Coordinate Conditions and Their Implementation in 3D Numerical Relativity
对数值相对论中的坐标条件及其实现提出了一些看法。坐标条件对于相对论系统的长时间尺度模拟是重要的，例如，用于确定由LIGO/VIRGO测量的天体物理事件的引力波形。我们证明的重要性，并提出方法，{ \it积极执法}的坐标属性。特别地，研究了空间3-度量的行列式的恒定性作为这样的性质。我们提出了一个非常简单但功能强大的想法，实现椭圆坐标条件，不仅可以使用复杂的椭圆条件，但也是{ \it数量级}比现有的方法更有效的大规模的三维模拟。
1996-01-17 gr-qc
Code generation for AMReX with applications to numerical relativity
我们提出了一个新的基于Python/SymPy的代码生成器，用于在基于AMReX的应用程序中生成偏微分方程的可执行数值表达式。我们证明了代码生成器的能力的情况下，$3+1$ ADM配方的数值相对性的约束阻尼，共形Z4配方（Z4 C和CCZ 4）。所产生的时空求解器的稳定性和准确性进行检查，使用从标准的苹果与苹果测试平台的数值相对论应用程序的选择。我们还探讨了物理上有趣的真空时空，包括正面和吸气黑洞二进制碰撞，并调查模拟的引力波形，从这样的事件与纽曼-彭罗斯制定的波形提取。
2023-01-19 gr-qc physics.comp-ph
Gauge and constraint degrees of freedom: from analytical to numerical approximations in General Relativity
考虑爱因斯坦场方程的调和形式，其中引入规范条件作为动力学约束。完全约束的方法（用于分析近似）和自由演化（用于大多数数值近似）之间的差异被指出。作为推广，准定常规范条件也进行了讨论，包括规范波试验台的数值实验。补充3+1的方法也被认为是，其中的约束，而不是与能量和动量的第一积分和规范必须单独提供。这两种形式主义之间的关系进行了讨论，在一个更一般的框架（Z4形式主义）。在黑洞模拟中，当引入奇点避免作为要求时，遵循不同的策略。更灵活的准定常规范条件，提出了在这种情况下，这可以被看作是目前的“冻结移位”的处方的推广。
2007-10-24 gr-qc
Geometrically motivated hyperbolic coordinate conditions for numerical relativity: Analysis, issues and implementations
我们研究的影响，采用双曲驱动程序的坐标条件的几何考虑。特别是，使度量变量的变化率最小化的条件。我们分析所得到的方程组的性质和它们的效果时，实施切除技术。我们发现，通常使用的坐标条件导致切除表面的特征结构，其中一些模式是不是流出型相对于任何切除边界内选择的地平线。因此，这些模式需要边界条件。不幸的是，这些条件的规格是一个微妙的问题，因为流出模式涉及规范和主要变量。作为替代这些驱动程序方程，我们检查来自极端化的标量从Killing的方程，并提出具体的数值例子。
2005-09-22 gr-qc
Testing General Relativity with Gravitational Waves
引力波源为我们提供了独特的测试平台，用于探测引力的强场、动力学和非线性方面。在本章中，我们对利用引力波检验广义相对论的现状和前景做了简要的概述。特别是，我们专注于三个理论不可知论的测试（参数化测试，inspiral-merger-ringdown一致性测试，和引力波传播测试），并解释如何可以应用这些测试的例子修改引力理论。最后，我们给出了一些悬而未决的问题，需要解决进行更精确的测试重力与引力波。
2021-11-11 astro-ph.HE gr-qc
Simple excision of a black hole in 3+1 numerical relativity
本文描述了3+1数值相对论中黑洞切除的一个简单实现。我们将这种技术应用到一个八分圆对称的Schwarzschild黑洞在Eddington-Finkelstein坐标，并展示如何可以获得准确的，长期稳定的数值演化。
2001-03-23 gr-qc
About Locality and the Relativity Principle Beyond Special Relativity
相互作用的局部性是狭义相对论的一个重要组成部分。最近，一个新的框架下的名称相对局域性\cite{AmelinoCamelia:2011bm}已被提出作为一种方式来考虑粒子的相对论动力学的普朗克修改。我们注意到，绝对定域性的丧失是超越狭义相对论并实施相对性原理的理论的一个普遍特征。我们给出了一个明确的建设这样一个实现，并比较它与前面提到的框架的相对局域性和所谓的双重狭义相对论理论。
