Pseudo-Anosov homeomorphisms of punctured non-orientable surfaces with small stretch factor
本文证明了不可定向曲面上伪 Anosov 同胚的最小伸缩因子渐近阶为 $\ rac{1}{g}$，将 Yazdi 的工作推广至不可定向情形，并详述了不可定向 3-流形的 Thurston 纤维面理论。
2021-12-29 math.GT
Salem number stretch factors and totally real fields arising from Thurston's construction
1974年，Thurston证明了，直到合痕，闭可定向曲面的每个自同构要么是周期的，要么是可约的，要么是伪Anosov的。后一种情况导致了丰富的理论与应用范围从动力系统低维拓扑。与每个伪Anosov映射相关联的是一个实数$λ> 1$，称为拉伸因子。瑟斯顿表明，每一个拉伸因子是一个代数单位，但它是未知的究竟哪些单位可以出现的拉伸因子。在本文中，我们表明，每一个塞勒姆数有一个权力，这是一个伪Anosov地图所产生的建设由于瑟斯顿的拉伸因子。我们还证明了每个全实数域$K$的形式为$K = \mathbb{Q}(λ+ λ^{-1})$，其中$λ$是由Thurston构造的伪Anosov映射的拉伸因子.
2017-11-17 math.GT
A construction of pseudo-Anosov homeomorphisms using positive twists
本文提出一种仅用正半扭转构造穿孔球面及高亏格曲面上伪阿诺索夫同胚的方法，可生成拉伸因子具有特定数论性质（如迹域非全实、伽罗瓦共轭在单位圆上）的显式例子。
2019-07-11 math.GT
Algebraic degrees of stretch factors in mapping class groups
在具有可定向叶理的亏格$g$的闭曲面上构造了伪Anosov映射，其拉伸因子$λ$为代数次数为$2g$的Salem数.利用这个结果，我们证明了存在一个伪Anosov映射，其拉伸因子具有代数次数$d$，对每个正偶数$d$使得$d \leq g$ .
2015-09-23 math.GT
Galois conjugates of pseudo-Anosov stretch factors are dense in the complex plane
本文研究曲面的映射类群的伪Anosov元的伸缩因子的Galois共轭。我们表明，除了在低复杂性的情况下，这些共轭是密集的复平面。为此，我们使用Penner的伪Anosov映射类的构造。因此，我们得到，在某种意义上有没有限制的拉伸因子所产生的Penner的建设的伽罗瓦共轭的位置。这补充了较早的结果申和作者指出，伽罗瓦共轭的拉伸因素所产生的彭纳的建设可能永远不会躺在单位圆。
2017-08-16 math.GR math.GT math.NT
Pseudo-Anosovs from the perspective of their mapping tori
本文从映射环面视角综述了研究曲面伪阿诺索夫微分同胚的组合工具，并介绍了作者与Futer和Taylor关于曲线复形作用与最小不动点数的原创工作。
2025-10-14 math.GT
Pseudo-Anosov subgroups of surface bundles over tori
本文利用 Birman 正合列证明环面上曲面丛基本群中的有限生成纯伪 Anosov 子群在映射类群中凸余紧，从而推广纤维化三维流形群的相关结论。
2025-05-07 math.GR math.GT
Pseudo-Anosov homeomorphisms not arising from branched covers
在本文中，我们提供了一个否定的答案Farb的问题之间的关系的代数程度的拉伸因子的伪Anosov同胚和亏格的表面上，它被定义。
2017-11-27 math.GT
Taut foliations, left-orders, and pseudo-Anosov mapping tori
本文通过构造基本群在实数上的保向同胚作用来刻画紧叶理3-流形的横向几何，并证明八字结所有非平凡手术的基本群左可序，同时将该方法应用于 Hodgson-Weeks 普查中 44.7% 的非 L-空间有理同调球。
2024-02-25 math.GT
Minimal stretch factors of orientation-reversing fully-punctured pseudo-Anosov maps
