A projective Dirac operator on CP^2 within fuzzy geometry
利用SU（3）的右不变（左作用）诱导向量场，我们用整体几何方法给出了CP ^2上可交换正则自旋_c Dirac算子的一个证明。这个ananomaly是适合于非交换的模糊几何的框架内推广。在此过程中，我们确定了物理旋量，并在此公式中构造了正则spin_c丛。同时给出了手征性算子的两种等价形式。最后，利用表示理论，我们得到了本征旋量和计算全谱。我们使用模糊复射影空间CP^2_F中基于非投射spin_c丛的模糊类比的一个论证来证明我们的交换投射spin_c丛具有正确的SU（3）-表示内容。
2015-09-03 hep-th math-ph math.MP
Spectral geometry of symplectic spinors
辛旋量形成无限秩向量丛。最近K.~哈伯曼在这里，我们研究这些运营商的谱几何方面。特别是，我们定义了相关的距离函数和计算的热跟踪渐近。
2015-10-26 hep-th math-ph math.MP
Comparison of two formulas for metric connections in the bundle of Dirac spinors
研究了Dirac旋量丛中度量联络的两个显式公式。证明了它们的等价性。重新推导了旋量曲率张量与黎曼曲率张量之间的显式关系。
2007-07-03 gr-qc hep-ph hep-th
'Schwinger Model' on the Fuzzy Sphere
本文构造了模糊球上旋量场与特定规范场相互作用的模型，并分析了这种“Schwinger模型”的手征对称性。在构造模糊球上规范场与旋量相互作用理论时，我们采用了q-变形模糊球$S_{qF}^2$上的Dirac算子$D_q$是模糊球上规范Dirac算子的方法.这就引入了旋量和特定的单参数规范场族之间的相互作用。我们还展示了如何表达的狄拉克运营商$D_q$和$D$单独的场强为这个规范场。利用路径积分方法，我们计算了该模型的$2n-$点函数，并表明，在一般情况下，他们不为零，反映了手性的非不变性的配分函数。
2010-07-12 hep-th
Monopole Bundles over Fuzzy Complex Projective Spaces
给出了模糊复投射空间上的投射丛作为投射模的一个构造。计算了相应的Chern类。它们在N ->无穷大极限中归约为n个电荷，其中N标记模糊代数的表示。
2004-12-20 hep-th
Fermions in the fuzzy sphere Kaluza-Klein model
本文研究模糊球纤维卡鲁扎-克莱因模型中的旋量，证明单个无质量旋量在时空上表现为具有不同质量和SU(2)荷的多重态，并以质量比1:5/3:7/3为例提供原理验证。
2025-01-24 gr-qc hep-th
Monopoles On $S^2_F$ From The Fuzzy Conifold
圆锥形$z_1^2+z_2^2+z_3^2 =0$和$S^5$的交是一个紧致的三维流形$X^3$。我们回顾了$X^3$作为$S^2$上的主U（1）丛的描述，并构造了相应的主U（1）丛.这些单极子只能有偶数作为它们的电荷。我们还表明，卡鲁扎-克莱因减少$X^3$到$S^2$提供了一个简单的建设这些单极子。使用类似的Jordon-Schwinger映射，我们的技术很容易适应纤维化$X^3 \rightarrow S^2$和相关的线束的模糊版本。这是模糊球$S^2_F$及其上的单极子的另一种新的实现。
2013-06-04 gr-qc hep-th math-ph
A universal Dirac operator and noncommutative spin bundles over fuzzy complex projective spaces
给出了Fuzzy复射影空间上非交换自旋和自旋^c丛的一个普适Dirac算子.我们给出了这些丛的显式构造，并用有限维矩阵来描述，计算了谱并显式地展示了狄拉克本征旋量。据我们所知，CP^n（n>=3）的自旋^c谱是新的。
2008-09-15 hep-th
Vector bundles on fuzzy Kähler manifolds
