Continuum-wise hyperbolicity is exactly the pseudo-Anosov dynamics with spine singularities
证明曲面同胚是cw_F-双曲的当且仅当它是奇点仅为脊柱（1-叉）的伪阿诺索夫同胚，并分类至拓扑共轭：要么共轭于环面上的阿诺索夫自同构，要么共轭于球面上的标准超椭圆商。
2026-10-28 math.DG math.DS math.GN
Ergodicity and partial hyperbolicity on the 3-torus
如果3-环面上的非遍历的部分双曲双同态同伦于Anosov双同态$A$，则它拓扑共轭于$A$。
2012-08-28 math.DS
Entropic stability beyond partial hyperbolicity
我们分析了一类Anosov同构的变形：这些$C^0$ -小，但$C^1$ -宏观变形打破了拓扑共轭类，但留下的高熵动力学不变。更确切地说，变形和原始Anosov系统之间存在部分共轭，该系统识别熵接近最大值的所有不变概率测度。我们还围绕这些措施建立了扩展性。这类变形包含了许多已知的非双曲鲁棒传递同态。特别是，我们表明，它包括一类非部分双曲，鲁棒传递的Bonatti和Viana所描述的仿射。
2011-03-14 math.DS
Lifts of pseudo-Anosov homeomorphisms of nonorientable surfaces have vanishing SAF invariant
我们证明了任何伪Anosov映射，是一个不可定向曲面的伪Anosov同胚的提升有消失SAF不变。我们还提供了一个标准来证明伪Anosov映射不是这样的电梯。
2016-08-03 math.DS math.GT
From quasigeodesic to pseudo-Anosov flows
Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）；Saint Louis University（圣路易斯大学）
本文证明了闭合双曲3流形上拟测地流可变形为同时具有拟测地和伪Anosov性质的流。
2025-12-18 math.DS math.GT
Infinite sequence of fixed point free pseudo-Anosov homeomorphisms
我们构造了伪Anosov同胚的无穷序列，它没有不动点，并且在同一拓扑曲面和阿贝尔微分空间的同一层上留下一个可定向的测度叶理序列不变.这类序列的存在性表明，所有的伪Anosov同胚固定定向测量叶理不能得到的Rauzy-Veech归纳策略。
2009-08-24 math.DS math.GT
Constructing pseudo-Anosovs from expanding interval maps
我们研究了W. Thurston，其中构造了分段线性扩张区间映射的某个提升的极限集上的伪Anosov同胚。我们调和这一建设与一个特殊的子类广义伪Anosovs，首先定义的德卡瓦略。从那里我们分类的情况下，这种建设产生了一个伪Anosov。作为应用，我们在亏格$g$的表面上为每个$g \geq 1$生成一个伪Anosov $ϕ_g$，该伪Anosov保持代数本原平移结构，并且其扩张$λ_g$是Salem数.
2022-02-17 math.DS math.GT
Extensions, quotients and generalized pseudo-Anosov maps
我们描述了一个循环的想法有关的动态2维同胚的1维自同态。这用于引入一类新的映射，推广了Thurston的伪Anosov同胚映射。
2002-04-10 math.DS math.GT
Partial hyperbolicity and foliations in $\mathbb{T}^3$
证明了$\mathbb{T}^3$与Anosov同构的部分双曲双同态空间的动力学相干性是一个开的和闭的性质。证明了$\mathbb{T}^3$的强部分双曲同态要么是动态相干的，要么有一个不变的收缩或排斥的二维环面.为此，我们开发了一些一般性的结果余维一叶理，这可能是独立的利益。
2014-07-14 math.DS math.GT
An asymptotic behavior of the dilatation for a family of pseudo-Anosov braids
伪Anosov辫的伸缩是共轭不变量。本文研究了一类特殊的伪Anosov辫的扩张性。我们证明了一个归纳公式来计算他们的伸缩，单调性和渐近行为的伸缩为这个家庭的辫子。我们还给出了一个例子，一个家庭的伪Anosov辫子任意小的扩张，使映射环面从这样的辫子有2个尖点，并有一个任意大的体积。
2007-11-19 math.DS math.GT
From pseudo-Anosov flows on graph manifolds to totally periodic flows
研究显示图流形上的伪Anosov流可通过构造部分Birkhoff截面，几乎等价于完全周期性伪Anosov流或悬垂Anosov流，结合先前工作证明图流形上的Transitive Anosov流几乎等价于悬垂Anosov流。
2026-03-28 math.DS math.GT
New infinite families of pseudo-Anosov maps with vanishing Sah-Arnoux-Fathi invariant
