Knot theory of R-covered Anosov flows: homotopy versus isotopy of closed orbits
本文研究了紧致三维流形中R-覆盖Anosov流的周期轨道所实现的纽结。我们表明，如果两个轨道是自由同伦的，那么实际上他们是同位素。我们表明，电梯的周期轨道的普遍覆盖是unknotted。当流形是超环面的，我们推导出一些更精细的性质有关的存在性嵌入圆柱连接两个给定的同伦轨道。
2012-08-31 math.DS math.GT
Topological invariance of Liouville structures for taut foliations and Anosov flows
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Stanford University（斯坦福大学）
研究闭定向三维流形上紧叶状结构相关的刘维尔结构的拓扑不变性，通过特定方法证明其为拓扑不变量，还涉及阿诺索夫流弱叶状结构及轨道等价情况，证明结合平滑方案和沃格尔结果，附录用于构造新例子助于分类。
2026-07-14 math.DS math.GT math.SG
Quadratic-time computations for pseudo-Anosov mapping classes
提出一种二次时间算法，通过输入映射类群中表示伪Anosov映射类的单词，计算其拉伸因子和不变测度叶状结构。
2026-05-29 math.DS math.GT
Unimodal generalized pseudo-Anosov maps
构造了球面S的广义伪Anosov同胚的无限族，并利用广义训练轨道明确地描述了它们的不变叶状结构和奇异轨道.描述了由不变叶理引起的复结构，并证明了它使S成为复球面。广义伪Anosovs因此成为黎曼球面的拟共形自同构，提供了不同于Fatou/Julia理论的单峰族的复化。
2004-09-22 math.DS math.GT
Depth-one foliations, pseudo-Anosov flows and universal circles
本文证明在闭无环面三维流形中，拉紧深度一叶状结构相关的万有圆同构于无完美拟合伪Anosov流的理想边界，并推论该横截伪Anosov流在轨道等价下至多唯一。
2024-10-10 math.GT
The structure of branching in Anosov flows of 3-manifolds
本文研究了$3$维Anosov流的稳定和不稳定叶理的泛解的拓扑结构。特别是，我们考虑的情况下，这些叶理没有豪斯多夫叶空间。我们完全确定的结构的一组非分离的叶子从一个给定的叶子在这些叶。由于这种悬浮液的特点是，拓扑共轭，作为唯一的$3$维Anosov流没有自由同伦闭轨道。此外，分支的结构与流形的拓扑有关：如果有无限多个彼此不分离的叶子，那么就有一个不可压缩的环面横截于流动。这些结果没有假定传递性。最后，当流形具有负弯曲的基本群时，我们得到了泛覆盖中叶极限集的一些重要性质。
1994-11-28 math.DS math.GT
Orbit equivalences of $\mathbb{R}$-covered Anosov flows and hyperbolic-like actions on the line
本文证明线上双曲型作用的刚性，并由此给出$\mathbb{R}$-覆盖Anosov流的谱刚性定理，刻画轨道等价，进而提供自轨道等价判据及接触Anosov流有限性，附录中建立轨道等价与接触结构同构的对应。
2023-09-19 math.DS math.GT
Universal circles for Anosov foliations
本文研究Anosov流与叶面的关系，揭示了通用圆构造的多样性及不同方法间的非 conjugate 性。
2025-12-10 math.GT
Existence of arbitrary large numbers of non-$\mathbb R$-covered Anosov flows on hyperbolic $3$-manifolds
本文证明对任意正整数n，存在闭双曲3-流形承载至少n个两两轨道不等价的非R-覆盖Anosov流，并利用长菱形簇的数量与定向类型作为动力学不变量来证明轨道不等价性。
2024-11-09 math.DS math.GT
Hyperbolicity of complements of orbits in Anosov flows
Florida State University（佛罗里达州立大学）；Monash University（蒙纳士大学）；The Technion IIT（以色列理工学院）；Facultad de Ingeniería, Universidad de la República（乌拉圭共和国大学工程学院）
