Summation by parts and dissipation for domains with excised regions
我们讨论了非平凡域中双曲型方程的有限差分方法，这些方法在模拟黑洞时空时出现。特别地，我们构造了耗散和差分算子，满足{ \it summation by parts}性质的域与切除多立方区域。这个属性可以用来获得半离散的能量估计的相关的初边值问题，这反过来又可以用来证明数值稳定性。
2004-10-18 gr-qc
A cosmologically motivated reference formulation of numerical relativity
数值相对论在宇宙时空中的应用，为爱因斯坦方程的行为提供了新的见解，超越了常见的近似。为了尽可能准确有效地进行模拟，我们研究了爱因斯坦方程的新公式。这种提法演变的差异，从一个“参考”的解决方案描述的占主导地位的行为的时空，这减轻了误差，由于截断和近似有限差分计算。我们发现，使用参考配方获得的解决方案中的误差可以小一个数量级或更多，与改进的水平取决于如何以及参考解决方案近似的精确解。
2017-04-14 gr-qc
Novel finite-differencing techniques for numerical relativity: application to black hole excision
我们使用严格的技术，从有界域的双曲型方程的数值分析，构建稳定的数值相对论的有限差分格式，特别是用于黑洞切除。作为一个应用，我们提出了三维模拟的标量场在史瓦西黑洞背景中的传播。
2003-02-18 gr-qc
Evolving black hole-neutron star binaries in general relativity using pseudospectral and finite difference methods
我们提出了一个代码求解耦合爱因斯坦流体动力学方程发展相对论，自引力流体。爱因斯坦场方程在一个网格上用伪谱方法在广义调和坐标中求解，而流体在另一个网格上用激波捕捉有限差分或有限体积法求解。我们表明，代码准确地演变平衡恒星和吸积流。然后，我们模拟了一个等质量的非自旋黑洞-中子星双星系统，通过最后四个螺旋轨道，通过合并，最终稳定的黑洞。重力波形可以从模拟中可靠地提取。
2008-09-05 astro-ph gr-qc
Multi-block simulations in general relativity: high order discretizations, numerical stability, and applications
平滑覆盖感兴趣的计算域的需要通常需要采用几个网格。为了解决这个网格结构下的问题，必须确保在所涉及的不同网格之间进行适当的信息传输。在这项工作中，我们讨论的技术，允许一个构造有限差分格式的任意高阶保证满足线性数值和严格稳定性。该技术依赖于使用满足部分求和的差分算子和{ \it罚技术}来在网格之间传递信息。这使得半离散能源估计的问题，承认这种估计在连续的推导。我们分析了这种技术的几个方面时，在与高阶计划的conjerion，并说明它的使用在一个，两个和三维的数值相对论模型问题的非平凡的拓扑结构，包括真正的球形黑洞切除。
2005-07-01 gr-qc
General Relativity as Geometro-Hydrodynamics
本着萨哈罗夫的“度规弹性”建议的精神，我们在广义相对论和量子气体的流体力学状态之间作了一个松散的类比。在“自上而下”的方法中，我们考察了从量子引力的某些候选理论到广义相对论的过渡所依据的各种条件。我们这里的重点是更多的“自下而上”的方法，其中一个开始与重力的半经典理论，并检查它是如何修改的引力子和量子场激发附近和以上的普朗克尺度。基于我们最近的发现，我们提到三个方面：1）爱因斯坦-朗之万方程描述的时空和物质场随机行为的出现。量子场对经典背景时空的反作用表现为涨落-耗散关系。2)在有效理论中，由上述激励引起的阈值以下的随机行为的表现。这对广义相对论的意义是，这种普朗克效应虽然被指数抑制，但原则上在亚普朗克能量下是可以检测到的。3)关联历史的退相干与量子到经典跃迁。根据盖尔曼和哈特尔的观察，即服从守恒律的流体力学变量最容易被分解，人们可以按照惠勒的精神，把爱因斯坦张量服从的守恒比安基恒等式看作是广义相对论是一种流体力学几何理论的一种指示。围绕着向广义相对论过渡的许多悬而未决的问题在性质上类似于流体力学和介观物理学。
1996-07-29 gr-qc
SPHINCS_BSSN: Numerical Relativity with Particles
本研究介绍了拉格朗日数值相对论代码SPHINCS_BSSN，它结合网格BSSN方程演化与SPH粒子流体演化，通过LRE与MOOD组合实现粒子-网格耦合，经多项测试验证了其在相对论天体物理模拟中的准确性。
