Finite group actions on symplectic Calabi-Yau $4$-manifolds with $b_1>0$
这是第一个一系列的文件，致力于拓扑结构的辛卡-丘$4$ -流形赋予一定的辛有限群行动。利用$b_1>0$完全确定了辛Calabi-Yau $4$ -流形上有限循环作用的不动点集结构。作为这种不动点集分析的结果，$4$ -流形在某些情况下被证明是$T^2$上的$T^2$ -丛，例如，在群作用是固定$4$ -流形中的$2$ -维曲面的对合的情况下。我们在辛Calabi-Yau $4$ -流形上的项目是基于对有理$4$ -流形中辛曲面的某些构型的不交嵌入的存在性和分类的分析。本文奠定了基础工作，这样的分析在同调水平。另外还得到了有理$4$ -流形中不相交嵌入辛$(-2)$ -球面的最大个数的一些独立结果。
2020-11-07 math.GT math.SG
Periodic symplectic and Hamiltonian diffeomorphisms on irrational ruled surfaces
Sungkyunkwan University（成均馆大学）；University of Warwick（华威大学）
研究无理直纹辛4 - 流形上有限阶哈密顿微分同胚扩展为哈密顿圆周作用的情况，通过构造实例揭示扩展障碍及新奇异作用，结果还适用于高维及非循环群作用并建立相关有限群结构结果。
2026-07-13 math.GT math.SG
Construction of symplectic structures on 4-manifolds with a free circle action
设$M$是具有自由圆作用的闭四维流形.如果轨道流形$N^3$满足一个适当的扩张条件，那么我们给出了如何用辛形式表示$H^2(M;\R)$中的锥。这推广了Thurston、Bouyakoub和Fernánal-Gray-Morgan的早期构造。在$M$是乘积4-流形$S^1\times N$的情况下，我们的构造补充了\cite{FV08}（arXiv：0805：1234 [math.GT]）的结果，并允许我们完全确定这种4-流形的辛锥。这篇论文的内容与未发表的预印本“辛4-流形与自由圆作用”（arXiv：0801.1313 [math.GT]）的内容部分重叠。
2011-02-04 math.GT math.SG
Symplectic symmetries of 4-manifolds
研究了有限群$G$在光滑四维流形上的辛作用.中心的新思想是使用$G$ -等变的塞伯格-威滕-陶贝斯理论在研究这些对称的不动点集的结构。本文的主要结果是用$c_1^2=0$刻画了极小辛4-流形上素数阶辛循环作用的不动点集结构（及其周围作用）.与局部线性拓扑作用的情况下，这个结果进行了比较。作为这些考虑的一个应用，许多这样的行动上的一大类4-流形的平凡性建立。特别是，我们显示平凡的同调平凡辛对称的$K3$表面（在类比与全纯自同构）。各种例子和评论说明我们的考虑也包括在内。
2007-09-11 math.GT math.SG
Smooth versus symplectic circle actions
我们构造了一个6-流形M，它允许一个光滑的圆作用和一个辛形式w，使得如果w'是M上与w等价的另一个辛形式，则（M，w'）不允许一个辛的圆作用.
2012-11-12 math.SG
Frankel's theorem in the symplectic category
证明了如果一个（n-1）维环面辛作用在一个2n维流形上，则该作用有不动点当且仅当该作用是Hamilton的.人们可以把它看作是弗兰克尔定理的一个辛形式。n=2的情形是著名的McDuff定理。从著名的例子McDuff（一个六维辛非Hamilton圆作用与固定环面）和它的产品与副本的二维球通常的旋转，的作用环面的尺寸的条件是最佳的获得的结果。
2004-09-06 math.GT math.SG
Cyclic actions on rational ruled symplectic four-manifolds
设$(M,ω)$是规则辛四流形。若$(M, ω)$是有理数，则$(M,ω)$上的每一个同调平凡的辛循环作用都是Hamilton循环作用的限制.
