Affine Structures on a Ringed Space and Schemes
本文首先引入了戴环空间上仿射结构的概念，然后得到了仿射结构的几个性质。戴环空间上的仿射结构主要产生于数域上代数格式的复解析空间，它的行为类似于光滑流形上的微分结构。正如对微分流形所做的那样，我们将使用仿射变换的伪群来定义戴环空间上的仿射图谱。一个空间上的地图集被称为是一个仿射结构，如果它是最大的。仿射结构是容许的，如果在基础空间上存在层，使得它们在所有仿射图上重合，这些图实际上是一个概型的仿射开集。严格地说，如果在某些特殊情况下，如代数概型的解析空间中，仿射结构起作用，则概型被定义为具有特定仿射结构的戴环空间。特别地，利用空间上的仿射结构整体，分别得到了两个空间同胚和两个概型同构的充要条件，这是本文的两个主要定理。由此可见，空间和概型上的仿射结构整体作为局部数据，分别编码和反映了空间和概型的全局性质。
2010-07-14 math.AG
$\mathcal{L}$-Lie Algebroids over Topological Ringed Spaces
Indian Institute of Science Education and Research Pune（印度科学教育研究所浦那分校）；MIT Art, Design and Technology University（麻省理工学院艺术设计与技术大学）
本研究针对拓扑环式空间，引入$\boldsymbol{\tilde{\tau}}$-李代数胚与$\boldsymbol{\tilde{\tau}}$-Gerstenhaber代数，探究标准对应关系在该广义框架中的延伸，丰富了几何与代数结构的统一研究体系。
2026-08-13 math.AG
Geometry of Supermanifolds through Sheaf and Ringed Space Methods
本文用层论与环空间方法从代数几何视角定义超流形，证明其态射刻画定理及范畴具有有限乘积，为数学和理论物理研究奠定基础。
2025-08-16 math.AG
Twisted complexes on a ringed space as a dg-enhancement of perfect complexes
本文研究了戴环空间上的扭复形，证明了它给出了该空间上完全复形的导出范畴的一个新的dg-加强。扭曲复形是局部定义的层与同伦粘合数据的集合。本文构造了一个从扭曲复形到完全复形的dg-函子，证明了它是一个dg-增强。这种新的增强具有完全几何的优点，它直接来自完美复形的定义。此外，我们将讨论一些应用和进一步的主题周围扭曲复杂。
2016-03-11 math.AG
Tame proper base change for discretely ringed adic spaces
本文在离散赋环 adic 空间中，针对真态射与局部闭浸入证明了驯顺拓扑下关于 Abel $p$-挠层导出前推的真基变换定理。
2025-03-17 math.AG
On the cyclic homology of ringed spaces and schemes
本文证明了一个具有充分线丛的概型的循环同调与其代数向量丛范畴的循环同调是一致的。作为证明的副产品，我们得到了戴环空间上完备复形的陈特征标的一个新的构造。
1999-11-01 math.AG math.KT
Logarithmic differentials on discretely ringed adic spaces
本文在离散环式 adic 空间上借助 Kähler 半范数定义有界微分子层，并用对数微分刻画它，证明在光滑对数结构情形其整体截面同构于相应对数微分。
2024-09-10 math.AG
Derived category of Finite Spaces and Grothendieck Duality
得到了有限戴环空间上模的导出范畴的一些基本结果，如Bokstedt-Neeman定理和Grothendieck对偶。然后，我们看到这些结果是如何以一种简单的方式转移到方案和推广到其他戴环空间。
2019-04-15 math.AG
Algebraic Geometry over Non-Algebraically Closed Fields -- A-Coherent Sheaves over a Ringed Space
Cheikh Anta Diop University（谢赫安塔·迪奥普大学）；University of the District of Columbia（哥伦比亚特区大学）
本文研究非代数闭域上A-coherent和A-quasi-coherent sheaves的性质，建立这些sheaves与环A的模之间的对应关系，并证明在特定条件下两者之间的等价性。
2026-04-17 math.AG
Sheaf Of regular functions
本文证明了对A^n中的仿射簇V; O_V是正则函数的正则函数层，且戴环空间对（V;O_V）是局部戴环空间.