2024-05-21 astro-ph.HE gr-qc
The Hamiltonian constraint in the symmetric teleparallel equivalent of general relativity
University of Tartu（塔尔图大学）
本文研究了对称协变广义相对论等价理论与传统引力理论的区别，推导了其3+1分解形式，并探讨了哈密顿约束对数值相对论的影响。
2025-12-08 gr-qc hep-th
Dealing with the center and boundary problems in 1D Numerical Relativity
研究了由于球坐标中心奇异性引起的有限差分码的不稳定性。在典型的数值相对论应用中，标准正则化技术本身并不能确保长期稳定性。提出了一个解决这个问题的建议，它利用了爱因斯坦演化方程的双曲公式中引入的冗余量。结果进行了讨论，通过一个玻色子星的例子的情况下，在边界条件的实施也提出了一个显着的改善。
1998-05-21 gr-qc
Covariant BSSN formulation in bimetric relativity
对双度规相对论中的场方程进行数值积分是获得描述实际系统的解所必需的。因此，将这些方程改写为适定问题至关重要。在广义相对论中，在一定的假设下，协变的BSSN形式是爱因斯坦方程的强双曲形式，因此它的Cauchy问题是适定的。本文建立了双度量场方程的协变BSSN形式。它与广义相对论中的相应公式有许多共同的特征，但它们之间也有一些根本的区别。其中一些差异取决于规范的选择，并改变了与广义相对论相比偏微分方程系统的双曲结构。因此，在与广义相对论相同的假设下，还不能声称该系统具有强双曲性。本文着重讨论了数值双度量相对论与广义相对论的区别，并指出了今后应解决的主要问题，为实现数值双度量相对论画出了路线图。
2020-03-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Efficient implementation of finite volume methods in Numerical Relativity
中心有限体积法被认为是在数值相对论的背景下。一个具体的配方，其中三阶空间精度达到使用分段线性重建。该公式可以解释为中心差分算法的“自适应粘性”修正。这些观点已经被1D黑洞模拟完全证实。在3D的情况下，证据发现，使用的共形分解是黑洞数值代码的鲁棒性的一个关键因素。
2007-08-09 gr-qc
Constrained Transport Algorithms for Numerical Relativity. I. Development of a Finite Difference Scheme
提出了一种在数值相对论的有限差分实现中精确传播引力场约束的方案。该方法基于天体物理磁流体力学和工程电磁学中使用的类似技术，并具有四维流形上的有限微分性质。它是由以下论点激发的：1）自然满足Bianchi恒等式的进化方案将传播约束，2）时间和空间导数交换的方法将隐式满足Bianchi恒等式。所提出的算法在局部黎曼正规坐标系中精确地传播约束; { \it，即}，Bianchi恒等式中的所有项（其都以$\partial^3 g$变化）在每个时间步长处抵消以机器循环精度。在一般的坐标基中，这些项和那些以$\partial g\partial^2 g$变化的项也可以被抵消，但是与$(\partial g)^3$成比例的连接项的差异将保留，导致净截断误差。详细和复杂的数值实验与四维交错网格将需要完全检查这种方法的稳定性和收敛性能。如果这种技术在数值相对论的有限差分实现中取得成功，那么其他实现，如有限元（最终是伪谱）技术，可能会受益于使用四维网格和具有可交换的时间和空间导数的方案。
2003-12-02 astro-ph gr-qc physics.comp-ph
New, efficient, and accurate high order derivative and dissipation operators satisfying summation by parts, and applications in three-dimensional multi-block evolutions
我们构造了新的，高效的，精确的高阶有限差分算子，满足部分求和。由于这些运营商不是唯一定义的，我们考虑几个优化标准：最小化带宽，截断误差的边界点，谱半径，或这些的组合。我们详细研究了一组运营商，是高达十阶准确的内部，我们惊讶地发现，这些优化的组合可以提高运营商的频谱半径和精度的数量级在某些情况下。我们还构造高阶耗散算子，这些新的有限差分算子是兼容的，这是半定的部分标量积的适当的总和。我们测试这些新的差分和耗散算子的稳定性和准确性，通过发展一个三维标量波动方程的球域由7块，每个离散与结构化网格，并通过惩罚边界条件连接。