证明了可定向的伪Anosov同胚具有消失Sah-Arnoux-Fathi不变量的充要条件是其伸缩的极小多项式不是倒数.我们将此与Margalit-Spallone和Birman，Brinkmann和Kawamuro的作品联系起来。主要是利用Veech的伪Anosov映射的构造方法给出了Sah-Arnoux-Fathi不变量为零的伪Anosov映射的显式表示。特别是，我们给出了亏格3中此类映射的新无限族。
2016-03-05 math.DS math.GT
Finiteness of singular orbits of pseudo-Anosov flows
Princeton University（普林斯顿大学）
该研究证明闭合无环3维流形上伪Anosov流的奇异轨道对应的纽结同痕类数量有限，为相关几何拓扑问题提供了关键结论。
2026-08-13 math.DS math.GT
Generalized foliations for homeomorphisms isotopic to a pseudo-Anosov homeomorphism: a geometric realization of a result by Fathi
本研究给出Fathi一个结果的新几何证明，证明闭曲面上同痕于伪Anosov同胚的同胚都存在与伪Anosov同胚叶状结构性质相似的稳定、不稳定不变划分。
2024-12-10 math.DS math.GT
A family of pseudo-Anosov braids with small dilatation
本文研究了一类伪Anosov辫子族，其交换数任意接近于1。关联的图形地图和训练轨道具有稳定的“星状”形状，其转移阵的特征多项式形成Salem-Boyd序列。这些实施例表明，$2g+1$股线上的伪Anosov编织物的最小重叠的图由$\log(2 + \sqrt{3})/g$以上限定。伪Anosov超椭圆曲面同胚的最小解的渐近性质与Penner对一般曲面同胚的最小解的渐近性质是一致的。该系列包括最小扩张为3，4和5股的伪Anosov编织物;后者根据J. Y.哈姆和W.- T.歌曲[数学GT/0506295]。
2005-07-01 math.DS math.GT
Pseudo-Anosov flows in toroidal manifolds
我们首先证明了刚性的结果，伪Anosov流的原型的环形3-流形：我们表明，伪Anosov流在塞弗特纤维流形是有限覆盖拓扑等价于一个测地流，我们表明，伪Anosov流在solv流形拓扑等价于一个悬浮Anosov流。然后，我们研究了一个一般的伪Anosov流与可能的塞弗特纤维件在环面分解的相互作用：如果纤维是与周期轨道的流量，我们表明，有一个标准的和非常简单的形式，在一块使用Birkhoff annuli的流量。这种形式与塞弗特片的拓扑结构密切相关。我们还在许多图流形中构造了一个新的例子，这是非常普遍和灵活的。我们构造其他新的类的例子，其中一些是广义的伪Anosov流有一个叉奇点，并表明上述结果在塞弗特纤维和可解流形不适用于一个叉伪Anosov流。最后，我们还分析了浸没和嵌入不可压缩环面的最佳位置相对于伪Anosov流。
2011-08-30 math.DS math.GT
Constructing Birkhoff sections for pseudo-Anosov flows with controlled complexity
本文提出一种利用伪Anosov流与veering三角剖分联系构造Birkhoff截面的新方法，可显式构造并控制Euler示性数与边界轨道复杂度，并证明任何传递伪Anosov流存在具有两个边界分量的Birkhoff截面。
2024-01-03 math.DS math.GT
Pseudo-Anosov flows and the geometry of Anosov-like group actions
Queen’s University（女王大学）；Institute de Mathématiques de Jussieu（儒勒·让数学研究所）
研究伪Anosov流在闭3流形上的作用及其在Gromov超几何空间上的等距作用，揭示非R覆盖时群作用的弱proper discontinuous性质及周期轨道外元素的普遍性。
2026-05-13 math.DS math.GT
Rigidity of pseudo-Anosov flows transverse to R-covered foliations
如果泛覆盖中的叶空间与实数同胚，则叶理是R-覆盖的。我们表明，拓扑共轭，有最多两个伪Anosov流横向这样的叶理。如果有两个，那么叶理是弱共轭的R覆盖Anosov流的稳定叶理。证明使用了R-覆盖叶理的泛圆。
2007-05-18 math.DS math.GT
Constructing pseudo-Anosov maps with given dilatations
本文给出了作为非周期矩阵首特征值的Perron数是紧致曲面的伪Anosov扩张的充分条件。当满足该充分条件时，我们给出了曲面和映射的显式构造。
2015-02-25 math.DS math.GT
Entropy vs volume for pseudo-Anosov maps
我们将讨论有关的理论和实验结果比较熵的伪Anosov映射和体积的映射环面。最近对Teichmüller空间的Weil-Petersson几何的研究告诉我们，在某种有界几何条件下，Weil-Petersson几何的两边都存在线性不等式.我们构造了一族在无界几何条件下违反不等式的伪Anosov映射，给出了穿孔环面的一个显式边界常数，并给出了一些基于实验的观察结果.
