Effective Potential on Fuzzy Sphere
模糊球上量子化标量场的有效势被计算到两圈水平。我们看到单圈势的行为类似于交换球中的单圈势，辐射对称性破缺的Coleman-Weinberg机制也可以在模糊球系统中表现出来。在双圈水平下，我们使用重质量近似和高温近似进行计算。结果表明，平面费曼图和非平面费曼图都具有恢复树层次对称性破缺的倾向。然而，平面图的贡献将比非平面图的贡献大N ^2倍。因此，在重质量极限或高温系统中，模糊球上的量子场的行为与交换球上的量子场的行为相似。我们还看到，当粒子波长小于非对易尺度时，非平面图中的自由度急剧减少。
2002-08-01 hep-th
Second moment fuzzy-field-theory-like matrix models
本文在模糊球上求解了一个逼近实四次标量场理论的多迹矩阵模型，并得到了它的相图。我们将这种方法推广到具有修改的动力学项的模型，并通过研究与去除UV/IR混合相关的模型来证明其用途。我们表明，对于模糊球的修改的动力学部分的行动，由较高的导数项可以改变相图的理论，使三相点进一步从原点移动。
2020-06-22 hep-th
Asymmetric hermitian matrix models and fuzzy field theory
我们分析了两类具有非对称解的厄米矩阵模型。一种是用不对称的四次势显式地破坏对称性。我们给出了该模型的相图，其中在一次切割和两次切割解之间有两个不同的相变。第二类，描述模糊空间上的实标量场，用多迹项自发地破坏对称性。我们提出了两种方法来研究这个模型，一种是直接的，一种是使用与第一类模型的连接。我们分析了模型的模糊球，并获得了一个相图的三相点的位置在一个很好的协议与最近的数值模拟。
2018-03-27 hep-th
Beyond second-moment approximation in fuzzy-field-theory-like matrix models
研究了一类特殊的多迹厄米矩阵模型的相结构，这类模型是模糊空间上标量场论的候选者。我们包括到四阶矩的本征值分布到多迹部分的概率分布，这源于动力学项的场论行动。我们表明，通过考虑不同的多迹行为在大的时刻，并在小的时刻制度的模型，它是可能的，以获得一个矩阵模型，它描述了模糊场论的数值观察到的相结构。包括均匀有序相、三相点的存在性，以及均匀有序相和非均匀有序相之间的近似直线过渡。
2022-02-10 hep-th
Noncommutative Field Theory: Numerical Analysis with the Fuzzy Disc
模糊圆盘是二维圆盘上的函数代数的离散化，使用有限矩阵保持旋转群的作用。我们定义了一个$φ^4$标量场上，并分析了三个不同的限制，矩阵的秩无穷大。数值模拟揭示了三个不同的阶段：均匀和无序阶段已经存在于交换标量场和非均匀有序阶段作为一个非交换的影响。我们已经计算了相位之间的过渡曲线和它们的缩放。这与模糊球上的研究一致，尽管盘的收敛速度似乎更好。我们还讨论了在理论走向交换平面或交换圆盘的情况下，理论的三个极限。在这种情况下，理论表现不同，显示出非均匀相位和非对易几何之间的密切关系。
2012-07-28 hep-th math-ph math.MP
Numerical Study of Scalar Field Theory on the Fuzzy Onion
Department of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics, Physics and Informatics, Comenius University, Slovakia（斯洛伐克康斯坦丁神学家大学数学、物理与信息学院理论物理系）
本研究针对三维矩阵模型模糊洋葱上的标量场理论，用哈密顿蒙特卡洛模拟研究其相结构，确定了均匀相边界等两个相变边界，并与模糊球面相结构对比。
2026-08-11 hep-th
Triple Point of a Scalar Field Theory on a Fuzzy Sphere
模糊球上具有四次自相互作用的标量场模型有三个已知的相：一致有序相、无序相和非一致有序相，其中非一致有序相没有经典的对应相.预计这三个阶段将在一个三相点会合。通过研究无穷大矩阵的大小限制，我们将这个三相点的位置定位在一个小三角形内。我们发现三相点比以前的估计更接近坐标原点的相图，但与最近的分析预测大致一致。
2018-08-21 hep-lat hep-th
Matrix $ϕ^4$ Models on the Fuzzy Sphere and their Continuum Limits