本文提出了一般闭Kähler流形上向量丛的矩阵正则化。这种矩阵正则化是Berezin-Toeplitz量化的自然推广，并给出了从向量丛的部分到矩阵的映射。我们研究了映射在大- $N$极限下的渐近行为。对于具有代数结构的向量丛，在大- $N$极限下，我们得到了截面代数与相应矩阵代数的一个漂亮的对应关系。本文给出了复射影空间$CP^n$和环面$T^{2n}$上的两个显式例子。
2023-01-10 hep-th
Noncommutative vector bundles over fuzzy CP^N and their covariant derivatives
我们推广的模糊CP^N的建设方式，使我们能够访问所有的非交换等变复向量丛在这个空间。我们给出了S^2上极化张量的一个简化构造，它推广到复射影空间，识别了在描述非对易截面的模之间映射的拉普拉斯算子和自然非对易协变导数算子。在这个过程中，我们发现了一个自然的推广Schwinger-Jordan建设su（n）和识别复合振荡器，服从海森堡代数在适当的福克空间。
2008-09-09 hep-th
Torsion parallel spinors on Lorentzian four-manifolds and supersymmetric evolution flows on bundle gerbes
本文利用旋量多重形式理论研究洛伦兹四流形上的挠率平行旋量，并探讨由四维超对称NS-NS系统整体双曲解导出的演化流，将斜对称挠率解释为阿贝尔丛格上联络的曲率。
2025-08-04 hep-th math.DG
Dirac operator on the q-deformed Fuzzy sphere and Its spectrum
q-变形模糊球$S_{qF}^2(N)$是关于$\uq$的伴随作用协变的$(N+1)\times(N+1)$维数矩阵的代数，在极限$q\to 1$下，它约化为模糊球$S_{F}^2(N)$ .利用$\uq$的旋量模构造了q-变形模糊球- $S_{qF}^{2}(N)$上的Dirac算子.我们明确地获得了零模式，并计算了该狄拉克算子的谱。利用这个狄拉克算子，我们构造了$S_{qF}^{2}(N)$上旋量场的$\uq$不变作用量，这些旋量场是正则化的，并且只有有限的模。我们分析的频谱都$q$是根的统一和真正的，显示出有趣的功能，如其新颖的简并。我们还研究了参数空间（q，N）的各种极限，并在模糊球和交换球中恢复了已知的谱。
2006-10-05 hep-th
Projectors for the fuzzy sphere
所有具有一组给定特征类的纤维丛都可以看作是一个更一般的丛的特定投影，这个更一般的丛被称为通用分类空间。投影值场的概念是联络和规范场的一个整体定义，它可以用来定义非交换基空间的向量丛。在本文中，我们推导出的模糊球的投影值字段，定义非交换n-D配置，并检查，在经典极限，使用非交换几何的机器，相应的拓扑电荷（陈类）是整数。
2001-01-27 hep-th
Index Theorem for the $q$-Deformed Fuzzy Sphere
我们计算了定义在q-变形模糊球上的Dirac算子的指数。狄拉克算子的指数与其净手征零模有关，因此与手征性算子的迹有关。我们表明，对于q-变形的模糊球，一个$\uq$不变迹的手征性运营商给出的狄拉克运营商的零模式的本征空间的q-维数。我们还表明，这q-维是有关的旋域的拓扑指数。然后我们引入了一个q-变形的手征算子，并证明了它的$\uq$不变迹给出了Dirac算子的拓扑不变指数.我们还解释了在q-变形模糊球的对称代数$\uq$下不变的迹运算的构造和重要作用。我们简要地讨论了q-变形模糊球上旋量作用的手征对称性以及这种变形手征算子在用路径积分方法计算其值时可能起的作用。
2006-10-04 hep-th
Construction of fuzzy S^4
利用${\bf CP}^3$是$S^4$上的$S^2$丛这一事实，构造了一个模糊$S^4$ .我们发现模糊$S^4$可以用块对角形式来描述，其嵌入方阵表示模糊${\bf CP}^3$。我们讨论了模糊$S^4$的一些悬而未决的问题，即，同样，利用${\bf CP}^7$是$S^8$上的一个${\bf CP}^3$丛这一事实，我们也得到了一个模糊$S^8$ .