2011-07-05 gr-qc hep-th
Numerical relativity with characteristic evolution, using six angular patches
数值相对论的特征方法是演化引力系统的一个有用工具。在过去，这已经使用两个立体角坐标片来实现。在其他应用中，六块角坐标系已被证明是有效的。在这里，我们调查使用一个六补丁系统的特征数值相对论，通过比较现有的两个补丁实现（使用二阶有限差分贯穿）与一个新的六补丁实现（使用二阶或四阶有限差分的角度导数）。我们比较这些不同的代码通过监测爱因斯坦约束方程，数值独立的进化评估。我们发现，相比（二阶）两个补丁代码在同等分辨率，二阶六补丁代码的错误是小的约2倍，和四阶六补丁代码的错误是小的近50倍。
2006-10-05 gr-qc
Conformal-Mapping Method for Horizon Multipoles in Numerical Relativity: Implementation, Kerr Validation, and Applications Beyond Axisymmetry
Chung-Ang University（中央大学）
该研究提出保角映射方法（CMM），经克尔验证后应用于双黑洞并合，可在固定参考系中计算非轴对称黑洞的多极矩，适用于无稳定对称轴的动力学视界几何研究。
2026-08-11 gr-qc
Dealing with the center and boundary problems in 1D Numerical Relativity
研究了由于球坐标中心奇异性引起的有限差分码的不稳定性。在典型的数值相对论应用中，标准正则化技术本身并不能确保长期稳定性。提出了一个解决这个问题的建议，它利用了爱因斯坦演化方程的双曲公式中引入的冗余量。结果进行了讨论，通过一个玻色子星的例子的情况下，在边界条件的实施也提出了一个显着的改善。
1998-05-21 gr-qc
Magnetohydrodynamics in full general relativity: Formulation and tests
提出了一种新的磁流体动力学（MHD）模拟方法，该方法在全广义相对论（包括动力学时空）中进行。在我们的实现中，爱因斯坦的演化方程的BSSN形式主义，MHD方程的高分辨率中心计划，和感应方程的约束输运方法。我们对相对论磁流体力学的标准测试问题进行了数值模拟，包括狭义相对论磁化激波、静止时空中广义相对论磁化Bondi流以及完全广义相对论下中子星和磁化圆盘组成的自引力系统的长期演化.在最后的测试中，我们说明，我们的实现可以遵循绕组的磁场线的磁化和差分旋转吸积盘周围的紧凑的对象，直到饱和，之后，磁驱动的风和角动量运输内的磁盘打开。
2005-07-16 astro-ph gr-qc
Binary Inspirals in Nordström's Second Theory
我们研究了努德斯特伦的第二引力理论，重点是利用它作为开发数值相对论技术的试验平台。对该理论进行了数值模拟，并与半解析计算的预测（类似于Peters和Mathews的GR结果）进行了比较。模拟是基于同向旋转球坐标系，其中有限差分和伪谱方法被使用。当轨道为准圆运动时，我们还采用了“无氢流体”近似和弱辐射反应近似。我们发展了一个二进制的准圆形的初始数据为数百个轨道，并发现由此产生的inspiral密切匹配的1/4幂律的半解析计算。我们还发现，一个偏心的二进制circularizes和进动在预期的速度。因此，研究的方法提供了一个很有前途的攻击线的数值模拟长二元吸气广义相对论。
2011-02-25 gr-qc
Implementation of advanced Riemann solvers in a neutrino-radiation magnetohydrodynamics code in numerical relativity and its application to a binary neutron star merger
在数值相对论中微子辐射磁流体动力学程序中实现了先进的黎曼解HLLC和HLLD \cite{Mignone:2005ft,MUB:2009}以及先进的约束输运格式\cite{Gardiner:2007nc}。我们验证我们的实现进行了一系列的一维和多维测试问题的相对论流体力学和磁流体力学在闵可夫斯基时空和静态黑洞时空。我们发现，与先进的黎曼解的数值解是更准确的HLLE求解器\cite{DelZanna:2002rv}，这是最初实施在我们的代码。作为数值相对论的应用，我们模拟了不对称二元中子星合并，在有和没有磁场的情况下都会产生短暂的大质量中子星。我们发现，当我们使用扩散HLLE求解器时，合并后形成的旋转大质量中子星的寿命以及潮汐驱动的动力学喷出物的量被高估了。我们还发现，当我们采用HLLE求解器，因为求解器的大数值扩散的磁旋转不稳定性是解决较少。这导致了由大尺度极向磁场引起的磁绕组和由磁压力引起的流出能量的虚假增强。