2019-03-27 math.SG
Non-symplectic smooth circle actions on symplectic manifolds
给出了在具有非辛不动点集或非辛循环各向同性点集的辛流形上构造光滑圆作用的方法。所有这些作用都与任何辛形式不相容。
2010-01-05 math.DG math.SG
Hamiltonian group actions on exact symplectic manifolds with proper momentum maps are standard
本文给出了紧李群在具有适当动量映射的精确辛流形上的Hamilton作用的完整刻画。我们证明了具有适当动量映射的可压缩辛流形上的紧李群的每个Hamilton作用都是全局可线性化的。
2016-07-13 math.SG
Counting toric actions on symplectic four-manifolds
给定一个辛流形，我们问环面可以以多少种不同的方式作用于它。等变辛几何中的分类定理有时可以告诉两个哈密顿环面作用是不等价的，但通常它们不告诉底层的辛流形是否（非等变）辛同构。对于封闭辛四流形上的二维环面作用，我们通过将流形表示为同时与所有环面作用相容的辛爆破，将计数问题减少到组合数学中。为此，我们使用伪全纯曲线理论。
2014-09-22 math.SG
Toric structures on near-symplectic 4-manifolds
一个4-流形上的近辛结构是一个闭2-形式，它远离它消失的1维子流形是辛的，并且沿着这个消失轨迹满足一定的横截性条件。本文研究了由有效哈密顿环面作用局部诱导的具有奇异拉格朗日环面纤维化的近辛4-流形。我们展示了这样的结构是如何完全由纤维化的基础上的奇异积分仿射结构的特点时，消失轨迹是非空的。基地配备了这种几何结构概括了矩映射图像的环面4流形的精神，早期工作的第二作者几乎环面辛4流形。利用该基础上的几何结构，研究了使4-流形上给定的光滑环面作用关于近辛结构成为辛或Hamilton的问题，并给出了环面作用局部给定但具有非平凡全局单值性的结构的有趣构造.
2006-09-27 math.GT math.SG
Symplectic 4--manifolds with K = 0 and the Lubotzky alternative
在本文中，我们使用有限生成线性群的Lubotzky替代来确定哪些允许自由圆作用的4-流形可以被赋予具有平凡典范类的辛结构。这篇论文的内容与未发表的预印本“辛4-流形与自由圆作用”（arXiv：0801.1313 [math.GT]）的内容部分重叠。
2011-02-04 math.GT math.SG
Symplectic quotients and representability: the circle action case
设$S^1$以哈密顿方式作用于辛流形上，动量映射为$Ψ$ .将$a$值固定为$Ψ$。这里有一个问题，即在$a$上的辛商是否同构于某些真李群作用的轨道空间。我们证明，在温和的假设下，这只发生在辛商是一个有效的orbifold同构。反过来，这仅在$a$是常规值，或者至多有一个正权重或至多有一个负权重时发生。
2017-03-24 math.DG math.GT math.SG
Non-symplectic actions on complex projective spaces
构造了任意紧李群在复射影空间上的光滑作用，使得由群作用产生的相应变换在复射影空间上不保持任何辛结构.