该研究证明三维Anosov流在满足稳定与不稳定叶状结构可定向时，其满周期轨道补集为双曲流形，还明确了可定向条件的必要性，并给出悬挂流与测地流的相关结果。
2026-07-31 math.DS math.GT
Diversified homotopic behavior of closed orbits of some R-covered Anosov flows
我们产生无限多的例子Anosov流在封闭的3-流形的周期轨道集被分割成两个无限的子集。在一个子集中，每个闭轨道都与流的无穷多个其他闭轨道自由同伦。在另一个子集中，每个闭轨道只与另一个闭轨道自由同伦。通过对测地流的Dehn手术得到了这些例子。流形是环面的，在它们的环面分解中有塞弗特纤维件和环面件。
2014-08-22 math.DS math.GT
On transverse $R$-covered minimal foliations
Avignon Université（阿维尼翁大学）；Florida State University（佛罗里达州立大学）；Universidad de la República（乌拉圭共和国大学）；IRL-IFUMI (CNRS)（中法国际研究联合实验室（法国国家科学研究中心））
研究 $R$-覆盖的极小横向叶状结构，在三维流形中给出其为 Anosov 流轨道叶状结构的充要条件。
2026-06-26 math.DG math.DS math.GT
Ideal boundaries of pseudo-Anosov flows and uniform convergence groups, with connections and applications to large scale geometry
给定三维流形中的一般伪Anosov流，提升流到泛覆盖的轨道空间同胚于开圆盘。我们用一个理想的圆边界紧化这个轨道空间。如果没有完美的适合之间的稳定和不稳定的叶子和流动是不是拓扑共轭的悬浮Anosov流，我们然后表明：理想的圆的轨道空间有一个自然的商空间，这是一个领域，是一个动力系统理想边界的紧致化的普遍覆盖的流形。主要结果是基本群作为一致收敛性群作用在流动理想边界上。利用一个定理的Bowditch，这产生了一个证明，基本群的流形是Gromov双曲的，它表明，行动的基本群上的流动理想边界是共轭的行动上的Gromov理想边界。这意味着，伪Anosov流没有完美的配合是准短程流，我们表明，这些流的稳定/不稳定的叶理是准等距。最后，我们将这些结果应用于叶理：如果一个叶理是R-覆盖的或在一个环面三流形中有单侧分支，那么上面的结果意味着在泛覆盖中的叶理的叶子连续地延伸到无穷远处的球面。
2011-09-05 math.DS math.GT
Endperiodic maps via pseudo-Anosov flows
Washington University in Saint Louis（圣路易斯华盛顿大学）；Yale University（耶鲁大学）；Temple University（天普大学）
本研究逆转Thurston的经典构造，证明无限型曲面的无环面端周期映射可由纤维化双曲3-流形的深度一叶状结构得到，恢复Handel-Miller层状结构，推广有限亏格下的熵相关关系，并刻画Cantwell-Conlon叶状锥及证明其上熵函数的连续凸性。
2023-04-20 math.DS math.GT
Global stability of discretized Anosov flows
本文研究离散化Anosov流这一部分双曲微分同胚类，证明其等价定义、$C^1$开闭性、动态相干性与斑块膨胀性，并探讨中心丛唯一可积性及不变叶状结构唯一性，推广了相关研究。
2023-06-24 math.DS math.GT
Obstructing Anosov flows on cusped 3-manifolds
本文利用taut foliations与pseudo-Anosov flows的关系，找到了首批不支持veering triangulations的cusped hyperbolic 3-manifolds实例，证实了S. Schleimer的猜想。
2024-03-25 math.DS math.GT
Minimal dilatations of pseudo-Anosovs generated by the magic 3-manifold and their asymptotic behavior
