Dilatation versus self-intersection number for point-pushing pseudo-Anosov homeomorphisms
基于曲面$S$上的填充曲线$γ$通过“沿$γ$推点”的过程确定$S$的伪Anosov同胚$P(γ)$。“我们考虑$γ$的自相交数$i(γ)$和$P(γ)$的伸缩之间的关系;我们的主要结果是伸缩在$(i(γ)+1)^{1/5}$和$9^{i(γ)}$之间有界。我们还绑定任何伪Anosov的最小伸缩的点推子群的闭曲面，并证明了这个数字趋于无穷的亏格。最后，我们调查的最小熵的任何伪Anosov同胚通过推动沿曲线与自相交数$k$，并表明，对于一个闭曲面，这个数字的增长像$\log(k)$。
2011-08-22 math.DS math.GT
Extensions, quotients and generalized pseudo-Anosov maps
我们描述了一个循环的想法有关的动态2维同胚的1维自同态。这用于引入一类新的映射，推广了Thurston的伪Anosov同胚映射。
2002-04-10 math.DS math.GT
An Algorithmic Classification of Generalized Pseudo-Anosov Homeomorphisms via Geometric Markov Partitions
本文利用几何 Markov 分区的几何类型作为完全不变量，给出实现判据与判定算法，实现广义 pseudo-Anosov 同胚拓扑共轭类的算法分类。
2024-05-13 math.DS math.GT
Fixed-point-free pseudo-Anosov homeomorphisms, knot Floer homology and the cinquefoil
本文证明亏格二双曲纤维化纽结在非零分数德恩扭转系数下其伪阿诺索夫代表元必有不动点，从而证明纽结弗洛尔同调可检测五叶结，并给出相关同调理论的应用。
2023-06-06 math.DS math.GT
Pseudo-Anosov homeomorphisms not arising from branched covers
在本文中，我们提供了一个否定的答案Farb的问题之间的关系的代数程度的拉伸因子的伪Anosov同胚和亏格的表面上，它被定义。
2017-11-27 math.GT
Complete semi-conjugacies for psuedo-Anosov homeomorphisms
设$S$是亏格$\ge 2 $的曲面，$f: S \to S$是伪Anosov映射$α$的曲面同胚，$\ti S$是$S$的泛覆盖，$F$和$A$分别是$f$和$α$的提升.我们证明了从$F$到$\bar A$之间存在一个双jugacy $Θ: \ti S \to \bar Ł^s \times \bar Ł^u$，其中$\bar Ł^s$（$\bar Ł^u$）是稳定叶的$R$ -树的完备化.不稳定的）叶理，而$\bar A$是由$A$诱导的图。我们还推广了Markovich的一个结果，证明了对于任何与$f$可交换的$g \in Homeo(S)$和具有恒等提升的$G : \ti S \to \ti S$，以及对于$Θ$的象中的任何$(c,w)$，$Θ^{-1}(c,w)$的每个分量都是$G$不变的.
