Integrable Discrete Nonautonomous Quad-equations as Bäcklund Auto-transformations for Known Volterra and Toda Type Semidiscrete Equations
我们构造了可积离散非自治四元方程作为已知Volterra和Toda型半离散方程的Bäcklund自变换，其中有些方程也是非自治的.这种额外的例子被发现通过使用离散方程的转换是可逆的解决方案。通过这种方式，我们得到不同类型的可积的例子：离散类似的正弦戈登方程，刘维方程和敷料链的Shabat。对于刘维尔型方程，我们构造一般的解决方案，使用特定的线性化。对于sine-Gordon型方程，我们发现广义对称，守恒律和$L-A$对。
2014-09-29 math-ph math.MP nlin.SI
Toda Darboux transformations and vacuum expectation values
该研究利用2分量玻色-费米对应构造基本Toda Darboux变换算符，推导得到两类真空期望值的行列式公式，为相关可积系统的研究提供了新的行列式表达工具。
2024-08-18 math-ph math.MP nlin.SI
Properties of Supersymmetric Integrable Systems of KP Type
本文证明了在$N =1,2$超空间中约化的Kadomtsev-Petviashvili（KP）可积族的超对称扩张在纯玻色极限下包含了新类型的普通非超对称可积系统.后者是多个多分量非线性Schr{<$} dinger类族的耦合系统，其基本非线性发展方程包含附加的五次和高阶导数非线性项。同时，我们得到了Toda链模型的N=2超对称扩张为最简约N=2超KP族的Darboux-B{ε}cklund轨道，并求出了它的显式解.
2001-08-17 hep-th nlin.SI
Multi-fold Darboux transformations of the extended bigraded Toda hierarchy
利用广义Hirota双线性方程中的扩展对数流方程和一些扩展顶点算子，证明了文献中Orbiford $c_{NM}$的Gromov-Witten理论是由扩展双阶Toda族（EBTH）控制的.这些Gromov-Witten不变量的生成函数是EBTH的一个特解。本文用两种不同的规范变换算符给出了EBTH的多重达布变换及其行列式表示。利用两个不同方向的达布变换从已知解中产生新的解，这些解包括$(N,N)$ -EBTH的孤子解，即当$N=M$时的EBTH。从新解决方案的生成中，可以发现EBTH和扩展的Toda层次（ETH）之间的巨大差异。同时绘制了$(N,N)$ -EBTH的孤子图，并给出了一些近似分析。通过对孤子解速度的分析，指出了扩展流与其它流的区别。我们构造的两种不同的达布变换在轨道$c_{NM}$的Gromov-Witten理论中可能是有用的。
2016-02-23 math-ph math.MP nlin.SI
Multi-time Lagrangian 1-forms for families of Bäcklund transformations. Toda-type systems
通过对Toda型系统的贝克隆变换的详细研究，阐明了离散一维可积系统的一般拉格朗日理论。证明了贝克隆变换的交换性等价于多时间离散Euler-Lagrange方程组的相容性。当所有映射都是双值映射时，给出了周期情形下交换性的精确含义。它表明，胶合不同的分支是由所谓的叠加公式。证明了所有Toda型系统的变分方程解的多时间Lagrange 1-形式的封闭关系。叠加公式是这个证明的工具。闭合关系先前被证明等价于贝克隆变换的谱性质，即，拉格朗日量关于谱参数的导数是贝克隆变换族的运动的共同积分。我们将这个积分的运动的单值矩阵的零曲率表示，这是直接从运动方程的算法的方式。这进一步证明了贝克隆变换本身就是零曲率表示。
2013-02-28 math-ph math.MP nlin.SI
Multi-time Lagrangian 1-forms for families of Bäcklund transformations. Relativistic Toda-type systems
我们建立了相对论Toda型系统的贝克隆变换族的复拉格朗日结构。关键的想法是一种新的嵌入这些离散时间（一维）系统到某些二维多拉格朗日晶格系统。这种嵌入使我们能够识别角方程（这是多时间欧拉-拉格朗日方程的主要组成部分）与局部叠加公式的贝克隆变换。这些叠加公式，反过来，是必要的理解和证明交换性的多值贝克隆变换的关键成分。此外，我们发现了一个二维推广的频谱属性已知的家庭的贝克隆变换。这一结果产生了一个家庭的局部守恒律的二维多拉格朗日格点系统，与密度的衍生物的离散2-形式相对于Bäcklund（谱）参数。因此，多元拉格朗日结构与更传统的可积性概念的关系被建立。
2014-08-11 math-ph math.MP nlin.SI
Matrix-valued $θ$-deformed bi-orthogonal polynomials, Non-commutative Toda theory and Bäcklund transformation