本文研究了伪Anosovs集$\hat{\mathcal{M}}$，它是由Dehn在弱约束下填充三个尖点的幻3-流形$N$得到的流形上纤维化的单值集.我们证明，对于每个$g$（分别）。$g \not\equiv 0 \pmod{6}$），元素的简化中的最小值（分别定义在亏格为$g$的闭曲面$\varSigma_g$上的$\hat{\mathcal{M}}$的（具有可定向不变叶理的元素）是通过由$N(\tfrac{3}{-2})$或$N(\tfrac{1}{-2})$通过Dehn填充两个尖点得到的圆上的某个$\varSigma_g$ -丛的单值性来实现的。这些极小化子与Hironaka，Aaber-Dunfiled，Kin-Takasawa独立确定的极小化子相同。在$g \equiv 6 \pmod{12}$的情形下，我们发现了一类新的定义在$\varSigma_g$上的伪Anosovs族，其可定向不变叶理由N（-6）或N（4）通过Dehn填充两个尖点得到.我们证明了如果$δ_g^+$是定义在$\varSigma_g$上的具有可定向不变叶理的伪Anosovs的最小扩张，那么$$ \limsup_{\substack{g \equiv 6 \pmod{12} g \to \infty}} g \log δ^+_g \le 2 \log δ(D_5) \approx 1.0870,$$，…
2012-12-17 math.DS math.GT
Three-manifolds, Foliations and Circles, I
本文研究了三流形的某些叶理，它们是圆上纤维化与曲面上叶理圆丛的杂交：当一个三流形的泛覆盖纤维化在圆上时，它围绕圆滑动，使得甲板变换是丛自同构。例子包括双曲3-流形的每一个可能的同调类型。我们表明，所有这样的叶理承认横向伪Anosov流，并在通用的双曲覆盖的情况下，叶限制到球填充Peano曲线。Sergio Fenley的斜R覆盖Anosov叶理就是例子。我们希望以后使用这种结构的滑动三维流形的几何化。
1997-12-30 math.DS math.GR math.GT
Harmonic functions on R-covered foliations and group actions on the circle
设（M，F）是一个紧致余维1的叶状流形，其叶上具有黎曼度量，并考虑M上沿F的叶调和的连续函数.如果每个这样的函数在叶上都是常数，我们说（M，F）具有刘维尔性质。我们的主要结果是紧致负曲流形上的余维1叶丛满足Liouville性质。R-覆盖叶理，以及离散群作用和离散调和函数的相关结果，也建立。
2007-12-13 math.DS math.GT
A characterization of pseudo-Anosov orbit spaces via bifoliated planes
通过双叶平面上的群作用，结合分支覆盖、转向三角剖分和新的紧性准则，刻画了可定向闭三维流形上可传递伪阿诺索夫流的轨道空间。
2026-06-16 math.DS math.GT
Taut foliations, left-orders, and pseudo-Anosov mapping tori
本文通过构造基本群在实数上的保向同胚作用来刻画紧叶理3-流形的横向几何，并证明八字结所有非平凡手术的基本群左可序，同时将该方法应用于 Hodgson-Weeks 普查中 44.7% 的非 L-空间有理同调球。
2024-02-25 math.GT
Transverse minimal foliations on unit tangent bundles and applications
Florida State University（佛罗里达州立大学）；Universidad de la República（乌拉圭共和国大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
研究单位切丛上横贯极小叶的性质，证明其相交情况与Reeb面的存在相关，并得出部分超曲面微分同胚的坍缩结论及遍历性结论。
2026-02-27 math.DG math.DS math.GT
Hyperbolic structures from Sol on pseudo-Anosov mapping tori
伪Anosov同胚的不变测量叶理在伪Anosov单值曲面的映射环面上诱导出自然的（奇异的）Sol结构。我们证明了当伪Anosov $ϕ:S\rightarrow S$具有可定向叶理且不具有1作为闭曲面上诱导上同调作用的特征值时，Sol结构可以在射影结构的意义下变形为附近的锥双曲结构.锥角可以选择为从$2π$的倍数减小。
2015-05-30 math.GT
From pseudo-Anosov flows on graph manifolds to totally periodic flows
研究显示图流形上的伪Anosov流可通过构造部分Birkhoff截面，几乎等价于完全周期性伪Anosov流或悬垂Anosov流，结合先前工作证明图流形上的Transitive Anosov流几乎等价于悬垂Anosov流。
