Relatively Anosov representations via flows I: theory
本文是系列论文的第一篇，基于“丛上的压缩流”定义发展了相对 Anosov 表示的一般理论，利用丛的性质定义了性质良好的“一致相对 Anosov”子类，并证明了其稳定性。
2023-08-04 math.DG math.DS math.GT
Fiber bundles associated with Anosov representations
已知双曲群$Γ$到半单李群$G$的Anosov表示$ρ$允许旗簇$G/Q$中不连续的余紧域，赋予紧商流形$M_ρ$一个$(G,G/Q)$ -结构。通常，$M_ρ$的拓扑结构可能相当复杂。在这篇文章中，我们考虑的情况下，当$Γ$是一个封闭的（实或复）双曲流形$N$和$ρ$是（扭曲）格嵌入$Γ\to \mathrm{Isom}(\mathbb H_\mathbb K) \to G$通过Anosov表示的变形的基本群。证明了在这种情况下，$M_ρ$总是$N$上的光滑纤维丛.一般来说，确定光纤的拓扑结构似乎很难。本文的第二部分着重于$N$是一个曲面的特殊情况，$ρ$是$\mathrm{Sp}(4,\mathbb C)$的准希钦表示，$M_ρ$是在$\mathbb C^4$中的复拉格朗日空间上建模的。我们表明，在这种情况下，纤维是同胚的$\mathbb{CP}^2 \sharp \overline{\mathbb{CP}^2}$。
2023-03-19 math.DG math.DS math.GT
Almost commensurability of 3-dimensional Anosov flows
两个流是拓扑几乎可交换的，如果直到去掉100多个周期轨道和取有限覆盖，它们是拓扑等价的。我们证明了二维环面的自同构的所有悬置和双曲2-orbifold的单位切丛上的测测地流是两两几乎可交换的。
2013-04-25 math.DS math.GT
Rigidity of stable Lyapunov exponents and integrability for Anosov maps
本文研究了环面上不可约 Anosov 映射的稳定 Lyapunov 指数刚性与可积性，证明了一维及特定高维稳定丛下可积性与 Lyapunov 指数相等的等价关系，并得出拓扑共轭在稳定丛上光滑的结论。
2022-05-26 math.DS
Open Sets of Exponentially Mixing Anosov Flows
我们证明了一个Anosov流与$\mathcal{C}^{1}$稳定的丛指数混合时，稳定和不稳定的丛不是联合可积的。这使我们能够证明，如果一个流足够接近保体积Anosov流和$\operatorname{dim} \mathbb{E}_s = 1$，$\operatorname{dim} \mathbb{E}_u \geq 2$，那么只要稳定和不稳定丛不是联合可积的，这个流就指数混合，这意味着指数混合Anosov流的非空开集的存在。作为证明这一结果的一部分，我们表明，$\mathcal{C}^{1+}$均匀膨胀悬浮液半流（在任何维度）指数混合时，返回时间在不共调分段常数。
2017-11-17 math.DS
Pseudo-Anosov braids with small entropy and the magic 3-manifold
本文考虑圆上具有三个尖点的双曲流形中已知体积最小的双曲曲面丛，即所谓的“幻流形”。我们计算单位球的纤维表面上的熵函数相对于Thurston范数，确定其代表为亏格为0的纤维表面的同调类，并描述其monodromies的辫子。在这些同调类的代表有n个穿孔，我们决定哪一个实现最小熵。事实证明，所有具有最小已知熵的辫子都是从这样的同调类的单值性导出的。
2010-06-15 math.DS math.GT
Global stability of discretized Anosov flows
本文研究离散化Anosov流这一部分双曲微分同胚类，证明其等价定义、$C^1$开闭性、动态相干性与斑块膨胀性，并探讨中心丛唯一可积性及不变叶状结构唯一性，推广了相关研究。
2023-06-24 math.DS math.GT
Transverse minimal foliations on unit tangent bundles and applications
