Lie algebroids, quantum Poisson algebroids, and Lie algebroid connections
本文研究了覆盖环面的李代数与量子泊松sheaf之间的双射对应关系，并探讨了非平坦李代数连接的构造方法。
2025-12-10 math.AG
Hypercohomologies of truncated twisted holomorphic de Rham complexes
研究了复流形上截断扭曲全纯de Rham复形的超上同调.特别地，我们推广了Leray-Hirsch，Künneth和Poincaré-Serre对偶定理.最后给出了一个爆破公式，肯定地回答了Chen，Y。和Yang，S.在\cite{CY}中。
2020-03-22 math.AG math.CV
On the topological K-theory of twisted equivariant perfect complexes
我们构造了一个比较映射，从拓扑K理论的dg-范畴的扭曲完美的复合物在某些整体商栈扭曲等变K理论，推广Halpern-Leistner-Pomerleano和Moulinos的建设。我们证明了这个地图是一个等价的，如果一个版本的投影丛定理扭曲的等变K-理论。一路上，我们给出了一个新的证明定理的Moulinos的比较映射是一个等价的非等变的情况下。
2022-03-23 math.AG math.KT
Unbounded twisted complexes
我们定义了无界扭曲复形和双复形，推广了DG范畴上的（有界）扭曲复形的概念[BK 90]。这些需要考虑相对于另一个DG类别$B$承认可数直接和和移位。无界扭曲复形的DG范畴有一个完全忠实于Mod- $B$的卷积函子，如果$B$允许微分变化，则Mod-$B$通过该卷积函子过滤。作为应用，我们用扭曲复形的形式改写了$A_{\infty}$ -结构的定义，使它们能在任意monoidal DG范畴或DG双范畴中工作。
2023-03-21 math.AG math.CT math.RT
Simplicial presheaves of Green complexes and twisting cochains
本文构造了格林复形的单纯预示物并扩展到堆栈，为K理论推前和Riemann-Roch定理提供基础。
2025-12-13 math.AG math.AT
Division Theorems and Twisted Complexes
我们证明新的Skoda型划分，或理想的成员资格，定理。我们工作在一个几何设置的线丛的Kahler流形是斯坦远离一个解析子流形。(This包括复射影流形。）我们的方法是结合扭曲的Bochner-Kodaira恒等式，用于大泽武越定理，与斯柯达的基本估计的划分问题。技术开发的麦克尼尔和作者，然后用来提供许多新的划分定理的例子。在其他应用中，我们给出了一个修改的最近结果的Siu关于有效的有限生成的某些部分环。
2006-07-13 math.AG math.CV
Equivariant chain complexes, twisted homology and relative minimality of arrangements
证明了超平面排列A的补M（A）上的极小CW-结构X的等变链复形与X无关。当A是非球面排列的充分一般的线性截面时，我们给出了计算M（A）的扭曲同调的一种新方法。
2003-05-19 math.AG math.AT math.GT
Fano varieties of cubic fourfolds containing a plane
证明了含平面的一般三次四重线的Fano簇同构于K3曲面上的扭稳定复形的模空间.另一方面，我们证明了Fano簇对于K3曲面上的扭曲稳定凝聚层的模空间总是双有理的。复形和层的模空间通过相应K3曲面上扭曲层的导出范畴中的穿墙而联系起来。
2011-12-22 math.AG
The Künneth Formula for the Twisted de Rham and Higgs Cohomologies
我们证明了指数扭曲的de Rham和光滑拟投射复簇的Higgs上同调上的不规则Hodge滤子的Künneth公式。该方法包括在一定的不确定性消除下仔细比较潜在的链复形。
2018-06-12 math.AG
Explicit homotopy limits of dg-categories and twisted complexes
本文研究了dg-范畴的余单纯图的同伦极限。我们首先给出了这样一个图的整体化的一个显式构造，然后证明了在以下两种情况下整体化与同伦极限一致：（1）在一个戴环空间$(X, \mathcal O)$的一个开覆盖的Čech神经上的$\mathcal O$ -模层的复形;（2）在一个作用于一个空间上的离散群$G$的单纯神经上的层的复形。我们用这种方法得到的显式模型是扭曲复形及其$D$ -模和$G$ -等变形式。作为一个应用，我们证明了存在一个扭曲的完美复形的堆栈。
2017-05-08 math.AG math.AT math.CT
On a twisted de Rham complex