2005-11-30 gr-qc
Towards a gauge-polyvalent Numerical Relativity code
规范多价的一个新的数值代码进行测试，无论是在谐波坐标模拟（规范波试验台）和奇异性避免坐标（简单的黑洞模拟，无论有或没有移动）。该代码是建立在一个调整后的一阶通量保守版本的Z4形式主义和最近提出的家庭强大的有限差分高分辨率算法。一个突出的结果是长期演变（高达1000米）的黑洞在正常坐标（零位移）没有切除。
2009-02-10 gr-qc
Comparing Equivalent Gravities: common features and differences
我们讨论等价表示重力的度量仿射几何的框架指出这些理论的基本概念。特别是，我们考虑了四分体和自旋连接来描述所谓的{ \it几何引力三位一体}。具体而言，我们认为广义相对论，构造上的度量张量和曲率的基础上$R$ ; Teleparallel等效的广义相对论，制定在扭转$T$和依赖于四元组和自旋连接;对称Teleparallel等效的广义相对论，建立在非度量$Q$，构造从度量张量和仿射连接。广义相对论被表述为基于度规的引力几何理论，而远程平行方法被配置为规范理论，其中规范的选择不仅允许简化计算，而且还可以深入了解引力场的基本概念。特别指出广义相对论的基本原理（即等价原理和广义协方差）如何从遥平行的观点来看待。这些理论在动力学上是等价的，这一特点可以用三种不同的标准来证明：（1）变分法;（2）场方程;（3）解。
2022-12-03 gr-qc hep-th
Effective-one-body waveforms calibrated to numerical relativity simulations: coalescence of non-precessing, spinning, equal-mass black holes
我们提出了第一次尝试校准的有效单体（EOB）模型，以准确的数值相对论模拟旋转，非旋进黑洞双星。在1000 M的时间间隔内以低频对齐EOB和数值波形，我们首先估计数值波形中的相位和幅度误差，然后通过校准少数EOB可调参数来最小化数值波形和EOB波形之间的差异。在等质量，自旋对齐的情况下，我们发现，数值和EOB（2，2）模式之间的相位和分数振幅差可以减少到0.01弧度和1%，分别在整个inspiral波形。在等质量、自旋反对齐的情况下，这些差异在螺旋和切入期间可以减小到0.13弧度和1%，并且在合并和振铃期间可以减小到0.4弧度和10%。在自旋对齐的情况下，波形一致性在数值误差范围内，而在自旋反对齐的情况下，波形一致性略高于数值误差。使用增强型LIGO和高级LIGO噪声曲线，我们发现EOB和数值（2，2）模式之间的重叠，在初始阶段和到达时间最大化，大于0.999的总质量为30- 200 Ms的二进制文件。除了前导（2，2）模式，我们比较了四个子前导模式。我们发现良好的振幅和频率之间的协议的EOB和数值模式的自旋配置考虑，除了（3，2）模式的自旋反对齐的情况下。我们认为，在（3，2）模式的较大差异是由于缺乏知识的后牛顿自旋效应在更高的模式。
2010-01-26 gr-qc
Constraint damping for the Z4c formulation of general relativity
在采用自由演化方案的数值相对论模拟中，避免约束违反的一种可能性是修改连续演化方程，以便抑制约束违反。冈拉克等等人证明，这种方案对广义相对论的Z4公式化的低振幅、高频率约束违反模式进行指数衰减。在这里，我们分析的阻尼方案在数值应用上的Z4的共形分解的效果。在再现了理论预测的阻尼率的约束违规的线性政权，我们探索的数值解不包括的理论分析。特别是，我们研究的阻尼方案的低频和高振幅扰动的平坦时空以及长期动力学的穿刺和紧凑的恒星初始数据的背景下，球对称的效果。我们发现，阻尼方案是有效的，提供的约束违反是解决的数值网格。在网格噪声上，人工耗散和阻尼的组合有助于抑制约束违反。我们发现，在模拟穿刺黑洞时，选择阻尼参数必须小心。否则，阻尼方案可能会导致不期望的增长的约束，甚至定性不正确的演变。在一个紧凑的静态星的数值演化，我们发现，阻尼参数的选择是更加微妙的，但可能会导致一个小的约束违反减少。对于大范围的值，它会导致非物理行为。
2012-02-20 gr-qc
Spectrally-tuned compact finite-difference schemes with domain decomposition and applications to numerical relativity