本文研究了反方向全穿伪Anosov映射的最小伸缩因子，证明了其与曲面欧拉特征的关系，并展示了该界限的渐近紧致性。
2024-10-21 math.DS math.GT
Pseudo-Anosov mapping classes not arising from Penner's construction
证明了Penner构造的伪Anosov映射类的伸缩因子的Galois共轭位于单位圆之外。因此，我们表明，除了少数例外的表面，有伪Anosov映射类的例子，使他们没有权力产生彭纳的建设。这解决了Penner的一个猜想。
2015-04-03 math.GT
Quadratic-time computations for pseudo-Anosov mapping classes
提出一种二次时间算法，通过输入映射类群中表示伪Anosov映射类的单词，计算其拉伸因子和不变测度叶状结构。
2026-05-29 math.DS math.GT
Left-orderability in Dehn fillings of pseudo-Anosov mapping tori
Université du Québec à Montréal（蒙特利尔大学）
研究伪阿诺索夫映射环的Dehn填充中基本群的左序性，通过构造紧叶理并分析其分支行为，证明了所有此类填充具有左序性，并验证了L-空间猜想。
2026-06-16 math.GT
The orientation-reversing minimal stretch factor problem in small genus
Aix-Marseille Université（艾克斯-马赛大学）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Institut Fourier（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；University of Fribourg（弗里堡大学）
该研究针对亏格2、3、4的闭可定向曲面，确定了反向定向伪Anosov映射类的最小拉伸因子，为相关几何问题提供了关键结果。
2026-10-15 math.GT
Pseudo-Anosov mappings and toral automorphisms
对于$3$ -环面的每一个不可约自同构$ϕ\in\text{SL}_3({\mathbb Z})$，若其扩张特征值之积为正，则构造一个与$ϕ$半共轭几乎同构的相关曲面的伪Anosov映射$f$，其拉伸因子为$ϕ$的扩张特征值之积.这表明，任何范数- $1$立方Pisot数作为伪Anosov映射的拉伸因子出现，证明了Fried在$3$度上的一个猜想。在$ϕ$恰好有两个特征值在单位圆之外（并且其乘积为正）的条件下，类似的构造适用于$4$ -环面。进一步，对于$n$ -环面$n\ge 4$的任何不可约双曲自同构$ϕ\in\text{SL}_n({\mathbb Z})$，我们构造了一个伪Anosov映射，它与$ϕ$的任何充分大幂共轭且几乎同构.
2020-09-25 math.DG math.DS math.GT
Topological entropy of pseudo-Anosov maps from a typical Thurston's construction
在本文中，我们开发了一种方法来提取信息的随机游动与一个典型的瑟斯顿的建设。我们首先观察到，一个典型的瑟斯顿的建设需要一个自由群的秩为2。我们还提出了一个证明的频谱定理的随机游动与瑟斯顿的建设，有有限的第二时刻的Teichmüller度量。Dahmani和Horbez评论了它的一般情况。最后，在不涉及矩条件的假设下，我们证明了随机游动最终成为伪Anosov。作为一个应用，我们首先讨论了Kojima和McShane的估计的双曲体积与伪Anosov单值映射环面的随机类比。作为另一个应用，我们讨论了非概率估计的拉伸因子从Thurston的建设和权力的Salem数成为拉伸因子的伪Anosovs从Thurston的建设。
2021-02-17 math.DS math.GT
Entropy vs volume for pseudo-Anosov maps
我们将讨论有关的理论和实验结果比较熵的伪Anosov映射和体积的映射环面。最近对Teichmüller空间的Weil-Petersson几何的研究告诉我们，在某种有界几何条件下，Weil-Petersson几何的两边都存在线性不等式.我们构造了一族在无界几何条件下违反不等式的伪Anosov映射，给出了穿孔环面的一个显式边界常数，并给出了一些基于实验的观察结果.
