Localization of ringed spaces
设$X$是一个环空间，其中每个点$x \in X$的素理想集合$M_x$的数据$M$是$Ø_{X,x}$的素理想集合$M_x$的数据。我们引入了$(X,M)$的局部化，它是一个局部环空间$Y$和一个戴环空间的映射$Y \to X$，它具有类似于环在素理想上局部化的普适性质.我们利用这一点证明了局部戴环空间范畴具有所有的逆极限，并将它们与戴环空间中的逆极限进行了比较，构造了一个非常一般的$\Spec$函子.最后，我们讨论了相关的方案。
2011-03-10 math.AG
On the cyclic homology of ringed spaces and schemes
本文证明了一个具有充分线丛的概型的循环同调与其代数向量丛范畴的循环同调是一致的。作为证明的副产品，我们得到了戴环空间上完备复形的陈特征标的一个新的构造。
1999-11-01 math.AG math.KT
Algebroid prestacks and deformations of ringed spaces
对于戴环空间（X，O），我们证明了O-模层的阿贝尔范畴Mod（O）的变形可以从代数胚的预叠加中得到，正如Kontsevich所介绍的那样.当X是一个拟紧分离概型时，对于X上的拟凝聚层范畴Qch（O）也是如此。特别地，在Mod（O）和Qch（O）之间存在变形等价性。
2005-11-09 math.AG
A ringed-space-like structure on coalgebras for noncommutative algebraic geometry
受Reyes非交换谱理论启发，研究者引入可作为域$k$上概形非交换推广的环化余代数，证明代数闭域下相关函子的满忠实性与交换情形的同构性，并将两类模/层范畴嵌入对应环化余代数的模范畴。
2025-06-17 math.AG math.RA
Derived category of Finite Spaces and Grothendieck Duality
得到了有限戴环空间上模的导出范畴的一些基本结果，如Bokstedt-Neeman定理和Grothendieck对偶。然后，我们看到这些结果是如何以一种简单的方式转移到方案和推广到其他戴环空间。
2019-04-15 math.AG
Logarithmic differentials on discretely ringed adic spaces
本文在离散环式 adic 空间上借助 Kähler 半范数定义有界微分子层，并用对数微分刻画它，证明在光滑对数结构情形其整体截面同构于相应对数微分。
2024-09-10 math.AG
Note on the Serre-Swan Theorem
确定了一类戴环空间X，其中有界秩的局部自由层范畴等价于A（X）-模范畴，其中A（X）表示X的整体瓣环.著名的Serre-Swan定理用于仿射格式、微分流形、Stein空间等，然后衍生。
2009-05-04 math.AG
Noncommutative geometry based on commutator expansions
我们发展了一种方法，以非交换代数几何“在微扰制度”周围的普通交换几何。设R是非交换代数，A=R/[R，R]是它的交换代数.我们描述了什么应该是（不存在的）空间Spec（R）中M=Spec（A）的形式邻域。这是一个戴环空间（M，O），其中O是M上非交换环的某个层。这样的戴环空间可以粘合在一起以形成称为NC-方案的更全局的对象。我们特别感兴趣的NC-流形，NC-计划，其中完成的O在每一个点的M是同构的代数的非交换幂级数（完成的自由结合代数）。利用有序算子的Feynman-Maslov演算给出了最简单NC-流形仿射空间的一个显式描述。我们证明了许多熟悉的代数簇可以自然地扩大到NC-流形。其中包括所有经典的旗簇和所有向量丛的光滑模空间。
1998-02-07 math.AG
Notes on schematic finite spaces
图式有限空间是那些有限的戴环空间，其中准凝聚模的理论可以用最小的自然条件来发展。我们给出了这些空间及其自然态射的各种刻画。我们表明，示意有限空间是强相关的拟紧拟分离计划。
2021-02-18 math.AG