紧凑的有限差分（FD）格式隐含地指定了导数近似，因此为了实现与区域分解的并行性，需要对线性系统进行适当的划分。一致的精度，色散和耗散的顺序是至关重要的，以保持在波传播问题，这样的离散化问题的相关频谱的变形是不太严重。在这项工作中，我们考虑数值调谐谱误差，在固定的正式顺序的准确性，自动设计新的紧凑FD计划。网格收敛测试表明，误差减少至少一个数量级以上的标准FD。一个建议的混合匹配通信策略保持上述属性下域分解。根据线性波传播问题的发展，利用指数积分或显式龙格-库塔方法的改进被发现保持稳健。第一个演示，紧凑FD方法可以应用到Z4 c制定的数值相对论，我们耦合我们的头只，模板化的C++实现的高性能GR-雅典娜++代码。在试验台问题上的Z4 c的发展表明，与传播度量分量的FD相比，相位误差至少减少了一个数量级。稳定的二进制黑洞的演化，利用紧凑的FD与改进的收敛性也被证明。
2023-02-28 cs.NA gr-qc math.NA
Toward standard testbeds for numerical relativity
近年来，爱因斯坦方程的许多不同的数值演化方案被提出来解决困扰数值相对论界几十年的稳定性和精度问题。其中一些方法已经在不同的时空中进行了测试，并根据这些测试得出了结论。然而，结果的差异源于许多来源，不仅包括方程的公式，而且包括规范，边界条件，数值方法，等等。我们建议建立一套标准化的测试平台，用于比较爱因斯坦方程的数值演化方法，旨在探索其优点和缺点，并分离出不同的影响，及其原因，在结果中看到。我们讨论了合适的试验台的一般设计原则，我们提出了一个周期性的边界条件的简单测试的初始轮。这是建立一套测试平台的关键的第一步，以服务于希望评估数值相对论代码能力的数值相对论学家和相关领域的研究人员。我们提供了一些示例，说明这些测试如何非常有效地揭示不同方法的各种局限性并说明它们的差异。这些测试目前仅限于真空时空，可以在适度的计算资源上运行，并且可以与相对论社区中使用的许多不同方法一起使用。
2003-05-06 gr-qc
The discrete energy method in numerical relativity: Towards long-term stability
利用能量方法可以识别拟线性、对称双曲型偏微分方程具有最大耗散边界条件的适定初边值问题。对离散系统的类似分析可用于在线性水平上构造这些问题的稳定的有限差分方程。在本文中，我们将这些技术应用到一些测试问题中常用的数值相对论，并观察到，虽然我们得到收敛的计划，快速增长的模式，或“人为的不稳定性，”污染的解决方案。我们发现，这些增长模式可以部分地产生于缺乏离散衍生物的莱布尼茨规则，并讨论如何限制这种虚假的增长。
2004-06-29 gr-qc
Improved fast-rotating black hole evolution simulations with modified Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura formulation
数值相对论中爱因斯坦方程的不同表述不仅会影响数值模拟的稳定性，而且会影响数值模拟的精度。在最初的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）公式中，角动量的损失$J$在高速旋转的单个黑洞演化中是不可忽略的.这种损失也会出现，通常是在合并之后，在高自旋的双黑洞模拟中，$J$的损失可能归因于一些不清楚的数值耗散。减少非物理耗散预计将导致更稳定和准确的演变。在以前的工作\cite{yhlc12}中，我们提出了几个修改，能够防止黑洞演化的非物理耗散，并由此产生的模拟比传统的BSSN制定更稳定。具体而言，这三种修饰（M1、M2和M3）增强了制剂的稳定性、双曲性和耗散效应。我们在这项工作中进一步实验与这些修改，并证明这些修改提高了精度，也有效地抑制$J$的损失，特别是在黑洞模拟与初始大比例的$J$和ADM质量的平方。
2015-07-02 gr-qc
Gravitational radiation from compact binaries in scalar-tensor gravity
广义相对论（GR）已经在太阳系和双星系统中得到了广泛的验证，但从未在强场动力学领域得到验证。很快，像Advanced LIGO和eLISA这样的引力波（GW）探测器将能够通过测量来自吸入和合并紧凑双星的GW来探测这一机制。一个特别有趣的替代GR是标量张量引力。我们目前的进展，在计算第二后牛顿（2 PN）引力波形的吸入紧凑的双星在一般类的标量张量理论。波形是使用标准GR方法构造的，该方法被称为“松弛爱因斯坦方程的直接积分”，适当地适应于标量张量的情况。我们发现，与广义相对论的差异可以通过合理少量的参数来表征。其中的差异是新的遗传条款，这取决于过去的历史来源。在一个特殊的情况下，双黑洞系统，我们发现，波形是无法区分的广义相对论。在另一个混合黑洞-中子星系统中，与GR的所有差异都可以用一个参数来表征。