2011-12-07 math.SG
Bang's problem and symplectic invariants
本文考虑凸体的木板覆盖的Tarski-Bang问题.这类结果给出了复盖给定凸体的木板（一对平行超平面之间的区域）宽度之和的一个下界。以前，我们已经应用了辛几何的一些概念来研究凸体，在这里，我们表明，辛技术可能是有用的，以及在这个问题。我们能够用辛技巧处理某些特殊情况，并表明一般情况都可以从辛几何中的某种"次可加性定理“得到，这是由K.~球我们还用更初等的方法证明了几个相关的结果。
2019-12-29 math.MG math.SG
Symplectic slice for subgroup actions
给定一个辛流形$(M,ω)$，赋予它李群$G$的一个真哈密顿作用，我们考虑由$G$的一个李群$H$诱导的作用.本文给出了$M$的切空间的两个相容Witt-Artin分解的构造，一个是关于$G$ -作用的，另一个是关于$H$ -作用的.特别是，我们提供了各自的辛切片之间的显式关系。
2019-06-19 math.SG
On Generalized Moment Maps for Symplectic Compact Group Actions
利用D。McDuff在非Hamilton圈作用的情况下。我们研究广义矩的等方差性质，表明它们允许减少程序，并获得在环面的情况下的一个版本的Atiyah-Guillemin-Sternberg凸性定理。作为例证，我们重新表述了M.K. Kim证明了“复杂度1”的辛环面作用是Hamilton的，并给出了紧致定向曲面的某些对称群的有限性的辛证明。
2003-04-29 math.SG
Symplectic action around loops in $\text{Ham}(M)$
令$\text{Ham(M)}$是可量化的紧致辛流形$(M,ω)$的哈密顿辛同胚群。证明了在$\text{Ham(M)}$中存在一个围绕回路的作用积分，并确定了当流形是余伴轨道时，该作用积分在特定回路上的值。
2003-05-20 math.SG
Convexity of the moment map image for torus actions on $b^m$-symplectic manifolds
证明了$b^m$ -辛流形上Hamilton环面作用的矩映射的象的凸性定理。
2018-01-03 math.SG
Symplectic capacities from Hamiltonian circle actions
设$M$是一个闭Fano辛流形，它具有一个孤立极大值的半自由Hamilton圈作用.我们使用矩映射计算了$M$的Gromov宽度和Hofer-Zehnder容量。
2016-04-21 math.SG
An example of circle actions on symplectic Calabi-Yau manifolds with non-empty fixed points
设$(X,σ,J)$是一个紧的Kähler Calabi-Yau流形，它具有一个辛圆作用.根据Frankel定理\cite{F}，作用在$X$上的作用是非Hamilton的，并且$X$没有任何不动点。本文证明了紧致非Kähler辛Calabi-Yau流形上的辛圈作用可以有不动点。更精确地说，我们将证明D. McDuff \cite{McD}有消失的第一个陈类。该流形具有贝蒂数$b_1 = 3$、$b_2 = 8$和$b_3 = 12$。特别是，它不承认任何凯勒结构。
2013-04-02 math.SG
Symplectic nilmanifolds with a symplectic non-free $Z_3$-action
本文扩展了数学论文SG/0506449中的一些问题。我们引入一种新的技术来产生辛流形，通过采取有限群在辛流形上的辛非自由作用和辛解决商的奇异性。我们还引入了一种新的Massey产品来检测非正式。这允许显示的第一个例子，一个非正式的单连通紧凑的辛流形的尺寸8。
2006-12-12 math.AT math.SG
Differential Invariants of Linear Symplectic Actions
研究了辛与切触线性空间的子流形与函数上辛与共形辛群作用的等价性问题。这是通过Lie-Tresse定理计算微分不变式来解决的。
2020-11-15 math.DG math.SG
A simple construction of an action selector on aspherical symplectic manifolds
我们在闭或凸的非球面辛流形上构造了一个作用选择器。Matthias Schwarz使用弗洛尔同调构建了这样的选择子。我们在这里提出的构造更简单，只使用Gromov紧性。
2020-01-10 math.SG
Homologically trivial symplectic cyclic actions need not extend to Hamiltonian circle actions
我们给出的例子辛行动的一个循环群，诱导平凡行动的同源性，四流形，承认汉密尔顿圈行动，并表明，他们不延伸到汉密尔顿圈行动。我们的工作应用全纯方法来扩展为循环作用而开发的组合工具来研究循环作用。
2019-03-27 math.DG math.SG
Remarks on symplectic circle actions, torsion and loops
本文研究闭辛流形上辛环的通量，证明轨道可缩时通量消失，由此得到通量群消失结果、辛圆作用哈密顿性的充分条件及辛挠应用。
2022-12-13 math.DG math.DS math.GT
Congruence of Linear Symplectic Forms by the Symplectic Group
本文讨论了偶维线性辛同构在偶维线性辛形式上的共轭作用。我们证明了pfalan和$A$的$-\frac{1}{2}\operatorname{tr}(JA)$（和函数）是关于作用的不变量.我们使用这些不变量来提供四维轨道空间的完整描述。此外，我们还研究了四维空间中各个轨道的几何形状。在辛几何中，我们在四维的分类结果提供了一个必要条件，两个辛形式的$\mathbb{R}^{4}$交织的标准辛形式的辛同构。这与非同态下缺乏局部不变量形成对比。此外，我们确定了一类辛形式的整体不变量，并研究了Curry-Pelayo-Tang稳定性定理的一个推论的推广。最后，我们推广了已有的结果，并研究了线性辛同构在$2n$维线性辛形式上的作用。我们确定了线性辛形式在此作用下的$n$不变量，即我们定义的$s_k(A)$为$σ_k(A)$，它是$tJ+A$的多项式展开式中项$t^k$的系数.
