Orbit equivalences of $\mathbb{R}$-covered Anosov flows and hyperbolic-like actions on the line
本文证明线上双曲型作用的刚性，并由此给出$\mathbb{R}$-覆盖Anosov流的谱刚性定理，刻画轨道等价，进而提供自轨道等价判据及接触Anosov流有限性，附录中建立轨道等价与接触结构同构的对应。
2023-09-19 math.DS math.GT
Existence of arbitrary large numbers of non-$\mathbb R$-covered Anosov flows on hyperbolic $3$-manifolds
本文证明对任意正整数n，存在闭双曲3-流形承载至少n个两两轨道不等价的非R-覆盖Anosov流，并利用长菱形簇的数量与定向类型作为动力学不变量来证明轨道不等价性。
2024-11-09 math.DS math.GT
Diversified homotopic behavior of closed orbits of some R-covered Anosov flows
我们产生无限多的例子Anosov流在封闭的3-流形的周期轨道集被分割成两个无限的子集。在一个子集中，每个闭轨道都与流的无穷多个其他闭轨道自由同伦。在另一个子集中，每个闭轨道只与另一个闭轨道自由同伦。通过对测地流的Dehn手术得到了这些例子。流形是环面的，在它们的环面分解中有塞弗特纤维件和环面件。
2014-08-22 math.DS math.GT
R-covered foliations and transverse pseudo-Anosov flows in atoroidal pieces
研究了三维流形中二维叶理的横截几何行为。我们表明，R-覆盖的横向定向叶理与Gromov双曲叶在一个封闭的3-流形承认一个调节，横向伪Anosov流（在适当的意义上），在每个atoroidal片的歧管。该流动是一个单叉伪Anosov流的打击。此外，我们表明，有一个调节流的整个叶理。我们还确定甲板变换如何作用于叶理的通用圆。
2021-01-26 math.DS
Classification and rigidity of totally periodic pseudo-Anosov flows in graph manifolds
本文研究了图三流形中的全周期伪Anosov流。这意味着在环面分解的每个塞弗特纤维段中，规则纤维的自由同伦类具有有限幂，该有限幂也是流的闭轨道的自由同伦类的有限幂。我们表明，每个这样的流是拓扑等价的模型伪Anosov流，我们在以前的文章中构建的。一个模型的伪Anosov流得到的Birkhoff annuli粘合标准的社区，也许做德恩手术在某些轨道上。我们还证明了同一个图流形上的两个模型流是同位素等价的（即。存在将第一流的定向轨道映射到第二流的定向轨道的流形的合痕）当且仅当它们在Birkhoff环的标准邻域的集合中具有相同的拓扑和动力学数据。
2012-11-30 math.DS math.GT
A note on self orbit equivalences of Anosov flows and bundles with fiberwise Anosov flows
我们表明，一个自轨道等价的传递Anosov流的$3$ -流形是同伦的身份要么保持每一个轨道或Anosov流是$\mathbb{R}$ -覆盖和轨道等价必须是一个特定的类型。这一结果表明，当纤维是$3$维时，可以消除Farrell和Gogolev关于支持纤维化Anosov流的丛的拓扑刚性的结果中的一个相对不自然的假设.