2022-05-09 astro-ph.HE gr-qc
Over the Rainbow: Numerical Relativity beyond Scri+
这是一个研究波方程在共形紧致时空中的行为，适合使用Scri+以外的计算边界。为了计算方便，可以调整光锥，和/或Scri+可以近似为德西特视界外的“原Scri”类空超曲面。人们期望一种数值的实现，以消除物理上不必要的宇宙有点超出外视界。作为一个入门级的例子，我研究形式的麦克斯韦方程组和因果关系的外边界的例子。
2006-03-13 gr-qc
Numerical Integration of Nonlinear Wave Equations for General Relativity
对最近导出的广义相对论的非线性波方程给出了一个二阶数值实现。Gowdy T $^3$宇宙学被用作研究一维非线性波模拟的准确性和收敛性的试验床。利用本公式中时空切片的完全自由度在Gowdy线元中进行计算。二阶收敛发现直接比较的结果与偏振波的解析解，或解决方案从高迪的减少波方程更一般的非偏振波。一些方向的扩展进行了讨论。
1997-01-10 gr-qc
A practical guide to a moment approach for neutrino transport in numerical relativity
本文为在广义相对论磁流体力学代码中实现灰色M1中微子输运格式提供实用指南，并通过新的迎头碰撞基准测试验证其稳健性与准确性。
2023-04-18 gr-qc
Seeing relativity -- I. Ray tracing in a Schwarzschild metric to explore the maximal analytic extension of the metric and making a proper rendering of the stars
我们提出了一个实现的射线跟踪代码在史瓦西度规。我们的目标是建立一个正确的实现特殊（像差，放大，多普勒）和一般（光的偏转，透镜，引力红移）相对论效应的数值代码，以模拟观察者以任意速度将看到附近，或可能在黑洞。我们还特别注意对星星进行令人满意的渲染。使用此代码，我们然后显示了几个未探索的功能的最大分析扩展的度量。特别是，我们研究的度量的第二个渐近区域的方面所看到的观察员穿越地平线。我们还讨论了与白洞区域相关的几个方面（即，过去的奇点），从黑洞外部、未来视界内部和过去视界内部都可以看到，这产生了最违反直觉的效果。
2018-08-31 gr-qc
Numerical Relativity Multimodal Waveforms using Absorbing Boundary Conditions
针对数值相对论中边界反射影响多模态波形精度的问题，本文在 SpEC 中实现并测试高阶吸收边界条件，证明其在 7:1 质量比双黑洞等模拟中比 freezing-Psi_0 更稳健、更精确。
2024-07-17 gr-qc
Improved Cauchy-characteristic evolution system for high-precision numerical relativity waveforms
我们提出了几个改进的柯西特征演化程序，产生高保真引力波形在$\mathcal{I}^+$从数值相对论模拟。柯西特征演化结合了基于柯西切片的爱因斯坦场方程的内部解和基于扩展到$\mathcal{I}^+$的空切片的外部解。我们改进算法的基础是一个综合的方法来处理之间的规范转换的任意指定的坐标的内部柯西演化和唯一的（BMS变换）Bondi-Sachs坐标系的外部特征的演化。我们提出了一套重新制定的特征演化方程更好地适应数值实现。此外，我们开发了一种方法，以确保在体积中使用的角坐标的特性的演变过程中是渐近惯性。这提供了一个直接的路线，以扩大一组波形输出，并保证避免纯规格的对数依赖性，造成的麻烦，以前的频谱实现的特征演变方程。我们构造了一组与特征演化中使用的Bondi类坐标系兼容的Weyl标量，并确定了在我们建议的坐标系中的渐近Weyl标量的简单，易于实现的形式。
2021-08-20 gr-qc
Implementation of multi-grid Poisson solver in numerical relativity and its application to gravitational collapse of massive star
Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Aomori University（青森大学）
开发了基于网格的多重网格泊松求解器，用于数值相对论中的初始值问题，并在大质量恒星引力坍缩的模拟中验证了其守恒精度。
2026-06-12 astro-ph.HE gr-qc