2004-12-21 hep-th
Grading of Spinor Bundles and Gravitating Matter in Non-Commutative Geometry
在非对易几何的框架内研究了引力物质。四维流形与离散空间乘积上的非对易Einstein-Hilbert作用给出了与标准Einstein引力耦合的物质场模型，物质多重态被编码到Dirac算子中，得到了普遍形式的代数表示。狄拉克算子的一般形式取决于相应旋量丛的分次选择。给出了一种选择，它导致耦合到爱因斯坦引力的非线性矢量σ模型。
1993-04-30 hep-th
Commutation relationships and curvature spin-tensors for extended spinor connections
扩展旋量连接与复合自旋张量束被认为是。协变和多元微分和相应的曲率自旋张量的交换关系。
2005-12-16 astro-ph hep-th math-ph
Dirac-Hestenes spinor fields in Riemann-Cartan spacetime
本文研究了四维Riemann-Cartan时空（RCST）上的Dirac-Hestenes旋量场（DHSF）。我们证明了这些领域必须被定义为某些等价类的Clifford丛（在RCST），甚至部分，从而某些特定的部分，一个新的丛命名为自旋Clifford丛（SCB）。研究了SCB存在的条件，并证明其等价于关于洛伦兹时空中旋量结构存在的著名的Geroch定理。我们还介绍了协变和代数狄拉克旋量场，并与DHSF进行了比较，表明所有三种旋量场包含相同的数学和物理信息。我们还澄清了（Crumeyrolle的）无定形旋量的概念（Dirac-Kähler旋量场就是这种类型），表明它们不能用来描述费米子场。我们开发了一个严格的理论的协变导数的Clifford字段（部分的Clifford丛（CB））和Dirac-Hestenes旋量字段。我们展示了如何推广原来的Dirac Hestenes方程在闵可夫斯基时空的情况下的RCST。我们的结果是从一个变分原理，制定通过多种形式的导数方法拉格朗日场论的Clifford丛。
1996-07-09 hep-th
Higher spin Killing spinors on 3-dimensional manifolds
研究三维流形上的高自旋杀戮旋量，证明其刚性结果，并明确表达三维球面和三维双曲空间上的高自旋杀戮旋量，探讨积分自旋丛上的杀戮旋量类型方程。
2026-03-22 hep-th math-ph math.DG
Dirac operators on real spinor bundles of complex type
设$(M,g)$是一个具有特征$(p,q)$的伪黎曼流形.本文计算了$(M,g)$上的向量丛$S$允许Dirac算子存在的障碍，该Dirac算子的主符号在$S$上导出了复型不可约实Clifford模丛的结构，即复型不可约实旋量丛.为了做到这一点，我们使用签名$p-q\equiv_8 3,7$中的Lipschitz结构的理论来将问题重新表述为$(M,g)$的障碍问题，以允许$\mathrm{Spin}^{o}_α$结构，如果$p-q \equiv_{8} 3$，则具有$α= -1$，或者如果$ p-q \equiv_{8} 7$，则具有$α= +1$，其中$\mathrm{Spin}^o_+(p,q)=\mathrm{Spin}(p,q)\cdot\mathrm{Pin}_{2,0}$和$\mathrm{Spin}^o_-(p,q)=\mathrm{Spin}(p,q)\cdot \mathrm{Pin}_{0,2}$。这允许根据$(M,g)$的Karoubi Stiefel-Whitney类和具有规定特征类的辅助$\mathrm{O}(2)$束的存在来计算障碍。此外，我们明确地表明如何$\mathrm{Spin}^o_α$结构可以用来构建$S$和我们给出几何特征（在相关的捆绑）的条件下，结构组的$S$减少到某些自然子群的$\mathrm{Spin}^o_α$。最后，我们证明了自旋流…
2021-06-15 hep-th math.DG
Fuzzy Actions and their Continuum Limits
以前的矩阵模型行动的“模糊”领域已提出使用非交换几何。它们非常好地保留了“拓扑”性质，能够描述瞬子、$θ$ -态、手征反常，甚至没有“倍增”的手征费米子。在这里，我们证明了标准的标量和旋量行动的$d$ -维流形恢复从这样的行动在大矩阵的极限，如果他们的规范化是正确的规模限制。
2000-07-04 hep-th
Emergent spinor fields from exotic spin structures
该研究利用由非平凡拓扑构造的扩展 Clifford 代数与双线性协变量，对多连通时空中的涌现旋量场进行分类，并揭示标准与奇异旋量场类别之间的对偶及互补融合。
2024-04-02 hep-th math-ph math.MP
Six-dimensional supermultiplets from bundles on projective spaces