2019-11-13 math.DS math.GT
Anosov diffeomorphisms on Thurston geometric 4-manifolds
一个长期存在的猜想断言，任何一个闭流形的Anosov同构都被一个拓扑共轭于幂零流形的双曲自同构的同构覆盖。在本文中，我们表明，任何封闭的4-流形，进行Thurston几何和不覆盖的产品的两个非球面不支持（传递）Anosov同构。
2020-09-22 math.AT math.DS math.GR
Transverse surfaces and pseudo-Anosov flows
本文刻画了传递伪阿诺索夫流下的（几乎）横截曲面，证明了无完美契合时瑟斯顿范数最小化曲面几乎横截，并回答了Cooper-Long-Reid的问题。
2024-06-25 math.DS math.GT
Pseudo-Anosov flows and the geometry of Anosov-like group actions
Queen’s University（女王大学）；Institute de Mathématiques de Jussieu（儒勒·让数学研究所）
研究伪Anosov流在闭3流形上的作用及其在Gromov超几何空间上的等距作用，揭示非R覆盖时群作用的弱proper discontinuous性质及周期轨道外元素的普遍性。
2026-05-13 math.DS math.GT
The asymptotic behavior of the minimal pseudo-Anosov dilatations in the hyperelliptic handlebody groups
研究亏格$g$的闭曲面上的超椭圆体群.这是亏格$g$的闭曲面上的映射类群的子群，由曲面上同胚的合痕类组成，这些同胚与某些固定的超椭圆对合可交换，并扩展到柄体上的同胚。证明了亏格为$g$的超椭圆体群中所有伪Anosov元的最小膨胀（即最小熵）的对数与$1/g$相当.这意味着所讨论的亏格$g$的子群的最小伪Anosov扩张的渐近行为与亏格$g$的环境映射类群的渐近行为相同。我们还确定了超椭圆体群的有限表示。
2017-02-21 math.DS math.GR math.GT
On transverse $R$-covered minimal foliations
Avignon Université（阿维尼翁大学）；Florida State University（佛罗里达州立大学）；Universidad de la República（乌拉圭共和国大学）；IRL-IFUMI (CNRS)（中法国际研究联合实验室（法国国家科学研究中心））
研究 $R$-覆盖的极小横向叶状结构，在三维流形中给出其为 Anosov 流轨道叶状结构的充要条件。
2026-06-26 math.DG math.DS math.GT
Anosov flows on $3$-manifolds: the surgeries and the foliations
对于3维流形Fe_1上的Anosov流X，有一个双叶理平面（具有两个横向叶理Fs和Fu的平面），它反映了具有中心稳定叶理和中心不稳定叶理的流的正常结构。如果Fs（或Fu）是平凡的，则流是R-覆盖的。从一个Anosov流，可以通过Dehn-Goodman-Fried手术建立无限多个其他流。本文探讨这些手术如何修改双叶平面。我们首先注意到，沿某些特定的周期轨道的手术不修改双叶平面：例如，-手术上的家庭的轨道对应于不相交的简单闭测地线不影响双叶平面相关的测地流的双曲曲面（定理1）; -Fe 2关联（非空）有限家庭的周期轨道，称为枢轴，任何非R覆盖的Anosov流。在枢轴上的悬置不影响双叶平面的分支结构（定理2）我们考虑由环面T2的SL（2，Z）中Anosov自同构A的悬置流通过Dehn-Goodman-Fried手术得到的Anosov流的集合Surg（A）。每一个这样的手术都与偶（C，m（C））的有限集相关联，其中C是周期轨道，m（C）是整数。当所有的m（C）具有相同的符号时，Fenley证明了根据手术符号，诱导的Anosov流是R覆盖的和扭曲的。我们在这里分析的情况下，外科手术是积极的有限集X和消极的另一个集Y。在其他结果中，我们证明了给定Surg（A）中的任何流X：-存在e>0使得对于每个e-稠密周期轨道C，通过沿C的非平凡手术从X获得的每个流是R-覆盖的（定理4）。- 存在周期轨道…
2020-07-22 math.DS
An obstruction to fiberwise Anosov flows over 3-dimensional Anosov flows
Queen’s University（女王大学）；University of Luxembourg（卢森堡大学）
该研究探讨了三维Anosov流作为纤维化Anosov流基流的障碍，证明了基流在特定条件下不存在，并推导出相关流的轨道等价性。
2026-01-26 math.DS
Oriented Birkhoff sections of Anosov flows
本文通过三种独立证明展示：在定向3流形上的Anosov流存在正Birkhoff截面当且仅当流是正扭曲的R覆盖。
2024-07-29 math.DS
Counting periodic orbits of Anosov flows in free homotopy classes
