Symplectic circle actions with isolated fixed points
考虑具有非空孤立不动点的闭辛流形上的辛圆作用。与每个不动点相关联的是定义良好的非零整数，称为权重。我们证明了行动是哈密尔顿的，如果一个奇数的权重的总和永远不等于零（权重可以采取在不同的不动点）。此外，我们证明了，如果$\dim M=6$，或如果$\dim M=2n \leq 10$和每个不动点的重量$\{\pm a_1, \cdots, \pm a_n\}$，一些正整数$a_i$，这是足够的考虑三个重量的总和。作为应用，我们恢复半自由行动的结果，并为某些六维流形上的循环行动。
2014-12-13 math.SG
Non-symplectic smooth circle actions on symplectic manifolds
给出了在具有非辛不动点集或非辛循环各向同性点集的辛流形上构造光滑圆作用的方法。所有这些作用都与任何辛形式不相容。
2010-01-05 math.DG math.SG
Classification of six dimensional monotone symplectic manifolds admitting semifree circle actions I
设$(M,ω_M)$是一个六维闭单调辛流形，它允许一个有效半树Hamilton $S^1$作用.证明了如果作用量的最小（或最大）固定分量是孤立点，则$(M,ω_M)$是$S^1$ -等变辛同构于具有某个全纯$\mathbb{C}^*$ -作用量的Kähler Fano流形$(X,ω_X, J)$。我们也给出了所有这样的Fano流形的完整列表，并具体描述了它们上的所有半自由$\mathbb{C}^*$ -作用。
2018-12-24 math.SG
Symplectic 4-manifolds with fixed point free circle actions
我们证明了Friedl-Vidussi和Chen的最新结果，即辛流形存在不动点自由圈作用当且仅当它存在辛圈作用，并给出了这种情形下辛锥的完整描述.这就完成了允许非平凡圆作用的辛4-流形的特征化。
2013-04-13 math.GT math.SG
On the construction of certain 6-dimensional symplectic manifolds with Hamiltonian circle actions
设$(M, ω)$是一个连通的紧致6维辛流形，它具有一个半自由Hamilton $S^1$作用，使得不动点集由孤立点或孤立面组成.假设dim $H^2(M)<3$，在\cite{L}中，我们定义了由不动点数据和twist类型组成的dim空间的一个不变量，并将这些不变量的可能值分成六种“类型”.在本文中，我们用这些“类型”构造这样的流形。因此，我们有这些不变量的值的精确列表。
2003-12-03 math.SG
On semifree symplectic circle actions with isolated fixed points
设$M$是一个辛流形，具有一个半自由辛圈作用，该作用具有有限的非空不动点集.证明了$M$的圈作用必是Hamilton的，且$M$必有$(P^1)^n$的等变上同调和Chern类.
1998-12-02 math.DG math.SG
Embedded surfaces for symplectic circle actions
本文的目的是用黎曼曲面的辛嵌入刻画辛流形上的辛和Hamilton圈作用。更精确地说，我们将证明：（1）如果$(M,ω)$允许一个哈密顿$S^1$ -作用，那么在$(M,ω)$中存在一个$S^1$ -不变的辛$2$ -球面$S$，使得$\langle c_1(M), [S] \rangle > 0$，（2）如果该作用是非哈密顿的，那么在$(M,ω)$中存在一个$S^1$ -不变的辛$2$ -环面$T$，使得$\langle c_1(M), [T] \rangle = 0$ .作为应用，我们将给出以下著名定理的一个非常简单的证明，该定理已由Atiyah-Bott \cite{AB}，Lupton-Oprea \cite{LO}和Ono \cite{O2}证明：假设$(M,ω)$是一个光滑闭辛流形，对于某些$λ\in \R$，满足$c_1(TM)=λ\cdot [ω]$，并且令$G$是一个紧连通李群，有效地作用在$M$上，保持$ω$。则（1）如果$λ< 0$，则$G$必须是平凡的，（2）如果$λ=0$，则$G$ -作用是非哈密尔顿的，（3）如果$λ> 0$，则$G$ -作用是哈密尔顿的。
2016-01-02 math.SG
Tame Circle Actions
在本文中，我们考虑了Sjamaar的全纯切片定理，Guillemin和Sternberg的双有理等价定理，以及一些重要的标准构造，这些构造适用于辛范畴和Kähler范畴中的Hamilton圈作用：约化、切割和爆破。在每一种情况下，我们表明，理论扩展到汉密尔顿圈行动的复流形驯服辛形式。(At至少，如果不动点是孤立的，则该理论是扩展的。）我们的主要动机本文是，第一作者需要的机器，我们在这里开发的一个封闭的，连接的六维辛流形与32个不动点，这回答了一个开放的问题，在辛几何的辛圈行动。然而，我们也相信，我们工作的设置是内在有趣的，并阐明了以下事实所起的关键作用：$e^t \cdot x$的矩图像随着$t \in \mathbb{R}$的增加而增加。
