The multitrace matrix model: An alternative to Connes NCG and IKKT model
本文提出了一种新的多迹矩阵模型，它是实四次矩阵模型的推广，表现了模糊双球的动力学涌现及其非对易的规范理论.这提供了一种新颖的和更简单的替代Connes非交换几何和IKKT矩阵模型的紧急几何在二维。
2016-08-09 gr-qc hep-th
Second moment fuzzy-field-theory-like matrix models
本文在模糊球上求解了一个逼近实四次标量场理论的多迹矩阵模型，并得到了它的相图。我们将这种方法推广到具有修改的动力学项的模型，并通过研究与去除UV/IR混合相关的模型来证明其用途。我们表明，对于模糊球的修改的动力学部分的行动，由较高的导数项可以改变相图的理论，使三相点进一步从原点移动。
2020-06-22 hep-th
Asymmetric hermitian matrix models and fuzzy field theory
我们分析了两类具有非对称解的厄米矩阵模型。一种是用不对称的四次势显式地破坏对称性。我们给出了该模型的相图，其中在一次切割和两次切割解之间有两个不同的相变。第二类，描述模糊空间上的实标量场，用多迹项自发地破坏对称性。我们提出了两种方法来研究这个模型，一种是直接的，一种是使用与第一类模型的连接。我们分析了模型的模糊球，并获得了一个相图的三相点的位置在一个很好的协议与最近的数值模拟。
2018-03-27 hep-th
Phase diagrams of the multitrace quartic matrix models of noncommutative Φ^4
我们报告了一个直接的和强大的计算，从遍历问题，非均匀到均匀（条纹）过渡线的非交换$Φ^4_2$的精确的Metropolis算法应用到第一个非平凡的多道校正的模糊球上的这个理论。事实上，我们重建了整个相图，包括伊辛，矩阵和条纹边界连同三相点。我们还报告说，测得的临界指数的伊辛过渡线同意在二维Onsager值。三相点被确定为一切到两切过渡线的终止点，位于$(\tilde{b},\tilde{c})=(-1.55,0.4)$，这与以前的Monte Carlo估计相比是有利的。
2015-09-12 hep-lat hep-th
Multitrace deformations, Gamow states, and Stability of AdS/CFT
在大N近似下，分析了首阶共形场论中多道形变的影响。这些理论允许用弱耦合引力对偶来描述。我们展示了如何变形可以映射到重力理论的边界项，以及如何重现RG方程中发现的场论。在双迹形变的情况下，对于质量在$-d^2/4<m^2<-d^2/4+1$范围内的体标量，形变理论在重整化群的两个不动点之间流动，在表征两个CFT之间跃迁的尺度上表现出共振行为。在重力方面的共振映射到一个IR非归一化模式（伽莫夫状态），其重叠的UV区域增加的双重运营商接近自由场的限制。我们认为，这种共振行为是一个通用的大N理论的共形窗口中的属性，并将其与残余的南武-戈德斯通模式的膨胀不变性。我们强调的作用，非最小耦合重力和建立一个稳定性定理的标量/重力系统AdS边界条件的存在下，任意的边界电位和非最小耦合。
2011-03-29 hep-th
Light scalar modes from holographic deformations
我们考虑不同的方式修改的质量谱的强耦合规范理论与限制使用的AdS/CFT对应。单和multitrace变形的介绍，这样产生的理论有一个模式轻于限制规模。的multitrace变形被证明是一种可能的方式实现轻复合模式，不像单迹变形的光模式是一个混合物的基本和复合状态。
2020-11-19 hep-th
Fuzzy Scalar Field Theory as Matrix Quantum Mechanics
研究了空间分量为模糊球的三维欧氏时空上的标量场理论的相图。相应的模型是一个普通的一维矩阵模型变形的条款涉及固定的外部矩阵。这些条款可以近似使用最近开发的群论方法的多道表达式。由此产生的矩阵模型是矩阵量子力学的标准技术。