本文研究矩阵值 θ-变形双正交多项式与非交换 Toda 型层级的关系，利用 Wronski 拟行列式作为非交换 τ-函数，并通过矩修改方法实现 Bäcklund 变换，得到包含已知格方程的非交换 θ-变形 Volterra 层级。
2023-05-29 math-ph math.MP nlin.SI
Kernel functions and Bäcklund transformations for relativistic Calogero-Moser and Toda systems
我们得到了与量子相对论Toda系统相关的核函数，包括周期版本和具有对偶的非周期版本。这涉及到采取限制以前已知的结果核函数的椭圆和双曲相对论Calogero-Moser系统。我们表明，特殊的核函数的问题承认一个限制，产生的生成函数的贝克隆变换的经典相对论Calogero-Moser和户田系统。我们也得到了非相对论对应的结果，这与以前的文献中的结果。
2012-10-13 math-ph math.CA math.MP
Linear spectral transformations for multivariate orthogonal polynomials and multispectral Toda hierarchies
将实直线上正交多项式的线性谱变换，特别是Geronimus变换，推广到依赖于多个实变量的正交多项式.对于原线性泛函的每一个扰动，得到了扰动正交多项式及其拟τ矩阵的多元Christoffel-Geronimus-Uvarov公式.这些表达式是用加边截断分块矩阵的拟行列式表示的，并恢复了用原正交多项式及其Cauchy变换的组合的行列式之商表示的一维Christoffel-Geronimus-Uvarov公式.提出了一种新的多谱Toda族非线性偏微分方程，多元正交多项式是其约化。这个新的可积的hierachy与非标准的多元双正交。波和贝克函数，线性方程，拉克斯和Zakharov-Shabat方程，KP型方程，适当的减少，达布/线性谱变换，和双线性方程涉及线性谱变换。
2016-03-22 math-ph math.CA math.MP
On an integrable system related to the relativistic Toda lattice -Bäcklund transformation and integrable discretization
研究了一个与相对论Toda晶格有关的可积系统。给出了这个格的双线性表示，并得到了Bäckulund变换。一个完全离散的版本也介绍了其双线性贝克隆变换和拉克斯对。利用贝克隆变换给出了离散系统的单孤子解。
2015-02-10 nlin.SI
Miura transformations for Toda--type integrable systems, with applications to the problem of integrable discretizations
我们研究了Toda和Volterra格，相对论Toda和Volterra格的格Miura变换及其修改。特别是，我们给三个连续的修改Toda格，两个为Volterra格和相对论Toda格，一个为相对论Volterra格。我们讨论了三浦变换的泊松性质，它们的置换性质，以及它们在可积离散化理论中作为变量局部化变化的作用。
1999-02-04 nlin.SI solv-int
Darboux transformations for two dimensional elliptic affine Toda equations
给出了二维椭圆型仿射Toda方程的达布变换，它对应于仿射卡茨-穆迪代数的全部七个无穷级数：$A_l^{(1)}$，$A_{2l}^{(2)}$，$A_{2l-1}^{(2)}$，$B_l^{(1)}$，$C_l^{(1)}$，$D_l^{(1)}$和$D_{l+1}^{(2)}$.对后六个方程组，通过适当选择谱参数和Lax对的解，构造了一致的达布变换，使相应Lax对的实对称性、循环对称性和复正交对称性保持不变.利用达布变换得到了所有二维椭圆型仿射Toda方程的精确解。
2009-11-09 nlin.SI
An integrable generalization of the Toda law to the square lattice
我们将Toda晶格（或Toda链）方程推广到正方形晶格;即，我们构造了一个可积的非线性方程，对于在正方形格子上取值并依赖于连续（时间）变量的标量场，其特征在于在正方形格子的两个离散方向上的相互作用的指数律。我们构造了这种格的Darboux-Backlund变换，并给出了描述它们的叠加的相应公式。最后，我们使用这些达布-Backlund变换生成指数型和有理型的显式解的例子。指数解描述了一维和二维光滑激波在正方形格子上的演化。
2004-09-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Darboux transformations and Fay identities for the extended bigraded Toda hierarchy
扩展的双阶Toda族（EBTH）是一个由$\mathbb{CP}^1$的Gromov-Witten全后裔势满足的具有两个轨道点的可积系统.本文给出了EBTH的τ函数的双线性方程，并由此导出了Fay恒等式，证明了达布变换对τ函数的作用是由顶点算子给出的.因此，我们得到了广义Fay恒等式.