2017-09-07 math.SG
Homologically trivial symplectic cyclic actions need not extend to Hamiltonian circle actions
我们给出的例子辛行动的一个循环群，诱导平凡行动的同源性，四流形，承认汉密尔顿圈行动，并表明，他们不延伸到汉密尔顿圈行动。我们的工作应用全纯方法来扩展为循环作用而开发的组合工具来研究循环作用。
2019-03-27 math.DG math.SG
Classification of six dimensional monotone symplectic manifolds admitting semifree circle actions III
本文完成了具有半树Hamilton $S^1$作用的六维闭单调辛流形的分类。我们还证明了每一个这样的流形是$S^1$ -等变辛同构于某个具有一定全纯Hamilton圈作用的Käahler Fano流形。
2019-05-17 math.AG math.SG
The topology of symplectic circle bundles
考虑具有辛全空间的紧致三流形上的圆丛。我们证明了这样一个空间的基必须是不可约的或者是两球面与圆的乘积。然后，我们推断，这样的丛承认一个辛形式当且仅当它承认一个不变的圆作用下，在三种特殊情况下：即如果基地是塞弗特纤维，有消失瑟斯顿规范，或如果全空间承认莱夫谢茨纤维。
2007-11-19 math.GT math.SG
Cohomology rings of symplectic quotients by circle actions
本文主要研究如何利用原流形上的上同调信息和作用的不动点集上的一些数据，计算辛商在圆作用下的上同调环.我们的方法是基于Tolman-Weitsman定理，它给出了一个表征的内核的Kirwan地图。首先，我们计算一个生成集的情况下的Kirwan映射的核的积的紧连通流形，使每个的上同调环是由一个度2类。我们假设不动点集是孤立的;然而，圆作用只需要是“形式上的哈密顿”。通过核的识别，我们得到了辛商的上同调环。接下来，我们将这个结果应用于一些特殊情况，特别是二维球体乘积的情况。我们证明了Kalkman和Hausmann-Knutson的结果是我们结果的特例。
2003-10-10 math.SG
Free circle actions with contractible orbits on symplectic manifolds
我们证明了闭辛四流形不允许任何具有可收缩轨道的光滑自由圆作用，而不假设这些作用保持辛形式。在更高的维度，这种行动的symplectomorphisms确实存在，我们给出明确的例子的基础上建设的费尔南德斯，灰色和摩根。我们还证明了，只有紧凑的复杂的表面，允许自由圆行动与收缩轨道是主要的霍普夫曲面。
2005-04-03 math.GT math.SG
Symplectic 4-manifolds with a free circle action
这篇未发表论文的内容包含在作者的连续工作中，特别是arXiv：1102.0820，arXiv：1102.0821和arXiv：1205.2434。
2012-05-15 math.GT math.SG
A limit of toric symplectic forms that has no periodic Hamiltonians
我们计算了[Klyachko，Kapovich-Millson，HK 1]中定义的某些五边形空间的Riemann-Roch数。利用这一点，我们表明，虽然经常五边形空间是一个复曲面品种，甚至辛同构的任意小扰动下的辛结构，它不承认一个辛圈行动。特别地，在辛结构的上同调类中，允许圆作用的子集不是封闭的。
1998-10-19 math.SG
Asymptotic expansion of generalized Witten integrals for Hamiltonian circle actions
本文导出了任意辛流形上Hamilton圈作用的广义Witten积分的完全渐近展开，并将展开式中的系数刻画为相应Marsden-Weinstein约化空间的辛层上的积分和李代数上的分布.得到的系数涉及奇异贡献的低维地层有关的数值不变量的不动点集。
2021-03-18 math.SG
Circle-invariant fat bundles and symplectic Fano 6-manifolds
我们证明了一个紧的4-流形如果支持一个圆不变的胖SO（3）-丛，则它是S^4或CP^2-bar的同构。证明涉及研究所产生的哈密顿圈作用在相关的辛6-流形。将我们的结果应用到黎曼四维流形的扭量丛上，证明了S^4和CP^2-bar是唯一允许圆不变度量解某个曲率不等式的四维流形。这可以看作是向克林纳定理的一个类比，即只有S^4和CP^2允许正截面曲率的圆不变度量。
2014-07-03 math.DG math.SG
Pullback of symplectic forms to the space of circle patterns
本文研究了复射影结构曲面上圆图案形变空间的两个辛形式拉回，证明Goldman辛形式与Weil-Petersson辛形式的拉回重合，借此证明形变空间光滑性，并猜想其拉回非退化以定义辛结构。