2011-03-20 hep-th math-ph math.MP
Matrix model approximations of fuzzy scalar field theories and their phase diagrams
本文分析了模糊球上标量场论的两种不同的近似，一种是非微扰的，一种是微扰的，它们都是多迹矩阵模型。我们表明，前者再现正确的功能与以前的数值研究的定性协议的相图，后者给出了一个相图的功能不预期的场论的相图。
2016-01-12 hep-th math-ph math.MP
Quantized Noncommutative Geometry from Multitrace Matrix Models
在这篇文章中，量子引力的几何在非对易的意义上被量子化（第一量子化），但它也在涌现的意义上被量子化（第二量子化）。通过对物质交换相统计物理的探讨，提出了一种新的量子几何机制，即非交换几何可以从“单矩阵多迹标量矩阵模型“中产生.这是在通常的机制，其中非对易几何出现从“多矩阵单迹杨-米尔斯矩阵模型“通过探讨统计物理的非对易相位的规范理论。在这种新的情况下，量子化几何出现的形式之间的两个相图的实四次矩阵模型和非交换标量φ四场论的过渡。更确切地说，出现的几何形状是确定在这里出现的均匀有序相和相应的交换（伊辛）和非交换（条纹）共存线。临界指数和Wigner的周期律分别用于确定维数和度规。从鞍点方程，从蒙特卡罗模拟和矩阵重整化群方程的参数提供支持这种情况。
2021-10-13 gr-qc hep-lat hep-th
Scalar Field Theory on Fuzzy S^4
标量场的研究模糊$S^4$和解决方案是消除不必要的自由度发生在模型中。由此产生的理论可以解释为在模糊背景下将CP^3约化为S^4的卡鲁扎-克莱因约化。
2002-12-15 hep-th
Random matrix approach to scalar fields on fuzzy spaces
我们将模糊球上相互作用的标量场理论表述为随机矩阵模型。然后，我们分析了在大N极限下的理论的观测值的期望值，我们证明了矩阵M的特征值分布保持多项式变形的Wigner曲线。我们还计算分布涉及矩阵拉普拉斯的M和我们表明，这两个特征值之间的相关性是不同的自由场的情况下。
2013-02-08 hep-th
Entanglement entropy in scalar field theory on the fuzzy sphere
研究了模糊球上的纠缠熵。我们在模糊球上的标量场理论中计算它，模糊球由矩阵模型给出。我们使用的方法是基于副本的方法，适用于相互作用的领域，以及自由领域。对于自由场，我们得到的结果与以前的研究一致，这作为一个测试的有效性的方法。对于相互作用场，我们在强耦合下进行了蒙特卡罗模拟，发现了一种新的纠缠熵行为。
2015-12-21 hep-th
Scalar Solitons on the Fuzzy Sphere
研究了任意半径和非对易性的模糊球上的标量孤子。我们证明了当半径小于一定值时，不存在孤子。孤子存在的半径以上的临界值，这取决于非交换参数。我们构造了一族稳定的孤子解，并在适当的极限下收敛到Moyal平面上的孤子。这些解是关于轴旋转对称的，并且不允许变形。描述模糊球上的多个块的孤子也可以被构造，但它们是不稳定的。
2002-11-14 hep-th
Numerical Study of Scalar Field Theory on the Fuzzy Onion
Department of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics, Physics and Informatics, Comenius University, Slovakia（斯洛伐克康斯坦丁神学家大学数学、物理与信息学院理论物理系）
本研究针对三维矩阵模型模糊洋葱上的标量场理论，用哈密顿蒙特卡洛模拟研究其相结构，确定了均匀相边界等两个相变边界，并与模糊球面相结构对比。
