-09-27 math.AG
On Endomorphism of Algebraic Varieties
证明了特征为零的代数闭域上的代数簇的拟有限自同态是一个自同构，它在闭子簇的补上是内射的。我们还证明了复代数簇的自同态是一个自同构，它在余维数至少为$2$的闭子簇的补上是内射的。
2021-04-01 math.AG
Virtual Betti numbers of real algebraic varieties
利用双有理映射的弱因子分解定理证明了：对所有非负i，紧致非奇异实代数簇的第i个mod 2贝蒂数对所有实代数簇的“虚贝蒂数“beta_i有唯一的扩张，使得若Y是X的闭子簇，则beta_i（X）= beta_i（X \Y）+ beta_i（Y）.
2002-10-23 math.AG
Geometry on arc spaces of algebraic varieties
弧空间是代数几何和奇点理论中的一个新课题。代数簇的弧空间的几何学产生了几个新的几何不变量，并给一些经典的不变量带来了新的启示。
2000-06-07 math.AG
Effective Whitney Stratification of Real Algebraic Varieties
本研究提出计算实代数簇惠特尼分层的新算法，采用余法线或极线技术处理实簇复化并证明其可用实多项式描述，还将方法拓展至全半代数集与实代数映射的分层问题。
2025-09-02 math.AG
Algebraic cobordism of varieties with G-bundles
李和Pandharipande研究了“二重点“代数配边理论的品种配备向量丛，并推测，一些功能的故事可能会延伸到案件的品种主G-丛。本文指出，对于约化的G，这种期望有理地成立，并且在反转群的挠指数后更一般地成立。我们证明了（在反转挠指数之后）簇上丛的完整理论是标准代数配边标量的推广，点的理论是Ω ^*（BG）的对偶，并描述了G的理论与极大环面T的理论的比较。
2010-07-01 math.AG
Perverse sheaves and the topology of algebraic varieties (2015 PCMI)
另一个介绍反常层与一些练习。2015年PCMI五个讲座的扩展版本。
2016-11-14 math.AG
Connected components of real $CB_{n}$ algebraic varieties
研究了实代数簇在$CB_{n}$ -Coxeter群下的不变量连通分支.特别地，我们考虑了它们的最大数目以及它们的几何和拓扑性质。这提供了$CB_{n}$ -代数簇的空间的分解。利用Young偏序集和整数的分拆构造了$CB_{n}$ -多项式。我们的研究结果建立了一组给定的系数的连接组件的数量上的界限。事实证明，对于特定系数，该数可以达到$2^{n}+1$的上界。本文介绍了一种新的方法来刻画这些实代数簇的几何，利用J. Cerf和A。有角边界的簇的杜迪理论和室廊理论。我们提供了几个例子，带出这些结果的本质。
2017-01-14 math.AG
Topological properties of real algebraic varieties: du côté de chez Rokhlin
综述了70年代初由V.I.Arnold和V.A.Rokhlin开创的实代数簇拓扑学的研究成果。我们试图系统化的主要结果在这个问题上。在一般工具和结果的阐述之后，特别注意曲面和曲面上的曲线。
2000-04-20 math.AG
Infinite-dimensional algebraic varieties and proof of the Jacobian Conjecture
由于命题2.13的证明中的一个错误，本文已被作者撤回。
1999-12-26 math.AG
On pluricanonical systems of algebraic varieties of general type
我们扩展了Kollar的技术，寻找一个显式函数h（n）与phi_m双有理到它的图像上的所有整数$m\geq h(n)$和所有n维非奇异射影簇的一般类型。
2009-09-16 math.AG
Diophantine Approximation on varieties III: Approximation of non-algebraic points by algebraic points
对于数域上拟射影簇上的非代数点$θ$，证明了$θ$具有一系列高度和次数有界的代数点的逼近，这是本质上最好的逼近.这一结果的应用将包括证明一个稍微加强版本的Philippon标准，一些新的代数独立性标准，报表有关度量超越理论的品种任意尺寸，和一个相当准确的估计代数点的数量有界高度和程度的拟射影簇在数域。
2007-11-23 math.AG math.NT
