Some pseudo-Anosov maps on punctured Riemann surfaces represented by multi-twists
本文已被作者撤回
2008-01-16 math.CV math.GT
Minimal pseudo-Anosov stretch factors on nonoriented surfaces
在亏格为4，5，6，7，8，10，12，14，16，18和20的闭不可定向曲面上确定了具有可定向不变叶理的伪Anosov映射的最小拉伸因子.在亏格1，3，5，7，9和11的闭可定向曲面上，我们还确定了具有可定向不变叶理的方向反转伪Anosov映射的最小拉伸因子.作为副产品，我们得到了不可定向曲面上的伪Anosov映射和可定向曲面上的定向反转伪Anosov映射的拉伸因子在单位圆上不具有Galois共轭.这表明，在可定向曲面上证明Penner猜想的方法在不可定向曲面上是无效的。
2020-03-26 math.GT
On the set of normalized dilatations of fully-punctured pseudo-Anosov maps
本文改进全穿孔伪阿诺索夫映射环面 veering 三角剖分中四面体数量的上界，并结合计算方法确定归一化伸缩系数集合的最小元素为黄金比例的平方、最小聚点为其四次方。
2025-09-19 math.DS math.GT
Minimal stretch factors of orientation-reversing fully-punctured pseudo-Anosov maps
Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Institut Fourier（格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家科学研究中心，傅里叶研究所）；University of Fribourg（弗里堡大学）
本文研究了反方向全穿伪Anosov映射的最小伸缩因子，证明了其与曲面欧拉特征的关系，并展示了该界限的渐近紧致性。
2024-10-21 math.DS math.GT
Pseudo-Anosov stretch factors and homology of mapping tori
我们考虑亏格为g的曲面的映射类群的伪Anosov元，它固定曲面的第一同调的秩k子群.我们证明了其中最小的熵可与（k+1）/g相媲美。这插值之间的结果彭纳和法布和第二和第三作者，谁治疗的情况下，k=0和k=2g，分别回答了一个问题的艾伦伯格。我们还证明了上述伪Anosov映射类的共轭类的数目像k次多项式一样增长（作为g的函数）。
2015-03-04 math.GT
Algebraic degrees of pseudo-Anosov stretch factors
本文的动机是证明Thurston的一个评论，即曲面$S$上伪Anosov映射的拉伸因子的代数次数可以与$S$的Teichmüller空间的维数一样高.除了证明这一点，我们完全确定了几乎所有的有限型表面上的伪Anosov拉伸因子的可能的代数度的集合。作为一个推论，我们发现可能的程度的数字领域出现的Veech群的平面同胚封闭的可定向曲面的跟踪领域。我们的建设也给出了一个算法，找到一个伪Anosov地图上的一个给定的表面，其拉伸因子有一个规定的程度。证明的一个组成部分是一个新的多项式的渐近不可约准则。
2018-10-16 math.GT
Salem number stretch factors and totally real fields arising from Thurston's construction
1974年，Thurston证明了，直到合痕，闭可定向曲面的每个自同构要么是周期的，要么是可约的，要么是伪Anosov的。后一种情况导致了丰富的理论与应用范围从动力系统低维拓扑。与每个伪Anosov映射相关联的是一个实数$λ> 1$，称为拉伸因子。瑟斯顿表明，每一个拉伸因子是一个代数单位，但它是未知的究竟哪些单位可以出现的拉伸因子。在本文中，我们表明，每一个塞勒姆数有一个权力，这是一个伪Anosov地图所产生的建设由于瑟斯顿的拉伸因子。我们还证明了每个全实数域$K$的形式为$K = \mathbb{Q}(λ+ λ^{-1})$，其中$λ$是由Thurston构造的伪Anosov映射的拉伸因子.
2017-11-17 math.GT
On the minimum dilatation of braids on punctured discs
我们发现最小扩张的伪Anosov编织n穿刺光盘3 <= n <= 8。这涵盖了Song-Ko-Los（n=4）和Ham-Song（n=5）的结果。证明是初等的，并使用莱夫谢茨公式。
2010-04-29 math.GT
Ideal Triangulations of Pseudo-Anosov Mapping Tori
我们展示了如何构建一个理想的三角剖分的映射环面的伪Anosov映射穿刺沿奇异纤维。这就产生了一个新的共轭不变量的映射类，和一个新的证明定理的Farb-Leininger-Margalit。本文的方法是基于Hamenstadt的思想。
2010-08-21 math.GT
A construction of pseudo-Anosov homeomorphisms using positive twists
本文提出一种仅用正半扭转构造穿孔球面及高亏格曲面上伪阿诺索夫同胚的方法，可生成拉伸因子具有特定数论性质（如迹域非全实、伽罗瓦共轭在单位圆上）的显式例子。
2019-07-11 math.GT
Algebraic degrees of stretch factors in mapping class groups
在具有可定向叶理的亏格$g$的闭曲面上构造了伪Anosov映射，其拉伸因子$λ$为代数次数为$2g$的Salem数.利用这个结果，我们证明了存在一个伪Anosov映射，其拉伸因子具有代数次数$d$，对每个正偶数$d$使得$d \leq g$ .