2026-08-11 hep-th
Fuzzy field theories and related matrix models
本文综述了模糊空间上标量场的厄米特随机矩阵模型描述。在提醒读者的随机矩阵理论和建设的模糊空间的有关方面，我们总结了最重要的结果，标量场在这样的空间。然后，我们介绍了多迹矩阵模型相关的分析描述的标量场的模糊空间，并显示在何种程度上，他们做，在何种程度上他们不，描述已知的相位结构的$ϕ^4$理论的模糊球。
2020-06-22 hep-th
Quantum Scalar Field on Fuzzy de Sitter Space I. Field Modes and Vacua
本文在模糊德西特空间上求解标量场克莱因-戈登方程，证明交换模式可提升为模糊解，并发现高维时存在额外内部自由度，为量子场论分析奠定基础。
2024-03-15 hep-th
Fuzzy Scalar Field Theories: Numerical and Analytical Investigations
本文致力于模糊空间上的量子场论的研究。模糊空间是由有限矩阵代数逼近连续空间的函数代数。在无限大矩阵的极限下，该公式是精确的。这种方法的一个有吸引力的特点是，它透明地显示了如何保持连续空间的几何属性。在QFT的非微扰制度的研究中，模糊空间提供了一个可能的替代格作为正则化方法。论文分为两个部分。我们在三维欧氏空间上对$λϕ^4$理论进行了蒙特卡罗模拟。我们确定了该模型的相图。除了通常的无序和均匀有序的阶段，我们发现第三阶段的非均匀有序。这表明在强耦合区存在称为UV-IR混合的现象。其次，我们给出了四维模糊球S4_F上的标量场理论的几何分析。然而，模糊版本的S4不能实现量化的经典空间。这个问题是规避定义一个标量理论上的一个更大的空间，CP 3这是6维。它包括与S^4相关的自由度以及S4以外的其他自由度。这些额外的自由度通过概率方法动态抑制。几何结构的分析使我们能够解释这一过程作为一个卡鲁扎-克莱因减少CP 3到S4。
2008-01-08 hep-th
Scalar Multi-Solitons on the Fuzzy Sphere
研究了模糊球上多项式相互作用标量理论中的孤子。这样的孤子由秩为k的投影算子描述，因此孤子的模空间是格拉斯曼Gr（k，2j+1）。作用量的梯度项在Gr（k，2j+1）上提供了一个非平凡的势，从而减小了模空间。我们构造了对应于良好分离的孤子的组态，并证明了虽然孤子之间相互吸引，但在大j的极限下，这种吸引消失，在此极限下，模空间为CP^k.对于k孤子束缚态，模空间简单地为CP ^1，所有其他模都被提升。我们发现多孤子的模空间是光滑的，并且当多个孤子合并时不存在奇异性。当模糊S^2被展平到一个非交换平面时，我们发现与已知结果一致，模一些算子序模糊。这表明，模糊球是一种自然的方式来调节非对易平面在紫外和红外。
2001-09-19 hep-th
Momentum-space entanglement in scalar field theory on fuzzy spheres
定义在非对易空间上的量子场论是量子引力的一个有用的玩具模型，并且已知具有几个有趣的性质，例如非定域性和UV/IR混合。他们提出了不同能量尺度的自由度之间的新型相关性。本文利用动量空间中的纠缠熵研究了这种关联。我们计算了模糊球上标量场理论的纠缠熵，发现它表现出与通常连续球上不同的行为。我们认为，这些差异将起源于不同的特性，非平面的贡献和矩阵正则化。当截止效应变得重要时，低动量模和高动量模之间的互信息表现出不同的标度行为。
2021-11-30 hep-th
Laplacians on Fuzzy Riemann Surfaces
我们考虑具有一般规范场背景的Riemann曲面上的标量场的矩阵正则化。我们提出了一个建设的模糊版本的拉普拉斯算子。
2021-03-18 hep-th
Wilsonian Matrix Renormalization Group
介绍了矩阵模型的Wilson重整化群方法，并将其应用于多迹矩阵模型，重点讨论了描述非对易标量φ 4理论相结构的不动点的计算.