2018-12-03 nlin.SI
Canonical transformations of the time for the Toda lattice and the Holt system
对于Toda格和Holt系统，我们考虑了扩展相空间的正则变换的性质，这些性质保持了可积性。分离的变量在时间变化下是不变的。另一方面，时间的映射引起作用角变量的变换和贝克隆变换的母函数的移位。
1999-10-29 nlin.SI solv-int
Canonical transformations of the extended phase space, Toda lattices and Stackel family of integrable systems
考虑了时间变量的变换与其它坐标的正则变换的复合，将完全可积系统映射到其它完全可积系统.时间的变化引起运动积分和拉克斯对的变换，相应的谱曲线和R-矩阵的变换。作为一个例子，我们考虑了Toda格和Stackel系统的扩展相空间的正则变换。
1999-09-10 nlin.SI solv-int
Matrix similarity transformations derived from extended $q$-analogues of the Toda equation and Lotka-Volterra system
本文从扩展$q$-Toda方程导出矩阵相似变换，应用于计算矩阵特征值，并对Lotka-Volterra系统进行了类似讨论。
2023-01-23 nlin.SI
Darboux Transformations, Infinitesimal Symmetries and Conservation Laws for Nonlocal Two-Dimensional Toda Lattice
将达布变换技术应用于二维周期A_{n-1} Toda晶格的非定域伙伴。该系统被证明是承认的表示作为直接和双重超定线性系统的兼容性条件与量化的谱参数。给出了达布变换技术在这类线性方程组上的推广。给出了超定线性方程组的解与其在奇点邻域的级数展开式之间的关系。得到了非局部Toda格的解、无穷小对称的无穷族和守恒律的解。
2002-08-05 nlin.SI
Discrete canonical system and non-Abelian Toda lattice: Backlund-Darboux transformation and Weyl functions
对于离散正则系统和非阿贝尔Toda格，构造了一种迭代Bäcklund-达布变换，其中达布矩阵采用系统理论中的转移矩阵函数的形式.得到了外尔函数的变换、本征值的插入和束缚态的构造等结果。给出了一类广泛的显式解。给出了半无限块Jacobi矩阵的一个应用。
2004-01-31 nlin.SI
Wave Functions of the Toda Chain with Boundary Interaction
本文给出了具有边界相互作用的量子N粒子Toda链的波函数的积分表示。对于具有单边界相互作用的Toda链，我们从开Toda链的波函数通过积分变换得到波函数。这个变换的核是用Γ-函数显式给出的。由已有的波函数经积分变换得到了具有两边界相互作用的Toda链的波函数。在这种情况下，积分变换核的差分方程允许分离变量。分离的差分方程与Baxter方程一致。
2004-11-01 nlin.SI
Generalized Backlund transformations for Affine Toda Hierarchies
利用规范变换作用于零曲率表象，构造了$A_n$仿射Toda族的广义Backlund变换.这种构造是基于底层仿射代数的分次结构，它导致广义Backlund变换的分类。此外，明确的例子$su(3)$和$su(4)$导致发现有趣的组合物性质的各种类型的Backlund变换。规范-Backlund变换方法的普适性特征被推广到族的所有方程。这种有趣的性质提供了一个系统的框架来构造Backlund变换到更高的流方程。最简单的更高的流的$sl(3)$层次的显式例子。
2021-01-06 hep-th nlin.SI
Discrete time Toda systems
本文讨论了现代离散可积系统理论中的几个概念，包括：基于贝克隆变换概念的时间离散化;多重Hamilton结构的辛实现;一维离散系统与格点二维系统的相互关系;- 四次方程的可积系统与拉普拉斯型的可积系统之间的相互关系; -作为离散变分系统可积性的多拉格朗日结构。所有这些概念都通过离散时间Toda格及其相对论类似物来说明。
2018-03-03 math-ph math.MP nlin.SI
Non-Abelian Toda lattice and analogs of Painlevé III equation
本文利用高对称性的稳态方程约化非阿贝尔二维 Toda 格，得到泵浦 Maxwell–Bloch 方程的非阿贝尔类似物，并通过自相似约化导出非阿贝尔 Painlevé III 方程。
2022-03-18 math-ph math.MP nlin.SI