2007-12-26 math.DS math.GT
On the flux of pseudo-Anosov homeomorphisms
我们证明了曲面S的伪Anosov同胚，它平凡地作用在S的第一个同调群上，并且它的通量不为零
2008-09-30 math.GT math.SG
A construction of pseudo-Anosov homeomorphisms using positive twists
本文提出一种仅用正半扭转构造穿孔球面及高亏格曲面上伪阿诺索夫同胚的方法，可生成拉伸因子具有特定数论性质（如迹域非全实、伽罗瓦共轭在单位圆上）的显式例子。
2019-07-11 math.GT
The Dynamics of Measurable Pseudo-Anosov Maps
本文研究可测伪阿诺索夫映射的动力学，证明其传递性、稠密周期点、敏感依赖性和遍历性，并提及球面上的非共轭例子族。
2024-07-23 math.DS math.GT
Pseudo-Anosov surfaces and Dynamics in 3-manifolds
本文确定了闭可定向3-流形允许伪Anosov曲面的条件，并在不可约情形下证明自同胚同痕于新引入的“部分伪Anosov”同胚。
2025-03-04 math.DS math.GR math.GT
A family of pseudo-Anosov braids with small dilatation
本文研究了一类伪Anosov辫子族，其交换数任意接近于1。关联的图形地图和训练轨道具有稳定的“星状”形状，其转移阵的特征多项式形成Salem-Boyd序列。这些实施例表明，$2g+1$股线上的伪Anosov编织物的最小重叠的图由$\log(2 + \sqrt{3})/g$以上限定。伪Anosov超椭圆曲面同胚的最小解的渐近性质与Penner对一般曲面同胚的最小解的渐近性质是一致的。该系列包括最小扩张为3，4和5股的伪Anosov编织物;后者根据J. Y.哈姆和W.- T.歌曲[数学GT/0506295]。
2005-07-01 math.DS math.GT
The lower central series and pseudo-Anosov dilatations
本文的主题是亏格为g的闭曲面S_g的伪Anosov同胚的代数复杂性蕴含动力学复杂性。Penner证明了S_g的伪Anosov同胚的最小扩张的对数以1/g的速率趋于零。本文考虑S_g的任意伪Anosov同胚平凡作用于Gamma/Gamma_k的最小扩张，即Gamma = pi_1（S_g）与其下中心序列的第k项的商，k > 0.在对比彭纳的渐近性，我们证明了这一最小的扩张是有界的上方和下方，独立于g，与边界趋于无穷大与k。例如，在Torelli群I（S_g）的情形下，我们证明了L（I（S_g）），即I（S_g）中最小伸缩的对数，满足.197 < L（I（S_g））< 4.127.与此相反，我们发现伪Anosov映射类对Gamma/Gamma_k的作用是平凡的，当g趋于无穷大时，它们在曲线复形上的渐近平移长度趋于0.
2007-08-26 math.DS math.GT
Pseudo-Anosov homeomorphisms of punctured non-orientable surfaces with small stretch factor
本文证明了不可定向曲面上伪 Anosov 同胚的最小伸缩因子渐近阶为 $\ rac{1}{g}$，将 Yazdi 的工作推广至不可定向情形，并详述了不可定向 3-流形的 Thurston 纤维面理论。
2021-12-29 math.GT
Single-cylinder square-tiled surfaces and the ubiquity of ratio-optimising pseudo-Anosovs
在每一层阿贝尔微分的每一个连通分支中，我们构造了具有一个垂直圆柱和一个水平圆柱的正方形平铺曲面。我们表明，所有的超椭圆分量，但这可以实现在最小数量的平方所需的正方形瓷砖表面在该地层。对于超椭圆分量，我们表明，所需的平方数是严格更大的，并构建实现这些边界的表面。使用这些表面，我们证明了伪Anosov同胚优化的比例Teichmüller曲线图的平移长度，在合理的意义上，无处不在的阿贝尔微分层的连接组件。最后，通过构造代数和几何相交数相等的填充对，给出了填充对在穿孔曲面上的进一步应用。
2021-03-23 math.DS math.GT
A 4-dimensional pseudo-Anosov homeomorphism
本文构造了4维纤维单值化为伪阿诺索夫同胚的双曲5维流形，得出紧致4维流形与局部CAT(0)空间的推论，回答了Gromov的闭合平坦问题。
2025-11-13 math.DG math.DS math.GT
Generalized Pseudo-Anosov Maps and Hubbard Trees
本研究建立二次多项式与曲面同胚动力学的联系，定义无交叉型哈伯德树，并证明此类树恰为可构造广义伪阿诺索夫映射的充要条件。
2024-05-23 math.DS math.GT