本文的主要结果是：如果一个$3$ -流形$M$支持Anosov流，则$M$的基本群中的共轭类数随最短轨道代表的长度呈指数增长，从而回答了Plante和Thurston在1972年提出的一个问题.事实上，我们表明，当流是传递的，指数增长性率正是流的拓扑熵。我们还表明，只采取最短的轨道代表在每个共轭类仍然产生鲍文版本的最大熵的措施。这些结果是通过计算自由同伦类内周期轨道数的增长率得到的。在文章的第一部分中，我们还构造了许多Anosov流的例子，这些Anosov流具有一些有限的和一些无限的自由的周期轨道同伦类，并且我们还给出了代数Anosov流作为唯一的$\mathbb{R}$ -覆盖Anosov流的一个特征，直到不允许至少一个无限的自由的周期轨道同伦类的轨道等价。
2015-05-29 math.DS math.GT
Free Seifert pieces of pseudo-Anosov flows
本文证明了一个限制在三个流形的Seifert纤维片上的伪Anosov流的结构定理。如果存在塞弗特纤维化，使得规则纤维自由同伦到流的闭轨道，则该片段被称为周期性的。非周期性的塞弗特纤维片被称为自由的。在以前的文件[Ba-Fe 1]中，我们描述了一个伪Anosov流的结构限制到一个周期性的一块，沿流的合痕。在本文中，我们考虑自由塞弗特件。我们表明，在一个仔细定义的附近的自由件，伪Anosov流是轨道上相当于一个双曲吹的测地流件。测地流片是紧致双曲曲面上的测地流的有限覆盖，通常有边界。在证明中，我们引入了几乎k-收敛群，并证明了一个收敛定理。我们还介绍了一个替代模型的测地流的双曲曲面，是适合于证明这些结果，我们仔细定义什么是双曲爆破。
2015-12-20 math.DS
A new Laplace operator in Finsler geometry and periodic orbits of Anosov flows
在本文的第一部分中，我们给出了Finsler度量的Laplace算子的一个新的定义，它是二阶方向导数关于角测度的平均。该算子是椭圆形的，对称的霍姆斯-汤普森体积，并符合通常的拉普拉斯-贝尔特拉米算子时，芬斯勒度量是黎曼。我们计算一些Katok-Ziller度量的显式谱数据。当芬斯勒度量是负弯曲的，我们表明，由于安科纳的结果，马丁边界是Hölder同胚的视觉边界。这使我们能够推出调和测度的存在性和一些遍历性质。本文的第二部分研究了三维流形中的Anosov流，其中叶空间同胚于$\mathbb{R}$。当流形是双曲流形时，Thurston证明了（不）稳定的叶理诱导了一个调节流。我们利用这第二流来研究Anosov流的周期轨道的合痕类和嵌入圆柱的存在性。
2012-04-04 math.DG math.DS
Skewed Anosov flows are orbit equivalent to Reeb-Anosov flows in dimension 3
本文研究了三维空间中斜向覆盖的Anosov流与Reeb-Anosov流的轨道等价性，并通过链接数特征化不变接触形式和Birkhoff截面的存在性。
2024-10-31 math.DS math.SG
Surgery on Anosov flows using bi-contact geometry
本文利用双接触几何定义了一类新的 Anosov 流 Dehn 手术，揭示了 Goodman 手术产生 Anosov 流的条件，并证明了沿简单闭测地线进行 Foulon-Hasselblatt Legendrian 手术是生成接触 Anosov 流的充要条件。
2024-02-21 math.DS math.GT math.SG
Transitive Anosov flows on non-compact manifolds
本文研究非紧三维流形上Anosov流的传递性，给出同调条件保证传递流在无限覆盖中的传递性，并构造满足悬垂流同伦刻画的传递流，回答相关问题的流版本。
2025-10-08 math.DS
Ideal boundaries of pseudo-Anosov flows and uniform convergence groups, with connections and applications to large scale geometry
给定三维流形中的一般伪Anosov流，提升流到泛覆盖的轨道空间同胚于开圆盘。我们用一个理想的圆边界紧化这个轨道空间。如果没有完美的适合之间的稳定和不稳定的叶子和流动是不是拓扑共轭的悬浮Anosov流，我们然后表明：理想的圆的轨道空间有一个自然的商空间，这是一个领域，是一个动力系统理想边界的紧致化的普遍覆盖的流形。主要结果是基本群作为一致收敛性群作用在流动理想边界上。利用一个定理的Bowditch，这产生了一个证明，基本群的流形是Gromov双曲的，它表明，行动的基本群上的流动理想边界是共轭的行动上的Gromov理想边界。这意味着，伪Anosov流没有完美的配合是准短程流，我们表明，这些流的稳定/不稳定的叶理是准等距。最后，我们将这些结果应用于叶理：如果一个叶理是R-覆盖的或在一个环面三流形中有单侧分支，那么上面的结果意味着在泛覆盖中的叶理的叶子连续地延伸到无穷远处的球面。
2011-09-05 math.DS math.GT
Infinitely many graph manifolds with unique geometrical piece that admit arbitrarily many Anosov flows
本文证明存在无穷多仅含一个几何块的图流形，每个可容许任意多个两两不等价的传递Anosov流，其构造方法与此前基于粘合测地流的方式完全不同。
2026-08-31 math.DS
