Non-quasi-$F$-split canonical affine fourfolds exist in every characteristic
Saitama University（埼玉大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
该研究在每种特征中构造了非拟F-分裂的正则Q-因子化格罗恩斯坦仿射四维折面。
2026-03-03 math.AG
Classification of quasi-affine Generalized Dynkin Diagrams with Rank $ 5$
该研究完成秩 $5$ 情形的分类，确定全部拟仿射连通广义 Dynkin 图及相应拟仿射 Nichols（Lie 辫子）代数。
2024-05-07 math.AG
Quasi-affineness and the 1-Resolution Property
证明了在温和的假设下，每个满足$1$ -归结性质的正规代数空间都是拟仿射的。更一般地说，我们表明，代数堆栈满足类似的假设，1-分辨率属性保证存在一个有限的平面覆盖的准仿射计划。
2020-05-10 math.AG
(Quasi-)affineness of perverse character varieties
Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS, IMJ-PRG（法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）；University of Washington（华盛顿大学）
本文通过纯叠理论方法构造足够多的结构层截面，证明了反常特征簇是(拟)仿射的。
2026-05-24 math.AG
Characterizing quasi-affine spherical varieties via the automorphism group
设$G$是一个连通的约化代数群.本文证明了对于拟仿射$G$ -球面簇，其权幺半群是由它的非平凡$\mathbb{G}_a$ -作用的权决定的，这些作用关于$G$的博雷尔子群是齐次的.作为应用，我们得到了与环面不同构的光滑仿射$G$ -球面簇是由它在光滑仿射不可约簇范畴内的自同构群决定的。
2019-11-25 math.AG
Quasi-affine schemes and singly compactly generated $t$-structures
本文证明，对于具有充足线束族的拟紧拟分离概形 $X$，其拟凝聚层导出 $\infty$-范畴上标准 $t$-结构的连通半部分 $\text{QCoh}(X)_{\geq0}$ 由某个连通完美对象紧生成当且仅当 $X$ 是拟仿射的。
2026-06-19 math.AG
On the geometry of affine Deligne-Lusztig varieties for quasi-split groups with very special leve
本文讨论了具有特殊水平结构的仿射DeligneLusztig簇的几何，确定了它们的维数、连通分支和不可约分支。作为应用，我们证明了在$p$和一个函数域模拟上具有特殊水平的Shimura簇的Grothendieck猜想。
2020-12-17 math.AG
Derived categories of sheaves on singular schemes with an application to reconstruction
证明了具有适当支撑的凝聚层的有界导出范畴等价于域上拟射影概形的完备导出范畴上的局部有限上同调函子范畴.我们引入了伪伴随和Rouquier函子的概念，并对它们进行了研究。作为这些思想和结果的应用，我们将Bondal和Orlov的重构结果推广到Gorenstein射影簇。
2011-05-17 math.AG
Principal bundles, quasi-abelian varieties and structure of algebraic groups
我们对具有仿射和交换结构群的反仿射格式的主丛进行了分类。我们表明，这产生了域k上的拟阿贝尔簇的分类（即，不具有非常数全局函数的群k-方案）。光滑群k-格式的分类归结为拟阿贝尔簇和某些仿射群格式的分类，这一结果的有趣之处在于这一事实。
2008-06-23 math.AG
A note on the canonical divisor of quasi-homogeneous affine algebraic varieties
给出了拟齐次仿射代数簇上典范除子为零的一个充要条件。
2012-10-25 math.AG math.RT
Quasi-Compactness in Infinite Dimension
Mathematisches Institut, Universität Tübingen（蒂宾根大学数学研究所）
本文研究了无限维仿射空间及素谱逆极限中开集的准紧性特征，通过弱稳定性、反紧性和柱集等条件给出等价判定方法，并举例说明非准紧的仿射空间。
2026-09-03 math.AG
On Liu morphisms in non-Archimedean geometry
本文定义了Berkovich分析空间间的Liu态射与准Liu态射，并证明其行为与概形中的仿射态射和准仿射态射一致。
2026-03-15 math.AG
Finite separating sets and quasi-affine quotients
Nagata对希尔伯特第十四问题的著名反例表明，仿射代数簇上的代数群作用的不变量的环并不总是非线性生成的。然而，在某种意义上，不变环离仿射环不远。事实上，不变环总是拟仿射的，并且总是存在有限分离集。本文给出了一种新的求拟仿射簇的方法，使其上的正则函数环等于给定的不变环，并给出了一个判别分离代数的准则。本文的方法和准则已用于一些已知的例子和一个新的构造中。
2012-03-23 math.AC math.AG
Rigid affine cones over singular del Pezzo surfaces
本文完全确定了指数为1的拟光滑 log del Pezzo 曲面中反典范极化柱的存在性。
2025-06-02 math.AG