2014-08-05 gr-qc
A multi-block infrastructure for three-dimensional time-dependent numerical relativity
我们描述了一个通用的基础设施，时间演化模拟数值相对论使用多个网格补丁。在此基础上，讨论了全局张量基和局部张量基的相对优势。我们描述了我们的多补丁的基础设施和我们的时间演化计划，并评论自适应时间积分器和并行化。我们还描述了各种补丁系统的拓扑结构，提供球形外和/或多个内边界。我们采用惩罚补丁间边界条件，我们证明了我们的三维实现的稳定性和准确性。我们解决了一个标量波动方程的一个固定的旋转黑洞的背景和完整的爱因斯坦方程。对于标量波动方程，我们比较了整体和补丁局部张量基，不同的有限差分算子，以及人工耗散对稳定性和精度的影响。我们表明，多补丁系统可以直接与所谓的固定网格细化方法的竞争，但是，也可以结合起来。对于爱因斯坦方程，我们表明，使用多个网格补丁与惩罚边界条件导致一个鲁棒稳定的系统。我们还显示了长期稳定和准确的一维非线性规范波的演变。最后，我们利用网格线的球形形状，在三维空间中演化弱引力波并提取精确的波形。
2006-06-20 gr-qc
Issues in the comparison of particle perturbations and numerical relativity for binary black hole mergers
最近的工作，提高效率的极端质量比吸气的计算产生了有用的副产品的比较相当质量的吸气粒子微扰（PP）的方法和数值相对论（NR）。在此我们指出：（1）在选择质量的重新标度时，必须考虑PP和NR方法的差异，即使是在最早的、最小的非线性区域;特别是必须解决重心效应。(2)必须注意PP中未纺丝残留物与NR中快速纺丝残留物的比较。
2022-10-14 gr-qc
Fluctuation-dissipation relation of test masses in classical stochastic gravitational wave background
本研究基于广义相对论和随机动力学，利用广义朗之万模型分析了经典随机引力波背景中检验质量的涨落力与能量耗散，推导出长波长极限下背景满足的必要条件并建立了涨落-耗散关系。
2024-10-14 astro-ph.CO gr-qc
High-accuracy comparison of numerical relativity simulations with post-Newtonian expansions
对等质量双星黑洞系统的15个轨道进行了数值模拟。从这些模拟的引力波形，涵盖了30多个周期，并结束约1.5个周期前合并，从准圆零自旋后牛顿（PN）公式进行了比较。这些比较的累积相位不确定性约为0.05弧度，主要是由模拟中黑洞的小剩余自旋和小剩余轨道偏心率引起的影响。在运行早期将数值结果与PN波形匹配，在第一个$\sim 15$周期内产生了极好的一致性（在0.05弧度内），从而验证了数值模拟并建立了PN理论准确的状态。然而，在合并的最后15个周期中，{ \em generic}时域泰勒近似建立了几个弧度的相位差。但是，显然是巧合，一个特定的后牛顿近似，泰勒T4在3.5PN阶，同意更好地与数值模拟，与累积相位差小于0.05弧度超过30个周期的波形。数值模拟和后牛顿模型的引力波振幅也进行了比较，一致性取决于振幅展开的后牛顿阶数：零阶振幅相差约6- 7%，随着阶数的增加而减小。与先前已知的2.5PN振幅项相比，新推导的3.0PN振幅校正显著提高了一致性（在大部分运行中，$<1%$振幅差异增加至4%，接近合并）。
2008-02-21 gr-qc
On the low-energy limit of stationary and axisymmetric solutions in General Relativity
该研究针对稳态轴对称且耦合尘埃的广义相对论低能极限展开，通过强引力磁概念揭示其与牛顿引力在弱场低速区仍存在由非小拖拽项驱动的差异，给出运动方程求解步骤、特解与真空通解，并证明广义相对论可自然解释类塔利-费舍尔关系。
2025-05-21 astro-ph.GA gr-qc
A Simflowny-based finite-difference code for high-performance computing in Relativity