Pseudo-Anosov homeomorphisms and the lower central series of a surface group
设Gamma_k是具有一个边界分量的紧致曲面S的曲面群Gamma的下中心序列。一个需要考虑的简单问题是，是否可以确定S的一个映射类是伪Anosov，只要给出它对Gamma/Gamma_k的作用的数据，对于某个k。本文对每个作用于Gamma/ Gamma_{k+1}的映射类f，在End（H_1（S，Z））中对应一个不变量Psi_k（f），它是由它在Gamma/ Gamma_{k+2}上的作用构造的.证明了若Psi_k（f）的特征多项式在Z上不可约，则f必为伪Anosov.一些显式映射类，然后被证明是伪Anosov。
2007-02-21 math.GT
Geodesic length spectrum of hyperelliptic connected components
我们提出了一个一般的框架来研究平移曲面上的伪Anosov同胚。这种新的方法，在其他后果，使我们能够计算收缩的Teichmueller测地流限制到超椭圆连接组件，解决问题的Farb。我们强调，所有的证明和计算都是在没有计算机帮助的情况下进行的。作为一个副产品，我们的方法给出了一种方法来描述的超椭圆组件的长度谱的底部。
2017-05-29 math.DS math.GT
Metric weak proper discontinuity for pseudo-Anosov maps
提出伪 Anosov 映射的度量版弱真不连续性，并证明环面与双曲曲面同胚群上存在在具大不动点集同胚上无界的拟态。
2025-06-26 math.GT
On fixed points of pseudo-Anosov maps
Haverford College（哈弗福德学院）；Temple University（天普大学）
本文提出估计伪Anosov映射固定点数量的公式，并探讨其在Heegaard Floer同调秩与映射扭体超广义体积之间的不等式应用。
2026-04-15 math.DS math.GR math.GT
Low dilatation pseudo-Anosovs on punctured surfaces and volume
对于亏格$g\geq 2$的闭曲面上的伪Anosov同胚$f$，其熵为$\frac{1}{g}$阶（可能的最低阶），Farb-Leininger-Margalit证明了映射环面的体积是有界的，与$g$无关.通过构造具有最小阶熵$\frac{\log n}{n}$和体积趋于无穷大的伪Anosov同胚，我们证明了对于具有$n$穿刺的固定亏格$g$曲面，类似的结果是失败的.
2019-12-31 math.GT
Constructing pseudo-Anosovs from expanding interval maps
我们研究了W. Thurston，其中构造了分段线性扩张区间映射的某个提升的极限集上的伪Anosov同胚。我们调和这一建设与一个特殊的子类广义伪Anosovs，首先定义的德卡瓦略。从那里我们分类的情况下，这种建设产生了一个伪Anosov。作为应用，我们在亏格$g$的表面上为每个$g \geq 1$生成一个伪Anosov $ϕ_g$，该伪Anosov保持代数本原平移结构，并且其扩张$λ_g$是Salem数.
2022-02-17 math.DS math.GT
New infinite families of pseudo-Anosov maps with vanishing Sah-Arnoux-Fathi invariant
证明了可定向的伪Anosov同胚具有消失Sah-Arnoux-Fathi不变量的充要条件是其伸缩的极小多项式不是倒数.我们将此与Margalit-Spallone和Birman，Brinkmann和Kawamuro的作品联系起来。主要是利用Veech的伪Anosov映射的构造方法给出了Sah-Arnoux-Fathi不变量为零的伪Anosov映射的显式表示。特别是，我们给出了亏格3中此类映射的新无限族。
2016-03-05 math.DS math.GT
Unimodal generalized pseudo-Anosov maps
构造了球面S的广义伪Anosov同胚的无限族，并利用广义训练轨道明确地描述了它们的不变叶状结构和奇异轨道.描述了由不变叶理引起的复结构，并证明了它使S成为复球面。广义伪Anosovs因此成为黎曼球面的拟共形自同构，提供了不同于Fatou/Julia理论的单峰族的复化。
2004-09-22 math.DS math.GT
A family of pseudo-Anosov braids with small dilatation
本文描述了一族具有小膨胀率的伪Anosov编织物。3股、4股和5股编织物出现的最小弯曲出现在这个系列中。具有2g+1股的伪Anosov辫子确定了亏格g曲面上具有相同扩张的超椭圆映射类。Penner证明了亏格-g曲面上伪Anosov映射的最小亏格与亏格类似1/g渐近增长，并给出了亏格上界为log 11/g的映射类的显式例子.鲍尔后来改进了这个界限，使之达到log 6/g。本文中的辫子产生了映射类，其上界为log（2+sqrt（3））/g.证明了超椭圆映射类的最小二乘解在亏格-g曲面上具有与一般映射类相同的渐近性质。
