Generalised matter couplings in general relativity
引入了一类新的修正引力理论，其中体积形式变为动力学形式。这种方法的动机是由幺模引力，也可以与Brans-Dicke理论。在动作的层次上，唯一的变化将是通过积分中使用的体积元素。这是通过引入一个四阶张量来实现的，它将时空度规与新的体积形式联系起来。使用动力系统技术，这个模型在宇宙学的背景下进行了研究。最有趣的结果是，存在参数范围，该模型开始经历加速膨胀的时代，随后是减速膨胀，其演变为加速膨胀的最后时代。
2018-07-16 gr-qc
Geometrically motivated hyperbolic coordinate conditions for numerical relativity: Analysis, issues and implementations
我们研究的影响，采用双曲驱动程序的坐标条件的几何考虑。特别是，使度量变量的变化率最小化的条件。我们分析所得到的方程组的性质和它们的效果时，实施切除技术。我们发现，通常使用的坐标条件导致切除表面的特征结构，其中一些模式是不是流出型相对于任何切除边界内选择的地平线。因此，这些模式需要边界条件。不幸的是，这些条件的规格是一个微妙的问题，因为流出模式涉及规范和主要变量。作为替代这些驱动程序方程，我们检查来自极端化的标量从Killing的方程，并提出具体的数值例子。
2005-09-22 gr-qc
Volume Singularities in General Relativity
本文提出广义相对论中体积奇点的新概念，证明霍金定理的奇点也是体积奇点，并指出黑洞中体积奇点总被事件视界隐藏，关联彭罗斯宇宙监督猜想。
2024-05-29 gr-qc math-ph math.DG
Making classical and quantum canonical general relativity computable through a power series expansion in the inverse cosmological constant
我们考虑广义相对论与宇宙学常数作为一个微扰的扩展周围的一个完全可解的同胚不变场论。这个理论是广义相对论的$Λ\to\infty$极限。这允许显式微扰计算设置，其中理论的量子态和经典可观测量可以显式计算。零阶对应于具有消失体积的高度简并时空。扰动以一种自然的方式产生具有非零体积的时空。通过将理论与物质耦合，可以直接评估与面积和体积相关的可观测量的频谱。一个意想不到的关系出现在量子水平之间的离散谱的体积运营商和允许值的宇宙学常数。
2000-08-15 gr-qc hep-th
Simple excision of a black hole in 3+1 numerical relativity
本文描述了3+1数值相对论中黑洞切除的一个简单实现。我们将这种技术应用到一个八分圆对称的Schwarzschild黑洞在Eddington-Finkelstein坐标，并展示如何可以获得准确的，长期稳定的数值演化。
2001-03-23 gr-qc
Time and Observables in Unimodular General Relativity
从单模引力理论的哈密顿表述中引出了一个宇宙学时间变量来度量该理论中动力学观测量的演化。一组运动常数已被确定为理论的零超曲面，它的演变是相对于体积时钟所引入的宇宙学时间变量。
2011-06-09 gr-qc
Matters of Gravity, The Newsletter of the Topical Group in Gravitation of the American Physical Society, Volume 29, Winter 2007
GGR新闻：-从美国国家科学基金会的观点，由贝弗利伯杰- GGR计划在杰克逊维尔的APS会议上，我们听到...，作者：David Garfinkle - 100年前，作者：David Garfinkle研究简报：-双脉冲星，作者：Michael Kramer -宇宙加速的理论方法，作者：Mark Trodden会议报告：- 数值相对论-数据分析，帕特里克·布雷迪著-关于数值相对论-数据分析的说明，彼得·索尔森著-安鲁和瓦尔德·费斯特著，卡斯滕·冈拉克和大卫·加芬克尔著-威尔·费斯特，由埃里克泊松-膜世界引力，由安德鲁Mennim -引力和理论物理，由马可卡瓦利亚
2007-02-23 gr-qc
About Locality and the Relativity Principle Beyond Special Relativity
相互作用的局部性是狭义相对论的一个重要组成部分。最近，一个新的框架下的名称相对局域性\cite{AmelinoCamelia:2011bm}已被提出作为一种方式来考虑粒子的相对论动力学的普朗克修改。我们注意到，绝对定域性的丧失是超越狭义相对论并实施相对性原理的理论的一个普遍特征。我们给出了一个明确的建设这样一个实现，并比较它与前面提到的框架的相对局域性和所谓的双重狭义相对论理论。
2011-07-05 gr-qc hep-th
A Connection Approach to Numerical Relativity