On the Toda Lattice Equation with Self-Consistent Sources
导出了具有自洽源的Toda格族及其Lax表示。构造了一个任意时间函数的前向达布变换（FDT）和一个具有自洽源的Toda晶格的广义前向达布变换（GFDT），它可以作为具有不同程度源的Toda晶格之间的非自Backlund变换.借助于这种DT，我们可以构造出TLSCS的多种类型的解，如有理解、孤子、正子、负子、孤子-正子等，并研究这些溶液的性质和相互作用。
2005-10-09 nlin.SI
Quasideterminant solutions to a noncommutative $q$-difference two-dimensional Toda lattice equation
文[1]以统一的形式构造了一种由扭导子定义的广义达布变换。这种扭曲导子包括正则导子、差分算子、超导子和$q$ -差分算子等特殊情况。用拟行列式表示了达布变换的迭代公式。这种方法不仅可以恢复非交换KP方程、非阿贝尔二维Toda格点方程、非阿贝尔Hirota-Miwa方程和超KdV方程的达布变换和拟行列式解，而且对研究$q$ -差分孤子方程的拟行列式解也有启发作用.本文首先导出已知的双线性$q$ -差分二维Toda格点方程（$q$ - $2$ DTL）的双线性贝克隆变换，然后导出一个拉克斯对，它的相容性给出一个新的非线性$q$ - $2$ DTL方程，最后通过迭代达布变换得到它的拟行列式解.
2014-06-05 nlin.SI
A noncommutative semi-discrete Toda equation and its quasideterminant solutions
考虑半离散Toda方程的非对易形式。找到了一个拉克斯对及其达布变换和二元达布变换，并用它们构造了两族拟行列式解.
2008-06-23 nlin.CD nlin.SI
$A_n^{(1)}$ Toda Solitons: a Relation between Dressing transformations and Vertex Operators
基于单李代数的仿射Toda方程是通过对主层次上属于相应loop李代数的Lax联络施加零曲率条件而得到的。在$A_n^{(1)}$ Toda模型的特殊情况下，我们利用基本线性问题的对称性来计算从真空中产生任意$N$ -孤子解的Dressing群元。从这个结果出发，我们恢复孤立子τ函数的顶点算子表示。
1998-08-03 hep-th nlin.SI solv-int
Christoffel transformations for matrix orthogonal polynomials in the real line and the non-Abelian 2D Toda lattice hierarchy
给定矩阵多项式$W(x)$，考虑矩阵双正交多项式关于半双线性型$\langle P(x),Q(x)\rangle_W=\int P(x) W(x)\operatorname{d}μ(x)(Q(x))^{\top}$，$P(x),Q(x)\in\mathbb R^{p\times p}[x]$，其中$μ(x)$是支撑在实数线的某个无限子集上的Borel测度矩阵.给出了关于$\langle \cdot,\cdot\rangle_W$的矩阵双正交多项式序列与关于$μ(x)$的矩阵正交多项式序列之间的联系公式。特别地，对于扰动矩阵多项式$W(x)$的非奇异首项系数的情况，我们给出了由$W(x)$的Jordan链构造的Christoffel公式的推广.对于具有奇异首项系数的扰动，我们重新讨论了Durán等人的几个例子。最后，我们将这些结果推广到非阿贝尔二维Toda格层次。
2016-08-23 math-ph math.CA math.MP
Vertex Operator Representation of the Soliton Tau Functions in the $A_n^{(1)}$ Toda Models by Dressing Transformations
本文研究了1+1维$A_n^{(1)}$ Toda场论孤子解的群代数方法和Dressing对称方法之间的关系。在仿射Toda模型中，最初的孤子是由Olive，Turok和Underwood发现的。单孤子是由使海森堡主子代数对角化的元素的指数产生的。或者，巴伯隆和伯纳德利用敷料对称性来重现正弦-戈登模型中基本τ函数的已知表达式。本文证明了这两种方法在$A_n^{(n)}$ Toda模型中构造孤子的等价性。
1997-12-29 hep-th nlin.SI solv-int
Asymmetric rational reductions of 2D-Toda hierarchy and a generalized Frobenius manifold
该研究分析了两类非对称2D-Toda层级有理约化的局部双哈密顿结构，构造了对应(2,1)型的三维广义Frobenius流形，并建立了其与双分次Toda、约束KP层级的变换关联。