2009-04-03 math.GT
Limits of sequences of pseudo-Anosov maps and of hyperbolic 3-manifolds
有两个对象自然地与伪Anosov型辫子$β\in B_n$相关联：（相对的）伪Anosov同胚$φ_β\colon S^2\to S^2$ ;和3-流形$M_β$上的有限体积完全双曲结构，通过从$S^3$切除$β$的辫子闭包及其辫子轴而获得。我们展示了这些对象之间的断开，通过展示一个家庭的辫子$\{β_q:q\in{\mathbb{Q}}\cap(0,1/3]\}$的属性，即：一方面，有一个固定的同胚$φ_0\colon S^2\to S^2$（适当规范化）同胚$φ_{β_{q}}$收敛$q\to 0$ ;而另一方面，有无穷多个不同的双曲3-流形出现的几何极限的形式$\lim_{k\to\infty} M_{β_{q_k}}$，序列$q_k\to 0$。
2020-03-16 math.GT
Small asymptotic translation lengths of pseudo-Anosov maps on the curve complex
设$M$是具有$b_1(M) \geq 2$的双曲纤维三维流形，$S$是具有伪Anosov单值$ψ$的纤维.我们表明，存在一个序列$(R_n, ψ_n)$的纤维和monodromies包含在纤维锥$(S,ψ)$，使渐近平移长度的$ψ_n$曲线复杂$\mathcal{C}(R_n)$的行为渐近像$1/|χ(R_n)|^2$。作为应用，我们重新证明了Gadre-Tsai关于亏格为$g$的闭曲面的最小渐近平移长度与$1/g^2$相似的结果.我们还证明了这对于超椭圆映射类群和超椭圆体群的情形也成立。
2018-10-02 math.GT
Small dilatation pseudo-Anosovs and 3-manifolds
本文的主要结果是一个泛有限性定理的所有小伸缩伪Anosov同胚的集合，范围在所有曲面。更确切地说，我们考虑伪Anosovs F：S到S，|志（S）|log（lambda（F）），并且证明了在稳定叶理的奇点处穿刺曲面后，映射环面的集合是有限的.换句话说，有一个有限集的纤维双曲3-流形，使所有小膨胀伪Anosovs发生作为单值的Dehn填充在有限列表中的3-流形之一，其中填充是在边界上的纤维斜率。
2009-05-02 math.DS math.GT
An Implementation of the Bestvina-Handel Algorithm for Surface Homeomorphisms
Besteland和Handel已经找到了一个有效的算法，可以确定一个给定的同胚的定向，可能穿孔的表面是否是伪Anosov。我们提出了一个软件包，在Java中实现了这种算法的表面与一个穿刺。此外，该软件包允许用户定义同胚方面的德恩扭曲，并在伪Anosov的情况下，它产生的图像的训练轨道的意义上的Bestvina亨德尔。
1999-05-26 cs.MS math.GR math.GT
Unimodal Measurable Pseudo-Anosov Maps
本文构造球面上连续变化的同胚族，每个映射为可测伪阿诺索夫映射，半共轭于帐篷映射，具有拓扑传递性、遍历性、稠密周期点及熵 log λ，且典型参数下湍流处处非正则。
2025-03-11 math.DS math.GT
The forcing partial order on a family of braids forced by pseudo-Anosov 3-braids
Li-York定理告诉我们，一个区间到自身的连续映射的周期为3的轨道意味着每个周期的周期轨道的存在。本文讨论二维圆盘同胚定理的一个类似定理。在这种情况下，一个周期轨道指定的辫子类型和所有辫子类型的集合上的博伊兰的动力学偏序可以定义。我们描述了一族辫子上的偏序，并表明伪Anosov辫子类型的周期3轨道隐含着Smale马蹄映射，这是一个具有复杂混沌动力学的因素。
2007-11-28 math.DS math.GT
Commensurability of two-multitwist pseudo-Anosovs
本文分析了由两个Dehn多重扭曲生成的曲面自同构类的可拓性。我们显示了典型曲线配置所产生的几个类之间的两两非线性。此外，我们认为在这种设置的Kenyon-Smillie不变量J的平面。我们还介绍了一个一般的建设无限类的可压缩伪Anosov同胚。
2010-11-01 math.GT
A conjugacy class counting in Teichmuller space
设$γ$是伪Anosov同胚，$X$是亏格$g$曲面的Teichmuller空间的元素.本文证明了当$R$趋于无穷大时，与$γ$共轭且作用轴与以$X$为中心的半径为$R$的球相交的伪Anosov同胚的个数的渐近性.