讨论了广义相对论中初始数据数值演化的一般形式，其中（复）Ashtekar联络和Newman-Penrose标量被作为动力学变量.在一般情况下，必须解决三个规范约束和十二个现实条件。分析适用于彼得罗夫型\{1111\}平面时空，我们发现一个空间常数体积元是一个适当的坐标规范的选择。
1994-03-19 gr-qc
Book Review: The Genesis of General Relativity
这是一个四卷集题为广义相对论的起源由于尔根·雷恩，施普林格，多德雷赫特（2007年）编辑的评论。
2008-07-23 gr-qc physics.hist-ph
General Relativity as the Classical Limit of the Renormalizable Gauge Theory of Volume Preserving Diffeomorphisms
分析了时空在量子场论和经典物理学中的不同作用和性质，指出引力的量子理论不一定是弯曲时空的量子理论。发展量子引力的另一种方法始于这样一个假设，即对于虚量子态，惯性和引力的能量-动量不需要相同。分离它们的角色自然会导致内部四维空间的保体积超纯的量子规范场理论。对于惯性能和引力能-动量重合的壳层粒子，导出了与量子化标量场耦合的量子化理论的经典极限。在这一过程中，保体积反同态下的对称性消失了，一个新的对称群出现了：四维时空的坐标变换群，以及与之耦合的广义相对论和经典相对论性点粒子。
2013-10-10 gr-qc hep-th math-ph
Continuity equations for general matter: applications in numerical relativity
由于在一般的弯曲时空中，在时间和空间平移下不存在对称性，物质的能量和动量不像在平坦空间中那样守恒。这意味着，例如，通过表面的物质能量通量通常不会被封闭体积内物质能量的相等增加所平衡-存在一个额外的“源”，这是由于时空的曲率作用于物质（反之亦然）。人们可以计算这个源项，并在任意体积中调和通量和能量随时间的积累，尽管必须选择时空的叶理，使这些量固有地依赖于坐标。尽管有这种依赖性，这些量在数值相对论模拟中实际上是有用的，原因有很多。我们提供了一般物质来源的表达式，在ADM分解的形式适合实施，并讨论了几个应用程序在模拟紧凑的对象动力学和宇宙学。
2021-10-04 gr-qc
Numerical relativity with characteristic evolution, using six angular patches
数值相对论的特征方法是演化引力系统的一个有用工具。在过去，这已经使用两个立体角坐标片来实现。在其他应用中，六块角坐标系已被证明是有效的。在这里，我们调查使用一个六补丁系统的特征数值相对论，通过比较现有的两个补丁实现（使用二阶有限差分贯穿）与一个新的六补丁实现（使用二阶或四阶有限差分的角度导数）。我们比较这些不同的代码通过监测爱因斯坦约束方程，数值独立的进化评估。我们发现，相比（二阶）两个补丁代码在同等分辨率，二阶六补丁代码的错误是小的约2倍，和四阶六补丁代码的错误是小的近50倍。
2006-10-05 gr-qc
General Relativity and Gravitation: A Centennial Perspective
为了纪念广义相对论诞生100周年，国际广义相对论和引力学会（ISGRG）委托编写了一本百年纪念卷，由本文作者编辑。我们共同撰写了这卷四个部分的介绍，收集在这里。我们的目标是提供一个鸟瞰的进展，特别是在过去35年，即，自纪念爱因斯坦诞辰100周年的书籍出版以来，这篇文章还简要介绍了12个邀请章节，其中包含对这些进展的深入评论。该卷将由剑桥大学出版社出版，并于2015年6月在ISGRG和美国物理学会引力专题组赞助的百年会议上发布。
2014-09-19 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
A well balanced finite volume scheme for general relativity
本文提出了一种求解广义相对论磁流体力学（GRMHD）方程和广义相对论爱因斯坦场方程的一阶CCZ 4格式（FO-CCZ 4）以及FO-CCZ 4 + GRMHD系统的二阶精确平衡（WB）有限体积（FV）格式。这些系统的一阶双曲偏微分方程允许研究动态的物质和动态的时空根据广义相对论。这里提出的新的平衡的有限体积方案利用知识的平衡解决方案的利益时，整合保守通量，非保守产品和代数源项，并进行分段线性数据重建。这导致在一个相当简单的修改基本的二阶FV计划，然而，能够消除数值解的平衡分量的数值误差，大大提高了精度和长期稳定性的数值方案时，模拟小扰动的静态平衡。特别是，随着应用程序的复杂性增加，对良好平衡技术的需求似乎越来越重要。我们关闭一系列的数值试验的难度越来越大，在那里我们研究的小扰动的吸积问题和稳定的TOV中子星的演变。我们的结果表明，良好的平衡显着提高了长期稳定性的有限体积格式相比，标准的。
2021-08-06 cs.NA gr-qc math.NA
A new dissipation term for finite-difference simulations in Relativity