2015-09-23 math.GT
On the Bonahon--Wong--Yang invariants of pseudo-Anosov maps
本文猜想并证明伪阿诺索夫映射的BWY不变量等于其映射环面的1-环不变量，解释拓扑不变性，引入后代版本并验证傅里叶关系。
2025-09-25 hep-th math.GT
Pseudo-Anosov homeomorphisms not arising from branched covers
在本文中，我们提供了一个否定的答案Farb的问题之间的关系的代数程度的拉伸因子的伪Anosov同胚和亏格的表面上，它被定义。
2017-11-27 math.GT
Galois conjugates of pseudo-Anosov stretch factors are dense in the complex plane
本文研究曲面的映射类群的伪Anosov元的伸缩因子的Galois共轭。我们表明，除了在低复杂性的情况下，这些共轭是密集的复平面。为此，我们使用Penner的伪Anosov映射类的构造。因此，我们得到，在某种意义上有没有限制的拉伸因子所产生的Penner的建设的伽罗瓦共轭的位置。这补充了较早的结果申和作者指出，伽罗瓦共轭的拉伸因素所产生的彭纳的建设可能永远不会躺在单位圆。
2017-08-16 math.GR math.GT math.NT
Pseudo-Anosov mapping classes not arising from Penner's construction
证明了Penner构造的伪Anosov映射类的伸缩因子的Galois共轭位于单位圆之外。因此，我们表明，除了少数例外的表面，有伪Anosov映射类的例子，使他们没有权力产生彭纳的建设。这解决了Penner的一个猜想。
2015-04-03 math.GT
Entropy vs volume for pseudo-Anosov maps
我们将讨论有关的理论和实验结果比较熵的伪Anosov映射和体积的映射环面。最近对Teichmüller空间的Weil-Petersson几何的研究告诉我们，在某种有界几何条件下，Weil-Petersson几何的两边都存在线性不等式.我们构造了一族在无界几何条件下违反不等式的伪Anosov映射，给出了穿孔环面的一个显式边界常数，并给出了一些基于实验的观察结果.
2008-12-15 math.DS math.GT
Pseudo-Anosov maps and pairs of filling simple closed geodesics on Riemann surfaces
设$S$是一个带有穿孔$x$的黎曼曲面。设$a\subset S$是一条简单的闭测地线。在本文中，我们证明了，对于任何伪Anosov映射$S$的$f$是同位素的身份$S\cup \{x\}$，$(a, f^m(a))$填充$S$为$m\geq 3$。我们还研究了$0<m\leq 2$的情况，并表明，如果$(a,f^2(a))$不填充$S$，那么只有一个测地线$b$，$b$是不相交的$a$和$f^2(a)$。实际上，$b=f(a)$和$\{a,f(a)\}$形成$S$上的$x$穿孔圆柱体的边界。因此，我们表明，如果$a$和$f(a)$不相交。然后，任何$m\geq 2$的$(a,f^m(a))$填充$S$。
2011-05-10 math.GT
Quadratic-time computations for pseudo-Anosov mapping classes
提出一种二次时间算法，通过输入映射类群中表示伪Anosov映射类的单词，计算其拉伸因子和不变测度叶状结构。
2026-05-29 math.DS math.GT
Generalized stretch lines for surfaces with boundary
1986年，William P. Thurston在（闭或穿孔）曲面的Teichmueller空间上引入了著名的（非对称）Lipschitz距离。本文将他的工作推广到具有给定弧距边界的曲面的Teichmueller空间。在这个新的设置，我们构建了一个大家庭的测地线，推广瑟斯顿的拉伸线。证明了具有弧距离的带边界曲面的Teichmueller空间是测地线度量空间。此外，弧的距离是由芬斯勒度量。作为一个推论，我们描述了一类新的测地线在Teichmueller空间的一个封闭/穿孔的表面，不是拉伸线的瑟斯顿的意义。
2021-07-28 math.GT
The orientation-reversing minimal stretch factor problem in small genus
Aix-Marseille Université（艾克斯-马赛大学）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Institut Fourier（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；University of Fribourg（弗里堡大学）
该研究针对亏格2、3、4的闭可定向曲面，确定了反向定向伪Anosov映射类的最小拉伸因子，为相关几何问题提供了关键结果。
2026-10-15 math.GT