Florida State University（佛罗里达州立大学）；Universidad de la República（乌拉圭共和国大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
研究单位切丛上横贯极小叶的性质，证明其相交情况与Reeb面的存在相关，并得出部分超曲面微分同胚的坍缩结论及遍历性结论。
2026-02-27 math.DG math.DS math.GT
Invariance of entropy for maps isotopic to Anosov
研究同痕于Anosov的映射的熵不变性，证明具有简单中心丛、诱导作用双曲的部分双曲微分同胚的拓扑熵恒定，无简单性条件时构造出鲁棒传递反例。
2020-12-04 math.DS
Flow map parameterization methods for invariant tori in quasi-periodic Hamiltonian systems
本文的目的是提出一种计算非自治拟周期哈密顿系统中不变环面和不变丛的参数化的方法。我们推广流图参数化方法的准周期设置。为此，我们介绍的概念纤维各向同性环面和草图定义和结果纤维辛变形和他们的时刻地图。这些构造对于在合适的环境中工作至关重要，并导致证明了保证上同调方程解的存在性的魔术取消。我们应用我们的算法在椭圆限制三体问题和计算非共振的三维不变环面和它们的不变束周围的L1点。
2022-12-01 math.DS
Anosov magnetic flows on surfaces
本文利用 Wojtkowski 的商丛方法，给出了闭定向曲面上磁流成为 Anosov 流的充要条件。
2024-09-28 math.DG math.DS
Hyperbolicity of complements of orbits in Anosov flows
Florida State University（佛罗里达州立大学）；Monash University（蒙纳士大学）；The Technion IIT（以色列理工学院）；Facultad de Ingeniería, Universidad de la República（乌拉圭共和国大学工程学院）
该研究证明三维Anosov流在满足稳定与不稳定叶状结构可定向时，其满周期轨道补集为双曲流形，还明确了可定向条件的必要性，并给出悬挂流与测地流的相关结果。
2026-07-31 math.DS math.GT
Topological Expansivity and Shadowing for Anosov Diffeomorphisms
School of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学学院）；Hangzhou International Innovation Institute of Beihang University（北京航空航天大学杭州国际创新研究院）；School of Mathematics (Zhuhai), Sun Yat-sen University（中山大学（珠海）数学学院）；School of Mathematics and Statistics, Liaoning University（辽宁大学数学与统计学院）
本文证明Anosov微分同胚具有拓扑扩张性，并揭示Lipschitz阴影性与一致横截性及阴影常数的定量联系，同时给出两个反例说明扩张性与阴影性在完备黎曼流形上并非等价。
2026-09-15 math.DS
Semi-hyperbolic fibered rational maps and rational semigroups
考虑了纤维为黎曼球面、底空间为紧度量空间的纤维丛上的保纤维复动力学。在这种情况下，没有任何假设（半）双曲，我们表明，纤维朱利亚集是一致完美的。从这个结果出发，我们证明了：对于由Riemann球面上二次或二次以上的紧有理映射族生成的任何半群$G$，$G$的任何子半群的朱利亚集都是一致完美的.我们定义了纤维丛上动力学的半双曲性，并证明了如果纤维丛上的动力学是半双曲的，则纤维化的朱利亚集是多孔的，动力学是弱刚性的.此外，我们证明了，如果动力学是半双曲的和纤维映射是多项式，那么在一定条件下，纤维盆的无穷远是约翰域。我们还证明了一个半双曲的有理半群（由黎曼球面上的有理映射生成的半群）的朱利亚集，除了在朱利亚集中可能有1000个点之外，满足开集条件，要么是多孔的，要么等于开集的闭包。进一步，我们得到了朱利亚集的豪斯多夫维数的一个上估计.