2025-10-05 math-ph math.DG math.MP
Relativistic Toda chain at root of unity II. Modified Q-operator
构造了量子相对论Toda链单位根处的量子纠缠矩阵元和修正的Q算符。修正的Q-算符对量子转移矩阵进行等谱变换，使得经典的Q-算符对应于经典转移矩阵的Baecklund等谱变换。利用修正的Q算子构造了函数Bethe算子的分离向量。
2001-07-27 nlin.SI
On the structure of the Bäcklund transformations for the relativistic lattices
Toda型相对论格及其离散类似格的贝克隆变换可以作为两个对偶变换的合成而得到。在这种组合下的不变性条件允许有效地区分可积的情况。贝克隆变换的迭代可以用户田型的非相对论晶格来描述。几个多场推广。
2000-01-01 nlin.SI
Integrable Discretisations for a Class of Nonlinear Schrodinger Equations on Grassmann Algebras
给出了一类耦合（超）非线性薛定谔（NLS）型方程的可积离散化。类对应于一个Lax算子的格拉斯曼代数中的条目。构造了初等达布变换。结果得到了Toda格和NLS缀饰链的Grassmann推广。这些达布变换的相容性（Bianchi交换性）导致差分Toda和NLS方程的可积Grassmann推广。所得到的系统将具有由两个一致的初等达布变换的集合提供的离散Lax表示。对于所得到的两个离散系统，我们给出了初值问题和初边值问题.
2014-05-26 hep-th math-ph math.MP
Fine Structure of Matrix Darboux-Toda Integrable Mapping
本文证明了矩阵达布-户田变换可以写成若干映射的乘积。每个映射都是矩阵非线性薛定谔积分微分方程组的一个对称。因此，我们引入一个全新的类型的离散变换这个系统。向量非线性薛定谔系统的离散对称性是这些映射的一种特殊实现。
2003-06-11 hep-th nlin.SI
On the relation between the complex Toda and Volterra lattices
我们给出了一个分析的，充分条件之间的Backlund变换的存在半无限Toda和Volterra格，在复杂的情况下，扩展以前的结果给出的真实情况。
2006-10-04 nlin.SI
Degasperis-Procesi peakon dynamical system and finite Toda lattice of CKP type
在本文中，我们提出了一个有限的Toda格的CKP型（C-Toda）连同一个拉克斯对。我们的动机是基于Camassa-Holm（CH）峰子动力学系统和有限Toda晶格在某种意义上可以被看作是相反的流动。作为CH方程的一个有趣的类似物，Degasperis-Procesi（DP）方程也支持峰子解的存在。注意到DP方程的峰子解是用与柯西核相关的双矩行列式表示的，我们对这些矩施加了相反的时间演化，并导出了相应的双线性方程。相应的四次表示是离散CKP方程的一个连续极限，我们称之为有限CKP型Toda格.然后，一个非线性版本的C-Toda晶格连同一个拉克斯对推导。结果表明，DP峰子晶格和有限C-Toda晶格在一定的变换下形成相反的流动。
2018-09-12 math-ph math.CA math.MP
Quantum relativistic Toda chain at root of unity: isospectrality, modified Q-operator and functional Bethe ansatz
本文研究了一个N态自旋量子相对论Toda链模型，该模型基于Weyl代数的有限维酉表示，q为N次原单位根.局部Weyl代数的有限维表示的参数构成经典的离散可积系统。经典对应物的非平凡动力学对应于自旋系统的等谱变换。相似算子的构造与修改Baxter的Q-算子的帮助下。初始齐次自旋链的修正Q算子的经典对应物是Baecklund变换。这种变换在链结构的参数化中产生了一个额外的广田型孤子。特别选择的孤子振幅值产生的自旋本征态的退化，导致量子分离的变量，或功能贝特anomaly。投影到分离的本征态被明确地构造为修改的Q-算子的产品。
2002-05-15 nlin.SI
Darboux transformations and related non-Abelian integrable differential-difference systems of the derivative nonlinear Schrödinger type
本研究针对7种具Lax表示的非阿贝尔导数非线性Schrödinger方程，构建相容的线性与二次Darboux矩阵，推广了非阿贝尔可积模型，并借助拟行列式得到高次Darboux矩阵的分解条件。
2025-07-29 math-ph math.MP nlin.SI