我们提出了一种新的数值耗散算法，它可以有效地用于与中心有限差分方法相结合。我们从数值相对论的中心有限体积方法的公式开始，其中三阶空间精度可以通过采用分段线性重建来获得。我们得到一个简化版本的算法，它可以被看作是一个中心有限差分方法加上一些“自适应耗散”。三维黑洞模拟的数值结果证实了该算法的性能。
2007-11-29 gr-qc
Magnetohydrodynamics in full general relativity: Formulation and tests
提出了一种新的磁流体动力学（MHD）模拟方法，该方法在全广义相对论（包括动力学时空）中进行。在我们的实现中，爱因斯坦的演化方程的BSSN形式主义，MHD方程的高分辨率中心计划，和感应方程的约束输运方法。我们对相对论磁流体力学的标准测试问题进行了数值模拟，包括狭义相对论磁化激波、静止时空中广义相对论磁化Bondi流以及完全广义相对论下中子星和磁化圆盘组成的自引力系统的长期演化.在最后的测试中，我们说明，我们的实现可以遵循绕组的磁场线的磁化和差分旋转吸积盘周围的紧凑的对象，直到饱和，之后，磁驱动的风和角动量运输内的磁盘打开。
2005-07-16 astro-ph gr-qc
Conformal-Mapping Method for Horizon Multipoles in Numerical Relativity: Implementation, Kerr Validation, and Applications Beyond Axisymmetry
Chung-Ang University（中央大学）
该研究提出保角映射方法（CMM），经克尔验证后应用于双黑洞并合，可在固定参考系中计算非轴对称黑洞的多极矩，适用于无稳定对称轴的动力学视界几何研究。
2026-08-11 gr-qc
Implementation of advanced Riemann solvers in a neutrino-radiation magnetohydrodynamics code in numerical relativity and its application to a binary neutron star merger
在数值相对论中微子辐射磁流体动力学程序中实现了先进的黎曼解HLLC和HLLD \cite{Mignone:2005ft,MUB:2009}以及先进的约束输运格式\cite{Gardiner:2007nc}。我们验证我们的实现进行了一系列的一维和多维测试问题的相对论流体力学和磁流体力学在闵可夫斯基时空和静态黑洞时空。我们发现，与先进的黎曼解的数值解是更准确的HLLE求解器\cite{DelZanna:2002rv}，这是最初实施在我们的代码。作为数值相对论的应用，我们模拟了不对称二元中子星合并，在有和没有磁场的情况下都会产生短暂的大质量中子星。我们发现，当我们使用扩散HLLE求解器时，合并后形成的旋转大质量中子星的寿命以及潮汐驱动的动力学喷出物的量被高估了。我们还发现，当我们采用HLLE求解器，因为求解器的大数值扩散的磁旋转不稳定性是解决较少。这导致了由大尺度极向磁场引起的磁绕组和由磁压力引起的流出能量的虚假增强。
2022-05-09 astro-ph.HE gr-qc
Dealing with the center and boundary problems in 1D Numerical Relativity
研究了由于球坐标中心奇异性引起的有限差分码的不稳定性。在典型的数值相对论应用中，标准正则化技术本身并不能确保长期稳定性。提出了一个解决这个问题的建议，它利用了爱因斯坦演化方程的双曲公式中引入的冗余量。结果进行了讨论，通过一个玻色子星的例子的情况下，在边界条件的实施也提出了一个显着的改善。
1998-05-21 gr-qc
Relative entropy as a measure of inhomogeneity in general relativity
我们引入相对体积熵的概念，两个时空首选紧凑的类空叶理。这是通过将Kullback-Leibler发散的概念应用于类空切片上诱导的体积元来实现的。所得到的量给出了描述给定另一个度量的一个度量所需的比特数的下限。为了说明，我们研究了一些例子，特别是引力波，并得出结论，相对体积熵是一个合适的设备，定量比较两个时空的不均匀性。
2010-08-31 cs.IT gr-qc hep-th
Implementation of multi-grid Poisson solver in numerical relativity and its application to gravitational collapse of massive star
Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Aomori University（青森大学）
开发了基于网格的多重网格泊松求解器，用于数值相对论中的初始值问题，并在大质量恒星引力坍缩的模拟中验证了其守恒精度。
2026-06-12 astro-ph.HE gr-qc
Implementation of a simplified approach to radiative transfer in general relativity