2006-06-10 math.CV math.DS
Oseledets regularity functions for Anosov flows
Oseledets正则性函数量化了与动力系统相关的增长沿其李雅普诺夫丛与相应的均匀指数增长性的偏差。这些函数的精确规律性程度是未知的。证明了对于闭光滑黎曼流形上保体积Anosov流的每个不变的李雅普诺夫丛，对于某些$p > 0$，相应的Oseledets正则函数都在$L^p(m)$中，其中$m$是由体积形式定义的概率测度.我们证明了一个类似的结果，本质上有界的体积保持Anosov流上的上循环。
2011-01-13 math-ph math.CA math.DS
The space of (contact) Anosov flows on 3-manifolds
本文的前半部分研究了定向闭双曲曲面$Σ$的单位切丛$M$上Anosov向量场空间$\AAA(M)$的拓扑。证明了$\AAA(M)$存在可数无限个连通分支，每个连通分支都不是单连通的.第二部分研究接触Anosov流。我们特别表明，接触Anosov流的时变形成一个$C^1$ -开放子集的空间的Anosov流留下一个特定的$C^\infty$体积形式不变，如果周围的流形是一个合理的同调球。
2012-12-01 math.DS
Stability of Anosov Hamiltonian Structures
考虑维数为$n\geq3$的黎曼流形$(M,g)$的切丛，该流形具有负曲率度量（不一定等于$g$），该度量具有由$M$上的闭2-形式定义的扭曲辛结构。我们考虑由标准动能哈密顿量产生的哈密顿流（相对于辛结构），并且我们考虑$H$的紧凑正则能级$Σ_{k}:=H^{-1}(k)$。假设$Σ_{k}$是一个Anosov能级。证明了若$n$是奇的，则若限制在$Σ_{k}$上的Hamilton流是带有$C^{1}$弱丛的Anosov，则Hamilton结构$(Σ_{k}$是稳定的当且仅当它是接触的.如果$n$是偶数，并且假定流动是1/2箍缩的，则同样的结论成立。作为推论，我们推断，如果$g$是负弯曲的，严格1/4-捏和2-形式定义的扭曲辛结构是不准确的，那么哈密顿结构$(Σ_{k}$是永远不稳定的所有足够大的$k$。
2010-06-22 math.DS
Infinite ECH Capacities and Anosov Flows
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文建立了嵌入接触同调(ECH)与Anosov流动力学之间的联系，证明了许多辛4-流形的ECH容量无限，并给出了Reeb Anosov和Hamilton Anosov流存在的Floer理论障碍，应用于辛4-流形中亏格≥2的嵌入Lagrangian的存在性约束。
2026-07-23 math.DS math.GT math.SG
Minimal dilatations of pseudo-Anosovs generated by the magic 3-manifold and their asymptotic behavior
本文研究了伪Anosovs集$\hat{\mathcal{M}}$，它是由Dehn在弱约束下填充三个尖点的幻3-流形$N$得到的流形上纤维化的单值集.我们证明，对于每个$g$（分别）。$g \not\equiv 0 \pmod{6}$），元素的简化中的最小值（分别定义在亏格为$g$的闭曲面$\varSigma_g$上的$\hat{\mathcal{M}}$的（具有可定向不变叶理的元素）是通过由$N(\tfrac{3}{-2})$或$N(\tfrac{1}{-2})$通过Dehn填充两个尖点得到的圆上的某个$\varSigma_g$ -丛的单值性来实现的。这些极小化子与Hironaka，Aaber-Dunfiled，Kin-Takasawa独立确定的极小化子相同。在$g \equiv 6 \pmod{12}$的情形下，我们发现了一类新的定义在$\varSigma_g$上的伪Anosovs族，其可定向不变叶理由N（-6）或N（4）通过Dehn填充两个尖点得到.我们证明了如果$δ_g^+$是定义在$\varSigma_g$上的具有可定向不变叶理的伪Anosovs的最小扩张，那么$$ \limsup_{\substack{g \equiv 6 \pmod{12} g \to \infty}} g \log δ^+_g \le 2 \log δ(D_5) \approx 1.0870,$$，…