2026-03-28 math.DS math.GT
Three-dimensional Anosov flag manifolds
设$Γ$是一个高亏格的曲面群。设$ρ\_0: Γ\to {PGL}(V)$是一个离散的忠实表示，其图像包含在${SL}(2, {\mathbb R})$在${PGL}(3, {\mathbb R})$中的自然嵌入中，作为在投影平面上保持一个点和一条不相交的投影线的群。我们证明，这样的表示是$(G,Y)$ -Anosov（以下术语的\cite{labourieanosov}），其中$Y$是帧束。更一般地，我们证明了所有的变形$ρ: Γ\to {PGL}(3, {\mathbb R})$研究\cite{barflag}是$(G,Y)$ -Anosov。作为推论，我们得到了\cite{barflag}的所有主要结果，并将它们推广到$ρ\_0$的任何小变形，不一定保持射影空间中的点或射影线：特别地，在旗簇中存在一个$ρ(Γ)$不变的实心环面$Ω$.商空间$ρ(Γ)\backslashΩ$是一个旗形流形，自然具有两个1维横投射叶理，它们由旗形流形在投射平面上的投影及其对偶产生;如果$ρ$是强不可约的，则这些叶理不是最小的。更精确地说，如果其中一个叶理是极小的，那么它拓扑共轭于测地线流的双覆盖的强稳定叶理，并且$ρ$保持射影平面中的一个点或一条射影线。所有这些结果适用于任何非准Fuchsian的$(G,Y)$ -Anosov表示，即，在射影平面上不保持严格凸域。
2005-05-27 math.DS math.GT math.RT
Tautly foliated 3-manifolds with no R-covered foliations
流形M的一个叶状结构称为R-覆盖的，如果它到M的泛覆盖的提升具有叶空间R。我们发现，有许多图流形，承认拉紧叶理，但不承认任何R-覆盖叶理。另一方面，我们证明了这些流形都有允许R-覆盖叶理的有限覆盖。
2000-11-17 math.GT
Minimal pseudo-Anosov stretch factors on nonoriented surfaces
在亏格为4，5，6，7，8，10，12，14，16，18和20的闭不可定向曲面上确定了具有可定向不变叶理的伪Anosov映射的最小拉伸因子.在亏格1，3，5，7，9和11的闭可定向曲面上，我们还确定了具有可定向不变叶理的方向反转伪Anosov映射的最小拉伸因子.作为副产品，我们得到了不可定向曲面上的伪Anosov映射和可定向曲面上的定向反转伪Anosov映射的拉伸因子在单位圆上不具有Galois共轭.这表明，在可定向曲面上证明Penner猜想的方法在不可定向曲面上是无效的。
2020-03-26 math.GT
Veering triangulations and transverse foliations
本文提出组合方法研究伪Anosov流的横截叶状结构存在性，证明余维1横截叶状结构由转向三角剖分的分支曲面承载，结合Massoni工作将问题转化为Homeo₊([0,1])上不等式组可行性，并以纽结10₁₄₅的Dehn手术为例验证结论。
2024-10-31 math.GT
Examples of Anosov flows with genus one Birkhoff sections
本研究证明满足特定条件的传递Anosov流存在亏格一Birkhoff截面，为Fried与Ghys的猜想提供证据，并建立了相关手术操作间的对应关系。
2024-01-31 math.DS math.GT
On the minimum dilatation of pseudo-Anosov homeomorphisms on surfaces of small genus
我们找到了伪Anosov同胚的最小膨胀，稳定的定向叶理表面的属三，四，或五，并提供了一个下界属六至八。我们的技术也简化了Cho和Ham的证明的最小膨胀的伪Anosov同胚亏格两个表面。对于亏格g=2 ~ 5，最小扩张是2g次多项式的最小Salem数。
2010-03-23 math.DS math.GT
A note on self orbit equivalences of Anosov flows and bundles with fiberwise Anosov flows
我们表明，一个自轨道等价的传递Anosov流的$3$ -流形是同伦的身份要么保持每一个轨道或Anosov流是$\mathbb{R}$ -覆盖和轨道等价必须是一个特定的类型。这一结果表明，当纤维是$3$维时，可以消除Farrell和Gogolev关于支持纤维化Anosov流的丛的拓扑刚性的结果中的一个相对不自然的假设.