2022-12-16 math.DG math.GT math.SG
On semifree symplectic circle actions with isolated fixed points
设$M$是一个辛流形，具有一个半自由辛圈作用，该作用具有有限的非空不动点集.证明了$M$的圈作用必是Hamilton的，且$M$必有$(P^1)^n$的等变上同调和Chern类.
1998-12-02 math.DG math.SG
Symplectic actions of 2-tori on 4-manifolds
我们分类辛行动的2环面紧，连通辛4流形，等变辛同胚。这推广了Atiyah，Guillemin-Sternberg，Delzant和Benoist的结果。分类是在一个集合的不变量，这是不变量的拓扑结构的流形，环面行动和辛形式。我们构建明确的模型，这些辛流形与环面行动，定义在这些不变量。当至少有一个轨道是（2n-2）维辛子流形时，我们还对（2n-2）维环面在2n维辛流形上的辛作用进行了分类，直到等变辛同构.然后证明了一个2n维辛流形M装备有一个具有至少一个2n-2维辛轨道的（2n-2）维环面的自由辛作用，它等变地同构于装备有T的平移作用的M/T x T.因此，两个这样的辛流形是等变泛纯的当且仅当它们的轨道空间是相同亏格的曲面。
2006-12-29 math.DG math.SG
Classification of six dimensional monotone symplectic manifolds admitting semifree circle actions I
设$(M,ω_M)$是一个六维闭单调辛流形，它允许一个有效半树Hamilton $S^1$作用.证明了如果作用量的最小（或最大）固定分量是孤立点，则$(M,ω_M)$是$S^1$ -等变辛同构于具有某个全纯$\mathbb{C}^*$ -作用量的Kähler Fano流形$(X,ω_X, J)$。我们也给出了所有这样的Fano流形的完整列表，并具体描述了它们上的所有半自由$\mathbb{C}^*$ -作用。
2018-12-24 math.SG
Embedded surfaces for symplectic circle actions
本文的目的是用黎曼曲面的辛嵌入刻画辛流形上的辛和Hamilton圈作用。更精确地说，我们将证明：（1）如果$(M,ω)$允许一个哈密顿$S^1$ -作用，那么在$(M,ω)$中存在一个$S^1$ -不变的辛$2$ -球面$S$，使得$\langle c_1(M), [S] \rangle > 0$，（2）如果该作用是非哈密顿的，那么在$(M,ω)$中存在一个$S^1$ -不变的辛$2$ -环面$T$，使得$\langle c_1(M), [T] \rangle = 0$ .作为应用，我们将给出以下著名定理的一个非常简单的证明，该定理已由Atiyah-Bott \cite{AB}，Lupton-Oprea \cite{LO}和Ono \cite{O2}证明：假设$(M,ω)$是一个光滑闭辛流形，对于某些$λ\in \R$，满足$c_1(TM)=λ\cdot [ω]$，并且令$G$是一个紧连通李群，有效地作用在$M$上，保持$ω$。则（1）如果$λ< 0$，则$G$必须是平凡的，（2）如果$λ=0$，则$G$ -作用是非哈密尔顿的，（3）如果$λ> 0$，则$G$ -作用是哈密尔顿的。
2016-01-02 math.SG
Circle and torus actions on equal symplectic blow-ups of CP^2
由CP^2的k个相等大小的同时辛爆破得到的流形<$（其中CP^1 \subset CP^2的大小为1），如果k <= 3，则允许有效的二维环面作用，如果（k-1）<$< 1，则允许有效的圆作用。我们表明，这些界限是尖锐的，如果1/1是一个整数。
2005-01-02 math.SG