Lie algebroids, quantum Poisson algebroids, and Lie algebroid connections
本文研究了覆盖环面的李代数与量子泊松sheaf之间的双射对应关系，并探讨了非平坦李代数连接的构造方法。
2025-12-10 math.AG
Affine combinations in affine schemes
我们证明了有限集的相互邻居点的仿射计划承认仿射组合，保持任何地图。此外，这种组合具有作为所有原始点的相邻点的值。
2015-08-18 math.AG
Relative Riemann-Zariski spaces
本文研究了附着在概型态射上的相对Riemann-Zerkki空间，推广了域的经典Riemann-Zerkki空间。证明了与经典RZ空间相似，相对RZ空间既可以描述为局部戴环空间范畴中概型的投射极限，也可以描述为某些赋值空间.我们应用这些空间证明了以下两个新的结果：一个强版本的稳定修改定理的相关曲线;分解定理断言，任何分离态射之间的准紧和准分离计划的因素作为一个仿射态射和一个真态射的合成。(In特别地，我们得到了Nagata紧化定理的一个新证明。
2011-10-08 math.AG
Twisted derived equivalences for affine schemes
我们展示了如何工作的里卡德和Toën完全解决了这个问题时，两个扭曲的仿射计划推导等价。
2013-11-11 math.AG
A remark on torsors for affine group schemes
给出了代数闭域上仿射群概型的所有挠量都是平凡的一个初等证明。这与中立tannakian范畴上纤维函子的唯一性有关。
2022-03-30 math.AG
Equivariant vector bundles, their derived category and $K$-theory on affine schemes
设$G$是Noether交换环$R$上的仿射群概型.本文证明了$R$上具有$G$ -作用的仿射复曲面格式上的每个$G$ -等变向量丛都是对$R$和$G$的几种情形的$\Spec(R)$的推广.我们表明，给定两个仿射计划与组计划的行动，等价的等变导出范畴意味着同构的等变$K$ -理论以及等变$K'$ -理论。
2016-05-31 math.AG
Univalent Foundations of Constructive Algebraic Geometry
本文在同伦类型论与单一基础下，研究了定义qcqs-schemes的两种构造性方法，并证明了这两种定义的一致性，建立了相应范畴间的等价关系。
2024-07-24 math.AG math.LO
On the finite generation of coordinate rings of affine group schemes over discrete valuation rings
本文证明了离散赋值环上某些仿射群格式的坐标环的有限生成结果。这可以用来简化Mirkovic和Vilonen在几何Langlands对偶的工作中使用Prasad和Yu关于拟约化群的结果。
2011-05-04 math.AG
Combinatorial duality of Hilbert schemes of points in the affine plane
仿射平面中$n$点的Hilbert格式包含了参数化仿射平面中$n$不同点的开子格式和参数化支持在仿射平面原点处的余维$n$理想的闭子概形。这两个计划承认Biaenynicki-Birula分解到模空间的理想与规定的词典Gröbner变形。我们表明，这两个分解分层的意义上说，每个阶层的封闭是一个工会的某些其他阶层。我们证明了单项式理想集上相应的两个偏序是对偶的。
2014-07-02 math.AG
Commuting matrices and the Hilbert scheme of points on affine spaces
我们给出了一个线性代数和一元描述的希尔伯特计划的点的仿射空间的维数$n$自然延伸Nakajima的表示的希尔伯特计划的点在平面上。作为我们的思想和最近的结果从文献中交换矩阵的应用，我们表明，在$(\C^3)$上的$c$点的希尔伯特计划是不可约的$c\le 10$。
2018-11-27 math.AG