Notes on the quasi-galois closed schemes
设$f:X\to Y$是整概形的满射。则称$X$是$f$在$Y$上的拟伽罗瓦闭的，如果$X$在代数闭域中在$Y$上有唯一的共轭.这样的概念已被应用到计算的étale基本群。本文利用值在固定域上的仿射覆盖讨论拟伽罗瓦闭，并给出拟伽罗瓦闭的一个充要条件。在这里，我们将避免在方案上使用仿射结构，因为它们的定义看起来丰富而繁琐。
2009-12-20 math.AG
Tensor generators on schemes and stacks
我们证明了具有仿射稳定群的代数栈满足分解性质当且仅当它是一个拟仿射格式在一般线性群作用下的商，或者等价地，如果存在一个向量丛，其相关的标架丛具有拟仿射全空间.这推广了B.东太郎到非正规和非诺特计划和代数堆栈。此外，我们还证明了向量丛诱导这样的商结构当且仅当它是准凝聚层范畴中的张量生成元。
2015-07-19 math.AG
Approximation of sheaves on algebraic stacks
Raynaud-Gruson用投射模刻画了仿射概型之间的平坦态射和纯态射.我们给出了一个类似的非仿射态射的特征。作为应用，我们证明了在任何拟紧拟分离代数栈上，每一个拟凝聚层都是其生成的拟凝聚子层的并。
2015-09-30 math.AG
On the finite generation of coordinate rings of affine group schemes over discrete valuation rings
本文证明了离散赋值环上某些仿射群格式的坐标环的有限生成结果。这可以用来简化Mirkovic和Vilonen在几何Langlands对偶的工作中使用Prasad和Yu关于拟约化群的结果。
2011-05-04 math.AG
Automorphisms of medium algebras and quasi-anisotropic real affine Grassmannians
该研究将Hausel中等代数与仿射舒伯特簇等变上同调代数关联，分析其自同构的不动点，证明共变式代数无挠商与仿射舒伯特簇不动点轨迹等变上同调环同构，还探讨了相关联系。
2026-10-14 math.AG math.RT
Distributivity, affineness, and the structure sheaf
Institute of Mathematics, Academia Sinica（中央研究院数学研究所）；Aarhus University（奥胡斯大学）
研究了 quasi-compact 且 quasi-separated 模式中结构层生成完美复形的条件，发现这等价于厚子范畴格的分配性以及仿射化映射为 0-仿射。
2026-04-20 math.AG math.CT
Invariant Rings and Quasiaffine Quotients
我们从几何的角度研究希尔伯特第十四问题。永田的著名反例表明，对于任意群作用的各种环不变的功能不需要同构的环的功能的仿射品种。然而，人们可以证明，这样一个环的不变量总是同构的功能环的拟仿射簇。反之，对于给定的拟仿射簇V，总存在加群在某个仿射簇W上的作用，使得V的函数环同构于W上的不变函数环。因此，一个k-代数对于某个作用在k-簇上的群来说是不变环当且仅当它对于某个拟仿射k-簇来说是函数环。
2000-07-12 math.AC math.AG
Quasi-compact group schemes, Hopf sheaves, and their representations
我们探讨的概念表示的仿射扩张的阿贝尔品种-这样的扩展是一个忠实平坦的仿射态射的$\Bbbk$ -组计划$q:G\to A$，其中$A$是一个阿贝尔簇。我们的特点，出现的类别作为仿射扩展$q:G\to A$的表示类别，推广经典的结果Tannaka对偶建立仿射$\Bbbk$ -组计划（即，当$A=\operatorname{Spec}(\Bbbk)$）。我们还证明了存在一个逆变之间的仿射扩张的类别的一个给定的$A$和类别的忠实的交换的Hopf层的$A$，以这种方式推广的仿射群计划和交换霍普夫代数之间的著名的操作等价。如果$\mathcal H_q$是$A$上与$q$相关联的Hopf层，则$q$的表示范畴等价于$\mathcal H_q$ -余模范畴。
2020-08-24 math.AG math.RT
Is the affine space determined by its automorphism group?
本文研究复仿射空间$\mathbb{A}^n$的自同构群刻画问题。我们证明了以下几点。设$X$是不可约的拟投射$n$维簇，使得$\mathrm{Aut}(X)$与$\mathrm{Aut}(\mathbb{A}^n)$同构为抽象群.若$X$是拟仿射复曲面或$X$是光滑的且具有Euler特征$χ(X) \neq 0$和有限Picard群$\mathrm{Pic}(X)$，则$X$同构于$\mathbb{A}^n$ .主要成分是以下结果。设$X$是维数为$n$的光滑不可约拟投射簇，其$\mathrm{Pic}(X)$有限.如果$X$允许一个忠实的$(\mathbb{Z} / p \mathbb{Z})^n$ -作用于一个素数$p$，并且$χ(X)$不能被$p$整除，则中心化子$\mathrm{Cent}_{\mathrm{Aut}(X)}( (\mathbb{Z} / p \mathbb{Z})^n)$的单位分量是一个环面。
2018-03-23 math.AG math.GR
D-modules on the affine flag variety and representations of affine Kac-Moody algebras
本文研究了仿射Kac-Moody李代数上临界水平的模范畴与仿射标志模式G（（t））/I上D-模范畴之间的联系，其中I是Iwahori子群.我们证明了一个本地化型的结果，它建立了双方的某些子范畴之间的等价。我们还建立了Kac-Moody模的某个子范畴与Langlands对偶群的Miura opers方案上的准凝聚层范畴之间的等价性，从而证明了[FG 2]的一个猜想。
2009-09-29 math.AG math.RT