我们表明，最近发现的标量$ϕ^4$理论模糊球的UV/IR混合问题是本地化的蝌蚪图，可以克服一个适当的修改的行动。此修改等效于对$ϕ^4$顶点进行正常排序。在交换球的极限中，这种修正作用量的微扰理论与交换理论的微扰理论相匹配。
2001-09-11 hep-th
Probing the fuzzy sphere regularisation in simulations of the 3d λϕ^4 model
我们通过将欧几里得时间离散化并将空间部分表示在模糊球上来正则化3d λ ε ^4模型。后者涉及球谐函数中场的截断展开。这产生了一个数值上易于处理的公式，它构成了一个非传统的替代晶格。与2d版本相比，半径R起着独立的作用。我们用R和截止值以及参数m^2和λ来研究相图。因此，我们确定的阶段，无序，统一秩序和非统一秩序。我们比较结果的相图的3D模型上的非交换环面，和2D模型上的模糊球。我们在强耦合下的数据精确地再现了矩阵链的行为，它对应于弦论中的c=1模型。这一观测结果使人们能够推测热力学极限。
2007-12-20 hep-lat hep-th
Topology Change From Quantum Instability of Gauge Theory on Fuzzy CP^2
模糊复射影空间上的许多规范理论模型都会包含量子场论的强不稳定性，导致拓扑结构发生变化。这可以被认为是由于时空通过其非对易性与场（矩阵）之间的相互作用，并且它与微扰UV-IR混合有关。我们详细地计算了模糊CP^2的例子，并在相图的层次上讨论了CP^2、S^2和由单点{0}组成的0维空间之间的量子跃迁。
2007-01-17 hep-th
Matrix models on the fuzzy sphere
模糊非交换球上的场论可以看作是标准交换球上的场论的一种特殊的矩阵近似。我们从这个角度研究标量$ϕ^4$理论。我们证明了该理论的UV/IR混合问题是局部化的蝌蚪图，并可以通过适当的（模糊）正常有序的$ϕ^4$顶点。这个理论的微扰展开在对易极限中还原到对易球面上。
2002-04-25 hep-th
Field Theory Simulations on a Fuzzy Sphere - an Alternative to the Lattice
我们探索了一种新的方法来模拟量子场论，而不引入空间晶格。作为初步研究，我们将此方法应用于三维λ <$^4模型。正则化由两个空间方向的半径为R的模糊球，加上离散的欧几里得时间组成。模糊球用一个矩阵代数来近似球的函数代数，而标量场在每个时间点用一个Hermitian N × N矩阵来表示。我们评估相图，在那里我们发现一个无序的阶段和一个有序的制度，它分裂成均匀和非均匀的顺序相。我们讨论了模型在大N和大R的不同极限下的行为，这些极限导致平坦空间中的交换或非交换λ <$^4模型。
2005-09-28 hep-lat hep-th
Fuzzy Scalar Field Theories: Numerical and Analytical Investigations
本文致力于模糊空间上的量子场论的研究。模糊空间是由有限矩阵代数逼近连续空间的函数代数。在无限大矩阵的极限下，该公式是精确的。这种方法的一个有吸引力的特点是，它透明地显示了如何保持连续空间的几何属性。在QFT的非微扰制度的研究中，模糊空间提供了一个可能的替代格作为正则化方法。论文分为两个部分。我们在三维欧氏空间上对$λϕ^4$理论进行了蒙特卡罗模拟。我们确定了该模型的相图。除了通常的无序和均匀有序的阶段，我们发现第三阶段的非均匀有序。这表明在强耦合区存在称为UV-IR混合的现象。其次，我们给出了四维模糊球S4_F上的标量场理论的几何分析。然而，模糊版本的S4不能实现量化的经典空间。这个问题是规避定义一个标量理论上的一个更大的空间，CP 3这是6维。它包括与S^4相关的自由度以及S4以外的其他自由度。这些额外的自由度通过概率方法动态抑制。几何结构的分析使我们能够解释这一过程作为一个卡鲁扎-克莱因减少CP 3到S4。
2008-01-08 hep-th
Topological stability of broken symmetry on fuzzy spheres
研究了模糊球$S_F^2$上O（3）标量场的自发对称性破缺.我们发现拓扑组态背景中的涨落是有限的。这与均匀组态周围的涨落形成对比，由于Mermin-Wagner-Hohenberg-Coleman定理，均匀组态周围的涨落发散，导致凝聚物的衰变。有趣的影响，增强拓扑稳定性的配置指出。
2012-04-24 gr-qc hep-lat hep-th