Mathematisches Institut der Universität Heidelberg（海德堡大学数学研究所）；Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）
本文利用纯旋量超场形式研究六维超多重态，通过项目空间上的向量丛构造多种多重态，包括向量、超和引力子多重态，并探讨了相关理论问题。
2024-10-23 hep-th math-ph math.AG
Global Spinors and Orientable Five-Branes
M理论五膜上的费米子场携带正规丛结构群的双重覆盖表示。结果表明，在任意取向的洛伦兹六维流形上，总是存在一个Sp（2）扭曲，使得这样的旋量可以被全局定义。所产生的潜在障碍的消失不依赖于体中的自旋结构，也不需要六流形是自旋或自旋C。将切丛提升到这样一个广义自旋丛需要分别根据五膜世界体积的四度和五度积分上同调和模2上同调中的某些元素选取一个广义自旋结构。
2006-08-10 hep-th
New constrained generalized Killing spinor field classes in warped flux compactifications
该研究在 Kähler-Atiyah 丛框架下利用广义 Fierz 恒等式和旋量双线性协变量，分析 AdS$_3\ imes M_8$ 弯曲通量紧化的超对称约束，并识别新的受约束广义 Killing 旋量场类别。
2025-07-24 hep-th math-ph math.MP
Tools for Supergravity in the spin coframe formalism
本文系统梳理了共标架形式下克利福德代数与旋量丛的理论基础，并引入紧凑无指标记号及计算恒等式，为超引力研究提供工具。
2025-03-10 hep-th math-ph math.MP
Gauge theory, calibrated geometry and harmonic spinors
本文建立了高维和低维的不同规范理论问题之间的联系。特别是它表明，高维asd方程的全空间的旋量丛低维流形上可以解释为Taubes-Pidstrygach的推广的Seiberg-Witten方程。通过将旋量丛的每个纤维坍缩到一个点，Taubes-Pidstrygach方程的解与广义调和旋量有关。这种方法也适用于任意纤维化（没有奇异纤维）与适当的校准兼容。
2011-01-14 hep-th math.DG
Additional fermionic fields onto parallelizable 7-spheres
本文利用几何Fierz恒等式在可平行（无曲率，挠率）7-球（$S^7$）上产生新的涌现费米子场.利用最近发现的$S^7$自旋丛上的新类旋量场，在可并行化的$S^7$上，通过广义重构定理，从它们的双线性协变式得到新类费米子场.利用可并行$S^7$上的八元数丛的广义非结合积，将这些新的代数旋量场提升到可并行$S^7$上，证明了它们在$S^7$上的Moufang循环生成元下能正确地变换.
2021-02-16 hep-th math-ph math.MP
Twisting pure spinor superfields, with applications to supergravity
我们研究扭曲的超引力理论和超对称场论，使用一个版本的纯旋量超场形式主义。我们的结果表明，正如超对称多重态的分量场是超对称代数中平方零元簇的等变Koszul同调所对应的向量丛一样，相应多重态的全纯扭曲的分量场也是扭曲超对称代数中平方零元簇的等变Koszul同调所对应的全纯向量丛.自由多重态的BRST或BV微分在每种情况下都由相应的超李代数的括号导出。我们在各种例子中精确地说明了这一点;应用包括在自由微扰极限下严格计算十一维和IIB型超引力的最小扭曲。后一个结果证明了Costello和Li的猜想，将IIB多重态直接与最小BCOV理论的前辛BV版本联系起来。
2021-06-29 hep-th math-ph math.AG
Noether identities in Einstein--Dirac theory and the Lie derivative of spinor fields
利用规范自然丛截面的李导数理论，从变分的观点刻画了旋量场的李导数。从规范自然不变性的爱因斯坦（-嘉当）-狄拉克拉格朗日的第一变分导数的诺特身份提供限制的李导数的领域。
2008-10-15 hep-th math-ph math.DG
Spinors of real type as polyforms and the generalized Killing equation
我们发展了一个研究广义Killing旋量的新框架，其中广义Killing旋量方程，可能带有约束，可以等价地表示为满足Kähler-Atiyah丛中代数关系的多形的偏微分方程系统，该丛是通过量子化底层流形的外代数丛而构造的.在这个框架的核心在于表征，我们开发的详细信息，图像的旋量平方映射的不可约克利福德模块$Σ$的真正类型作为一个真正的代数簇在Kähler-Atiyah代数，这给充要条件的polyform是一个真正的旋量平方。我们将这些结果应用到洛伦兹四维流形上，通过在其余切丛中抛物2-平面的某种分布，得到了这种流形上实旋量的一种新的描述。利用这个结果，我们给出了洛伦兹四维流形上的实Killing旋量和杂化超引力的四维超对称位形的整体刻画。特别是，我们发现新的家庭爱因斯坦和非爱因斯坦四维洛伦兹度量承认真正的杀戮旋量，其中一些是变形的度量的AdS $_4$时空。