2024-04-26 math.CV math.GT math.SG
Semi-free Hamiltonian circle actions on 6 dimensional symplectic manifolds
假设$(M, ω)$是一个连通的、紧致的6维辛流形，它具有一个半自由的Hamilton圈作用，使得不动点集由孤立点或紧致的可定向曲面组成。我们将注意力限制在$\dim$ $H^2(M)<3$病例上。给出了可能流形的完整列表，确定了它们的等变上同调环和等变Chern类。这些流形中的一些被分类为单同态。我们还证明了一些情况下的存在性。
2002-10-28 math.AT math.SG
On Generalized Moment Maps for Symplectic Compact Group Actions
利用D。McDuff在非Hamilton圈作用的情况下。我们研究广义矩的等方差性质，表明它们允许减少程序，并获得在环面的情况下的一个版本的Atiyah-Guillemin-Sternberg凸性定理。作为例证，我们重新表述了M.K. Kim证明了“复杂度1”的辛环面作用是Hamilton的，并给出了紧致定向曲面的某些对称群的有限性的辛证明。
2003-04-29 math.SG
Construction of symplectic structures on 4-manifolds with a free circle action
设$M$是具有自由圆作用的闭四维流形.如果轨道流形$N^3$满足一个适当的扩张条件，那么我们给出了如何用辛形式表示$H^2(M;\R)$中的锥。这推广了Thurston、Bouyakoub和Fernánal-Gray-Morgan的早期构造。在$M$是乘积4-流形$S^1\times N$的情况下，我们的构造补充了\cite{FV08}（arXiv：0805：1234 [math.GT]）的结果，并允许我们完全确定这种4-流形的辛锥。这篇论文的内容与未发表的预印本“辛4-流形与自由圆作用”（arXiv：0801.1313 [math.GT]）的内容部分重叠。
2011-02-04 math.GT math.SG
An impossibility theorem for linear symplectic circle quotients
我们证明了当$d>2$，一个$d$ -维辛商在酉圆表示$V$的零级使得$V^{\Sp^1}=\{0\}$不能是$\Z$ -分次正则辛同构于一个有限群的酉表示的商时.
2013-10-01 math.AC math.RT math.SG
Hamiltonian circle actions on eight dimensional manifolds with minimal fixed sets
考虑闭$8$维辛流形$M$上的Hamilton圈作用，该流形恰好有五个不动点，这是最小可能的不动点集。在他们的论文中，L。Godinho和S. Sabatini证明了如果$M$满足一个额外的“正性条件”，则$M$的不动点的各向同性权与$\mathbb{CP}^4$上的某些线性作用的各向同性权一致.因此，$M$和$\mathbb{CP}^4$的（等变）上同调环和（等变）陈类是一致的;特别是$H^*(M;\mathbb{Z}) \simeq \mathbb{Z}[y]/y^5$和$c(TM) = (1+y)^5$。在本文中，我们证明了这个正性条件始终保持这些流形。这就完成了具有极小不动点集的8维闭辛流形上Hamilton圈作用的“辛Petrie猜想”的证明。
2016-02-11 math.SG
Families of monotone symplectic manifolds constructed via symplectic cut and their Lagrangian submanifolds
我们描述家庭的单调辛流形通过辛切割程序的Lerman从余切丛的流形赋予一个自由的圆行动。我们还对某些紧流形在这些辛流形中的单调拉格朗日嵌入给出了障碍。
2010-01-13 math.SG
Lagrangian Circle Actions
我们考虑保给定的紧单调拉格朗日量的Hamilton自同态在辛流形中的路径，该辛流形扩展到$S^1$ -Hamilton作用。我们计算了相应的拉格朗日Seidel元的首项。我们表明，这样的路径最小化的拉格朗日HALLESS长度。最后，我们应用这些计算拉格朗日unirudness，并给出了一个很好的介绍真正的拉格朗日Fano辛环面流形的量子上同调。
2013-08-07 math.SG
The rigidity of Dolbeault-type operators and symplectic circle actions
根据Lusztig，Atiyah-Hirzebruch和Kosniowski的思想，我们注意到紧的殆复流形上的Dolbeault型算子是刚性的.当圆作用具有孤立的不动点时，这个刚性结果将产生许多关于不动点上的权的恒等式。特别地，给出了一个判定具有孤立不动点的辛圈作用是否为Hamilton的判据.作为应用，我们简化了Godinho，Tolman-Weitsman和Pelayo-Tolman关于辛圈作用的一些已知结果的证明，并将其中一些结果推广到更一般的情形.