Hamiltonian group actions on symplectic Deligne-Mumford stacks and toric orbifolds
我们发展微分和辛几何的微分Deligne-Mumford堆栈（orbifolds），包括汉密尔顿群作用和辛约化。作为应用，我们构造了新的例子，辛复曲面DM堆栈作为C^NxBG的辛子，其中G是有限的非阿贝尔群。
2009-08-19 math.AG math.SG
Symplectic actions of non-Hamiltonian type
紧辛流形上环面的Hamilton辛作用在过去的30年里得到了广泛的研究，并得到了许多分类，例如作用环面是$n$维的，辛流形是$2n$维的.在这种情况下，$n$维轨道是拉格朗日轨道，所以很自然地想知道是否有有趣的类辛作用与拉格朗日轨道，而不是汉密尔顿。事实证明，有许多这样的类，其中包含例如Kodaira品种，并且可以根据辛不变量进行分类。本文回顾了几种分类，其中包括辛行动的拉格朗日轨道或辛轨道的最大尺寸。重点讨论了辛不变量的构造及其计算。
2015-01-26 math.DG math.SG
Triviality of symplectic SU(2)-actions on homology
Lalonde和McDuff证明了闭辛流形$(M, ω)$的Hamilton微分同胚群的有理同调在有理同调群$H_*(M,{\mathbb Q})$上的自然作用是平凡的。在本文中，我们给出了SU（2）的一个辛作用量$ϕ:SU(2)\times M \to M$，用纤维$(M,ω)$构造了一个辛纤维丛$P_ϕ\to {\mathbb CP}^2$，并用它构造了约束SU（2）-作用量迹映射下同调圈象的链.结果表明，$M$中由SU（2）-轨道所包围的自然链是穿孔的${\mathbb CP}^2$，在Hamilton圈作用下是包围圈的全纯圆盘的对应部分.我们还将定义动作$ϕ$的一些不变量并进行一些显式计算。
2006-05-20 math.SG
On symplectic lifts of actions for complete Lagrangian fibrations
本文讨论完全拉格朗日纤维化作用量的辛提升。首先，我们描述了流形Q上的G-作用的辛余切提升，它是由Q上的闭1-形式空间中的作用所诱导的G的上同调中的1-上圈来表示的。在此之后，我们考虑完全拉格朗日纤维化的一般情况。
2018-10-12 math.DG math.SG
The symplectic vortex equations and invariants of Hamiltonian group actions
本文定义了矩映射的中心正则值的Hamilton群作用不变量。关键的假设是，矩映射是适当的，环境流形是辛非球面。不变量是基于辛涡方程。应用程序包括相对周期轨道的存在定理，计算循环行动的复杂向量空间，和定理之间的关系不变量介绍这里和Seiberg-威滕不变量的产品的黎曼曲面与两个领域。
2002-10-03 math.SG
Symplectic torus actions with non-contractible orbits
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；University of Toronto（多伦多大学）
研究闭连通2n维辛流形上辛\(T^{n - 1}\)作用，证明其为哈密顿作用的充要条件是轨道可缩，推广相关结果。当轨道迷向时得到更强结论，还证明了此类作用可分解，最后提出关于其拓扑的若干开放性问题。
2026-07-24 math.DG math.SG
Symplectic forms invariant under free circle actions on 4--manifolds
设$M^4$是由向量场$X.$生成的具有自由圆作用的光滑紧致流形，则对$M$上的任何不变辛形式$ω$，其压缩形式$ι_X ω$是非退化的.利用映射$ω--> ι_X ω$和与之相关的映射$H^1(M / S^1, R)$，研究了不变辛形式空间$S_{inv}$的拓扑.特别是，我们给$π_0 S_{inv}(M^4)$的单位瑟斯顿球的描述。