An application of the Casoratian technique to the 2D Toda lattice equation
提出了二维Toda晶格方程的一般Casoratian公式，其中包含耦合的本征函数系统。各种Casoratian型的解决方案产生，通过解决由此产生的线性条件，并使用Baecklund变换。
2008-04-03 nlin.PS nlin.SI
Integrable boundary conditions for the Toda lattice
考虑了与其高阶对称性相容的Toda格的边界条件的构造问题。它表明，这个问题是减少到寻找的差分约束一致的EST-AKNS层次。基于贝克隆变换，给出了它们的构造方法.通过在格的两端施加四个最简单的可积边界条件之一来得到对应于有限增长的非例外李代数的广义Toda格.这一事实特别允许解决将系列$A$ Toda晶格简化为系列$D$晶格的问题。变形的边界条件，导致Painlevé型方程。关键词：Toda格，边界条件，可积性，贝克隆变换，李代数，潘勒韦方程
1995-05-17 nlin.SI solv-int
A new multi-component two dimensional Toda lattice hierarchy and two dimensional Toda lattice with self-consistent sources
我们提出了一个新的多分量二维Toda格族（mc2dTLH），它包括二维Toda格方程与自洽源（2dTLSCS）作为第一个非平凡方程。的Lax表示为这个mc2dTLH。将常数变分法（MVC）应用于2dTLSCS的普通DT，构造了2dTLSCS的非自Bäcklund达布变换（DT）.这种非自Bäcklund DT使我们能够得到各种解，如孤子，有理解等，到2dTLSCS。
2007-10-29 nlin.SI
Self-Consistent Sources for Integrable Equations via Deformations of Binary Darboux Transformations
从二元达布变换的角度揭示了可积方程自洽源扩张的起源和结构。它们是通过势的变形而产生的，而势的变形是这种方法的核心。作为例子，我们得到的正弦戈登，非线性薛定谔，KdV，Boussinesq，KP，Davey-Stewartson，二维户田格和离散KP系统的自洽源扩展的特别矩阵版本。我们还恢复了（2+1）维版本的Yajima-Oikawa系统从变形的pKP层次。通过构造，这些系统伴随着异二进制达布变换，该变换从无源系统的解以及相关线性系统及其伴随的解生成这样的系统的解。所有这些的本质都被编码在双微分框架下的通用方程中。
2015-11-04 math-ph math.MP nlin.SI
A new integrable system related to the Toda lattice
引入了一个新的可积格系，并得到了它的可积离散化。在这个新系统和Toda格之间以及它们的离散化之间建立了一个贝克隆变换。
1996-06-05 nlin.SI solv-int
Closed dressing chains of D=1 and D=2 Toda lattice
在D=1和D=2的情况下，我们将修整链的方法应用于Toda格的再生。在修正的方程$m_0TL$和$m_1TL$的例子中，它表明，达布和Schlesinger变换的组合结果在封闭的敷料链。
2003-09-23 nlin.SI
Discrete non-commutative hungry Toda lattice and its application in matrix computation
本文提出一种基于非交换可积系统与矩阵值正交多项式的离散非交换饥饿Toda格，用于块Hessenberg矩阵的特征值计算，并给出收敛性分析与数值验证。
2024-04-21 cs.NA math-ph math.MP
Casorati Determinant Solution for the Relativistic Toda Lattice Equation
将相对论性Toda格点方程分解为Toda格点本身、Toda格点的贝克隆变换和离散时间Toda格点三个Toda系统。它表明，该方程的解决方案是根据Casorati行列式。利用Casoratian技巧，将Toda系统的双线性方程化为行列式的Laplace展开形式。的$N$-孤子解的明确构造的Casorati行列式的形式。
1993-04-22 nlin.SI solv-int
A strongly coupled extended Toda hierarchy and its Virasoro symmetry
作为可积扩展Toda族的推广和扩展多分量Toda族的约化，从$gl(2,\mathbb{C})$的交换子代数出发，构造了一个强耦合扩展Toda族（SCETH），并通过作用于它的τ-函数证明了它具有Virasoro型附加对称性.进一步给出了强耦合扩展Toda族的多重达布变换.