Simulation of a scalar field on a fuzzy sphere
数值研究了模糊球上的φ ^4实标量场理论。我们改进了这个模型的相图，其中已知存在三种不同的相：均匀有序相，无序相和非均匀有序相，其中圆形球体的空间SO（3）对称性自发破缺，并且没有经典等价物。这些阶段之间的三个共存线，满足在一个三相点，仔细定位，特别注意两个有序的阶段和三相点本身之间的一个。在三相点附近，所有的相边界都很好地近似于直线，令人惊讶的是，这些直线具有相同的标度。我们认为，除非增加一个额外的条款，以加强动力学项的影响，该模型的无限矩阵极限将不对应于一个真正的标量场上的交换球或平面。
2009-03-11 hep-lat hep-th
Exact fuzzy sphere thermodynamics in matrix quantum mechanics
研究了BFSS型矩阵量子力学中包含Chern-Simons项的模糊球的几何性质。利用大N极限中有效作用的单回路饱和，在微扰理论中计算所有阶的各种量。模糊球变得不稳定，在足够强的耦合，并得到明确的临界点作为温度的函数。用蒙特卡罗模拟研究了整个相图。在临界点以上，我们得到了与全阶结果完全一致的结果。在临界点以下的区域，这是不可访问的微扰理论，我们观察到Hagedorn过渡。在高温极限下，我们的模型相当于一个完全简化的模型，并阐明了与以前已知结果的关系。
2007-05-31 astro-ph hep-lat hep-th
A matrix phase for the phi^4 scalar field on the fuzzy sphere
在模糊球上数值研究了实φ ^4标量场论的临界性质。模糊球是一个矩阵（非交换）离散代数的功能，通常的二维领域。这也是一个最简单的例子，一个非交换空间研究领域场论. Aside除了通常的无序和均匀的阶段，目前在交换标量场论，我们发现并详细讨论了一个新的阶段，自发打破旋转不变性，称为矩阵相位，因为几何的模糊球，所表示的动力学项，变得可以忽略不计。这给出了一些进一步的洞察紫外-红外混合的效果，不寻常的行为时，自然出现的非交换场论的交换极限。
2004-05-13 hep-lat hep-th
Fuzzy Dark Matter Less-complex Wormhole Structures in Higher-Order Curvature Gravity
在高阶曲率引力中，研究耦合各向异性物质的模糊暗物质虫洞解，推导形状函数并分析稳定性，发现其活跃引力质量与径向距离成反比，稳定结构存在于冷暗物质晕和星系核球周围。
2025-06-21 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Field Theory on the q-deformed Fuzzy Sphere II: Quantization
研究实q的q-变形模糊球上的场论的二次量子化。这是使用路径积分的模式，生成一个quasiassociative代数。所得到的模型具有明显的U_q（su（2））对称性，且满足正性和扭曲玻色对称性。给出了微扰论中计算n点微扰子的系统方法。作为例子，计算了自由标量场的四点相关器和平面对量子场论中蝌蚪图的贡献。本文还讨论了规范场的情况，以及2_q + 1维标量场的算子公式。一个替代的，本质上等效的方法，使用联想技术。拟议的框架不限于2个维度。
2001-03-20 hep-th math.QA
Computing the spectral action for fuzzy geometries: from random noncommutative geometry to bi-tracial multimatrix models
模糊几何是一种谱三元组，其Dirac算子是一个有限矩阵。这个概念在[J. Barrett，J. Math. Phys. 56，082301（2015）]中引入，并适应熟悉的模糊空间，如球体和环面。在随机非对易几何的框架下，利用模糊几何Dirac算子的Barrett特征，系统地计算了$2n$维模糊几何的谱作用量$S(D)= \mathrm{Tr} f(D)$.与原来的Chamseddine-Connes谱作用相比，我们采取一个多项式$f$与$f(x)\to \infty$作为$ |x|\to\infty$，以获得一个定义良好的路径积分，可以说是一个随机矩阵模型与行动的类型$S(D)=N \cdot \mathrm{tr}\, F+\textstyle\sum_i \mathrm{tr}\,A_i \cdot \mathrm{tr} \,B_i $，是$F,A_i $和$B_i $非交换多项式在$2^{2n-1}$复杂的$N\times N$矩阵参数化狄拉克运营商$D$。对于任意的签名-也就是对于任意可容许的KO维-，给出了二维模糊几何的六次多项式公式，四维模糊几何的四次多项式公式，重点讨论了Lorentzian签名和Riemann签名的八次矩阵模型.非交换多项式$F,A_i $和$B_i$是通过弦图得到的，并且满足：$N$的独立性;主多项式$F$的自伴性（每个单项式的模循环重排）;对…