在多信使天文学的新时代，将我们的理论模型与引力波观测结果进行比较是一个巨大的挑战，这需要对爱因斯坦和物质方程描述的复杂物理系统进行准确而快速的数值模拟。这些要求只能满足，如果模拟可以并行有效地在大量的处理器和先进的计算策略被采用。为了实现这一目标，我们开发了Simflowny，这是一个用于科学动态模型的开放平台，可以自动为不同的仿真框架生成并行代码，允许非专业科学家使用HPC基础设施。其中一个框架是SAMRAI，一个成熟的基于块的结构化自适应网格加密基础设施，能够达到exascale在一些特定的问题。在这里，我们提出了数值技术，我们已经实现了在这个框架上使用Simflowny，以执行快速，高效，准确和高度可扩展的模拟。这些技术涉及高阶计划的光滑和非光滑的解决方案，自适应网格细化与任意分辨率比和时间的子循环的最佳策略。我们使用一些简单的测试示例（即，波动方程和牛顿磁流体力学），最后与爱因斯坦方程。
2018-06-11 gr-qc physics.comp-ph
Accuracy requirements for the calculation of gravitational waveforms from coalescing compact binaries in numerical relativity
本文讨论了现代干涉型引力波探测器中，作为匹配滤波信号提取和物理参数估计模板的引力波波形对螺旋形致密天体双星数值相对论计算的精度要求。利用后牛顿点粒子模型对双星内旋合并前阶段进行数值模拟，计算了双星内旋数值模拟中质量、相对速度和位置的最大允许误差。这些最大允许的误差进行比较的国家的最先进的数值模拟的多轨道双星中子星计算在充分的广义相对论的错误，并被发现要小几个数量级。这些数值模拟的误差的后牛顿模型表明，自适应网格细化与二阶精度有限差分代码耦合将{ \it not}能够鲁棒地获得可靠的引力波提取的TB级计算机上所需的精度。我的结论是，高阶方法（高阶有限差分法和/或谱方法）结合自适应网格细化和/或多面体技术将需要强大的精确引力波提取从数值相对论计算的二进制合并的情况。
2005-04-11 astro-ph gr-qc
Uniformly rotating, axisymmetric and triaxial quark stars in general relativity
本文在广义相对论引力方案下计算了匀速转动轴对称和三轴夸克星的准平衡模型。采用Isenberg-Wilson-Mathews（IWM）公式，并将紧凑目标计算器（COCAL）程序扩展到处理有限面密度旋转恒星和新的状态方程。除了由脱围夸克组成的夸克物质的MIT袋模型外，我们还研究了Lai和Xu提出的一种新的基于夸克聚集的状态方程，该状态方程在我们考虑的情况下可以支持质量高达$3.3M_\odot$的刚性状态方程。我们进行收敛性测试，我们的新代码，以评估有限的表面密度在我们的解决方案的准确性和构造序列的解决方案，小和高紧凑性的影响。由于粘性耗散的长期不稳定性的发病进行了鉴定和可能的影响进行了讨论。本文根据四极公式估算了引力波的振幅和光度，并与中子星进行了比较。
2017-12-20 astro-ph.HE gr-qc
Unimodular Gravity vs General Relativity: A status report
么模引力是广义相对论的一种替代，然而，广义相对论与广义相对论的关系如此密切，以至于人们不禁要问，它们在多大程度上是不同的。宇宙学常数在两个框架的半经典体系中的不同行为表明可能存在其他对比特征。UG和GR是基于两种不同的规范对称性：UG是基于横同态和Weyl重标度（WTDiff变换），而GR是基于全群的横同态。这种差异与普遍语法理论中的信托背景结构，即固定体积形式的存在有关。在这项工作中，我们提出了一个尽可能完整的情况和制度，其中人们可能会怀疑，这两种理论之间可能会出现一些差异的概述。这个概述包含在经典，半经典和量子制度的分析。当一个特定的情况是众所周知的，我们只做一个简短的描述其状态。对于文献中分析较少的情况，我们在这里提供更完整的分析。虽然其中一些分析在文献中很少见，但其中许多都是新的。除了它们对宇宙学常数问题的处理完全不同之外，我们的结果没有揭示它们之间的进一步差异。我们的结论是，在某种程度上的技术自然的宇宙学常数被认为是一个基本的开放的问题，在现代物理学，UG是首选的GR，因为宇宙学常数是技术上自然的。
2022-12-01 gr-qc hep-th
Dynamical Emergence of Instantaneous 3-Spaces in a Class of Models of General Relativity
广义相对论（GR）的哈密顿结构，在一个确定的连续时空族中的度量和四重引力，被充分利用，以表明：i）根据真空引力场的“自主自由度”，可以通过时空流形$M^4$的点事件的特定“物理个体化”来绕过“洞论证”。（“狄拉克观测量”），而“莱布尼茨等价”被简化为相同现象的“非惯性外观”（连接到“规范”变量）的差异。ii）对于给定的、规范固定的、初始数据的爱因斯坦方程的解的时间几何结构（满足柯西曲面上的相关约束的“3-几何”），可以被解释为数学全球时间中的“非时间3-空间”序列的“展开”，其特征在于关于遥远的时间性的“动态确定的约定”。这一结果与狭义相对论（SR）的标准时间-几何观点相比，是一个重要的“概念差异”，在特定意义上，它允许对广义相对论中的普通“物理对象”进行“时间-几何”解释。