2011-02-13 math.AT math.DG math.SG
Cyclic actions on rational ruled symplectic four-manifolds
设$(M,ω)$是规则辛四流形。若$(M, ω)$是有理数，则$(M,ω)$上的每一个同调平凡的辛循环作用都是Hamilton循环作用的限制.
2019-03-27 math.SG
Scattering manifolds and symplectic fillings
散射辛流形是具有轻度退化泊松结构的（闭）流形。特别地，它们可以被看作是李代数胚上的辛结构，该李代数胚几乎处处同构于切丛。本文证明了所有散射辛流形都是由接触流形的弱辛填充的胶合而产生的，并且所有具有匹配边界的弱辛填充对都可以胶合到散射辛流形上。
2018-05-14 math.SG
Loops in the fundamental group of $\mathrm{Symp} (\mathbb C\mathbb P^2\#\,5\overline{ \mathbb C\mathbb P}\,\!^2)$ which are not represented by circle actions
研究了某些特殊辛形式的辛同构群$\mathrm{Symp}({\mathbb C\mathbb P}^2\#\,5\overline{\mathbb C\mathbb P}\,\!^2, ω)$的基本群的生成元. J. Koboldra观察到有许多辛4-流形$(M, ω)$，其中$M$既不是有理的也不是规则的，不允许有圈作用，并且$π_1 (\mathrm{Ham} (M,ω))$是非平凡的。另一方面，它遵循从以前的结果，基本群的组$\mathrm{Symp}_h({\mathbb C\mathbb P}^2\#\,k\,\overline{\mathbb C\mathbb P}\,\!^2, ω)$，symplectomorphisms的作用平凡的同源，与$k \leq 4$，是由循环的行动产生的流形。证明了对于某些特殊的辛形式$ω$，所有Hamilton圈作用的集合在$π_1(\mathrm{Symp}_h({\mathbb C\mathbb P}^2\#\,5\overline{\mathbb C\mathbb P}\,\!^2, ω)).$中生成一个真子群.我们的工作依赖于环面辛流形的Delzant分类，Hamilton $S^1$ -空间的Karshon分类和某些圈作用的Seidel元的计算.
2022-12-20 math.SG
Ruled 4-manifolds and isotopies of symplectic surfaces
研究了直纹辛4-流形中与给定辛截面不相交的辛曲面。因此我们看到，在任何辛4-流形中，两个C^0足够接近的同调辛曲面必须是哈密顿同位素的。
2005-10-05 math.SG
Exotic symplectomorphisms and contact circle actions
该研究利用Floer同调方法，建立了标准辛球上奇异辛同胚的不存在性与标准切触球面上自由切触圆周作用的拓扑约束的关联，还推广至Liouville域情形，应用于辛映射类群与切触同胚群基本群的研究。
2021-03-03 math.SG
Zero-sets of near-symplectic forms
我们给出了关于四维流形上的近辛形式的两个"民间传说"断言的初等证明：任何这样的形式都可以通过在有限球集内发生的进化过程而被修改，从而具有规定的正数的零圈;并且，在闭流形上，法丛的分裂为平凡的零圈的个数具有与1 + b_1 + b_2 ^+相同的奇偶性。
2007-01-15 math.SG
Semifree Hamiltonian circle actions on 6-dimensional symplectic manifolds with non-isolated fixed point set
设$(M, ω)$是一个6维闭辛流形，其上有一个具有$M^{S^1} \neq \emptyset$和$\dim M^{S^1} \leq 2$的辛$S^1$ -作用.假设$ω$与广义矩映射$μ$是积分的。我们首先证明了作用是Hamilton的当且仅当$b_2^+(M_{\red})=1$，其中$M_{\red}$是关于$μ$的任何约化空间。这意味着，如果动作是非哈密顿的，那么$b_2^+(M_{\red}) \geq 2$。其次，我们重点讨论了作用是半自由的和Hamilton的情形。证明了如果$M^{S^1}$由曲面组成，则正亏格的固定曲面的个数$k$至多为4.特别地，如果极值固定曲面是球面，则$k$至多是1。最后，我们证明了$k \neq 2$，并构造了一些6维半树Hamilton $S^1$ -流形的例子，使得$M^{S^1}$包含$k = 0$和4的正亏格的$k$曲面。在\cite{L2}中给出了使用$k=1$和3的示例。
2013-09-13 math.SG
Classification of six dimensional monotone symplectic manifolds admitting semifree circle actions