2022-09-02 hep-th
Fuzzy Onion as a Matrix Model
本研究提出一种具有同心模糊球类洋葱结构的三维量子空间矩阵模型，基于模糊球拉普拉斯算子与矩阵调和展开构建拉普拉斯算子，并通过多类物理场景验证方法有效性。
2024-01-29 hep-th
Mass deformation of twisted super Yang-Mills theory with fuzzy sphere solution
本文在文献[1]的基础上，研究了U（N）超Yang-Mills（SYM）理论的扭超代数在几种模型和几个维度下的质量形变.我们证明了，除了二维B模型外，如果一个模型具有四个标量超荷，则有几种变形方式。我们还评估了经典的真空解决方案的潜在的标量场为每个模型。然后我们发现在理论中总是有可能找到模糊球解的。
2011-04-28 hep-th
Quantum Stabilization of Compact Space by Extra Fuzzy Space
研究了$M^D\times T^d \times S_{FZ}$的Kaluza-Klein时空上的量子化标量场，其中$M^D$是普通的$D$维平坦Minkowski时空，$T^d $是$d$维可交换环面，$S_{FZ}$是具有固定量子化半径的非可交换模糊二球.在计算了对谱的单圈修正后，我们用质量修正项计算了模型时空上标量场的Casimir能量。结果表明，对于一定的$D$和$d$值，真空涨落引起的Casimir能在模型时空中产生一个排斥力来稳定对易环面.
2002-04-30 hep-th
Noncommutative Vortices and Flux-Tubes from Yang-Mills Theories with Spontaneously Generated Fuzzy Extra Dimensions
我们考虑M × S_F^2上的U（2）Yang-Mills理论，其中M是任意的非交换流形，S_F^2是由M上的非交换U（N）Yang-Mills理论自发生成的模糊球，耦合到U（N）的伴随中的标量三元组。利用arXiv：0905.2338中构造的SU（2）-等变规范场，我们在模糊球上对理论进行了降维.突现模型是一个与一组标量场伴随耦合的非对易U（1）规范理论。我们在Groenewald-Moyal平面上研究了这个模型，发现在一定的极限下，它存在非对易的、非BPS涡和通量管解，并讨论了它们的一些性质。
2010-11-15 hep-th
Giant Gravitons in AdS_3 x S^3 x T^4 as Fuzzy Cylinders
利用hep-th/0303183中提出的IIB型符合引力波的非阿贝尔作用量，我们证明了AdS_3 × S^3 × T^4背景中的巨引力子可以用扩展到模糊圆柱中的符合波来描述，该圆柱由两个嵌入标量和一个世界体积标量构成.这个模糊圆柱相对于背景的2-形式势和6-形式势具有偶极矩和磁矩，并且可以被解释为围绕圆柱基底的D1-膜和D5-膜（包裹在4-环面上）的束缚态。我们显示这种描述和阿贝尔，宏观描述在文献中给出的确切协议。
2005-01-26 hep-th
Towards Noncommutative Fuzzy QED
我们在单圈微扰理论中研究了非对易模糊猝灭QED_4。我们写下了模糊S**2 × S**2上的有效作用量，并证明了在大N平面极限下该模型中存在规范不变的UV-IR混合。本文还对β函数进行了推导，并对正规标量场的大质量极限进行了讨论。我们还讨论了这4个模糊维数的拓扑变化所产生的相互作用的领域（矩阵）与时空通过其非交换性。
2006-11-16 hep-th
Noncommutative Geometry and Gauge Theory on Fuzzy Sphere
利用Connes格式构造了模糊球上的微分代数。在此基础上定义了模糊球上的U（1）规范理论。模糊球上的局部U（1）规范变换与场的左$U(N+1)$变换一致，其中场是量子化代数$\CA_N$上的双模.文中还给出了与复标量场的相互作用。
2000-03-23 hep-th
Scalar and Spinor Field Actions on Fuzzy $S^4$: fuzzy $CP^3$ as a $S^2_F$ bundle over $S^4_F$