2019-07-09 nlin.SI
New integrable systems related to the relativistic Toda lattice
引入了新的可积格系，得到了它们不同的可积离散化。建立了这些新系统与相对论Toda晶格之间的贝克隆变换（在连续和离散时间公式中）。
1996-06-05 nlin.SI solv-int
Integrable discretisations of the noncommutative NLS equation
本文利用 Darboux 变换的兼容性条件，导出了非交换非线性 Schrödinger 方程的可积离散化，并构建了非交换 Adler--Yamilov 型系统和离散 Toda 方程及其 Bäcklund 变换。
2025-07-15 math-ph math.MP nlin.SI
Classical integrable defects as quasi Bäcklund transformations
我们考虑离散和连续可积理论中经典缺陷的代数设置。通过类空和类时描述，我们导出了缺陷点上的“运动方程”。然后，我们利用这些方程的离散和连续的Backlund变换的结构相似性。虽然这些方程是相似的，但它们与贝克兰德变换并不完全相同。我们还考虑可积模型的具体例子来证明我们的建设，即户田链和正弦戈登模型。这些模型的缺陷（不连续）的自由度的时间（空间）演化方程显式推导。
2016-08-12 hep-th math-ph math.MP
On the role of the Integrable Toda model in one-dimensional molecular dynamics
本文证明经仿射归一化的 MLJ 分子势在硬芯排斥极限收敛于 Toda 势，并通过理论与数值说明典型一维分子链动力学意外接近可积。
2023-07-02 math-ph math.DS math.MP
Matrix Orthogonal Laurent Polynomials on the Unit Circle and Toda Type Integrable Systems
利用Gauss-Borel分解，将单位圆上的矩阵正交Laurent多项式与Toda-like可积系统理论联系起来。这些矩量矩阵的块Gauss-Borel分解问题导致两组双正交矩阵正交Laurent多项式和矩阵SzegIgnolynomials，它们可以用块矩量矩阵的有边截断的Schur补来表示。导出了相应的Christoffel-Darboux理论的块扩张。研究了Toda型可积系统的拟定矩阵测度的变形。可积理论在这个矩阵的情况下给出;波和伴随波函数，Lax和Zakharov-Shabat方程，双线性方程和离散流-连接达布变换-。本文将Toeplitz格的Cafasso矩阵扩张的可积流推广到SzegIgnolynomials的Verblunsky系数。分析的Miwa移位允许发现有趣的连接之间的Christoffel-达布内核和Miwa移位的矩阵正交洛朗多项式。
2013-11-30 math-ph math.CA math.MP
Quasideterminant solutions of a non-Abelian Toda lattice and kink solutions of a matrix sine-Gordon equation
考虑了广义非Abel Toda格的两类解。这些解决方案表示的拟行列式，通过达布和二元达布变换。作为应用这些解决方案的一个例子，我们考虑的2-周期约化矩阵sine-Gordon方程。特别地，我们研究了极化扭结解的相互作用性质。
2007-12-22 nlin.SI
Toda lattice representation for random matrix model with logarithmic confinement
我们为具有对数约束的随机矩阵模型构建了副本场论[K. A. Muttalib等人，物理修订信函71，471（1993）]。对于任意大小的矩阵$N$，精确计算相应的副本配分函数。我们对原模型进行了色味变换，并找到了两种配方中副本配分函数对应的Toda晶格方程。利用伪酉超群$M\to\infty$（Stiefel流形）的齐次因子空间上的广义Itzikson-Zuber（IZ）积分定义了味空间中的副本配分函数，并给出了它的紧形式.
2005-10-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall hep-th