我们详细描述了一个简化的方法来实现广义相对论的辐射转移的著名的中微子泄漏计划（NLS）。特别是，我们进行了广泛的调查的性质和局限性的NLS孤立的相对论性恒星的详细程度，还没有被讨论过的一般相对论性的背景下。虽然这里考虑的许多测试是相当理想化的，但它们提供了一个良好的控制环境，可以理解物质动力学和中微子发射之间的关系，这对于模拟更复杂的情况下的中微子信号非常重要，例如双中子星合并。当考虑非旋转热中子星，我们确认早期的一维模拟结果，但也提出了新的结果的平衡性质和冷却如何影响这些配置的稳定性。在我们理想化但受控的设置中，我们可以证明偏离热平衡和弱相互作用平衡会影响这些模型对径向扰动的稳定性，导致在没有辐射损失的情况下稳定的模型，当中微子被辐射时，会导致引力坍缩到黑洞。
2013-10-02 astro-ph.HE gr-qc
Over the Rainbow: Numerical Relativity beyond Scri+
这是一个研究波方程在共形紧致时空中的行为，适合使用Scri+以外的计算边界。为了计算方便，可以调整光锥，和/或Scri+可以近似为德西特视界外的“原Scri”类空超曲面。人们期望一种数值的实现，以消除物理上不必要的宇宙有点超出外视界。作为一个入门级的例子，我研究形式的麦克斯韦方程组和因果关系的外边界的例子。
2006-03-13 gr-qc
Numerical Integration of Nonlinear Wave Equations for General Relativity
对最近导出的广义相对论的非线性波方程给出了一个二阶数值实现。Gowdy T $^3$宇宙学被用作研究一维非线性波模拟的准确性和收敛性的试验床。利用本公式中时空切片的完全自由度在Gowdy线元中进行计算。二阶收敛发现直接比较的结果与偏振波的解析解，或解决方案从高迪的减少波方程更一般的非偏振波。一些方向的扩展进行了讨论。
1997-01-10 gr-qc
A practical guide to a moment approach for neutrino transport in numerical relativity
本文为在广义相对论磁流体力学代码中实现灰色M1中微子输运格式提供实用指南，并通过新的迎头碰撞基准测试验证其稳健性与准确性。
2023-04-18 gr-qc
Seeing relativity -- I. Ray tracing in a Schwarzschild metric to explore the maximal analytic extension of the metric and making a proper rendering of the stars
我们提出了一个实现的射线跟踪代码在史瓦西度规。我们的目标是建立一个正确的实现特殊（像差，放大，多普勒）和一般（光的偏转，透镜，引力红移）相对论效应的数值代码，以模拟观察者以任意速度将看到附近，或可能在黑洞。我们还特别注意对星星进行令人满意的渲染。使用此代码，我们然后显示了几个未探索的功能的最大分析扩展的度量。特别是，我们研究的度量的第二个渐近区域的方面所看到的观察员穿越地平线。我们还讨论了与白洞区域相关的几个方面（即，过去的奇点），从黑洞外部、未来视界内部和过去视界内部都可以看到，这产生了最违反直觉的效果。
2018-08-31 gr-qc
Numerical Relativity Multimodal Waveforms using Absorbing Boundary Conditions
针对数值相对论中边界反射影响多模态波形精度的问题，本文在 SpEC 中实现并测试高阶吸收边界条件，证明其在 7:1 质量比双黑洞等模拟中比 freezing-Psi_0 更稳健、更精确。
2024-07-17 gr-qc
Improved Cauchy-characteristic evolution system for high-precision numerical relativity waveforms
我们提出了几个改进的柯西特征演化程序，产生高保真引力波形在$\mathcal{I}^+$从数值相对论模拟。柯西特征演化结合了基于柯西切片的爱因斯坦场方程的内部解和基于扩展到$\mathcal{I}^+$的空切片的外部解。我们改进算法的基础是一个综合的方法来处理之间的规范转换的任意指定的坐标的内部柯西演化和唯一的（BMS变换）Bondi-Sachs坐标系的外部特征的演化。我们提出了一套重新制定的特征演化方程更好地适应数值实现。此外，我们开发了一种方法，以确保在体积中使用的角坐标的特性的演变过程中是渐近惯性。这提供了一个直接的路线，以扩大一组波形输出，并保证避免纯规格的对数依赖性，造成的麻烦，以前的频谱实现的特征演变方程。我们构造了一组与特征演化中使用的Bondi类坐标系兼容的Weyl标量，并确定了在我们建议的坐标系中的渐近Weyl标量的简单，易于实现的形式。
2021-08-20 gr-qc
Motion of small bodies in general relativity: foundations and implementations of the self-force