2003-12-26 math.SG
Maximal symplectic torus actions
本文研究了辛流形上最大 torus 作用的分类，通过等效辛同胚给出了等效最大作用和几乎等效最大作用的分类结果，并推导出这些作用可分解为辛 toric 流形与 torus 的乘积。
2025-12-02 math.DG math.SG
On homotopy Poisson actions and reduction of symplectic Q-manifolds
本文给出了辛Q流形通过分次群作用约化的一般框架。在这个框架中，作用群上的同调结构是一个乘法多重向量场。
2010-09-07 math.DG math.SG
Hamiltonian $S^1$ actions with Isolated Fixed Points on 6-Dimensional Symplectic Manifolds
什么条件保证辛$S^1$作用是哈密顿的问题已经研究了很多年。在1998年的一篇论文中，苏·托尔曼和乔纳森·韦茨曼证明了如果作用是半自由的，并且有一个非空的孤立不动点集，那么这个作用是哈密尔顿的。此外，在2010年的一篇论文中，Cho，Hwang和Suh在6维情况下证明了，如果我们在圆值矩映射映射的正则水平$λ$的约化空间中有$b_2^+=1$，则作用量是哈密顿的。在本文中，我们将利用这一点来证明某些6维辛作用，这是不是半树，并有一个非空集的孤立不动点集是Hamilton的。在这种情况下，约化空间是4维辛orbifold，我们将解决orbifold奇点和使用J-全纯曲线技术的决议。
2012-11-14 math.SG
Classification of six dimensional monotone symplectic manifolds admitting semifree circle actions III
本文完成了具有半树Hamilton $S^1$作用的六维闭单调辛流形的分类。我们还证明了每一个这样的流形是$S^1$ -等变辛同构于某个具有一定全纯Hamilton圈作用的Käahler Fano流形。
2019-05-17 math.AG math.SG
Symplectic circle actions with isolated fixed points
考虑具有非空孤立不动点的闭辛流形上的辛圆作用。与每个不动点相关联的是定义良好的非零整数，称为权重。我们证明了行动是哈密尔顿的，如果一个奇数的权重的总和永远不等于零（权重可以采取在不同的不动点）。此外，我们证明了，如果$\dim M=6$，或如果$\dim M=2n \leq 10$和每个不动点的重量$\{\pm a_1, \cdots, \pm a_n\}$，一些正整数$a_i$，这是足够的考虑三个重量的总和。作为应用，我们恢复半自由行动的结果，并为某些六维流形上的循环行动。
2014-12-13 math.SG
The Symplectic Normal Space of a Cotangent-Lifted Action
本研究针对李群等距光滑真作用提升下的光滑黎曼流形余切丛，刻画了任意点的辛法空间，证明其可分解为线性空间余切丛与余伴随轨道约化辛线性空间的直和，且该刻画可仅用底流形群作用与余伴随表示表述，还探讨了相关特例。
2006-10-10 math.SG
The fundamental group of symplectic manifolds with Hamiltonian SU(2) or SO(3) actions
设$(M, ω)$是一个连通紧致辛流形，它具有Hamilton SU（2）或SO（3）作用.证明了作为拓扑空间的基本群的$π_1(M)=π_1(M_{red})$，其中$M_{red}$是矩映射$ϕ$在任意值处的辛商.