我们证明了，给定C上光滑拟射影簇上的投射正则函数f，具有扭曲微分d-df的代数de Rham复形和具有微分df的代数形式复形的相应上同调群具有相同的维数（Barannikov和Kontsevitch宣布的结果）.我们把这个结果推广到混合Hodge模中系数的de Rham复形。
1998-05-20 math.AG
Exponential complexes, period morphisms, and characteristic classes
我们引入流形上层的指数复形。它们是有理数的（泰特扭曲）常数层的分解，推广了短的精确指数序列。从指数复形到德拉姆复形存在正则映射。利用这一点，我们引入新的复合物计算有理Deligne上同调。我们称之为指数Deligne复合物。它们的优点是，至少在一个复杂的品种的泛点，人们可以定义贝林森的调节器映射的合理Deligne上同调的复合物的水平。也就是说，我们定义了周期态射。我们使用它们来产生同态从motivic复指数Deligne复在泛点。结合这一点与bigrassmannian复形中系数的Chern类的构造，我们得到，对于权重高达4，局部显式公式的Chern类的有理Deligne上同调通过多项式。
2015-10-25 math.AG
Quasi-perfect scheme-maps and boundedness of the twisted inverse image functor
对于映射f：X -> Y的拟紧拟分离格式，讨论了拟完备性，即导出函子Rf_* 的右伴随f^ \times包含小直和.这等价于函子同构f^ \times O_{Y} \otimes^L Lf^*（-）\to f^ \times（-）的存在性;等价于拟恰当性（由伪相干性的Rf_* 保持，或在诺特情形下的恰当性）加上Lf^*（有限tor-dimensionality）或函子f^ \times的有界性;以及其他一些条件。我们使用的全球化，以前只知道为divisorial计划，伪相干的复杂的本地定义，以及一个已知的事实，即导出范畴的复杂的准相干的同源性是由一个单一的完美复杂的细化。
2007-08-17 math.AG
Spin structures on perfect complexes
本文在特征非二情形下定义并刻画完美复形的 spin 结构，证明其由二次复形上的 2-gerbe 参数化，并用于提升 DT4 理论中的 Oh-Thomas K-理论类。
2024-10-27 math.AG
Blow-up formulae for twisted cohomologies with supports
研究了具有仿紧支集族的扭上同调。建立了Kunneth定理、Leray-Hirsch定理和自相交公式。在此基础上，给出了任意复流形上扭Dolbeault上同调的复blow-up公式和任意定向光滑流形上扭de Rham上同调的广义blow-up公式.这些表达式是由形式空间和流空间的（单或双）复形的态射而不仅仅是上同调之间的映射导出的，这有助于我们得到截断扭全纯de Rham复形的扭Bott-Chern，Aeppli上同调和超上同调的相应结果.
2020-10-07 math.AG math.CV math.SG
Characteristic classes of symmetric products of complex quasi-projective varieties
证明了奇异复拟射影簇的对称乘积的适当扭曲特征类的生成级数公式。更具体地说，我们研究同源Hirzebruch类动机系数，以及混合霍奇模块的复合物。作为一种特殊情况，我们得到了对称乘积的（交）同调Hirzebruch类的生成级数公式。在某些情况下，后者给出了扭同调L-类的类似公式，推广了Hirzebruch-Zagier和Moonen的结果。我们的方法也适用于研究托德类（复合物）相干层，以及陈类（复合物）可构造层，推广到任意系数的结果Moonen和resp。大本
2012-07-24 math.AG
Rigid Dualizing Complexes over Commutative Rings and their Functorial Properties
本文通过刚性对偶复形处理noetherian环的Grothendieck Duality，证明了正则基环上本质有限型环具有唯一的刚性对偶复形，并利用其函子性质构造了扭曲诱导伪函子，为后续在Deligne-Mumford stacks上建立全局对偶性奠定基础。
2024-02-11 math.AC math.AG math.CT
Twisted logarithmic complexes of positively weighted homogeneous divisors
本文研究正加权齐次除子的扭曲对数复形的拟同构条件，证明LCT与Bernstein-Sato多项式根及一阶算子生成零化子等价，并给出超平面排列情形的简单证明。
2024-02-12 math.AG math.CV
A semiorthogonal decomposition for Brauer Severi schemes
给出了Brauer-Severi格式上凝聚层的有界导出范畴（非光滑情形下的完美复形范畴）的半正交分解.它依赖于有界的导出范畴（在非光滑情况下的完美复形范畴）的适当扭曲的相干层的基础上。