2019-03-12 math.AG
Infinite-dimensional manifolds as ringed spaces
我们分析了定义无限维流形为戴环空间的可能性。更确切地说，我们考虑三种定义的流形建模局部凸空间：在图表和地图集，在戴环空间，并在函子空间，介绍了Douady在他的论文。证明了对于大类的局部凸模型空间（包含Fréchet空间和Fréchet-施瓦兹空间），这三个定义实际上是等价的.通过图表定义与通过戴环空间定义的等价性是基于这样一个事实，即对于所考虑的模型空间类，映射的光滑性证明等价于它们的标量光滑性（即，它们与光滑实值函数的组合的光滑性）。
2016-10-10 math.AG math.DG math.FA
A ringed-space-like structure on coalgebras for noncommutative algebraic geometry
受Reyes非交换谱理论启发，研究者引入可作为域$k$上概形非交换推广的环化余代数，证明代数闭域下相关函子的满忠实性与交换情形的同构性，并将两类模/层范畴嵌入对应环化余代数的模范畴。
2025-06-17 math.AG math.RA
Lie algebroids, quantum Poisson algebroids, and Lie algebroid connections
本文研究了覆盖环面的李代数与量子泊松sheaf之间的双射对应关系，并探讨了非平坦李代数连接的构造方法。
2025-12-10 math.AG
Notes on schematic finite spaces
图式有限空间是那些有限的戴环空间，其中准凝聚模的理论可以用最小的自然条件来发展。我们给出了这些空间及其自然态射的各种刻画。我们表明，示意有限空间是强相关的拟紧拟分离计划。
2021-02-18 math.AG
Noncommutative geometry based on commutator expansions
我们发展了一种方法，以非交换代数几何“在微扰制度”周围的普通交换几何。设R是非交换代数，A=R/[R，R]是它的交换代数.我们描述了什么应该是（不存在的）空间Spec（R）中M=Spec（A）的形式邻域。这是一个戴环空间（M，O），其中O是M上非交换环的某个层。这样的戴环空间可以粘合在一起以形成称为NC-方案的更全局的对象。我们特别感兴趣的NC-流形，NC-计划，其中完成的O在每一个点的M是同构的代数的非交换幂级数（完成的自由结合代数）。利用有序算子的Feynman-Maslov演算给出了最简单NC-流形仿射空间的一个显式描述。我们证明了许多熟悉的代数簇可以自然地扩大到NC-流形。其中包括所有经典的旗簇和所有向量丛的光滑模空间。
1998-02-07 math.AG
A D-brane fantasy on noncommutative mirror symmetry, prelude: Noncommutative ringed spaces from local noncommutative crepant resolutions of a singular Calabi-Yau space, dynamical D-branes thereupon, and questions beyond
本文从堆叠D膜世界体的Azumaya非交换结构出发，通过粘合局部非交换crepant消解构造非交换环化空间，并利用联络调整动能定义动力学D膜作用泛函，为非交换镜像对称的D膜实现奠定基础。
2025-09-23 hep-th math.AG math.DG
Note on the Serre-Swan Theorem
确定了一类戴环空间X，其中有界秩的局部自由层范畴等价于A（X）-模范畴，其中A（X）表示X的整体瓣环.著名的Serre-Swan定理用于仿射格式、微分流形、Stein空间等，然后衍生。
2009-05-04 math.AG
Twisted complexes and simplicial homotopies
本文研究单纯环空间上扭复形的dg-范畴。很明显，单纯环空间之间的单纯映射$f: (\mathcal{U},\mathcal{R})\to (\mathcal{V}, \mathcal{S})$诱导了一个dg-函子$f^*: \text{Tw}(\mathcal{V}, \mathcal{S})\to \text{Tw}(\mathcal{U}, \mathcal{R})$，其中$\text{Tw}(\mathcal{U}, \mathcal{R})$表示$(\mathcal{U},\mathcal{R})$上扭曲复形的dg-范畴。本文证明了对于单纯同伦映射$f$和$g$，诱导dg-函子之间存在一个$A_{\infty}$ -自然变换$Φ: f^*\Rightarrow g^*$.此外，$Φ$的第$0$个分量是对象级弱等价.如果我们把自己限制在扭曲完美复形的完全dg-子范畴，那么当$(\mathcal{U},\mathcal{R})$满足一些附加条件时，我们证明了$Φ$允许$A_{\infty}$ -拟逆.