2019-11-20 hep-th math.AG math.DG
Monopoles, Dirac operator and index theory for fuzzy ${SU(3)}/({U(1)\times U(1)})$
10维模糊锥$Y_F^{10}$与$S^5_F \times S^5_F$的交是紧的8维模糊空间$X_F^8$。我们证明了$X_F^8$是模糊${SU(3)}/({U(1) \times U(1)}) \left(\equiv\mathcal{M}^6_F\right)$上的主$U(1)\times U(1)$丛的（类似物）。我们构造$\mathcal{M}_F^6$使用的Gell-Mann矩阵通过修改Schwinger的结构。空间$\mathcal{M}_F^6$与$D$-膜的高维量子霍尔效应和矩阵模型有关。进一步我们证明了在$SU(3)$本征向量的基础上，可以表示的截面丛。我们从这个空间上的Ginsparg-Wilson代数构造了$\mathcal{M}_F^6$上的Dirac算子。最后，我们证明了狄拉克算子的指数正确地再现了连续统中的已知结果。
2014-11-13 hep-th
Spinors and Field Interactions in Higher Order Anisotropic Spaces
我们制定了高阶各向异性场相互作用的理论。引入了高阶各向异性空间和局部各向异性空间（简称ha-空间和la-空间）的概念，作为Lagrange和Finsler几何的各种高阶扩张和高维（Kaluza-Klein型）空间的一般概念. ha-空间上的旋量是在Clifford丛几何的框架下定义的，Clifford丛具有相容的非线性的、特殊的联络和度量结构（d-联络和d-度量）.构造了ha-空间的旋量微分几何。讨论了引力场、规范场、旋量场、Dirac旋量场和Proca场的高阶各向异性相互作用的物理方面的一些相关问题。运动方程在高阶广义Finsler空间，上述类型的字段，定义使用束的线性和仿射帧局部适应的非线性连接结构。
1998-07-29 gr-qc hep-th
Euclidean Supergravity in Terms of Dirac Eigenvalues
最近的研究表明，狄拉克算符的本征值可以看作是欧几里得引力的动力学变量。本文的目的是探讨狄拉克算符的本征值在超引力情况下起同样作用的可能性。它示出，为此目的，一些主要的协变相空间上的约束，以及次要的本征旋量的约束必须施加。进一步分析了协变运输条件下主约束的有效性。它表明，在这种情况下，限制的切线丛和旋量丛的时空出现。这些限制的形式是在一些简化的假设下确定的。证明了切丛、旋量丛和旋量丛的曲率平坦的流形满足这些限制，因而它们支持Dirac本征值作为整体观测量。
1998-04-10 gr-qc hep-th
Universal Spin Structure in Gauge Gravitation Theory
在一般线性群的万有覆盖群的基础上，我们引入了复合旋量丛，其子丛是与不同引力场相关联的Lorentz自旋结构.一般的协变变换的复合旋量丛的标准定义。
1997-05-21 dg-ga gr-qc hep-th
Grothendieck meeting [Wess & Bagger]: [Supersymmetry and supergravity: IV, V, VI, VII, XXII] (2nd ed.) reconstructed in complexified ${\Bbb Z}/2$-graded $C^\infty$-Algebraic Geometry, I. Construction under trivialization of spinor bundle
1973年，超对称性从朱利叶斯·韦斯和布鲁诺·祖米诺的著作中诞生，46年后，量子场论学家和粒子物理学家关于“超空间”、“超对称性”和“超空间表述中的超对称作用泛函”的标准语言在关于超对称性和超引力的经典著作《朱利叶斯·韦斯和乔纳森·巴格》的第四、五、六、七、二十二章中给出：超对称与超引力（第二版）最后抛光，只有最小的数学补丁添加的一致性和准确性，在处理幂零对象从格拉斯曼代数涉及，以精确设置的语言复杂的${\Bbb Z}/2$ -分级$C^\infty$ -代数几何。这是在从D（14.1）（arXiv：1808.05011 [math.DG]）中吸取教训和“$d=3+1$，$N=1$高耸超空间”的概念作为复杂化的${\Bbb Z}/2$ -分级的$C^\infty$ -概型、它们的杰出扇区和最初在SUSY（1）（= D（14.1.Supp.1））（arXiv：1902.06246 [hep-th]）中发展并在当前工作中进一步完善的清除-评价图之后完成的。虽然这种构造依赖于通过协变常数截面对旋量丛的平凡化的选择，但只要理解了在通过协变常数截面对旋量丛的平凡化的改变下的变换定律和诱导同构，这样定义或构造的任何对象或结构在数学上都是明确定义的。这种构造可以推广到所有其他具有简单或扩展超对称性的时空维度。这是在Ramond-Neveu-Schwarz公式中研究费米D膜所需的数学基础的一部分。