设$(M,ω_M)$是一个六维闭单调辛流形，它允许一个有效半树Hamilton $S^1$作用.我们证明了$(M,ω_M)$是具有一定全纯$\mathbb{C}^*$ -作用的Kähler Fano流形$(X,ω_X, J)$的$S^1$ -等变辛同构.我们也给出了所有这样的Fano流形的完整列表，并具体描述了它们上的所有半自由$\mathbb{C}^*$ -作用。
2019-12-31 math.AG math.SG
Packing symplectic manifolds by hand
我们用一种非常简单的方法构造了极小有理和规则辛4-流形的显式极大辛填充。
2004-09-29 math.SG
Two-dimensional equivariant symplectic submanifolds in toric manifolds
本文通过结合凸几何与局部模型，研究二维等价辛子流形在toric流形中的判定准则。
2025-12-14 math.SG
Anti-symplectic involutions on rational symplectic 4-manifolds
这是一个扩展版本的谈话给出了第一作者在会议“拓扑，几何，和动力学：Rokhlin - 100”.这次谈话的目的是解释我们目前的结果分类的有理辛4-流形配备了一个反辛对合。详细的解释将出现在其他地方。
2020-05-06 math.SG
The structure of a symplectic manifold on the space of loops of 7-manifold
在$G_2$流形的非参数化环空间上定义了一种辛结构。我们也发展了拉格朗日子流形相交理论的一些基础。
1999-11-14 math.SG
Constructing symplectic forms on 4-manifolds which vanish on circles
给定H_2（X，Z）中的光滑、闭、定向4-流形X和α，使得α. α> 0，构造了一个闭2-形式w，它是α的Poincare对偶，在一个有限集的非纽结圆的补集上是辛的.圈的数目，用符号计数，由d =（c_1（s）^2 - 3sigma（X）-2chi（X））/4给出，其中s是与w自然相关的某种自旋^C结构。
2004-05-20 math.DG math.GT math.SG
Classification of six dimensional monotone symplectic manifolds admitting semifree circle actions II
设$(M,ω_M)$是一个六维闭单调辛流形，它允许一个有效半树Hamilton $S^1$作用.证明了如果最大和最小固定分支都是二维的，则$(M,ω_M)$是$S^1$ -等变辛同构于某个Kähler Fano流形$(X, ω_X, J)$，该流形具有一定的全纯Hamilton $S^1$ -作用量.我们也给出了一个完整的列表，所有这样的Fano流形连同明确的描述相应的$S^1$ -行动。
2019-04-24 math.AG math.SG
The sharp energy-capacity inequality on convex symplectic manifolds
本文将Usher关于闭辛流形的尖锐能量-容量不等式推广到凸辛流形，建立了Hofer-Zehnder容量与位移能量之间的不等式关系。
2019-03-17 math.SG
On Darboux Theorem for symplectic forms on direct limits of symplectic Banach manifolds
给定一个弱辛巴拿赫流形的上升序列，在其上达布定理成立，我们可以问达布定理在正极限上也成立的条件。我们将证明，在没有非常强的条件下，答案是否定的。特别地，我们给出了一个例子的上升弱辛巴拿赫流形上的达布定理是真的，但不是直接限制。在第二部分中，我们说明了这种讨论的上下文中的上升序列的Sobolev流形的循环辛有限维流形。本文给出了弱辛巴拿赫流形的直接极限的一个例子，在这个例子中，达布定理在任何一点上都是成立的。
2018-07-12 math.SG
Remarks on symplectic circle actions, torsion and loops
本文研究闭辛流形上辛环的通量，证明轨道可缩时通量消失，由此得到通量群消失结果、辛圆作用哈密顿性的充分条件及辛挠应用。
2022-12-13 math.DG math.DS math.GT
A note on symplectic topology of $b$-manifolds
一个泊松流形$(M^{2n},\p)$是$b$ -辛的，如果$\bigwedge^n\p$横截于零截面.在本文中，我们应用技术本地辛拓扑来解决有关$b$ -辛流形的问题。本文利用Gromov的$h$ -原理构造了开流形上的$b$ -辛结构，并利用手术构造了具有指定奇异轨迹的$b$ -辛流形.