极端质量比吸气，其中太阳质量的致密体螺旋进入超大质量黑洞，是引力波探测器的一个重要的潜在来源。由于极端的质量比，人们可以用微扰理论来模拟这些系统。然而，为了将小物体的运动与发射的波形相关联，需要在极长时间尺度上精确的模型。此外，为了避免难以处理的分歧，需要一个模型，将小物体视为渐近小，而不是精确的点状。这两个困难都可以用奇异摄动理论来解决。本文首先分析了流形上的奇异摄动理论，包括常用的匹配渐近展开和双时标展开。然后，我制定了一个系统的渐近展开，其中由于身体的度量扰动是扩大，而一个代表性的世界线是固定的，我对比它与一个经常性的扩展，其中度量和世界线必须扩大。这导致在长时间尺度上可能一致准确的近似。物体固定世界线的运动方程是通过在物体附近进行局部空间展开来确定的。使用这种局部展开作为边界数据，我构造了微扰爱因斯坦方程的整体解。为了具体地描述轨道，我接下来设计了牛顿密切轨道方法的相对论推广。利用这种方法和两个时间尺度的扩展，我检查的效用绝热近似，可以放弃一个明确的计算力。
2010-06-20 gr-qc
Volume Stability for Hyperbolic Manifolds and Applications to General Relativity
该研究证明闭双曲三维流形的精确体积稳定性定理，并将其应用于建立Fischer-Moncrief约化哈密顿量在洛伦兹锥基态下的稳定性，为相关渐近图像提供严格表述。
2026-07-31 gr-qc math.AP math.DG
An Implementation of DF-GHG with Application to Spherical Black Hole Excision
我们提出了一个实现的双叶理广义谐波规范（DF-GHG）制定内的伪谱码bamps。形式主义承诺在选择坐标时给予更大的自由，可以在数值相对论中使用。作为一个具体的应用，我们集中在这里的球对称黑洞的治疗。现有的方法，黑洞切除数值相对论容易失败，如果边界不能保持外流。我们提出了一种方法，称为DF切除，以避免这种失败。我们的方法依赖于仔细选择坐标，其中坐标光速受到严格控制。然后将这些坐标与DF-GHG公式相结合。在一个简单的环境中进行了一系列的验证试验后，我们研究了大脉冲标量场物质对球形黑洞的吸积。我们比较DF切除与天真的设置的结果。DF切除证明可靠，即使在以前的方法失败。
2021-01-28 gr-qc
Three Dimensional Numerical Relativity with a Hyperbolic Formulation
本文讨论了数值相对论中3+1爱因斯坦演化方程的Bona-Massó双曲形式的一个成功的三维数值实现。数值代码，我们称之为“仙人掌”，提供了一个三维数值相对论的一般框架，并可以包括各种公式的演变方程，初始数据集和分析模块。我们展示了重要的代码测试，包括动态切片平坦空间，波时空和黑洞时空。我们讨论了每个时空的数值收敛性，并将结果与以前测试的代码基于其他形式主义，包括传统的ADM形式主义。这是第一次爱因斯坦方程的双曲型重新表述被证明适用于各种时空中的三维数值相对论。
1998-04-29 gr-qc
Classical general relativity as BF-Plebanski theory with linear constraints
我们调查的连续四维重力的一个受约束的BF理论的制定，在Plebanski制定的精神，但只涉及线性约束，最近使用的类型的自旋泡沫方法量子引力。我们确定的连续版本的线性简单性约束中使用的量子离散的上下文中和一个线性版本的二次体积的约束，是必要的，以完成减少从拓扑理论的重力。我们还说明和讨论了相同的连续线性约束的离散对应。此外，我们显示在哪些附加条件下的离散体积约束遵循简单性约束，从而发挥次要约束的作用。
2010-07-28 gr-qc hep-th
Hollowgraphy Driven Holography: Black Hole with Vanishing Volume Interior
霍金-贝肯斯坦熵公式似乎告诉我们，在黑洞内部不可能存在量子自由度。我们认为，这是一个后果的事实，即体积的任何内部球的有限表面积简单地消失。显然，在广义相对论中情况并非如此。然而，我们表明，这种现象确实发生在各种引力理论，承认自发诱导广义相对论。在这样的理论中，由于一个相变（一个参数家庭退化），这恰好发生在本应是地平线，恢复外部史瓦西解连接，通过自相似的过渡配置文件，与一个新的“空心”的内部表现出消失的空间体积和局部变化的牛顿常数。这就构成了所谓的“全息术”驱动的全息术。
2010-08-23 gr-qc hep-th
Extraction of Gravitational Waves in Numerical Relativity
数值相对论的计算一般产生爱因斯坦方程的解，其中也包括辐射部分，这在实践中是在有限范围内计算的。由于引力辐射只有在零无穷远处和适当的坐标系中才能被正确定义，因此对所发射的引力波的精确估计是数值相对论中一个古老而重要的问题。多年来，已经开发了许多方法来从数值模拟中“提取”解决方案的辐射部分，这些方法包括：四极公式，规范不变的度量扰动，Weyl标量和特征提取。我们审查和讨论每种方法，在其理论背景以及其实施。最后，我们提供了一个简短的比较各种方法在其固有的优点和缺点。
2016-07-04 gr-qc
Testing General Relativity at Cosmological Scales: Implementation and Parameter Correlations