Motion of small bodies in general relativity: foundations and implementations of the self-force
极端质量比吸气，其中太阳质量的致密体螺旋进入超大质量黑洞，是引力波探测器的一个重要的潜在来源。由于极端的质量比，人们可以用微扰理论来模拟这些系统。然而，为了将小物体的运动与发射的波形相关联，需要在极长时间尺度上精确的模型。此外，为了避免难以处理的分歧，需要一个模型，将小物体视为渐近小，而不是精确的点状。这两个困难都可以用奇异摄动理论来解决。本文首先分析了流形上的奇异摄动理论，包括常用的匹配渐近展开和双时标展开。然后，我制定了一个系统的渐近展开，其中由于身体的度量扰动是扩大，而一个代表性的世界线是固定的，我对比它与一个经常性的扩展，其中度量和世界线必须扩大。这导致在长时间尺度上可能一致准确的近似。物体固定世界线的运动方程是通过在物体附近进行局部空间展开来确定的。使用这种局部展开作为边界数据，我构造了微扰爱因斯坦方程的整体解。为了具体地描述轨道，我接下来设计了牛顿密切轨道方法的相对论推广。利用这种方法和两个时间尺度的扩展，我检查的效用绝热近似，可以放弃一个明确的计算力。
2010-06-20 gr-qc
Implementation of a simplified approach to radiative transfer in general relativity
我们详细描述了一个简化的方法来实现广义相对论的辐射转移的著名的中微子泄漏计划（NLS）。特别是，我们进行了广泛的调查的性质和局限性的NLS孤立的相对论性恒星的详细程度，还没有被讨论过的一般相对论性的背景下。虽然这里考虑的许多测试是相当理想化的，但它们提供了一个良好的控制环境，可以理解物质动力学和中微子发射之间的关系，这对于模拟更复杂的情况下的中微子信号非常重要，例如双中子星合并。当考虑非旋转热中子星，我们确认早期的一维模拟结果，但也提出了新的结果的平衡性质和冷却如何影响这些配置的稳定性。在我们理想化但受控的设置中，我们可以证明偏离热平衡和弱相互作用平衡会影响这些模型对径向扰动的稳定性，导致在没有辐射损失的情况下稳定的模型，当中微子被辐射时，会导致引力坍缩到黑洞。
2013-10-02 astro-ph.HE gr-qc
Stellar rotation as a new observable to test general relativity in the Galactic Center
银河系中心的S星是各种广义相对论效应的极好试验台。虽然以前的工作集中在模拟它们围绕Sgr A*（银河系中心的超大质量黑洞）的轨道运动，但在这里，我们探索了使用S星旋转来测试广义相对论预测的德西特进动的可能性。我们发现，通过重新定向的旋转轴的S-星，德西特岁差将改变在恒星光谱中的吸收线的表观宽度。我们的数值模拟表明，新发现的S4714和S62是最适合这样的测试，因为它们的近心距离相对于Sgr A* 小。根据恒星的初始倾角，在$20-40$年的周期内，谱线宽度的变化量将达到$20-76\,{\rm km\,s^{-1}}$。这种变化与当前的检测限相当。由于岁差率对轨道偏心率和恒星四极结构敏感，因此监测S星的旋转也可以帮助我们更好地约束S星的轨道根数及其内部结构。
2020-12-20 astro-ph.HE gr-qc
An Implementation of DF-GHG with Application to Spherical Black Hole Excision
我们提出了一个实现的双叶理广义谐波规范（DF-GHG）制定内的伪谱码bamps。形式主义承诺在选择坐标时给予更大的自由，可以在数值相对论中使用。作为一个具体的应用，我们集中在这里的球对称黑洞的治疗。现有的方法，黑洞切除数值相对论容易失败，如果边界不能保持外流。我们提出了一种方法，称为DF切除，以避免这种失败。我们的方法依赖于仔细选择坐标，其中坐标光速受到严格控制。然后将这些坐标与DF-GHG公式相结合。在一个简单的环境中进行了一系列的验证试验后，我们研究了大脉冲标量场物质对球形黑洞的吸积。我们比较DF切除与天真的设置的结果。DF切除证明可靠，即使在以前的方法失败。
2021-01-28 gr-qc
Three Dimensional Numerical Relativity with a Hyperbolic Formulation
本文讨论了数值相对论中3+1爱因斯坦演化方程的Bona-Massó双曲形式的一个成功的三维数值实现。数值代码，我们称之为“仙人掌”，提供了一个三维数值相对论的一般框架，并可以包括各种公式的演变方程，初始数据集和分析模块。我们展示了重要的代码测试，包括动态切片平坦空间，波时空和黑洞时空。我们讨论了每个时空的数值收敛性，并将结果与以前测试的代码基于其他形式主义，包括传统的ADM形式主义。这是第一次爱因斯坦方程的双曲型重新表述被证明适用于各种时空中的三维数值相对论。
1998-04-29 gr-qc