2005-11-20 math.AG math.CT
Singularities of orbit closures in loop spaces of symmetric varieties II: twisted cases
本研究将轨道闭包奇点理论推广至扭曲情形，证明IC复形的逐点纯性与奇偶消失性，并应用于扭曲仿射Lusztig--Vogan模及Langlands对偶。
2026-10-01 math.AG math.RT
An Explicit Proof of the Generalized Gauss-Bonnet Formula
本文构造了复流形X的复子流形Z的Grothendieck基本类[Z]的一个显式表示，并假定Z是全纯向量丛E的实解析截面的零轨迹.对于这个数据，我们将E的外代数上的一个超连接A联系起来，它给出了Z的结构层的一个“扭曲分解”。A^{2 r}/r！的“广义超迹”，其中r是E的秩，是从扭曲分解到X的Dolbeault复形的显式映射，表示[Z]。人们可以从这个复形图中读出高斯-博内公式。
2009-05-28 math.AG math.DG
Torelli Theorem for moduli stacks of vector bundles on tame Deligne Mumford curves
本文证明了向量丛模空间的两个Torelli定理：从固定行列式模栈恢复曲线，及从扭曲模空间恢复曲线和Brauer类，方法涉及特殊线性线性化、Hitchin构造和Kummer覆盖等。
2026-10-19 math.AG
Derived varieties of complexes and Kostant's theorem for gl(m|n)
给定一个分次向量空间V，复形簇Com（V）由使V成为上链复形的所有微分组成。这个品种首先由Buchsbaum和Eisenbud介绍，后来由Kempf，De Concini，Strickland和许多其他人研究。它是高度奇异的，可以看作是代数几何中的原型奇异模空间。我们引入一个自然的衍生模拟COM（V），这是一个光滑的衍生计划RCom（V）。它可以被看作是扭曲的复杂分类。研究了RCom（V）中正则函数的dg-代数的上同调.证明了群GL（V）（V作为分次空间的自同构）在上同调上的自然作用具有简单谱。这推广了Com（V）的已知性质和Kostant关于上三角形矩阵的李代数上同调的经典定理.
2015-05-02 math.AG math.RT
The twisted inverse image pseudofunctor over commutative DG rings and perfect base change
设$K$是有限克鲁尔维数的Gorenstein诺特环，考虑$K$上的上同调Noether交换微分分次环$A$，使得$H^0(A)$本质上是$K$上的有限型环，且$A$在$K$上具有有限平坦维数.我们扩展Grothendieck的扭曲的逆像伪函子到这一类推广的刚性对偶复合物的理论，这个设置。我们证明了关于上同调有限和上同调本质光滑映射的函性结果，并证明了在这种设置下$f^{!}$的完美碱基变化结果。作为应用，我们导出了一般交换诺特环之间映射的扭曲逆像的基变换的一个完备结果。我们的结果推广和解决了叶库铁里的一些最近的结果。
2017-08-29 math.AC math.AG
Maximally twisted eleven-dimensional supergravity
我们表演了11维超引力的最大扭曲。这种扭曲是部分拓扑的，并且存在于$G_2 \times SU(2)$ holonomy的流形上。我们的推导开始于一个明确的描述Batalin-Vilkovisky复杂的三种形式的多重态在纯旋量超场形式主义。然后确定了超对称代数在分量域上的$L_\infty$模结构。我们通过修改Batalin-Vilkovisky复合物的微分来扭曲理论，以纳入标量超荷的作用。我们发现，由此产生的自由扭曲的理论是由张量的产品的de Rham和Dolbeault复合物各自的$G_2$和$SU(2)$ holonomy流形的Costello所示。
2021-06-29 hep-th math-ph math.AG
Twisted de Rham Complex on Line and Singular Vectors in $\hat{{\mathfrak{sl}_2}}$ Verma Modules
我们考虑两个复合物。第一个复形是射影直线上纯量亚纯微分形式的扭曲de Rham复形，全纯于一个有限集的补点。第二个复形是同一补上的$\mathfrak{sl}_2$值代数函数的李代数的链复形，其系数在仿射李代数$\hat{{\mathfrak{sl}_2}}$上的反梯度韦尔马模的张量积中。在[Schechtman V.，瓦琴科·A莫斯克Math. J. 17（2017），787-802]提出了第一复形到第二复形的单态性的构造，并且指出在该单态性下，韦尔马模（Malikov-Feigin-Fuchs奇异向量）中奇异向量的存在性反映在de Rham复形的上同调类之间的关系中。在本文中，我们证明了这些结果。
2019-09-26 math-ph math.AG math.MP