Chern classes of the tangent bundle on the Hilbert scheme of points on the affine plane
光滑射影曲面上点的Hilbert格式的上同调可以用顶点代数工具和等变工具来逼近。利用第一个工具，我们研究了射影曲面上点的Hilbert概型上的切丛的Chern类的普适公式的存在性和结构。第二个工具，然后导致很好的生成公式在特定情况下的希尔伯特计划的点在仿射平面。
2005-03-31 math.AG
On the McKay correspondences for the Hilbert scheme of points on the affine plane
一个有限维向量空间在有限自同构子群作用下的商通常是一个奇异簇。在适当的假设下，麦凯对应关系的几何形状的好的解决方案的奇异性和表示的群体。对于仿射平面上点的Hilbert方案，我们研究了不同的对应关系（McKay、对偶McKay和乘法McKay）如何相互关联。
2004-10-11 math.AG
On the structure of affine flat group schemes over discrete valuation rings
我们研究了离散赋值环$R$上的仿射群格式，使用了两种技巧：Neron blowups和Tannakian范畴。我们利用该理论定义和研究了$R$上的$\mathcal D$ -模的微分伽罗瓦群.这揭示了如何微分伽罗瓦群的家庭退化。
2017-05-31 math.AG
Representations of Affine Group Schemes Over General Rings
在所有的仿射，平坦的，非线性提出的群计划，我们专注于那些是纯的，这包括所有的群，这是一个有限的局部自由群的扩展与连接纤维的一组。证明了在任意基环上，纯群概型有一个满足分解性质的分类空间，有一个到GLn的嵌入，有一个其有限型表示范畴的张量生成元，并且可以从其射影有限型表示范畴重构.在一个Artin基环的情况下，对于所有仿射的，平坦的，群表示的群概型也是如此，这回答了康拉德的一个问题。我们还证明了纯群在任意基概型上由闭纯子群所生成的子群是Zerkiki-局部拟投射的。这回答了雷诺的一个问题，在仿射群的情况下。我们提供各种应用程序。
2018-08-07 math.AG
On the structure of affine flat group schemes over discrete valuation rings, II
在本文的第一部分[DHdS 18]中，我们利用Neron爆破研究了离散赋值环（DVR）上的仿射群格式。我们还展示了如何应用这些发现来阐明来自Tannakian范畴的D-模的群方案。在本工作中，我们继续探讨这一主题。我们证明了一类“无限型”的仿射群格式，即形式子群的Neron爆破，是相当典型的。我们还解释了这些群方案如何自然地出现在Tannakian范畴的D-模。最后，我们隔离的Tannakian属性的仿射群计划，名为谨慎，它允许一个验证，如果底层环的功能是一个自由模的基础环。这是成功地应用于获得一个一般性的结果的结构上的微分伽罗瓦群在完整的DVR。
2020-09-08 math.AG
Affine Grassmannians of group schemes and exotic principal bundles over A^1
设G是正则局部方案U上的简单单连通群方案。设E是A^1_U上的主G-丛，它离U上的有限子概型平凡。我们证明了E不一定是平凡的，并给出了平凡性的一些判据。为此，我们定义仿射格拉斯曼群计划和研究他们的Bruhat分解半单群计划。我们还给出了A^1_U上的主G-丛的例子，其中G是可裂的，使得这些丛不同构于U的拉回。
2016-11-13 math.AG
The Rouquier Dimension of Quasi-Affine Schemes
我们证明了对于$X$一个维数为$d$的正则拟仿射格式，$\mathcal{O}_X$是$D^b_{coh}(X)$的$d$ -步生成元，在这种情况下建立了Orlov猜想.我们证明了一些较弱的投射情况。主要的技术是一个谱序列参数借用拓扑和逆鬼引理，都适合在这种情况下工作。一路上，我们证明了在一个正规计划$X$的$d < \infty$的尺寸的任何组成的$d+1$态射的$D^b_{coh}(X)$是零上同调层是零。