我们给出了压缩模糊$CP^3$的一个明显的Spin（5）不变的构造，它是模糊$S^4$上的模糊$S^2$丛.我们开发了必要的投影仪，并展示了挤压方面的半径的$S^2$和$S^4$。我们的分析使我们能够给标量和旋量模糊作用泛函，其低躺模式的截断版本的交换$S^4$。
2012-08-01 hep-th math-ph math.MP
Generalized Fuzzy Torus and its Modular Properties
我们考虑一个推广的基本模糊环面的模糊环面与非平凡模参数，基于有限矩阵代数。我们讨论了这种模糊环面的模性质，并计算了标量场的矩阵拉普拉斯算子。在半经典极限中，广义模糊环面可以用来逼近复平面中由两个通用向量表示的通用可交换环面，通用模参数为$τ$。有效的经典几何和拉普拉斯算子的谱在极限中被正确地再现。本文还计算了矩阵Dirac算子的谱。
2013-10-17 hep-th
Generalized Berezin quantization, Bergman metrics and fuzzy Laplacians
我们研究了紧Kaehler流形的扩展Berezin和Berezin-Toeplitz量子化，这两个相关的量子化过程为模糊紧Kaehler几何的构建提供了一个一般的框架。使用这个框架，我们表明，一个特定版本的广义Berezin量子化，我们洗礼“Berezin-Bergman量子化”，再现最近的建议建设模糊Kaehler空间。我们还讨论了如何模糊拉普拉斯算子可以定义在我们的一般框架，并研究了一些明确的例子。最后，我们使用这种方法，提出了一个一般的明确定义的模糊标量场理论的紧Kaehler流形。
2008-09-09 hep-th
A Gauge-Invariant UV-IR Mixing and The Corresponding Phase Transition For U(1) Fields on the Fuzzy Sphere
从弦论的观点来看，模糊球{ \bf S}^2_L上最自然的规范作用量是阿列克谢耶夫-雷克纳格尔-肖默鲁斯作用量，它是杨-米尔斯作用量和陈-西蒙斯项的特殊组合。由于模糊球上的微分是三维的，这个模型的场内容自然地由二维规范场和垂直于球的标量涨落组成。对于U（1）规范理论，我们计算了二次有效作用量，并明确地表明蝌蚪图和真空极化张量在连续极限L{ \longrightarrow }{ \infty }中包含规范不变的紫外-红外混合，其中L是模糊球的矩阵尺寸。换句话说，量子U（1）有效作用量在对易极限中不为零，非对易反常仍然存在。我们计算了标量有效势，证明了极限模型L={ \infty }的规范固定独立性，然后明确地表明，一个循环的结果预测一个一阶相变，这是最近在模拟中观察到的。U（1）理论的单圈结果在此极限下是精确的。也有人认为，如果我们添加一个大的质量项的标量模式的紫外-红外混合将完全从规范部门。在这种情况下，它被发现仅限于标量扇区。这与模型的大L分析是一致的。最后，我们表明，相变变得更难达到从小耦合时，我们增加M。
2004-09-25 hep-th
Matrix $ϕ^4$ Models on the Fuzzy Sphere and their Continuum Limits
我们表明，最近发现的标量$ϕ^4$理论模糊球的UV/IR混合问题是本地化的蝌蚪图，可以克服一个适当的修改的行动。此修改等效于对$ϕ^4$顶点进行正常排序。在交换球的极限中，这种修正作用量的微扰理论与交换理论的微扰理论相匹配。
2001-09-11 hep-th
Fuzzy Actions and their Continuum Limits
以前的矩阵模型行动的“模糊”领域已提出使用非交换几何。它们非常好地保留了“拓扑”性质，能够描述瞬子、$θ$ -态、手征反常，甚至没有“倍增”的手征费米子。在这里，我们证明了标准的标量和旋量行动的$d$ -维流形恢复从这样的行动在大矩阵的极限，如果他们的规范化是正确的规模限制。
2000-07-04 hep-th
Quantum Field Theory on the q-deformed Fuzzy Sphere
本文用路径积分方法讨论了q变形模糊球S^2_{q，N}（q为\in \R）上标量场的二次量子化.我们发现了在U_q（su（2））下明显协变的量子场论，它们具有光滑极限q ~（-1），满足正性和扭曲玻色对称性。使用Drinfeld扭曲，它们等价于未变形模糊球上的普通但稍微“非局部”的QFT，它们在SU（2）下是协变的。