2021-08-09 math.GT
Homeomorphisms of surfaces of finite type
给出了有限型标准曲面的同胚f是周期的、伪Anosov的或可约的Neilsen-Thurston分类定理的证明。在周期情形下，我们证明了存在一个整数n>0，使得f与h是同位素的，而h^n与恒等式是同位素的。这是Nielsen-Thurston定理的弱版本。
2018-11-27 math.GT
The asymptotic behavior of least pseudo-Anosov dilatations
对于具有$n$标记点和固定亏格的曲面$g\geq2$，证明了$S$的伪Anosov同胚的最小扩张的对数是$(\log n)/n$的阶.这与阶为$1/n$的亏格0或亏格1的情况相反。
2008-10-08 math.DG math.GT
An infinite surface with the lattice property II: Dynamics of pseudo-Anosovs
我们研究的双曲仿射自同构的平移曲面，这是无限的面积和属，是作为一个极限的表面建立从正多边形的Veech研究。我们发现，双曲仿射自同构是不经常性的，但他们的行动限制到气缸满足混合型多项式衰减公式。然后，我们考虑在何种程度上这些双曲仿射自同构满足瑟斯顿的定义的伪Anosov同胚的行动。特别是我们研究的行动，这些自同构的简单闭曲线和同源类。这些物体被膨胀和收缩的叶理指数吸引，但表现出多项式衰减。由于代数相交数的特殊积分公式与曲面的几何形状及其变形相协调，我们能够计算出这些极限量的精确渐近性。
2018-07-19 math.DS math.GT
A relation between the Baseilhac-Benedetti and the Bonahon-Liu-Wong-Yang invariants
Shenzhen International Center for Mathematics, Department of Mathematics Southern University of Science and Technology（南方科技大学数学系深圳国际数学中心）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文研究了Baseilhac-Benedetti不变量、Bonahon-Liu-Wong-Yang不变量及abelian $\mathfrak{gl}_1$-不变量之间的关系，旨在证明其精确联系。
2026-01-07 math.GT
Hyperbolic structures from Sol on pseudo-Anosov mapping tori
伪Anosov同胚的不变测量叶理在伪Anosov单值曲面的映射环面上诱导出自然的（奇异的）Sol结构。我们证明了当伪Anosov $ϕ:S\rightarrow S$具有可定向叶理且不具有1作为闭曲面上诱导上同调作用的特征值时，Sol结构可以在射影结构的意义下变形为附近的锥双曲结构.锥角可以选择为从$2π$的倍数减小。
2015-05-30 math.GT
Orbit equivalences of pseudo-Anosov flows
我们证明了一个分类定理传递Anosov和伪Anosov流封闭3流形上，轨道等价。在许多情况下，三维流形$M$上的流完全由其（无向）周期轨道的自由同伦类集决定。例外的情况是在其轨道空间中具有特殊结构的流，称为“扇形区域树”;在这些情况下，无定向周期轨道的自由同伦类集合以及树的每个$π_1(M)$ -轨道的符号选择的附加数据给出了流的轨道等价类的完全不变量。证明的框架是一个更一般的结果约\emph{Anosov-like actions}抽象群的bifoliated平面，显示同胚类型的bifoliation和共轭类的行动可以恢复的知识，其中元素的组与不动点。因此，我们表明，Anosov流确定轨道等价的行动，其轨道空间的理想边界上，更一般地说，传递Anosov的行动bifoliated平面上确定共轭的行动上的平面的理想边界：任何共轭两个这样的行动之间的理想圆可以唯一地扩展到共轭的内部的平面。
2022-11-18 math.DS math.GT
Transverse surfaces and pseudo-Anosov flows
本文刻画了传递伪阿诺索夫流下的（几乎）横截曲面，证明了无完美契合时瑟斯顿范数最小化曲面几乎横截，并回答了Cooper-Long-Reid的问题。
2024-06-25 math.DS math.GT