2021-08-26 math.AG
Quasi-affine schemes and singly compactly generated $t$-structures
本文证明，对于具有充足线束族的拟紧拟分离概形 $X$，其拟凝聚层导出 $\infty$-范畴上标准 $t$-结构的连通半部分 $\text{QCoh}(X)_{\geq0}$ 由某个连通完美对象紧生成当且仅当 $X$ 是拟仿射的。
2026-06-19 math.AG
A note on the ADHM description of Quot schemes of points on affine spaces
本文给出了仿射空间$\mathbb{C}^{n}$上长$c$秩$r$的点${\rm Quot}_{\mathbb{C}^{n}}(c,r),$的Quot格式的ADHM描述，它自然地推广了光滑曲面上点Quot格式的Baranovsky表示和仿射空间上点$\mathbb{C}^{n},$的Hilbert格式.雅尔丁利用交换矩阵簇的结果，结合我们的构造，证明了${\rm Quot}_{\mathbb{C}^{n}}(c,r)$及其点形式${\rm Quot}_{\mathbb{Y}}^{[p]}(c,r),$的不可约性和约性的新性质，其中$p$是光滑仿射簇$\mathbb{Y}.$上的不动点。在最后一种情况下，我们还研究了高阶$r$和$c.$的一些特殊情况下的连通性结果
2019-11-22 math.AG
Principal bundles of reductive groups over affine schemes
设R是包含无限完满域k的半局部正则域，K是R的分式域.设G是一个约化半单单连通R-群概型，使得它的每一个R-不可分解因子都是迷向的。本文证明了对任意k上的Noether仿射方案A，由R包含到K中而导出的标准上同调集H^1（A \times_k R，G）-> H^1（A \times_ k K，G）的核是平凡的.若R是k-光滑概形上的多点半局部环，则要求k是无穷大并保持关于G的相同假设就足够了。
2013-03-16 math.AG
Turing degrees of isomorphism types of geometric objects
我们开始了戴环空间和方案的可计算性理论研究。特别是，我们表明，任何图灵度可能会出现的同构副本的这些类型的结构的最低程度。我们还表明，这些结构可能无法有一个最小的程度。
2011-11-09 math.AG math.LO
Regular subcategories in bounded derived categories of affine schemes
设$R$是交换诺特环，使得$X=Spec R$连通.证明了范畴$D^b(coh X)$不含正则的真满三角化子范畴。如果存在一个具有某些性质的三角化函子$T \to D^b(coh X)$，我们也从正则范畴$T$的维数下绑定。给出了$R$的上同调零化子和$T$中的点状对象的应用。
2020-02-19 math.AG
Tensor generators on schemes and stacks
我们证明了具有仿射稳定群的代数栈满足分解性质当且仅当它是一个拟仿射格式在一般线性群作用下的商，或者等价地，如果存在一个向量丛，其相关的标架丛具有拟仿射全空间.这推广了B.东太郎到非正规和非诺特计划和代数堆栈。此外，我们还证明了向量丛诱导这样的商结构当且仅当它是准凝聚层范畴中的张量生成元。
2015-07-19 math.AG
Principal bundles, quasi-abelian varieties and structure of algebraic groups
我们对具有仿射和交换结构群的反仿射格式的主丛进行了分类。我们表明，这产生了域k上的拟阿贝尔簇的分类（即，不具有非常数全局函数的群k-方案）。光滑群k-格式的分类归结为拟阿贝尔簇和某些仿射群格式的分类，这一结果的有趣之处在于这一事实。
2008-06-23 math.AG
Universal formulas for characteristic classes on the Hilbert schemes of points on surfaces