在宇宙学尺度上检验广义相对论已经成为一种可能和及时的努力，这不仅是由于宇宙加速的紧迫问题，而且也是由于对广义相对论的某些扩展的提议，这些扩展将在大尺度的距离上表现出来。在这里，我们分析修改后的重力增长参数和一些核心的宇宙学参数之间的相关性，使用最新的宇宙学数据集，包括改进的宇宙演化巡天3D弱透镜。我们提供了参数化的修正生长方程及其演化。我们实现了已知的功能和分箱方法，并提出了一种新的混合方法来发展的红移（时间）和规模的修改后的重力参数。混合参数化结合了一个装箱红移的依赖性和平滑的尺度演变，避免了跳跃的物质功率谱。为了测试当前和未来数据与广义相对论的一致性而开发的形式主义在我们公开提供的软件包中实现，并称为ISiTGR（测试广义相对论的集成软件），用于公开可用的软件包CosmoMC和CAMB的一组集成的修改模块，包括Ho等人的综合Sachs-Wolfe-星系交叉相关模块的修改版本和改进的HST的新弱透镜似然模块，COSMOS弱透镜层析成像数据。我们得到了参数约束和相关系数，发现所有演化方法的修正重力参数与σ_8显著相关，与Ω_m轻度相关。在混合法和分箱法中，σ_8和修正重力参数之间的简并性对于函数形式和某些特定的分箱都是显著的，这表明在使用未来的高精度数据时需要考虑这些简并性。
2011-12-23 astro-ph.CO gr-qc
Formulation for the internal motion of quasi-equilibrium configurations in general relativity
本文给出了广义相对论中具有转动Killing矢量的平衡位形的内部运动公式。作为一种近似，该公式适用于研究准平衡组态，如双中子星的内部运动。基于这个简单的公式，我们得到了广义相对论性逆旋转的条件，尽管在Bonazzola，Gourgoulhon和Marck最近的工作中，他们的逆旋转条件不足以确定内部速度场。在本文给出的条件下，可以完全确定内部速度场。事实上，在反向旋转的情况下，我们也推导出泊松方程的内部速度，在数值实现中采取易于处理的形式。
1998-04-02 gr-qc
Backreaction in Numerical Relativity: Averaging on Newtonian gauge-like hypersurfaces in Einstein Toolkit cosmological simulations
本文提出一种空间平均方案，利用 Einstein Toolkit 研究宇宙结构形成模拟中超曲面上的空间平均演化，发现宇宙反作用可忽略，但存在显著曲率涨落和流体流动，这对基于共动体积平均的研究具有重要意义。
2024-08-06 astro-ph.CO gr-qc
ADM mass and the capacity-volume deficit at infinity
基于等周不等式，G. Huisken在广义相对论中提出了一个总质量的定义，它等价于非负数量曲率的（光滑）渐近平坦3-流形的ADM质量，但在更大的普遍性中定义得很好。类似地，我们使用等容不等式（从下面的体积的约束能力）来提出总质量的新定义。我们证明了它和ADM质量之间的不等式，并证明了反向不等式与调和平坦的渐近，或一般的渐近，球（而不是任意紧集）的耗尽。这种方法可以应用于广义相对论中涉及低正则性度量和收敛的问题，并且相对于等周质量可能具有一些优势。提出了CMC曲面和等周区域的一些类似结果。
2020-02-20 gr-qc math.DG
Axisymmetric Numerical Relativity
本论文主要研究轴对称时空中爱因斯坦方程的数值演化形式。我们基于（2+1）+1形式主义建立了两个演化系统。第一个是一个（部分）约束计划与椭圆规范条件所产生的最大切片和共形平坦。第二个是一个强双曲的一阶公式，通过结合（2+1）+1形式主义与Z4形式主义。对规则轴对称张量场的行为的仔细研究使我们能够将方程转换成在轴上表现良好的形式。进一步的主题包括（非）唯一性的解决方案，椭圆方程产生的约束计划，和各种边界条件之间的比较，用于数值相对论。数值实现适用于自适应演化的非线性布里渊波，包括扭曲。
2013-12-05 gr-qc
Reducing reflections from mesh refinement interfaces in numerical relativity
对引力波观测数据的全面解释将需要对源系统进行精确的数值模拟，特别是对双黑洞合并的模拟。在黑洞系统的数值相对论模拟中，一个主要的提高精度的方法是通过固定或自适应网格加密技术。我们描述了一种表现形式的数值界面截断误差，出现缓慢收敛，人工反射细化边界在广泛的一类网格细化实现，可能会影响网格细化技术的有效性，一些数值相对论的应用，如果不加以处理。我们阐明了这种数值效应，提出了一个模型问题，表现出的现象，但它是足够简单，其数值误差可以理解分析。我们的分析表明，这种效果是由低分辨率和高分辨率区域产生的有限差分误差的变化引起的，而其缓慢的收敛是由3+1相对论典型的传播模式之间存在显着的速度差异引起的。最后，我们解决了这个问题，提出了一类有限差分模板修改，称为网格自适应差分（MAD），这消除了这种病理在我们的模型问题和数值相对论的例子。
2005-05-19 gr-qc
An implementation of the microphysics in full general relativity : General relativistic neutrino leakage scheme