2008-12-15 math.DS math.GT
Co-orientable taut foliations in Dehn fillings of pseudo-Anosov mapping tori with co-orientation-reversing monodromy
University at Buffalo（布法罗大学）
研究了伪Anosov映射筒Dehn填充后可定向紧致叶面的存在性，证明了特定斜率下填充后存在可定向紧致叶面，并给出了相关例子。
2026-03-03 math.GT
Problems, Questions, and Conjectures about Mapping Class Groups
本文讨论了曲面的映射类群的若干公开问题。特别是，我们讨论了有关的线性，同余子群，上同调，伪Anosov拉伸因子，Torelli子群，和正规子群的问题。
2018-06-22 math.GT
Braids, metallic ratios and periodic solutions of the $2n$-body problem
平面$N$ -体问题的周期解通过$N$体的轨迹确定辫子。辫子类型可用于对周期解进行分类。根据Nielsen-Thurston表面自同构分类，辫子可分为三种类型：周期的，可约的和伪Anosov的。对于伪Anosov型辫子，存在一个大于1的拉伸因子，这是辫子的共轭不变量。2006年，第三作者发现了平面$2n$ -体问题的一族多编排解。我们证明了从族中的解得到的编织物是伪Anosov型的，并且它们的拉伸因子用金属比表示。同时给出了平面$2n$ -体问题的新的数值周期解。
2022-04-04 math.DS math.GT
Small dilatation pseudo-Anosovs and 3-manifolds
本文的主要结果是一个泛有限性定理的所有小伸缩伪Anosov同胚的集合，范围在所有曲面。更确切地说，我们考虑伪Anosovs F：S到S，|志（S）|log（lambda（F）），并且证明了在稳定叶理的奇点处穿刺曲面后，映射环面的集合是有限的.换句话说，有一个有限集的纤维双曲3-流形，使所有小膨胀伪Anosovs发生作为单值的Dehn填充在有限列表中的3-流形之一，其中填充是在边界上的纤维斜率。
2009-05-02 math.DS math.GT
Normal generators for mapping class groups are abundant
给出了一个判别闭曲面的映射类群的元素具有等于整个映射类群的法闭包的简单准则。我们应用这一点来证明，每一个非平凡的周期映射类，不是一个超椭圆对合是正常的生成元的映射类群时，亏格至少是3。我们还给出了许多伪Anosov正规生成元的例子，回答了D。D.久了事实上，我们证明了每个拉伸因子小于$\sqrt{2}$的伪Anosov映射类都是正规生成元。此外，我们还给出了曲线图上任意大拉伸因子和任意大平移长度的伪Anosov正规生成元，证明了Ivanov的一个猜想是错误的。
2020-06-01 math.GR math.GT
Pseudo-Anosov surfaces and Dynamics in 3-manifolds
本文确定了闭可定向3-流形允许伪Anosov曲面的条件，并在不可约情形下证明自同胚同痕于新引入的“部分伪Anosov”同胚。
2025-03-04 math.DS math.GR math.GT
From veering triangulations to link spaces and back again
本文建立转向三角剖分与伪阿诺索夫流动力学之间的字典对应，构造转向圆和链环空间，并证明转向三角剖分可由基本群在链环空间上的作用恢复。
2025-03-31 math.GT
Uniform difference between the length spectra of Out(F2) and the genus two handlebody group
Research institute of Mathematics Seoul National University（首尔大学数学研究所）
本文研究了双曲面二柄体群与 Out(F2) 之间长度谱的均匀差异，揭示了伪 Anosov 映射的伸缩因子与完全不可约外自同构之间的关系。
2023-08-07 math.GR math.GT
Pseudo-Anosov flows in toroidal manifolds
我们首先证明了刚性的结果，伪Anosov流的原型的环形3-流形：我们表明，伪Anosov流在塞弗特纤维流形是有限覆盖拓扑等价于一个测地流，我们表明，伪Anosov流在solv流形拓扑等价于一个悬浮Anosov流。然后，我们研究了一个一般的伪Anosov流与可能的塞弗特纤维件在环面分解的相互作用：如果纤维是与周期轨道的流量，我们表明，有一个标准的和非常简单的形式，在一块使用Birkhoff annuli的流量。这种形式与塞弗特片的拓扑结构密切相关。我们还在许多图流形中构造了一个新的例子，这是非常普遍和灵活的。我们构造其他新的类的例子，其中一些是广义的伪Anosov流有一个叉奇点，并表明上述结果在塞弗特纤维和可解流形不适用于一个叉伪Anosov流。最后，我们还分析了浸没和嵌入不可压缩环面的最佳位置相对于伪Anosov流。
2011-08-30 math.DS math.GT