A geometric criterion to be pseudo-Anosov
利用双曲3-流形的几何学和Gromov-双曲曲面群扩张，建立了曲面同胚的某些映射类为伪Anosov的判别准则。具体地说，任何元素的基本群的表面S产生一个映射类的穿孔表面上，我们表明，这样一个类是伪Anosov，如果它的测地代表是“宽”的一些双曲3-流形同胚的平凡区间丛在S上。
2014-04-05 math.GR math.GT
Minimum dilatations of pseudo-Anosov braids
本文确定了足够大n值下n股伪Anosov辫的最小膨胀δn，证实了相关猜想，并基本解决了n穿孔球面上的最小膨胀问题。
2025-11-03 math.DS math.GT
Pseudo-Anosov mappings and toral automorphisms
对于$3$ -环面的每一个不可约自同构$ϕ\in\text{SL}_3({\mathbb Z})$，若其扩张特征值之积为正，则构造一个与$ϕ$半共轭几乎同构的相关曲面的伪Anosov映射$f$，其拉伸因子为$ϕ$的扩张特征值之积.这表明，任何范数- $1$立方Pisot数作为伪Anosov映射的拉伸因子出现，证明了Fried在$3$度上的一个猜想。在$ϕ$恰好有两个特征值在单位圆之外（并且其乘积为正）的条件下，类似的构造适用于$4$ -环面。进一步，对于$n$ -环面$n\ge 4$的任何不可约双曲自同构$ϕ\in\text{SL}_n({\mathbb Z})$，我们构造了一个伪Anosov映射，它与$ϕ$的任何充分大幂共轭且几乎同构.
2020-09-25 math.DG math.DS math.GT
Topological entropy of pseudo-Anosov maps from a typical Thurston's construction
在本文中，我们开发了一种方法来提取信息的随机游动与一个典型的瑟斯顿的建设。我们首先观察到，一个典型的瑟斯顿的建设需要一个自由群的秩为2。我们还提出了一个证明的频谱定理的随机游动与瑟斯顿的建设，有有限的第二时刻的Teichmüller度量。Dahmani和Horbez评论了它的一般情况。最后，在不涉及矩条件的假设下，我们证明了随机游动最终成为伪Anosov。作为一个应用，我们首先讨论了Kojima和McShane的估计的双曲体积与伪Anosov单值映射环面的随机类比。作为另一个应用，我们讨论了非概率估计的拉伸因子从Thurston的建设和权力的Salem数成为拉伸因子的伪Anosovs从Thurston的建设。
2021-02-17 math.DS math.GT
Standardly embedded train tracks and pseudo-Anosov maps with minimum expansion factor
本文证明了全穿孔伪Anosov映射的扩张因子下界 $λ(f)^{|χ(S)|} \ge μ^4 \approx 6.85408$，其证明基于对标准嵌入火车轨道及其权重空间上Thurston辛形式的研究。
2024-01-03 math.DS math.GT
On the quantum Teichmüller invariants of fibred cusped 3-manifolds
证明了穿孔曲面的伪Anosov同态的约化量子双曲不变量是量子Teichmüller空间的局部表示的交织。我们把它们描述为满足拓扑量子场论的某些自然剪切和粘贴操作的唯一缠绕体，并且它们的迹线定义了映射环面的不变量。
2017-12-18 math.GT
A relation between the Baseilhac-Benedetti and the Bonahon-Liu-Wong-Yang invariants
Shenzhen International Center for Mathematics, Department of Mathematics Southern University of Science and Technology（南方科技大学数学系深圳国际数学中心）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文研究了Baseilhac-Benedetti不变量、Bonahon-Liu-Wong-Yang不变量及abelian $\mathfrak{gl}_1$-不变量之间的关系，旨在证明其精确联系。
2026-01-07 math.GT
Single-cylinder square-tiled surfaces and the ubiquity of ratio-optimising pseudo-Anosovs
在每一层阿贝尔微分的每一个连通分支中，我们构造了具有一个垂直圆柱和一个水平圆柱的正方形平铺曲面。我们表明，所有的超椭圆分量，但这可以实现在最小数量的平方所需的正方形瓷砖表面在该地层。对于超椭圆分量，我们表明，所需的平方数是严格更大的，并构建实现这些边界的表面。使用这些表面，我们证明了伪Anosov同胚优化的比例Teichmüller曲线图的平移长度，在合理的意义上，无处不在的阿贝尔微分层的连接组件。最后，通过构造代数和几何相交数相等的填充对，给出了填充对在穿孔曲面上的进一步应用。
2021-03-23 math.DS math.GT