2019-11-13 math.DS math.GT
Partial hyperbolicity and pseudo-Anosov dynamics
本文证明容许部分双曲微分同胚的双曲 3 维流形必容许 Anosov 流，并利用中心分支叶理和坍缩 Anosov 流完整分类相关微分同胚。
2024-01-20 math.DS math.GT
Joint integrability and spectral rigidity for Anosov diffeomorphisms
设$f\colon\mathbb{T}^d\to\mathbb{T}^d$是一个Anosov同态，其线性化$A\in{\rm GL}(d,\mathbb{Z})$是不可约的.设$f$也是绝对部分双曲的，其中弱稳定子丛被认为是中心子丛。证明了如果强稳定和不稳定子丛是联合可积的，则$f$是动态相干的，并且所有的叶理在与线性化$A$共轭的条件下匹配相应的线性叶理.此外，$f$在维数与$A$相匹配的弱稳定子丛中存在最优支配分裂，并且沿所有这些子丛都具有谱刚性.在4维中，我们也能够得到一个类似的结果，它允许将弱稳定和不稳定子丛分组为中心子丛，并假设强稳定和不稳定子丛的联合可积性。作为应用，我们证明了对于每个辛自同构$f\in{\rm Diff}^2_ω(\mathbb{T}^4)$，如果它是$C^1$ -接近于不可约非共形自同构$A\in{\rm Sp}(4,\mathbb{Z})$，则$f$的极值子丛是联合可积的当且仅当$f$与$A$光滑共轭.
2022-07-02 math.DS math.GT
Left-orderability in Dehn fillings of pseudo-Anosov mapping tori
Université du Québec à Montréal（蒙特利尔大学）
研究伪阿诺索夫映射环的Dehn填充中基本群的左序性，通过构造紧叶理并分析其分支行为，证明了所有此类填充具有左序性，并验证了L-空间猜想。
2026-06-16 math.GT
Small dilatation pseudo-Anosovs and 3-manifolds
本文的主要结果是一个泛有限性定理的所有小伸缩伪Anosov同胚的集合，范围在所有曲面。更确切地说，我们考虑伪Anosovs F：S到S，|志（S）|log（lambda（F）），并且证明了在稳定叶理的奇点处穿刺曲面后，映射环面的集合是有限的.换句话说，有一个有限集的纤维双曲3-流形，使所有小膨胀伪Anosovs发生作为单值的Dehn填充在有限列表中的3-流形之一，其中填充是在边界上的纤维斜率。
2009-05-02 math.DS math.GT
R-covered foliations of hyperbolic 3-manifolds
我们生产的例子拉紧foliations的双曲3-流形是R-覆盖，但不均匀-即叶空间的普遍覆盖是R，但对叶不包含在有界的邻居。这否定了Thurston的猜想“三流形、叶理和圆I”（math.GT/9712268）。我们进一步证明了这些叶理可以通过闭曲面选择为C^0接近叶理。我们的建设强调的重要性，存在的横向调节向量场和锥场的R-覆盖叶理。最后，我们讨论了扰动任意R覆盖叶理的影响。
1999-06-20 math.GT
Anosov diffeomorphisms on Thurston geometric 4-manifolds
一个长期存在的猜想断言，任何一个闭流形的Anosov同构都被一个拓扑共轭于幂零流形的双曲自同构的同构覆盖。在本文中，我们表明，任何封闭的4-流形，进行Thurston几何和不覆盖的产品的两个非球面不支持（传递）Anosov同构。
2020-09-22 math.AT math.DS math.GR
Minimality of the action on the universal circle of uniform foliations
给出了$3$ -流形上的Gromov双曲叶的一致叶理，证明了基本群在泛圆上的作用是极小的，且在不同点对上是传递的.我们还证明了另外两个结果：我们证明了一般均匀Reebless叶理是$\mathbb{R}$覆盖的，我们给出了一个新的描述的通用圆的$\mathbb{R}$覆盖叶理与Gromov双曲叶的JSJ分解的$M$。
2021-05-15 math.DS math.GT
Constructing depth one laminations transverse to pseudo-Anosov flows
本文给出闭曲面可被完备化为深度一叶状结构的同调刻画，并证明正闭轨道上的锥是整个叶状结构锥。
2026-07-03 math.GT
Left orderability and taut foliations with orderable cataclysm