本文可以看作是第一作者的文章“仿射平面上点的Hilbert格式上的切丛的陈类”的续篇，在这篇文章中，他通过证明用Nakajima的创造算子表示Hilbert格式的特征类的某些普遍公式的存在性，计算了仿射平面上点的Hilbert格式的总陈类.这项工作的目的（至少）是双重的。首先，我们通过定义一个生成算子的泛代数，澄清了Hilbert格式上同调公式的“泛”性概念。这有助于我们以一种非常精确的方式重新表述和扩展第一作者以前的许多结果。其次，我们能够扩展以前发现的结果，显示如何计算任何示性类的希尔伯特计划的点在仿射平面的创造运营商。特别地，我们已经包括了总Segre类和Todd类的平方根的计算。使用这些方法，我们还找到了一种计算仿射平面上点的Hilbert方案上任何重言层的任何示性类的方法。这实际上给出了仿射平面上点的希尔伯特格式的上同调空间的环结构的另一个完整描述。
2005-07-22 math.AG
Affine manifolds are rigid analytic spaces in characteristic one, I
我扩展的定义计划相对于幺半群零-因此，复曲面几何-世界的形式概形。这扩大了通常的框架，包括，例如，模型芒福德的退化阿贝尔簇。遵循通常的环面范式，正规形式么半群方案可以根据某些锥复形进行分类，并且它们的性质可以用组合术语来理解。我用它来给出一个简单的代数化准则。我还重新制定了传统的概念分离和真态射的方式服从的相对形式几何的背景下，并给出特征的拓扑锥复形。
2015-05-28 math.AG
Lax colimits of posets with structure sheaves: applications to descent
我们考虑偏序集的类别与$\mathfrak{C}$值结构层的任何类别$\mathfrak{C}$，看看他们如何拥有偏序集索引宽松的上极限，既容易描述和“弱等价”，他们的普通上极限在一定意义上。我们采用这种结构来研究下降问题的图式空间-一个特殊的模式样的一类环偏序集-，证明了一般的塞弗特-范坎彭定理，他们的étale基本群，恢复和推广的同名结果计划的拓扑平坦的单态。这些技术足够通用，可以考虑它们在许多其他框架中的应用。
2023-01-09 math.AG math.CT
On Bands and Limit Theorems in Tropical Geometry
University of Paderborn（帕德博恩大学）；University of Groningen（格罗宁根大学）；Goethe-Universität Frankfurt am Main（法兰克福歌德大学）
本文基于Baker-Jin-Lorscheid提出的带理论，研究了带方案在热带化、解析化和F₁几何中的应用，并证明了通过带方案的极限得到Payne极限定理的方案论增强。
2026-05-08 math.AG
On unipotent quotients and some A^1-contractible smooth schemes
研究了特征为0的域上的拟仿射格式的幂幂幺群的等价性。要做到这一点，我们引入了一个概念的稳定性，使我们能够准确地描述当一个主丛商存在，并连同一个上同调消失的标准，以表征所得到的准仿射商计划是否仿射。我们完全分析了线性G_a-表示W中G_a-不变超曲面的情形，在这里，上述刻画允许简单的几何和代数解释。作为应用，我们构造了任意维的非同构光滑拟仿射但非仿射n维簇族（n \geq 6），它们在A^1-同伦理论意义下是可压缩的。事实上，存在遵循没有任何计算，但明确的定义方程的品种只依赖于知道一些线性G_a-和SL_2-不变量，其中，对于一个足够大的类，我们提供。类似地，我们在4维和5维中产生了无限多个非同构的例子。在C上，作为这些簇基础的解析空间是非同构的、非Stein的、拓扑可收缩的，并且常常与C ^n同构。
2007-10-18 math.AG
Rost motives, affine varieties, and classifying spaces
在本文中，我们研究普通和等变罗斯特动机。给出了光滑基概型上分裂半单代数群的满旗簇X的等变模分解，研究了X的扭型Chow群的扭子群，定义了域上的等变Rost模和一般基概型上的普通Rost模，并将等变Rost模与某些代数群的分类空间联系起来.