Extraction of Gravitational Waves in Numerical Relativity
数值相对论的计算一般产生爱因斯坦方程的解，其中也包括辐射部分，这在实践中是在有限范围内计算的。由于引力辐射只有在零无穷远处和适当的坐标系中才能被正确定义，因此对所发射的引力波的精确估计是数值相对论中一个古老而重要的问题。多年来，已经开发了许多方法来从数值模拟中“提取”解决方案的辐射部分，这些方法包括：四极公式，规范不变的度量扰动，Weyl标量和特征提取。我们审查和讨论每种方法，在其理论背景以及其实施。最后，我们提供了一个简短的比较各种方法在其固有的优点和缺点。
2016-07-04 gr-qc
Axisymmetric Numerical Relativity
本论文主要研究轴对称时空中爱因斯坦方程的数值演化形式。我们基于（2+1）+1形式主义建立了两个演化系统。第一个是一个（部分）约束计划与椭圆规范条件所产生的最大切片和共形平坦。第二个是一个强双曲的一阶公式，通过结合（2+1）+1形式主义与Z4形式主义。对规则轴对称张量场的行为的仔细研究使我们能够将方程转换成在轴上表现良好的形式。进一步的主题包括（非）唯一性的解决方案，椭圆方程产生的约束计划，和各种边界条件之间的比较，用于数值相对论。数值实现适用于自适应演化的非线性布里渊波，包括扭曲。
2013-12-05 gr-qc
Reducing reflections from mesh refinement interfaces in numerical relativity
对引力波观测数据的全面解释将需要对源系统进行精确的数值模拟，特别是对双黑洞合并的模拟。在黑洞系统的数值相对论模拟中，一个主要的提高精度的方法是通过固定或自适应网格加密技术。我们描述了一种表现形式的数值界面截断误差，出现缓慢收敛，人工反射细化边界在广泛的一类网格细化实现，可能会影响网格细化技术的有效性，一些数值相对论的应用，如果不加以处理。我们阐明了这种数值效应，提出了一个模型问题，表现出的现象，但它是足够简单，其数值误差可以理解分析。我们的分析表明，这种效果是由低分辨率和高分辨率区域产生的有限差分误差的变化引起的，而其缓慢的收敛是由3+1相对论典型的传播模式之间存在显着的速度差异引起的。最后，我们解决了这个问题，提出了一类有限差分模板修改，称为网格自适应差分（MAD），这消除了这种病理在我们的模型问题和数值相对论的例子。
2005-05-19 gr-qc
Binary black hole initial data for numerical general relativity based on post-Newtonian data
为了进一步构造黑洞数值模拟的天体物理学真实的初始数据，我们首次推导了一组完全广义相对论性的初始数据，这些初始数据是基于3-度规和非本征曲率的后2-牛顿展开式.预计这样的初始数据提供了一个直接的联系与早期的螺旋阶段的双星系统。我们讨论了一个简单的数值实现，这是基于广义穿刺方法。此外，我们提出了一种方法来解决一些固有的模糊性映射后牛顿数据到解决方案的广义相对论约束。
2002-07-02 gr-qc
Testing General Relativity at Cosmological Scales: Implementation and Parameter Correlations
在宇宙学尺度上检验广义相对论已经成为一种可能和及时的努力，这不仅是由于宇宙加速的紧迫问题，而且也是由于对广义相对论的某些扩展的提议，这些扩展将在大尺度的距离上表现出来。在这里，我们分析修改后的重力增长参数和一些核心的宇宙学参数之间的相关性，使用最新的宇宙学数据集，包括改进的宇宙演化巡天3D弱透镜。我们提供了参数化的修正生长方程及其演化。我们实现了已知的功能和分箱方法，并提出了一种新的混合方法来发展的红移（时间）和规模的修改后的重力参数。混合参数化结合了一个装箱红移的依赖性和平滑的尺度演变，避免了跳跃的物质功率谱。为了测试当前和未来数据与广义相对论的一致性而开发的形式主义在我们公开提供的软件包中实现，并称为ISiTGR（测试广义相对论的集成软件），用于公开可用的软件包CosmoMC和CAMB的一组集成的修改模块，包括Ho等人的综合Sachs-Wolfe-星系交叉相关模块的修改版本和改进的HST的新弱透镜似然模块，COSMOS弱透镜层析成像数据。我们得到了参数约束和相关系数，发现所有演化方法的修正重力参数与σ_8显著相关，与Ω_m轻度相关。在混合法和分箱法中，σ_8和修正重力参数之间的简并性对于函数形式和某些特定的分箱都是显著的，这表明在使用未来的高精度数据时需要考虑这些简并性。
2011-12-23 astro-ph.CO gr-qc
Generating Initial Data in General Relativity using Adaptive Finite Element Methods