2008-12-15 math.DS math.GT
Hyperbolicity and Stability for Hamiltonian flows
证明了定义在二维辛流形M上的Hamilton星系统是Anosov的。作为结果，我们得到的证明的稳定性猜想的哈密顿量。这推广了文[6]中的四维结果。
2012-04-05 math.DS
Small dilatation pseudo-Anosovs and 3-manifolds
本文的主要结果是一个泛有限性定理的所有小伸缩伪Anosov同胚的集合，范围在所有曲面。更确切地说，我们考虑伪Anosovs F：S到S，|志（S）|log（lambda（F）），并且证明了在稳定叶理的奇点处穿刺曲面后，映射环面的集合是有限的.换句话说，有一个有限集的纤维双曲3-流形，使所有小膨胀伪Anosovs发生作为单值的Dehn填充在有限列表中的3-流形之一，其中填充是在边界上的纤维斜率。
2009-05-02 math.DS math.GT
Pseudo-Anosov extensions and degree one maps between hyperbolic surface bundles
设$F',F$是亏格$g'>g\ge 1$的任意两个闭可定向曲面，$f:F\to F$是任意伪Anosov映射.然后将$f$“扩展”为一个伪Anosov映射$f':F'\to F'$，使得双曲曲面丛之间存在一个保纤维度为1的映射$M(F',f')\to M(F,f)$.此外，可以选择扩展$f'$，使得表面丛$M(F',f')$和$M(F,f)$具有相同的第一Betti数。
2005-09-26 math.DS math.GT
The Dynamics of Measurable Pseudo-Anosov Maps
本文研究可测伪阿诺索夫映射的动力学，证明其传递性、稠密周期点、敏感依赖性和遍历性，并提及球面上的非共轭例子族。
2024-07-23 math.DS math.GT
Pseudo-Anosov homeomorphisms on translation surfaces in hyperelliptic components have large entropy
我们证明了平移曲面上的任何伪Anosov同胚的伸缩属于超椭圆分量是从下有界的平方{2}。这与Penner的渐近性相反。彭纳证明了对数的最小膨胀的任何伪Anosov同胚表面的属g趋于零率1/g（g走向无穷大）。我们还表明，我们的一致下界sqrt{2}是尖锐的。更确切地说，超椭圆分量中亏格g>1的平移曲面上的伪Anosov的最小伸缩属于区间[sqrt{2}，sqrt{2}+2^1-g}[。证明使用Rauzy-Veech归纳法。
2010-08-02 math.DS math.GT
Unimodal generalized pseudo-Anosov maps
构造了球面S的广义伪Anosov同胚的无限族，并利用广义训练轨道明确地描述了它们的不变叶状结构和奇异轨道.描述了由不变叶理引起的复结构，并证明了它使S成为复球面。广义伪Anosovs因此成为黎曼球面的拟共形自同构，提供了不同于Fatou/Julia理论的单峰族的复化。
2004-09-22 math.DS math.GT
A characterization of pseudo-Anosov orbit spaces via bifoliated planes
通过双叶平面上的群作用，结合分支覆盖、转向三角剖分和新的紧性准则，刻画了可定向闭三维流形上可传递伪阿诺索夫流的轨道空间。
2026-06-16 math.DS math.GT
Minimal pseudo-Anosov translation lengths on the complex of curves
建立了可定向曲面的曲线复形的最小渐近伪Anosov平移长度的界。特别地，对于亏格为$g \geqslant 2$的闭曲面，我们证明了存在正的常数$a_1 < a_2$，使得最小平移长度由$a_1/ g^2$和$a_2/g^2$上下限定.