2020-02-27 hep-th math.AG math.DG
Curvature actions on Spin(n) bundles
我们计算的线性无关的方式，其中的Weyl型张量可以作用于一个给定的不可约张量旋量丛V在黎曼流形。与爱因斯坦型张量作用的类似但更简单的问题一起，这列举了V上可能的曲率作用。
2001-09-24 hep-th
Spinors, Nonlinear Connections, and Nearly Autoparallel Maps of Generalized Finsler Spaces
我们回顾了具有局部各向异性相互作用的场论的几何设置。本文引入局部各向异性空间的概念，作为Lagrange和Finsler几何的各种类型扩张和高维（Kaluza-Klein型）空间的一般概念。在Clifford丛几何的框架下解决了广义Finsler空间上旋量的定义问题，给出了相容的非线性和特殊的联络以及度量结构.我们构造了局部各向异性空间的旋量微分几何，并讨论了引力场、规范场、旋量场、Dirac旋量场和Proca场的局部各向异性相互作用的几何方面的一些相关问题.广义Finsler空间中的运动方程，上述类型的字段，定义在几何的方式，通过使用束的线性和仿射帧局部适应的非线性连接结构。引入了几乎自平行映射作为具有变形联络的映射，推广了测地变换和保角变换。使用这种方法，我们提出了两个变量的局部各向异性空间上的守恒律的定义问题的解决方案。1991年数学学科分类：53 A50，53 B15，53 B40，53 B50，53 C 05，70 D10，81 D27，81 E13，81 E20，83 C40，83 C47，83 D 05，83 E15关键词和短语：旋量，非线性连接，广义拉格朗日和芬斯勒空间，局部各向异性场，近自平行映射，守恒定律。
1996-09-16 dg-ga gr-qc hep-th
(M-theory-)Killing spinors on symmetric spaces
我们展示了如何减少齐性空间的不变主丛连接的理论可以应用于确定的holonomy的广义Killing旋量协变衍生物的形式$D= \nabla + Ω$在一个纯粹的代数和算法的方式，其中$Ω: TM \rightarrow Λ^*(TM)$是一个左不变同态。专门针对对称M-理论背景的情况（即$(M,g,F)$与$(M,g)$一个对称空间和$F$一个不变的封闭4-形式），我们得出了这样的背景保持一定的超对称性，从而找到所有超对称对称M-理论背景的几个标准。
2015-04-06 hep-th math.DG
The spinorial geometry of supersymmetric heterotic string backgrounds
我们确定的几何超对称杂合弦背景的所有平行旋量关于连接$\hat\nabla$与扭转$H$，NS $\otimes$ NS三形式的场强，是Killing。我们发现有两类这样的背景，零和类时。零背景的Killing旋量在$Spin(9,1)$中有稳定子群$K\ltimes\bR^8$，对于$K=Spin(7)$，SU（4），$Sp(2)$，$SU(2)\times SU(2)$和$\{1\}$，类时背景的Killing旋量有稳定子群$G_2$，SU（3），SU（2）和$\{1\}$ .前者允许一个空的$\hat\nabla$ -平行矢量场，而后者分别允许一个类时和两个、三个、五个和九个类空的$\hat\nabla$ -平行矢量场。零背景的时空是具有反对称挠率的洛伦兹双参数黎曼流形族$B$。如果零向量场的旋转为零，则$B$的有挠联络的完整性包含在$K$中。类时背景下的时空是一个主丛$P$，其纤维是一个洛伦兹李群，基空间是一个合适的具有反对称挠率的黎曼流形。主丛配备了一个连接$λ$，它决定了时空度量和$H$的非水平部分。$λ$的曲率取值于由$K$构造的适当李代数中。此外，$dH$只有水平分量，并包含$P$的Pontrjagin类。我们已经计算了在所有情况下的Killing旋量双线性，表示在几何方面的通量，并确定由Killing旋量方程所隐含的场方程。
2005-12-20 hep-th math.DG
Meromorphic open-string vertex algebras and twisted modules from Courant algebroids
Rutgers University（罗格斯大学）；Sun Yat-Sen University（中山大学）
本文从带广义度量和联络的传递Courant代数胚构造亚纯开弦顶点代数及其扭曲模，实现Dirac算子和广义Hodge Laplacian的顶点算子表示，并推广到精确情形下的微分形式。
2026-09-30 hep-th math.DG math.QA