2012-12-17 math.DS math.GT
Symplectic rigidity for Anosov hypersurfaces
我们表明，使用标准的结果在长度谱刚度和辛同调，如果单位切丛的两个紧凑的负曲率曲面是严格的辛形，那么下面的表面是等距的，因此盘丛是辛形光滑的边界。受Eliashberg和Hessel关于看不见的辛边界的工作的启发，我们试图将上述结果推广到曲面的（co）切丛中的其他类型的域.我们可以处理的域包括那些有界的变形负弯曲单位余切丛通过边界与Anosov特征（Reeb）流。我们表明，如果两个这样的是确切的辛同构，那么这两个域是辛同构的一个光滑的边界。此外，如果两个这样的表面具有相同的标记长度谱，那么它们由一个1-参数域族连接，该域族由具有光滑保时共轭Reeb流的超曲面通过一个光滑族Hamilton超同态限定。给出了几个反例，以便于推广。
2000-10-30 math.CV math.DG math.DS
Minimality of Strong Foliations of Anosov and Partially Hyperbolic Diffeomorphisms
本文研究了部分双曲微分同胚扩张不变叶状结构的极小性，引入了在$C^1$扰动下稳健的s-横截性，并证明了在弱扩张条件下强不稳定叶状结构的稳健极小性及其在环面和唯一Gibbs测度上的应用。
2025-04-01 math.DS
Orbital equivalence classes of finite coverings of geodesic flows
本文研究闭 3-流形上测地流有限覆盖的 Anosov 流分类，证明当覆盖指数 n 为奇数时只有一个轨道等价类，n 为偶数时恰有两个轨道等价类。
2024-02-21 math.DS math.GT
A Note on Rigidity of Anosov diffeomorphisms of the Three Torus
我们考虑$\mathbb{T}^3$上的Anosov同构，使得切丛分裂为三个子丛$E^s_f \oplus E^{wu}_f \oplus E^{su}_f.$.我们证明了如果$f$是$C^r, r \geq 2,$保体积的，则$f$是与它的线性部分$A$共轭的$C^1$当且仅当中心叶理$\mathcal{F}^{wu}_f$是绝对连续的，并且$f$和$A,$的中心李雅普诺夫指数之间的等式$λ^{wu}_f(x) = λ^{wu}_A,$对$m$ a.e. $x \in \mathbb{T}^3.$在强稳定叶理和强不稳定叶理具有强绝对连续性（一致有界密度性）的条件下，我们还得到了由Anosov同态导出的刚性.
2018-05-31 math.DS
Three-manifolds, Foliations and Circles, I
本文研究了三流形的某些叶理，它们是圆上纤维化与曲面上叶理圆丛的杂交：当一个三流形的泛覆盖纤维化在圆上时，它围绕圆滑动，使得甲板变换是丛自同构。例子包括双曲3-流形的每一个可能的同调类型。我们表明，所有这样的叶理承认横向伪Anosov流，并在通用的双曲覆盖的情况下，叶限制到球填充Peano曲线。Sergio Fenley的斜R覆盖Anosov叶理就是例子。我们希望以后使用这种结构的滑动三维流形的几何化。
1997-12-30 math.DS math.GR math.GT
Rigidity properties of Anosov optical hypersurfaces
本文研究了具有扭辛结构的闭流形$M$的余切丛$τ:T^*M\to M$中的光学超曲面$Σ$。证明了若$Σ$的特征叶理是Anosov，则$M$上的光滑1-型$θ$是精确的当且仅当$τ^*θ$在$Σ$的每个闭特征上都有零积分.这一结果是从一个有关磁场流的定理导出的，它推广了我们在\cite{DP}中的工作。还讨论了其他刚性问题。
2005-08-17 math.DG math.DS
Robustly invariant sets in fibre contracting bundle flows
我们提供了抽象的条件，这意味着存在一个强大的不变邻域的整体瓣的纤维束流。然后，我们将这样的结果应用到由Anosov流产生的束流时，纤维是空间的射流（这是由当地的流形）。因此，我们得到的流形集（例如稳定流形的近似），左不变，{ \bf为所有}负的时间，由流动和它的小扰动。最后，我们表明，后者的结果可以用来很容易地修复一个错误最近发现的文件{ \em光滑Anosov流：相关谱和稳定性}，\cite{BuL}，由本作者。