2011-01-13 math.DS math.GT
On Translation Lengths of Pseudo-Anosov Maps on the Curve Graph
证明了由两条填充曲线的Dehn扭的大幂乘积构成的伪Anosov映射在曲面的曲线图上总是有一个测地线轴。当两条填充曲线被多条曲线取代时，我们也得到了伪Anosov映射的稳定平移长度的估计。我们定理的三个主要应用如下：（a）确定在一类特定的词中哪个词实现了曲线图上的最小平移长度，（b）给出一类新的伪Anosov映射，优化了曲线图上的稳定平移长度与Teichmüller空间上的稳定平移长度之比，（c）部分回答了Dehn扭曲生成映射类群的直角Artin子群需要多少幂。
2022-12-19 math.DS math.GT
The minimum dilatation of pseudo-Anosov 5-braids
伪Anosov 5编织物的最小扩张被证明是$x^4 - x^3 - x^2 - x + 1$的最大零$λ_5 \approx 1.72208$，其通过$σ_1σ_2σ_3σ_4σ_1σ_2$获得。
2006-01-24 math.DS math.GT
Horizontal Goodman surgery and almost equivalence of pseudo-Anosov flows
本文推广了Goodman手术操作，证明对传递伪Anosov流进行水平Goodman手术可产生几乎等价的流，并得出相关等价与结构稳定性结果。
2024-01-03 math.DS math.GT
On the minimum dilatation of pseudo-Anosov homeomorphisms on surfaces of small genus
我们找到了伪Anosov同胚的最小膨胀，稳定的定向叶理表面的属三，四，或五，并提供了一个下界属六至八。我们的技术也简化了Cho和Ham的证明的最小膨胀的伪Anosov同胚亏格两个表面。对于亏格g=2 ~ 5，最小扩张是2g次多项式的最小Salem数。
2010-03-23 math.DS math.GT
Partial hyperbolicity and classification: a survey
本文综述了部分双曲同态分类的最新结果。这包括构造具有可解基本群的三维流形上的分支叶理和叶共轭。在高维设置的分类结果进行了讨论。最后，本文概述了来自Anosov流的新的部分双曲的例子的建设。
2016-04-16 math.DS
Non-transitive pseudo-Anosov flows
Queen’s University（女王大学）；Université de Bourgogne（勃艮第大学）；Cornell University（康奈尔大学）
本文研究了非转置伪Anosov流，通过群作用于轨道空间和无穷远处边界来恢复流的基本集和Smale顺序，并证明了流的转置性与周期轨道密度的关系。
2026-02-13 math.DS math.GT
Irreducible train tracks for pseudo-Anosov homeomorphisms
本文提出了一种构造伪Anosov映射不可约列车轨道的方法，通过处理阻碍不可约性的分支来实现。
2025-11-20 math.DS math.GT
Dilatation versus self-intersection number for point-pushing pseudo-Anosov homeomorphisms
基于曲面$S$上的填充曲线$γ$通过“沿$γ$推点”的过程确定$S$的伪Anosov同胚$P(γ)$。“我们考虑$γ$的自相交数$i(γ)$和$P(γ)$的伸缩之间的关系;我们的主要结果是伸缩在$(i(γ)+1)^{1/5}$和$9^{i(γ)}$之间有界。我们还绑定任何伪Anosov的最小伸缩的点推子群的闭曲面，并证明了这个数字趋于无穷的亏格。最后，我们调查的最小熵的任何伪Anosov同胚通过推动沿曲线与自相交数$k$，并表明，对于一个闭曲面，这个数字的增长像$\log(k)$。
2011-08-22 math.DS math.GT
Generalized Pseudo-Anosov Maps and Hubbard Trees
本研究建立二次多项式与曲面同胚动力学的联系，定义无交叉型哈伯德树，并证明此类树恰为可构造广义伪阿诺索夫映射的充要条件。