2020-07-13 hep-th math-ph math.CO
Two approaches to quantum gravity and M-(atrix) theory at large number of dimensions
在大的维数值$d$下，考虑了具有质量形变的M-（矩阵）理论玻色子部分的高斯近似。从规范/引力对偶的角度来看，这个作用量非常精确地再现了从禁闭到弦Hagedorn的相变（黑弦）相位到解禁闭（黑洞）相，而从矩阵/几何方法的角度来看，该动作仅捕获几何杨米尔斯到模糊球相的残余，其中模糊球解仅表现为称为“婴儿模糊球”的结构。杨-米尔斯相保留了它的大部分特征，但有两个例外：i）在一个固体球内的均匀分布在规范耦合常数非常小的值处与维格纳半圆定律相交，ii）在小的温度值处的均匀分布是不存在的。
2020-07-09 hep-th
Perturbative dynamics of fuzzy spheres at large N
我们澄清了一些特殊方面的扰动展开的经典模糊球解决方案的矩阵模型与立方项。虽然在大N极限的有效作用是饱和的一个循环的水平，我们发现，“一个循环的优势”并不适用于一般的可观测量，由于一个粒子可约图。然而，我们可以利用有效作用量的单圈优势，并通过简单地将扩展中心移动到“量子解”来从单圈计算获得所有阶的各种可观测量，这使有效作用量极值化。通过与直接双回路计算和三维Yang-Mills-Chern-Simons矩阵模型的Monte Carlo结果的比较，证实了该方法的有效性.从全阶结果中我们发现微扰展开式具有有限的收敛半径。
2005-06-30 hep-lat hep-th
Free and Interacting Fermionic Conformal Field Theories on the Fuzzy Sphere
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Stony Brook University（石溪大学）
本文研究在模糊球上自由和相互作用费米共形场论，通过局部费米算子和角动量不匹配实现相变，并发现超Ising理论的超共形对称性。
2026-02-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
A Gauge-Invariant UV-IR Mixing and The Corresponding Phase Transition For U(1) Fields on the Fuzzy Sphere
从弦论的观点来看，模糊球{ \bf S}^2_L上最自然的规范作用量是阿列克谢耶夫-雷克纳格尔-肖默鲁斯作用量，它是杨-米尔斯作用量和陈-西蒙斯项的特殊组合。由于模糊球上的微分是三维的，这个模型的场内容自然地由二维规范场和垂直于球的标量涨落组成。对于U（1）规范理论，我们计算了二次有效作用量，并明确地表明蝌蚪图和真空极化张量在连续极限L{ \longrightarrow }{ \infty }中包含规范不变的紫外-红外混合，其中L是模糊球的矩阵尺寸。换句话说，量子U（1）有效作用量在对易极限中不为零，非对易反常仍然存在。我们计算了标量有效势，证明了极限模型L={ \infty }的规范固定独立性，然后明确地表明，一个循环的结果预测一个一阶相变，这是最近在模拟中观察到的。U（1）理论的单圈结果在此极限下是精确的。也有人认为，如果我们添加一个大的质量项的标量模式的紫外-红外混合将完全从规范部门。在这种情况下，它被发现仅限于标量扇区。这与模型的大L分析是一致的。最后，我们表明，相变变得更难达到从小耦合时，我们增加M。
2004-09-25 hep-th
Axion as a fuzzy-dark-matter candidate: Proofs in different gauges