2015-06-25 math.AG
Poisson $C^\infty$-schemes
本文引入泊松 $C^\infty$-环与泊松局部 $C^\infty$-环化空间，证明其谱为仿射泊松 $C^\infty$-概形，并应用于奇异辛/泊松约化、奇异拟泊松约化、余迷向约化及泊松-狄拉克子概形。
2026-09-30 math-ph math.AG math.MP
A presentation theorem for smooth projective schemes over discrete valuation rings
本文给出了离散赋值环$R$上任意不可约概形$X$光滑射影的几何表示定理的一个证明.因此，对于任何约化$R$ -群概型$\mathbf{G}$，我们证明了对于半局部仿射概型$U$，$X$上的任何一般平凡主$\mathbf{G}$ -丛粘接到仿射线$\mathbb{A}^1_U$上的主$\mathbf{G}_U$ -丛.
2023-02-06 math.AG
Affine algebraic super-groups with integral
我们推广到超上下文中，已知的事实是，如果一个仿射代数群$k$上的一个交换环$k$自由地（在适当的意义下）作用在一个仿射方案$k$上的$X$上，那么在以下两种情况下，$G$ -轨道的dur层$X\tilde{\tilde{/}}G$是一个仿射方案：（I）$G$是有限的;（II）$k$是一个域，并且$G$是线性约化的。重点放在第二种情况下更困难的推广，然后取代的假设是，仿射代数超群$G$在任意域有一个积分。这些超群满足假设的特点，并形成一个大类，如果$\operatorname{char}k=0$。包括玻色化的霍普夫代数技术被用来证明结果。
2021-08-08 math.AG
Algebraic Groups with Torsors That Are Versal for All Affine Varieties
University of Haifa（海法大学）；Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG, Paris（索邦大学，法国国家科学研究中心，IMJ-PRG，巴黎）；Hebrew University（希伯来大学）
本文研究了代数群的 torsor 对所有仿射代数簇的弱通用性，证明了单位元群与存在弱通用 torsor 的等价性，并给出了量化结果。
2025-12-15 math.AG
Tame actions of affine group schemes and tame stacks
我们比较了两个驯服的概念：一个是在[CEPT 96]中引入的仿射群方案的动作，另一个是在[AOV 08]中引入的堆栈。从这种比较中，我们推导出结果的惯性组在这些驯服的情况下的结构。
2012-01-22 math.AG math.RA
The affine class group of a normal scheme
研究了正规概型的性质，即每个超曲面的补曲面都是仿射概型。为此，我们引入仿射类群。它是除数类组的因子组，并测量与此属性的偏差。我们研究行为的仿射类群下忠实平坦的扩展和产品的形成下，我们计算它为不同类别的环。
2002-09-23 math.AC math.AG
Motivic homotopy of group scheme actions
对于具有光滑仿射群作用的光滑概形，我们给出了一个等变动机同伦范畴。在我们的建设是一个“等变Nisnevich拓扑”诱导一个完整的，定期的，有界的$cd$ -结构的选择。证明了光滑概形的等变$K$ -理论是在等变动机同伦范畴中表示的.这是用来刻画等变可收缩光滑仿射曲线和等变向量丛在这样的曲线。将运动同伦理论中的纯性定理和爆破定理推广到有限循环群的作用上。
2014-03-08 math.AG
Rigidity for smooth affine pairs over a field
设$Z\to X$是任意域$k$上光滑仿射格式的闭浸入，$X^h_Z$表示$X$沿$Z$的Hensel化.对于$k$上稳定运动同伦范畴上的每个预层$E\colon \mathbf{SH}(k)\to \mathrm{Ab}^\mathrm{op}$和本质光滑格式范畴上的诱导连续预层$E\colon \mathrm{EssSm}_k\to \mathrm{Ab}^\mathrm{op}$，都存在一个同态\[E(X^h_Z)\to E(Z).\].我们证明了对于任何$l_\varepsilon$ -扭预层$E$，对于$l\in \mathbb Z$，$(l,\mathrm{chark}\,k)=1$和$l_\varepsilon=\sum_{i=1}^n \langle (-1)^i \rangle$，这都是一个同构.更一般地说，同构适用于任何同伦不变的$l_\varepsilon$ -扭转线性$σ$ -稳定的框架加性预层$F$在$k$上。$l$ -扭转预压的情况也如下。结果将已知的局部Henselian格式的Gabber刚性定理推广到光滑仿射Henselian对的情形。利用代数几何技巧构造了运动空间的（稳定）$\mathbb{A}^1$ -同伦，证明了上述同构.为了实现这一点，在我们的设置，我们取代经常使用的奎伦的技巧，由一个替代的建设，提供所需的光滑的相对曲线光滑仿射计划的任意基本…