首先回顾了爱因斯坦约束方程的共形公式，然后考虑了自适应多层有限元型数值方法的设计、分析和实现。我们推导出弱配方的耦合约束，并审查了一些新的发展的解决方案理论的约束的情况下，恒定的平均外曲率（CMC）的数据，近CMC数据，和任意规定的平均外曲率数据。然后，我们概述了一些最近的结果先验和后验误差估计的广泛的一类Galerkin型逼近方法，该系统包括技术，如有限元，小波和谱方法。然后，我们使用这些估计构造一个自适应有限元方法（AFEM）数值求解这个系统，并概述了一些新的收敛性和最优性结果。然后，我们详细描述了使用FETK软件包，这是一个自适应的多级有限元代码，旨在解决非线性椭圆和抛物系统的黎曼流形的方法的实施。最后，我们描述了一个简单的网格生成算法紧凑的二进制对象，然后看看一个详细的例子，显示使用FETK的数值解的约束。
2009-04-07 gr-qc
Numerical performance of the parabolized ADM (PADM) formulation of General Relativity
在最近的一篇论文中，第一合作者提出了一个新的抛物线扩展（PADM）的标准3+1 Arnowitt，Deser，Misner制定的广义相对论方程。通过对一阶ADM进行某种形式的抛物化，PADM列式将其转化为一个双曲-二阶抛物的混合适定系统。PADM的约束曲面对所有解和所有可能的良定规范条件都是一个局部吸引子。本文描述了一个数值实现的PADM和研究其准确性和稳定性在一系列标准的数值试验。将PADM的数值性质与标准ADM及其双曲Kidder，Scheel，Teukolsky（KST）扩张的数值性质进行了比较。PADM格式是数值稳定的，收敛的和二阶精度。与ADM和KST相比，新公式具有更好的约束违反模式的控制。
2007-12-11 gr-qc
MALBEC: a new CUDA-C ray-tracer in General Relativity
提出了一个新的追踪不带电黑洞轨道的CUDA-C程序。这个名为MALBEC的代码利用图形处理单元和CUDA平台来跟踪史瓦西和克尔中的零和类时测试粒子。此外，一个新的一般方程组，描述任何类时测试粒子在赤道平面内的闭合圆形轨道的推导。这些方程是非常重要的，以便比较的轨道的解析行为与数值结果，并验证正确的实施的龙格-库塔算法在MALBEC。最后，其他数值测试进行，表明MALBEC是能够重现一些众所周知的结果，在这些指标中，在一个更快，更有效的方式比传统的CPU实现。
2018-03-31 gr-qc physics.comp-ph
An implementation of the microphysics in full general relativity : General relativistic neutrino leakage scheme
考虑微物理过程的完全广义相对论模拟是数值相对论研究中的一个长期问题。在广义相对论框架下实现弱相互作用的主要困难之一是热密物质中弱相互作用过程的特征时标（WP时标）远小于动力学时标。在数值上，这意味着刚性源项出现在方程中，因此通常需要隐式格式来稳定地求解相关方程。否则，将需要非常短的时间步长来显式地求解它们。此外，在相对论框架下，洛伦兹因子与静止质量密度和能量密度耦合。比焓也与动量耦合。由于这些耦合，从守恒量恢复原始变量和洛伦兹因子是非常复杂的。在目前的状态下，没有隐式的程序已经提出了除了球对称的情况。因此，一个近似的，明确的过程中，本文开发的完全广义相对论框架作为第一个实现的微观物理走向一个更现实的复杂模型。该过程是基于所谓的中微子泄漏计划，这是基于中微子泄漏出系统的特征时间尺度（泄漏时间尺度）比WP时间尺度长得多的属性。在本文中，我提出了一个详细的中微子泄漏计划和一个简单而稳定的方法求解方程显式在完全广义相对论框架。我还进行了测试模拟，以检查本方法的有效性，表明它的工作相当不错。
2010-09-17 astro-ph.HE gr-qc
Matching post-Newtonian and numerical relativity waveforms: systematic errors and a new phenomenological model for non-precessing black hole binaries
提出了一个新的非旋进自旋黑洞双星的旋进和并合唯象引力波形模型。我们的方法是基于后牛顿inspiral波形与基于数值相对论的二元黑洞合并波形的频域匹配。我们量化的各种可能的来源，出现在匹配后牛顿和数值相对论波形的系统误差，我们使用的匹配标准的基础上尽量减少这些错误，我们发现，主要的错误来源是那些在合并附近的后牛顿波形。给出了非进动黑洞双星引力辐射主模的解析公式，该公式描述了混合波形的现象。在当前的引力波搜索中实施它应该允许交叉检查其他吸气合并振铃波形族，并提高引力波搜索的范围。
2010-08-03 gr-qc
Illustrating Stability Properties of Numerical Relativity in Electrodynamics