2001-05-14 hep-th
A matrix phase for the phi^4 scalar field on the fuzzy sphere
在模糊球上数值研究了实φ ^4标量场论的临界性质。模糊球是一个矩阵（非交换）离散代数的功能，通常的二维领域。这也是一个最简单的例子，一个非交换空间研究领域场论. Aside除了通常的无序和均匀的阶段，目前在交换标量场论，我们发现并详细讨论了一个新的阶段，自发打破旋转不变性，称为矩阵相位，因为几何的模糊球，所表示的动力学项，变得可以忽略不计。这给出了一些进一步的洞察紫外-红外混合的效果，不寻常的行为时，自然出现的非交换场论的交换极限。
2004-05-13 hep-lat hep-th
Matrix models on the fuzzy sphere
模糊非交换球上的场论可以看作是标准交换球上的场论的一种特殊的矩阵近似。我们从这个角度研究标量$ϕ^4$理论。我们证明了该理论的UV/IR混合问题是局部化的蝌蚪图，并可以通过适当的（模糊）正常有序的$ϕ^4$顶点。这个理论的微扰展开在对易极限中还原到对易球面上。
2002-04-25 hep-th
N=1* vacua, Fuzzy Spheres and Integrable Systems
本文计算了N=1* SUSY Yang-Mills真空中规范群为SU（N）的伴随标量场的精确本征值。这提供了一个场论预测的D3膜电荷的分布在AdS对偶。我们验证了Polchinski和Strassler关于超引力极限下D3-膜位于模糊球上的假设，并确定了由于世界面和量子效应对这种分布的修正.计算还提供了N体Calogero-Moser哈密顿量平衡组态的一些新结果。
2002-05-15 hep-th
Correlation functions and renormalization in a scalar field theory on the fuzzy sphere
研究模糊球上标量场理论中的重整化。该理论通过矩阵模型实现，其中矩阵大小起UV截止的作用。利用Berezin符号与场的一致性定义了关联函数，并通过蒙特卡罗模拟非微扰地计算了它们。我们发现，2点和4点的功能是独立的矩阵大小通过调整参数和执行波函数重整化。结果有力地表明，该理论在普通意义下是非微扰可重整化的。
2017-06-07 hep-lat hep-th
Triple Point of a Scalar Field Theory on a Fuzzy Sphere
模糊球上具有四次自相互作用的标量场模型有三个已知的相：一致有序相、无序相和非一致有序相，其中非一致有序相没有经典的对应相.预计这三个阶段将在一个三相点会合。通过研究无穷大矩阵的大小限制，我们将这个三相点的位置定位在一个小三角形内。我们发现三相点比以前的估计更接近坐标原点的相图，但与最近的分析预测大致一致。
2018-08-21 hep-lat hep-th
Towards Gauge theory for a class of commutative and non-associative fuzzy spaces
讨论了与$ SO(2k+1)$协变有限维模糊$2k$ -球代数相关的交换非结合代数的规范理论。非结合性的一个结果是规范场和规范参数必须被推广为坐标和导数的函数。通常的仅依赖于坐标的规范场在部分规范固定后得到恢复，这些可交换但非结合代数的形变参数是旋转群的标量。这表明了有趣的弦启发的时空代数变形，它保持了洛伦兹不变性。
2004-01-22 hep-th
Mutual information on the fuzzy sphere
数值计算了交换球（普通球）和非交换球（模糊球）上大质量自由标量场的纠缠熵和互信息。我们通过离散极坐标来正则化交换几何的理论，而非交换几何的理论自然具有有限的和可调节的自由度。结果表明，模糊球上的纠缠熵的UV发散部分不遵循面积律，而交换球上的纠缠熵遵循面积律.尽管如此，我们发现互信息（这是UV有限的）在两个理论中是相同的。这表明，在自由场论中，短距离的非定域性并不影响长距离的量子关联。
2014-10-06 hep-th
Entanglement entropy on a fuzzy sphere with a UV cutoff