2020-10-07 math.AG
The affine part of the Picard scheme
本文描述了完满域上真概型的Picard簇的极大环面和极大幂幺子群。
2021-01-28 math.AG math.KT
Notes on the quasi-galois closed schemes
设$f:X\to Y$是整概形的满射。则称$X$是$f$在$Y$上的拟伽罗瓦闭的，如果$X$在代数闭域中在$Y$上有唯一的共轭.这样的概念已被应用到计算的étale基本群。本文利用值在固定域上的仿射覆盖讨论拟伽罗瓦闭，并给出拟伽罗瓦闭的一个充要条件。在这里，我们将避免在方案上使用仿射结构，因为它们的定义看起来丰富而繁琐。
2009-12-20 math.AG
Orthogonal representations of affine group schemes and twists of symmetric bundles
继塞尔的初步工作，一些作者认为扭曲的二次型的计划Y的torsors的一个有限群G，连同公式的哈斯-维特不变量的扭曲形式。本文将基方案Y设为仿射的，并考虑非常数群方案G。在这种情况下，有一个基本的新特征--因为torsor现在可以在Y上分歧。处理仿射基上的非常数群方案的自然框架由Hopf代数的二次理论提供。
2011-11-07 math.AG math.NT
Affine functors and duality
在$K$ -交换代数范畴上的集合的函子$\mathbb X$称为仿射函子，如果它的函数的函子$\mathbb A_{\mathbb X}$是自反的，并且是$\mathbb X=\Spec \mathbb A_{\mathbb X}$ .本文证明了仿射函子等于仿射格式的一个直接极限，仿射格式、形式概形、仿射格式沿闭子概形的完备化等，仿射函子赋予仿射函子$\mathbb X$一个幺半群结构的函子等价于赋予$\mathbb A_{\mathbb X}$一个双代数结构的函子。若$\mathbb G$是幺半群的仿射函子，则$\mathbb A_{\mathbb G}^*$是$\mathbb G$的代数的包络函子，并且$\mathbb G$ -模范畴等价于$\mathbb A_{\mathbb G}^*$ -模范畴.这些结果的应用包括Cartier对偶，仿射群格式的中立Tannakian对偶，形式群与李代数在特征零点上的等价性等。
2012-05-07 math.AC math.AG
Triangular spectra and their applications to derived categories of noetherian schemes
本文引入三角谱，从诺特概形的完美导出范畴重构该概形，证明特殊情形下的 Bondal-Orlov-Ballard 重构定理，并比较三角谱与 Balmer 谱。
2025-09-01 math.AG math.CT
An algebro-geometric realization of the cohomology ring of Hilbert scheme of points in the affine plane
本文证明了仿射平面上$n$ -点的Hilbert格式的上同调环与$\mathbb{G}_{m}$ -作用于其上的$n$-次对称积的$\mathbb{C}^{2}$-不动点格式的坐标环同构，这个结果可以看作是DeConcini，Procesi和Tanisaki关于描述A型Springer纤维的上同调环的一个定理的类似.
2015-01-11 math.AG math.RT
Formal Bott-Thurston cocycle and part of a formal Riemann-Roch theorem
本文引入并研究形式 Bott-Thurston 上循环，证明其给出的中心扩张等价于行列式中心扩张的 12 重 Baer 和，并由此证明新的形式 Riemann-Roch 定理的一部分，应用于 $\mathbb Q$ 上分离概形的环化空间。
2023-08-10 math.AG math.RT