我们表明，在广义相对论的ADM方程，这大大提高了数值实现的稳定性，有一个直接的模拟在经典电动力学的重新制定。我们数值积分的麦克斯韦方程组的原始版本和修订版本，并显示其独特的数值行为反映了线性化广义相对论中发现的属性。我们的结果揭示了广义相对论的稳定性，说明他们在一个非常透明的上下文中，并可能提供一个有用的框架，进一步改进的数值方案。
2002-01-15 astro-ph gr-qc
Constrained Transport Algorithms for Numerical Relativity. I. Development of a Finite Difference Scheme
提出了一种在数值相对论的有限差分实现中精确传播引力场约束的方案。该方法基于天体物理磁流体力学和工程电磁学中使用的类似技术，并具有四维流形上的有限微分性质。它是由以下论点激发的：1）自然满足Bianchi恒等式的进化方案将传播约束，2）时间和空间导数交换的方法将隐式满足Bianchi恒等式。所提出的算法在局部黎曼正规坐标系中精确地传播约束; { \it，即}，Bianchi恒等式中的所有项（其都以$\partial^3 g$变化）在每个时间步长处抵消以机器循环精度。在一般的坐标基中，这些项和那些以$\partial g\partial^2 g$变化的项也可以被抵消，但是与$(\partial g)^3$成比例的连接项的差异将保留，导致净截断误差。详细和复杂的数值实验与四维交错网格将需要完全检查这种方法的稳定性和收敛性能。如果这种技术在数值相对论的有限差分实现中取得成功，那么其他实现，如有限元（最终是伪谱）技术，可能会受益于使用四维网格和具有可交换的时间和空间导数的方案。
2003-12-02 astro-ph gr-qc physics.comp-ph
Towards numerical relativity in scalar Gauss-Bonnet gravity: 3+1 decomposition beyond the small-coupling limit
标量Gauss-Bonnet引力理论是唯一对广义相对论进行二次曲率修正的理论，其场方程是二阶微分方程。该理论允许非微扰动力学修正，因此是强曲率区域中超越广义相对论效应的最引人注目的案例研究之一。然而，具有二阶场方程并不能保证在通用配置中健康的时间演化。作为第一步，在这个理论中不断发展的黑洞双星，我们在这里推导出任何（不一定很小）耦合常数的场方程的3+1分解，我们讨论其实施的潜在挑战。
2020-03-31 gr-qc hep-th
Binary Black Hole Mergers in 3d Numerical Relativity
基于黑洞的穿刺表示，采用与时间无关的共形重标度，将基于最大切片和消失位移的ADM公式的黑洞数据数值演化的标准方法推广到包含线性动量和自旋的黑洞的非对称黑洞数据.我们给出了一个具体的三维数值实现的例子。模拟的主要结果是，这种方法首次允许通过黑洞螺旋的合并阶段的一个短暂时期来演变。
1999-03-11 astro-ph gr-qc
Towards a Stable Numerical Evolution of Strongly Gravitating Systems in General Relativity: The Conformal Treatments
我们研究了三维数值演化的爱因斯坦方程的稳定性，比较标准的ADM制定一个家庭的配方，分离出的共形和无痕部分的系统的变化。我们开发了一个实施的保形无痕（CT）的方法，提高了稳定性的性质，在不断变化的弱和强引力场，真空和时空与积极耦合的物质来源。研究的例子包括弱和强引力波包、黑洞、玻色子星和中子星。我们展示了在什么条件下的CT方法在三维数值演化的ADM制定相比，给出了更好的结果。特别是，我们表明，我们的CT方法的实施提供了更多的长期稳定的演变比ADM在所有的情况下研究，但在短期内不太准确的分辨率范围内使用我们的3D模拟。
2000-05-11 astro-ph gr-qc
Numerical Relativity at the Frontier
数值相对论是求解以高速和强引力场为特征的动力系统的爱因斯坦广义相对论方程的一个重要工具。能够在3+1维中求解这些非线性方程的新算法的实现使我们能够解决许多长期存在的天体物理学问题，从而产生了大量重要的新结果。数值相对论已经被用来模拟各种物理系统的演化，包括黑洞和中子星双星的合并，旋转和坍缩的致密物体（恒星，无碰撞星团和标量场），以及磁性和粘性恒星，仅举几例。数值相对论已经被用来解决基本的原则问题，包括临界现象和宇宙审查。作为解释观测到的引力波和伽马射线暴以及确定这些辐射源的指南，它具有很大的希望。在这个简要的概述中，我们将简要介绍数值相对论的一些最新发展。
2005-09-23 astro-ph gr-qc
Incorporating a radiative hydrodynamics scheme in the numerical-relativity code BAM