考虑微物理过程的完全广义相对论模拟是数值相对论研究中的一个长期问题。在广义相对论框架下实现弱相互作用的主要困难之一是热密物质中弱相互作用过程的特征时标（WP时标）远小于动力学时标。在数值上，这意味着刚性源项出现在方程中，因此通常需要隐式格式来稳定地求解相关方程。否则，将需要非常短的时间步长来显式地求解它们。此外，在相对论框架下，洛伦兹因子与静止质量密度和能量密度耦合。比焓也与动量耦合。由于这些耦合，从守恒量恢复原始变量和洛伦兹因子是非常复杂的。在目前的状态下，没有隐式的程序已经提出了除了球对称的情况。因此，一个近似的，明确的过程中，本文开发的完全广义相对论框架作为第一个实现的微观物理走向一个更现实的复杂模型。该过程是基于所谓的中微子泄漏计划，这是基于中微子泄漏出系统的特征时间尺度（泄漏时间尺度）比WP时间尺度长得多的属性。在本文中，我提出了一个详细的中微子泄漏计划和一个简单而稳定的方法求解方程显式在完全广义相对论框架。我还进行了测试模拟，以检查本方法的有效性，表明它的工作相当不错。
2010-09-17 astro-ph.HE gr-qc
Binary black hole initial data for numerical general relativity based on post-Newtonian data
为了进一步构造黑洞数值模拟的天体物理学真实的初始数据，我们首次推导了一组完全广义相对论性的初始数据，这些初始数据是基于3-度规和非本征曲率的后2-牛顿展开式.预计这样的初始数据提供了一个直接的联系与早期的螺旋阶段的双星系统。我们讨论了一个简单的数值实现，这是基于广义穿刺方法。此外，我们提出了一种方法来解决一些固有的模糊性映射后牛顿数据到解决方案的广义相对论约束。
2002-07-02 gr-qc
Generating Initial Data in General Relativity using Adaptive Finite Element Methods
首先回顾了爱因斯坦约束方程的共形公式，然后考虑了自适应多层有限元型数值方法的设计、分析和实现。我们推导出弱配方的耦合约束，并审查了一些新的发展的解决方案理论的约束的情况下，恒定的平均外曲率（CMC）的数据，近CMC数据，和任意规定的平均外曲率数据。然后，我们概述了一些最近的结果先验和后验误差估计的广泛的一类Galerkin型逼近方法，该系统包括技术，如有限元，小波和谱方法。然后，我们使用这些估计构造一个自适应有限元方法（AFEM）数值求解这个系统，并概述了一些新的收敛性和最优性结果。然后，我们详细描述了使用FETK软件包，这是一个自适应的多级有限元代码，旨在解决非线性椭圆和抛物系统的黎曼流形的方法的实施。最后，我们描述了一个简单的网格生成算法紧凑的二进制对象，然后看看一个详细的例子，显示使用FETK的数值解的约束。
2009-04-07 gr-qc
Numerical performance of the parabolized ADM (PADM) formulation of General Relativity
在最近的一篇论文中，第一合作者提出了一个新的抛物线扩展（PADM）的标准3+1 Arnowitt，Deser，Misner制定的广义相对论方程。通过对一阶ADM进行某种形式的抛物化，PADM列式将其转化为一个双曲-二阶抛物的混合适定系统。PADM的约束曲面对所有解和所有可能的良定规范条件都是一个局部吸引子。本文描述了一个数值实现的PADM和研究其准确性和稳定性在一系列标准的数值试验。将PADM的数值性质与标准ADM及其双曲Kidder，Scheel，Teukolsky（KST）扩张的数值性质进行了比较。PADM格式是数值稳定的，收敛的和二阶精度。与ADM和KST相比，新公式具有更好的约束违反模式的控制。
2007-12-11 gr-qc
Well-posed geometric boundary data in General Relativity, II: twisted Dirichlet boundary data
Institute of Geometry and Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学几何与物理研究所）；Department of Mathematics, Stony Brook University（石溪大学数学系）
本文证明在有限类时边界上具有扭曲Dirichlet边界条件的真空爱因斯坦方程初边值问题的局部时间适定性，边界条件包括边界度量点态共形类的指定以及涉及体度量限制到边界的体积形式与边界度量体积形式组合的标量密度。
2026-05-30 gr-qc math.AP math.DG
Illustrating Stability Properties of Numerical Relativity in Electrodynamics
我们表明，在广义相对论的ADM方程，这大大提高了数值实现的稳定性，有一个直接的模拟在经典电动力学的重新制定。我们数值积分的麦克斯韦方程组的原始版本和修订版本，并显示其独特的数值行为反映了线性化广义相对论中发现的属性。我们的结果揭示了广义相对论的稳定性，说明他们在一个非常透明的上下文中，并可能提供一个有用的框架，进一步改进的数值方案。
2002-01-15 astro-ph gr-qc