2006-11-07 astro-ph gr-qc hep-th
Tidal Resonance in Binary Neutron Star Inspirals: A High-Precision Study in Numerical Relativity
首次利用数值相对论模拟双中子星合并，研究了自旋中子星f-模的潮汐共振，发现共振导致显著的自旋变化和引力波相位偏移。
2025-09-16 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Comprehensive numerical relativity -- effective-one-body comparison to inform improvements in waveform models for binary neutron star systems
本文对非自旋双星中子星系统的潮汐有效单体（EOB）模型和最新的数值相对论模拟进行了详细的比较。这种比较是最广泛的一个日期，涵盖了广泛的参数空间，包括能源的二进制，近星点的进步，时间和频率的演变的引力波阶段的主导模式，和几个次主导模式。我们考虑了不同的EOB模型与潮汐的影响，已经提出，包括模型与动力潮汐[Phys.Rev.Lett. 116（2016）no.18，181101]和[Phys.Rev.Lett. 114（2015）16号，161103]。EOB模型与动态潮汐导致这里考虑的系统的最佳表示，然而，GSF启发的模型的差异是小的。一个共同的特征是，对于物质效应较大的系统，即刚性状态方程或小的总质量，所有EOB模型都低估了潮汐效应，并且与数值相对论模拟结果的差异在合并附近变得明显。我们分析这个制度，诊断模型的缺点，在后期的inspiral，其中两个中子星不再是孤立的机构在真空中移动。我们的工作将有助于指导这些系统建模的进一步进展。
2017-02-07 astro-ph.HE gr-qc
Reanalysis of the binary neutron star mergers GW170817 and GW190425 using numerical-relativity calibrated waveform models
我们重新分析引力波从双星中子星合并GW170817和GW190425使用数值相对论（NR）校准的波形模型，TF2+_京都模型，其中包括非线性潮汐项。对于GW170817，通过对二元潮汐变形性$\tildeΛ$施加均匀先验，对于$f_\mathrm{max}=1000$和$2048~\mathrm{Hz}$的情况，$\tildeΛ$的对称$90\%$可信区间分别估计为$481^{+436}_{-359}$和$402^{+465}_{-279}$，其中$f_\mathrm{max}$是分析中的最大频率。我们还使用其他波形模型重新分析了该事件：两个后牛顿波形模型（TF2_PNTidal和TF2+_PNTidal），TF2+_NRTidal模型是另一个NR校准波形模型，及其升级，TF2+_NRTidalv2模型。虽然估计的参数以外的$\tildeΛ$是广泛一致的各种波形模型，我们的研究结果表明，估计的$\tildeΛ$依赖于波形模型。但是，差异小于统计误差。对于GW190425，我们只能得到很少的关于双星潮汐变形能力的信息。随着探测器和事件数量的增加以及探测器灵敏度的提高，NR校准波形模型之间的系统差异对于测量$\tildeΛ$将变得显著。
2020-10-08 astro-ph.HE gr-qc
Finding Apparent Horizons in Numerical Relativity
本文详细讨论了3+1数值相对论中求视视界的"牛顿法“算法。通过对有限差分方程进行符号微分，直接根据计算$H(h)$时所用的有限差分分子系数给出雅可比元，给出了计算有限差分$H(h)$函数雅可比矩阵的方法.假设有限差分格式与线性化互换，我们展示了如何雅可比元素可以通过首先线性化连续$H(h)$方程，然后有限差分线性化（连续）方程计算。我们发现这种符号微分方法计算的$H(h)$雅可比{ \em多}比通常的数值摄动方法更有效，也更容易实现比通常认为的。在求解离散的$H(h) = 0$方程时，我们发现牛顿法一般收敛很快。然而，如果水平位置的初始猜测包含显著的高空间频率误差分量，则牛顿方法具有小（差）的收敛半径。这是有限差分网格中分辨率不足的伪影;相反，它似乎是由$h$中高空间频率误差分量的连续$H(h)$函数中的强非线性引起的。牛顿方法的鲁棒变体可以将收敛半径提高O（1）倍，但潜在的非线性仍然存在，并且随着初始猜测误差空间频率的增加而迅速恶化。使用四阶有限差分，我们发现典型的精度计算水平位置的$10^{-5}$范围内的$Δθ= \frac{π/2}{50}$。