2013-08-06 math.DS
Relatively Anosov representations via flows II: examples
本文延续相对 Anosov 表示的流理论框架，核心贡献是构造多类示例，以展示并充实该理论。
2024-05-10 math.DG math.DS math.GN
On integrable codimension one Anosov actions of IR^k
本文考虑了余维为1的Anosov作用，其中k是IR^k，k？1，在n+k维闭连通可定向流形上，n？3.我们证明了环境流形的基本群是可解的当且仅当余维为1的弱叶理是横仿射的。我们还研究了IR^k的一个单参数子群有一个横截面的情况，并将其与整个作用量横截于n维流形上的纤维化的情况进行了比较。作为一个副产品，推广定理Ghys的情况下k=1，我们表明，在一些假设的光滑的子丛E^SS？E^uu，并且在作用量保持体积的情况下，它在拓扑上等价于Z^k在T^n上的线性Anosov作用量的悬置。
2010-01-26 math.DS
New Anosov flows via bicontact structures
The Technion（以色列理工学院）；Monash University（莫纳什大学）；Saint Louis University（圣路易斯大学）
本文通过构造带有边界的双接触插件，提出了一种新的超几何插件方法，从而产生新的可传递Anosov流。
2026-03-23 math.DS math.SG
Spectral rigidity and invariant distributions on Anosov surfaces
本文考虑闭黎曼曲面上的反问题，其测地流为Anosov。我们证明了任何Anosov曲面的谱刚性和螺线管2张量的测地线射线变换的内射性。我们还建立了螺线管张量上测地线射线变换的伴随的满射性结果。满射性的结果是独立的兴趣，并暗示存在许多几何不变分布的单位球面丛。特别是，我们表明，在任何Anosov表面$(M,g)$，给定一个光滑函数$f$上$M$有一个分布在索伯列夫空间$H^{-1}(SM)$是不变的测地流下，其投影到$M$是给定的功能$f$。
2014-04-28 math.AP math.DG math.DS
Resonant spaces for volume preserving Anosov flows
本文研究了闭三维流形上保体积形式$Ω$的Anosov流.在Dyatlov和Zworski（2017）之后，我们研究了值在外部形式丛中的不变分布空间，其波前集包含在不稳定丛的对偶中。我们的第一个结果计算这些空间的维数方面的第一贝蒂数的流形，上同调类$[ι_{X}Ω]$（其中$X$是无穷小生成的流）和螺旋度。这些尺寸与$\textit{semisimplicity}$假设下的Pollicott-Ruelle共振多重性一致。我们证明了各种结果半单1-形式，包括一个例子表明，它可能会失败的时变的双曲测地流。我们还研究了接触Anosov流的非零同调变形，我们表明，总是有一个分裂Pollicott-Ruelle共振1-形式和半单坚持在这种情况下。这些结果有后果的顺序消失在零的Ruelle zeta函数。最后，我们的分析还纳入了一个单位的扭曲，共振空间和Ruelle zeta函数。
2020-12-01 math.AP math.DS math.SP
Fried conjecture in small dimensions
研究光滑紧致流形上光滑Anosov向量场$X$作用在平坦向量丛上的扭曲Ruelle zeta函数$ζ_X(s)$.在$3$维中，我们证明了Fried猜想，将Reidemeister挠率与$ζ_X(0)$联系起来.在更高的维度，我们更一般地表明，$ζ_X(0)$是局部恒定的向量场$X$下的谱条件。作为结果，我们还证明了双曲$3$ -流形的单位切丛上测地流附近的Anosov流的Fried猜想。这给出了非解析Anosov流和变负曲率测地流的第一个例子，其中Fried猜想成立。
2019-09-30 math.DG math.DS math.SP
Three-dimensional Anosov flag manifolds