在非对易（模糊）二球上的自由标量场理论中引入UV截断。由于红外-紫外的联系，改变紫外截止允许我们控制理论的有效非定域尺度。在由此产生的模糊几何中，我们建立了一个特定的几何子区域内的自由度，并计算相关的真空纠缠熵。在小于有效非定域尺度的区域，纠缠熵是广泛的，而在大于有效非定域尺度的区域，纠缠熵遵循面积定律。这再现了先前通过全息术在强耦合机制中获得的特征。我们还表明，互信息是不受UV截止。
2018-01-02 hep-th
Beyond second-moment approximation in fuzzy-field-theory-like matrix models
研究了一类特殊的多迹厄米矩阵模型的相结构，这类模型是模糊空间上标量场论的候选者。我们包括到四阶矩的本征值分布到多迹部分的概率分布，这源于动力学项的场论行动。我们表明，通过考虑不同的多迹行为在大的时刻，并在小的时刻制度的模型，它是可能的，以获得一个矩阵模型，它描述了模糊场论的数值观察到的相结构。包括均匀有序相、三相点的存在性，以及均匀有序相和非均匀有序相之间的近似直线过渡。
2022-02-10 hep-th
Equivariant Fields in an $SU({\cal N})$ Gauge Theory with new Spontaneously Generated Fuzzy Extra Dimensions
我们发现新的自发产生的模糊额外的维度出现在一定的变形$N=4$超对称杨米尔斯（SYM）理论与立方软超对称破缺和质量变形条款。首先，我们确定了一个特殊的四维模糊真空，它可以表示为两个模糊球的乘积的直和，并将其简称为$S_F^{2\, Int}\times S_F^{2\, Int}$。真空的直和结构揭示了一个适当的分裂的标量场在模型中的方式，推广我们的方法在\cite{Seckinson}。真空周围的涨落具有$S_F^{2\, Int}\times S_F^{2\, Int}$上规范场的结构，这使我们能够推测自发破缺模型是乘积流形$M^4 \times S_F^{2\, Int} \times S_F^{2\, Int}$上的有效$U(n)$ $(n < {\cal N})$规范理论。我们支持这一解释，通过检查$U(4)$理论，并确定所有的$SU(2)\times SU(2)$等变场的模型，表征其低能量自由度。在适当的投影之后，从$S_F^{2\, Int}\times S_F^{2\, Int}$访问具有绕组号$(\pm 1,0),\,(0,\pm1),\,(\pm1,\pm 1)$的单极扇区，并且随后获得这些扇区中的等变场。我们指出如何阿贝尔Higgs型模型与涡的解决方案出现后，减少了模糊的双扇区以及尺寸。通过对标量场的分裂进行系统的处理，确定了一个模糊真空族，并证明了这些真空解…
2016-05-24 hep-th
Time dependence of entanglement entropy on the fuzzy sphere
我们数值研究了非对易（"模糊"）球上自由标量场在质量猝灭后的纠缠熵的行为。我们知道，由于理论的非定域性，猝灭前的纠缠熵违反了通常的面积定律。通过将我们的结果与普通球体进行比较，我们发现，尽管存在这种非局部性，但与纠缠准粒子以不大于光速的速度通过弹道传播的纠缠是相容的。然而，我们也发现，当预淬火质量远大于模糊球的短距离截止的倒数（没有交换类似物的制度）时，纠缠熵的传播速度比局部模型所允许的要快。
2017-09-01 hep-th
A generalized volume law for entanglement entropy on the fuzzy sphere
研究了模糊球上标量场理论中的纠缠熵。该理论是通过一个矩阵模型来实现的。在我们以前的研究中，我们证实了自由情况下的纠缠熵与聚焦区域边界面积的平方成正比。我们认为纠缠熵的这种行为可以通过矩阵正则化理论来理解，并进一步研究了纠缠熵对矩阵大小的依赖性。在相互作用的情况下，通过进行蒙特卡罗模拟，我们观察到一个过渡的广义体积法，这是通过积分面积平方法，面积平方法。
2017-05-07 hep-th
Unifying dark matter, dark energy and inflation with a fuzzy dark fluid