Essential factors for surface homeomorphisms
针对亏格至少为1的闭可定向曲面上同痕于伪阿诺索夫自同胚的自同胚，通过坍缩万有覆盖中迭代直径一致有界的极大连续统构造单调因子，该因子具强混沌特征且可保面积，其极大熵测度为全支撑伯努利测度。
2026-10-14 math.DS math.GT
Remarks on the Liechti-Strenner's examples having small dilatations
我们表明，在\cite{LiechtiStrenner18}的封闭不可定向曲面的Escherti-Strenner的例子最大限度地减少膨胀类的伪Anosov同胚与定向不变的叶理和所有，但第一个系数的特征多项式的行动诱导的第一上同调非正的。我们还表明，在\cite{LiechtiStrenner18}中的封闭可定向曲面的方向反转同胚的Escherti-Strenner的例子最小化了具有定向不变叶理的伪Anosov同胚类内的膨胀，并且除了特征多项式$p(x)$的第一个系数之外，都是在$p(x) (x \pm 1)^2$的第一个上同调非正或除了第一个系数之外的作用，$p(x) (x^2 \pm 1)$，或$p(x) (x^2 \pm x + 1)$非阳性。
2020-06-04 math.GT
A geometric criterion to be pseudo-Anosov
利用双曲3-流形的几何学和Gromov-双曲曲面群扩张，建立了曲面同胚的某些映射类为伪Anosov的判别准则。具体地说，任何元素的基本群的表面S产生一个映射类的穿孔表面上，我们表明，这样一个类是伪Anosov，如果它的测地代表是“宽”的一些双曲3-流形同胚的平凡区间丛在S上。
2014-04-05 math.GR math.GT
The Burau estimate for the entropy of a braid
辫子的拓扑熵是具有由辫子表示的有限不变集的圆盘的所有同胚的熵的下确界。当辫子所代表的合痕类是伪Anosov或可以用伪Anosov分量约化时，这个熵是正的。Fried和Kolev证明了在用模为1的复数代替$t$之后，熵的界小于辫子的Burau矩阵$B(t)$的谱半径的对数。在本文中，我们证明了一个伪Anosov辫子的估计是尖锐的单位根的替代，当且仅当它是尖锐的$t=-1$。此外，这发生当且仅当伪Anosov映射的不变叶理在辫子的弦处具有奇数阶奇点，并且所有内部奇点具有偶数阶。对于可约辫子也证明了一个类似的定理。
2006-12-22 math.DS math.GT
On generating mapping class groups by pseudo-Anosov elements
本文证明闭定向曲面的映射类群可由两个伪 Anosov 元素生成，并在高亏格下得到共轭、伸缩率任意大等更强结论，同时推广至超椭圆映射类群。
2025-09-02 math.GT
The Arnoux-Yoccoz Teichmueller disc
证明了Arnoux-Yoccoz伪Anosov同态稳定的Teichmueller圆盘至少包含两条闭Teichmueller测地线.这证明了相应的平坦曲面不具有循环Veech群。此外，我们证明了这个Teichmueller圆盘在连通分支H^odd（2，2）的超椭圆轨迹内是稠密的。证明使用Ratner定理。用二次微分的形式改写我们的结果，我们证明了在亏格为2的曲面上存在一个全纯二次微分，它具有以下两个性质。(1)Teichmueller圆盘在全纯二次微分的模空间内是稠密的（这不是任何阿贝尔微分的整体平方）。(2)PSL（2，R）作用的稳定子包含两个非对易的伪Anosov同态。
2008-05-14 math.DS math.GT
Pseudo-Anosov representatives of stable Hamiltonian structures
本文证明传递伪阿诺索夫流是稳定哈密顿类的典范代表元，由此推出给定有理同调3-球面上允许正Birkhoff截面的伪阿诺索夫流仅有有限多个，并给出3-流形作为纤维化双曲纽结手术实现的有限性拓扑推论。
2024-10-03 math.GT math.SG
An algorithm to compute the Teichmueller polynomial from matrices
在前人的工作中，作者从一类积分矩阵构造了具有伪Anosov同胚的闭定向双曲曲面。本文提出了一种计算这些曲面同胚对应的Teichmueller多项式的简单算法，即首先构造一个不变迹，使其第一个同调群与曲面的第一个同调群自然地一致，然后计算其Alexander多项式.