作为相干振荡的质量标量场的轴子在小尺度下表现为具有特征量子应力的零压无旋流体。在相对论微扰论中，这种情况在轴子共动规范中得到了完全非线性和精确阶的证明。我们的基本假设是场以康普顿频率振荡，康普顿波长小于视界尺度。在这里，我们重新讨论了在其他规范条件下线性序的相对论性证明。我们表明，在非相对论处理中已知的密度微扰的相同的方程可以在两个额外的规范条件下导出：零剪切规范和均匀曲率规范。均匀膨胀规范不能得到目标方程，同步规范缺少量子应力项。为了比较，我们给出了零压流体在这些规范条件下的相对论密度微扰方程。除了共动和同步规范外，这些方程与轴子的情况有显著的不同。我们澄清，基于时间平均的相对论分析是有效的尺度大于康普顿波长。在康普顿波长以下，场不振荡，我们的振荡定理不适用。我们提出了一个在共动规范中适用于所有尺度的方程。为了比较，我们回顾了非相对论量子流体力学，并提出了薛定谔方程的一阶后牛顿展开在宇宙学的背景下。
2022-02-24 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Noncommutative field theories on $R^3_λ$: Towards UV/IR mixing freedom
我们认为非交换空间$\mathbb{R}^3_λ$，变形的代数功能$\mathbb{R}^3$产生“叶状”的$\mathbb{R}^3$到模糊领域。我们首先构造一个适合于$\mathbb{R}^3_λ$的自然矩阵基。然后，我们应用这个一般框架的单回路研究的两个参数家庭的实值标量非交换场论与四次多项式的相互作用，这成为一个非本地的矩阵模型时，表示在上述矩阵基。动力学运营商涉及的一部分有关的动态模糊球补充一项再生径向动力学。然后，我们计算平面和非平面1-循环的2点关联函数的贡献。我们发现这两个图在矩阵基上都是有限的。我们发现没有奇异的IR型，这信号很可能没有UV/IR混合。我们还考虑的情况下，只有径向部分的动力算子。我们发现，由此产生的理论是有限的所有订单的微扰展开。
2013-03-14 hep-th math-ph math.MP
Correlators of Matrix Models on Homogeneous Spaces
研究了齐次空间S^2和S^2 × S^2上矩阵模型中TrA_{mu} A_{nu}的关联函数.它们的期望值是一个很好的序参量，用来度量实现非对易规范理论的空间的几何。它们也作为携带最小动量的威尔逊线。我们开发了一个有效的程序来计算它们通过1PI图。我们确定的大N标度行为的双折射。序参量表明模糊S^2 x S^2与模糊S^2相比具有4维分形结构。我们还发现，这两个点函数表现出对数标度的破坏。
2004-08-04 hep-th
Phase diagrams of the multitrace quartic matrix models of noncommutative Φ^4
我们报告了一个直接的和强大的计算，从遍历问题，非均匀到均匀（条纹）过渡线的非交换$Φ^4_2$的精确的Metropolis算法应用到第一个非平凡的多道校正的模糊球上的这个理论。事实上，我们重建了整个相图，包括伊辛，矩阵和条纹边界连同三相点。我们还报告说，测得的临界指数的伊辛过渡线同意在二维Onsager值。三相点被确定为一切到两切过渡线的终止点，位于$(\tilde{b},\tilde{c})=(-1.55,0.4)$，这与以前的Monte Carlo估计相比是有利的。
2015-09-12 hep-lat hep-th
The non-perturbative phase diagram of the BMN matrix model
研究了有限温度下的最大超对称平面波矩阵模型（BMN模型）$T$，并将高温相界定位在$(μ,T)$平面内，其中$μ$是质量参数.我们发现的第一个过渡，作为系统从高温冷却，是从一个近似$SO(9)$对称相的三个矩阵扩展，形成模糊球。对于$μ> 3.0$，在较低温度下存在第二个明显的转变。这两个跃迁在较小的$μ$处彼此接近，并在$μ=3.0$附近合并。随着$μ$进一步减小，所得到的单一过渡曲线随后接近轨距/重力预测。我们发现一个粗略的估计过渡，为所有$μ$，是由一个大的Padé remation的$μ$，3-循环微扰，预测。我们发现的证据表明，在小$μ$的过渡是一个M5膜阶段的理论。
2018-11-13 hep-th
New Phase Diagram for Black Holes and Strings on Cylinders
本文介绍了柱上黑洞和黑弦的一种新的相图。相图涉及一个新的渐近量，称为相对结合能。我们利用Wiseman的数据在新的相图中画出了均匀弦和非均匀弦的解。从一个新的Smarr公式，我们推导出的相图中的解决方案的分支的相交规则。
2003-11-21 gr-qc hep-th
Fuzzy Spheres in Stringy Matrix Models: Quantifying Chaos in a Mixed Phase Space