University at Buffalo（布法罗大学）
本文研究了3维流形的左可序性，通过可定向紧致叶面和伪Anosov流的性质，证明了特定条件下的流形基群的左可序性，并探讨了Dehn填充的应用。
2026-03-03 math.GT
Pseudo-Anosov flows and the geometry of Anosov-like group actions
Queen’s University（女王大学）；Institute de Mathématiques de Jussieu（儒勒·让数学研究所）
研究伪Anosov流在闭3流形上的作用及其在Gromov超几何空间上的等距作用，揭示非R覆盖时群作用的弱proper discontinuous性质及周期轨道外元素的普遍性。
2026-05-13 math.DS math.GT
Anosov flows on Dehn surgeries on the figure-eight knot
本文的目的是分类Anosov流的3-流形上的Dehn手术上的数字8结。这组三维流形记为M（r）（r为有理数），它包含了Goodman发现的历史上第一类允许Anosov流的双曲三维流形。结合Plante对溶胶流形M（0）上Anosov流的分类，我们得到：1。若r为整数，在拓扑等价下，M（r）上存在唯一的Anosov流，该Anosov流是Goodman通过对一个悬浮Anosov流进行Dehn-Fried-Goodman手术构造的; 2.如果r不是整数，则M（r）不携带任何Anosov流。作为第二个结果的结果，我们得到了无穷多个闭的可定向双曲3-流形，它们带有绷紧的叶理，但不带有任何Anosov流。证明中的基本工具是由Schwider建立的分支曲面集，它用于在M（r）上进行基本层积。
2021-04-07 math.DS math.GT
Generalized Pseudo-Anosov Maps and Hubbard Trees
本研究建立二次多项式与曲面同胚动力学的联系，定义无交叉型哈伯德树，并证明此类树恰为可构造广义伪阿诺索夫映射的充要条件。
2024-05-23 math.DS math.GT
Small dilatation pseudo-Anosov mapping classes and short circuits on train track automata
本文对伪Anosov映射类的最小伸缩问题作了简要的综述，并首次给出了具有可定向稳定叶理的无限族伪Anosov映射类的显式训练轨迹描述和偶亏格$g \ge 2$闭曲面的最小伸缩问题.
2014-07-13 math.GT
Transverse fibered knots and Taut Foliations
本研究给出Honda-Kazec-Matic定理的简短替代证明，验证了满足特定条件的纤维纽结所支撑的切触结构可由紧叶状结构微扰得到，为相关几何拓扑结论提供了新的证明路径。
2025-09-04 math.GT
A good presentation of (-2,3,2s+1)-type Pretzel knot group and R-covered foliation
设K_s是（-2，3，2s +1）型Pretzel纽结（s ≥ 3），E（K_s）（p/q）是沿K_s通过Dehn手术得到的一个斜率为p/q的闭流形.本文证明了：若q>0，p/q >= 4s+7，且p为奇数，则E（K_s）（p/q）不包含R-覆盖叶理。这个结果是Jinha Jun关于（-2，3，7）-Pretzel纽结的部分工作的推广。
2012-11-27 math.GT
Pseudo-Anosovs on closed surfaces having small entropy and the Whitehead sister link exterior
令$δ_g$是最小扩张的pseudo-Anosovs上的一个封闭的表面$Σ_g$的$g$和$δ_g^+$是最小扩张的pseudo-Anosovs上的$Σ_g$与定向不变的叶理。本文研究了幻流形$N$的每个$r \in \{-3/2, -1/2, 2\}$的$N(r)$的Dehn填充在闭纤维上作为单值出现的伪Anosovs.流形$N(-3/2)$同胚于Whitehead姐妹链外环。我们认为集合$Λ_g(r)$（resp.《易经》云：“凡所有相，皆是虚妄。具有可定向不变叶理的单值体）在$g$属的闭合纤维上，用于$N(r)$的Dehn填充物，其中填充物在$N(r)$的纤维的边界斜坡上。Hironaka分别通过计算$\min Λ_g(-1/2)$和$\min Λ^+_g(-1/2)$得到了$δ_g$和$δ_g^+$的上界。我们证明了$\min Λ_g(-3/2)< \min Λ_g(-1/2)$对于$g \equiv 0,1,5,6,7,9 \pmod{10}$和$\min Λ^+_g(-3/2)< \min Λ^+_g(-1/2)$对于$g \equiv 1,5,7,9 \pmod{10}$。这些不等式改进了$g$的$δ_g$和$δ_g^+$的上界。证明了对于每个$r \in \{-3/2, -1/2, 2\}$和每个$g \ge 3$，对于$N(r)$的Dehn填充，在$g $亏格的闭…