Braids, metallic ratios and periodic solutions of the $2n$-body problem
平面$N$ -体问题的周期解通过$N$体的轨迹确定辫子。辫子类型可用于对周期解进行分类。根据Nielsen-Thurston表面自同构分类，辫子可分为三种类型：周期的，可约的和伪Anosov的。对于伪Anosov型辫子，存在一个大于1的拉伸因子，这是辫子的共轭不变量。2006年，第三作者发现了平面$2n$ -体问题的一族多编排解。我们证明了从族中的解得到的编织物是伪Anosov型的，并且它们的拉伸因子用金属比表示。同时给出了平面$2n$ -体问题的新的数值周期解。
2022-04-04 math.DS math.GT
Normal generators for mapping class groups are abundant
给出了一个判别闭曲面的映射类群的元素具有等于整个映射类群的法闭包的简单准则。我们应用这一点来证明，每一个非平凡的周期映射类，不是一个超椭圆对合是正常的生成元的映射类群时，亏格至少是3。我们还给出了许多伪Anosov正规生成元的例子，回答了D。D.久了事实上，我们证明了每个拉伸因子小于$\sqrt{2}$的伪Anosov映射类都是正规生成元。此外，我们还给出了曲线图上任意大拉伸因子和任意大平移长度的伪Anosov正规生成元，证明了Ivanov的一个猜想是错误的。
2020-06-01 math.GR math.GT
An Implementation of the Bestvina-Handel Algorithm for Surface Homeomorphisms
Besteland和Handel已经找到了一个有效的算法，可以确定一个给定的同胚的定向，可能穿孔的表面是否是伪Anosov。我们提出了一个软件包，在Java中实现了这种算法的表面与一个穿刺。此外，该软件包允许用户定义同胚方面的德恩扭曲，并在伪Anosov的情况下，它产生的图像的训练轨道的意义上的Bestvina亨德尔。
1999-05-26 cs.MS math.GR math.GT
Fixed-point-free pseudo-Anosov homeomorphisms, knot Floer homology and the cinquefoil
本文证明亏格二双曲纤维化纽结在非零分数德恩扭转系数下其伪阿诺索夫代表元必有不动点，从而证明纽结弗洛尔同调可检测五叶结，并给出相关同调理论的应用。
2023-06-06 math.DS math.GT
Uniform difference between the length spectra of Out(F2) and the genus two handlebody group
Research institute of Mathematics Seoul National University（首尔大学数学研究所）
本文研究了双曲面二柄体群与 Out(F2) 之间长度谱的均匀差异，揭示了伪 Anosov 映射的伸缩因子与完全不可约外自同构之间的关系。
2023-08-07 math.GR math.GT
Random veering triangulations are not geometric
每个伪Anosov映射类$φ$定义一个穿孔映射环面的相关转向三角剖分$τ_φ$。我们表明，一般来说，$τ_φ$是不是几何。这里，“类属”一词既可以用于映射类群中的随机游动，也可以用于模空间中的测地线计数。证明的工具包括Teichmüller理论，结束层压定理，Thurston范数的研究和严格的计算。
2019-09-27 math.GT
Minimal dilatations of pseudo-Anosovs generated by the magic 3-manifold and their asymptotic behavior
本文研究了伪Anosovs集$\hat{\mathcal{M}}$，它是由Dehn在弱约束下填充三个尖点的幻3-流形$N$得到的流形上纤维化的单值集.我们证明，对于每个$g$（分别）。$g \not\equiv 0 \pmod{6}$），元素的简化中的最小值（分别定义在亏格为$g$的闭曲面$\varSigma_g$上的$\hat{\mathcal{M}}$的（具有可定向不变叶理的元素）是通过由$N(\tfrac{3}{-2})$或$N(\tfrac{1}{-2})$通过Dehn填充两个尖点得到的圆上的某个$\varSigma_g$ -丛的单值性来实现的。这些极小化子与Hironaka，Aaber-Dunfiled，Kin-Takasawa独立确定的极小化子相同。在$g \equiv 6 \pmod{12}$的情形下，我们发现了一类新的定义在$\varSigma_g$上的伪Anosovs族，其可定向不变叶理由N（-6）或N（4）通过Dehn填充两个尖点得到.我们证明了如果$δ_g^+$是定义在$\varSigma_g$上的具有可定向不变叶理的伪Anosovs的最小扩张，那么$$ \limsup_{\substack{g \equiv 6 \pmod{12} g \to \infty}} g \log δ^+_g \le 2 \log δ(D_5) \approx 1.0870,$$，…