该论文研究BMN矩阵模型中两个模糊球构成的截断系统，发现其经典相空间为混合相空间，并证明在量子层面，本征值间距由Brody分布描述，而谱形状因子和量子Lyapunov指数与混沌的关联较弱，推测小$\mu$行为主导这些指标。
2024-08-21 hep-th nlin.CD
Noncommutative Regularization for the Practical Man
有人提出，“模糊”2-球的非对易几何提供了标量场的非微扰正则化。这推广到紧凑的凯勒流形，简单的场论正则化的几何量子化的流形。为了允许实际计算和与其他正则化的比较，我描述了这些正则化模型的扰动理论，并提出了一个近似技术的费曼图的评价。我给出了在2-球面、2-球面乘2-球面和2维复射影空间上的$ϕ^4$模型的最简单图的示例计算。这种正则化在非紧空间中失败了;我给出一个简短的维数分析来解释为什么会这样。我还讨论了费曼图的拓扑结构的相关性，他们的紫外和红外发散行为在这个模型中。
1999-08-08 hep-th
Generalizing Deconfined Criticality to 3D $N$-Flavor $\mathrm{SU}(2)$ Quantum Chromodynamics on the Fuzzy Sphere
Wake Forest University（维克森林大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学陈省身理论物理研究所）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
研究通过量子蒙特卡洛方法探讨了3D N味SU(2)量子色动力学在模糊球模型中的临界行为，发现N≥4时存在新的临界相，并验证了共形对称性的涌现。
2026-02-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Uniformizing Lee-Yang Singularities
受寻找QCD临界点的启发，我们讨论了如何从相图不同区域产生的有限数量的局部数据中获得热力学系统在临界点附近的奇异行为，即Lee-Yang奇异性。我们表明，通过使用有限数量的泰勒级数系数，它是可能的，以重建状态方程过去的收敛半径，特别是在临界区域。此外，我们还表明，它是可能的，以延长这种重建去从一个交叉区域的一阶过渡区的相图，使用均匀化映射之间的黎曼面。我们通过手性随机矩阵模型和伊辛模型来说明这些想法。
2021-12-28 hep-th
Black hole-black string phase transitions from hydrodynamics
讨论了等离子体流体（等离子体球、均匀等离子体管和非均匀等离子体管）的三种状态之间的相变，这些状态与局域在渐近局部AdS空间中的有限能量黑物体（黑洞、均匀黑弦和非均匀黑弦）是对偶的.采用Scherk-Schwarz紧化共形场论得到的流体状态方程，得到了等离子体流体的轴对称静力平衡态，并画出了相图及其物理量。利用流体/引力对应，我们预言了AdS黑洞和引力侧弦的相图。AdS黑洞和弦的热力学相图与卡鲁扎-克莱因真空中的黑洞-黑弦系统有许多相似之处。例如，从均匀弦到非均匀弦的光滑过渡的临界维数与正则系综中的卡鲁扎-克莱因真空中的临界维数相同。本文的分析可以通过流体/重力对应提供对瑞利-高原与格雷戈里-拉弗拉姆不稳定性之间关系的全息理解。
2009-02-24 gr-qc hep-th
Phase Diagram of the Dissipative Hofstadter Model
带电粒子在均匀磁场和周期势场中的耗散量子力学存在离域临界点，这一临界点对应于开弦的背景。我们研究这个系统的相图（在磁场/耗散常数平面），并找到一个分形结构，在零耗散的限制，匹配的分形能级结构的纯量子力学版本的这个问题（霍夫斯塔德模型）。
1991-10-16 hep-th
Highly Deformed Non-uniform Black Strings in Six Dimensions
利用伪谱方法，我们构造了六维空间中的静态非均匀黑弦解。一个适当的设计适应的方法在我们的数值边界附近的场量的具体行为方面为我们提供了非常准确的结果，使我们能够得到一个前所未有的变形的黑弦视界的解决方案。因此，我们能够详细研究一个合适的参数图内的临界状态。特别是，我们在质量曲线中观察到明显的最大值，这与Kleihaus，Kunz和Radu在2006年的结果一致。有趣的是，通过观察极度扭曲的黑弦，我们发现了质量的两个进一步的转折点，导致了黑弦相图中的螺旋曲线。
2015-09-10 gr-qc hep-th