2015-11-11 math.SG
Lagrangian product tori in tame symplectic manifolds
标准辛空间$R^{2n}$中的乘积拉格朗日环面在[Che 96]中被分类为辛同构。我们将这一分类推广到驯服辛非球面辛流形。我们通过例子表明，非球面假设不能省略。
2015-02-01 math.SG
Open GW theory on symplectic manifolds and symplectic cutting
设$(X,\om)$是辛流形，$L$是与$S^n$、$\R¶^n$或某种类型的Lens空间同构的拉格朗日子流形.利用辛割和辛和构造方法，将$(X,L)$的开Gromov-Witten不变量表示为由$L$确定的$(X_-,L)$对的开Gromov-Witten不变量和由$(X,L)$确定的辛流形$X_+$的标准Gromov-Witten不变量.我们还描述了这种方法的其他应用。
2012-11-25 math.SG
Symplectic periodic flows with exactly three equilibrium points
设圆辛地作用在紧致连通辛流形$M$上。如果恰好有三个不动点，则$M$与$\mathbb{CP}^2$等变同形。
2012-10-01 math.SG
On existence of nonformal simply connected symplectic manifolds
构造了非形式单连通辛流形的例子。
1998-10-11 math.SG
Counting toric actions on symplectic four-manifolds
给定一个辛流形，我们问环面可以以多少种不同的方式作用于它。等变辛几何中的分类定理有时可以告诉两个哈密顿环面作用是不等价的，但通常它们不告诉底层的辛流形是否（非等变）辛同构。对于封闭辛四流形上的二维环面作用，我们通过将流形表示为同时与所有环面作用相容的辛爆破，将计数问题减少到组合数学中。为此，我们使用伪全纯曲线理论。
2014-09-22 math.SG
Symplectic quotients and representability: the circle action case
设$S^1$以哈密顿方式作用于辛流形上，动量映射为$Ψ$ .将$a$值固定为$Ψ$。这里有一个问题，即在$a$上的辛商是否同构于某些真李群作用的轨道空间。我们证明，在温和的假设下，这只发生在辛商是一个有效的orbifold同构。反过来，这仅在$a$是常规值，或者至多有一个正权重或至多有一个负权重时发生。
2017-03-24 math.DG math.GT math.SG
A note on Stein fillability of circle bundles over symplectic manifolds
本文证明了维数 $2n \geq 4$ 的闭积分辛流形上，当整数 $k>\int_Σω^{n}$ 时，$(Σ, kω)$ 上的Boothby-Wang丛不带有Stein可填充切触结构，从而否定地回答了Eliashberg的问题，并证明了某些孤立奇点的不可平滑性。
2024-04-22 math.GT math.SG
On certain geometric and homotopy properties of closed symplectic manifolds
本文讨论了闭辛流形的Hard Lefschetz性质、Massey积的（非）零性与奇贝蒂数的均匀性之间的关系。已知闭辛流形可以违反所有这些性质（与Kaehler流形的情况相反）。然而，这种同伦性质之间的关系似乎没有得到分析。这一分析为辛流形的拓扑学研究提供了新的思路。在本文中，我们总结了我们的知识表（不同的单连通和辛非球面的情况下）。同时，我们还讨论了某些6维流形上辛调和贝蒂数的变化.
2000-02-10 math.SG
Hamiltonian group actions on exact symplectic manifolds with proper momentum maps are standard
本文给出了紧李群在具有适当动量映射的精确辛流形上的Hamilton作用的完整刻画。我们证明了具有适当动量映射的可压缩辛流形上的紧李群的每个Hamilton作用都是全局可线性化的。
2016-07-13 math.SG
Symplectic Lefschetz fibrations on S^1 x M^3
在本文中，我们分类辛Lefschetz纤维化（空基轨迹）上的四个流形，这是一个产品的三个流形与一个圆。这个结果提供了进一步的证据来支持以下关于这样的四维流形上的辛结构的猜想：如果一个三流形与一个圆的乘积允许一个辛结构，那么这个三流形必须在一个圆上纤维化，直到这个四流形的一个自同构，辛结构是与由三流形在圆上的纤维化确定的规范辛结构等效的变形。
2000-12-31 math.DG math.GT math.SG