设$Γ$是一个高亏格的曲面群。设$ρ\_0: Γ\to {PGL}(V)$是一个离散的忠实表示，其图像包含在${SL}(2, {\mathbb R})$在${PGL}(3, {\mathbb R})$中的自然嵌入中，作为在投影平面上保持一个点和一条不相交的投影线的群。我们证明，这样的表示是$(G,Y)$ -Anosov（以下术语的\cite{labourieanosov}），其中$Y$是帧束。更一般地，我们证明了所有的变形$ρ: Γ\to {PGL}(3, {\mathbb R})$研究\cite{barflag}是$(G,Y)$ -Anosov。作为推论，我们得到了\cite{barflag}的所有主要结果，并将它们推广到$ρ\_0$的任何小变形，不一定保持射影空间中的点或射影线：特别地，在旗簇中存在一个$ρ(Γ)$不变的实心环面$Ω$.商空间$ρ(Γ)\backslashΩ$是一个旗形流形，自然具有两个1维横投射叶理，它们由旗形流形在投射平面上的投影及其对偶产生;如果$ρ$是强不可约的，则这些叶理不是最小的。更精确地说，如果其中一个叶理是极小的，那么它拓扑共轭于测地线流的双覆盖的强稳定叶理，并且$ρ$保持射影平面中的一个点或一条射影线。所有这些结果适用于任何非准Fuchsian的$(G,Y)$ -Anosov表示，即，在射影平面上不保持严格凸域。
2005-05-27 math.DS math.GT math.RT
Pre-Lagrangian tori transverse to an Anosov flow
针对Anosov流横截嵌入环面是否在$\mathbb{R} \times M$中产生拉格朗日量的问题，研究发现存在拓扑障碍导致答案通常否定，仅当诱导叶状结构无平行紧叶时答案为肯定。
2025-08-26 math.DS math.SG
Invariant distributions and X-ray transform for Anosov flows
对于闭流形$\mathcal{M}$上保光滑测度的Anosov流，我们定义了一个自然自伴算子$Π$，它映射到$\cap_{u<0} H^{u}(\mathcal{M})$中的不变分布空间，其核由$\cup_{s>0} H^{s}(\mathcal{M})$中的余边界构成.我们描述的关系Livsic定理和恢复的正则性性质的上同调方程使用该算子。对于紧致流形上单位切丛$\mathcal{M}=SM$上的Anosov测地流，我们应用这一理论研究了$M$上对称张量上的$X$射线变换的相关问题：特别地，我们证明了X射线变换的内射性蕴涵了X射线变换的满射性，并证明了曲面的内射性.
2015-12-21 math.AP math.DG math.DS
Bi-contact plugs and dynamical hyperbolicity
该研究发展三维双接触塞理论，构造Anosov流等结构稳定流，回答了Béguin-Bonatti-Yu的问题，拓展了相关构造并揭示了双接触塞的Liouville结构性质。
2026-10-14 math.DS math.GT math.SG
Generic dynamical properties of connections on vector bundles
给定闭黎曼流形$(M,g)$上的光滑厄米向量丛$\mathcal{E}$，研究了向量丛$\mathcal{E}$上酉联络$\nabla^{\mathcal{E}}$的通有性质.首先，我们证明了扭曲的共形杀伤张量（CKT）一般是平凡的，当$\dim(M) \geq 3$，回答了一个开放的问题Guillarmou-Paternain-Salo-Uhlmann。在负曲率情况下，扭曲CKT的存在性是精确求解扭曲上同调方程的唯一障碍，扭曲上同调方程可能出现在各种几何问题中，如透明连接的研究.本文的主要结果表明，这些方程是可通解的。作为一个副产品，我们还得到了自同态丛$\mathrm{End}(\mathcal{E})$上的诱导连接$\nabla^{\mathrm{End}(\mathcal{E})}$具有一般平凡的CKT，只要$(M,g)$在其平凡线丛上没有非平凡的CKT。最后，我们表明，在额外的假设下，$(M,g)$是Anosov（即测地线流是Anosov的单位切丛），一般的联系是$\textit{opaque}$，即没有非平凡的子丛的$\mathcal{E}$这是一般保持平行运输沿测地线。证明依赖于引入一个新的微局部性质的（伪）微分算子称为$\textit{operators of uniform divergence type}$，并从谱理论的微扰参数（特别是对理论的波利科特-吕勒共振…
2020-10-19 math.AP math.DG math.DS
Proof of the Verjovsky Conjecture