2011-10-03 math.DS math.GT
Basic automorphism group of complete Cartan foliations covered by fibration
本文证明了一个定理，给出了一个完备Cartan叶理的全基本自同构群在Cartan叶理范畴中存在唯一（有限维）李群结构的充分条件.强调横向嘉当几何可能不是有效的。我们发现了这个群的维数依赖于横截几何的一些估计。进一步，我们研究了纤维化覆盖的Cartan叶理。当该叶理的整体和乐群是离散的时，我们得到了确定其基本自同构李群的显式新公式。构造了计算完全Cartan叶理的完全基本自同构群的例子。
2015-05-29 math.DG math.GR math.GT
Dynamics of the monodromies of the fibrations on the magic 3-manifold
研究了幻流形$N$，它是一个双曲纤维$3$ -流形.我们给出了一个纤维$F_a$的显式构造及其与$N$的每个纤维类$a$相关联的纤维化的单值性$:F_a \rightarrow F_a$。令$δ_g$（分别$δ_g^+$）是伪Anosovs（分别为伪Anosovs与定向不变叶理）定义在一个可定向的闭曲面的亏格$g$。作为我们的结果的结果，我们得到了第一个明确的建设以下伪Anosovs;极小的$δ_7^+$和结构极小的$δ_g$大$g$。
2014-12-24 math.DS math.GT
Conformal measure rigidity and ergodicity of horospherical foliations
本文在高阶离散子群中证明共形测度刚性定理和 horospherical 叶状结构的遍历性，推广了 Sullivan、Tukia、Yue、Kim-Oh 及 Lee-Oh 等经典结果，并给出相关测度的遍历分解。
2025-08-18 math.DS math.GR math.GT
An infinite surface with the lattice property II: Dynamics of pseudo-Anosovs
我们研究的双曲仿射自同构的平移曲面，这是无限的面积和属，是作为一个极限的表面建立从正多边形的Veech研究。我们发现，双曲仿射自同构是不经常性的，但他们的行动限制到气缸满足混合型多项式衰减公式。然后，我们考虑在何种程度上这些双曲仿射自同构满足瑟斯顿的定义的伪Anosov同胚的行动。特别是我们研究的行动，这些自同构的简单闭曲线和同源类。这些物体被膨胀和收缩的叶理指数吸引，但表现出多项式衰减。由于代数相交数的特殊积分公式与曲面的几何形状及其变形相协调，我们能够计算出这些极限量的精确渐近性。
2018-07-19 math.DS math.GT
Completing Prelaminations
本文研究圆周上横向预层状结构对何时可完备化或实现为平面双叶状结构端点，给出统一刻画并涵盖伪 Anosov 流等奇异情形。
2024-10-23 math.DS math.GT
Drilling veering triangulations with applications to pseudo-Anosov flows
Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进研究所数学系）；Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学）
本文开发了一种转向三角剖分钻孔算法，用于构造转向母三角剖分，应用于伪阿诺索夫流的闭轨道钻孔，为Ghys关于传递阿诺索夫流的猜想提供了计算证据。
2026-10-09 math.DS math.GT
Co-orientable taut foliations in Dehn fillings of pseudo-Anosov mapping tori with co-orientation-reversing monodromy
University at Buffalo（布法罗大学）
研究了伪Anosov映射筒Dehn填充后可定向紧致叶面的存在性，证明了特定斜率下填充后存在可定向紧致叶面，并给出了相关例子。
2026-03-03 math.GT