2005-07-13 math.AT math.SG
The convexity package for Hamiltonian actions on conformal symplectic manifolds
本文证明了共形辛流形上Lee型哈密顿作用的动量映射凸性定理，建立了共形辛几何中Kirwan凸性定理的类比。
2019-06-02 math.DG math.SG
Circle actions on symplectic four-manifolds
我们完成了辛四维流形上的Hamilton环面和圆作用的分类。继Delzant和Karshon的工作之后，Karshon，Kessler和Pinsonnault刻画了任意固定单连通辛四维流形上的Hamilton圈和2-torus作用。剩下的工作是研究正亏格的黎曼曲面上S^2-丛爆破的哈密顿作用。它们不允许2-torus作用。本文刻画了它们的Hamilton圈作用。然后，我们得出这些行动的存在和计数的组合结果。作为一个副产品，我们提供了一个算法，确定g-约化形式的爆破形式。我们的工作是“软”等变和组合技术的结合，使用的动量映射和相关数据，与“硬”全纯技术，包括Gromov-Witten不变量。
2017-01-12 math.SG
Hamiltonian group actions in cosymplectic geometry
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）
研究余辛流形上哈密顿群作用，通过辛加厚过程，将其提升为辛流形上哈密顿辛作用，建立相关理论桥梁，得出凸性定理等余辛类似结果，还应用于b-辛流形临界超曲面的哈密顿几何。
2026-07-07 math.SG
Stacky Hamiltonian actions and symplectic reduction
本文引入了étale李群叠在étale辛叠上的哈密顿作用概念，并在该背景下证明了Kirwan凸性定理、Meyer-Marsden-Weinstein辛约化定理及Duistermaat-Heckman定理的版本。
2019-09-19 math.DG math.SG
Classification of symplectic non-Hamiltonian circle actions on 4-manifolds
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
通过定义一组不变量并证明其完备性，对紧连通辛4-流形上的辛非哈密顿圆作用进行等变辛同胚分类，并构造空间实现所有有效值。
2026-07-03 math.SG
Symplectic torus actions with coisotropic principal orbits
本文对紧连通辛流形$(M, σ)$上环面$T$的辛作用进行了完全分类，当某些主轨道是$(M, σ)$的余迷向子流形时，从而每个主轨道都是该子流形的余迷向子流形.也就是说，我们构建了一个明确的模型，定义在某些不变量，流形，环面行动和辛形式。不变量是流形拓扑、环面作用或辛形式的不变量。为了处理辛行动，这不是汉密尔顿，我们开发了新的技术，扩展理论的阿蒂亚，吉列明-斯滕伯格，德尔赞特，和Benoist。更具体地说，我们证明了轨道空间$M/T$上有一个定义良好的常向量场的概念。将Tietze-Nakajima定理推广到$V$ -平行空间，得到了$M/T$同构于Delzant多胞形与环面的笛卡儿积.然后我们构造了$M/T$上常向量场的特殊提升，并据此定义了具有环面作用的辛流形的模型.
2006-01-10 math.DG math.SG
Toric actions on b-symplectic manifolds
我们研究了$b$ -辛流形上的Hamilton作用，重点研究了流形维数为半维的有效情形。特别是，我们证明了一个Delzant型定理，这些流形使用多面体居住在一定的扩大和装饰版本的对偶的李代数的环面。
2014-03-05 math.SG
Simple Non-Rational Convex Polytopes via Symplectic Geometry
在这篇文章中，我们考虑流形和orbifolds的一个推广，我们称之为quasifolds;维数k的quasifolds通过离散群的作用与R^k的商局部同构--特别是它们不是Hausdorff拓扑空间。在这种几何中，环面的类似物是准环面。本文定义了拟托在辛拟褶皱上的Hamilton作用，并证明了任何简单的凸多胞体，不论有理与否，都是辛拟褶皱上一类有效Hamilton作用的矩映射的象，这些作用的维数是相应拟托的两倍.
2000-02-04 math.DG math.GT math.SG