本文证明了Verjovsky猜想，即维数大于三流形上的余维一Anosov流均拓扑等价于双曲环面自同构的悬挂流，并借助时间变换下的联合可积性给出更一般的推导。
2023-09-19 math.DS
The Livšic equation on differential forms over Anosov flows and applications
本文研究Anosov流上微分形式Livšic方程的可解性，证明非对称条件下中间阶方程在连续范畴中唯一可解，并应用于保体积非对称Anosov流，给出其强丛和唯一可积与拓扑共轭于Anosov微分同胚悬挂流的等价刻画。
2025-11-07 math.DS
Holomorphic differentials, thermostats and Anosov flows
在定向黎曼$2$ -流形的单位切丛上引入了一类新的恒温流.适当地重新参数化，这些流包括负高斯曲率度量的测地流和可分凸集商曲面上由Hilbert度量诱导的测地流.我们表明，家庭的流量可以参数化的某些加权全纯微分，并调查他们的性质。特别是，我们证明，他们承认一个主导的分裂，我们确定的特殊情况下，流量Anosov。在后一种情况下，我们研究了它们在Lebesgue类中何时允许一个不变测度以及弱叶理的正则性。
2018-06-14 math-ph math.DG math.DS
Locally homogeneous Axiom A flows II: geometric structures for Anosov subgroups
本文利用 Levi 子群上的加法特征与齐性线丛的对应，为 Anosov 子群构造真不连续域，证明所得 Axiom A 系统均共轭于 Sambarino 折射流，并刻画了正则特征与伪黎曼度量及接触结构的等价关系。
2025-09-19 math.DG math.DS math.GT
Transitive centralizers and fibered partially hyperbolic systems
本文证明了光滑微分同胚中心化子的刚性结果，分类了具有传递中心化子的微分同胚，并在幂零流形上 Anosov 微分同胚等距扩张的扰动及 3 维部分双曲系统中给出了中心化子的 Lie 群结构与分类。
2023-05-23 math.DS
Micro-local analysis of contact Anosov flows and band structure of the Ruelle spectrum
本文利用波包变换对接触 Anosov 流建立微局部分析，证明转移算子可由 Hamiltonian 流的量子化逼近，并由此揭示 Ruelle 谱的垂直带状结构及 Weyl 律。
2025-03-09 math-ph math.DS math.MP
Tori with hyperbolic dynamics in 3-manifolds
设M是闭的可定向不可约3-流形，f是M上的一个单同态.我们称一个嵌入的2-环面T为Anosov环面，如果它是不变的，并且f在π_1（T）上的诱导作用是双曲的。我们证明了只有少数不可约3-流形允许Anosov环面：（1）3-环面，（2）-id的映射环面，（3）2-环面的双曲自同构的映射环面。这在3-流形的部分双曲动力系统的上下文中具有后果：如果存在不变的中心不稳定叶理，则它不可能具有紧叶[19]。这导致了具有一维中心丛的非动态相干部分双曲单同态的第一个例子[19]。
2010-11-13 math.DS
Seifert manifolds admitting partially hyperbolic diffeomorphisms
我们刻画了哪些3维Seifert流形允许传递的部分双曲同态。特别地，一个高亏格曲面上的圆丛容许传递的部分双曲型单同态当且仅当它容许Anosov流。
2018-04-03 math.DS math.GN
Vortices over Riemann surfaces and dominated splittings
本文研究负欧拉示性数闭黎曼曲面上的涡旋方程解所诱导的流，证明其总具有支配分裂，并利用分数次全纯微分构造出新的 Anosov 流例子。
2020-12-14 math.DG math.DS
Semiclassical analysis on principal bundles
本文提出 Borel-Weil 半经典演算框架，研究紧李群主丛上的等变算子，并应用于部分双曲流的快速混合条件及次椭圆拉普拉斯算子的全局亚椭圆性与量子遍历性。
2024-09-27 math.AP math.DG math.DS