2018-03-12 math.DS math.GT
A construction of pseudo-Anosov braids with small normalized entropies
设$b$是一个伪Anosov辫子，其排列有一个不动点，$M_b$是与$b$相关联的亏格$0$纤维$F_b$上定义的伪Anosov同胚映射环面.本文描述了用于$M_b$的$F$的纤维锥$\mathcal{C}$的结构。证明了$F_b$的纤维锥$ \mathcal{C}$中包含一个$2$维子锥$\mathcal{C}_0$，使得每个本原整类$a \in \mathcal{C}_0$的纤维$F_a$都有亏格$0$ .我们也给出了一个建设性的描述单值$ ϕ_a: F_a \rightarrow F_a$的纤维化$M_b$在圆上，从而提供了一个建设性的序列的伪Anosov辫子小归一化熵。作为应用，我们证明了具有$n$链的斜回文辫之间的最小熵与$1/n$相当，亏格$g$的奇/偶自旋映射类群的元素之间的最小熵与$1/g$相当.
2020-03-16 math.GT
Taut foliations, left-orders, and pseudo-Anosov mapping tori
本文通过构造基本群在实数上的保向同胚作用来刻画紧叶理3-流形的横向几何，并证明八字结所有非平凡手术的基本群左可序，同时将该方法应用于 Hodgson-Weeks 普查中 44.7% 的非 L-空间有理同调球。
2024-02-25 math.GT
On the Bonahon--Wong--Yang invariants of pseudo-Anosov maps
本文猜想并证明伪阿诺索夫映射的BWY不变量等于其映射环面的1-环不变量，解释拓扑不变性，引入后代版本并验证傅里叶关系。
2025-09-25 hep-th math.GT
Normal generators for mapping class groups are abundant
给出了一个判别闭曲面的映射类群的元素具有等于整个映射类群的法闭包的简单准则。我们应用这一点来证明，每一个非平凡的周期映射类，不是一个超椭圆对合是正常的生成元的映射类群时，亏格至少是3。我们还给出了许多伪Anosov正规生成元的例子，回答了D。D.久了事实上，我们证明了每个拉伸因子小于$\sqrt{2}$的伪Anosov映射类都是正规生成元。此外，我们还给出了曲线图上任意大拉伸因子和任意大平移长度的伪Anosov正规生成元，证明了Ivanov的一个猜想是错误的。
2020-06-01 math.GR math.GT
Entropy of automorphisms, homology and the intrinsic polynomial structure of nilpotent groups
研究了剩余幂零群自同构的字长熵，以及这类群自同构的熵与各种幂零群上诱导自同构的熵之间的关系。我们证明了，就像幂零群群的结构在很大程度上取决于它的阿贝尔化一样，幂零群群的自同构的熵也取决于它在阿贝尔化上的熵。我们给出了曲面的伪Anosov同胚的一些应用。特别地，我们证明了如果$ψ$是一个非同调的伪Anosov同胚的表面$Σ$与膨胀$K$和$N$是任何幂零商的任何有限指数特征子群的$π_1(Σ)$的$ψ$下降，熵的$ψ$被视为一个自同构的$N$是有界远离$K$ .这回答了D的一个问题。苏利文
2011-10-04 math.GR math.GT
Non-geometric veering triangulations
最近，Ian Agol引入了一类“转向”理想三角剖分，用于映射沿奇点穿孔的曲面的伪Anosov同胚环面。这些三角形有非常特殊的组合性质，和Agol问，如果这些是“几何”，即实现在完整的双曲度量与所有四面体积极面向。本文介绍了一种计算机程序转向，建立在托比霍尔的程序火车，从描述的同胚作为德恩扭曲的产品，产生这些三角形。利用这一点，我们得到的第一个例子，非几何转向三角剖分，最小的例子，我们已经发现是一个三角与13个四面体。
2014-06-25 math.GT