Normalized Entropy versus Volume
利用Jean-Marc Schlenker最近的一个结果，我们建立了伪Anosov自同构的归一化熵与其映射环面的双曲体积之间的一个显式线性不等式.作为推论，我们给出了具有固定拓扑的曲面上伪Anosovs熵值的一个改进的下界，并证明了Farb，Leininger和Margalit关于生成具有小归一化熵的曲面自同构的尖点流形的有限性的一个较弱的结果.此外，我们提出了一个类似的线性不等式之间的Weil-Petersson平移距离的伪Anosov映射（归一化乘以面积的平方根的表面）和它的映射环面的体积，这导致一个更好的界。
2015-02-27 math.GT
Volumes of end-periodic mapping tori
本文概述了两个近期结果，将无限型曲面的末端周期同胚动力学与其紧化映射环面几何联系起来，是Brock定理在有限型伪阿诺夫同胚映射环面情形的类似结果。
2025-08-19 math.DS math.GT
A lower bound on volumes of end-periodic mapping tori
本文给出强不可约端周期同胚f的紧化映射环面体积下界，结合已有工作表明其体积与f在裤子图分支上的平移长度可比，扩展了Brock在有限型伪阿诺索夫映射环面体积的研究。
2025-08-19 math.DS math.GT
On the quantum Teichmüller invariants of fibred cusped 3-manifolds
证明了穿孔曲面的伪Anosov同态的约化量子双曲不变量是量子Teichmüller空间的局部表示的交织。我们把它们描述为满足拓扑量子场论的某些自然剪切和粘贴操作的唯一缠绕体，并且它们的迹线定义了映射环面的不变量。
2017-12-18 math.GT
Divide monodromies and antitwists on surfaces
在可定向2-orbifold上的一个划分引起了orbifold的单位切丛的纤维化，我们将相应的monodromies刻画为关于圆柱分解的一个左转向水平和一个右转向垂直反扭的乘积，其中反扭的概念是多扭的一个取向反转模拟。许多除单值映射都是伪Anosov映射，我们给出了大量的例子.特别地，我们证明了存在拉伸因子任意接近于1的除单值映射，并给出了一个例子，其幂都不能用Penner或Thurston构造的伪Anosov映射类得到.作为副积，我们还得到了伪Anosov映射类的一个新的组合构造.
2019-10-02 math.DS math.GT
Topological Quantum Field Theory and the Nielsen-Thurston classification of M(0,4)
我们证明了对于任意固定的整数$n \geq 2$，四点球面映射类的Nielsen-Thurston分类是由量子SU（n）表示决定的.在Pseudo-Anosov情形下，我们还证明了拉伸因子是（非酉）SU（2）-TQFT表示矩阵特征值的极限。因此，在足够大的水平，伪Anosov映射类表示为无限阶矩阵。
2006-08-10 math.GT math.QA
A 4-dimensional pseudo-Anosov homeomorphism
本文构造了4维纤维单值化为伪阿诺索夫同胚的双曲5维流形，得出紧致4维流形与局部CAT(0)空间的推论，回答了Gromov的闭合平坦问题。
2025-11-13 math.DG math.DS math.GT
Trace field degrees in the Torelli group
研究证明闭曲面Torelli群中伪Anosov映射的迹数域次数范围，并通过实例验证了Thurston的断言。
2025-12-12 math.DS math.GT
Virtually RFRS Mapping Tori and Coherence
设$G$是一个可表示的群，它可以写成扩张\[ 1 \longrightarrow K \longrightarrow G \longrightarrow F_2 \longrightarrow 1 \]，其中$K$是可表示的自由群$F_n$、$n > 2$或亏格$g > 1$的闭曲面的基本群。证明了如果单值映射$ρ\colon F_2 \to \operatorname{Out(K)}$的象包含一个元素$φ\in \operatorname{Out(K)}$，使得映射环面$K \rtimes_φ \Bbb{Z}$是虚剩余有限有理可解的（例如当映射环面是双曲时），则$G$是不相干的.这适用于，特别是当图像是一个纯粹的伪Anosov自由子群的映射类组。
2020-05-05 math.GR math.GT
Computing the Teichmueller polynomial
纤维3-流形的Teichmueller多项式在构造具有小拉伸因子的映射类中起着重要的作用。我们提供了一个算法，计算这个多项式的纤维面相关的伪Anosov映射类的光盘同胚。作为一个副产品，我们的算法允许我们推导出属于纤维面的不同纤维的拓扑结构的所有相关信息。
2014-12-12 math.DS math.GT
Entropy, Weil-Petersson translation distance and Gromov norm for surface automorphisms
