同痕于Anosov的映射的熵不变性
Invariance of entropy for maps isotopic to Anosov
AI总结：
研究同痕于Anosov的映射的熵不变性，证明具有简单中心丛、诱导作用双曲的部分双曲微分同胚的拓扑熵恒定，无简单性条件时构造出鲁棒传递反例。
摘要：
我们证明，在$\mathbb{T}^d$的具有简单中心丛（即中心丛可分解为几何受控的一维子丛）、且其在$H_1(\mathbb{T}^d)$上的诱导作用是双曲的部分双曲微分同胚类中，拓扑熵保持恒定。在不满足简单性条件的情况下，我们构造了一个鲁棒传递的反例。
英文摘要：
We prove the topological entropy remains constant inside the class of partially hyperbolic diffeomorphisms of $\mathbb{T}^d$ with simple central bundle (that is, when it decomposes into one dimensional sub-bundles with controlled geometry) and such that their induced action on $H_1(\mathbb{T}^d)$ is hyperbolic. In absence of the simplicity condition we construct a robustly transitive counter-example.
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