1996-05-16 astro-ph gr-qc
Confirmation of general relativity on large scales from weak lensing and galaxy velocities
虽然广义相对论是现代宇宙学的基础，但它在宇宙学长度尺度上的适用性还有待严格检验。最近有人提出了这样一种检验方法，使用一个结合了大尺度引力透镜、星系聚集和结构增长率的量EG。这种组合对“星系偏差”（可见星系和不可见暗物质之间的差异）不敏感，因此对该参数的不确定性具有鲁棒性。修正的引力理论通常预测EG的值不同于广义相对论的预测，因为在这些理论中，“引力滑移”（描述引力度规中扰动的两个势之间的差）是非零的，这导致结构的增长和引力透镜效应的强度发生变化。在这里，我们报告说，EG = 0.39 +/- 0.06的长度尺度上的几十兆秒差距，在协议的广义相对论预测EG $\approx$ 0.4。测量值排除了张量-矢量-标量引力理论中的一个模型，该模型修改了牛顿和爱因斯坦引力。然而，相对较大的不确定性仍然允许f（R）理论中的模型，这是广义相对论的扩展。要排除这些模型，需要将不确定性降低五倍。
2010-03-10 astro-ph.CO gr-qc
Exploring tidal effects of coalescing binary neutron stars in numerical relativity
通过对数值相对论模拟得到的引力波波形的分析，研究了双中子星在螺旋上升阶段晚期发射的引力波。为了从数值结果中得到物理引力波形，分辨率外推对我们的模拟起着至关重要的作用。外推的引力波相位进行了比较，在后牛顿（PN）和有效的一体（EOB）形式主义，包括潮汐效应的校正计算。我们发现，外推的重力波的相位在数值相对论同意与PN和EOB计算的大部分的inspiral阶段，除了潮汐为主，最后inspiral阶段，其中PN和EOB结果低估了潮汐效应。然而，在过去的15个周期中，我们的外推结果和PN/EOB计算结果之间的累积相位差至多为1- 3弧度。
2013-03-07 astro-ph.HE gr-qc
SENR/NRPy+: Numerical Relativity in Singular Curvilinear Coordinate Systems
我们报告一个新的开源，用户友好的数值相对论代码包称为SENR/NRPy+。我们的代码扩展了以前的实现BSSN参考度量制定一个更广泛的类曲线坐标系，使其非常适合模拟物理配置近似或精确对称。在模拟黑洞动力学的背景下，它比其他广泛使用的开源数值相对论代码效率高出几个数量级。NRPy+提供了一个基于Python的接口，其中方程以自然的张量形式编写，并以任意有限差分阶输出为高效的C代码，将复杂的张量方程置于科学家的指尖，而无需昂贵的软件许可证。SENR提供了一个算法框架，将NRPy+生成的C代码组合成一个有效的数值相对论代码。我们验证了对其他两个既定的，国家的最先进的代码，并取得了很好的协议。我们第一次证明-在穿刺，喇叭，和双黑洞演化的背景下-几乎指数收敛的约束违反和引力波形误差为零的空间有限差分导数的顺序增加，同时保持固定在中等分辨率的球形坐标网格。视界外的这种行为是显著的，因为视界内的数值误差不会收敛到零，并且沿极轴的所有点都是坐标奇点。该公式通过以细胞为中心的网格和一个简单的基础变化，解析正则化张量分量相对于坐标解决了这种坐标奇异性。未来的计划包括扩展这一提法，使动态坐标网格和bispherical-like点的分布，以有效地捕捉轨道紧凑的二元动力学。
2018-03-29 astro-ph.HE gr-qc
Tidal Deformation and Dissipation of Rotating Black Holes
我们证明了当旋转黑洞受到弱的绝热引力场扰动时，它们不经历任何潮汐形变。物体的潮汐变形能力可以用勒夫数来量化，勒夫数描述了物体对外部潮汐场的线性响应。本文计算了Kerr黑洞的Love数，发现它们同为零.我们还计算了黑洞潮汐响应的耗散部分，由于事件视界的吸收性质，它是非零的。我们的结果适用于任意值的黑洞自旋，无论是电型和磁型扰动，并在多极展开的潮汐场的所有订单。在事件视界和渐近无穷大的边界条件被纳入我们的研究，因为它们是至关重要的理解这些潮汐效应映射到引力波观测值的方式。最后，我们解决了广义相对论中Love数的模糊性问题，我们认为当考虑这些边界条件时，这个问题就解决了。我们的发现为目前通过双星系统发射的引力波探测致密天体性质的努力提供了重要的投入。
2021-07-06 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