2024-05-23 math.DS math.GT
Uniform hyperbolicity in nonflat billiards
一致双曲性是一种强混沌性质，特别适用于西奈台球。本文考虑非平坦台球，即有边黎曼流形的情形。每个轨迹都遵循台球内部的测地流，并在遇到边界时反弹。给出了非平坦台球是一致双曲的一个充分条件。作为一种特殊情况，我们得到了一个新的判据，表明一个闭曲面有Anosov测地流。
2019-04-23 math.DG math.DS math.GT
Roots, symmetries and conjugacy of pseudo-Anosov mapping classes
提出了一种算法，解决了至少有一个标记不动点的曲面的映射类群中伪Anosov元素的两个判定问题。第一个问题是根问题：决定元素是否是幂，并在这种情况下计算根。第二个问题是对称性问题：确定该单元是否与有穷级单元交换，并在这种情况下计算该单元。该算法所依据的结构定理也为共轭问题提供了一种新的解决方法。
2007-10-10 math.DS math.GT
The lower central series and pseudo-Anosov dilatations
本文的主题是亏格为g的闭曲面S_g的伪Anosov同胚的代数复杂性蕴含动力学复杂性。Penner证明了S_g的伪Anosov同胚的最小扩张的对数以1/g的速率趋于零。本文考虑S_g的任意伪Anosov同胚平凡作用于Gamma/Gamma_k的最小扩张，即Gamma = pi_1（S_g）与其下中心序列的第k项的商，k > 0.在对比彭纳的渐近性，我们证明了这一最小的扩张是有界的上方和下方，独立于g，与边界趋于无穷大与k。例如，在Torelli群I（S_g）的情形下，我们证明了L（I（S_g）），即I（S_g）中最小伸缩的对数，满足.197 < L（I（S_g））< 4.127.与此相反，我们发现伪Anosov映射类对Gamma/Gamma_k的作用是平凡的，当g趋于无穷大时，它们在曲线复形上的渐近平移长度趋于0.
2007-08-26 math.DS math.GT
Classification and rigidity of totally periodic pseudo-Anosov flows in graph manifolds
本文研究了图三流形中的全周期伪Anosov流。这意味着在环面分解的每个塞弗特纤维段中，规则纤维的自由同伦类具有有限幂，该有限幂也是流的闭轨道的自由同伦类的有限幂。我们表明，每个这样的流是拓扑等价的模型伪Anosov流，我们在以前的文章中构建的。一个模型的伪Anosov流得到的Birkhoff annuli粘合标准的社区，也许做德恩手术在某些轨道上。我们还证明了同一个图流形上的两个模型流是同位素等价的（即。存在将第一流的定向轨道映射到第二流的定向轨道的流形的合痕）当且仅当它们在Birkhoff环的标准邻域的集合中具有相同的拓扑和动力学数据。
2012-11-30 math.DS math.GT
Quadratic-time computations for pseudo-Anosov mapping classes
提出一种二次时间算法，通过输入映射类群中表示伪Anosov映射类的单词，计算其拉伸因子和不变测度叶状结构。
2026-05-29 math.DS math.GT
Asymptotics for pseudo-Anosov elements in Teichmuller lattices
Teichmuller格是Teichmuller空间中一点在映射类群作用下的轨道。我们表明，在一个球的半径r的晶格点的比例，这不是伪Anosov趋于零，r趋于无穷大。事实上，我们证明了如果R是映射类群的一个子集，其元素在曲线复形上的平移长度有一个上界，则当r趋于无穷大时，半径为r的球中位于R中的格点的比例趋于零.
2010-04-18 math.DS math.GT
Unimodal Measurable Pseudo-Anosov Maps
本文构造球面上连续变化的同胚族，每个映射为可测伪阿诺索夫映射，半共轭于帐篷映射，具有拓扑传递性、遍历性、稠密周期点及熵 log λ，且典型参数下湍流处处非正则。
2025-03-11 math.DS math.GT
Is a typical bi-Perron number a pseudo-Anosov dilatation?