2012-12-17 math.DS math.GT
Non-geometric veering triangulations
最近，Ian Agol引入了一类“转向”理想三角剖分，用于映射沿奇点穿孔的曲面的伪Anosov同胚环面。这些三角形有非常特殊的组合性质，和Agol问，如果这些是“几何”，即实现在完整的双曲度量与所有四面体积极面向。本文介绍了一种计算机程序转向，建立在托比霍尔的程序火车，从描述的同胚作为德恩扭曲的产品，产生这些三角形。利用这一点，我们得到的第一个例子，非几何转向三角剖分，最小的例子，我们已经发现是一个三角与13个四面体。
2014-06-25 math.GT
Divide monodromies and antitwists on surfaces
在可定向2-orbifold上的一个划分引起了orbifold的单位切丛的纤维化，我们将相应的monodromies刻画为关于圆柱分解的一个左转向水平和一个右转向垂直反扭的乘积，其中反扭的概念是多扭的一个取向反转模拟。许多除单值映射都是伪Anosov映射，我们给出了大量的例子.特别地，我们证明了存在拉伸因子任意接近于1的除单值映射，并给出了一个例子，其幂都不能用Penner或Thurston构造的伪Anosov映射类得到.作为副积，我们还得到了伪Anosov映射类的一个新的组合构造.
2019-10-02 math.DS math.GT
Topological Quantum Field Theory and the Nielsen-Thurston classification of M(0,4)
我们证明了对于任意固定的整数$n \geq 2$，四点球面映射类的Nielsen-Thurston分类是由量子SU（n）表示决定的.在Pseudo-Anosov情形下，我们还证明了拉伸因子是（非酉）SU（2）-TQFT表示矩阵特征值的极限。因此，在足够大的水平，伪Anosov映射类表示为无限阶矩阵。
2006-08-10 math.GT math.QA
An analytic family of representations for the mapping class group of punctured surfaces
我们使用量子不变量来定义一个解析家庭的表示的映射类群的穿孔表面。这些表示依赖于|A| <= 1的复数A，并作用于无限维希尔伯特空间。当A是实数或虚数时，它们是酉的;当|A| <1时，它们是有界的;当|A| = 1且A不是单位根时，它们是稠密定义的。当A是不同于1，-1，i，-i的单位根时，表示是有限维的，并且同构于众所周知的TQFT量子表示的“Hom”版本。区间[-1，0]上的酉表示解析地插值于两个自然的几何酉表示之间，即Goldman研究的SU（2）-特征簇表示和由多曲线上的映射类群的作用引起的多曲线表示.有限维表示解析地收敛到无限维表示。我们恢复了Marche和Narimannejad的收敛定理，以及Andersen，Freedman，Walker和Wang的渐近忠实性，即非中心映射类的图像在某个水平r之后总是非平凡的。当映射类是伪Anosov时，我们给出了水平r的一个简单的多项式估计。
2012-10-09 math.GT math.QA math.RT
Trace field degrees in the Torelli group
Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Institut Fourier（格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家科学研究中心，傅里叶研究所）；University of Fribourg（弗里堡大学）
研究证明闭曲面Torelli群中伪Anosov映射的迹数域次数范围，并通过实例验证了Thurston的断言。
2025-12-12 math.DS math.GT
Asymptotic translation lengths and normal generation for pseudo-Anosov monodromies of fibered 3-manifolds
该研究针对双曲纤维化3-流形，以曲线复形上的渐近平移长度为工具，得到伪Anosov单值群平移长度上界、正规生成性质，并证明曲线复形归一化渐近平移长度一般无法连续延拓到纤维化面。
2021-03-18 math.DS math.GT
Mapping classes of Real Rational Surface Automorphisms
本文研究实有理曲面上微分同胚族 $F_n$ 的映射类，通过切开不变曲线证明其限制 $\hat F_n$ 为非 Penner 型伪 Anosov 映射，并在 $n=8$ 时给出 Lehmer 数的新几何实现。
2025-08-31 math.DS math.GT
A Simple Computation of Teichmüller Polynomials from Integer Permutations
本文利用整数置换刻画伪 Anosov 同胚，给出基于单顶点带权轨道计算 Teichmüller 多项式的简单方法，并构造出实现正比例 bi-Perron 单位的无穷多项式序列。
2025-05-11 math.AT math.GT