标量场出现在许多宇宙学模型中，特别是为了解释暗能量和暴胀，但也是为了模拟暗物质。在本文中，我们表明，这是可能的标量场同时取代暗物质，暗能量和通货膨胀假设存在的非最小耦合到重力，墨西哥帽潜力，和自发对称性破缺前的通货膨胀。在暴胀之后，标量场表现得像一种暗流体，模仿暗能量和暗物质，并且具有类似于模糊暗物质的暗物质行为。
2020-07-10 astro-ph.CO hep-th
Effective Potential on Fuzzy Sphere
模糊球上量子化标量场的有效势被计算到两圈水平。我们看到单圈势的行为类似于交换球中的单圈势，辐射对称性破缺的Coleman-Weinberg机制也可以在模糊球系统中表现出来。在双圈水平下，我们使用重质量近似和高温近似进行计算。结果表明，平面费曼图和非平面费曼图都具有恢复树层次对称性破缺的倾向。然而，平面图的贡献将比非平面图的贡献大N ^2倍。因此，在重质量极限或高温系统中，模糊球上的量子场的行为与交换球上的量子场的行为相似。我们还看到，当粒子波长小于非对易尺度时，非平面图中的自由度急剧减少。
2002-08-01 hep-th
The Phase Diagram of Scalar Field Theory on the Fuzzy Disc
利用最近发展起来的Bootstrapping方法，计算了四次偶势模糊圆盘上标量场理论的相图。我们发现了三个不同的阶段，它们之间的第二和第三阶相变。特别地，我们发现二阶相变近似地发生在定义势的两个耦合常数的固定比率处。我们在大的耦合常数的限制下解析地计算这个比率。我们的结果定性同意以前得到的数值结果。
2015-11-18 hep-th math-ph math.MP
Free real scalar CFT on fuzzy sphere: spectrum, algebra and wavefunction ansatz
我们提出一个在模糊球上实现自由实标量CFT的模型，仅需共形耦合一个参数即可达到不动点，并验证了谱、关联函数和谐振子代数，同时为自由标量和伊辛CFT基态提出波函数拟设，其中伊辛拟设与基态重叠超过0.99。
2025-06-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Simulation of a scalar field on a fuzzy sphere
数值研究了模糊球上的φ ^4实标量场理论。我们改进了这个模型的相图，其中已知存在三种不同的相：均匀有序相，无序相和非均匀有序相，其中圆形球体的空间SO（3）对称性自发破缺，并且没有经典等价物。这些阶段之间的三个共存线，满足在一个三相点，仔细定位，特别注意两个有序的阶段和三相点本身之间的一个。在三相点附近，所有的相边界都很好地近似于直线，令人惊讶的是，这些直线具有相同的标度。我们认为，除非增加一个额外的条款，以加强动力学项的影响，该模型的无限矩阵极限将不对应于一个真正的标量场上的交换球或平面。
2009-03-11 hep-lat hep-th
Finite temperature phase transition of a single scalar field on a fuzzy sphere
利用蒙特卡罗模拟研究了模糊球上中性标量场的有限温度相变。我们在时间方向上使用零模，而更高模的影响由r的温度依赖性来考虑。在数值计算中，我们采用了“伪热浴”方法，大大减少了自相关。我们的结果与传统的计算结果一致。我们报告了一些新的结果，表明亚稳态的存在，并建议适当选择的参数的对称性破缺过渡是一阶的。
2007-06-28 hep-lat hep-ph hep-th
Uniform order phase and phase diagram of scalar field theory on fuzzy $\mathbb C P^n$
研究了模糊$\mathbb C P^n$上标量场理论在大$N$极限下的相结构.将该理论看作一个厄米矩阵模型，在分布接近圆的假设下，计算了动力学项有效作用量的微扰展开式。我们发现，该模型也承认一个统一的顺序相，对应于不对称的一次切割分布，我们找到的相边界。我们计算一个非微扰近似的有效作用，使我们能够识别的障碍和非均匀有序相和它们之间的相变。我们找到了理论的三相点，并找到了与以前的数值研究的模糊球的情况下的协议。
2014-11-03 hep-th math-ph math.MP