Matching post-Newtonian and numerical relativity waveforms: systematic errors and a new phenomenological model for non-precessing black hole binaries
提出了一个新的非旋进自旋黑洞双星的旋进和并合唯象引力波形模型。我们的方法是基于后牛顿inspiral波形与基于数值相对论的二元黑洞合并波形的频域匹配。我们量化的各种可能的来源，出现在匹配后牛顿和数值相对论波形的系统误差，我们使用的匹配标准的基础上尽量减少这些错误，我们发现，主要的错误来源是那些在合并附近的后牛顿波形。给出了非进动黑洞双星引力辐射主模的解析公式，该公式描述了混合波形的现象。在当前的引力波搜索中实施它应该允许交叉检查其他吸气合并振铃波形族，并提高引力波搜索的范围。
2010-08-03 gr-qc
Reflecting boundary conditions in numerical relativity as a model for black hole echoes
本文针对黑洞回声建模需求，提出并数值实现了完全动力学球对称时空中标量场的反射边界框架，可研究近视界反射及波包演化。
2023-09-30 gr-qc
Constrained Transport Algorithms for Numerical Relativity. I. Development of a Finite Difference Scheme
提出了一种在数值相对论的有限差分实现中精确传播引力场约束的方案。该方法基于天体物理磁流体力学和工程电磁学中使用的类似技术，并具有四维流形上的有限微分性质。它是由以下论点激发的：1）自然满足Bianchi恒等式的进化方案将传播约束，2）时间和空间导数交换的方法将隐式满足Bianchi恒等式。所提出的算法在局部黎曼正规坐标系中精确地传播约束; { \it，即}，Bianchi恒等式中的所有项（其都以$\partial^3 g$变化）在每个时间步长处抵消以机器循环精度。在一般的坐标基中，这些项和那些以$\partial g\partial^2 g$变化的项也可以被抵消，但是与$(\partial g)^3$成比例的连接项的差异将保留，导致净截断误差。详细和复杂的数值实验与四维交错网格将需要完全检查这种方法的稳定性和收敛性能。如果这种技术在数值相对论的有限差分实现中取得成功，那么其他实现，如有限元（最终是伪谱）技术，可能会受益于使用四维网格和具有可交换的时间和空间导数的方案。
2003-12-02 astro-ph gr-qc physics.comp-ph
Entropy and temperature of black holes in a gravity's rainbow
黑洞的熵和面积之间的线性关系可以从海森堡原理、狭义相对论的能量-动量色散关系和对黑洞的一般考虑中导出。在量子引力和相关的背景下，存在着对通常色散关系和不确定原理的修正。其中一个背景是引力的彩虹形式主义。我们分析了这样的修改黑洞热力学的两个不同的彩虹实现从双狭义相对论的角度来看的后果。一个是Magueijo和Smolin的建议，另一个是基于作者最近提出的双狭义相对论的规范实现。在这些情况下，我们得到修改后的表达式的熵和温度的黑洞。证明了对于满足一定性质的双狭义相对论，温度在黑洞质量为零的极限下可以为零。对于Magueijo和Smolin的建议，这只可能对某些限制类的模型与有界能量和无界动量。另一方面，随着规范实现的提出，对于更一般的理论，温度可能会消失;特别是，动量也可能是有界的，具有有界或无界的能量。这为引力彩虹框架下黑洞蒸发的结果开辟了新的可能性。
2006-08-24 gr-qc
Towards numerical relativity in scalar Gauss-Bonnet gravity: 3+1 decomposition beyond the small-coupling limit
标量Gauss-Bonnet引力理论是唯一对广义相对论进行二次曲率修正的理论，其场方程是二阶微分方程。该理论允许非微扰动力学修正，因此是强曲率区域中超越广义相对论效应的最引人注目的案例研究之一。然而，具有二阶场方程并不能保证在通用配置中健康的时间演化。作为第一步，在这个理论中不断发展的黑洞双星，我们在这里推导出任何（不一定很小）耦合常数的场方程的3+1分解，我们讨论其实施的潜在挑战。
2020-03-31 gr-qc hep-th
Numerical Relativity in Spherical Polar Coordinates: Off-center Simulations
我们最近提出了一种新的方法，在球极坐标系中的数值相对论模拟，真空和相对论流体力学。我们的方法是基于BSSN方程的参考度量公式，所有张量分量的因子分解，以及部分隐式龙格库塔方法，并且不依赖于方程的正则化，也不对原点的对称性做任何假设。为了证明这一特点，我们在这里提出了几个偏心模拟，包括模拟的单个黑洞和中子星的中心被放置远离原点的坐标系，以及不对称的两个黑洞正面碰撞。我们还重新审视我们的相对论流体力学的实现，并证明了一个参考度量制定的流体力学与所有张量分量的因式分解，避免了有关的问题，坐标奇点在原点和轴上。作为一个特别苛刻的测试，我们目前的冲击波传播通过球极坐标系的起源的结果。
2015-06-03 gr-qc