借助于Brock关于伪Anosovs映射环面的Weil-Petersson平移距离和双曲体积的比较定理，我们证明了曲面自同构的熵在一般情况下具有关于其映射环面的Gromov范数的线性上界.我们还证明了Weil-Petersson平移距离在一般情况下从两边都是一样的。证明事实上是立即来自定理布洛克连同其他一些强定理和小的意见。
2011-10-07 math.GT
On the integral simplicial volume of cyclic covers of mapping tori
本文研究了环面映射环的循环覆盖的积分单纯体积的渐近行为，通过积分填充体积建立了极限的上下界，并揭示了其与拓扑熵的联系及若干新应用。
2025-10-13 math.AT math.DS math.GT
A Simple Computation of Teichmüller Polynomials from Integer Permutations
本文利用整数置换刻画伪 Anosov 同胚，给出基于单顶点带权轨道计算 Teichmüller 多项式的简单方法，并构造出实现正比例 bi-Perron 单位的无穷多项式序列。
2025-05-11 math.AT math.GT
Mapping classes of Real Rational Surface Automorphisms
本文研究实有理曲面上微分同胚族 $F_n$ 的映射类，通过切开不变曲线证明其限制 $\hat F_n$ 为非 Penner 型伪 Anosov 映射，并在 $n=8$ 时给出 Lehmer 数的新几何实现。
2025-08-31 math.DS math.GT
Minimal asymptotic translation lengths on curve complexes and homology of mapping tori
本文研究了曲线复形上极小渐近平移长度的上下界，并构造了非Torelli的pseudo-Anosov映射类以探讨其在亏格趋于无穷时的平移长度衰减限制。
2023-10-25 math.DS math.GT
Action of $\mathrm{M}(0,2n)$ on some kernel spaces coming from $\mathrm{SU}(2)$-TQFT
对偶数$n$，研究了当所有穿孔都被同一个整数$N \geq 1$着色时，由$\mathrm{SU}(2)$ -TQFT产生的$n$ -穿孔球的映射类群的表示.证明了Andersen，Masbaum和Ueno的猜想对所有$N \geq 2$的$4$ -穿刺球成立.在$n \geq 6$穿刺的情况下，我们证明了它的伪Anosovs满足同调条件，即他们应采取行动的某些特征空间的$\frac{n}{2}$倍分支覆盖McMullen考虑的同调的非平凡拉伸因子。主要思想是考虑核空间，这是从skein模块到$\mathrm{SU}(2)$ -TQFT的自然映射的核。我们的主要定理确定，作为表示映射类组，某些这些核空间的同源本征空间认为麦克马伦。我们关于AMU猜想的结果是通过对量子表象取适当的极限而得到的，在这种极限表象中，这样的核空间可以作为极限表象的子空间出现。
2016-06-08 math.GT
The twist-cofinite topology on the mapping class group of a surface
该论文在曲面映射类群上定义了一种新拓扑，由此产生一般性概念，并证明伪阿诺索夫映射具有一般性且拉伸因子可任意大，同时由固定亏格Heegaard分解和一般性粘合得到的3-流形一般具有双曲性、零第一贝蒂数和精确的Heegaard亏格。
2025-08-05 math.GR math.GT
Cosets of monodromies and quantum representations
本文用几何方法证明了：给定任意$3$ -流形$M$，且$g$是一个充分大的整数，映射类群$\mathrm{Mod}(Σ_{g,1})$包含一个秩为$\lfloor \frac{g}{2}\rfloor,$的阿贝尔子群的陪集，该子群由$M.$中开书分解的伪Anosov单值组成。我们证明了$\mathrm{Mod}(Σ_{g,1}).$的秩为2的自由陪集的一个类似结果。Masbaum和Ueno关于表面映射类群的量子表示.对于有边界且亏格足够大的曲面，我们构造其映射类群的交换子群和自由子群的陪集，这些陪集由满足猜想的元素组成。这些元素的映射环面是满足Turaev-Viro不变量体积猜想的弱形式的纤维3-流形。
2020-10-14 math.GT math.QA
Mapping classes are almost determined by their finite quotient actions
给定任何连通的紧致可定向曲面，如果一对映射类在该曲面的基本群的profinite完备化上诱导出一对共轭的外自同构，则称它们是procongratulently共轭的。例如，如果它们在基本群的每个特征有限商上诱导共轭外自同构，就会发生这种情况。本文证明了映射类的每一个准全等共轭类作为曲面映射类群的一个子集，是至多100个映射类共轭类的不交并.对于连通闭可定向曲面的任意伪Anosov映射类，证明了若干拓扑特征仅依赖于映射类的前共扼类，包括：拉伸因子、叉奇点的拓扑型、不变叶理的横向可定向性和辛弗洛尔同调的同构型.
2022-03-02 math.GR math.GT