2021-05-27 math.AG math.CT
The prime divisors of the period and index of a Brauer class
我们表明，在局部环连接拓扑的素数划分的周期和指数的布劳尔类重合。结果特别适用于布劳尔类连接计划，代数栈，拓扑空间和射影表示理论的投射有限群。
2014-08-06 math.AG
Formal Bott-Thurston cocycle and part of a formal Riemann-Roch theorem
本文引入并研究形式 Bott-Thurston 上循环，证明其给出的中心扩张等价于行列式中心扩张的 12 重 Baer 和，并由此证明新的形式 Riemann-Roch 定理的一部分，应用于 $\mathbb Q$ 上分离概形的环化空间。
2023-08-10 math.AG math.RT
Polarizations on a triangulated category
本文提出极化三角范畴及其 pt-谱框架，将 Matsui 的环空间构造推广到更一般簇的完美导出范畴重构，并统一推广 Favero 的相关结果。
2025-10-05 math.AG math.CT math.SG
Spaces with $\mathbb{G}_m$-action, hyperbolic localization and nearby cycles
研究了具有纤维状$\mathbb{G}_m$ -作用的代数空间族，证明了任意基格式下的Braden双曲局部化定理.作为一个应用，我们得到双曲局部化与附近的循环交换。
2018-08-21 math.AG
The descent of twisted perfect complexes on a space with soft structure sheaf
本文研究了具有软结构层的戴环空间上的扭完全复形的dg-范畴。证明了这个dg-范畴与该空间上的向量丛的复形的dg-范畴是拟等价的。这一结果可以被认为是SGA 6中关于软绳轮的经典结果的dg-增强。
2018-04-06 math.AG math.CT math.KT
A Localization Algorithm for $D$-modules
给出了一种计算$D$ -模从仿射空间中的一个Zebriki开集到整个空间的完整扩张的方法。一个特殊的应用是局部化的连贯$D$ -模块是完整的补充仿射品种。
1999-07-15 math.AG
The spectrum of prime ideals in tensor triangulated categories
我们定义了一个张量三角范畴$K$的谱作为所谓的素理想的集合，赋予了一个合适的拓扑。在这个非常一般的意义上，谱是一个普遍的空间，在其中可以定义$K$的对象的支持。这个构造对于所有张量三角化函子都是函子。一些基本性质的计划，保持这样的空间，例如存在的泛点和一些拟紧性。证明了局部平凡态射是幂零的。我们建立在完整的一般性分类厚张量理想子类的任意工会的闭子集与准紧补（Mesquason定理的计划，作必要的修改）。我们也装备这个频谱与环层，把它变成一个局部戴环空间。我们计算的例子表明，我们的频谱统一的计划代数几何和支持品种的模表示理论。
2004-09-22 math.AG math.CT math.RT
Integration on moduli spaces of stable curves through localization
本文利用等变上同调的局部化，提出了一种计算\bar{M}_{g,n}上的交的新方法。作为应用，我们给出了计算混合psi类和kappa_1类交集的Mirzakhani递归关系的一个证明.
2007-04-19 math.AG math.DG
Localization of virtual classes
我们证明了一个本地化的虚拟基本类的环面等变完美障碍理论的背景下。作为应用，将射影空间的高阶亏格Gromov-Witten不变量表示为稳定点曲线的模空间上重言式积分的图和（推广了Kontsevich的亏格0公式）.此外，计算了高亏格多重覆盖空间上的超额积分。
1997-09-04 alg-geom math.AG
The localization theorem for framed motivic spaces
我们证明了框架motivic空间的Morel-Voevodsky局部化定理的模拟。我们推导出框架动机谱等价于任意格式的动机谱，并给出了任意格式的动机上同调的一个新的构造。
2020-09-15 math.AG math.AT math.KT
Localizations for construction of quantum coset spaces
将余代数看作是仿射簇与仿射群作用的非交换类似物，提出了余代数对应的非交换仿射簇的非仿射Hopf代数等价物的局部化方法的基本原理.在回顾了非交换局部化的基本背景之后，我们引入了与相互作用相容的局部化。这些局部化的相互作用的共不变量给出了关于同分异数的局部信息。我们定义了Zebriki局部平凡量子群代数主群和配丛.相容局部化诱导了Hopf模范畴上的局部化。强调了它们与取共不变式的函子及其左伴随的相互作用。利用局部化方法，我们构造了一类与其他作者的A型量子旗簇有关的自然量子陪集空间的例子。利用拟行列式的非交换Gauss分解揭示了非交换矩阵双代数的一种新结构。特别地，在“量子”的情况下，用量子子式的计算产生结构定理。
2003-01-09 hep-th math.AG math.QA
Localizations on Moduli Spaces and Free Field Realizations of Feynman Rules
本文证明了Iqbal关于局部环面几何中闭弦理论的自由能与Wess-Zumino-Witten模型之间关系的猜想。这是通过首先根据合适的费曼规则重新制定本地化技术的自由能计算，然后利用自由玻色子实现费曼规则来实现的。我们还使用了作者提出并与刘秋珠、刘克峰共同证明的霍奇积分公式。
2003-10-18 math-ph math.AG math.MP