在本文中，我们推导出标题中问题的部分答案。特别地，我们证明了几乎所有特征多项式的次数至多为$2n$的双Perron代数单位渐近地不对应于亏格为$n$的闭可定向曲面上的伪Anosov映射的分解.作为该定理的应用，我们还得到了在低亏格情形下，面积为1的交换微分的模空间中相同长度的闭测地线个数的一个命题。
2016-12-20 math.DS math.GT
The boundary of a fibered face of the magic 3-manifold and the asymptotic behavior of the minimal pseudo-Anosovs dilatations
设$δ_{g,n}$是定义在亏格为$g$且有$n$穿刺的可定向曲面上的伪Anosovs的最小扩张。Tsai证明了对于任何固定的$g \ge 2$，最小膨胀$\log δ_{g,n}$的对数是$\frac{\log n}{n}$的数量级。本文的主要结果是：如果对于每个$0 \le s \le g$，$2g+1$与$s$或$s+1$互质，则$$\limsup_{n \to \infty} \frac{n \log δ_{g,n}}{\log n} \le 2.$$
2013-10-23 math.DS math.GT
Pseudo-Anosov Flows: A Plane Approach
Queen’s University（女王大学）；Cornell University（康奈尔大学）
本文通过简化框架重新阐述伪Anosov流理论，结合1-2维动力学工具，提供高效的基础结果呈现。
2026-11-03 math.DS math.GT
A Smörgåsbord of (bi)contact structures, Reeb flows and pseudo-Anosov flows
本文为会议论文集撰写，围绕同一切触结构的两个不同Reeb流动力学关联问题，整理相关结果并提出更多问题与猜想，旨在邀请读者研究特定切触结构族。
2025-02-11 math.DS math.GT
Characterization of hyperbolicity and generalized shadowing lemma
J.Mather将离散动力系统的一致双曲性等价于轨道的切丛中所有范数有界序列的集合上的算子的可逆性。我们开发了一个类似的非一致双曲性的特征，并表明它是等价的可逆性相同的运营商在一个更大的，Fréchet空间。我们应用它来获得一个条件的边界上的Anosov同态集的非一致双曲。最后，我们推广的跟踪引理在相同的情况下。
2011-07-16 math.DS
Drilling veering triangulations with applications to pseudo-Anosov flows
Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进研究所数学系）；Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学）
本文开发了一种转向三角剖分钻孔算法，用于构造转向母三角剖分，应用于伪阿诺索夫流的闭轨道钻孔，为Ghys关于传递阿诺索夫流的猜想提供了计算证据。
2026-10-09 math.DS math.GT
The forcing partial order on a family of braids forced by pseudo-Anosov 3-braids
Li-York定理告诉我们，一个区间到自身的连续映射的周期为3的轨道意味着每个周期的周期轨道的存在。本文讨论二维圆盘同胚定理的一个类似定理。在这种情况下，一个周期轨道指定的辫子类型和所有辫子类型的集合上的博伊兰的动力学偏序可以定义。我们描述了一族辫子上的偏序，并表明伪Anosov辫子类型的周期3轨道隐含着Smale马蹄映射，这是一个具有复杂混沌动力学的因素。
2007-11-28 math.DS math.GT
Shadowing and Hyperbolicity for Endomorphisms of Locally Compact Groups
Nanjing Normal University（南京师范大学）
利用左一致性，研究局部紧群连续自同态的阴影性，对李群给出无穷小刻画：自同态有阴影性当且仅当其微分是双曲的，并推导出拓扑扩张、正扩张、拓扑Anosov等性质的等价性。
2026-08-28 math.DS math.GR
Topological entropy of pseudo-Anosov maps from a typical Thurston's construction
在本文中，我们开发了一种方法来提取信息的随机游动与一个典型的瑟斯顿的建设。我们首先观察到，一个典型的瑟斯顿的建设需要一个自由群的秩为2。我们还提出了一个证明的频谱定理的随机游动与瑟斯顿的建设，有有限的第二时刻的Teichmüller度量。Dahmani和Horbez评论了它的一般情况。最后，在不涉及矩条件的假设下，我们证明了随机游动最终成为伪Anosov。作为一个应用，我们首先讨论了Kojima和McShane的估计的双曲体积与伪Anosov单值映射环面的随机类比。作为另一个应用，我们讨论了非概率估计的拉伸因子从Thurston的建设和权力的Salem数成为拉伸因子的伪Anosovs从Thurston的建设。
2021-02-17 math.DS math.GT