为了研究双中子星系统，并解释观测数据，如引力波和kilonova信号，人们需要准确描述在合并的最后阶段发生的过程，例如，通过数值相对论模拟。在这项工作中，我们提出了一个更新版本的数值相对论代码BAM，以纳入基于核理论的状态方程和中微子相互作用的简单描述，通过中微子泄漏计划。不同的测试模拟，恒星经历中微子引起的引力坍缩和二元中子星系统，验证我们的新的实现。对于中子星系统，我们表明，我们可以发展稳定和准确不同的微物理模型采用不同的状态方程：SFHo，DD 2，和超声波BHB $Λϕ$。总体而言，我们的测试模拟有很好的协议与文献报道。
2022-07-10 astro-ph.HE gr-qc
Stellar core collapse in full general relativity with microphysics - Formulation and Spherical collapse test -
数值相对论中的一个长期存在的问题是使模拟能够考虑微物理过程（例如，弱相互作用和中微子冷却）。我们在完全广义相对论的框架下开发了一个近似和明确的方案，作为微观物理学的第一个实现，以实现更真实和复杂的建模。在本文中，我们详细描述了一个现实的状态方程，电子捕获和中微子冷却的多维，完全广义相对论代码的实现方法。这个过程是基于所谓的中微子泄漏方案。为了检验程序的有效性，我们对球形恒星核坍缩进行了二维模拟。直到对流活动开始，我们的结果大致同意，或至少是一致的，与那些在以前所谓的国家的最先进的模拟。特别是，径向配置文件的量子和中微子光度的时间演化同意定量。对流是由每个重子的熵和电子分数的负梯度驱动的，如在以前的2D牛顿模拟。我们澄清梯度是更负责对流。还计算了对流产生的引力波。我们发现，由于广义相对论效应，引力波谱的特征频率分布比牛顿模拟的频率更高。
2010-09-17 astro-ph.HE gr-qc
Characteristic numerical relativity applied to hydrodynamic studies of neutron stars
我们提出了一个新的轴对称，完全广义相对论代码能够解决耦合爱因斯坦物质系统的一个完美的流体物质场的测试和结果。我们的实现是基于Bondi度规，其中的时空是叶状的出射光锥的家庭。我们使用高分辨率的激波捕捉格式来求解流体方程。该代码可以准确地维持中子星球对称、相对论、多方平衡模型的长期稳定性。在轴对称中，我们证明了在紧致时空中受扰中子星的整体能量守恒，其中由引力波辐射的总能量对应于Bondi质量的一个重要部分。
2000-11-27 astro-ph gr-qc
Nonperturbative gedanken experiments in Einstein-dilaton-Gauss-Bonnet gravity: nonlinear transitions and tests of the cosmic censorship beyond General Relativity
作为唯一一个具有二次曲率项和二阶场方程的引力理论，Einstein-Stronon-Gauss-Bonnet引力理论是以完全非微扰的方式探索超越广义相对论的高曲率区域的天然实验平台。由于电子耦合的非微扰效应，该理论中的黑洞具有最小质量，该质量将稳定分支与不稳定分支分开。最小质量解是理论相图中的一个双点，其中临界黑洞和虫洞解共存。在该理论中，我们对球形坍缩到具有标量头发的黑洞上进行了广泛的非线性模拟，特别关注最小质量附近的区域。我们研究了从不稳定分支到稳定分支的非线性过渡，并评估了后者的非线性稳定性。此外，在经典水平上，通过模拟最小质量附近由霍金辐射引起的质量损失，我们研究了幻影场在黑洞上的坍缩。当黑洞质量降低到临界值之后，视视界会显著收缩，最终露出一个高曲率的椭圆区域。我们认为，在这个理论中，蒸发必然要么违反弱宇宙审查或产生无视界的残余。解决最终状态可能需要不同的演进方案。
2023-02-16 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Gauge connection formulations for general relativity
我们报告了一类新的$SO(3,\mathbb{C})$和广义相对论与消失或非消失的宇宙学常数，这取决于功能上的$SO(3,\mathbb{C})$规范连接和复值4-形式通过全纯函数的轨迹的对称$3\times3$矩阵，是从这些变量构造的一个新的类$SO(3,\mathbb{C})$和双态不变的配方。我们提出了这个类的两个成员，其中之一是从实现的方法获得属于类的行动原则的结果。对于非零宇宙学常数的情形，我们求解了复值4-形式，得到了纯联络作用原理。我们执行类的典型分析。分析表明，只有哈密尔顿约束修改相对于Ashtekar制定和类的成员有两个物理自由度，每个空间点。
2015-01-14 gr-qc hep-th math-ph
